MSQRD-M N-QAM SQRD-M
Matlab，模擬次數為 107 NT=4 NR=4 V-BLAST
4-QAM、16-QAM 64-QAM
Rayleigh fading channel，且 slow fading， frame size）的 V-BLAST
4-QAM 16-QAM
SNR）
(29)式，其中 P σ2
2 ) ( log 10 )
( 10 2
σ P dB N
SNR ≡ × T × (29)
圖5.1 ML
4×4 V-BLAST 4-QAM OSIC-ZF OSIC-MMSE
ML
OSIC-MMSE OSIC-ZF
OSIC-ZF
OSIC-
MMSE OSIC-ZF
SGA SQRD-M SBSIDE SGA
QR
為第一章提到為了解決 估測因全域搜尋所帶來的高複雜度而提出
的幾種低複雜度之演算法，並且在 的 系統、調變使用 下的
錯誤率比較圖。由圖可知， 演算法與 演算法雖然在演過法
過程中的運算量非常低，但是在錯誤率的表現上並不理想，與 估測曲線的差
距仍然很大；以 演算法作估測的錯誤率雖然比 演算法低，
但其演算法過程中除了與 演算法相同需要計算通道矩陣的反矩陣外，還 必須把雜訊能量也列入考慮，額外的估測雜訊能量也讓複雜度更高，所以
演算法之複雜度相對的也比 演算法高。在複雜度與估測錯誤率
間取得較好的平衡為 演算法、 演算法與 演算法，但
演算法必須算出通道矩陣的反矩陣，而反矩陣的運算量比 分解的運算量高很 多，且演算法過程中會讓每根天線間彼此獨立的白色高斯雜訊變成非獨立的雜
訊，所以接收端必須付出額外的複雜度來做估測；雖然在錯誤率逼近 估測之 前，如 值等於二時， 演算法的錯誤率會比 演算法低很多，但其 計算通道矩陣的反矩陣之運算量卻高很多，且 演算法在 值等於四時 與 演算法相同，仍然可以讓錯誤率逼近 估測，所以這也是本篇論文所 提出的演算法皆以 分解的低複雜度為基礎，而不使用計算反矩陣的高複雜度 當成演算法的基礎。
ML
M SGA SQRD-M
SQRD-M M
SGA ML
QR
0 5 10 15 20 25
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (Bit Error Rate)
OSIC-ZF OSIC-MMSE SGA M=2 SGA M=4 SQRD-M M=2 SQRD-M M=4 SBSIDE ML
圖 演算法、 演算法、 演算法、
演算法與 演算法在 的 系統、調變使用 下
的錯誤率比較
圖 為 演算法與 演算法在 的 系統、調變
使用 下的錯誤率比較圖。由第三章的 演算法得到之結論，我們
限制演算法過程中被保留下來的部分天線之傳送訊號組合個數 為
圖 可知， 演算法在 值等於四時及 演算法的錯誤率都可以
逼近使用 估測的最佳錯誤率，且複雜度比 估測低很多。 演算法 的 值大概等於調變訊號集合的大小時，錯誤率即可逼近 估測曲線，此圖是
5.1 OSIC-ZF OSIC-MMSE SGA SQRD-M
SBSIDE 4×4 V-BLAST 4-QAM
5.2 SQRD-M SBSIDE 4×4 V-BLAST
4-QAM SBSIDE
E 1≦E≦4。從
5.2 SQRD-M M SBSIDE
ML ML SQRD-M
M ML
也驗證了 演算法過程中被保留下來的部分天線之傳送訊號組合個數 最 多不超過四個時，即可讓錯誤率逼近 估測。另外， 演算法的 值 越高，複雜度也會越高，所以由此圖可以明顯的看出複雜度與錯誤率間彼此的平 衡關係，並且可以知道 演算法在此關係中取得較好的平衡。
SBSIDE E
ML SQRD-M M
SBSIDE
0 5 10 15 20 25
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (Bit Error Rate)
SQRD-M M=1 SQRD-M M=2 SQRD-M M=3 SQRD-M M=4 SBSIDE ML
圖 演算法與 演算法在 的 系統、調
變使用 下的錯誤率比較
為 演算法、 演算法、 演算法和
演算法在 的 系統、調變使用 下的錯誤率比較圖。其中，
我們限制 演算法及 演算法過程中被保留下來的部分天線之傳
送訊號組合個數 為 與圖 得到相同的結果， 演算法的
值大概等於調變訊號集合的大小及 演算法的 值在我們的限制下時，錯
誤率都可逼近 估測曲線；並且由圖可知， 演算法及 演算法
加入 的多層架構搜尋特性後，錯誤率並不會變差，與未使用 的
多層架構搜尋時的錯誤率相同，主要的差別在於複雜度，如圖
此圖中的 演算法根據第 中
5.2 SQRD-M SBSIDE 4×4 V-BLAST 4-QAM
圖5.3 SQRD-M SBSIDE MSQRD-M MSBSIDE 4×4 V-BLAST 16-QAM
SBSIDE MSBSIDE
E 1≦E≦16。 5.2 SQRD-M M
SBSIDE E
ML SQRD-M SBSIDE
N-QAM N-QAM
5.5。除此之外，
MSBSIDE l 層的初步估計門檻 dl之計算方法不同，其
l=2…L，如本篇論文附錄 4.5.2 MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN
ML 64-QAM 5.4。
提供的方法，分別命名為 演算法
及 演算法，這兩種演算法在錯誤率的表現上是相同的，皆可逼
近 估測曲線，且在調變使用 下也會得到相同的結果，如圖
10 15 20 25 30 35
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (Bit Error Rate)
SQRD-M M=10 SQRD-M M=20 MSQRD-M M=10 MSQRD-M M=20 SBSIDE
MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN ML
圖5 算法、SBSI 法、MSQRD MSBSID-
的V-B T 使用16-QAM 下的錯誤率比較
.3 SQRD-M 演 DE 演算 -M 演算法和
E 演算法在 4×4 LAS 系統、調變
10 15 20 25 30 35 10-6
10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR (dB)
BER (Bit Error Rate)
SBSIDE MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN
圖 演算法、 演
算法在 的 系統、調變使用 下的錯誤率比較
圖 為 演算法、 演算法、 演算法和
演算法在 的 系統、調變使用 下的複雜度比較圖。為了公
平比較，讓這些演算法都在錯誤率逼近 估測的情況下比較複雜度，也就是讓
演算法及 演算法的 值等於十六，並限制 演算法
及 演算法過程中被保留下來的部分天線之傳送訊號組合個數 為
≦ 此圖中的 坐標軸為估測出四根傳送天線的傳送訊號後，總共計算或比較 價值函數的平均個數，因為此類演算法的運算量及複雜度主要是耗費在計算與比
較價值函數上，所以這裡討論的複雜度並不包含 演算法及 演
算法過程中計算及更新初步估計解與各層初步估計門檻的複雜度、 演 算法及 演算法過程中計算這些假想訊號集合及找到對應之子代訊號的 複雜度。由此圖可知， 演算法總共計算或比較價值函數的平均個數大 約是 演算法的一半，而對越高階的調變所節省的複雜度會越多，且此
兩種演算法的複雜度都是固定值，不隨訊雜比改變。 演算法及
演算法在總共計算或比較價值函數的平均個數上與 演 5.4 SBSIDE MSBSIDE-MAX 演算法和 MSBSIDE-MEAN
4×4 V-BLAST 64-QAM
5.5 SQRD-M SBSIDE MSQRD-M MSBSIDE 4×4 V-BLAST 16-QAM
ML
SQRD-M MSQRD-M M SBSIDE
MSBSIDE E 1≦E
16。 Y
SBSIDE MSBSIDE MSQRD-M MSBSIDE
MSQRD-M SQRD-M
MSBSIDE-MAX
MSBSIDE-MEAN SBSIDE
算法相比較後，複雜度的下降幅度並沒有像 演算法與 演算
法相比較那麼多，但整體複雜度還是比 演算法低很多。 演算
法和 演算法的複雜度並非固定值，當訊雜比低時，以決定迴授等化估 測演算法估算出的初步估計解並不準確，導致各層初步估計門檻的值較大，經過 篩選後會有較多的價值函數被保留下來，因此，在估測下一根天線時就必須計算 與比較較多的價值函數，所以複雜度會較高；相反的，當訊雜比高時，估測出的 初步估計解較準確，各層初步估計門檻的值會較小，經過篩選後只有些許價值函 數被保留下來，所以複雜度較低。除此之外，由圖 也可以得知
演算法與 演算法在 值為 的限制下，雖然錯誤率都
可以逼近使用 估測的最佳曲線，但在複雜度的表現上， 演
算法卻比 演算法低，這也表示 演算法在複雜
度與錯誤率的關係中取得較好的平衡。
MSQRD-M SQRD-M MSQRD-M SBSIDE MSBSIDE
5.5 MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN E 1≦E≦16
ML MSBSIDE-MEAN
MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN
10 15 20 25 30 35
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
SNR (dB)
Average Number of Computed(Compared) cost function
SQRD-M M=16 MSQRD-M M=16 SBSIDE
MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN
圖 演算法 演算法、 演算法
演算法在 的 系統、調變使用 下
的複雜度比較
5.5 SQRD-M (M=16)、SBSIDE MSQRD-M (M
=16)和 MSBSIDE 4×4 V-BLAST 16-QAM
10 15 20 25 30 35 0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
SNR (dB)
Average Number of Computed(Compared) cost function SBSIDE MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN
圖 演算法、 演
算法在 的 系統、調變使用 下的複雜度比較
圖 為 演算法、 演算法和 演算
法在 的 系統、調變使用 下的複雜度比較圖。此圖中限制
演算法與 演算法過程中被保留下來的部分天線之傳送訊號組
合個數 為 與圖 比較可知，使用 的多層架構搜尋特性於
越高階的調變所節省的複雜度會越明顯。除此之外，由圖 及圖 可以得知，
雖然 演算法的複雜度並非固定值，且高訊雜比與低訊雜比間複雜度的差
距很大，但使用 的多層架構搜尋特性於 演算法上卻能減少高訊
雜比與低訊雜比間複雜度的差距，此種現象在越高階的調變會越明顯。
5.6 SBSIDE MSBSIDE-MAX 演算法和 MSBSIDE-MEAN
4×4 V-BLAST 64-QAM
5.6 SBSIDE MSBSIDE-MAX MSBSIDE-MEAN 4×4 V-BLAST 64-QAM
SBSIDE MSBSIDE
E 1≦E ≦64。 5.5 N-QAM
5.5 5.6 SBSIDE
N-QAM SBSIDE