自然影像中複合光源之分析研究
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(2) 摘要. 影像拍攝過程中，由於環境光源的影響易導致物體呈現不同的色彩，無法忠 實地表現物體真實的顏色，使得無法辨識影像內物體與真實物體是否相同，因此， 若欲呈現真實地色彩則必須控制環境光源。於環境光源控方面，可分為事前花費 大筆成本建構標準拍攝環境空間；另外一方面，則可透過事後的色彩技術，估計 其拍攝時環境光源進而還原出物體色彩。. 本研究欲開發一套複合光源的分析方法：首先，本研究藉由色彩比例值進行 物體反射譜的模擬。其次，在單一光源估計方面，透過色域極限點光源偵測法與 不變色光源偵測法，將欲估計自然影像經過色彩空間轉換，根據與參考色位置的 距離計算，找出該參考色對應到的光源，進而估計當時物體拍攝時的環境光源。 最後，在複合光源分析方面，將運用影像分割判斷出影像中主光源的可能性。. 希望藉由實驗結果，提高影像顯示的準確性，此結果預計將可應用於影像合 成、數位典藏、醫學影像等數位影像後製過程，透過色彩修正處理，促使影像更 符合真實現象。. 關鍵字：物體反射譜、光源、色域. I.
(3) Abstract. The impact of environmental light source leads into the object show a different color in the process of capture. That can not be faithful performance of the real color. So we can not know the object of image and the real object whether the same. Therefore, if we want to present true color, we must control environmental light source. That can spend substantial costs to construct standards environment space of capture before shooting, or through the color technology after shooting to estimate environment light source to further restore color of objects. This study aimed to develop a method of analysis of multiple illuminants. First of all, we simulated spectral reflectance of objects that used by the proportion of color. Secondly, two methods of single illuminant estimation were derived, including gamut extreme light estimation and invariant color light estimation. We used the natural image via color space conversion to estimate single illuminant by calculating distance form the reference color. Finally, in the analysis of multiple illuminants, we used image segmentation to understand it changing circumstances then making out the main illuminant in the image. We hope through experimental results improve the accuracy of image display. These results will be applied to color amendments of synthesis image, digital archives, medical imaging and other digital image post-production process to make it be more natural and more coordinative.. Keyword: spectral reflectance、illuminant、color gamut. II.
(4) 目錄. 摘要................................................................................................................................ I Abstract ......................................................................................................................... II 圖目錄..........................................................................................................................IV 表目錄..........................................................................................................................VI 第一章 緒論.................................................................................................................. 1 第一節 研究背景與動機...................................................................................... 1 第二節 研究目的.................................................................................................. 3 第三節 研究問題.................................................................................................. 3 第四節 名詞解釋.................................................................................................. 4 第二章 文獻探討.......................................................................................................... 5 第一節 多光譜分色原理及應用.......................................................................... 5 第二節 物體反射譜的估計法.............................................................................. 8 第三節 影像中光源估計類型............................................................................ 15 第四節 小結........................................................................................................ 26 第三章 研究方法........................................................................................................ 27 第一節 研究流程................................................................................................ 27 第二節 研究設備與工具.................................................................................... 28 第三節 物體反射譜模擬.................................................................................... 29 第四節 自然影像光源分析................................................................................ 37 第四章 實驗結果與討論............................................................................................ 50 第一節 物體反射譜模擬結果............................................................................ 50 第二節 自然影像中單一光源估計結果............................................................ 57 第三節 自然影像中複合光源分析結果............................................................ 65 第五章 結論與建議.................................................................................................... 71 第一節 結論........................................................................................................ 71 第二節 未來工作與建議.................................................................................... 73 參考文獻...................................................................................................................... 75 附錄.............................................................................................................................. 78 III.
