第二章 納入公共設施配置
2.1 SLM-II模式
SLM模式是進行土地使用與運輸路網整合配置的數學規劃問題。
它將規劃範圍的「空間(space)」劃分為許多大小適宜且相等的「分區(c ell)」，將待配置的各種土地使用區分為與分區相同大小的單元，將運 輸路網分解為路段(相鄰兩分區中心點間之連接單元)，這些土地使用單 元與運輸路段均被稱為「物件(object)」。SLM模式基本上是在土地使 用物件之種類、數量(總數恰與分區數相等)以及可行配置分區等條件已 知情境下，尋求所有物件在空間中的配置替選方案，如圖2-1所示。
圖 2-1 SLM 模式問題示意
已知：
尋求： ŸŸŸŸŸ
土地使用 路段
物件 空間
分區
配置替選方案
目前SLM有兩種型式，SLM-I只能處理極簡單的問題情境，SLM-I I則進一步考量聯外運輸、人文與自然限制以及不規則規劃範圍等一般 實際問題之特性。二者都能以CGAC演算法求解，除了簡例測試外，S LM-II在社子島地區與淡海新市鎮二個案例上曾進行過實例研究。有關 SLM在構建、測試以及實例研究之詳細內容，請參閱馮正民與林楨家 (民86)、馮正民(民87)、林楨家(民88)以及Feng and Lin(1999ab)等文獻，
以下將著重於說明SLM-II之模式型態與意義。
首先須定義幾項名詞。如圖2-2所示，「規劃範圍」是指待配置上 物件之空間，「分析範圍」為規劃範圍及其周圍空間，其土地使用與 運輸路網會影響規劃範圍者；規劃範圍被劃分為許多分區，而分析範 圍扣除規劃範圍部份則被劃分為許多虛擬分區；另外，將某一土地使 用單元置入某一特定分區內，稱為一個「組合」。
圖 2-2 範圍、分區與組合之定義
模式中使用變數定義如下：
Ÿ k, k′：土地使用種類，∈ [1,K]，已知條件；
Ÿ i, j, i′, j′：分析範圍內的分區，已知條件；
Ÿ i*, j*, i^, j^：規劃範圍內的分區，即分析範圍扣除虛擬分區後的部 份，已知條件；
規劃範圍
分析範圍
分區
虛擬分區 組合
Ÿ (ij,i′j′)∈分區配對之集合，ij≠i′j′，(i′j′,ij)代表同一個配對，不重複出
β
= **, −1/
*,
* (
D
)A
i j ij i j ij (11)d
i j ijd = **, (12)
其中，二個決策變數均為0-1整數，
X
kij代表第k種土地使用配置(=1) 或不配置(=0)在分區ij，Yij,i′j′代表ij與i'j'間配置(=1)或不配置(=0)路段。(1) 式為生活環境和諧目標式，由[ Ÿ ]計算規劃範圍內某一個組合所感受 的環境和諧程度，而Min{ n }可找出和諧程度最小的組合，該目標之 目的即在使此組合之和諧程度極大化，故為極大化最小值之目標。(2) 式為都市發展效率目標式，| Ÿ |為兩個相異組合在空間可及性與土地使 用關聯性二者之間的差異，差異愈大表示聚集利益1愈小，因此[ 1-|Ÿ| ] 可代表任兩個相異組合間的聚集利益高低；{∑[ 1-|•| ]}將組合間的聚 集利益加總起來，即可代表整體聚集利益，將此總量除以建設成本(以 佈設路段總數代表，即分母∑wY)，可代表都市發展效率；該目標式之 目的在使此效率值極大化。SLM-II計有五類限制式：(3)式為所有待配置土地使用物件均須配 置完畢；(4)式為每一分區僅接受一單位土地使用物件；(5)式為任兩分 區間均必須有路徑相連接；(6)式與(7)式則對不適合配置在某分區內或 分區間的土地使用或路段物件先設定為0；(8)式與(9)式則對已存在某分 區且無法更動的物件先設定為1。另外，(10)式為決策變數值域說明；(1 1)式為兩個分區間可及性的定義，由路徑旅行距離構成；(12)式為上標 d之定義。
問題[P1]可由基因演算法CGAC求解近似非劣解集，經由簡例測 試、實例研究以及敏感度分析等研究經驗發現，若世代數(generation) 與族群數(population)設得愈大，非劣解的數目不一定愈多，且每個解 的平均運算時間會愈長，但是所得到的近似解集會愈接近真正的解
1 讓各個組合之間，土地使用關聯程度與兩地間交通可及性水準愈「相當」，也就是說二者在一般
化後的水準差異愈小，整體的聚集利益愈高(林楨家，民 88)；本文「聚集利益」之意義並非一般
「聚集經濟」之觀念。
集。故使用者應在電腦處理容量與作業時間之限制允許下，將上述兩 個參數值設得愈大愈好。圖2-3是SLM-II為淡海新市鎮所分析出四個替 選草圖中的一個，由該圖可知，模式之輸出結果為土地使用與運輸路 網的大致佈設位置；規劃者經由方案評估之後，可就最佳的草圖進行 後續的細部設計作業，完成實質計畫的配置。
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