配位子 ONO2A 與鑭系金屬錯合物之動力學研究

※ 反應動力學之實驗原理

反應動力學的研究通常在定溫下進行，先配製已知組成的反應混合物，

並置於恆溫器中，維持反應環境。利用合適的測量方法測定反應物的濃度 減少或增加量與時間的函數關係。藉由這些濃度與時間的數據，可推導出 反應動力關係式；而在不同溫度下重複實驗，亦可得到速率與溫度間的關 係式。

反應速率通常以單位時間內反應物減少量或生成物增加量來表示，一 般以濃度對時間的之變化率來表示居多。以下列反應為例：

dD cC bB

aA    

  k

_n

    A

^m1

B

^m2

dt

A R   d 

此反應系的反應速率對反應物 A 而言為 m1 級（m1 order），對反應物 B 而言為 m2 級（m2 order），則此反應之總級數 n = m1+m2。m1 及 m2 是藉由實驗所決定，與反應物的係數 a 與 b 無關。

初始速率之決定方法（Determination of initial rate method）：

改變 A 反應物之初濃度，而其他反應物濃度保持不變，並測定其初期速率 的變化（在反應物 5%範圍內的速率變化），可推定反應物之反應速率級數 m1；同理改變另一反應物 B 之初濃度，而其他反應物濃度保持不變，即 可得另一反應物之反應速率級數 m2。

假一級反應常數的測定：

假設 LnONO2A 水解 BNPP，是一個簡單的不可逆反應，亦即一當量 A 物 質和一當量 B 物質反應後生成單一產物 P。

P B

A   

^k

如果反應可一步完成，則反應速率和反應物個別的濃度成正比：

     k A B dt

A R   d 

此反應對反應物 A 或 B 而言是一級反應，對整個反應而言為二級反應。若 我們將 A 的濃度放大，使〔A〕＞＞〔B〕，那麼在反應中，A 的濃度改變 即可忽略不記，我們可將

k   A

視為一個常數

K

_obs，而速率常數式可改寫為：

  k   B dt

B R   d 

_obs

如此我們可以用一級反應的方式來表示這個反應，對 B 而言即是假一次反 應（pseudo-first-order reaction）。

※ LnONO2A⁺反應動力學之實驗方法

＊ 溶液的配製：

1. LnONO2A⁺溶液的配製：

將標定過的 Ln^3+（_aq（方法見第四章）與 ONO2A^{） （}_aq^）依所需 LnONO2A⁺

（aq^）濃度，計算取量，以 1：1.02（過量 2%）莫耳數的比例混合，以 確保 LnONO2A⁺能完全錯合，不會有多餘的 Ln³⁺影響 BNPP 的水解。

再將兩者混合好的水溶液，緩緩滴入適量的 TMAOH^（aq^）（濃度視情況 而定），調整 LnONO2A^+（_aq^）的 pH 值，當 Ln³⁺與 ONO2A 完全錯合後，

pH 值應該在反曲點附近，因此每個 LnONO2A⁺所該錯合達到的 pH 值 決定於其滴定曲線。錯合完成後，pH 值應該會穩定，不會再降低，整 個錯合的時間約在 24～48 小時，若加溫，則可以加快錯合速率。達 穩定錯合 pH 值的金屬錯合溶液加入定量瓶中，以二次水補足，達到 所需的 LnONO2A^+（aq^）濃度

2. TMACl（tetramethylammonium chloride，(CH₃)₄NCl）溶液的配製：

為離子強度劑，配製方法如第二章所述。

3. 緩衝溶液的配製：

選用的弱酸包含：

MPS^（_s^）（3-Morpholinopropane sulfonic acid，pKa=7.2）、TAPS^（s^）

（ 3-[Tris(hydroxymethyl)methylamino]-1-propanesulfonic acid ， pK_a=8.4）、CHES^（s^）（2-[N-Cyclohexylamino]-ethanesulfonic acid，

pK_a=9.3）、CAPS^（_s^）（3-[Cyclohexylamino]-1-propanesulfonic acid，

pK_a=10.4）、CABS^（s^）（4-[Cyclohexylamino]-1-butanesulfonic acid，

pK_a=10.7）。根據 Henderson-Hasselbalch equation，加入 TMAOH^（_aq^）， 配製 200 mM、pH 值為 7.0、7.5、8.0、8.5、9.0、9.5、10.0、10.5、

