PCM元件參數取得與調整

在本小節中，我們將介紹PCM元件模型參數的取得以及各參數調整對PCM元件模型 特性曲線的影響，圖 3-2為PCM元件模型特性擬合步驟流程圖，首先從實際元件I-V及 R-I特性曲線取得各項量測參數，接著調整控制R-I特性曲線電阻變化曲度的參數EaC、

EaA，若擬合的結果與實際元件量測R-I特性曲線不符，亦可調整ISet、IReset、Tkc、 Tka 等參數，其中Tkc、Tka參數為熱傳導係數(thermal conductivity)；最後再微調參數EaC與 EaA，直到模擬結果符合實際元件特性曲線。接著我們將逐一介紹參數的取得與調整。

<A>

(TSet, TReset, RSet, RReset, ISet, IReset, Vh, Vth, R_on)

<B>

EaC EaA

<D>

Tkc Tka

<E>

I_Set I_Reset

<C>

<F>

PCM EaC EaA

EaC EaA

C E

圖 3-2 PCM 元件模型特性擬合步驟流程圖

根據圖 3-2的流程圖步驟，首先是PCM元件模型參數取得，圖 3-3及圖 3-4分別為 實 際PCM 元 件 I-V 及 R-I 特 性 曲 線 圖 ， 由 圖 3-3 之 I-V 特 性 曲 線 我 們 可 以 取 得 Ron(dynamic-on resistance)、Vh(holding voltage)與Vth(threshold voltage)之參數，而在圖 3-4 之R-I特性曲線中，PCM元件寫入至Set狀態所對應之最低電阻我們設定為RSet=3.5 KΩ，

所對應的電流為ISet=0.8 mA，反之，當PCM元件寫入至Reset狀態時，所對應的電流及電 阻分別為RReset=1.61 MΩ、IReset=1.5 mA，PCM元件模型所需之參數如表格 3-1所示，其 中參數EaC與EaA預設為 0.01 及 1.4，而熱傳導係數Tkc、Tka參數我們預設為 0.05 以及 0.001。其中元件模型也提供初始狀態的調整，初始條件為「0」時，模型會被設定成Set 狀態，反之則為Reset狀態。

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Reset state

Set state

Programming current (mA) Starting from Reset state

Starting form Set state RReset , IReset 非結晶態靜態電阻(Static resistance of Reset, RReset) 1.61 MΩ 非結晶態寫入電流(Programming current of Reset, IReset) 1500 μA 非結晶態寫入時間(Programming time of Reset, TReset) 50 ns 動態電阻(Dynamic-on resistance, Ron) 0.54 kΩ 臨界電壓(Threshold voltage, Vth) 0.47V

Holding voltage, Vh 0.3V

PCM 元件模型初始條件(Initial condition, IC) 0 或 1

EaC (Activation for crystalline) 0.01

EaA (Activation for amorphous) 1.4

熱傳導係數(Thermal conductivity, Tkc) 0.05 熱傳導係數(Thermal conductivity, Tka) 0.001

當取得所需的PCM元件模型參數後，接下來我們將介紹參數調整對PCM元件模型 R-I特性曲線的影響，我們以調整參數EaC與EaA以及來說明對PCM元件R-I特性曲線前後

部份結晶電阻的變化，圖 3-5及圖 3-6分別為改變EaC與EaA大小與R-I特性曲線之變 化，由圖我們可以清楚觀察到，當EaC越小時，曲線變化較和緩，反之，若EaC越大時，

曲線的變化越劇烈，而EaC的調整也會影響到結晶率的計算，所以由圖 3-5我們可以觀 察到，當EaC越大時，此時的PCM元件模型在結晶率的計算上，沒有辦法達到最高值，

也就是沒有達到完全結晶的狀態，所以當EaC大於 0.2 以上，RSet的值不為3.5kΩ；另一 方面，當EaA越小時，曲線的變化較劇烈，反之則曲線變化較和緩，因此在進行PCM元 件R-I特性曲線擬合時，調整EaC及EaA兩項參數相對就非常重要。如圖 3-7與圖 3-8所 示為調整Tkc、Tka參數對於R-I特性曲線的影響，當Tkc的值越大時，此時的R-I特性曲 線後半端的曲線會往左邊移，反之，當Tkc的值越小時，此時的R-I特性曲線後半端的曲 線會往右邊移動；而由圖3-8 我們可以觀察到，調整Tka參數對於R-I特性曲線的影響並 不會太大。若調整EaC及EaA兩項參數仍然沒有辦法與實際PCM元件R-I特性曲線擬合 時，此時可以調整ISet、IReset、Tkc、Tka等參數，接著再微調EaC及EaA兩項參數，將可 達到與實際PCM元件特性曲線擬合的結果。

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 10³

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Resistance (Ω)

Current (mA)

40nm T-shape cell EaC=0.01 EaC=0.05 EaC=0.085 EaC=0.1 EaC=0.2 EaC=0.3

圖 3-5 調整 EaC 對於 R-I 特性曲線的影響

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 10³

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Resistance (Ω)

Current (mA) 40nm T-shape cell EaA=1

EaA=1.1 EaA=1.2 EaA=1.3 EaA=1.4

圖 3-6 調整 EaA 對於 R-I 特性曲線的影響

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 10³

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Resistance (Ω)

Current (mA) 40nm T-shape cell Tkc=0.04

Tkc=0.05 Tkc=0.06 Tkc=0.07 Tkc=0.08 Tkc=0.09

圖 3-7 調整 Tkc 對於 R-I 特性曲線的影響

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 10³

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Resistance (Ω)

Current (mA) 40nm T-shape cell Tka=0.01

Tka=0.02 Tka=0.03 Tka=0.04 Tka=0.05 Tka=0.06

圖 3-8 調整 Tka 對於 R-I 特性曲線的影響