多秘密視覺密碼之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學資訊科學系 Department of Computer Science National Chengchi University 碩士論文 Master’s Thesis. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 多秘密視覺密碼之研究. ‧. A Study on Visual Cryptography with Multiple Secrets. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 研究生: 朱致諺指導教授：左瑞麟. 中華民國一百年八月 August 2011.

(2) 多秘密視覺密碼之研究 A Study on Visual Cryptography with Multiple Secrets 研究生：朱致諺. Student：Chih-Yen Chu. 指導教授：左瑞麟. Advisor：Ray-Lin Tso. 國立政治大學. 立. 治政資訊科學系大碩士論文. ‧ 國. 學 A Thesis. ‧. y. sit. io. National Chengchi University. er. Nat. submitted to Department of Computer Science. a. n. v in partiall fulfillment of the Requirements ni C hengchi U. for the degree of Master in. Computer Science. 中華民國一百年八月 August 2011.

(3) 謝辭. 在研究所這兩年的日子裡，有難過也有歡笑；有困惑也有收穫，但很高興最後論文能順利完成。首先我要感謝指導教授左瑞麟老師的細心教導，在嚴謹的訓練下，教會我如何從文獻中找到問題並嘗試提出更好的解決方式。過程中雖然辛苦，但也培養我面對問題及解決問題的能力。論文撰寫期間，感謝左瑞麟老師及女友詩芳的督促與指導，帶領我一步步完成碩士論文。並感謝口試委員左豪官教授、婁德權教授及瞿忠正教授給予我許多寶貴的意見，使這篇論文更加明確及完整。. 立. 政治大. 在研究所生活相當精彩，首先感謝微辦大家長瑪莉姐及傑西姐的照顧，讓我的記. ‧ 國. 學. 憶力及危機處理的應變能力增強不少，並感謝在微辦工作的同仁們給予我不少的幫助及歡樂；感謝政大資科的學長及學弟們，在我空閒之餘還能夠從事不少的球類運動及電玩. ‧. 遊戲，讓我能在快樂的學習環境下減輕不少生活中無形的壓力。最後要感謝我的父母，. y. Nat. 讓我擁有一個這麼溫暖的家，在我遇到挫折、沮喪時有個避風港，更感謝您們對我生活. n. er. io. al. sit. 無微不至的照顧，讓我這兩年求學生涯平順的完成。. Ch. engchi. i Un. v.

(4) 多秘密視覺密碼之研究. 摘要視覺密碼不同於傳統密碼學，在於視覺密碼不需經過繁雜的計算，而是利用分享影像間的疊合，再透過人類視覺得到原先所要隱藏的秘密影像。. 政治大非常沒有效率，因此本文希望僅以兩張分享影像間的疊合，使用上下或左立傳統視覺密碼被用來設計在隱藏單張秘密影像，但對於隱藏多張秘密影像. ‧ 國. 學. 右平移的方式解密更多張疊合後的秘密影像。. 多數的多秘密視覺密碼技術，隱藏的數量侷限在分享影像旋轉的次. ‧. 數，即使目前已有技術可隱藏到 n 張秘密影像，但對比及形狀比例皆會隨. sit. y. Nat. 著隱藏的數量作改變。對比決定影像清晰度的關鍵因素；像素擴展決定疊. er. io. 合影像的大小，因此這兩項一直是視覺密碼重要的研究指標。本文主要貢. n. al 獻在於：(1) 隱藏的數量不受侷限 (2) 對比、像素擴展及形狀比例不隨著隱 iv 藏數量改變(3). Ch. engchi U 產生最小面積的疊合影像。. I. n.

(5) A Study on Visual Cryptography with Multiple Secrets. Abstract Visual cryptography is different from the conventional cryptography, because it can be decrypted directly by human visual system without any complex. 治政大 single secret image, and it is inefficient to hide numerous secret images. 立 In this thesis, we introduce a new visual secret sharing scheme which requires. computation. Conventional visual secret sharing is designed for hiding only. ‧ 國. 學. only two share images, and by shifting one of them up to down or left to right, our new scheme can decrypt more secret images.. ‧. In most of the current researches on multiple secrets visual cryptography, the. Nat. sit. y. amount of the images that can be hidden is limited by the number of times that a. er. io. sharing image can be rotated. Although some researches provide ways to hide n. n. a be any value, the contrast secret images where n can i v and the ratio of shape will. l C n U h e nthe decrease when n is large. Because contrast determines the image’s clarity i h gc and pixel expansion determines the size of composite image, they are two important indicators of researches on visual secret sharing. The main contributions of this thesis are: Firstly, the amount of secret images to be hidden can be any value n. Secondly, the contrast, pixel expansion and the ratio of shape is independent of n, which means that they will remain the same for different n. Thirdly, when hiding the same amount of secret images, our scheme has the least size of composite image (ie., the size of share B) comparing with other schemes.. II.

(6) 目錄摘要 ............................................................................................................................................ I 目錄 ......................................................................................................................................... III 圖目錄 ....................................................................................................................................... V 表目錄 ..................................................................................................................................... VI 第一章. 緒論 ........................................................................................................................ 1. 1.1 研究背景 .......................................................................................................................... 1 1.2 研究動機與目的 .............................................................................................................. 1 1.3 論文大綱 .......................................................................................................................... 2 第二章. 立. 政治大. 視覺密碼及半色調技術 ........................................................................................ 3. ‧ 國. 第三章. 學. 2.1 視覺密碼分享技術 .......................................................................................................... 3 2.2 半色調影像技術運用 ...................................................................................................... 4 文獻探討 ................................................................................................................ 6. ‧. y. sit. n. al. er. 多秘密視覺密碼技術 .......................................................................................... 15. io. 第四章. Nat. 3.1 Fu 和 Yu 多秘密分享機制 .............................................................................................. 6 3.2 Shyu 和 Huang 多秘密分享機制 .................................................................................... 9 3.3 Fang 和 Li 多秘密分享機制.......................................................................................... 11. v. 4.1 定義 ................................................................................................................................ 15 4.2 多秘密隱藏演算法 ........................................................................................................ 23 4.3 問題點與改良方法 ........................................................................................................ 26 4.3.1 問題點 ..................................................................................................................... 26 4.3.2 改良方法 ................................................................................................................. 28 4.4 改良之多秘密隱藏演算法 ........................................................................................... 29 4.5 正確性分析 .................................................................................................................... 31 第五章. Ch. engchi. i Un. 安全性分析及比較 .............................................................................................. 36. 5.1 安全性分析 .................................................................................................................... 36 5.2 比較 ................................................................................................................................ 42 第六章. 實驗結果與討論 .................................................................................................. 44. 第七章. 結論 ...................................................................................................................... 48. 文獻參考 .................................................................................................................................. 49. III.

(7) 附錄 .......................................................................................................................................... 52 附錄 A (4.2 演算法範例).................................................................................................. 52 附錄 B (4.4 演算法範例) .................................................................................................. 55. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i Un. v.

(8) 圖目錄圖 2-1 (2 out of 2 scheme)視覺密碼分享技術。 .................................................................. 3 圖 2-2. 像素擴展法：(a)秘密影像區塊為白色(b)秘密影像區塊為黑色 ............................ 4. 圖 2-3. 半色調技術:(a)灰階影像 (b)未使用半色調技術的黑白影像(c)使用半色調技術. 後的黑白影像 ............................................................................................................................ 5 圖 2-4. 誤差擴散矩陣 ............................................................................................................. 5. 圖 3-1 (a)擴展後的 3×3 區塊位置圖(b)旋轉公式對應的分享影像 L 區塊圖 ...................... 7 圖 3-2 Fu 和 Yu 機制編碼後的分享影像 A 及分享影像 B................................................. 8. 政治大 Shyu 和 Huang 多秘密分享機制：透過旋轉角度來解密不同秘密影像。 ........... 9 立. 圖 3-3 Fu 和 Yu 機制解碼後的疊合影像 ............................................................................. 9 圖 3-4. ‧ 國. 學. 圖 3-5 Shyu 和 Huang 機制：產生的分享影像 A 及分享影像 B .................................... 10 圖 3-6 Shyu 和 Huang 機制解碼後的疊合影像 ................................................................. 11. ‧. 圖 3-7 Fang 和 Li 機制：透過旋轉角度來解密不同秘密影像 ........................................ 11 圖 3-8 Fang 和 Li 機制：產生的分享影像 A 及分享影像 B ............................................ 13. y. Nat. sit. 圖 3-9 Fang 和 Li 機制：向左移動一個區塊，解碼後的疊合影像。 ............................ 13. n. al. er. io. 圖 3-10 Fang 和 Li 機制解碼後的疊合影像 ...................................................................... 14. i Un. v. 圖 4-1. 分享影像 A 及分享影像 B 每一列(row)擴展後區塊圖 ........................................ 16. 圖 4-2. 分享影像 A 所選取的六種可能區塊 ...................................................................... 20. 圖 4-3. 分享影像 A 移動過程( disp  1 ) .............................................................................. 26. 圖 4-4. 改良後的分享影像 A 移動過程( disp  2 ) ............................................................. 28. Ch. engchi. 圖 5-1 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  1 ) ............................. 38 圖 5-2 隱藏兩張相同秘密影像及 Secret1 的 Reverse Image 時的分享影像及疊合影像 ( disp  1 ) .................................................................................................................................. 39 圖 5-3 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  10 ) .......................... 40 圖 5-4 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  50 ) .......................... 41. V.

(9) 表目錄表 3-1 Shyu 和 Huang 機制：編碼對照表(隱藏數量 n 為 3) .............................................. 10 表 4-1 編碼對照表 ................................................................................................................. 22 表 4-2 分享影像 A 移動過程及正確性條件( disp  1 ) ........................................................ 27 表 4-3 分享影像 A 移動過程及正確性條件( disp  2 ) ....................................................... 28 表 4-4 證明步驟及編碼步驟對照表 (disp 滿足 0.5Q、秘密影像寬 Q=4 及隱藏數量 n=4 時) ............................................................................................................................................. 35 表 5-1 隱藏數量、像素擴展、對比及失真比較 ................................................................. 43. 政治大表 6-1 實驗結果 1 .................................................................................................................. 44 立表 5-2 編碼後影像產生的像素數量比較 ............................................................................. 43. ‧ 國. 學. 表 6-2 實驗結果 2 .................................................................................................................. 45 表 6-3 實驗結果 3 .................................................................................................................. 46. ‧. 表 6-4 實驗結果 4 .................................................................................................................. 47. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VI. i Un. v.