11.0 的緩衝液 20 ml。

4. BNPP（bis(p-nitrophenyl) phosphate sodium salt）溶液的配製：

取用保存良好的 BNPP^（_s^）（SIGMA，total impurities <0.05% free

p-nitrophenol）配製濃度為 20 mM 的 BNPP

^（_aq^）。為確定 BNPP 真正 的濃度，需用其吸光值來做濃度的標定。根據³⁷BNPP 的λ_max=288 nm，

ε=17.8×10³ dm³ mol^-1 cm^-1。利用配好的 20 mM BNPP^（aq^）序列稀釋 為 0.010 mM、0.025 mM、0.050 mM、0.075 mM、0.100 mM 的 2 ml 水 溶 液 ， 置 入 石 英 比 色 管 。 以 Agilent HP 8453 UV-Visible Spectrophotometer 測量其 288 nm 的吸光值。得到吸光值與濃度成正 比關係（圖 5-1.）。將所得的吸光值，套入

A   bc

公式中，得到平均的 濃度，即為標定過的 BNPP^（_aq^）濃度。配好的 BNPP^（_aq^）以微型離心管 分裝，置於避光的瓶子內，4 ℃冷藏。

BNPP 288nm

Absorbance (AU)

0.5 1.0 1.5 2.0

0.01mM 0.025mM 0.05mM 0.075mM 0.10mM

因此在動力學實驗上，我們以 BNPP 作為磷酸雙酯鍵的異構物，BNPP 被水解之後在 400 nm（p-nitrophenolate 的λ_max=400 nm）的波長會 有吸光，偵測吸光值，可以計算水解的動力學效力。

【圖 5-2.】BNPP 水解產生 p-nitrophenolate

＊ 動力學實驗步驟：

1. 先將所需的比色管備妥（依據所需的測量的波長範圍，若是 UV 使用 石英比色管，VIS 則用塑膠比色管），加入二次水，以 Agilent HP 8453 UV-Visible Spectrophotometer 測定 blank 及操作 zero cell，依序晾乾 比色管備用，以 Agilent HP UV-Visible ChemStation Software 處理實 驗數據，先設定好吸光波長、實驗時間、檔案名稱等。

2. 在根據濃度計算體積，在各個比色管中依序加入：二次水、離子強度 劑 TMACl^（aq^）、LnONO2A^+（aq^）、BNPP^（aq^），最後再加入緩衝液。

動力學實驗需要維持各個實驗組的離子強度，因此需要加入離子強度 劑 TMACl^（aq^）。

以配製 1.0 mM YbONO2A⁺、μ 0.10 M、BNPP 0.10mM、50.0 mM pH UV-Visible Spectrophotometer，蓋上蓋子，開始隨時間監測吸光值。

實驗結束後將檔案及數據輸出處理。

＊ LnONO2A⁺動力學實驗結果：

Wave length (nm)

200 250 300 350 400

Absorbance (AU)

◆CeONO2A⁺不同 pH 值下監測 281 nm 吸收光譜：

因為不同的 pH 值會影響 LnONO2A⁺的活性，由吸收光譜（圖 5-4.）

看出來，pH 11.0 的活性最大，但是約在 1600 秒開始吸光值急遽下降；

其次是 pH 10.0。反應的活性都會有其最大值，隨時間逐漸降低。

實驗後測定反應物之 pH 值，結果以 pH 11.0 的酸鹼度下降最多，實 驗後 pH 值僅有 10.74，酸鹼度下降幅度依次遞減，pH 7.0 實驗後為 pH 6.85。

