我們實驗中需要利用 LCoS 來顯示相位電腦全像片，因此我們希望能夠找一組 偏振片及檢偏片的角度，使得在對 LCoS 輸入不同的灰階時，可以符合兩個條件：
1. SLM 系統出射光相位由 0 至 2𝜋線性變化。
2. SLM 系統出射光振幅幾乎不變。
由於我們無法直接以肉眼看到光的相位，無法直接地分析光通過 LCoS 後的相 位調制量。在此我們使用 Mach-Zehnder 干涉儀，將雷射以分光鏡分成上下兩臂，下 臂通過 LCoS，受到 SLM 系統的相位調制；上臂則保持平面波。當 LCoS 輸入不同 灰階時，下臂平面波之相位產生改變，此時藉由兩平面波干涉條紋之亮暗文移動量，
可以換算得知 SLM 系統之相位調制量，光學架構如圖 29。
系統架構圖 29 中，由於我們的雷射為線偏振光，因此我們使用半波板取代偏振 片調整線性偏振態的角度，可確保調整入射光偏振角度時光強不會改變。接著，光 經由空間濾波器擴束，再經過透鏡做準直（以光學平板玻璃確認，當通過平板玻璃 兩面的反射光之干涉條紋數目最小，則光最準直。），擴束並準直後，再以分光鏡反 射光使光入射 LCoS，出射光再經過檢偏片確保通過每個畫素的光偏振態相同。
Verdi@532nm：綠光固態雷射 M#：反射鏡 𝜆 2⁄ ：半波板 Iris：光圈
P.B.S：偏振分光鏡 Analyzer：檢偏片 B.S.：分光鏡 S.F.：空間濾波器 Lens：凸透鏡 CCD：接收干涉光 CCD Movable lens：可一維平移凸透鏡
圖 29 相位調制實驗光學系統架構
當輸入不同灰階時，入射光經過 SLM 系統產生相位改變，出射光將與參考平面 波在 CCD 平面上干涉。藉由偏轉 LCoS 為小角度(<5°)使兩束平面波夾一小角𝛼，在 CCD 上產生等週期的平行干涉條紋，條紋分析如下：
考慮線偏振角度皆為𝜃′之兩平面波𝐸⃑⃑⃑⃑ 、𝐸1 ⃑⃑⃑⃑ ，其中𝐸2 ⃑⃑⃑⃑ 經過 LCoS 並延光軸前進，𝐸1 ⃑⃑⃑⃑ 入2 射方向與 z 軸夾𝛼角，則𝐸⃑⃑⃑⃑ 、𝐸1 ⃑⃑⃑⃑ 可表示成： 2
𝐸2
圖 30 LCoS 未加電壓之同心圓干涉條紋
在前人的參考文獻中，有人實驗發現 HOLOEYE 公司出產的 LC R-2500 反射面 為一凸面而非平面，因此導致反射光波前改為球面波，並與平面波干涉呈同心圓條 紋[17][18]。從干涉條紋圖可以發現，自中心往上數共有四條亮紋，往左右數共約 9 條亮紋。由於反射光走了兩倍的距離，可知 LCoS 最上邊與最中間之深度差為 2 個 波長；最右邊與中間的深度差為 4.5 個波長，也就是大約 1 到 2.25μm 左右。
圖 31 LCoS 凸反射面示意圖
在圖 29 之光學架構中，我們架設一維平移台來微調下光路之透鏡位置。藉由透 鏡位置的前移，使得入射光之波前在進入 LCoS 時符合 LCoS 之曲率。出光後再藉 由 4f 系統將波前調整成平面波。經過波前修正後的干涉條紋如圖。
接著，我們將 LCoS 上半部影像輸入灰階 100 後，CCD 擷取到干涉條紋位移如 下圖 33：
圖 33 輸入灰階 100 之干涉條紋影像
我們於上半部及下半部干涉條紋影像各取一條截線，觀察光強度曲線分佈，並 比較干涉條紋位移如下圖：
圖 34 干涉條紋截線之光強分佈及條紋位移
上圖中，藍色線之光強分佈為灰階為 0 之干涉條紋，紅色線為灰階 100 之干涉 條紋。另外，由於 CCD 直接擷取的影像有些許的雜訊干擾，此處我們將影像作水 平方向低通處理，將水平方向的高頻雜訊濾掉，以獲得較平滑的強度曲線，如此便 可以在曲線之中找到光強極大值處(亮紋位置），進而計算條紋位移量。而垂直方向 為避免影像誤差則不另作低通濾波。