(10) 第一章緒論 1.1 研究背景隨著電腦的普及與網際網路的蓬勃發展，我們每天都必頇接收並傳送相當多的資訊，如何確保資訊能安全的在網路上傳遞是相當重要的。針對這個問題首先我們必頇了解如何將明文轉換成密文作傳輸，此種方法被設計在傳統密碼學的應用。而視覺密碼為密碼學的一部份，是由 Naor 和 Shamir 這兩位學者所提出[14]，透過編碼後產生的兩張分享影像：一張為加密後的密文；一張為解密的密鑰，當兩張疊合在一起便可得到疊合後的秘. 政治大. 密影像。因此我們便可透過此機制，將視覺密碼應用於遠端認證及身分識別. 立. [15,24,25,26]，有效驗證網路上的使用者，提升網路使用的安全性。. ‧ 國. 學. 目前已有許多視覺密碼的相關研究，主要研究的部分都是增加隱藏秘密影像的數量、改善視覺品質及減少像素擴展[4,11,21,22]，但往往都忽略了視覺密碼的主要精神，. ‧. 不需要透過電腦的解密及計算，直接利用人類視覺的特性，在一定的範圍內可分辨其色. y. sit. Nat. 差，使得疊合後的影像可以得到原先所隱藏的秘密資訊。. io. er. 視覺密碼目前對色彩的研究方向分為三種：黑白視覺密碼[2,3,5,6,8,9,13,17,19,20]、灰階視覺密碼[1][18]及彩色視覺密碼[10,12,16,23]。本研究主要是利用黑白視覺密碼，來. n. al. Ch. i Un. v. 製作多秘密的隱藏。我們稱為(k, n, s)機制，意思是透過編碼得到 n 張分享影像，在任意. engchi. k 張分享影像間的疊合，我們可以得到疊合後的 s 張秘密影像。許多文獻對於多秘密的隱藏，都使用到像素擴展的技術，當像素擴展長寬隨著隱藏數量改變時[5,6,17]，會導致與原先秘密影像的形狀比例不一；當像素擴展大小固定且長寬一致時[2,3,8,9,19,20]，隱藏的數量又會受到限制。即使 2010 年 Lin 等人提出無頇像素擴展的多秘密隱藏技術 [13]，但能隱藏的影像數量只能侷限在兩張。本文希望只需將每個像素擴展成 2×2 固定大小的區塊，就可以隱藏 n 張秘密影像，其中 n 可為任意數。. 1.2 研究動機與目的視覺密碼的精神在於不需繁雜的計算，透過人類視覺即可得到隱藏的資訊。現今許多文獻雖符合正確性及安全性，但都頇透過電腦[1,18,19]才可解密隱藏的資訊。目前對於多秘密分享的技術已有相當多的研究，像是使用旋轉的方式得到數張隱藏後的秘密影像， 1.

(11) 但對於能隱藏影像的數量有限[2,3,8,9,19,20]。即使已有技術能做到隱藏多張的秘密影像，但解碼後的疊合影像，其形狀比例會隨著隱藏數量的增加而嚴重改變，且決定影像品質的對比度也隨之變小[5,6,17]。本文之研究目的希望分享影像能以相同的對比度，且在不改變秘密影像的形狀比例下，達到多秘密的分享。本論文主要以(2, 2, s)機制去製作多秘密視覺密碼，我們認為當 k  2 及 n  2 時，在解碼的過程中是相當沒有效率的，我們僅需兩張分享影像的疊合，透過左右或上下方式的移動，即得到疊合後的 s 張秘密影像。. 1.3 論文大綱本論文架構分成七個章節：. 政治大. 第一章：緒論，此章節介紹研究背景、研究動機與目的及論文大綱。. 立. 第二章：視覺密碼及半色調技術運用，介紹視覺密碼及本文所使用的半色調技術。. ‧ 國. 學. 第三章：文獻探討，介紹三篇多秘密隱藏的文獻作探討。第四章：多秘密視覺密碼技術. ‧. 第五章：安全性分析. y. Nat. n. al. er. io. 第七章：結論. sit. 第六章：實驗結果與討論. Ch. engchi. 2. i Un. v.

(12) 第二章視覺密碼及半色調技術我們將此章節分為兩個部分，首先會先介紹視覺密碼分享技術的起源，第二部分會介紹半色調技術的運用，目的是為了控制秘密影像中黑點分佈的密度，使其可以產生不同程度的灰階值影像。. 2.1 視覺密碼分享技術. 政治大此技術是利用視覺秘密分享(Visual Secret Sharing, VSS)機制，將秘密影像加密成 n 張分立. 視覺密碼技術(Visual Cryptography)在 1994 年由 Naor 和 Shamir 這兩位學者所提出[14]。. 享影像，透過至少 k 張分享影像的疊合，才能夠解密出原始的秘密資訊，故稱為 k out of. ‧ 國. 學. n scheme。舉例來說，一個 2 out of 2 scheme，是將一張秘密影像加密成 2 張分享影像，. ‧. 並藉由兩張的疊合得到秘密資訊。如圖 2-1所示：. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 2-1. Ch. engchi. i Un. v. (2 out of 2 scheme)視覺密碼分享技術。. 視覺密碼分享技術，首先對輸入的秘密影像作加密，而加密主要流程是利用像素擴展法:假設讀取秘密影像的像素為白色時，便亂數選取圖 2-2(a)四行中的其中一列. 3.

(13) (row)，將擴展後的 2×2 區塊分別給予分享影像 1 及分享影像 2，使其在疊合後呈現兩黑兩白的疊合影像；反之讀取的像素為黑色時，便亂數選取圖 2-2 (b)四行中的其中一列 (row)，並將擴展後的區塊分別給予分享影像 1 及分享影像 2，使其在疊合後呈現全黑的疊合影像。依據人類視覺特性，對於兩黑兩白的區塊會呈現灰色色階，與全黑的區塊有 50%的色差，因此影像疊合後便可得到原始秘密資訊。. 立. ‧ 國. 學. 圖 2-2. 政治大. 像素擴展法：(a)秘密影像區塊為白色(b)秘密影像區塊為黑色. ‧ sit. y. Nat. io. er. 2.2 半色調影像技術運用. 本文選用的半色調技術是 Floyd 和 Steinberg[7]所提出的誤差擴散法(Error Diffusion)，主. n. al. Ch. i Un. v. 要目的有兩點：一是為了控制黑點分布的位置，使其產生不同程度的灰階值影像；二是. engchi. 讓秘密影像呈現的黑白點更平均，使區塊的排列更多變化。本文主要應用在黑白視覺密碼上，所以原先灰階影像必頇轉成黑白影像。圖 2-3 (a)為原先的灰階影像。直接經過轉換的黑白影像如圖 2-3(b)，圖的細紋較不明顯，因為在判斷灰階轉黑白時，若像素值大於等於 127，最後輸出結果為 255，反之灰階值小於 127 最後輸出結果為 0。而圖 3 (c) 是經過半色調技術轉換而來。圖 2-4為誤差擴散矩陣，其公式為：. a  3  P / 16  a b  5  P / 16  b c  7  P / 16  c d  1 P / 16  d. 4.

(14) 圖 2-4中的 P 為原先灰階值與經調整後的差額。當某個像素灰階值為 120，經過條件判斷小於 127 後，調整為 0 也就是所謂的黑色，再將原灰階值 120 與調整後的灰階值 0 相減，得到誤差值 P。再將誤差值擴散給圖 4 中 a、b、c、d 這四個位置，權重分別為 3/16、5/16、7/16、1/16。. 立. 政治大. 圖 2-3 半色調技術:(a)灰階影像 (b)未使用半色調技術的黑白影像(c)使用半色調技術. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 後的黑白影像. Ch. i Un. e n誤差擴散矩陣 gchi. 圖 2-4. 5. v.

(15) 第三章文獻探討 3.1 Fu 和 Yu 多秘密分享機制為了增加隱藏的秘密影像數量，許多學者便開始研究旋轉型的視覺密碼。在不需要透過電腦計算及不破壞秘密影像的形狀比例，這裡介紹由 Fu 及 Yu 在 2009 年提出的旋轉型視覺密碼[8]。此機制使用像素擴展法，將每個像素擴展成 3×3 大小的區塊，再透過編碼得到分享影像 A 及分享影像 B：. 政治大. 1. 定義：秘密影像分別為 P1 、 P2 、 P3 、 P4 。其像素大小皆為 n  n ，其中 Px (i, j ) 代表. 立. 秘密影像 Px 座標位置的像素。這裡用綠色表示 P1 、黃色表示 P2 、藍色表示 P3 、紅. ‧ 國. 學. P1. P4. ‧. Ex: {x1, x 2 , x3 , x 4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 }  {5,. 7, 9, 4, 2, 6, 1, 3, 8}. io. sit. y. Nat. 2. 預設亂數排列 x , 1    9 .. 3. 旋轉公式：. P3. P2. n. al. er. 色表示 P4 。. i Un. v. (1) R1 ( x )  9 sgn( x mod 3)  3( x mod 3)  ( x  1) / 3  1 , sgn 定義如下：. Ch. engchi. 1 if inp ut  1 sgn (input)  0 if inp ut  0 (2) R2 ( x )  R1 ( R1 ( x )) (3) R3 ( x )  R2 ( R1 ( x )). 4. 圖 3-1中假設亂數排列 {x1, x 2 , x3 , x 4 , x5 , x 6 , x 7 , x8 , x9 }  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ，. 6.

(16) (a) 擴展後的 3×3 區塊位置圖. (b) 旋轉公式對應的分享影像 L 區塊圖. 學. ‧ 國. 立. 政治大. 圖 3-1 (a)擴展後的 3×3 區塊位置圖(b)旋轉公式對應的分享影像 L 區塊圖. ‧. 5. 範例：. Nat. sit. y. 假設區塊亂數排列為 {x1, x 2 , x3 , x 4 , x5 , x 6 , x 7 , x8 , x9 }  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，利用圖 3-1. al. n. (1) 分享影像 A：. er. io. 找到對應的 Loc，對分享影像 A 及分享影像 B 編碼：. Ch. engchi. i Un. v. 我們視 0 為白色，1 為黑色。設定 Aij 中的 Locx1  0 、 A( n  j 1)i 中的 LocR1 ( x2 )  0 、. A( n i 1)( n  j 1) 中的 LocR2 ( x3 )  0 、 Aj ( n i 1) 中的 LocR3 ( x4 )  0 ，其他區塊都設定為 1。編碼後的影像，如圖 3-2的分享影像 A。. 7.

