DEMATEL

一、DEMATEL 演算步驟 1. 了解問題並定義因素

深入了解問題，列出系統中的因素並加以定義，可經由深入訪談、文獻探討、腦 力激盪…等方式獲得。

2. 決定因素關聯度

依照因素與因素間的關係，設計影響程度大小之量表，解釋兩兩之間的關係。關 聯決定則根據專家主觀的心智模型判斷因素間關係，在語意值及其語意操作定義表 中，分成 0、1、2、3、4 等代表不同的影響程度，影響程度可以分為「沒影響(0)」、

「低度影響(1)」、「中度影響(2)」、「高度影響(3)」、「極高度影響(4)」。與 Kim (2006) 採用「沒影響(0)」、「極低度影響(1)」、「低度影響(2)」、「中度影響(3)」、「高影響(4)」、

「極高度影響(5)」為尺度不同。考量五等量表比較容易區分出影響程度，故本研究 採用 0~4 五種不同等級。

3. 建立直接關係矩陣

當影響程度大小已知，就可將因素彼此的關聯以矩陣表示。若因素個數為 n，將 因素依其影響關係與程度兩兩比較得到 n × n 矩陣，稱為直接關係矩陣，以 T 表示，

而矩陣中每一個值(T_ij)表示列因素 C_i影響行因素 C_j的程度，並且將其對角因素設為 0。

T = [

0 𝑡

𝑡

0

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

𝑡

0 𝑡

𝑡

0

]

4. 建立標準化直接關係矩陣

將步驟三所得之直接關係矩陣進行標準化。做法為令𝜆 = ¹

max_{1≤𝑖≤𝑛}(∑^𝑛_𝑗=1𝑇_𝑖𝑗)，再將 整個矩陣的因素乘以λ，即 X =λ．T，便可得一標準化直接關係矩陣(X)。

5. 建立總影響關係矩陣

透過計算初始因素對最末因素所有的綜效之和，顯示出因素間互相影響的所有可 能關係。因為lim_k→∞X^k = 𝑂，所以總影響關係矩陣(Z)可從下面公式 2.1 求出，其中 I 為單位矩陣。

公式 2.3 公式 2.2 Z=X(I-X)^-1 公式 2.1

6. 計算 D+R(中心度)及 D-R(原因度)

Di 表示以因素 i 為原因影響其他因素的總和，包含了直接與間接影響其他要素 的因數，Rj 表示以因素 j 為結果，被其他因素影響的因數。計算方式為令 Z ij(I,j=1,2,3…n) 為 Z 中因素，列的總和及行的總和分別以 Di 及 Ri 表示，計算方法如 下面 2 個公式：

= ∑

=

= ∑

=

7. 繪製因果關聯圖

(D+R)稱為中心度，表示此因素與其他因素的關係強度，即是通過此因素影響及 被影響的總程度，可顯現出此因素在問題群中的中心度。若指標的中心度越高，代表 其重要程度也越高。

(D-R)稱為原因度，表示因素的影響及被影響程度，(Dk-Rk)若為正，此因素偏向 影響因子，表示此題項直接影響其他因素，(D_k-R_k)若為負，此因素偏向受影響因子，

表示此題項被其他因素所影響。依據中心度及原因度，則可以排列出每個因素之等級 及影響次序。

分別以(Dk+Rk ,Dk-Rk )為橫座標和縱座標，橫軸為(D+R)，縱軸為(D-R)。因此可 以將因素彼此複雜的因果關聯簡化為易懂的結構，獲得每個因素對其他因素之影響關 係，深入瞭解問題以提供解決方向，同時也可以藉此重新檢視欲解決之問題。

8. 篩選重要因素

藉由因果圖協助，決策者可根據因素中影響類或被影響類來研擬合適的決策。更 可以透過篩選出的重要因素，爭取解決問題的時間，當問題現象隨時間推移發生變化 時，則應重新瞭解問題與定義因素 。

二、DEMATEL 分析方法流程及案例說明

DEMATEL 模式主要目的為能夠釐清因素間因果關聯，篩選出關鍵因素，以爭取 解決問題達成目標的時間優勢，其應用流程如圖 3-1。

了解問題並定義元素

決定元素關聯度

建立標準化直接關係矩陣 建置直接關係矩陣

建立總影響關係矩陣

計算D+R(中心度)及D-R(原因度)