經低通處理後的影像及光強分佈如圖 35 及圖 36：
圖 35 輸入灰階 100 之干涉條紋影像(水平方向低通處理)
由(71)式可知，欲計算出條紋位移量對應之調制相位量值，必須先取得條紋的位 移量以及條紋的週期。以圖 35 為例，上下半部之截線光強中共有 18 條亮紋(原為 19 條，但條紋位移後最後 1 條將隱沒 CCD 感光區域外，因此去掉 1 條亮紋成為 18 條)，可以求得該亮紋輸入灰階前後的位移量以及與條紋週期。為求最大實驗誤差，
我們統計這 18 組數距之條紋位移標準差𝜎∆及條紋週期標準差𝜎Λ，並由標準差相除 公式(72)：
𝐴±𝜎𝑎 𝐵±𝜎𝑏 = 𝐴
𝐵 ± √𝜎𝑎2𝐵2+𝐴2𝜎𝑏2
𝐵4 (72)
結合(71)式及(72)式，可以求得相位及其標準差如下：
𝜑 ± 𝜎𝜑 = 2𝜋 (∆𝑥±𝜎Λ±𝜎∆
Λ) = 2𝜋 (∆𝑥Λ ± √𝜎∆2Λ2+∆𝑥Λ4 2𝜎Λ2) (73)
其中𝜑為平均相位調制量，𝜎𝜑為其標準差，∆𝑥為平均條紋位移數據，Λ為平均條 紋週期。
接著我們以偏振角與 y 軸夾75°及檢偏角與 y 軸夾116°並輸入不同灰階(0 至 200)，
得到的條紋位移、條紋週期、相位調制量值結果如下圖 37：
(a). 條紋週期及其標準差
(b). 條紋位移及其標準差
(c). SLM 系統相位調制量及其標準差
由實驗結果，偏振角75°及檢偏角116°的 SLM 系統下，輸入不同灰階得到的條 紋週期平均約 302 μm，標準差約為 1 μm；條紋位移平均約 0 μm至 300 μm，標 準差約為 1 至 2μm；相位調制量平均約 0 至 1.98π，標準差約為 0.1π，紅色線為一 次方線性曲線擬合(curve fitting)結果。
接著我們量測在此偏振及檢偏角下，隨著輸入灰階改變之振幅調制曲線，結合 相位調制曲線所得結果如下圖：
圖 38 振幅及相位調制實驗結果(偏振角：75°，檢偏角：116°)
由上圖可知，在偏振角75°及檢偏片角度116°的情況下，SLM 系統之相位調制 可以隨著灰階增加從 0 至 2π並且為線性變化。然而，振幅變化卻不盡理想：隨著灰 階增加，在 0.6 至 1 之間變化。有關振幅調制不如預期對光學重建影像的影響，我 們將於第四章中更詳細地介紹。
偏振角75°及檢偏角116°已無法達成我們前述兩項需求，我們繼續試著改變雷射 之偏振角𝜃入射 LCoS 以及檢偏片的角度𝜃′，以求得最佳振幅調制以及相位調制結果。
最後我們於偏振角與 y 軸夾80°及檢偏角與 y 軸夾85°之 SLM 系統，得到了振幅調 制量最小，相位調制線性變化的結果如圖 39：
圖 39 振幅及相位調制實驗結果(偏振角：80°，檢偏角：85°)
由圖可見，相位調制隨著灰階 0 至 200 變化線性從 0 至 1.96π；振幅調制則是隨 著灰階變化縮小到從 0.8 至 1 區間。
本章中，我們詳細地討論了本篇論文所使用的空間光調制器 LCoS。以液晶理論 為基礎，模擬由偏振片、LCoS、檢偏片所結合的 SLM 系統之光學調制能力。接著 以實驗的方式獲得振幅調制及相位調制的最佳化的偏振片及檢偏片組合。在第四章，
我們將以此角度組合作為 SLM 系統，結合由第二章所設計光學成像系統實際顯示 Kinoform 相位電腦全像片，討論並分析光學鍵盤投影品質影響參數。