(17) 圖 3-2. Fu 和 Yu 機制編碼後的分享影像 A 及分享影像 B. (2) 分享影像 B：. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. i Un. v. 圖 3-2為當(i=2 , j=3,n=8)時，編碼後的分享影像 A 及分享影像 B。圖 3-3為分享影. engchi. 像 A 向右旋轉 0 度、90 度、180 度及 270 度，各自與分享影像 B 疊合的結果，總共解密出 4 張隱藏的秘密影像。雖然此方法改善了旋轉型視覺密碼隱藏的數量，但隱藏的資訊仍然是有限的。. 8.

(18) . P1  A  B. P2  A90  B. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學 . . P4  A270  B. Fu 和 Yu 機制解碼後的疊合影像. sit. Nat. 圖 3-3. y. P3  A180  B. n. al. er. io. 3.2 Shyu 和 Huang 多秘密分享機制. Ch. i Un. v. 2007 年 Shyu、Huang 等人提出一種能隱藏 n 張秘密影像的方法[17]，其中 n 可為任意數。. engchi. 利用兩張分享影像的疊合，透過旋轉的角度解密出不同的秘密影像，如圖 3-4所示：. 圖 3-4. Shyu 和 Huang 多秘密分享機制：透過旋轉角度來解密不同秘密影像。 9.

(19) 我們用一個例子說明：假如要隱藏 3 張秘密影像，由表 3-1可知像素擴展的大小是 2×6，我們目的要在圖 3-5的 S B1 位置，隱藏 P1 、 P2 、 P3 像素。假設 P1 、 P2 、 P3 代表顏色分別為白、白、黑，透過表 3-1可找到對應的 S B1 。再將表 3-1的 S 1A 、 S A2 、 S A3 放入分享影像 A；對應的 S B1 放入分享影像 B，結果如圖 3-5所示。. 圖 3-6為解碼過程，當擴展後的區塊為 5 黑 1 白時，則視為白色；區塊為 6 黑 0 白時，則視為黑色。可發現分享影像 A 旋轉 0 度，得到 P1 的秘密像素；分享影像 A 向左旋轉 60 度，與分享影像 B 疊合，得到 P2 的秘密影像；分享影像 A 向左旋轉 120 度，與分享影像 B 疊合，得到 P3 的秘密影像。. 政治大. 表 3-1 Shyu 和 Huang 機制：編碼對照表(隱藏數量 n 為 3). 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 3-5. Ch. engchi. i Un. v. Shyu 和 Huang 機制：產生的分享影像 A 及分享影像 B. 10.

(20) P2  S A2  S B1. P1  S 1A  S B1 圖 3-6. P3  S A3  S B1. Shyu 和 Huang 機制解碼後的疊合影像. Shyu 和 Huang 多秘密分享機制，做到了隱藏 n 張秘密影像，其中 n 為任意數。但. 政治大近內側的像素會被縮短，且像素擴展的大小為 2×n，如果隱藏的數量相當大時，失真問立也失去原先秘密影像的形狀比例，首先製作的疊合影像靠近外側的像素會被拉長，而靠. ‧ 國. 學. 題便會更加嚴重。至於對比為 1/(2×n)，當對比越大時影像品質越清晰；反之對比越小時影像品質越不清晰，可以發現此機制隱藏數量相當大時，清晰度不是人類肉眼可以看得. ‧. 見的。. y. Nat. io. sit. 3.3 Fang 和 Li 多秘密分享機制. n. al. er. 2010 年 Fang 和 Li 等人提出一種可以隱藏到 n 張秘密影像的方法[5]，其中 n 為任意數。. Ch. i Un. v. Fang 和 Li 多秘密分享機制同樣也是利用兩張分享影像的疊合，但旋轉方式是利用圓柱. engchi. 形的弧度來作旋轉，透過旋轉的角度來解密出不同的秘密影像，如圖 3-7所示:. 圖 3-7. Fang 和 Li 機制：透過旋轉角度來解密不同秘密影像. 11.

(21) 此機制透過編碼得到了分享影像 A 及分享影像 B： 1. 定義： (1) 每個像素根據隱藏數量 n，擴展後的區塊大小： Loc0. Loc1. …. Locn1. Locn. Locn1. …. Loc2 n1. (2) 預設 {r 0, r 1,..., r 2n1} 為 {0, 1,..., 2n -1} 的亂數排列位置； 2. 範例：當亂數排列位置為 {r 0, r1, r 2 , r 3}  {0, 1, 2, 3} 時，假設我們隱藏秘密數量 n 為 2，秘密影像分別為 P1 、 P2 。其中 Px (i, j ) 代表秘密影像 Px 座標位置的像素，這裡用綠色表示 P1 、黃色表示 P2 。. 立P. 政治大 P2. 1. ‧ 國. 學. (1) 編碼後區塊如圖 3-8的分享影像 A：. A2. Locr 0  0. Locr 0  1. Locr 0  1. y. Locr 0  1. Locr1  1. Locr1  0. Locr1  1. sit. Locr1  1. Locr 2  1. er. ‧. A1. Locr 2  0. Locr 2  1. Nat. A0. io. al. n. Locr 2  1. Locr 3  1. v ni. C hLoc  1 e n g c h i ULoc r3. r3. 1. A3. Locr 3  0. 0 視為白色，1 視為黑色. (2) 編碼後區塊如圖 3-8的分享影像 B：. B0. B1. B2. B3. Locr 0  P1 (0,0). Locr 0  P2 (0,1). Locr 0  P1 (0,2). Locr 0  P2 (0,3). Locr1  P2 (0,0). Locr1  P1 (0,1). Locr1  P2 (0,2). Locr1  P1 (0,3). Locr 2  P1 (0,0). Locr 2  P2 (0,1). Locr 2  P1 (0,2). Locr 2  P2 (0,3). Locr 3  P2 (0,0). Locr 3  P1 (0,1). Locr 3  P2 (0,2). Locr 3  P1 (0,3). 假如 P1 (0,0)  0 ，則 P1 (0,0)  1 ；反之 P1 (0,0)  1 ，則 P1 (0,0)  0 。. 12.

(22) 圖 3-9為解碼過程，在不旋轉分享影像 A 的情形下與分享影像 B 疊合，得到 P1 的秘密影像；當分享影像 A 向左旋轉一個區塊單位，所有區塊便向左移動而多出來的第一個區塊移置到最後一個區塊位置，接著與分享影像 B 疊合，得到 P2 的秘密影像。. 圖 3-8. 政治大. Fang 和 Li 機制：產生的分享影像 A 及分享影像 B. 立. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. er. io. Fang 和 Li 機制：向左移動一個區塊，解碼後的疊合影像。. al. n. 圖 3-9. P2  L(A, 1 )  B. sit. P1  L(A, 0 )  B. Ch. engchi. i Un. v. 此方法可以隱藏多張秘密影像，但其演算法可能會使原先的秘密影像失去原有的形狀，因為像素擴展的大小為 2×n (n 為秘密影像的數量)。如圖 3-10當要隱藏 6 張秘密影像時，每一個區塊都會被擴展成 2×6 的大小。如果每張秘密影像原先大小為 100×100，經過演算法的編碼與解碼，得到疊合後的秘密影像大小為 200×600，很明顯原先的秘密影像形狀比例已從 1：1 變成 1：3。至於對比為 1/(2×n)，當秘密影像的數量增加，對比就會相對變小。如圖 3-10所示，假如要隱藏 6 張秘密影像時，經過編碼與解碼後的疊合影像可以看出失真的問題，且對比為 1/12 在人類視覺感官上已經相當不清晰。而這部分還只是隱藏 6 張秘密影像，如果隱藏到 n 張秘密影像時，想必圖形比例導致的失真問題會更加嚴重；清晰度也不是人類肉眼可以看得見的。. 13.

(23) 秘密影像(100×100). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 3-10. 疊合影像(200×600) Fang 和 Li 機制解碼後的疊合影像. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 14. i Un. v.

(24) 第四章多秘密視覺密碼技術本部分提出多秘密分享影像製作方法，分成三個部份，第一部份是對符號定義、擴展的區塊、選擇機會、權重值、錯誤量及一些函式作定義；第二部份是製作多秘密分享機制的演算法；第三部份找到第二部分問題點並提出改良後的方法；第四部份為改良後的演算法；第五部分則是對演算法作正確性分析。. 4.1 定義定義 1：（符號定義）. 像素擴展後分享影像 B 的第 i 列第 j+r 行的區塊. a. b. c.. ‧. 的 B t 0 ，k=1 代表區塊 B 目前選取的區塊為. k=0 or k=1. Aij + Bki ( j  r ). disp. 分享影像 A 選取的第 u 個區塊(參照圖 4-2). al. Aij 與 Bki ( j  r ) 疊合 (or). Ch. engchi. 分享影像 A 移動距離(單位：區塊). y. 秘密影像長寬各為 P 及 Q 個像素 n 為隱藏秘密影像的數量. sit. 0u 6. a. b.. n. Ts u. 第 r 個秘密影像的第 i 列第 j 行的像素. io. 0i P 0 j Q 0r n. 表 4-1的 B t1 。. Nat. S ijr. 秘密影像長寬各為 P 及 Q 個像素 n 為隱藏秘密影像的數量 k=0 代表區塊 B 目前選取的區塊為表 4-1. 學. Bki ( j  r ). 0i P 0 j Q 0r n. 政治大變數解釋像素擴展後分享影像 A 的 a. 秘密影像長寬各為 P 及 Q 個像素立j 行的區塊第 i 列第符號解釋. er. Aij. 變數範圍 0i P 0 j Q. ‧ 國. 符號. i Un. v. 定義 2： (標示區塊) 利用像素擴展法將每個像素擴展成 2×2 大小，代表為一個區塊。而當秘密影像長寬各為 P 及 Q 個像素時，此時分享影像 A 被擴展成 Aij ,0  i  P,0  j  Q ，分享影像 B 被擴展成 B i ( j r ) ,0  r  n,0  i  P,0  j  Q，其中 n 代表隱藏秘密影像的數量，擴展後如圖 4-1。. 15.

