國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
要完全消除信用價差變動風險，需要抵銷分券現值之變動，在此進一步使用考量 分券現值以及債權群組信用交換現值變化的 Delta Ratio，整理於下表：
表 4-5 分券 Delta 值
分券 Delta
Gaussian Double-t VG(2) 0~3% 17.9763 19.4053 21.9992 3~6% 5.2748 2.2046 2.4394 6~9% 1.4545 0.7777 0.7777 9~12% 0.4198 0.4600 0.3737 12~22% 0.0521 0.2493 0.1361
在 Gaussian Copula 下，0~3%分券期初 Delta 為 17.97，代表若要完全規避債權群 組中標的資產信用價差變動的風險，投資人須於賣出 0~3%分券的同時，「買入」
相當於權益分券本金 17.97 倍金額的標的信用違約交換指數作為避險。而避險 成本即為建立此避險部位所必須於每期支付的信用價差。此外作交易或避險行為 時除定期支付固定的信用價差外，避險者還須遵守該指數型商品有關結算與保證 金繳交之相關規範。
4.3 iTraxx Tranche Index 交易策略及獲利分析
在上一節探討了各分卷對於標的信用價差的增加的風險特性，本節使用上節的指 標，試就 iTraxx Tranche Index 做出交易策略。
由於 iTraxx Tranchce Index 為標準化信用擔保債權交易產品，並擁有高流動性以 及公開性，因此本節直接使用 iTraxx Tranche 作為交易標的，以下介紹幾個常見 的交易策略，並 Gaussian、T3、VG(2)的模型來操作，比較三種不同因子模型在 各個策略的結果。
‧
槓桿策略(leverage strategies):利用權益分券以及次償分券高於標的債權 群組信用價差的既有特性，獲得較大收益。
市場觀點策略(market view strategies)：順應市場趨勢進行買進、賣出合 適的 iTraxx 指數分券。
違約相關性策略(correlation strategies)： 預期未來違約相關性的變化，採 用合適的買進賣出策略。
Gaussian Double-t VG(2)
期初部位（百萬元） 10 10 10
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表 4-7 賣出 iTraxx index 信用保護
賣出 iTraxx index 信用保護
Gaussian Double-t VG(2)
期初部位（百萬元） 10 10 10
信用價差（bp） 32 32 32
避險比例 (Tranche Delta) N/A N/A N/A Credit01 變動率(%) -0.071 -0.079 -0.067 價值變動 (↑1 bp) -7061.29 -7945.67 -6653.83
交易淨收益 (bp) 32 32 32
避險成本 N/A N/A N/A
表中的第三列為執行策略的期初名目本金金額，第四列為該分券的信用價差，第 五列為分券之 Delta 值，由於本策略並未進行避險，因此上表中未予以呈現數值。
第六列的 Credit01 變動率代表債權群組中資產之平均信用價差變動一個基點時 各分券市場價值變動比例， 列於表中的第七列為分券期初部位乘以分券之 Credit01 值可得到分券市場價值變化量，而第八列交易淨收益則是經過下列計算 而來:將各分券的收入(即各分券的信用價差乘上各分券的名目本金)扣除掉避險 的成本(即避險標的信用價差乘上各分券的避險部位)在除以該分券期初的名目 資產，如此可得到分券的報酬率，並在列八以基點方式作成呈現。比較三個模型 的異同，可以發現 Gaussian Copula 模型，在此策略下會有著最大的交易淨收益，
此與該模型在 0~3%分券之公平信用價差最大有直接關係，但事實上當日 3~6%
分券信用價差為 62.75bp，Gaussian Copula 模型高估了交易淨收益，反倒是 Variance-Gamma 因子聯繫結構模型可以呈現較客觀的獲利預估。此外比較三個 模型的 Credit01 變動率，可以發現 Gaussian Copula 有著較大的波動，也就是若 市場趨勢不如投資者預期，Gaussian Copula 模型會有著較大的市場價值損失。
