SP 表分析法

第二章 文獻探討

在過去傳統的學習成就評量中，大部分教師判斷學生學習成就都是經由學生 得分及全班平均，偏重於考試得分的相對位置，並未針對學生作答反應資料 (response data)做細部分析，欠缺回饋和學習診斷功能。因此，如何找到適合的測 驗分析方法，來幫助教師改進其命題技巧及達到教學目標、又能同時診斷學生學 習困難之處， 實為重要。

根據研究動機，要滿足當前教育現場的需求，首先我們要瞭解歷史上多點部 分給分在測驗上所發揮的功能，分析將這此概念同時融入佐藤博隆(Takahiro Sato) 所提出的 S-P 表分析法的可能性，接下來我們對於 S-P 表分析法及多點部分給分 二部分進行文獻探討。

第一節 S-P 表分析法

壹、S-P 表的意義與功用

S-P 表(Student-Problem Chart)，首先由日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato) 於 1975 年提出，目的是將學生作答所得的反應組型(Item Response Pattern)以表格及 圖形化分析的方式呈現，將數據量化後得到差異係數(Disparity Coefficient)和同質 性係數做分析指標，並利用學生注意係數(Caution Index for Students)以及試題注意 係數(Caution Index for Items)指標，來診斷學生(student)的學習表現及試題(problem) 是否恰當。（Dinero & Blixt, 1998; Chen, Lai, & Liu, 2005; Lin & Chen, 2006b)提供教師 改進教學、命題及輔導學生、進行補救教學的重要參考，又稱為學生問題表(余民 寧，2002)。之後由龍岡誠博士於一九七O年代末引進日本，國內則由陳騰祥教授 於民國七十二年介紹其理論。

S-P 表分析法在教學評量上的功用，經佐藤隆博(Takahiro Sato)研究證實，其 處理與分析手續簡易，教師易做，而且依照其數據的判讀可掌握全班狀況，更可

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針對個別學生及個別試題，一目了然，當教師在學習診斷時，可以同時兼具質與 量的分析，且最後分析的結果可提供在教學、輔導、發問上的改進線索，不僅可 用於測驗結果分析，運用在練習題考試的前測(pre-test)、後測(post-test)等分析也 有很大的功用(陳騰祥，1986)。此可彌補原本教師欠缺回饋和學習診斷功能的分 析方法。

貳、S-P表的應用時機

S-P表分析法適合使用於以班級為單位 (Dai, Cheng, Sung, & Ho, 2005)，施測人 數為小樣本；並且計分模式屬於二點計分(Dichotomous)之形成性評量的資料分析 (Takeya,1980；Tatsuoka, 1984)。不僅如此，還具有教學診斷功能，在學習前做診 斷評量，而且用在形成性評量時更能展現其功用，甚至也能在總結性評量上做應 用，其中最適合運用在形成性評量與診斷性評量（何英奇，1989）。

叁、S-P 表的製作方式

一、先蒐集及製作學生、試題原始資料表

首先，將施測N個學生在n個試題上的反應資料蒐集整理，經過答對試題給1 分，答錯則給0分的評分後，將每位學生答對總分及每個試題答對總人數統計，

可以得到一個得分資料表，稱為S-P原始資料表，如表2-1（余民寧，2002）。

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三、將資料表依試題答對人數排序

依照每題答對之總人數多寡，將試題由左至右依序排列，例：人數最多的第 10題和第1題排在最左邊，人數最少的第8題和第2題排在最右邊，如表2-3（余民 寧，2002）。

表2-3

學生總得分排序及試題答對總人數排序表 試題題號

學生座號 10 1 4 3 5 9 7 6 8 2 總 分 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9 6 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 5 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 7 9 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7 10 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 6 2 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 5 7 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 5 4 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 4 8 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 4 答對人數 9 9 8 7 7 6 6 5 4 4 65

四、畫出S曲線

依照每位學生所得總分，由左至右數出和總分相同的試題個數，並且在格子 右邊畫一條直線，依此類推，連接後形成的一曲線，稱作「S曲線」，如表2-4（余 民寧，2002）。

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表2-4 S曲線表

試題題號

學生座號 10 1 4 3 5 9 7 6 8 2 總 分 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9 6 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 5 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 7 9 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7 10 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 6 2 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 5 7 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 5 4 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 4 8 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 4 答對人數 9 9 8 7 7 6 6 5 4 4 65

五、畫出P曲線

依照每道試題的答對總人數，從上往下開始數，數出和答對學生總數相同的 個數，並且在格子下邊畫一條直線，依此類推，連接後形成的一曲線，稱作「P 曲線」，如表2-5（余民寧，2002）。

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肆、S-P 表的定義與標準

完成 S-P 表後，數據量化帶入公式，可得差異係數(Disparity Coefficient，簡稱 D*)、學生注意係數(Caution Index for Students，簡稱 CS)及試題注意係數(Caution Index for Items，簡稱 CP)，其公式定義如下（佐藤隆博，1975）：

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中，當注意係數小於0.4 時，意味著教學者與學習者之間呈現高密切性（宮地功，

1977；勘久保広一，1988）。平常的形成性測驗D* = 0.4左右，當形成性測驗D* >0.

5，則顯示學習者對測驗含有異質因素，教學者應檢討對學習者的指導過程並做 適當的調整；而標準學力測驗是以D* = 0.5 左右為標準值，若 D* >0.6，也顯示 有異質成分在，教學者可藉以找出因素並加以改進（佐藤隆博，1985；勘久保広 一，1988）。

差異係數過大時，可針對教學者、學生、測驗試題三部分做探討。在教學者方 面有可能在教學時不夠清楚明白、評分時的標準不一致造成了評分上的錯誤或施測 時間與教學的時間距離太長；在學生方面，有可能學習上還不夠精熟、學生在學習 動機上顯得低落、學生在心理生理狀態產生較大的改變或程度較落後的學生在學習 時呈現不穩定所造成；在測驗試題上可能與教學內容不符或是表達敘述順序性失當

（Takahiro Sato，1980）。 二、 注意係數(Caution Index)

依注意係數(CS或CP)的大小，可將學生或試題之反應組型異常情況分為三種 層級。當注意係數介於0至0.5之間時，表示雖有異常情況但並不嚴重，屬正常程 度；當注意係數介於0.5至0.75之間時，教師應該加以注意，因為異常情況已稍為 嚴重；當注意係數大於0.75時，異常情況已非常嚴重，教師更應特別注意。(佐藤 隆博，1975)

(一)學生注意係數診斷分析圖：

量化後的學生注意係數與學生得分百分比，可將學生的學習狀況分為六 種學習類型，如圖2-1，當教師需瞭解學生在學習的困難時，可配合平時對學 生的觀察，當作為補救教學時的依據（余民寧，1995）。

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為瞭解本研究提出的多點部分給分(Polytomous Partial Credit)計分模式在當 今測驗中，是否有此需求並能適切的應用之，接下來，將下列文獻中的計分情況 做探討：