(25) Ai0. Ai1. …. Aij. …. Ai(Q-1). Bi0. Bi1. …. Bij. …. Bi(Q-1). 圖 4-1. …. Bi(Q+n-2). 分享影像 A 及分享影像 B 每一列(row)擴展後區塊圖. 範例：假設隱藏秘密影像數量 n=3，且每張秘密影像長寬各為 P=2、Q=3 個像素時，分享影像 A 及分享影像 B 擴展後的區塊為： A01. A02. A10. A11. A12. 立. B01. B02. B03. B04. B05. B11. B12. B13. B14. B15. 政治大. 學. ‧ 國. A00. Bki ( j  r )  [ Initial ( Aij , Sijr )] ). 定義 3： (區塊 B 初始值. ‧. 利用區塊 Aij 與秘密像素 S ijr 透過表 4-1，對區塊 Bki ( j  r ) 作編碼。區塊 B i ( j r ) 產生. y. Nat. io. sit. 的值有兩種可能的選擇 ( Bt 0 、 Bt1 )，隨機挑選其中一個，皆不會影響分享影像 A. n. al. er. 及分享影像 B 的疊合結果。當目前選取的區塊 Bt 0 時， Bki ( j  r ) 的 k 給定為 0，而此時 i ( j r ) k. 待選取的區塊為 Bt1 ， B. Ch. i Un. v. 的 k 給定為 1；反之目前選取的區塊 Bt1 時， Bkij  r 的 k 給. engchi. 定為 1，而待選取的區塊為 Bt 0 ， Bki ( j  r ) 的 k 給定為 0。. 目前選取的區塊. 待選取的區塊. 選取 Bt 0 ： Bki ( j  r ) → B0i ( j  r ). ) i( j r ) 待選取 Bt1 ： B(ik( j 1)rmod 2 → B1. 選取 Bt1 ： Bki ( j  r ) → B1i ( j  r ). ) i( j r ) 待選取 Bt 0 ： B(ik( j 1)rmod 2 → B0. Bki ( j r )  [ Initial ( Aij , Sijr )]. 16.

(26) 目的：對區塊 Bki ( j  r ) 設定初始值，初始值有兩種類型，一個是分享影像目前選取的區塊；另一個是待選取的區塊。. 範例：. 1 0 0 1 2 假設輸入 3 個秘密像素分別為 S 00 =0 , S 00 =1 , S 00 =1， A00    。假設對區塊 B 1 0 亂數選取順序為 Bt 0 、 Bt1 、 Bt 0 ，則 B 初始值為：目前選取的區塊. 待選取的區塊. 1 0 0 B000  [ Initial ( A00 , S 00 )]    0 0. 0 0 0 B100  [ Initial ( A00 , S 00 )]    1 0. 立. 政治大 0. 0 1 B101  [ Initial ( A00 , S 00 )]    0 1. 0 1 1 B001  [ Initial ( A00 , S 00 )]    0 0. ‧ 國. 學. 0 0 2 B102  [ Initial ( A00 , S 00 )]    0 1. ‧. 0 1 2 B002  [ Initial ( A00 , S00 )]    0 0. io. sit. y. Nat OppB). n. al. er. 定義 4：(選擇機會. Ch. i Un. v. 由表 4-1可知對任意的分享影像 A，分享影像 B 有兩種可能的選擇 Bt0、Bt1，. engchi. 使得疊合後影像為白色或黑色，以表 4-1為例：區塊 A 及區塊 B 疊合後呈現兩黑兩白視為白色，三黑一白視為黑色。而 OppB 陣列用來記錄分享影像 B 每一列(row) 區塊是否還有一次選擇的機會。假如影像 A、B 疊合，區塊 B 目前選取的 Bki(j  r) 與待選取的 B(ki(j1r)) mod 2 皆與 S ijr 相同，代表區塊 B 仍保有一次選擇機會，因此. O p p B  1 ；反之如果 Bki(j  r) 及 B(ki(j1r)) mod 2 只有一個疊合相同或是皆不相同，代表區塊 B 已經沒有選擇機會，此時 OppB  0 。. OppB. j r.  1   0. if Sijr  Aij  Bki(j r) and Sijr  Aij  B(ki(j1r)) mod 2 otherwise. 17.

(27) Boolean  CheckRight ( Aij , Bki ( j r ) , Sijr ). 定義 5：(檢查疊合結果. ). 區塊 Aij 及區塊 Bki ( j  r ) 疊合後，呈現兩黑兩白視為白色，三黑一白視為黑色。如果疊合後的顏色與 S ijr 顏色相同，則回傳 True ；反之疊合顏色與 S ijr 顏色不同，則回傳 False 。. ij. i ( j r ) k. CheckRight ( A , B. r ij i ( j r )  True if Sij  A  Bk ,S )   r ij i ( j r )  False if Sij  A  Bk r ij. 目的：檢查分享影像 A 區塊與分享影像 B 區塊疊合是否有錯誤產生。. ) r j r weight ru  CheckWeight (Tsu , Bki ( jr ) , B(ik( j1)rmod ) ) 2 , Sij , OppB. 定義 6：(權重值計算. 由表 4-1可知區塊 Bki ( j  r ). 政治大 (立 0  r  n  1) 產生的值有兩種類型：目前選取的 B. i(j  r) k. 與待選. ‧ 國. 學. 取的 B(ki(j1r)) mod 2 。 CheckWeight 主要將圖 4-2 中 Ts 陣列裡的 6 種可能選取區塊 ) ( Tsu , 0  u  6 )，分別與 Bki ( j  r ) 及 B(ik( j 1)rmod 演算法： 2 測試疊合結果，下列為 CheckWeight. Nat. sit. if CheckRight (Tsu , Bki ( j  r ) , Sijr )  True. y. ‧. if OppB j  r  1. n. al. else. er. io. ) r if CheckRight (Tsu , B(ik( j 1)rmod 2 , Sij )  True. return 1. Ch. engchi. return 0. i Un. v. else ) r if CheckRight (Tsu , B(ik( j 1)rmod 2 , Sij )  True. return 0 else return  1 elseIf. OppB j  r  0 if CheckRight (Tsu , Bki ( j  r ) , Sijr )  True return 0 else return  1. ) r j r weight ru  CheckWeight (Tsu , Bki ( j  r ) , B(ik( j 1)rmod ) 2 , Sij , OppB. 18.

(28) ) r 簡單來說上述演算法 Ts u 分別與 Bki ( j  r ) 和 B(ik( j 1)rmod 2 疊合，顏色與 S ij 比對皆正確，因此. weight ru  1 。假如其中一個比對有錯誤 weightru  0 。假如兩個比對結果都錯誤，此時 weightru  1 。. 1 , if Sijr  Tsu  Bkij and Sijr  Tsu  B(ijk 1) mod 2  weight ru   1 , elseif Sijr  Tsu  Bkij and Sijr  Tsu  B(ijk 1) mod 2  Otherwise 0 目的：測試各個 Tsu (0  u  6) 與 Bkij 、 B(ijk 1) mod 2 疊合情形，計算出的權重值可以當作定義 8 的參數。. 立. 範例：. 政治大. ‧ 國. 學. 假設在像素座標位置(i, j )=(1, 3)，秘密像素為 S130  0、S131  0 和 S132  1，計算 Tsu (0  u  6) 0 1 0 0 1 0 、 B014   、 B115    及 3 個待選取的區塊   0 1 0 0 0 0 . ‧. 與 3 個目前選取的區塊 B013  . n. al. er. io. sit. y. Nat. 0 1 0 0 1 0 u 、 B114   、 B015   B113      ，產生對應權重值為 weight r , (0  u  6,0  r  3) ： 0 0 0 0 1 0      . Ch. engchi. 19. i Un. v.

(29) 圖 4-2. 分享影像 A 所選取的六種可能區塊. errorru  CheckError(weight ru ) ). 定義 7： (錯誤量計算. ) 假如 weight ru 大於等於零，代表 Ts u 分別與 Bki ( j  r ) 或 B(ik( j 1)rmod 2 疊合，其中一個或是都. 與 S ijr 比較顏色相同，則給定 errorru 為 0；反之 weight ru 小於零時，代表 Ts u 分別與 Bki ( j  r ) 及. 政治大. ) r u B(ik( j 1)rmod 2 疊合，皆與 S ij 比較顏色不同，則給定 errorr 為 1。下列為 CheckError 演算法：. 立. ‧. ‧ 國. 學. u  0 , if weight r  0 errorru   u  1 , if weight r  0. errorru  CheckError(weight ru ). y. Nat. n. al. er. io. 範例：. sit. 目的：計算出的錯誤量可以當作定義 8 的參數。. Ch. engchi. i Un. v. 由定義 6 中範例的結果，產生對應的錯誤量為 errorru , (0  u  6,0  r  n  1) ：. 20.

(30) 定義 8： (在 Ts 中選擇最佳區塊. Aij  Ts Accept ( E. u. ,W u ). ). W u 代表區塊 Ts u 在定義 6 中所計算的所有 weight 值的總和，即 n 2. W u   weight ru (0  u  6)。 E u 代表區塊 Ts u 在定義 7 中所計算的所有 error 值的總和， r 0. n2. 即 E u   errorru (0  u  6) 。Accept 函數用在挑選 Ts 陣列中的最佳區塊位置，判斷的條 r 0. 件先依據總錯誤量 E u ，挑選一個最小的。假如 E u 相同，再依據總權重值 W u 挑選一個最大的。假如 W u 相同，就利用亂數作最後的選取。Accept 函數最後回傳的值即為 Ts 陣列最佳區塊位置，再將 Ts Accept ( E. u. ,W u ). n2. W u   weight ru (0  u  6) r 0. n2. 立. E u   errorru (0  u  6) r 0. 放入區塊 Aij 。. 政治大. 目的：從 Tsu (0  u  6) 找到一個最適合 Ts Accept ( E. ,W u ). ，放入區塊 Aij 。. y. Nat. 範例：. u. ‧. ‧ 國. Aij  Ts Loc. 學. Loc  Accept ( E u , W u ). ，便可計算出 (W u ,0  u  6) 及 ( E u ,0  u  6) 如下表：. n. al. Ch. engchi. er. io. sit. 由定義 6 及定義 7 的範例得到 (weight ru ,0  u  6,0  r  n  1) 及 (errorru ,0  u  6,0  r  n  1). i Un. v. Accept 函數挑選總錯誤量最少且總權重值最高，很明顯的 Ts4 為最適合選取的區塊。. 21.

