SD-OCT 原理

圖 2-1 SD-OCT 系統。

本系統架設是以麥克森干涉儀為基礎發展出來的 SD-OCT，如圖 2-1 所示，

光源通過分光鏡後，分成兩道光，一道光經過鏡子端反射(參考端)，另一道光經 待測物端反射(樣品端)，兩道光於分光鏡重合產生干涉，我們假設參考端的電場 為 E_R、樣品端的電場為 E_S。分別表示如(2-1)式、(2-2)式

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Tomography, SOCT)

SOCT 是 SD-OCT 的延伸應用，它並不是光學架構，而是一種訊號的分析方法。

SOCT 分 為 時 域 SOCT(Time-Domain SOCT) 與 頻 域 SOCT(Frequency-Domain SOCT)，如圖 2-2 所示，由於時域 SOCT 成像速度慢，我們在本論文中所建立的

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2.3 短時傅立葉轉換(Short-time Fourier Transform, STFT)

此章節介紹短時傅立葉轉換。為了研究訊號在局部範圍的頻域特徵，1946 年

10 個窗函數(window function)，而這個窗函數只在有限時間區間內不為 0。窗函數的 選擇方面，包含了有 Hamming、Hanning、Gaussian 等。

Windows size 與 Frequency resolution 是有相互關係的，式子如下：

Windows size=

由(2-12)式得知選擇較大的 Window Size 會得到較佳的頻域解析度，但是會犧牲掉 時域解析度；反之，選擇較小的 Window Size 將會得到較佳的時域解析度，較差 的頻域解析度。所以我們可以視當下的訊號來調控 Windows size，來達到我們所 需要的頻域解析度。

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12 (full-width at half-maximum, FWHM)乘上光速 C，由 Wiener-khintchine 定理得知，

時間同調函數與光源頻譜互為傅立葉轉換關係，證明如下:

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14 上的的距離為此透鏡的景深(Depth of Focus)，表示如下:



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2.6 生物組織的光學特性

光在組織間的傳遞是由其光學參數所決定。為了量化光學參數，就有學者提 出光學係數的概念。光入射到組織的時候，會因組織的成分而影響吸收特性，結 構、形狀影響散射特性。光學研究中，了解組織內部的散射與吸收有助於我們分 析生物組織的光學特性。

一. 散射係數 (Scattering coefficient ,



S

  ^cm

^1 )

光在行經含有散射介質時，光子會因為碰撞到散射物質而產生散射光，光子散 射的路徑分為四種，如圖 2-5 所示，彈道光子(ballistic photons)為未完全被散 射掉的光子、蛇行光子(snake photons)為弱散射光子、背向散射(backscattered photons)、擴散光子為(diffusive photons)為多次散射之光子。散射係數越大表 示光子與大量的散射物質碰撞，如墨汁;反之當散射係數小，光子直接穿過介 質。而 OCT 則是利用生物組織的背向散射光子所獲得的資訊來造影成像。

圖 2-5 光在組織內的行走路徑。

二. 吸收係數(Absorption coefficient ,



a

  ^cm

^1 )

吸收係數亦可稱為消光係數(extinction coefficient, k)，光在行經吸收介質時，

部分的光能量會被吸收掉甚至消失，影響吸收係數大小的有組織的密度與組織

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的成分等。如圖 2-6 所示，在生物組織中有不同的吸光物質如黑色素(melanin) 及血紅素(hemoglobin)等，所以我們將利用這些吸光物質來做光譜分析之研 究。

圖 2-6 近紅外光組織吸收圖[19]。

2.7 動差(Moment)

一個機率分佈以完整描述隨機變數 X 時，我們通常會找些方法來象徵此筆隨 機資料的主要特性，例如 X 的動差函數。我們以機率與統計學的角度來定義動差，

動差分為一階動差、二階動差、三階動差到 n 接動差。

1. 一階動差(First moment)，運用機率分佈的質量概念，可視為分佈的質心，

也代表隨機變數 X 的平均值(average value)、期望值(mean)，一般符號用

m1。

2. 二階動差(Second moment)，主要量測隨機變數 X 相對於期望值的擴散性 與延伸程度，我們稱為變異數(variance)。

3. 三階動差(Third moment)，隨機變數 X 分佈的不對稱性，我們稱為偏態係 數。偏態係數分為正偏態( right skewed)與負偏態 (left skewed)，正偏態指 隨機變數 X 右側的尾部比左側長，絕大多數的值（包括中位數在內）位 於平均值的左側;反之負偏態指隨機變數 X 左側的尾部比右側長，絕大多 數的值（包括中位數在內）位於平均值的右側，如圖 2-7 所示。