分析反應前段 500 秒（圖 5-5.），以曲線的斜率視為每個 pH 值之 CeONO2A⁺活性（

t Rate A



 

）。整體而言，CeONO2A⁺的活性超過 pH

9.0 後急速提升，這和 CeONO2A⁺的 pK_h（9.06±0.717）吻合，高 pH 值環境下 CeONO2A⁺的配位水釋出 H⁺，活性增加。另取時間點 0 秒、

1000 秒、2000 秒、5000 秒、10000 秒的全光譜記錄（見附錄（8.）），

可以看出不同時間點每個酸鹼環境下 CeONO2A⁺的變化，尤以 pH 11.0、pH 10.0 為最。

觀察反應後溶液有白色沉澱，產生霧狀沉澱的時間點為吸光高峰值過 後，且以高 pH 值的沉澱最多，低 pH 值的沉澱則不太明顯。推測應該 是因為當 CeONO2A⁺的配位水解離，CeONO2A⁺彼此之間形成聚合物

（polymer），才會造成反應後 pH 值降低，並形成沉澱，因此吸收光 譜的曲線看來，峰型都不是對稱的。

目前這樣看來，吸光值 281 nm 是什麼物質所造成的並不清楚，想要

【圖 5-4.】CeONO2A⁺不同 pH 值下 281 nm 吸收光譜 {CeONO2A⁺} 1.0 mM，[buffer] 50.0 mM（MPS pH 7.0；TAPS pH 8.0；CHES pH 9.0；CAPS pH 10.0；CABS pH 11.0），μ 0.1 M；control：{CeONO2A⁺} 0 mM，[buffer] 50.0 mM（CABS pH 11.0），μ 0.1 M

實驗後 pH 值：pH 7.0（6.85）、pH 8.0（7.92）、pH 9.0（8.94）、pH 10.0（9.78）、pH 11.0（10.74）

【圖 5-5.】CeONO2A⁺不同 pH 值下 281 nm 吸收光譜前 500 秒相對速率與 pH 值作圖

CeONO2A

Time (s)

0 5000 10000 15000 20000

Absorbance (AU)

log slope (AU/sec)

-6.0

◆CeONO2A⁺ pH 9.8 監測 281 nm 吸收光譜（濃度效應）：

高 pH 值之下，CeONO2A⁺會有較高的活性變化，認為甚至會形成聚 合物，因此選用 pH9.8（CHES buffer）的反應環境，不會太早產生沉 澱又具有高 pH 值的效果。

測試不同的濃度的 CeONO2A⁺其吸光值的變化情形（圖 5-6.）。高濃 度的 281 nm 的吸光反應較高，且隨時間的變化速率較快。如果將前 2000 秒的變化斜率與濃度分別取對數值作圖，得到的結果（圖 5-7.）

吸光值在濃度 3.0 mM 及 2.5 mM 的上升變化不大，這可能是已經達 到 CeONO2A⁺分子間的最高碰撞的濃度，因此隨時間的物種變化速率 趨緩。因為 CeONO2A⁺的 281 nm 吸光反應極佳，超過 2000 秒後，

大部份的吸光值都已經超過 2 AU 了，可信度降低，且長時間實驗後，

開始有沉澱情形產生。

【圖 5-6.】CeONO2A⁺不同濃度 pH 9.8 監測 281 nm 吸收光譜 {CeONO2A⁺} 1.0 mM；1.5 mM；2.0 mM；2.5 mM；3.0 mM，[buffer] 50.0 mM（CHES pH 9.8），μ 0.1 M

實驗後 pH 值：1.0 mM（9.46）、1.5 mM（9.39）、2.0 mM（9.31）、2.5 mM（9.29）、3.0 mM（9.24）

【圖 5-7.】CeONO2A⁺不同濃度 pH 9.8 監測 281 nm 吸收光譜 前 2000 秒級數分析

CeONO2A pH9.8

Time (s)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000

Absorbance (AU)

CeONO2A pH9.8 2000s

log [CeONO2A] (M)