(5) 圖目錄. 圖 2-1 圖 2-2 圖 2-3 圖 2-4 圖 2-5 圖 2-6 圖 2-7 圖 2-8 圖 2-9 圖 2-10 圖 2-11 圖 2-12 圖 2-13 圖 2-14 圖 2-15. 多光譜複製系統示意圖 ................................................................................. 5 多光譜複製結果 ............................................................................................. 5 食指第二關節上綁著布的色素分佈變化 ..................................................... 6 運用多光譜紀錄的影像變化示意圖 ............................................................. 6 偏角光譜數位資料庫影像系統示意圖 ......................................................... 7 物體質感處理 ................................................................................................. 7 R、G、B 色之模擬反射譜 ............................................................................ 8 模擬反射譜誤差示意圖 ............................................................................... 11 參考色點於 CIEL*a*b*色彩空間中色溫移動軌跡.................................... 16 合成影像 ....................................................................................................... 16 色域極限點之色溫移動軌跡 ....................................................................... 17 參考色色域極限點 ....................................................................................... 17 色溫調整影像 ............................................................................................... 17 光源所呈現的顏色 ....................................................................................... 20. 圖 3-1 圖 3-2 圖 3-3 圖 3-4 圖 3-5 圖 3-6 圖 3-7 圖 3-8 圖 3-9 圖 3-10 圖 3-11 圖 3-12 圖 3-13 圖 3-14 圖 3-15 圖 3-16. 實驗流程圖 ................................................................................................... 27 不同光源下拍攝的影像 ............................................................................... 28 光源的光譜分佈 ........................................................................................... 28 Macbeth 色票的編號 .................................................................................... 31 不同光源下的 Macbeth 色票編號 7 ............................................................ 32 不同光源下的 Macbeth 色票編號 14 .......................................................... 32 Macbeth 色票反射譜(測量值)...................................................................... 34 塑膠材質反射譜(測量值)............................................................................. 34 布料材質反射譜(測量值)............................................................................. 34 RGB 三原色反射譜(模擬值) ....................................................................... 35 模擬反射譜 ................................................................................................... 36 單一光源估計流程(方法一) ........................................................................ 37 影像色域形狀 ............................................................................................... 38 影像色域極限點 ........................................................................................... 38 色域移動示意圖 ........................................................................................... 39 色域重複率示意圖 ....................................................................................... 39. Ln B/G 與 Ln R/G 關係圖 ............................................................................ 23 圖 2-16 表面反射率與光源關係圖 ........................................................................... 24 圖 2-17 演色評價用試驗色 ....................................................................................... 25. IV.
(6) 圖 3-17 圖 3-18 圖 3-19 圖 3-20 圖 3-21 圖 3-22 圖 3-23 圖 3-24 圖 3-25 圖 3-26 圖 3-27 圖 3-28 圖 3-29. 參考色的色域 ............................................................................................... 40 不同光源下參考色色域 ............................................................................... 41 鑑別色於 CIEL*a*b*色彩空間.................................................................... 44 鑑別色於人造光源下位置圖 ....................................................................... 44 單一光源估計流程(方法二) ........................................................................ 45 參考色不變色於 CIEL*a*b*色彩空間........................................................ 45 參考色不變色於人造光源下位置圖 ........................................................... 46 影像不變色 ................................................................................................... 46 最短距離示意圖 ........................................................................................... 47 複合光源分析流程圖 ................................................................................... 48 複合光源影像拍攝方式示意圖 ................................................................... 48 影像區域分割 ............................................................................................... 49 主光源判斷示意圖 ....................................................................................... 49. 圖 4-1 圖 4-2 圖 4-3 圖 4-4 圖 4-5 圖 4-6. Digital ColorChecker SG 色票...................................................................... 50 反射譜測量差異圖 ....................................................................................... 51 反射譜模擬結果分布圖 ............................................................................... 56 色差結果比例圖 ........................................................................................... 56 色域極限點偵測結果比例圖 ....................................................................... 60 不變色偵測結果比例圖 ............................................................................... 64. V.
