OFDM 決策迴授系統模擬

在這一節裡我們先模擬 4.1 節推導的演算法，而且暫時不考慮通道估測誤差 對決策迴授等化器的影響，也就是我們先假設接收端完美的知道通道響應的資 訊，以此資訊來做通道等化處理。而且在同一個 OFDM symbol 傳輸過程中，我 們假設通道是固定不變的，所以我們只要把假設的通道脈衝響應做完傅立業轉換 後，結果即是我們等化器所需要的通道響應值。

在第四章裡，我們有介紹決策迴授等化系統與一般 OFDM 線性等化器的不 同，差別就在於迴授等化系統是利用已知的資料迴授扣除 ISI 造成的通道影響。

至於迴授處理 ISI 的方法，我們第四章的第一小節裡是先假設迴授的資料是正確 的，也就是迴授端能完整的估測出 ISI 造成的通道響應變化，以此補償通道的效 應。圖 5.2.1 與圖 5.2.2 分別表示通道 A 跟通道 B 在沒有加上通道編碼的情況下，

迴授處理兩個路徑的錯誤率比較。圖中 OFDM MMSE 等化器的輸出效能，就如 同本章一開始我們介紹的 Rayleigh fading 通道效果一樣，是個斜直線，而含有迴 授扣除 ISI 的 OFDM DFE 系統，跟線性等化器效能相比，則會有大幅的效能改 善。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

BER performance of LE and DFE over multipath channel

MMSE-BPSK

BER performance of LE and DFE over multipath channel

MMSE-BPSK

在圖 5.2.1 與圖 5.2.2 中，以 QPSK 為例，可以發現在錯誤率為10⁻³的情況下， 數目越多，則(4.1-15)式子中的 B 值就會越大，這也代表(4.1-14)中的逆矩陣的運 算量會很大，因此這可以說是效能與處理運算量之間的取捨。

BER performance of different numbers of feedback taps MMSE 1tap DFE 2tap DFE 3tap DFE

圖 5.2.3 QPSK 調變在完美迴授等化系統下，線性等化器與不同迴授數目的效能 比較，通道 A

0 5 10 15 20 25 30

BER performance of different numbers of feedback taps MMSE 1tap DFE 2tap DFE 3tap DFE

圖 5.2.4 QPSK 調變在完美迴授等化系統下，線性等化器與不同迴授數目的效能

(a) Before equalization

(b) MMSE equalization (c) 1 tap feedback

(d) 2 tap feedback (e) 3 tap feedback

圖 5.2.5 QPSK 調變在完美迴授等化系統下，線性等化器與不同迴授數目的星座 圖比較，通道 A，SNR＝20dB

以上的模擬與比較都是基於接收端有正確的迴授資料，以那些正確的資料來

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

BER performance of double detect OFDM system

MMSE-BPSK

BER performance of LE and DFE over multipath channel

MMSE-BPSK

為了說明此一現象，我們做了以下的解釋：

1. 在一般的單載波調變模式下，決策迴授等化是每一筆資料即刻在進行決策與 迴授，所以可以把決策迴授的效果延續到下一筆資料的決策。可是在我們 OFDM 的迴授系統中，由於資料是以整個區塊當作迴授處理的單位，所以當 第一部份的線性等化器處理完後，以該輸出當作迴授資訊，那該迴授資訊的 可靠度已經固定了(就是說錯誤的位置已經固定了)，把那些具有同樣可靠度 的資訊代回去同一筆資料來做處理，所以沒辦法提升第二次處理效能。

2. 以架構來分析，如圖 4.1.3 的 OFDM 雙重決策區塊，我們原先的目的就是希 望藉由上半部的等化器輸出資訊，估測出通道的 ISI 效應，然後對下半部的 迴授等化處理系統做補償。但是我們了解多路徑通道效應經過傅立業轉換 後，對 OFDM 來說會變成同樣載波資訊上的互相干擾，如圖 5.2.10 所示，所 以對迴授處理而言，也將會是同一個載波上的資料迴授，所以發現當 MMSE 等化器輸出有錯誤時，估測出的 ISI 成分對該載波上的資料而言，也已經是 個錯誤的訊息了，以那些錯誤的資訊迴授到同一個載波上去做處理，所以效 能沒辦法更有效的提升。

∑

圖 5.2.10 以時域方式解釋 OFDM 在多路徑通道下的干擾情況

研究到這裡，我們知道多路徑通道對 OFDM 系統來說，會變成同樣頻率載波 上的干擾，所以一般的 OFDM 線性等化處理只是在同樣的頻率上對訊號做通道 的補償。而我們想要更進一步的利用迴授系統來提升效能，所以想到了 OFDM DFE 的架構與 MMSE 演算法，但是對該演算法來說，除非迴授端用的資訊的錯 誤位置與該接收的不同，用那些資訊來估測 ISI 並處理才會有效改善錯誤，否則 用同一個 symbol 的資訊一直重複處理，並不會有更好的效能。為了改善這個問 題，在下一節我們將分析另一種演算法與架構的模擬結果。