Type III 動態補償器電路

前一節中將傳統 Tpye III 補償器改良成動態補償器的第一種策 略，是使第一零點w_z1追隨w₀移動，即使w_z1等於轉換器的二階極點；

另外使原傳統補償器的 k,w_Z2,w_p1,w_p2值維持不動。下面將探討這樣的 改變對 Tpye III 補償器的R₁，R₂，R ，₃ C₁，C₂及C₃的影響。

在前一小節中己知 Type III 補償器在給定R₁及 k 後，可經由(4-3) 的公式計算出補償器各電阻電容值。說明如下:

(1)首先給定 R1 及 k 後，可得 為一常數值

(2) R₁,w_Z2為一常數，可得 為常數

(3)w_p2，C₃為常數，所以 也為常數

(4)另外當輸入電壓 Vg下降時，因為要使w_z1等於轉換器的二階極 點w₀，所以w_z1會隨著二階極點w₀的下降而變小；又C₂為常數，

因此可知 會增大；另外w_p1為常數，所以 會變小。

(5)可知當輸入電壓 Vg上昇時，R₂需下降C₁需上昇，而R₁，R ，₃ C₂

及C₃都是常數。

首先考慮如何使電壓 V_g上昇而 C1 隨之上昇。觀察圖 25 Boost 轉換器及其補償器，其横跨 C1 的的電壓 VC1會與輸入電壓有關。為 了說明，首先假設轉換器輸出電壓為 5V，電池額定電壓為 3V，參考 電壓 Vref為 1 V，MOSFET 控制電壓 d(t)振幅為 3V（完整實驗可參考 第五章）。

對於 Boost 電路而言，其輸入電壓 Vg與輸出電壓 V 存在 的關係（參考附錄一）。因此當輸入電壓 V_g從 1.8V 上升至 3V 時，其

k R C 1

1 2=

Z2 1

3 R w

C = 1

p2 3

3 C w

R = 1

2 Z1

2 w C

R = 1

p1 2

1 R w

C = 1

V V_g

−

=1 D

duty ratio D 會從 降至 ；又 d(t)振幅為 3V，所

VgVg BuckBuck Boost Boost Buck-Buck-boostboost

5

特性曲線如圖 26。圖上電壓從-0.92V 至-0.2v 時電容值可視為線性地 從 150pF 上升至 230pF，因此若將 C1 換成變容器，則輸入電壓 Vg

上升，則電容值可隨 V_g線性上升。為了保證並聯後的電容值具有一 定初值，可在變容器旁並聯了一個電容器如圖 19 及圖 27。

圖 26 變容器及特性曲線圖

圖 27 加入變容器的 Type III 補償器

+電壓 + 電壓 -

-電容值 電容值 電壓

電壓

1

vC

V 5

V

1 d(t)=1.92V降至1.2V 當 V_g =1.8V ~3V V V V V

V

v_C1=0.92 降至0.2 當 _g=1.8 ~3

220pF 220pF 200pF 200pF 180pF 180pF 160pF 160pF 140pF 140pF 120pF 120pF 100pF 100pF 80pF 80pF 60pF60pF 40pF 40pF --1.5 V1.5 V --1.0 V1.0 V -2.5 V-2.5 V --2.0 V2.0 V

-3.5 V-3.5 V --3.0 V3.0 V --4.5 V4.5 V -4.0 V-4.0 V

--5.5 V5.5 V --5.0 V5.0 V

電壓 電壓

電容值電容值

由於將 C1 換成變容器，當輸入電壓 V_g上升時，則電容值可視為 concentration)調整電容值。

圖 28 CMOS 變容器

(資料來源:www.varicator-cap.com)

LC

前面的討論中說明了 C1 的實現，也說明了對於 boost 或

buck-boost 來說，R₂會隨V_g上升而線性下降。因此下面將討論圖 25 中 的 R2 實現，使輸入電壓上昇 V_g時 R2 值下降。

考慮圖 29 之結構，將圖 25 中之 R2 以二個並聯電阻與一個由輸 入電壓控制的 MOSFET 替代。

首先當 V=Vg^２=最低輸入電壓，DC-DC 轉換器需有最大的 duty ratio，此時控制 PWM 信號產生器的運算放大器輸出電壓 Vo有最大 值；又 VGS =Vg-Vo，所以可知控制 MOSFET 的 VGS此時有最小值，

因此 MOSFET Mx 的等效導通電阻 R_ds(ON)此時最大，R_eq=Rds(ON)+Rb//Ra

也有最大值。

相反的，當 V=V_g１=最高輸入電壓時，此時 Req=Rds(ON)+Rb//Ra最 小。因此 Vg小時則 Req大，Vg大時則 Req小，符合輸入電壓 Vg上昇 時，R_eq需反比下降的原則。

計算圖 29 的 Ra及 Rb，假設補償器在最高輸入電壓時所需之 Req

為 R_min，最低輸入電壓時之 R_eq 為 Rmax 。所以在最高輸入電壓時，

假設 MOSFET 完全導通，可得R_eq =R_DS(ON) +R_b//R_a ≈R_b//R_a =R_min。 另外最低輸入電壓時，可假設 MOSFET 完全不導通，因此

max )

( //

R

R_eq = _{DS ON} +R_b R_a ≈R_a =R 。解聯立方程式，可得 Ra及 Rb。若要精 確計算，可先計算出 R_ds(ON)；R_ds(ON)是i_D =k(V_GS−V_t)V_DS在 i_D趨近 0 時 的斜率倒數，即 ，其中 。

圖 29 加入 MOSFET 的動態補償器 Vg

Ra

D S

Rb

Mx

0 iD≈

L C W u k = _{n ox} )

( R _{( )} 1

t GS ON

DS ≈k V −V