(31) Change ( Bki ( j r ) ) ). 定義 9： (轉換選取. 當目前選取的 Bki(j  r) 要作轉換時，將 Bki(j  r) 中的 k 作(k+1) mod 2 的運算，假如原先選取的值是 B0i(j r) ，經過運算後為 B1i(j r) ，即為選取 Bt 0 ；反之如果原先選取的值是 B1i(j r) 經過運算後為 B0i(j r) ，即為選取 Bt1 。 Change(Bki(j r) ). 目的：定義 8 找到最適合的區塊 Aij 後，測試與 Bki(j  r) 疊合是否與像素 S ijr 相同，如果不相同就將 Bki(j  r) 作轉換。. 表 4-1 編碼對照表. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 22. i Un. v.

(32) 4.2 多秘密隱藏演算法本節我們針對提案方式的多秘密隱藏演算法作詳細的介紹，為了便於理解我們亦提供了一個簡單的演算法範例，於附錄 A 以供參考。. 輸入：秘密影像 S 0 , S 1 ,..., S n1 輸出：分享影像A, 分享影像B i  0, j  0. Sijr ,0  i  P,0  j  Q,0  r  n.. Aij ,0  i  P,0  j  Q.. 立. 政治大. Bki ( j r ) ,0  r  n,0  i  P,0  j  Q.. ‧ 國. 學. OppB j r ,0  r  n,0  j  Q.. ‧. (1) 步驟 1：建構分享影像 A 及分享影像 B 的初始值. y. Nat. io. sit. 亂數選取 Ts 陣列其中一個區塊當作 A 的初始值。再透過 Initial 函數，得到區塊. n. al. er. Bki ( j r ) (0  r  n) 的初始值。. Ch. engchi. 範圍在 0 到 5 之間選取一個亂數 R，使 Aij  [Ts R ] Bki ( j r )  [ Initial ( Aij , Sir0 )] ( 0  r  n ). OppB j r  1. (0  r  n). j. 23. i Un. v.

(33) (2) 步驟 2：計算錯誤量及權重，決定分享影像 A 區塊使用 CheckWeight 及 CheckError 函數，產生相對應的 weight ru 及 errorru 。計算出權重及錯誤量的總合( W u 及 E u )，透過 Accept 函數回傳最佳區塊位置給 Loc ，再將. Ts Loc 放入區塊 Aij 。. for u  0 to 5 for r  0 to n- 2 weight ru  CheckWeight(Ts u , Bki(j r), S ijr ,OppB j r ) errorru  CheckError(weight ru ) Endfo r Endfor n2. W u   weight ru (0  u  5). 立. r 0. n2. 政治大. ‧ 國. 學. E u   errorru (0  u  5) r 0. Loc  Accept ( E u , W u ). ‧. Aij  Ts Loc. sit. y. Nat. er. io. (3) 步驟 3：區塊 Bki ( j r ) (0  r  n  1) 錯誤檢查及修正. al. 經過步驟 2 得到 Loc 為最佳區塊位置，當 weight rLoc  0 且 OppB j r  1 時，代表. n. iv n C 其中一個區塊跟hAe疊合與像素 n g c h i SU顏色不相同。假如是區塊 B. ) Bki ( j  r ) 和 B(ik( j 1)rmod 2. r ij. ij. i ( j r ) k. 就. ) 使用 change 函數作轉換，並將選擇機會改為 0( OppB j r  0 )；如果是 B(ik( j 1)rmod 2 只需. 將選擇機會改為 0( OppB j r  0 )。. for r  0 to n- 2 if weight rLoc  0 and OppB j  r  1 if CheckR ight(Aij ,Bki ( j  r ) ,Sijr )  false Change(Bki(j  r) ) Endif OppB j  r  0 Endif Endfor 24.

(34) (4) 步驟 4：建構區塊 Bki ( j ( n1)) 透過步驟 2 得到了 Aij 區塊，再從 Sijn1 得知秘密影像像素。利用秘密影像像素 Sijn 1 及 Aij 透過表 4-1，對分享影像 Bki ( j ( n1)) 作編碼。 Bki ( j ( n1))  [ Initial ( Aij , S ijn1 )] OppB j ( n1)  1. (5) 步驟 5：對所有 j 從 0 到 Q-1，重複步驟(2)、(3)、(4) j if j  Q Back to step 2 Endif. 立. 政治大. ‧ 國. 學. (6) 步驟 6：對所有 i 從 0 到 P-1，重複步驟(1)、(2)、(3)、(4)、(5). ‧ y. sit. n. al. er. io. Back to step1 Endif. Nat. i if i  P j0. Ch. engchi. 25. i Un. v.

(35) 4.3 問題點與改良方法我們所提出的方法，雖然可以隱藏 n 張秘密影像，但可能隨著隱藏數量的增加，導致錯誤率升高，這部分針對問題點作討論，並提出改良的解決方式，達到滿足正確性的多秘密隱藏技術。. 4.3.1 問題點上述演算法所製作的分享影像 A 及分享影像 B，每解密一張秘密影像，分享影像 A 就會向右移動一個區塊單位，以解密下一張的秘密影像。如果要隱藏相當數量的秘密影像，分享影像 A 及分享影像 B 在重複疊合區域內，每次所移動的區塊重疊次數勢. 政治大. 必會增加，錯誤率也因此隨著秘密影像增加而升高。如圖 4-3所示:. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 4-3. Ch. engchi. i Un. v. 分享影像 A 移動過程( disp  1 ). 假設隱藏 n  3 張秘密影像，當分享影像 A 移動距離為 1 個區塊單位時，在重複疊合區域內區塊 B 其中一個區塊，最多會有 n 次與分享影像 A 重疊。由表 4-2可知，當隱藏 4 張秘密影像時，分享影像 A 在移動 4 次過程中，分享影像 B 的第 4 個區塊，與分 26.

(36) 3 享影像 A 重複重疊次數為 4 次，其中最後 1 次因區塊 Bk03 是由 Initial ( A00, S00 ) 生成的，所. 以與區塊 A00 疊合一定是正確的結果。當所有重複疊合的區塊皆要符合正確性的條件時，則必頇滿足： 0 CheckRight(A03,Bk03,S03 )  true. 1 CheckRight (A02,Bk03,S02 )  true 2 CheckRight(A01,Bk03,S01 )  true. 但我們可以知道分享影像 B 每個區塊的選擇機會(OppB)只有 1 次，因此不可能完全滿足 n-1 次的正確性條件。. 政治大. 立. 表 4-2 分享影像 A 移動過程及正確性條件( disp  1 ). ‧ 國. 學. 分享影像 A 移動過程. 正確性條件. ‧. 0 CheckRight(A03,Bk03,S03 )  true. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 1 CheckRight (A02,Bk03,S02 )  true. 2 CheckRight(A01,Bk03,S01 )  true. 3 因 Bk03 初始值是由 A00 及 S 00 經 Iintial 函 3 數生成的，即 Bk03  [ Initial ( A00 , S 00 )] 。. 3  A00  Bk03 。所以一定滿足： S 00. 27.

(37) 4.3.2 改良方法因此我們希望藉由增加分享影像 A 的移動距離( disp )，改良後如圖 4-4及表 4-3可得知，如何在重複疊合區域內，減少分享影像 A 及分享影像 B 區塊的重疊次數，此時我們只需滿足： 0 CheckRight(A03,Bk03,S03 )  true. 立. 政治大. y. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. 改良後的分享影像 A 移動過程( disp  2 ). n. al. er. Nat. 圖 4-4. Ch. engchi. i Un. v. 表 4-3 分享影像 A 移動過程及正確性條件( disp  2 ) 分享影像 A 移動過程. 正確性條件. 0 CheckRight(A03,Bk03,S03 )  true. 1 因 Bk03 初始值是由 A01 及 S 01 經 Iintial 函數生成的，即 1 Bk03  [ Initial ( A01, S01 )] 。所以 1  A01  Bk03 。一定滿足： S 01. 28.

(38) 4.4 改良之多秘密隱藏演算法關於此演算法的範例，請參閱附錄 B。. 輸入: 秘密影像 S 0 , S 1 ,..., S n1 ， disp 輸出: 分享影像A、分享影像B disp Sijr ,0  i  P,0  j  Q,0  r  n.. Aij ,0  i  P,0  j  Q.. Bki ( j r ) ,0  r  n,0  i  P,0  j  Q.. 立. 學. ‧ 國. OppB j r ,0  r  n,0  j  Q.. 政治大. (1) 步驟 1-1：建構區塊 A 及區塊 B 的初始值. ‧. 範圍在 0 到 5 之間選取一個亂數 R，使 Aij  [Ts R ]. Nat. sit. n. al. 步驟 1-2：對所有 j 從 0 到 disp-1，重複步驟 1-1 j if j  disp. Ch. engchi. Back to step1 Endif. 29. er. (0  r  n). io. OppB j dispr  1. y. Bki ( j dispr )  [ Initial ( Aij , Sijr )] ( 0  r  n ). i Un. v.

(39) (2) 步驟 2：計算錯誤量及權重，決定分享影像 A 區塊. for u  0 to 5 for r  0 to n- 2 weight ru  CheckWeight(Ts u , Bki(j  dispr) , S ijr ,OppB j  dispr ) errorru  CheckError(weight ru ) Endfo r Endfor n2. W u   weight ru (0  u  5) r 0. n2. E u   errorru (0  u  5) r 0. Loc  Accept ( E u , W u ) Aij  Ts Loc. ‧ 國. (3) 步驟 3：區塊 B. 立. (0  r  n  1) 錯誤檢查及修正. 學. i ( j  dispr ) k. 政治大. for r  0 to n- 2. ‧. if weight rLoc  0 and OppB j  dispr  1 if CheckR ight(A ij ,Bki ( j  dispr ) ,S ijr )  false. al. y. n. Endif. sit. io. OppB j  dispr  0. er. Endif. Nat. Change(Bki(j  dispr) ). Endfor. Ch. engchi. i Un. (4) 步驟 4：建構區塊 B i ( j  disp( n1)) Bki ( j disp( n1))  [ Initial ( Aij , Sijn1 )]. OppB j disp( n1)  1 (5) 步驟 5：對所有 j 從 0 到 Q-1，重複步驟(2)、(3)、(4) j if j  Q Back to step 2 Endif. 30. v.

