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主題:視覺密碼(Visual Crytography using OCR) 題目:VCR

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Academic year: 2022

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(1)

國立台灣大學資訊工程學系 國立台灣大學資訊工程學系 國立台灣大學資訊工程學系 國立台灣大學資訊工程學系

數位影像處理 數位影像處理 數位影像處理 數位影像處理

Digital Image Processing

Final Project Report

主題:視覺密碼(Visual Crytography using OCR) 題目:VCR

組別:#24

成員名稱:B97902019 蔡明驊

B97902030 林運生 B97902049 林廷舟

指導教授:李明穗教授(Ming-Sui (Amy) Lee)

中華民國 100 年 1 月(2011/01)

(2)

目錄 目錄 目錄 目錄

一、 Motivation……….3 二、 Introduction………...4~5 三、 Implementation……….6~17

(一) 密碼系統………....6~11 3-1-1. 密碼概論………...6 3-1-2. 加密方法………...6~10 3-1-3. 解密方法………...10~11 (二) 數字訊息轉圖片………....11~12 3-2-1. 隨機字體…………..…...11~12 3-2-2. 資料庫……….12 (三) 辨識數字 OCR……….…...13~17

3-3-1. 字體特徵………13~16 3-3-2. 進階 SVM 法………..17 四、 ReadMe and Makefile……….18~20

4-1. 資料夾內容物………18 4-2. 傳遞參數及 Makefile……….19~20 五、 Experimental Results………..21~24 六、 Discussion and Conclusion………..25~27

6-1. 遇到的困難………25~26 6-2. Conclusion………...27 七、 Division of Labor………...28 八、 參考資料………..29

(3)

Motivation

在無遠弗屆的網路世界中,對於一些隱蔽性資料訊息,

想要提供一種安全性的考量,這種隱蔽性資料訊息,可以是 彩色圖片,也可以是黑白的文字訊息,希望他們在傳送的過 程中,即使被非目的端攔截,也不會因此洩漏想要傳遞的訊 息,非目的端接收者只會直覺上認為,拿到的圖片只是一般 圖片,沒有什麼特別之處。

透過密碼系統的運算,發送者可以使用特有的 private key,將想要保護的圖片或文字訊息,加密成一張圖片,並送 出;另一方面,目的接收者則可以使用特有的 private key,

將收到的密碼圖片加以還原成原來的圖片,或者還原成原來 的數字訊息圖片。

其中關於數字訊息這方面,我們則是透過內建資料庫,

幫助訊息發送者將數字訊息隨機挑選一種字體,並轉換成圖 片,再加以加密送出;接收端則提供 OCR 和 SVM 工具,將 收到的密碼圖片上面的數字訊息辨識出來,傳達給接受者。

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Introduction

本主題分成兩個部分,第一部份是密碼圖片的加密和解 密,第二部份則是數字密碼訊息的加密和解密。

密碼圖片:

Input 有三張圖片,一張是要傳遞的密碼圖片 P,另外兩 張是隱藏密碼圖片的圖片 O1、O2,最後用於產生兩張真實 傳送資料使用的假圖片 O1’和 O2’。

首先,先經過加密系統,把 P 的訊息分割到 O1 和 O2 上,並且使用特殊演算法,使得產生的 O1’和 O2’不顯示任 何關於 P 的圖片輪廓,以免被非目的端以人眼看出真正的密 碼圖片輪廓。

等到目的接收者接收到這兩張圖片時,可以經由與傳送 者間共同擁有的 private key 加以解密,還原成原本的圖片訊 息。

數字訊息:

Input 是一段密碼數字 S 和兩張隱藏密碼數字的圖片 O1、O2,最後用於產生兩張真實傳送資料使用的假圖片 O1’

和 O2’。

首先,先將密碼數字 S 讀進來,然後讓程式把這段數字 S 以隨機字型,產生一張暫時圖片 T,目的是為了不要讓人 輕易辨識出密碼數字 S;當然 S 所產生的暫時圖片 T 也可以 由小畫家直接利用手寫數字產生,提供了更多元的方法。

然後如同密碼圖片的步驟,經過密碼系統,將暫時圖片

(5)