(7) 表目錄. 表 3-1 表 3-2 表 3-3 表 3-4 表 3-5 表 3-6. 不同光源下 Macbeth 色票的 CIE94 色差結果 ............................................. 31 參數選用結果 ................................................................................................. 35 等間隔取樣 rgb 值(參考色 R)........................................................................ 39 不同光源下參考色色域剖面圖 ..................................................................... 41 不同光源下參考色色域極限點 ..................................................................... 42 參考色色域比較表 ......................................................................................... 43. 表 4-1 表 4-2 表 4-3 表 4-4 表 4-5 表 4-6 表 4-7. 物體反射譜模擬結果 ..................................................................................... 51 色差值評價表 ................................................................................................. 56 色域極限點光源偵測結果(A)........................................................................ 57 色域極限點光源偵測結果(B) ........................................................................ 58 不變色光源偵測結果(A)................................................................................ 61 不變色光源偵測結果(B) ................................................................................ 62 複合光源分析結果 ......................................................................................... 65. VI.
(8) 第一章 緒論 光源的不同造成影像的色彩呈現而有所變化，若能還原拍攝自然影像時所使 用的光源，便能瞭解影像的色彩變動，進而可應用於數位影像後製過程之色彩修 正部分。本章節中將介紹與本研究相關之研究背景與動機、研究目的、研究問題 及名詞解釋。. 第一節 研究背景與動機 光源對於數位影像合成、視訊處理、虛擬實境、電影藝術…等是非常重要的， 在不同光源條件環境下，即使於相同的場景或物體，便會有不盡相同的色彩表現， 因此，光源的不協調性將會導致不自然的合成影像，若於後製過程中，根據影像 中光源進行光源置換達到色彩平衡，便可使合成影像降低前景與背景的突兀感， 更自然地呈現弄假成真的效果。. 人眼所看到的彩色世界是藉由物體反射譜或透射譜、光源的光譜分佈及人眼 感知所構成的，此三項中若有任一項的變動將可使色彩有所變化。每一物體都擁 有自己的反射譜或透射譜，所以都能夠呈現自己的色彩，但在不同的光源下同一 物體卻會產生不同的色彩。由於大多數的人類都有著近乎相同的肉眼感受細胞， 因此，在相同的物體且同一光源下，都能夠看出相同的色彩，所以我們能夠有共 識地辨認出每一物體的色彩特性。. 近年來，數位相機的普遍使用，使得數位影像取得方便，而在拍攝時光源的 不同亦造成顯示影像的色彩差異，因而，不能忠實地表現出理想的影像。由於人 眼具有色適應特性，即使在不同的光源下依然可以辨識出物體本身的色彩，因此， 當人眼同時看到實際物體與拍攝影像中的物體時，明顯地看出兩者之間的色彩呈 現不同，造成影像中的物體與實際物體的呈現落差，而無法確認是否為同一樣物 體。. 1.
(9) 同樣地，這樣的情況也常在數位典藏實施過程中發生，圖畫的複製、古物的 拍攝，最後的成果將呈現於顯示器中，但製作過程中由於光源的影響，使得顯示 器無法呈現人眼實際看到的樣子，因此，在數位典藏過程中加入物體反射譜估計 的方法，以降低光源所造成色彩偏差的影響[1][2]。當取得物體反射譜資料，及 經測量取得環境的光源分佈資料後，即使受環境光源影響而造成複製影像的色差 現象，也能夠輕易地將複製影像調整成與人眼認知相符的色彩。這樣的技術加入 數位典藏中，使得影像資料的建立能更加忠實地呈現色彩。. 在數位相機功能中，白平衡即仿造人眼色適應的功能，將拍攝時的光源進行 色彩的調整，使白色的地方呈現出如同人眼看到的白色。雖然目前的數位相機已 具備了這樣的功能，能夠大致上解決拍攝時光源的影響，使物體的色彩盡量呈現 與人眼認知相符的顏色，但是影像若要進行特殊應用時，仍須判斷出當時的光源， 經由調整才能夠有精確的色彩呈現。. 數位影像的合成技術也可藉由色彩的調整使得合成影像能夠更自然，常因為 前景與背景光源的不同而使得合成的影像具有突兀感，此時，藉由光源的置換將 欲進行合成的影像進行光源置換，各影像的光源一旦具有一致性，影像合成的色 彩將能夠呈現協調。這樣的技術也應用於虛擬攝影棚中，場景中光源的置換與實 際人物結合，不但能夠節省拍攝時間也能夠節省成本[3]。. 本研究將利用多頻譜分色的原理進行自然影像的光源分析，一張自然影像在 未知拍攝條件下，必須先了解被拍攝物的反射譜，因此我們首先進行物體反射譜 的模擬。在色彩表現的三刺激值公式中[4]，模擬物體反射譜後，加上已知條件 下的人眼配色函數，便能進行光源的光譜分佈估計。由於影像拍攝時難以控制在 單一光源，因此，最後將判斷出拍攝時複合光源的主光源。. 2.