(40) (6) 步驟 6：對所有 i 從 0 到 P-1，重複步驟(1)、(2)、(3)、(4)、(5) i if i  P j0 Back to step1 Endif. 4.5 正確性分析定理：隨著秘密影像數量的增加，編碼後的分享影像 A、B 疊合後，在無錯誤的條件下， disp 最小值為 0.5Q：. 政治大. 證明： a. 參照 4.4 演算法步驟 1-1 及 1-2，區塊 Aij 對應產生的區塊 B i ( j dispr ) 初始值範圍：. 立. IA  2  n  disp ……………..(A). ‧ 國. 學. 當 disp   時，產生 α 個區塊 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 的初始值，再透過區塊. ‧. ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生 α 種方式對區塊 Bki ( jr ) (0  r  n) 的編碼。假設 α 滿. y. sit. io. er. 重複。. Nat. 足 0.5Q 時，各個 ( Ai 0 , Ai1,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生對應的 Bki ( j r ) (0  r  n) 彼此間不. (1) 證明：假設 α 滿足 0.5Q 時，各個 ( Ai 0 , Ai1,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生對應的. n. al. Bki ( j r ). i n C U hengchi (0  r  n) 彼此間不重複。. 變數：   0.5Q , 0  j  0.5Q , 0  r  n .. 31. v.

(41) 從橫軸(r)依序來看，每行(column)差額為 0.5Q；從縱軸( j)依序來看，每列(row) 差額為 1。且對所有 r 而言：(第 r 行第 0.5Q-1 列的值＜第 r+1 行第 0 列的值)，因此可證明，當 α 滿足 0.5Q 時 : 各個 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生對應的. Bki ( j r ) (0  r  n) 彼此間不重複。 (2) 範例：當 disp   且  滿足 0.5Q，當秘密影像寬 Q=8、隱藏數量 n=4 時，各個 ( Ai 0 , Ai1 , Ai 2 , Ai 3 , ) 產生對應的 Bki ( j4r ) (0  r  n) 彼此間不重複。變數：   4 , 0  j  3 , 0  r  4. Bi ( j  0.5Qr ). 立. r =0 r =1 r =2 治政大B B B. r =3. i4. i8. B i12. Ai1. B i1. Bi5. B i9. B i13. j =2. Ai 2. Bi2. Bi 6. B i10. B i14. j =3. Ai 3. B i3. Bi 7. B i11. j =1. B i15. Nat. sit. y. ‧. ‧ 國. Ai1. 學. i0. j =0. al. er. io. 由上述證明可知，當 α 滿足 0.5Q 時，各個 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生對應. v. n. 的 Bki (( r 1)) (0  r  n) 彼此間不重複。所以當 j   時，因 Bki (( r 1)) (0  r  n  1) 與. Ch. engchi. i Un. 其他區塊 Bki ( j r ) (0  r  n  1,  1  j  Q) 都不重複，且各個區塊. Bki (( r 1)) (0  r  n  1) 都有一次選擇機會( OppB ( r 1)  1 )。所以一定存在一個 Ai 分別與 Bki (( r 1)) (0  r  n  1) 疊合，其顏色皆為正確的結果。同理當  1  j  Q 時，各自產生的區塊 A 及對應的區塊 B 疊合都為正確的結果。. j. Aij  Bki ( j r ) (0  r  n  1). j . Ai  Bki ( ( r 1)) (0  r  n-1). j   1. Ai ( 1)  Bki ( ( r 1)1) (0  r  n-1). . . j  Q 1. Ai ( 1)  Bki (r Q1) (0  r  n-1). 32.

(42) 所以利用演算法產生最適合的 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 時，皆符合正確性。 (可參照表 4-4 當 disp 滿足 0.5Q，秘密影像寬 Q=4、隱藏數量 n=4 時，編碼步驟的 step2 及 step4，產生總共寬有： 2  4  2  16 個像素長。). b. 參照 4.4 演算法步驟 4，經由表 4-1對應產生的區塊 B i ( j r ) 範圍： CA  2  disp ……………..(B). 接續證明 a 的例子，利用演算法產生最適合的 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 後，各個 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 及 Sijn 1 經由表 4-1 產生對應的 Bki ( j  ( n1)) ，即 Bki ( j ( n1))  [ Initial ( Aij , Sijn1 )] 。. 立. 政治大. j . Bki (n )  Initial ( Ai , Sijn1 ). j   1. Bki (n1)  Initial ( Ai ( 1) , Sijn1 ). Nat. y. ‧. ‧ 國. Bki ( j ( n1))  Initial ( Aij , Sijn1 ). 學. j. j  Q 1. Bki (nQ1)  Initial ( Ai (Q1) , Sijn1 ). er. n. al. sit. . io. . Ch. engchi. i Un. v. 所以 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 分別與各自的 Bki ( j  ( n1)) 作疊合，其顏色皆為正確的結果。而 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 產生對應的 Bki ( j  ( n1)) 範圍為： 2  disp 。 (可參照表 4-4 當 disp 滿足 0.5Q，秘密影像寬 Q=4、隱藏數量 n=4 時，編碼步驟的 step6 及 step8，產生總共寬有： 2  2  4 個像素長。). c. 本演算法所產生的 Bi 所有區塊範圍. Ai  2  (Q  disp  (n  1)) ……………..(C). 33.

(43) d. 證明步驟 a 及證明步驟 b ，主要是在無任何錯誤的條件下，所產生對應的算式。而證明步驟 c，主要是本演算法所產生的分享影像 Bi 區塊範圍，因此當步驟 c 滿足步驟 a 及步驟 b 的算式時，我們所得到 disp 的最小值，會使得編碼後的分享影像 A、B 疊合後，不會有錯誤產生。. Ai  IA  CA IA  2  n  disp CA  2  disp. 由(A)可知 (B)可知. Ai  2  (Q  disp  (n  1)). (C)可知. ∴ 2  (Q  disp  (n  1))  2  n  disp  2  disp  disp  0.5Q. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 34. i Un. v.

(44) 表 4-4 證明步驟及編碼步驟對照表 (disp 滿足 0.5Q、秘密影像寬 Q=4 及隱藏數量 n=4 時). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 35. i n U. v.

(45) 第五章安全性分析及比較 5.1 安全性分析 (1) 令 R  0 與 R  1 分別為秘密影像白點與黑點經過編碼後，在分享影像 α 上黑點在區塊中所佔的比例。因此本研究透過編碼後的分享影像 A， R A 0 與 R A1 皆為 0.5；編碼後的分享影像 B， R B0 與 R B1 皆為 0.25。當 R  0 與 R  1 相同時，代表不管秘密影像的像素是黑點或白點，最後黑點出現在分享影像中的比例會相同。 (2) 在 4.2 及 4.4 所介紹的演算法，都滿足安全性分析的第一條件，但由於分享影像 A. 政治大區域的排列就會比較規律。如圖 5-1隱藏兩張相同的秘密影像時，可以發現編碼後的分立的區塊是由錯誤量最低及權重值最高的區塊所決定，如果輸入的影像極為相似時，部分. 享影像不安全。. ‧ 國. 學. 為了加強安全性的問題，本研究提出兩種方法：. ‧. (1) 第一種方式：最後一張秘密影像選擇與前幾張差異度最高的，如圖 5-2。因為每一. y. Nat. sit. 個 Bki ( j disp( n1)) 都是由最後一張秘密影像的像素 S ijn1 及 Aij 的區塊，依據表 4-1 所對應. n. al. er. io. 生成。因此在決定 Ai ( j 1) 時，因 Bki ( j disp( n1)) 與之前對應生成的 Bki ( j dispr ) (1  r  n  1) 不. i Un. v. 相同，所以對所有 j 而言，透過演算法產生的最適合區塊 A j 1 跟 A j 也會不相同。欲. Ch. engchi. 達到以更小面積製作疊合影像，我們可以利用此方法。但我們很難定義影像的差異度，必頇將前幾張秘密影像的相同區塊位置，對其像素的黑白點作量化及分析，才可以得到差異度最高的秘密影像，而這項過程是相當繁雜的。 (2) 第二種方式，控制 disp 值。由 4.5 證明步驟 a 可知，當 α 滿足 0.5Q 時：分享影像 A： a. 區塊範圍 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) ：. ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 都是由亂數選取 Ts 陣列其中一個區塊。. 36.

(46) b. 區塊範圍 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) ：因 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 是由亂數選取的，且 ( Ai 0 , Ai1 ,.... Aij ...., Ai ( 1) ) 產生對應的 Bki ( j r ) (0  r  n) 之間不重複，所以產生的  種 Bki ( j r ) (0  r  n) 都是唯一的。而 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., AQ 1 ) 又是由 Bki ( jr ) (0  r  n  1) 及演算法(參照 4.4 步驟 2)產生的：. j. Bki ( jr ) (0  r  n  1). j . Ai  Bki ( ( r 1)) (0  r  n-1). j   1. Ai ( 1)  Bki ( ( r 1)1) (0  r  n-1). . . j  Q 1. 立. 政 A 治 B 大 i ( 1). i ( r Q1) k. (0  r  n-1). ‧. ‧ 國. a). 學. 所以得到的 ( Ai , Ai ( 1) ,... Aij ..., Ai (Q1) ) 都是獨立的區塊 A。(詳見 4.5 證明步驟. sit er. io. 分享影像 B：. y. Nat. 由 a、b 可知分享影像 A 每 i 行的區塊( Aij ,0  j  Q )都是獨立的。. al. n. iv n C 分享影像 B 的所有區塊皆是由分享影像 U h e n g c hAi的區塊及秘密影像經由表. 4-1亂數選. 取對應的( Bt 0 、 Bt1 ) 。如圖 5-1，即使分享影像 A 的區塊不安全，編碼後的區塊 B 因是亂數選取，所以也無法從分享影像 B 看到任何資訊。. 圖 5-3所控制的移動距離(disp)為 10，分享影像 A 區塊排列仍有些規律，所以不夠安全；圖 5-4所控制的移動距離(disp)為 50，分享影像 A 及分享影像 B 皆符合安全性。. 37.