T 加密,隱藏到 O1 和 O2 上,隱藏的過程中,同樣地,不可 以使 O1 和 O2 上面產生有關任何密碼文字 S 的蛛絲馬跡。 接 著,傳送 O1’和 O2’,等目的接收者接收到圖片,再經由與 傳送者間共同擁有的 private key 加以解密,還原成暫時圖片 T,再經過 OCR 和 SVM,將暫時圖片 T 上面的密碼數字 S 辨識出來,顯示最後密碼結果。

(6)

Implementation

(一一) 密碼系統 一 密碼系統 密碼系統 密碼系統

3-1-1. 密碼概論 密碼概論 密碼概論 密碼概論

密碼系統中,通常將想要保護的密碼訊息稱為 plain text。而將經過加密後產生的加密訊息稱為 cipher text。在這 中間的過程,會用到可以對外供應的 Public Key 以及私人保 有的 private key,這兩者如同就如同字面上的意思,是可以 將加密訊息打開的關鍵,一般人獲得 Public Key 並不足以解 開加密訊息,還要擁有 private key 才可以輕鬆解開加密訊 息,否則就要利用暴力算法,才可以得到真正的訊息。

在這裡,我們加密的方法是圖片,因此姑且將欲保護的 圖片稱為 plain picture 吧,而對外傳遞的 Public Key 和 cipher picture,就是兩張隱藏的圖片(O1、O2)所產生的兩張圖片(O1’

和 O2’),private key 就是下面會介紹的 matrices。

3-1-2. 加密方法 加密方法 加密方法 加密方法

input 有三張圖片,密碼圖 C,兩張保護圖片 O1 和 O2,

都是 24bit 的 bmp 檔。

我們有兩種運算方式:AND 和 OR,然後結合隨機矩陣 M 和兩個淡色,兩個淡色分別對應到 O1 和 O2 的顏色,這 裡實作方法是將顏色值乘以 0.9 得到,目的下面會解釋,所 以 private key:M、key(告訴我們現在要做 AND 還是 OR)還 有兩個淡色。

public 的東西,就是可能被攔截的兩張保護圖片。

(7)

第一步:

取得 256 色的數值,補一個 bit K 成 9-bits 矩陣,並紀錄 這個顏色的 RGB 數值,方便日後解密時還原,其中 K=1 代

表 等 一 下 要 做 AND , K=0 代 表 要 做 OR , 然 後 series of K 就可以變成一個 private key,為了避免太長,可以

找一個夠長的 bit stream 讓他用循環的。

實際補 bit 的例子如下:

C 上的一個位置 C_ij,顏色為 154=>10011010,現在有 8-bits,為了補成 3*3 矩陣,假設先補一個 bit K=1,代表等 一下要做 AND,

bit pattern:b7,b6,b5,b4,b3,b2,b1,b0,K b7 b6 b5 1 0 0 b4 b3 b2 => 1 1 0 b1 b0 K 1 0 1

然後要把這個 bit pattern 擴展到 O1 和 O2 相對應的位置,

而且要 AND,也就是 O1 AND O2 = 100110101。

這邊為了添加破解難度,就用 random 來做,反正只要最 後 AND 的結果,是允許的就可以了,譬如:

(1) (2)

O1:110111101 O1:100111111 O2:101110111 O2:101110101 都是允許的情況,隨便挑一種出來即可。

反之,如果 K=0,就是要做 OR,也是 random 挑一種可 以的情況即可。

(8)

第二步:

結合 private key 的 random 矩陣 M,目的是為了不要使 最後產生出來的兩張圖片有明顯邊界,被別人肉眼看出訊 息。

假設 1 0 1 M: 0 1 0 1 0 1

分別和 O1 及 O2 產生的 bit pattern 做 XOR,

假設 O1:1 1 0 O2:1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 和 M 做 XOR 的結果:

O1':0 1 1 O2':0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

第三步:

然 後 現 在 就 要 把 O1' 和 O2' 指 定 到 圖 片 裡 面 , 規則就是:

如果 XOR 出來的結果是 0,就用淡色(預設 O_ij*0.9);

如果是 1,就用原本 O_ij 的顏色。

淡色有兩種,假設為 D1 和 D2

所以 O1:D1 原色 原色 O2:D2 D2 D2 原色 D1 原色 原色 D2 D2 D1 D1 D1 D2 原色 D2

這樣子做出來的效果,應該就是有種放大和模糊的效 果,因為最後 O1 和 O2 的大小變成 384*384,除了變大外,

(9)