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圖 2-7 (a)正偏態 。 (b) 負偏態。

由上敘動差的特性，我們定義的一個利用動差參數來描述光譜能量的分配情 形。如下所示

   

^j

n

x

j

f x x C

M    

1

(2-27)

其中 f

 

x 為光譜強度圖，n 為光譜強度資料的長度，C 為我們預設的中心點位置，

j 為次方數。由式 2-27 可以看出

M

₀為整個光譜的面積，

M

₁為光譜的偏態特性，

動差越高階表示光譜左右兩端的權重越大，圖 2-8 為式 2-27 示意圖，上方隔線內 是光譜資料，下方隔線是我們所產生的係數，把光譜訊號乘上係數後再把值相加，

就會得到 moment 值，當長波長所留的資訊越多，M 值就會負越大(負偏態)；反 之，短波留的資訊越多，M 值就會正越大(正偏態)，如圖 2-7 所示，就此可以分 析光譜吸收的特性。

圖 2-8 moment 示意圖。

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第三章 實驗架構

3.1 實驗系統介紹

圖 3-1 SD-OCT 架構。

本論文是使用頻譜域光學同調斷層掃描術(SD-OCT)為主要架構，如圖 3-1 所 示，並以超連續白光雷射(Super Continuum Fiber Laser)做為光源。光源的頻寬為 近紅外光 (650nm-1700nm)，訊號接收端使用高速線掃瞄式近紅外光波段的光譜 儀，可偵測的波段為 760nm 到 960nm 共 200nm。為了保護光譜儀避免接收到無 法偵測波段的光，所以在光源出光端架設 1000nm 以上反射的分色鏡(Dichroic Mirror，DM)，780nm 以下吸收的彩色濾光片(color filter，CF)來保護光譜儀。進 入光纖化干涉儀架構會由準直器(collimator，CO)來收光，但因為雷射出光的光斑 太小無法有效把光耦合進準直器，所以我們架設五倍放大光斑的擴束系統以提高 準直器的收光效率。光進入準直器後會先經過 Circulator，此裝置可以確保光不會 經由原光路反射回去以保護光源。接著光經過 10:90 分光比的耦合器(Coupler) 把

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光分為兩道，一道稱為參考端，另一道稱為樣品端。由於在掃描生物樣品時參考 端的光強會遠大於樣品端，所以我們設計讓樣品端擁有九成的光強，參考端為一 成光強。參考端我們架設一組電動平移台來做高倍物鏡與低倍物鏡的色散補償 (Dispersion compensation, DC)玻璃切換系統。樣品端是由訊號產生器(Function Generator)控制的掃描振鏡(Galvanometer Scanner，GM)系統並在光纖上設置一組 極化控制器(Polarization Controller，PC)來調控干涉波包的形狀以得到較好的干涉 效率，可依掃描樣品影像需求自由搭配高倍物鏡(10x)、低倍物鏡(5x)。最後以達 到快速、超高解析度、大範圍的三維結構掃描系統。

3.2 實驗元件

3.2.1 光源

OCT 系統中軸向解析度與橫向解析度是各別獨立的。由 2.5.1 節得知，欲獲 得好的軸向解析度就必須具有高頻寬、低時間同調。而我們使用超連續白光雷射 (Super Continuum Laser)均符合以上特性，其規格與輸出波形如下:

圖 3-2 光源輸出的光譜強度。

Band width 650nm-1700nm

Total Power 1w

Seed Laser Wavelength 1064nm

表 3-1 光源詳細規格。

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Spectral range(nm) 760-960

Center Wavelength(nm) 860

Resolution(nm/pixel) 0.048

Spectrometer Pixels 4096

A-scan Rate(Line/second) 45,000

表 3-2 光譜儀詳細規格。

圖 3-3 是實測未干涉波形，我們可以發現波形上載了一種低頻訊號，這是因為光 譜儀上的感光元件因鍍膜層產生的自相干涉，且這震盪訊號會造成短時傅立葉轉 換後光譜會有四爪型的形狀。

圖 3-3 經元件後未干涉的光譜。

760 780 800 820 840 860 880 900 920 940

500

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3.3 仿體製備

3.3.1 載體製作

首先我們製作仿體的載體。由於市面上所販售有凹槽的載玻片，會因製作品 質而造成不穩定的因素，如凹槽拋光不完全、有刮痕等，所以我們將自行製作凹 槽深度約170μm 的載體。方法如下:

1. 使用三片 18mm*18mm 的德製蓋玻片，並用吹球把上面的灰塵微粒清理 乾淨。

2. 使用 2.5mm*7.5mm 的載玻片，重複步驟 1 的清理動作。

3. 把三片的蓋玻片排列成如圖 3-4 的樣子，其中載玻片與蓋玻片使用 NOA.68 光學膠做黏合，如圖 3-5 所示。

4. 放置一天，等待膠體乾燥。

圖 3-4 載體俯視圖。 圖 3-5 載體剖面圖。

3.3.2 血液仿體製作

人的全血中，包含血漿、血小板、白血球及血紅素。血紅素約佔血液體積的 43%、白血球約 1%、血小板小於 1%，剩餘的血漿約佔 55%。我們會抽自己的血 液做下列的仿體製作:

1. 帶氧血紅素

我們使用 BD Vacutainer 的肝素鈉(Sodium Heparin)真空抽血管來保存血 液。肝素鈉是一種抗凝血的物質，可以避免血液凝固。當抽出來的全血會使用血

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氧儀(NOVA stat profile critical care xpress)量測當時的血氧飽濃度。全血是血漿及 紅血球都混合在一起，如圖 3-6 所示，所以我們會靜置一段時間讓紅血球沉澱，

以分離血漿及紅血球，如圖 3-7 所示。血紅素(hemoglobin)為紅血球主要成分，每 個紅血球含的血紅素約兩億個血紅素分子，佔紅血球重量 30%，血紅素主要成分 是一種含二價鐵的蛋白質“血紅蛋白”它可以與氧分子結合，形成帶氧血紅蛋白 (oxygenated hemoglobin,HbO₂)，HbO₂對藍光有較高的吸收特性，對紅光吸收性相 對較低，因此血液呈現鮮紅色，而我們抽出來的血液就屬於此種類型。

圖 3-6 全血[20]。 圖 3-7 血漿與紅血球分離[20]。

2. 去氧血紅素

當氧氣從氧合血紅蛋白釋放出來，就會形成去氧血紅蛋白(dexoy-hemoglobin,Hb)，

其顏色偏暗紅色，如何從 HbO₂變成 Hb，步驟如下:

1. 取出 0.016 克的酵母菌混合 0.041 cc 的水倒入具有肝素的採血管裡，蓋上 蓋子且均勻的混合。

2. 從沉澱的血紅素裡抽取 0.5 cc，注入已經混合好的酵母混合液裡均勻搖晃，

並靜置 40 分鐘以上，就形成 HbO2。

我們混和酵母菌並利用血氧儀(NOVA stat profile critical care xpress)所量測出來的 血氧飽合度變化，如圖 3-8 所示

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圖 3-8 血氧儀所量測到全血加酵母的血氧飽和濃度變化。

最後我們把做好的 HbO₂與 Hb 倒入載體並利用熱熔膠把載體周圍封住以隔絕空 氣。

3.4 訊號擷取與處理

本系統使用 Labview 虛擬元件軟體做為人機控制的介面，負責設定光譜儀參 數、資料擷取參數、即時顯像等。

圖 3-9 訊號擷取與處理。

由圖 3-9 可知分為資料擷取與訊號處理。資料擷取部分最主要的核心為訊號產生

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器，X 軸與 Y 軸訊號輸入三角波並依掃描樣品設定參數，如掃描範圍、對稱性等，

而且觸發線可以控制電腦上的 DAQ 卡何時開始擷取光譜儀收到的訊號。收到的 光譜進入到訊號處理的部分，我們把訊號內差成頻率間隔相同的 k-domain 訊號。

時頻轉換分為兩個部分，一為快速傅立葉轉換，把訊號做快速傅立葉轉換取實部 並以對數做圖得到二維影像。另一部分為短時傅立葉轉換，輸入窗函數之後進行 時頻轉換，如 2.3 節所示，最後得到各個深度的光譜資訊。

3.5 Moment 演算法

圖 3-10 moment 演算法流程圖。

我們會把拿到的干涉訊號做短時傅立葉轉換，其中會設定窗函數的大小以符合我們 當時樣品的時域、頻域解析度，例如:高散射樣品時，我們會選用大的窗函數，讓波長解 析度差減少散射效應。時頻轉換後會拿到深度對應波長強度的二維圖，此二維圖是一條

我們會把拿到的干涉訊號做短時傅立葉轉換，其中會設定窗函數的大小以符合我們 當時樣品的時域、頻域解析度，例如:高散射樣品時，我們會選用大的窗函數，讓波長解 析度差減少散射效應。時頻轉換後會拿到深度對應波長強度的二維圖，此二維圖是一條

在文檔中 活體超高解析度光譜光學同調斷層掃描系統的研發與皮膚應用 (頁 16-0)