3-1 以馬達調控之扭力分配差速器
Čavić[18]提出一種使用馬達之扭力分配差速器如圖 3-1 所示。為了更清楚表 示其機構之連結關係以及動力之流向，以功能動力圖簡化後如圖 3-2 所示，此扭 力分配差速器由引擎提供主要的動力，在馬達未啟動時，此系統依照一般差速器的 運作方式運作，當馬達啟動時，扭力經由兩組行星齒輪的行星架分別傳遞至右輪軸 和差速器行星架，傳至差速器行星架的扭力接著傳給右輪軸和左輪軸，經由此方式 來達成左右輪軸之間的扭力分配。
圖 3-1 使用馬達之扭力分配差速器示意圖[18]
圖 3-2 使用馬達之扭力分配差速器之功能動力圖
仔細觀察其功能動力圖並且整理，可以知道此系統之主要架構由兩組行星齒 輪組以及一組差速器所組成，系統作用時，煞車元件接合並且成為一兩自由度之系 統，此時連接煞車元件之行星齒輪組僅為一減速機構，因此可視其為一組多餘之二
自由度元件，另外由觀察可知連接馬達之行星齒輪組與右輪軸因連接在一起，使得 馬達之動力必定會同時流動至差速器以及右輪軸，造成此系統僅能做扭力分配之 功能，並無法將馬達的動力作為混合動力之用途，因此本研究以此系統為基礎，並 且提出一假設，先刪去一組多餘之行星齒輪組，並且加入可斷開或連接動力之離合 器，由此提出一種具混合動力功能的扭力分配差速器（Hybrid Torque-vectoring Differential, H-TD）之概念原型，如圖 3-3 所示。
圖 3-3 H-TD 概念原型之功能動力圖
3-2 一般差速器與行星齒輪組搭配之機構合成
為了廣泛搜尋各種機構上的可能性，在此將使用機構拓樸的方法來搜尋所有 可用的機構可能性，由圖 3-3 可知，本系統的主要架構為一組開放式差速器(OD, open differential)以及一組兩自由度行星齒輪組(PG, planetary gear)組成，其中差速 器接收來自引擎輸入的動力並對左右兩側輪輸出，另外行星齒輪組以某桿件與差 速器連接，其他桿件分別連接一顆輔助馬達(M/G, motor/ generator)以及一組可斷開 或連結動力之離合器(Clutch)等等元件來進行操作，以下將參考劉思佳之作法[29]，
並且根據圖論方法展開拓樸，首先將差速器與行星齒輪組繪製成機構基本圖畫，並 且進行合成。
參考圖 3-4，首先繪出差速器與行星齒輪組的機構圖與基本圖畫，差速器部分，
將輸出端之左右輪軸（環齒輪或太陽齒輪）分別編號為①、 ②、差速器行星架編 號為③、差速小齒輪（行星輪）編號為④；行星齒輪組部分，太陽齒輪編號為⑤、
行星齒輪編號為⑥、行星架編號為⑦、環齒輪編號為⑧，另因為差速器本身為尺寸 特化的行星齒輪組，因此畫出的基本圖畫與行星齒輪組一樣。
圖 3-4 差速器與行星齒輪組基本圖畫
圖 3-4 中每個圓形表示一個桿件，圓形中數字對應該桿件之編號，桿件間以 邊連接，邊表示運動對，細邊表示旋轉運動對、粗邊表示齒輪運動對。
接下來將上述兩個基本圖畫以一桿件作為合併點連接，共可得到以下16 種架 構，依照型態的不同，又可分為Case A～F 共六種型態，如圖 3-5～圖 3-7 所示。
圖 3-5 合併圖畫 Case A、B、C
圖 3-6 合併圖畫 Case D
圖 3-7 合併圖畫 Case E、F
其中Case A 為差速器與行星齒輪組之行星架相接，共 1 種架構；Case B 為行 星輪與行星架相接，共有2 種架構；Case C 為行星架與環齒輪或太陽齒輪相接，