還多了淡色的填補,所以有的地方有淡色,有的地方是原 圖。這樣加密的工作到此告一段落。

下面是加密後的兩張 fake 圖,會放大 9 倍,因為它是對 應 3*3 的 matrix 來的:

原來的圖是 256*256,加密後就變成 768*768 了。

然後以下是顯示密碼確實有被藏到 O1’和 O2’的結果,原 本白色的地方是很乾淨的純白,但是加密後就多了一些雜 訊,顯示他的不純白,下面的圖看得不是很清楚,要真正放 大來看才會有所發現,但是仔細觀察還是可以看出來,由此 可見淡色的選擇恰到好處,把矩陣值為 0 的地方調成跟原本 的圖相去不遠的顏色值,真的可以把圖片隱藏的很好。

(10)

3-1-3. 解密方法 解密方法 解密方法 解密方法

第一步:

先讀兩張圖片 O1、O2 進來,然後分成 3*3 矩陣。

根據矩陣內的元素判斷,規則如下:

如果他是 private key 的淡色,表示他之前 XOR 出來的 結果是 0,讓他的值為矩陣 M。

如果他不是淡色值,就讓這個 bit 的值為矩陣(not M)

依照上面的例子:

O1':0 1 1 O2':0 0 0 M:1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1

(11)

經過轉換之後:

O1:1 1 0 O2:1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1

整理一下,然後 key K 也表示要做 AND:

O1:110111101 O2:101110111 AND:100110101

的確還原成原本的數值 10011010 + K=154+K(1)。

(二二) 數字訊息轉圖片 二 數字訊息轉圖片 數字訊息轉圖片 數字訊息轉圖片

3-2-1. 隨機字體 隨機字體 隨機字體 隨機字體

這邊的目的是將 input 的數字字串,隨機選取資料庫的 字體,然後印到一張 raw 圖檔上面。

首先,先計算 input 的字串長度,進而得知我們有多少 字,然後安排這些字要印多少行比較合適,要印在圖片的哪 裡比較合適。預設值是會產生一張 256*256 的 raw 檔,然後 一行最多包含 8 個 character,每個 character 最大 size 如同資 料庫的 32*32。

接著就要計算這些字體印出來的位置,理想上是在圖片 的中央位置,所以我們計算了要從哪裡開始印的 offset(偏移 量),然後就隨機從資料庫中把這些字體印出來,就大功告成

(12)

了。

最後做出來的成果,組員們一致認同這非常有發展空 間,就是類似綁架犯在寫勒索信件時,從報紙上剪輯字體下 來的樣式,非常有趣。如下圖所示:

3-2-2. 資料庫 資料庫 資料庫 資料庫

因為轉成圖片需要每個字體的獨立樣式,加上網路上找 不到符合我們需要的可供下載檔案,因此我們採用人工取 樣,每個數字從預設字體裡面取 36 種字型,共計 360 種字,

每個字體都是 32*32,大小感覺這樣差不多。這部分的工程 還算蠻費時的,因為要從小畫家取得,再把 bmp 檔轉成我們 常用的 raw 檔。

在我們的辨識方法裡面,既是優點也是缺點的部分,就 是 SVM 的 training 方法,只要我們的資料庫夠龐大,我們的 辨識效果就會愈好,但是可惜了我們人工資料庫不夠龐大。

(13)

(三 三 三 三) 辨識數字 辨識數字 辨識數字 辨識數字 OCR

3-3-1. 字體特徵 字體特徵 字體特徵 字體特徵

Euler number,E = C-H,其中 C 是這個字的 connected component 數目;H 是被 C 包圍的部分,不包含 C 以外的背 景不分。

Ex:’1’的 C 值為 1,H 值為 0,所以’1’的 Euler number = 1-0=1。’0’的 C 值為 1,H 值為 1,所以’0’的 Euler number = 1-1=0。而’8’的 C 值為 1,H 值為 2,所以’8’的 Euler number

= 1-2=(-1)。由以上例子可知,Euler number 可以是整數,包 含負數、0 或正數。

Side ratio,即為長寬比,顧名思義就是字體的長和寬比 值,這裡取的長度和寬度,是剛好包含字體的 connected component 的邊界範圍。以下圖為說明:

(14)

這個字體特徵非常具有辨識依據,以’1’和’2’為例,兩者 若依照 Euler number 性質做為辨識條件,顯然不夠,但若依 照長寬比,則可以輕鬆分辨,理由如下:’1’的長寬比例較’2’