比較賣出 3~6%分卷以及賣出 iTraxx index 兩個方案，固然 3~6%分劵之信用價差 大於同時期的債權群組 index，若是投資者看對市場方向，可以得到較高收益，
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
然而無論在何種模型中，賣出 3~6%分卷的 Credit01 變動率皆遠遠大於賣出 iTraxx index 之 Credit01 變動率，顯示若是市場趨勢不如投資者所預期，賣出 3~6%分卷 會遭受到較大的市場價值損失。
在此將賣出 3~6%分卷以及賣出 iTraxx index 兩個方案的市場價值變化整理在圖 4-6：
圖 4-6 槓桿策略法市場價值變化
-250000 -150000 -50000 50000 150000
-5BP -3BP -1BP 0BP +1BP +3BP 5BP
Gaussian Copula
sell 3~6% sell index
-250000 -150000 -50000 50000 150000
-5BP -3BP -1BP 0BP 1 3BP 5BP
Double-t Copula
sell 3~6% sell index
-250000 -150000 -50000 50000 150000
-5BP -3BP -1BP 0BP 1 3BP 5BP
Variance-Gamma Copula
sell3~6% sell index
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
在上圖中，可以看出無論哪種模型中，賣出 3~6%信用保護分券的市場價值變動 量會大於賣出 iTraxx index 信用保護，使用此策略在高斯因子聯繫結構模型下的 市場價值變動尤其明顯，而 Double-t 以及 Variance-Gamma 因子聯繫結構模型之 市場價值變動則較和緩。然而本策略並未採取任何避險措施，當看對市場方向時 固然擁有較大收益，但看錯市場方向時也伴隨著較大市場價值損失。
4.3.2 市場觀點策略
『市場觀點策略法』為投資者估計未來市場趨勢，因應未來市場趨勢而做出交易 的方法，iTraxx 指數分券此種商品，允許投資者對於單一債權資產品質以及整體 債權資產品質有著不同的看法，也就是投資者可以同時認定整體標的債權違約風 險即將下降，但特定個別債權違約風險上升，藉此架構投資策略以獲取利益。一 般而言市場觀點策略法有下列三種策略
買入先償順位較高分券信用保護:
當投資者認為整體標的債權違約風險即將上升，可以對先償順位較高分 券買入信用保護，例如買進 9~12%分券信用保護，因為購入此分券僅需 要付出相對低的信用價差，在整體違約風險上升時又可以得到比起 iTraxx index 較高的市場價值。
賣出權益分券信用保護:
當投資者認為債權群組內單一債權資產品質良好，可以賣出 0~3%分券 信用保護，然而交易策略直接面臨個別債權群組違約的損失，投資者可 以在針對特定幾家債權資產買進信用保護以進行避險。此項交易可以獲 得高額信用價差，但同樣在違約發生時，也可帶來鉅額損失。
Delta 組合策略:
投資者認為整體市場違約風險即將上升，但同時認為標的債權群組內資 產品質良好可以使用此策略。
‧
使用了 Delta-neutral 來作避險，因此標的資產債權群組平均信用價差的增減將不 會對此項策略造成市場價值變動影響。在其他情況不改變下，此交易策略能有著 正向市場價值。表 4-8 Delta-neutral 組合策略
Delta-neutral 組合策略:賣出 0~3%分券信用保護，同時買入 9~12%分券信用保護 Gaussian Double-t VG(2) 期初部位
避險比例 (Tranche Delta) 17.98/0.42 19.41/0.46 22.00/0.37 期初部位價值變動(↑1 bp) -126936 -154188 -146379 避險部位價值變動(↑1 bp) 126935.9 154188.1 146378.6 交易淨收益 (bp) 852.10 472.65 588.65
避險成本 279.37 681.59 621.96
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
