PCM元件特性擬合結果與討論

利用上述步驟取得參數及調整方法後，我們調整EaC及EaA參數，將EaC設定為 0.085、EaA設定為 1.2，而電流ISet及IReset分別設定為800 μA與 1500 μA，Tkc設定為 0.05，

而Tka的數值我們設定為 0.009。參數擬合結果如表格 3-2所示，而模擬環境如圖 3-1所 示，在輸入電源方面我們是利用電壓源作為掃描電流，必須串聯一顆0.47 KΩ的分壓電 阻，以方便取得元件模型上的電流變化，利用0.47 KΩ的電阻是參考實際PCM元件的量 測環境 (以工研院 40nm T-shape cell為參考例子)，接下來我們將以兩小節說明利用直流 分析及暫態分析完成PCM元件模型I-V及R-I特性曲線擬合 。

表格 3-2 R-I 特性曲線擬合之參數表

參數 數值

結晶態靜態電阻(Static resistance of Set, RSet) 3.5 kΩ 結晶態寫入電流(Programming current of Set, ISet) 800 μA 結晶態寫入時間(Programming time of Set, TSet) 100 ns 非結晶態靜態電阻(Static resistance of Reset, RReset) 1.61 MΩ 非結晶態寫入電流(Programming current of Reset, IReset) 1500 μA 非結晶態寫入時間(Programming time of Reset, TReset) 50 ns 動態電阻(Dynamic-on resistance, Ron) 0.54 kΩ 臨界電壓(Threshold voltage, Vth) 0.47V

Holding voltage, Vh 0.3V

PCM 元件模型初始條件(Initial condition, IC) 0 或 1

EaC (Activation for crystalline) 0.085

EaA (Activation for amorphous) 1.2

熱傳導係數(Thermal conductivity, Tkc) 0.05 熱傳導係數(Thermal conductivity, Tka) 0.009

3.2.1 直流分析

如圖 3-9所示，我們利用HSPICE完成PCM元件模型直流分析，PCM元件模型完整 的呈現了I-V特性曲線，在圖 3-9中，我們利用掃描電壓的方式，並且串聯一顆 0.47 KΩ 的分壓電阻，模擬環境如圖 3-1所示，分別記錄PCM兩端的電壓與電流，當輸入電流大 於Ith時，此時PCM元件模型會由目前的靜態電阻轉換為動態電阻(Ron)，當PCM元件模型 進入動態電阻區時，可看作進行寫入的動作，其模擬結果顯示我們的PCM元件模擬結果 可以完整的擬合實際PCM元件特性曲線，並且可以擬合出PCM元件兩種靜態電阻及動態 電阻，模型也模擬出PCM元件臨界電壓snap-back的現象。

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Current (mA)

Voltage (V) Measurement data-Reset state Measurement data-Set state PCM model-Reset state PCM model-Set state

圖 3-9 PCM 元件模型實際元件參數擬合 I-V 特性曲線 3.2.2 暫態分析

進行暫態分析主要是可觀察實際元件與元件模型R-I特性曲線的擬合程度上的變 化，運用上述調整參數之方法，我們完成了R-I特性曲線的擬合，如圖 3-10所示；在圖 3-10中，模型的初始條件分別定在Set狀態及Reset狀態，當初始狀態為Reset狀態時，PCM 元件模型在R-I特性曲線擬合上，有非常良好的擬合結果；當初始狀態為Set狀態時，一 開始電阻會保持在RSet，直到輸入電流大於IReset時，此時電阻會開始上升至RReset，其電 阻變化速度與初始條件在Reset時相同，而在部份結晶狀態下的電阻變化，我們的元件模 型也可以模擬出這部份的變化，而此部分的電阻變化亦可運用於多階(multi-level)操作，

其multi-level之應用，將於下一章節詳細說明。

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 10³

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Resistance (Ω)

Current (mA) 40nm T-shape cell

Model simulation result (IC=1) Model simulation result (IC=0)

圖 3-10 PCM 元件模型與實際元件參數擬合 R-I 特性曲線