共有4 種架構、Case D 為環齒輪與太陽齒輪相接，共有 4 種架構、 Case E 為行星 輪與環齒輪或太陽齒輪相接，共有4 種架構、 Case F 為行星輪相接，共有 1 種架 構。
一般來說，在行星齒輪機構的運用上，非同軸桿件無法使用在輸入以及輸出上
（例如：行星齒輪），因此在上述基本圖畫中，合併點桿件中包含行星齒輪的圖畫 皆不可使用，因此Case B、E、F 共 7 個架構皆被刪去，剩下 Case A、C、D 等共 9 種架構。又因差速器中，左右輪軸桿件（桿件①、②）可視為對稱桿件，因此架 構C-3 與 C-4 重複、架構 D-1 與 D-3 重複、架構 D-2 與 D-4 重複，上述重複者保 留C-3、D-1、D-2，最後剩下 6 種，為方便表示，以表 3-1 重新編號可用之 6 種架 構。
原編號 A C-1 C-2 C-3 D-1 D-2
新編號 1 2 3 4 5 6
表 3-1 架構重新編號規則
3-3 系統動力元件之配置規則
得到系統的基本架構後，接下來要對每個架構進行動力元件的配置，首先在表 3-2 列出本系統會用到的動力元件以及其代表符號，接下來將列出動力元件配置於 各種構型上的規則：
動力元件 代表符號 動力元件 代表符號
主動力源 INPUT 扭力分配馬達 M/G
左輪 W1 離合器 C
右輪 W2
表 3-2 動力元件符號
1. 為了符合一般車輛差速器的配置，桿件①規定與左側輪（W1）相接，桿 件②規定與右側輪（W2）相接，桿件③則與主動力源（INPUT）相接。
2. 桿件④、⑥皆為非同軸桿件，因此不得與任何動力元件相連接。
3. 參考2-2 小節可知，馬達（M/G）可以藉由行星齒輪組各桿件之力學關係 分配扭力，另一方面離合器（C）以接合或脫開來控制馬達之動力流向，
必須分別與機構中之兩桿件相接，因此此處規定行星齒輪組上同軸桿件
（桿件⑤、⑦、⑧）中之非合併點桿件。其中一桿件與馬達相接，另一桿 件則與離合器相接，而與離合器相接之另一桿件將為差速器上之桿件。
4. 桿件①與桿件②若除了W1、W2 以外皆未連接其他桿件時，離合器分別 連接至兩者的兩種配置將視為同樣的配置。
由以上規則，我們可繪製出架構編號1 到 6 的各種動力元件構型，參考圖 3-8
～圖 3-12，共有 30 種構型，如圖中編號所示，構型編號第一碼為架構之編號，第 二碼為每個架構中不同動力元件配置的編號。
圖 3-8 架構編號 1、2 之各種動力元件配置
圖 3-9 架構編號 3 之各種動力元件配置
圖 3-10 架構編號 4 之各種動力元件配置
圖 3-11 架構編號 5 之各種動力元件配置
圖 3-12 架構編號 6 之各種動力元件配置
3-4 選用構型之設計規則
3-3 小節已列出拓樸所得之構型的配置可能性，檢視本研究所欲發展之系統目 標，為必須同時具有混合動力以及扭力分配之功能的差速器，此機構主要依靠控制 馬達輸出動力、以及離合器之接合狀態來作動，因此可能受到構型之先天限制而無 法執行某些功能，以下將明確列出本研究的扭力分配機構必須具備的系統功能以 及設計要求，並且檢查上述30 種構型的可用性，進一步選出可能合用的構型。
1. 在車輛行駛過程中，可以透過機構調整內、外側輪之扭力。例如車輛直行 過程中某一輪打滑時可減少打滑輪之扭力、並且增加未打滑輪之扭力；車 輛轉向時，可增加外側輪之扭力，減少內側輪之扭力，使車輛之偏擺角速 度（yaw rate）增加，以提升車輛轉向之性能，參考圖 3-13 (a)。
