第二章 納入公共設施配置
2.2 SLM-III模式
依據都市計畫法第46條規定，中小學校、社教場所、市場、郵政、
電信、變電所、衛生、警所、消防、防空等公共設施，應按閭鄰單位 或居民分佈情形適當配置之。因此，對這些常被視為地區性(或社區性) 公共設施而言，其合理的服務範圍是很重要的；我們期望能讓愈多的 服務對象被包含在設施服務範圍內，不希望設施太過集中配置，而讓 某些地區被過多的設施服務，但某些地區卻又完全沒有被設施服務。
由於SLM-II的第一個目標式有「物以類聚」的效果，若將地區性公共 設施視為土地使用物件進行配置，則會發生同類設施集中一處的結 果，如圖2-4(a)所示，這與我們的期望(如圖2-4(b))不同；因此地區性公
資料來源：林楨家(民 88)。
圖 2-3 SLM-II輸出例
共設施不適合應用SLM-II為配置分析工具，需要更進一步地進行修 改。
(a) (b) 圖 2-4 SLM-II配置設施之問題示意
如何修改SLM-II？我們由文獻回顧發現，傳統將公共設施區位分 析模式區分為以下四類(Owen and Daskin,1998)：一是追求被服務對象 到設施位置間總旅行時間(或距離、成本)最小的「中位問題(Median Pr oblem)」，二是考量設施服務範圍的「覆蓋問題(Covering Problem)」，
三是期望使最遠的被服務對象到設施位置間的旅行時間最小化的「中 心問題(Center Problem)」，四是其它特殊問題。其中，考量到設施服 務範圍的覆蓋問題(Schilling et al, 1993)又區分為二類：一是設施數目 固定，目的在使最多被服務對象被涵蓋在設施服務範圍內的「最大服 務範圍區位問題(Maximal Covering Location Problem, MCLP)」；二 是追求將所有被服務對象涵蓋在服務範圍內的最少設施數的「區位設 施之服務範圍問題(Location Set Covering Problem, LSCP)」。基於SL M模式係假設待配置物件之數量為已知的固定值，且實務上都市計畫 作業通常先決定需求總量，繼而進行配置，故符合SLM分析情境之模 式應為MCLP模式。
MCLP由Church and ReVelle(1974)提出，基本的模式型態如下： 980)、Min(1988)以及Daskin et al.(1992)將靜態(static)的最終配置改變 為動態(dynamic)的分期配置；Daskin(1983)、Batta et al.(1989)以及Ho
gan and ReVelle(1986)將確定性(deterministic)的情境改變為不確定性 (stochastic)的情境；Mehrez and Stulman(1982)、Mehrez and Stulman(1 983)以及Church(1984)將分析空間由節點(node)變更為平面(plane)，亦 即設施候選位置無法事先得知；Current and Storbeck(1988)、Pirkul a nd Schilling(1991)以及Haghahi(1996)考慮到設施之服務容量限制；Mo ore and ReVelle(1982)以及Ruefli and Storbeck(1982)區分設施之等 級；Batta and Mannur(1990)則將原來僅作設施之配置進一步提昇為設 備數量之配置。
MCLP之應用對象相當廣泛，例如：樓邦儒(民84)、曾國雄與林楨 家(民86)以及Schilling(1976)的消防隊，Eaton and Daskin(1980)以及Ha mon et al.(1979)的救護車，Min(1988)的圖書館、Eaton et al.(1981)的 診所、Church(1980)的垃圾收集分區、Migereko(1983)的咖啡收購站配 置、Courtney(1978)的雨量計配置、Hoagland and Stephens(1976)的空 氣污染監測計等。
由以上回顧可知，MCLP模式適合處理地區性公共設施之服務範圍 課題，模式型態具彈性且易於修改擴充，應用經驗廣而豐富，決策變 數值域和部份限制式與SLM模式相同，故非常適合納入SLM中處理地 區性公共設施之配置。在進行模式結合之前，先對SLM在設施配置上 的分析情境作一說明：假設待配置地區性公共設施之種類、數量、服 務對象以及可行配置地點等資訊已事先妥善決定，設施之服務容量、
用地面積、與週遭環境相容性、等級、設備數量等因素可留待細部配 置設計時處理，我們期望模式能在確定性的環境下，決定設施之靜態 性的佈設。因此修改後的SLM問題可由圖2-1變更為圖2-5。
圖 2-5 SLM-III模式問題示意
「草圖分析模式III型（Sketch Layout Model-type III, SLM-III）」
之數學式整理如下：
∑ ∑∑
f i j k位於服務範圍距離內之分區集合。至其餘公式之意義，均與[P1]問題相 同。