的長寬比例細長。

Area ratio,即為面積比,C 的面積和(C+H 的面積)比值,

Area_ratio = C_area / (C_area + H_area)。

由上式可知,其值範圍介於 0~1 之間,這個字體特徵雖不如 長寬比來的重要,但也是種可以做為辨識條件的參考性質。

例如:’0’和’6’,在具有相同的 Euler number 和 Side ratio 差異非常小的前提下,兩者的面積比例就可能會有顯著差 別,前者為 0.697,後者為 0.959。以下圖為證:

(15)

Histogram pulse amount,此性質為根據 histogram 來計算 字體的 pulse,有點像是統計脈搏數目或波的波數,一般來 說,只會統計字體的中心垂直線和中心水平線,但是在這 裡,我們額外採計四分法,統計水平三條線和垂直六條線,

所以共將字體分割成九等分。如下圖所示:

這個性質也是頗有代表性,例如:’6’和’9’,即可見一斑,

在水平線的上面四分點和水平線下面四分點,就可以將它們 辨識出來。

(16)

up_ratio、left_ratio、down_ratio、right_ratio,這四個性 質是最後才新增上的性質,因為辨識率不能達到 100%,我 們覺得有點缺憾,因此絞盡腦汁在想還可以新增什麼性質來 增加辨識的條件,最後我們想到了這個辦法。

這四個性質的原理都是類似的,都是將切割出來的字體 分兩半,分別計算這兩半的 connected area 和面積的比值。

以下圖為例,為 up_ratio 和 down_ratio 的部分:

(17)

3-3-2. 進階 進階 進階 SVM 法 進階 法 法

SVM 是一種機器學習的方法,是一種自動分類的方法,

這裡我們先把每個字體的特徵(feature)建立出來,包括 Euler number、side_ratio、area_ratio、pulse amount 和 up_ratio 等字 體性質建成 SVM 需要 train 的格式,然後 SVM 就會幫我們 依照這些性質的相似度,自動幫我們分類出來。

因此,同性質的字,就會被分在一起,達到 OCR 的目 的。而且 SVM 的資料庫 data 愈多,他分類的準則就會愈準,

愈明顯。SVM 是一種比較可塑性的方法,比起一般純比較分 數高低的 OCR 法,在參數的比重設定上較為客觀且容易。

再搭配一些 decision tree 來輔助可獲得很不錯的效果。然而 training 時的參數設定將嚴重影響其 predict 的結果(可能很容 易 overfitting),需要小心調整。

(18)

ReadMe and Makefile

4-1. 資料夾內容物 資料夾內容物 資料夾內容物 資料夾內容物

因為有 makefile 檔,所以建議在 linux 環境下執行。

pic/

fonts/……內含所有資料庫的 32*32raw 字體檔。

dog.bmp、fish.bmp….兩張 256 色的範例隱藏檔。

tomato.bmp…..256 色的範例想要保護的圖片。

sample_input_1024x1024.raw….用來測試 OCR 的檔案。

source/

bmp_to_raw.c…..將 bmp 檔轉成 raw 檔。

raw_to_bmp.c…..將 raw 檔轉成 bmp 檔。

cryption.c、cryption.h…..加解密的檔案。

generator.cpp、lmr.hpp、Matrix.cpp、Matrix.hpp、

RawImg.cpp、RawImg.hpp…..將 input 的數字字串隨機選 取資料庫字體,並轉成 raw 檔,再把 raw 檔轉成 bmp 檔。

OCR.c、OCR.h…..將數字加密過的 bmp 檔轉成 raw 檔,

並建立要 SVM-train 的 data。

VCR_en.c…….call 加密步驟函式的 main 檔,進行加密。

VCR_de.c…….call 解密步驟函式的 main 檔,進行解密。

libsvm-3.0/……….run SVM 的主要 library。

font_feature.model………train SVM 的 model svm_predict_result.txt…..SVM 的結果檔。

svm_predict.txt…..SVM 的預測檔。

svm_test_file.txt…跑 SVM 的字體性質檔案,準備送去 train。

sample_input_1024x1024.bmp…..train 和測試用的 bmp 檔。

makefile……….make 即可使用

README………..make –f README 即可使用

(19)

4-2. 傳遞參數及 傳遞參數及 傳遞參數及 Makefile 傳遞參數及

圖片加密:

共有 5 個參數

./VCR_en [A] [B] [P] [key_file] [key_length]

其中 A 和 B 是要隱藏的圖片檔,P 是要保護的圖片檔,

key_file 是要存成 key 的檔名,key_length 是任意數字。

範例:

./VCR_en ./pic/dog.bmp ./pic/fish.bmp ./pic/tomato.bmp ./pi c/key.txt 32

然後會把生成的兩張圖片檔 dog_VCR.bmp、fish_VCR.bmp 圖片解密:

共有 4 個參數。

./VCR_de [A’] [B’] [P’] [key_file]

其中 A’和 B’生成要傳遞的兩張圖片,P’是解密後的檔 名,key_file 就是加密生成要傳遞的 key_file。

範例:

./VCR_de ./pic/dog_VCR.bmp ./pic/fish_VCR.bmp ./pic/output.bm p ./pic/key.txt

如 此 一 來 , 就 會 將 dog_VCR.bmp 和 fish_VCR.bmp 還 原 成 tomato.bmp(output.bmp),結果就放在 pic 裡面。

數字加密:

./generator [bmp_name] [numbers]

其中 bmp_name 是將 numbers 印在上面的 bmp 檔名。

範例:

./generator bmptmp.bmp 123321456654789987000

(20)

接著就是把生成的 bmptmp.bmp 加上某兩張要掩護的圖 檔送到上面的圖片加密去加密。

過程中會產生 raw_tmp.raw 的暫存轉換檔。

數字解密:

./OCR [bmp_name]

其中 bmp_name 就是解密後的圖檔,然後就會自動幫使用者 辨識出那個圖檔的數字是多少了。

(21)

Experimental Results

圖片加密:

要加密的圖:pic/potato.bmp

要隱藏的圖:pic/dog.bmp、pic/fish.bmp 加密的檔案:key.txt

加密的密碼長度:32

接著就會產生兩個圖檔:pic/dog_VCR.bmp、pic/fish_VCR.bmp 和一個 key.txt 檔,裡面就是加密的資訊。

以下圖片已經轉為 JPEG 形式,以節省儲存空間,實際圖片 可以在 pic 裡面找到範例,並加以加密取得。

(tomato.bmp_256*256)

(22)

(dog.bmp_256*256) (fish.bmp_256*256)

(dog_VCR.bmp_768*768)(有縮小過,非實際大小)

(23)

(fish_VCR.bmp_768*768)(有縮小過,非實際大小)

另外 key.txt 的內容為 33 個數字,第一個數字代表剛才輸入 的 key 長度大小 n,以下 n 行為 key 值,每行含一個數。

圖片解密:

將 pic/dog_VCR.bmp、pic/fish_VCR.bmp 當參數傳進去解密 將剛才產生的 key.txt 也當參數傳進去解密

為要產生的解密結果命名:ex:output.bmp

(output.bmp_256*256)

(24)

數字加密:

首先要先產生一張數字圖

Ex:./generator bmptmp.bmp 123654843321

接著就會把 123654843321 印到 bmptmp.bmp 上面

(用 JPEG 存檔,節省空間) (bmptmp.bmp_256*256)

數字檔案後來同樣經過加密解密後 數字辨識:

./OCR bmptmp.bmp

就出現結果了,雖然無法達到辨識率 100%,但這是可以透 過未來龐大的資料庫加以彌補。

(25)

Discussion and Conclusion

6-1. 遇到的困難 遇到的困難 遇到的困難 遇到的困難

蔡明驊:

一開始要實作密碼系統的時候,就去看了很多密碼的書 籍,過程中還先實作出 RC4 密碼系統的加密及解密,但是到 後來卻發現,RC4 對我們這次的主題而言並沒有很大的幫 助,因此就放棄 RC4,不過已經寫好的東西,說不定未來就 可以直接用到。

最困難的點大概就是研究怎麼讓密碼系統的加密不被 破解,同時解密的時候,又能還原回原本的數值,而且圖片 外觀又不能有太大的差異,所以才會有淡色是原本數值的 0.9 倍的由來,調成 0.9 倍既可達到標示的目的,同時以人眼的 視覺看來,又不會一下子就看出端倪來。最後實作出來的時 候,感覺還挺不錯的。