-3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4

log slope (AU/sec)

-4.05

◆EuONO2A⁺不同 pH 值下水解 BNPP 動力實驗： EuONO2A⁺與 BNPP 水解的 p-nitrophenolate 產物鍵結，並形成多核 的聚合物而沉澱，因此 400 nm 的吸光值才會逐漸下降。

水解 BNPP 的實驗，是觀察 p-nitrophenolate 的濃度變化，因此可以 藉由 p-nitrophenolate 的吸光值來決定 LnONO2A⁺水解反應速率。

bc

假一次反應（pseudo-first-order reaction），還可以求得

K

_obs。

 BNPP 

如果將每個 pH 值下 EuONO2A⁺水解 BNPP 的 kobs、EuONO2A⁺濃度

（MPS pH 7.5；TAPS pH 8.0、8.5；CHES pH 9.0、9.5；CAPS pH 10.0、10.5；CABS pH 11.0）， [BNPP] 0.1 mM，μ 0.1 M；blank ddH2O

實驗後 pH 值：pH 7.5（7.45）、pH 8.0（7.91）、pH 8.5（8.40）、pH 9.0（8.82）、pH 9.5（9.35）、 pH 10.0（9.75）、pH 10.5（10.11）、pH 11.0（10.47）

EuONO2A-BNPP

Time (s)

0 5000 10000 15000 20000 25000

Absorbance (AU)

【圖 5-9.】EuONO2A⁺不同 pH 值環境水解 BNPP 動力實驗 前 3000 秒 pH 值與速率的關係

【圖 5-10.】EuONO2A⁺不同 pH 值環境水解 BNPP 動力實驗 前 3000 秒 pH 值與 kobs的關係

EuONO2A-BNPP 3000s

pH

7 8 9 10 11

initial rate (M/sec)

0.0

log initial rate (M/sec)

-11.5 K_h=5.3436E-10 k_LnL(OH)=0.0076

pH K_h=6.0355E-10 k_LnL(OH)=0.0071

pH

◆EuONO2A⁺pH 9.0 水解 BNPP 濃度效應：

不同濃度的 LnONO2A⁺水解 BNPP 的動力實驗，可以觀察 LnONO2A⁺ 的濃度對於水解反應的影響級數。

由不同 pH 值 EuONO2A⁺水解 BNPP 的反應看來，pH 9.0 的水解條件 最好，因為不會在短時間內產生沉澱影響水解結果。因此選用 pH 9.0 做為觀察 EuONO2A⁺水解 BNPP 的級數動力學實驗。

由結果（圖 5-11.）看出，如果遵循假一次反應（pseudo-first-order reaction）的反應條件，則 EuONO2A⁺反應濃度越高，水解 BNPP 效 果越好。但是如過從高濃度的水解情形，可以發現水解反應速率分為 兩階段，前 300 秒左右速率上升很快，過了 300 秒，則是另一種反應 狀況。低濃度（1.0 mM～2.4 mM），此種情形不甚明顯（附錄（9.）），

取前 5000 秒仍是很平穩的一次直線。由此現象看來，EuONO2A⁺水 解 BNPP 的反應涉及很多因子，而這些因子又受濃度不同的影響，並 不是一個簡單的水解反應。

高濃度（2.0 mM～8.0 mM）取反應後前 300 秒，同時對反應速率及 EuONO2A⁺濃度取對數值作圖，得到一線性關係，該曲線的斜率

（1.394）就是 EuONO2A⁺pH 9.0 水解 BNPP 的級數。水解反應的級 數大於 1，可以解釋 EuONO2A⁺水解 BNPP 時在 pH 9.0 環境下，有 較 具 活 性 的 物 種 出 現 ²， 可 能 是 dimeric hydroxo-bridged active species [EuONO2A(H₂O)(μ-OH)]₂。這樣較高水解效果也算是 Eu³⁺所 特有的，例如之前蔡政憲等學長的研究發現，EuNO2A⁺的水解能力也 是高於一個級數。