(10) 第二節 研究目的 本研究擬提出ㄧ套有系統性的複合光源分析法，利用此方法進行自然影像光 源的評估，達到任何自然影像能夠獲得拍攝時所使用光源，將可應用於模擬自然 影像置換光源的色彩呈現。. 本研究目的有以下三點： 一、物體反射譜估計與模擬 在未知拍攝條件下，無法得知影像中各物體反射譜，因此我們必須建立一套 模擬物體反射譜的方法，以利進行光源估計。. 二、單一光源光譜分佈之分析 藉由三刺激值的定義，我們可瞭解到色彩的呈現由物體反射譜或透射譜、照 明光光譜分佈及人眼配色函數所構成，因而，當影像中物體反射譜經由我們的模 擬取得後加上已知的人眼配色函數，便可進行影像光源的估計。. 三、複合光源之主光源分析方法 無論是在攝影棚拍攝時，大多運用多種輔助光源的進行拍攝，或是在室外拍 攝時也常常都有多種光源的存在，因此自然影像中擁有多種光源成分，找出自然 影像的主光源便是本研究目地之ㄧ，最後，進行複合光源的準確性評估。. 第三節 研究問題 依據上述研究動機與目的擬定下列研究問題： 一、瞭解模擬物體反射譜的方法？ 二、如何估計光源分佈使之與真實拍攝環境符合？ 三、如何進行複合光源中主光源分析？. 3.
(11) 第四節 名詞解釋 以下針對本研究相關之專有名詞進行解釋： 一、自然影像(natural image) 由數位相機取像所得的影像。相對於自然影像稱之為合成影像(synthetic image)，是藉由電腦軟體繪製而成的影像[5]。本研究中將自然影像認定為於光箱 中拍攝出的色彩豐富數位影像。. 二、色適應(chromatic adaptation) 當光源改變時，人眼視覺機制不會受到很大影響，仍可以正常地辨識出物體 的顏色[4]。. 三、三刺激值(tristimulus values) 由物體的頻譜反射率或頻譜透射率、照明光的頻譜分佈及人眼的配色函數 者積分所得的色彩物理量[4]。. 四、物體反射譜(spectral reflectance) 入射光接觸物體後獲得反射光，兩者間比值為反射率，相對於每一波長的反 射率則能構成頻譜即為物體反射譜[4]。. 五、光譜分佈(power spectral distribution) 光源所發出光的光譜組成以能量來表示，即光源發出不同波長的輻射功率 (W)的相關分佈[4]。. 六、同色異譜 (metamerism) 在特定的觀測條件下，觀察到兩個頻譜分布不同的色刺激卻產生相同色彩的 現象，稱為條件等色或同色異譜[4]。. 4.