繪製因果關係圖

篩選重要元素 結果

分析 建立 評估 尺 度

矩 陣 計算

圖 3-1 DEMATEL 分析方法流程圖 資料來源：施沛辰(2010)。

本研究 DEMATEL 案例說明：

1. 瞭解問題並定義因素

本案例探討 9 個因素之關係，製作 DEMATEL 問卷，如表 3-4 所示。

表 3-4 DEMATEL 問卷

欄編號 A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 列

編 號

問題項 目

接受 創新 態度

教學 經驗

學習 成就

教學 目標

心理 負擔

配套 措施

設備 與 環境

教育 理念

同儕 協助

A1 接受創 新態度 A2 教學

經驗 A3 學習 成就 A4 教學 目標 A5 心理 負擔 B1 配套 措施 B2 設備與

環境 B3 教育 理念 B4 同儕 協助

2. 決定因素的關聯。

數值為 0、1、2、3、4 等代表不同的影響程度(表 3-5)，影響程度可以分為「沒 影響(0)」、「低度影響(1)」、「中度影響(2)」、「高度影響(3)」、「極高度影響(4)」。

表 3-5 影響尺度

相互影響 極高度影響 高度影響 中度影響 低度影響 沒影響

評價標準 4 3 2 1 0

3. 建置直接關係矩陣

經由數位專家對因素討論及認知後，將彙整各專家之意見所得到的數值平均後，

得出各構面間之關係如下表 3-6。

表 3-6 直接關係矩陣

欄編號 A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 列

編 號

問題項 目

接受 創新 態度

教學 經驗

學習 成就

教學 目標

心理 負擔

配套 措施

設備 與 環境

教育 理念

同儕 協助

A1 接受創

新態度 2.36 3 1.88 2.24 1.6 1.88 2.44 2.36 A2 教學

經驗 3.08 3.12 3.28 3.12 2.04 1.88 1.6 2.28 A3 學習

成就 2.56 2.36 3.08 1.84 1.36 1.56 2.36 2.44 A4 教學

目標 2.8 2.56 2.68 2.52 1.64 1.44 1.52 1.72 A5 心理

負擔 3.04 2.48 3.12 2.04 1.64 1.56 2.48 2 B1 配套

措施 3.24 2.76 3.08 2.76 2.52 1.68 3.2 2.8 B2 設備與

環境 3.04 2.6 2.76 2.8 2.56 1.28 1.44 1.96 B3 教育

理念 3.24 2.96 3 3.12 2.68 1.56 2.52 3.04 B4 同儕

協助 3.28 3.08 2.92 2.48 2.72 2.52 1.8 2.48

4. 建立標準化直接關係矩陣

作法為令λ=1/V 矩陣行列和的最大值，再將整個矩陣的因素乘以 λ，即 X =λT，

即可以得到標準化直接關係矩陣 X 。行列和的最大值為 22.0，因此 λ=1/22。

5. 建立總影響關係矩陣 Z=X(I-X)^-1

經過計算後，表 3-7 為計算出來的最終總影響矩陣 Z。

表 3-7 總影響矩陣

A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 A1 0.7541 0.7636 0.8630 0.7558 0.7318 0.5184 0.5474 0.6636 0.6919 A2 0.9656 0.7454 0.9555 0.8853 0.8396 0.5884 0.6012 0.6995 0.7576 A3 0.8467 0.7539 0.7320 0.7892 0.7083 0.5033 0.5281 0.6509 0.6851 A4 0.8253 0.7340 0.8115 0.6391 0.7074 0.4955 0.5043 0.5989 0.6349 A5 0.8948 0.7852 0.8872 0.7790 0.6563 0.5315 0.5478 0.6804 0.6946 B1 1.0482 0.9249 1.0291 0.9359 0.8828 0.5502 0.6431 0.8166 0.8395 B2 0.8877 0.7830 0.8671 0.7998 0.7547 0.5137 0.4759 0.6344 0.6851 B3 1.0417 0.9264 1.0199 0.9431 0.8838 0.6127 0.6701 0.6818 0.8412 B4 1.0182 0.9084 0.9928 0.8973 0.8638 0.6338 0.6276 0.7664 0.7015 6. 計算 D+R(中心度)及 D-R(原因度)

以因素 A1 做舉例，它的 ROW 之和

(D)= ( 0.7541+0.7636+0.8630+0.7558+0.7318+0.5184+0.5474+0.6636+0.6919)=6.2897，

它的 Column 之和

(R)= (0.7541+0.9656+0.8767+0.8253+0.8948+1.0482+0.8877+1.0417+1.0182)=8.2824 ， 它的(D+R)= 6.2897+8.2824=14.5721，它的(D-R)= 6.2897－8.2824=－1.9926，其餘構 面之 D+R、D-R 算法也相同。

7. 繪製因果關聯圖

利用各個因素之 D+R 及 D-R 值，繪製出因果關聯圖。