DRAIN2D+程式介紹

非性靜動態平面結構分析程式 DRAIN2D+程式為修改原始 DRAIN-2D 程式，此程式保留和原始 DRAIN-2D 輸入檔的相容性，

因此原始 DRAIN-2D 程式的輸入亦可在此程式中使用；如果需要 使用新增功能則只須在原輸入檔中稍加補充即可。而隨著新添功 能不斷地增加，DRAIN2D+逐漸具備一般研究分析及實務應用所 須有的完整功能。目前DRAIN2D+較 DRAIN-2D 多下列數種功能：

一、可以配合圖形處理程式 VIEW2D 檢視結構模型與反應

DRAIN2D+可以產生 VIEW2D 程式能夠處理的資料檔，使用 者可以利用 VIEW2D 程式檢查結構模型的正確性，結構模型可以 採圖形方式顯示於個人電腦的螢幕上，使用者還可以在分析完成 後查看構件塑鉸變形的大小與分佈情形，甚至可迅速獲得硬拷貝 或是產生一般 CAD 軟體能使用的 DXF 案，以便進一步完成圖形 的列印或修改。

二、非線性靜力分析

非線性靜力分析能夠採反覆或單向載重方式施加於節點上進 行．非線性靜力分析可以採數組載重，並利用載重組合方式將該 組合分成指定的段落以等載重增量施加於結構體上。構架發生非 線性行為時則進行不平衡力計算與勁度更新迭代運算，直到構架 內力與外力完全平衡為止。

三、自然週期與振態 四、計算阻尼係數

假設阻尼矩陣C=αM +βK ，程式則根據使用者指定振態所對 應之阻尼比計算阻尼係數α 和β。

五、混合內隱與外顯式數值積分方法進行動力分析

除了保留 DRAIN-2D 原有的逐步數值積分流程，DRAIN2D+

內還增加一種混合內隱與外顯式(mixed implicit-explicit integration) 的積分方法。這種混合型稱作OS 方法(operator-splitting method)，

其主要原理在將結構勁度分為彈性部分與非彈性部分，彈性部分 時段待解反應量有關的修正值(corrector)。因此 OS 方法中的運動 方程式可以下式表示：

(Predictor) (3.4.1)

2

非線性不平衡力。

( )

1 1 1

2 4 2

E

gn n n n n n n

M a K d d Ma M v Cbv

+ + + t

= − ∆ − − + + +

% % ∆ (3.4.8)

求解(3.4.8)式便可得到∆d_n+1。

OS 方法的求解過程中不採用構架降伏後的勁度，(3.4.8)式中

( )

1 1

E

n n n

K ₊ d%₊ −d% 可以用^KnI+1

(

)

(

)

差取代，由於式(3.4.8)僅包含系統初始特性，因此求解動態反應歷 時過程中拆解上下三角形矩陣的動作只進行一次，所以當結構自 由度較多時可以節省計算時間。另外由於OS 方法不直接採用切線 勁度，但又能有效地在求取修正反應值時考慮非線性效應，所以 這種方法適用於比較複雜的結構降伏模型，例如當構件模型是比 較接近真實行為的塑性模型。由於計算流程中不重組切線勁度矩 陣且不採迭代法式修正非線性不平衡力，這種方法也相當適用於 子結構擬動態驗。

六、能量與不平衡能量計算

進行動力分析時，結構系統中的動能，阻尼能、總輸入能及 各構件之應變能等可以依時間歷時方式輸出，能量計算方式是採 用絕對能量的觀念計算。其中構件之應變能可以依照使用者指定 的方式分組計算，並將彈性應變能與非彈性遲滯能分開輸出。另 外為了掌握分析的可靠性，各時段不平衡能量與總輸入能量之比 例亦以時間歷時方式輸出，使用者可在分析完成後依不平衡能量 比例之大小判斷分析中所採之時段長度是否不妥，同時檢核分析 結果的可靠性。

七、計算結構體斷面力

構架斷面力可以分組疊加計算，並且以時間歷時方式輸出，

目前結構總體座標下之X 與 Y 方向不同位置之斷面力均可計算。