到後來要整合我們三人的 code 時,意外發現這個部份有 點 bug,就是還原的時候沒有很完美,所以又多花了很多時 間在 dubug,雖然花了很多心思在上面,但是過程中學到了 很多東西,很值得。

林運生:

OCR 辨識率一開始不如預期,辨識結果相當低,後來決 定砍掉重練,仔細地判斷 database 和欲辨識的字體,嚴格地 抓字體的長寬比,最後還新增了共計三條水平線和三條垂直 線的判斷法則。

過程中也發現了長寬比在固定字體的選擇比重,遠比手 寫字體的長寬比來的高,因為手寫字體的差異性實在太大。

OCR 分類比較部分,經過無數次地調整各性質所佔的權

(26)

重,終於使得辨識結果來到了八成多,但是並不滿意,因為 如果密碼系統加密和解密的結果不一樣,對使用者而言豈不 糟糕,譬如:今天我加密”123456789”,但是解密出來的結果 卻是”124457781”,反而會誤導訊息的判斷。況且這種比較方 法並不是好的方法,他可能隨著今天程式移動到其他地方就 不能 work 了。

所以最後還加上了四個兩半的面積判斷,重新定義長寬 的取得範圍,以及 C 值和 H 值的範圍取得,讓這些判斷條件 更為嚴苛,最後終於在自己拿來測試辨識率的檔案,達到了 不錯的辨識率。原本最後還想新增九宮格的面積判斷法則,

但是結果似乎沒有明顯突破,因此最後就沒放進去了。

這次很認真地研究 OCR 的一些 feature,學到許多東西,

雖然辨識結果不甚理想,但至少能搬得上檯面,未來如果有 幸再碰到 OCR,也會比較有感覺。

林廷舟:

一開始 OCR 的部分面臨了一些問題,後來就決定採用 SVM 這個 Machine Learning 上的 Approach,這對我們三個 都沒有修過 Machine Learning 的組員是一個挑戰。花最多心 力的部分應該是在 Training 參數的調整上了,因為我們對 Machine Learning 的認識都還不夠,有種瞎子摸象的感覺。

三人共同部分:

Merge 彼此的部分的時候遇到了不少挫折。因為廷舟習慣 寫 C++但是運生和明驊是純 C 的信徒,當初光是為了把 code 一起 compile 就弄得昏天暗地。我們完全沒料想到 g++和 gcc 之間的差距竟然比大峽谷還寬。

(運生&明驊:沒事用什麼 C++…)

(27)

6-2. Conclusion

這次的主體是密碼系統和 OCR 辨識數字的部份。在密 碼系統的實作中,我們加入了 RGB 彩色的部份,使得整個 program 看起來更豐富,處理得對象不再只是灰階層次,同 時也實作出一套系統,可以把圖片的資訊分散到其他地方再 組合起來,感覺相當有趣。

OCR 辨識數字的部份,因為考慮到未來要辨識的目標可 能來自四面八方,如果使用 decision tree 或 scoring 等相較比 較好的算法,可能還是無法達到很好的效果,如果連一些時 間複雜度的問題也考慮進去的話。因此最後弄了個 SVM 的 分類方法,只要我們能給予每個字體足夠的 feature 和條件,

機器就能幫我們做好分類,只要資料庫量夠大的話,SVM 法 也不失為是個不錯的方法。

這次實作出來的 VCR,visual crytography in OCR,雖然 目前只能在 linux 環境下使用,而且缺少了 GUI 介面,但是 他的發展空間還很大,以後再看這次的 project 時,或許想要 把他改造成 jpeg+GUI 介面,這樣更能普及應用,雖然現在 這個版本也可以這樣使用,也能夠達到保護隱蔽資訊的功 能,但是最後沒有時間去研究一點 GUI 介面實在可惜,但是 總體來說,這次的 project 讓我們學到很多知識,很充實。

(28)

Division of Labor

蔡明驊:

密碼系統(加密解密) 投影片

Report 林運生:

OCR

資料庫製作 投影片 Report 林廷舟:

數字轉圖片 資料庫製作 SVM

投影片 Report

(29)

八 八 八

八、 、 、參考資料 、 參考資料 參考資料 參考資料

1. 李明穗教授的上課投影片

2. gc.shu.edu.tw/~taoi/courses/proj91/data_hiding_color.doc

3. http://www.csie.ntu.edu.tw/~piaip/docs/svm/

4. B97902042 林玠言同學指導 SVM

參考文獻

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