(47) Secret1: 100 100. 立. ShareA : 200  200. Secret 2 : 100 100. 政治大 ShareB : 200  202. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. iv n C Recovered Secret1  R(0, Ah )B Secret2  R(1, A)  B e n g Recovered chi U 圖 5-1 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  1 ). 38.

(48) Secret1: 100 100. Secret 2 : 100 100. 立. ShareA : 200  200. Secret 3 : 100 100. 政治大. ShareB : 200  204. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. Recovered Secret1  R(0, A)  B. Recovered Secret2  R(1, A)  B. Recovered Secret3  R(2, A)  B. 圖 5-2 隱藏兩張相同秘密影像及 Secret1 的 Reverse Image 時的分享影像及疊合影像 ( disp  1 ). 39.

(49) Secret1: 100 100. 立. Secret 2 : 100 100. 政治大 ShareB : 200  220. ‧. ‧ 國. 學. ShareA : 200  200. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. Recovered Secret1  R(0, A)  B. i Un. v. Recovered Secret2  R(10, A)  B. 圖 5-3 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  10 ). 40.

(50) Secret1: 100 100. ShareA : 200  200. 立. Secret 2 : 100 100. 政治大 ShareB : 200  300. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. iv n C Recovered h eSecret1 n g c hR(i0, AU)  B. Recovered Secret2  R(50, A)  B 圖 5-4 隱藏兩張相同的秘密影像時的分享影像及疊合影像( disp  50 ). 41.

(51) 5.2 比較我們針對幾篇文獻，對其隱藏數量、像素擴展、對比及形狀比例造成的失真問題作比較，如表 5-1。可以發現本文可以隱藏到 n 張秘密影像，且像素擴展、對比及形狀比例，皆不會隨著隱藏數量的增加而改變。表 5-2為 3 篇可隱藏到 n 張秘密影像[5,6,17]的文獻，我們對其面積大小作比較，並針對 Fang 等人方法[5]比較其結果可以發現，當 disp  Q(n  2) / 2(n  1) 時，本研究所提出的方法，產生的像素數量是最小的。且利用 4.5 節正確性分析的定理可知，疊合後的所有秘密影像，在無錯誤條件下， disp 最小值為 0.5Q。. 4  P  (Q  disp(n  1))  2n  P  Q Q(n  2) 2(n  1). 立. 政治大. 學. ‧ 國.  disp  0.5Q . 因此可證明當輸入 n 張秘密影像作編碼時，即使在不利於 4.2 及 4.4 多秘密演算法的編碼中 (每張疊合後錯誤率最高)，在分享影像 A、B 疊合沒有錯誤的條件下，產生後. ‧. 的像素個數依然是最小，因此秘密影像面積也是最小的。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 42. i Un. v.

(52) 表 5-1 隱藏數量、像素擴展、對比及失真比較 3. 4. n. 對比. 失真. 像素擴展. 對比. 失真. 像素擴展. 對比. 失真. 像素擴展. 對比. 失真. CWL00[3]. 4. 1/4. N. －. －. －. －. －. －. －. －. －. HCL04 [9]. 4. 1/4. N. －. －. －. －. －. －. －. －. －. LHKCKCRLC 10[13]. ★ 1. ★ 0.324. ★ N. －. －. －. －. －. －. －. －. －. WC05[20]. 2. 1/4. N. －. －. －. －. －. －. －. －. －. TW06[19]. 4. 1/4. N. ★ 4. ★ 1/4. ★ N. －. －. －. －. －. －. FY09 [8]. 9. 1/9. N. 9. N. －. －. －. CCHL09 [2]. 9. 2/9. N 立. 1/9 N 9 1/9 政治大 9 2/9 N 9 2/9. N. －. －. －. FWTCC08 [6]. 6. 1/6. Y. 9. 1/9. N. 12. 1/12. Y. 3n. 1/(3n). Y. SHLWC07 [17]. 4. 1/4. Y. 6. 1/6. Y. 8. 1/8. Y. 2n. 1/(2n). Y. FLY10 [5]. 4. 1/4. N. 6. 1/6. Y. 8. 1/8. Y. ‧. 2n. 1/(2n). Y. 本方法. 4. N. ★ 4. ★ 1/4. ★ N. ★ 4. ★ 1/4. ★ 4. ★ 1/4. ★ N. ★ N. io. sit. Nat 1/4. er. ‧ 國. 像素擴展. 學. 隱藏數量. y. 2. ★：最佳多秘密隱藏機制，判斷條件：像素擴展越小越好，對比越大越好，沒有失真問題。. n. al. Ch. engchi. i Un. v. 表 5-2 編碼後影像產生的像素數量比較影像. 分享影像 A. 分享影像 B. 疊合影像. FWTCC08 [6]. 3n×P×Q. 3n×P×Q. 3n×P×Q. SHLWC07 [17]. 2n×P×Q. 2n×P×Q. 2n×P×Q. FLY10 [5]. 2n×P×Q. 2n×P×Q. 2n×P×Q. 本方法. 4×P×Q. 4×P×(Q+β) or 4×(P+β) ×Q. 4×P×(Q+β) or 4×(P+β) ×Q. 備註： 1. Secret  {Secret ijr | 0  i  P,0  j  Q,0  r  n} 2.   disp  (n  1). 43.

(53) 第六章實驗結果與討論表 6-1為適合本演算法所加密的影像，我們僅需將分享影像 A 的移動距離(disp)擴增為 10，就可以達到正確性的疊合影像。表 6-1 實驗結果 1 隱藏秘密數量：3 張,. 秘密影像面積：150×150,. Secret1. shareA 移動距離(disp) = 10. Secret2. 立. ShareA. Secret3. 政治大 ShareB. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. Recovered Secret1  R(10, A)  B. n. al. er. Recovered Secret1  R(0, A)  B. Ch. engchi. Recovered Secret1  R(20, A)  B. 44. i Un. v.

(54) 表 6-2的參數設定：隱藏 6 張秘密影像，移動距離(disp)為 1。這 6 張秘密影像除了中間的文字不同，其他外框及外框周圍的白色區域都相同且占大多數的面積。因此在 disp 為 1 的情形時，編碼後的分享影像不夠安全；疊合影像也因為隱藏數量的增加，使得錯誤率升高，導致影像模糊不清。. 表 6-2 實驗結果 2 隱藏秘密數量：6 張,. 秘密影像面積：50×100,. Secret1. shareA 移動距離(disp) = 1. Secret2. 立. Secret4. Secret3. 政治大 Secret5. ‧ 國. 學. ShareA. n. al. y. sit. Recovered Secret3  R(3, A)  B. er. Recovered Secret2  R(1, A)  B. io Recovered Secret4  R(4, A)  B. ShareB. ‧. Nat. Recovered Secret1  R(0, A)  B. Secret6. Ch. engchi. i Un. v. Recovered Secret5 R(5, A)  B. Recovered Secret6  R(6, A)  B. 表 6-3為表 6-2所遇到安全性及正確性問題的解決方法，將移動距離(disp)擴增為 0.5Q 時，可以看出編碼後的分享影像符合安全性，且各個疊合影像皆符合正確性。. 45.

(55) 表 6-3 實驗結果 3 隱藏秘密數量：6 張,. 秘密影像面積：50×100,. shareA 移動距離(disp) = 50. Secret1. Secret2. Secret3. Secret4. Secret5. Secret6. ShareA. ShareB. Recovered Secret1  R(0, A)  B. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. Recovered Secret2  R(50, A)  B. y. Nat. n. er. io. al. sit. Recovered Secret3  R(100, A)  B. Recovered Secret4  R(150, A)  B. Ch. engchi. i Un. v. Recovered Secret5 R(200, A)  B. Recovered Secret6  R(250, A)  B. 本實驗解碼過程有兩種：左右方式移動；上下方式移動。假如秘密影像為 P×Q，而實驗結果要符合正確性時，對分享影像 A 移動距離就有兩種定義：當解碼過程為左右移動時，disp=0.5Q；解碼過程為上下移動時，disp=0.5P。如表 6-4 其解碼過程為上下移動，雖然解碼方式不同，但表 6-3及表 6-4製作後的疊合影像面積大小相同。. 46.

(56) 表 6-4 實驗結果 4 隱藏秘密數量：6 張,. 秘密影像面積：50×100,. shareA 移動距離(disp) = 25. Secret1. Secret2. Secret3. Secret4. Secret5. Secret6. ShareA. ShareB. 立. 政治大. ‧ 國. 學. Recoverd Secret1  D(0, A)  B. Recoverd Secret2 D(25, A)  B. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat Recoverd Secret1  D(75, A)  B. Recoverd Secret3  D(50, A)  B. Ch. engchi. i Un. v. Recoverd Secret1  D(100, A)  B. 47. Recoverd Secret1  D(125, A)  B.

(57) 第七章結論視覺密碼的多秘密隱藏技術，現今有許多研究可以隱藏至 n 張秘密影像，其中 n 可為任意數。當擴展長度為 α 時，則像素擴展的速度是 α×n 倍成長，對比度是 1/α×n 倍下降，形狀比例也隨著像素擴展的大小急遽改變。因此當隱藏數量相當大時，因於對比度下降及形狀比例改變，疊合後的秘密影像可能也無法透過人類視覺解密。我們提出一種新的多秘密隱藏技術，以最小的面積製作疊合影像，且在不改變秘密影像的對比與形狀比例下，做到最佳的多秘密隱藏。. 政治大影像 B，我們皆無法透過任何一張解密原始的秘密資訊，且移動距離由 client(分享影像立我們如果應用於身分識別上，client 與 server 各有一張編碼後的分享影像 A 及分享. ‧ 國. 學. A)決定，在 server 端不提供分享影像 B 的情況下，我們無法在有限的次數解密原始的秘密資訊。使用者必頇擁有分享影像 A 且必頇知道影像移動的距離，才可得到疊合後的秘. 驗證的安全性。. ‧. 密影像。本研究製作的是(2, 2, s)的多秘密隱藏，更是有效驗證網路上的使用者，並加強. y. Nat. io. sit. 未來我們將延續本研究的方法，對擴展的區塊大小及分享影像 A 移動的距離作研. n. al. er. 究，找到更小疊合面積的製作方式。並探討是否可應用到灰階視覺密碼、及彩色視覺密碼，提升分享影像疊合後的影像品質。. Ch. engchi. 48. i Un. v.