【圖 5-11.】EuONO2A⁺pH 9.0 水解 BNPP 級數動力實驗 {EuONO2A⁺} 8.0 mM、6.0 mM、4.0 mM、

3.0 mM、2.4 mM、2.0 mM、1.0 mM，[buffer] 75.0 mM（CHES pH 9.0），[BNPP] 0.1 mM，μ 0.1 M；

blank {EuONO2A⁺} 0 mM，[buffer] 75.0 mM（CHES pH 9.0），[BNPP] 0.1 mM，μ 0.1 M

實驗後 pH 值：blank（8.99）、8.0 mM（8.86）、6.0 mM（8.88）、4.0 mM（8.90）、3.0 mM（8.92）、 2.4 mM（8.92）、2.0 mM（8.94）、1.0 mM（8.96）

我們將數據套用到單體-雙體反應動力學模型公式²：（Monomer-Dimer Reaction Model）

2𝐸𝑢𝑂𝑁𝑂2𝐴⁺

0 1000 2000 3000 4000

delta Absorbance (AU)

0.00

如果討論另一個動力學模型，將單體與雙體跟 BNPP 結合的能力考慮 進去，套到單體-雙體平衡與受質平衡動力學模型（Monomer-Dimer Equilibrium and Complex-Substrate Pre-equilibrium Model）：

𝐸𝑢𝑂𝑁𝑂2𝐴⁺+ 𝐵𝑁𝑃𝑃 左：Monomer-Dimer Reaction Model

右：Monomer-Dimer Equilibrium and Complex-Substrate Pre-equilibrium Model

EuONO2A-BNPP 300s pH9.0 k₁=0.0015

K_f=1.0409 k₂=0.2705

[EuONO2A] (M)

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

kobs (sec-1)

EuONO2A-BNPP 300s pH9.0 k_p=0.0024

k_m1=0.6195 K_f=0.1554 k_q=0.0502 k_m2=34.8640

[EuONO2A] (M)

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

kobs (sec-1)

◆EuONO2A⁺不同 pH 值雷射光譜實驗：

Eu³⁺與 ONO2A 1：1 混合，激發波長 577～581 nm，⁵D₀→⁷F₂，不同 pH 值下雷射光譜³⁹，發現在 pH 6.0 及 pH 7.0 的波峰較為相近，但是 pH 7.0 還有一個小波峰與 Eu³⁺的位置類似。其餘 pH 8.0～pH 10.0 的 波長位置相近，以 pH 9.0 的強度最大。其餘不同時間點的實驗結果如 附錄（10.）。

【圖 5-13.】EuONO2A⁺不同 pH 值雷射光譜實驗

EuONO2A T = 0s laser spectroscopy

wave length (nm)

577 578 579 580 581

intensity

0 1 2 3 4 5 6

Eu³⁺

pH6.0 pH7.0 pH8.0 pH9.0 pH10.0

◆YbONO2A⁺不同 pH 值下水解 BNPP 動力實驗：

實驗結果，YbONO2A⁺高 pH 值狀態下，水解 BNPP 的速率會短時間 內爬升（圖 5-14.），但是因為配位水的數量較 EuONO2A⁺少，極快的 速 率 下 就 會 形 成 dimeric hydroxo-bridged inactive species² [YbONO2A(μ-OH)]₂。另外，從 YbONO2A⁺的滴定曲線所得的 pK_h值

（7.95±0.024），推測 YbONO2A⁺約 pH 8 以上配位水就解離了，因此 只要 pH 高過 8，形成不具活性的物種增加。而由切割 BNPP 的結果

（7.95±0.024），推測 YbONO2A⁺約 pH 8 以上配位水就解離了，因此 只要 pH 高過 8，形成不具活性的物種增加。而由切割 BNPP 的結果

在文檔中 大環配位子ONO2A之穩定常數研究與其鑭系金屬錯合物之水解磷酸酯鍵效力 (頁 64-0)