在期初時，我們賣出了 10 百萬元名目本金的 0~3%分券信用保護，同時依照第 十一列的分券避險比例架構出避險部位，以 Gaussian Copula 為例，當 iTraxx index 變動 1 基點時，對 0~3%分券現值的影響會是債權群組現值的 17.98 倍，而對於 9~12%分券現值的影響則為債權群組現值的 0.42 倍，因此若要用買進 9~12%分 券信用保護的方式來建構不受標的債權群組平均信用價差變動影響之策略時，在 賣出 10 百萬名目金額 0~3%分券信用保護時，需同時買入 428.18 百萬名目金額 9~12%分券信用保護。為了探討避險的效果，本文在債權群組的平均信用價差變 動一個基點的假設下，分別計算各分券之市場價值的變化，與避險部位的市場價 值變化，列於表中的第十二、第十三列。第十四列交易淨收益的求法則與表 4-7 所述相同。此時在以期初部位之信用價差扣除交易淨收益，便可以得到第十五列 的避險成本。細察本表在期初部位中，Gaussian Copula 擁有著最大的交易淨收益，
而 Double-t Copula 的交易淨收益最小，這結果與其避險成本有關。當時的市場 市價為 9.25 基點，此代表著 Gaussian Copula 低估了 9~12%分券避險成本，高估 預期獲利；Double-t Copula 則高估了避險成本，所以低估預期獲利，無論哪種模 型都可能造成投資者的誤判，Variance-Gamma Copula 所求算出的 9~12%分券信 用價差雖然略高於市價 1.3 個基點，所求出的結果應較能呈現出真實投資收益的 情形。
此策略主要在規避債權群組平均信用價差之變動，所造成的市場價值之損失。投 資者賣出 0~3%分券信用保護後，當債權群組平均信用價差下降，代表投資者所 需承擔之違約風險較訂約時降低，然而此時投資者卻依舊收入訂約時依據較高違 約風險所計算出之信用價差，因此市場價值上升；當投資者買入 9~12%信用保 護時，當債權群組平均信用價差上升，預期違約風險上升，代表提供信用保護者 面臨比訂約時高的違約風險，買入信用保護之市場價值上升。理論上，透過合適 之避險比例，可以完全避免市場價值的損失。下圖則為對此策略之市場價值變
‧
-5BP -3BP -1BP 0BP +1BP +3BP +5BP
Gaussian Copula
賣出0~3%分卷
-5BP -3BP -1BP 0BP +1BP +3BP +5BP
Dluble-t Copula
賣出0~3%分卷
-5BP -3BP -1BP 0BP +1BP +3BP +5BP
Variance-Gamma Copula
賣出0~3%分卷 信用保護
買入9~12分卷 信用保護
市場價值淨額
‧
Variance-Gamma Copula
賣出0~3%分卷 信用保護
買入9~12分卷 信用保護
市場價值淨額
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
4.3.3 違約相關性策略:
iTraxx Tranche Index 可以進行單一分券交易，投資者可以就對違約相關性的看法，
進行交易策略，同時使用 Delta-hedge 使得交易不至於過度曝險。違約相關性交 易策略主要也分成三種情形:
違約相關性上升：違約相關性上升，會造成權益分券信用價差下降，以 及先償分券信用價差上升，因此投資者若認為未來違約相關性將上升，
可以買入先償分券信用保護或賣出權益分券信用保護，並可以在選定適 當分券或是 iTraxx index 作 delta 避險。
違約相關性下降: 違約相關性下降，會造成權益分券信用價差上升，以 及先償分券信用價差下降，因此投資者若認為未來違約相關性即將下降，
可以賣出先償分券信用保護或買入權益分券信用保護，並可以在選定適 當分券或是 iTraxx index 作 delta 避險。
違約相關性不確定:若投資人對未來違約相關性不確定，但卻又不願意承 擔違約相關性改變的風險，則可以投資在先償順位不同的次償分券，例 如賣出 3~6%分券信用保護以及買入 6~9％分券信用保護，藉由調整買賣 部位，可使投資人不至於過度曝險於違約相關性風險。
在此針對第三種交易方式來進行詳細分析:
策略 交易示範 動機
違約相關性不確定交 易策略:投資次償分券
賣出 10 百萬名目本金 的 3~6%分劵信用保
賣出 10 百萬名目本金 的 3~6%分劵信用保