(58) 文獻參考 [1] C. C. Chang and T. X. Yu, “Sharing a Secret Gray Image in Multiple Images,” Proceedings of the First International Symposium on Cyber Worlds,(CW.02), pp. 230237, 2002. [2] J. Chen, T. S. Chen, H. C. Hsu and Y. H. Lin, “Using Multi-Ringed Shadow Image of Visual Cryptography to Hide More Secret Messages,” The Image Science Journal, vol. 57, pp. 101-108, 2009. [3] K. Y. Chen, W. P. Wu and C. S. Laih, “On the (2, 2) Visual Multi-Secret Sharing. 政治大. Schemes”, Proceedings of the 2000 International Computer Symposium Workshop on. 立. Cryptography and Information Security, pp.73-80 ,2000.. ‧ 國. 學. [4] S. Comato, R. De Prisco and A. De Santis, “Probabilistic Visual Cryptography Schemes,” The Computer Journal, vol. 49, no. 1,pp. 97-107,2006.. ‧. [5] L. G. Fang, Y. M. Li and B. Yu, “Multi-Secret Visual Cryptography Based on Reversed. Nat. sit. y. Images ,” Proceedings of IEEC, pp.195-198 , 2010.. n. al. er. io. [6] J. B. Feng, H. C. Wu, C. S. Tsai, Y. F. Chang and Y. P. Chu. “Visual Secret Sharing for. i Un. v. Multiple Secrets ,” Pattern Recognition , vol.41, pp. 3572 – 3581, 2008.. Ch. engchi. [7] R. W. Floyd and L. Steinberg. “An Adaptive Algorithm for Spatial Greyscale,” Proceedings of Society for Information Display, vol. 17(2), pp 75-77,1976. [8] Z. Fu and B. Yu, “Research on Rotation Visual Cryptography Scheme,” Proceedings of IEEC, pp.533-536, 2009. [9] H. C. Hsu, T. S. Chen and Y. H. Lin, “The Ring Shadow Image Technology of Visual Cryptography by Applying Diverse Rotating Angles to Hide the Secret Sharing,” Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Networking, Sensing & Control , pp.996-1001, 2004. [10] J. C. Hou, “Visual Cryptography for Color Images,” Pattern Recognition, vol. 36, pp. 1619–1629, 2003.. 49.

(59) [11] R. Ito, H. Kuwakado and H. Tanaka,” Image Size Invariant Visual Cryptography,” IEICE trans. On Fund. Of Elect. Comm. and Comp. Sci., vol. E82-A, pp. 2172-2177, 1999. [12] B. W. Leung, F. Y. Ng, and D. S. Wong, “On the Security of a Visual Cryptography Scheme for Color Images,” Pattern Recognition, vol. 40, pp. 929–940, 2009. [13] T. Lin, S. Horng, K. Lee, P. Chiu, T. Kao ,Y. Chen, R. Run, J. Lai and R. Chen, “A Novel Visual Secret Sharing Scheme for Multiple Secrets Without Pixel Expansion,” Expert Systems With Applications, vol. 37 , pp.7858 - 7869 , 2010. [14] M. Naor and A. Shamir, “Visual Cryptography,” Proceedings of LNCS, pp.1-12, 1994.. 政治大 [15] M. Naor and B. Pinkas, “Visual Authentication and Identification, ” Proceedings of 立 CRYPTO, Jr. B. S. Kaliski(Ed.),Springer-Verlag, LNCS 2184, pp. 322-336, 1997.. ‧ 國. 學. [16] S. J. Shyu, “Efficient Visual Secret Sharing Scheme for Color Images”, Pattern. ‧. Recognition, vol. 39, pp. 866–880, 2006.. y. Nat. [17] S. J. Shyu, S. Y. Huang, Y. K. Lee, R. Z. Wang and K. Chen, “Sharing Multiple Secrets. er. io. sit. in Visual Cryptography,” Pattern Recognition, vol. 40, pp. 3633 - 3651, 2007. [18] C. C. Thien and J. C. Lin, “Secret Image Sharing,” Computers & Graphics, pp.765–770 ,. al. n. 2002.. Ch. engchi. i Un. v. [19] P. F. Tsai and M. S. Wang, “An (3, 3)-Visual Secret Sharing Scheme for Hiding Three Secret Data,” Proceedings of the Joint Conference on Information Sciences, 2006. [20] H. C. Wu and C. C. Chang, “Sharing Visual Multi-Secrets Using Circle Shares,” Computer Standards & Interfaces, vol.28, pp.123-135, 2005. [21] C. N. Yang, “New Visual Secret Sharing Schemes Using Probabilistic Method,” Pattern Recognition, vol. 25, pp. 481-494, 2004. [22] C. N. Yang and T. S. Chen, “New Size-Reduced Visual Secret Sharing Schemes with Half Reduction of Shadow Size,” IEICE Trans. on Fund. of Elect, Comm. and Comp. Sci, vol. E89-A, pp. 620-625, 2006.. 50.

(60) [23] C. N. Yang and T. S. Chen, “Colored Visual Cryptography Scheme Based on Additive Color Mixing,” Pattern Recognition, vol. 41, pp.3114-3129, 2008. [24] 王旭正、嚴志宏、林宜萱、陳宏和，視覺安全式使用者登入系統鑑定機制，電腦學刊第十六卷第五期，2005年。 [25] 林祝興、李正隆、簡睿成，應用視覺式秘密分享的安全線上交談軟體之製作，東海科學第二卷,第43-53頁，2000年。 [26] 葉育斌，視覺式秘密分享在網路安全上之應用與實現，國立成功大學資訊工程研究所碩士論文，1998年。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 51. i Un. v.

(61) 附錄附錄 A (4.2 演算法範例) 選擇機會 OppB  1. 無選擇機會 OppB  0. 秘密影像. (1) OppB  1 ：區塊A分別與區塊B目前選取的區塊和待選取的區塊作疊合，都為正確的結果，代表區塊B仍保有一次選擇機會。. 政治大. (2) OppB  0 ：區塊A分別與區塊B目前選取的區塊和待選取的區塊作疊合，只有一個正確或是皆不正確，代表區塊B已經沒有選擇機會。. 立. ‧ 國. 學. 隱藏數量：n=3 影像長寬：P=1 , Q=3 移動距離： disp  1. ‧. al. n Share A 步驟1. y. sit. 圖示. er. io. 分享影像. Nat. 演算步驟. 編碼. Ch. engchi U. Share B. v ni. 備註. A00  [Ts 0 ]. r Bk0( r )  [ Initial ( A00 , S00 )] (0  r  3). Share A 0  Accept ( E u , W u ). 步驟2. A01  Ts 0. Share B. Share A. Bk0(1r ) (0  r  2) 錯誤檢查及修正. 步驟3 Share B. 52.

(62) Share A 2 Bk03  [ Initial ( A01, S01 )]. 步驟4 Share B. Share A 2  Accept ( E u , W u ). 步驟5 步驟2. A02  Ts 2. Share B. Share A 步驟3 Share B. sit. n. al. er. io. 輸出影像. y. Nat. Share A. 2 Bk04  [ Initial ( A03 , S02 )]. ‧. Share B. ‧ 國. Share A. 學. 步驟4 步驟5 步驟6. 立. 政治大. Share B. Bk0( 2r ) (0  r  2) 錯誤檢查及修正. Ch. n engchi U. 53. iv. 最後影像輸出結果.

(63) 解碼分享影像. 圖示. 備註. Share A. Recover S0  R(0, A)  B Share B. Recovered S 0. Share A. 立. Share B. ‧ 國. ‧. Share A. Nat. sit. y. Recover S2  R(2, A)  B. n. al. er. io. Share B. Recovered S. 2. Recover S1  R(1, A)  B. 學. Recovered S 1. 政治大. Ch. engchi. i Un. v. 備註： R( , A)  B ：分享影像A向右移動  個區塊與分享影像B疊合. 54.

(64) 附錄 B (4.4 演算法範例) 選擇機會 OppB  1. 秘密影像. 無選擇機會 OppB  0. (1) OppB  1 ：區塊A分別與區塊B目前選取的區塊和待選取的區塊作疊合，都為正確的結果，代表區塊B仍保有一次選擇機會。 (2) OppB  0 ：區塊A分別與區塊B目前選取的區塊和待選取的區塊作疊合，只有一個正確或是皆不正確，代表區塊B已經沒有選擇機會。隱藏數量：n=3 影像長寬：P=1 , Q=3 移動距離： disp  2. 立. 政治大. y. sit. Share A. 備註. al. er. 步驟 1-1 步驟 1-2. Share B. ‧. ‧ 國. 學. Share A. 圖示. n. 步驟 1-1 步驟 1-2. io. 分享影像. Nat. 演算步驟. 編碼. Ch. engchi. i Un. v. A00  [Ts 0 ]. r Bk0( 2r )  [ Initial ( A00 , S00 )] (0  r  n). A01  [Ts 2 ] r Bk0(12r )  [ Initial ( A01, S01 )] (0  r  n). Share B. Share A 4  Accept ( E u , W u ). 步驟2. A02  Ts 4. Share B. 55.

(65) Share A. Bk0( 22r ) (0  r  2) 錯誤檢查及修正. 步驟3 Share B. 步驟4 步驟5 步驟6. Share A 2 Bk06  [ Initial ( A02 , S02 )]. Share B. Share A 輸出影像 Share B. 立. 圖示. n. al. Ch. sit. 解碼. er. io. Share A. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 分享影像. 最後影像輸出結果. 政治大. engchi. i Un. 備註. v. Recover S0  R(0, A)  B. Share B. Recovered S 0. Share A. Recover S1  R(2, A)  B Share B. Recovered S 1. 56.

(66) Share A. Recover S2  R(4, A)  B Share B. Recovered S 2 備註：. R( , A)  B ：分享影像A向右移動  個區塊與分享影像B疊合. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 57. i Un. v.

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