2. 在車輛行駛過程中，除了經由差速器端輸入的主動力(例如：傳統車輛之 引擎動力或電動車的主動力馬達)，能利用該扭力分配機構的馬達提供的 動力，同時對左右輪軸提供額外且相同大小的正向扭力以達成混合動力 加速的功能，參考圖 3-13(b)。
3. 在車輛行駛過程中，除了經由差速器端輸入的主動力，能利用該扭力分配 機構的馬達提供的動力，同時對左右輪軸提供額外且相同大小的反向扭 力以達成混合動力減速或動能回收的功能，參考圖 3-13(c)。
(a) (b) (c) 圖 3-13 系統功能設計要求示意圖
參考圖 3-8～圖 3-12，其中構型 1-2、1-4、2-2、2-4、3-2、3-4、4-2、4-6、5-2、5-4、6-2、6-4 的離合器皆位於行星齒輪組本身的兩桿件之間，而其中一桿件為 與差速器連接的合併點桿件，此種配置明顯並無法將扭力分別導引至兩輪軸上，因 此視為無法使用之構型。
接下來，構型1-1、1-3、2-1、2-3、3-1、3-3，差速器部分皆以桿件③（差速器 行星架）作爲合併點桿件與行星齒輪組上之一桿件連接，且離合器位於行星齒輪組 與一輪軸之間，以功能動力圖表示此種構型如圖 3-14。
圖 3-14 H-TD 概念 1
當離合器接合時，此種配置將可分別對差速器行星架以及透過離合器對一輪 軸進行扭力分配，進而達成對左右輪軸扭力分配之功能；另外對於左右輪軸同時給 予正向或反向扭力的功能，則可透過在離合器連接行星齒輪組一端外接一煞車裝 置，以功能動力圖表示如圖 3-15，當離合器脫開，且煞車接合時，其連接之桿件
將固定不轉動，此時行星齒輪組轉變成一單速減速機構，讓馬達之動力透過此減速 機構輸入差速器行星架，達成混合動力之功能。
圖 3-15 H-TD 概念 1(修改)
接者檢視構型4-3、4-5、5-1、5-6、6-1、6-6，這六種構型皆為行星齒輪組透過 一桿件作為合併點桿件與差速器之桿件①或②（左或右輪軸）連接，而離合器位於 行星齒輪組與桿件③（差速器行星架）之間，以功能動力圖表示此種構型如圖 3-16。
圖 3-16 H-TD 概念 2
當離合器接合時，此種配置一樣可以透過離合器分別對差速器行星架以及一 輪軸進行扭力分配，達成對左右輪軸扭力分配之功能，但對於左右兩輪軸同時給予 正向或反向扭力之功能，則在合併點桿件的部分就不能將差速器與行星齒輪組直 接連接，而是必須將兩者各自的合併點桿件以一常閉式離合器接合，並且在行星齒 輪組之合併點桿件外接一煞車裝置，以功能動力圖表示並且為兩組離合器命名如 圖 3-17 所示，當車輛需要進行左右輪軸之扭力分配時，C1、C2 離合器保持接合，
煞車裝置脫開，系統即可以離合器將扭力分配於差速器行星架與一輪軸之間，以達 成左右扭力分配之功能，另外當車輛需要對左右輪軸同時給予正向或反向之扭力 之功能時，C2 離合器必須脫開，C1 離合器保持接合，另外煞車裝置必須接合使其 連接之桿件固定不轉動，因而使行星齒輪組變成一單速減速機構，馬達便將動力透
過減速再透過C1 離合器傳遞至差速器行星架，達成混合動力之功能，但觀察此種 配置，不僅系統需多加入一離合器與一煞車裝置增加控制複雜度，且混合動力時馬
過減速再透過C1 離合器傳遞至差速器行星架，達成混合動力之功能，但觀察此種 配置，不僅系統需多加入一離合器與一煞車裝置增加控制複雜度，且混合動力時馬