GM(1,1)滾動模型預測科學效能

本節以第三章之所計算之CCR 模式，將科學效能分為：(1) 全球平均科學(指 標)效能值、(2) G7 平均科學(指標)效能值、(3) 亞洲四小龍平均科學(指標)效能 值、(4) 東亞、南亞國家平均科學(指標)效能值。此四項 CCR 模式所計算出來之 效能值如表16 所示。然後運用灰色預測之 GM(1, 1) 滾動模式來預測未來各區域 科學效能之發展，計算過程如下：

步驟一：建立原始數列

將表16 的資料劃分為三個部分，第一部分資料從 1993 年至 1998 年；第二 部分資料從1999 年至 2004 年；與第三部分資料從 2000 年的資料至 2005 年的資 料進行建模，並預測自2006 年之 2008 年之科技效能之變化。以第一部分資料從 1993 年至 1998 年之資料計算為例，原始全球 CCR 平均科學(指標)效能值，可建 立原始數列X (0)如下：

( )⁰

( 0.101,0.228,0.232,0.091,10103,0.100 )

X

=

步驟二：建立累加生成

計算一次累加生成，可得到X (1)之累加生成數列如下：

X (1) = (0.101, 0.329, 0.561, 0.652, 0.775, 0.856) 步驟三：均值生成

令α＝0.5 做均值生成，數據矩陣 B 及數據列 YN，可得到

ˆa

ˆ 0.27

0.301

b

⎡ ⎤ ⎡ − ⎤

= ⎢ ⎥ ⎢ = ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

可得到此預測模式如下式： 從序列1994 年至 1998 年之科學效能預測，分別為 0.101、0.240、0.183、0.140、

0.107 及 0.081，其序列可表示為：

表 17 全球平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

表 18 G7 平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

表 19 亞洲四小龍平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

表 20 東亞、南亞國家平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

步驟七：科學效能值預測分析

(1)全球平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

由表 17 所計算之全球平均科學(指標)效能值與滾動預測模式可分為三 部分，分述如下：

第一部分：資料點自1993 年至 1998 年之 CCR 效能值之建模預測：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 20.5%；模式精準度為 79.5%。

第二部分：資料點自1998 年至 2002 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 12.2%；模式精準度為 87.8%。

第三部分：以資料點自 2000 年至 2008 年建模並預測 2009 年之 CCR 效能值之預測：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 8.9%；模式精準度為 91.1%。在第三部分經由滾動建模後，再依據模 式進行CCR 科學效能預測，模式精準度較第一部分與第二部分精準。

再從模式進行2009 年之 CCR 科學效能預測值為 0.31。

(2)G7 平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

由表18 所計算之 G7 平均科學(指標)效能值與滾動預測模式可分為三部 分，分述如下：

第一部分：資料點自1993 年至 1998 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 7%；模式精準度為 93%。

第二部分：資料點自1998 年至 2002 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 6.5%；模式精準度為 93.5%。

第三部分：以資料點自2000 年至 2008 年建模並預測 2009 年之 CCR 效能值之預測：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 6.5%；模式精準度為 93.5%。在第三部分經由滾動建模後，再依據模 式進行CCR 科學效能預測，模式精準度較第一部分與第二部分精準。

再從模式進行2009 年之 CCR 科學效能預測值為 0.6。

(3)亞洲四小龍平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

由表 19 所計算之亞洲四小龍平均科學(指標)效能值與滾動預測模式可 分為三部分，分述如下：

第一部分：資料點自1993 年至 1998 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 58.8%；模式精準度為 41.2%。

第二部分：資料點自1998 年至 2002 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 21.9%；模式精準度為 78.1%。

第三部分：以資料點自2000 年至 2008 年建模並預測 2009 年 CCR 效能 值之預測：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 26.6%；模式精準度為 73.4%。在第三部分經由滾動建模後，再依據模 式進行CCR 科學效能預測，模式精準度較第一部分精準，但比第二部 分不精準。再從模式進行2009 年之 CCR 預測值為 0.52。

(4)東亞、南亞國家平均科學(指標)效能值之 GM(1,1)滾動模型預測

由表 20 所計算之東亞、南亞國家平均科學(指標)效能值與滾動預測模 式可分為三部分，分述如下：

第一部分：資料點自1993 年至 1998 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 28.8%；模式精準度為 71.2%。

第二部分：資料點自1998 年至 2002 年之 CCR 效能值之建模：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 59%；模式精準度為 41%。

第三部分：以資料點自2000 年至 2005 年建模並預測 2006 年自 2008 年 之CCR 效能值之預測：

在CCR 模式所計算之效能值與模式所預測之數據，在平均殘差部分為 3.7%；模式精準度為 96.3%。在第三部分經由滾動建模後，再依據模式 進行CCR 科學效能預測，模式精準度較第一部分與第二部分精準。再 從模式進行2009 年之 CCR 科學效能預測值為 0.1。

綜合上述全球、 G7、亞洲四小龍、東亞(南亞)等四個區域 CCR 之科學效能 預測分析結果顯示，各效能值除四小龍預測精準度較低外，其他四個區域均呈現 預測高精準度之狀況。G7 為高度發展之國家，對於計算科學效能之指標值之指 標，國家都有穩定性的投入與產出，因而呈現高精準度之預測。反觀在區域平均 效能值之預測呈現預測較不精準之狀況，推斷可能會隨者國家經濟發展狀況，而 投入不同之預算，而且當國家遇到全球性金融、經濟與網路泡沫化時，投入與產 出之科學效能亦會呈現不穩定之狀況。