(12) 第二章 文獻探討 本章節主要以「多光譜分色原理及應用」 、 「物體反射譜的估計法」 、 「影像中 光源估計法」三大主軸來做探討。首先介紹多光譜分色的原理及其應用的相關研 究。接著，說明估計物體反射譜的演算方法。最後，針對影像中光源估計的方法 進一步的探討。. 第一節 多光譜分色原理及應用 分光光度計是由能夠分解單色光的單色器和光接收器所組成，它能測量光源 的光譜分佈與物體的光譜反射率，因而能夠計算出色度值[4]，當單色器被取代 為多色器時，便能進行多色的分析。 一、複製系統 多光譜複製系統如圖 2-1，在此系統中主要包含五部份： 1. 模擬物體特徵的多光譜相機。 2. 光譜函數的重建。 3. 多光譜資料的編碼。 4. 系統介面。 5. 多色顯示器的控制。 經由上述部分的處理過程，能夠將實物經由系統的拍攝，成像於另一顯示器中， 這樣的技術能夠使得實物與虛像間幾乎無法區別，如圖 2-2 左邊為實際物體，右 邊則為陰極射線管所投射出的影像[6]。 2. 3 4. 實際物體. 投射影像. 5 1. 圖 2-1 多光譜複製系統示意圖[6]. 圖 2-2 多光譜複製結果[6] 5.
(13) 二、醫學影像 多光譜影像應用於醫學影像中有兩大主要貢獻，一為明確地在形態學上診斷 更有效於藉由人眼的判斷，在罕見疾病上能有詳細的觀察；二為提供診斷時可靠 的數位彩色影像。膚色由黑色素、綜合血紅素、酸化血紅素三大色素所構成，經 由多光譜影像技術的應用，圖 2-3，可藉由這三大色素的組成分佈情況來預防疾 病發生的可能性，如糖尿病患者在發病前會有局部低酸素的狀況出現，在多光譜 影像中即可判斷出，因此，這樣的診斷方法可成為預防發病的關鍵因素。. (a)原始影像. (b)黑色素. (c)綜和血紅素. (d)酸化血紅素. 圖 2-3 食指第二關節上綁著布的色素分佈變化[7]. 多光譜影像於實物色影像的醫學應用中，可以將再現影像更接近實物情況， 由於拍攝與顯示裝置的差異與光源條件的影響著再現影像與實物色影像的色彩 差異，假設得知光譜反射率的情況下，光源的改變也能夠正確計算出色彩，但是 藉由三原色的記錄方式是有限的，有時也會有無法表現出與實物色相同的色彩情 況，如圖 2-4(上圖)，但經由多光譜紀錄方式及能夠確實地呈現與物體色相同的 色彩，如圖 2-4(下圖)。. 圖 2-4 運用多光譜紀錄的影像變化示意圖[7] 6.
(14) 三、數位典藏 文化遺產保存傳續給下一代了解這些古物的歷史是人類的共同義務，將文化 遺產好好地保存是最理想的方式，但是土地的開發、天然災害的發生都將可能破 壞這些文化遺產，因此，必須預防這樣的破壞使文化遺產免於永久消失，可運用 多光譜的再生技術將這些資料保存下來，利用多角度的拍攝建立 3D 影像，如圖 2-5，在這系統中須具備高解析多頻帶的相機進行物體光譜資訊的紀錄，3D 形狀 則需要雷射投影掃描器的紀錄，與多方向的照明，經由光譜資訊的推定即可再現 彩色影像，在質感方面的處理可分為兩部分，一為物體表面與空氣層接觸的反射 為表面反射光，二為穿過物體表面因色素粒子而散射的內部反射光，如圖 2-6， 經由單一表面反射光的影像及單一內部反射光的影像合成後，即可得到符合人眼 所看到的影像[8]。. 圖 2-5 偏角光譜數位資料庫影像系統示意圖[8]. (a)表面反射光. (b)內部反射光 圖 2-6 物體質感處理[8] 7. (c)表面與內部的合成.
(15) 第二 二節 物體 體反射譜的 的估計法 一、 、Bernstein n 多項式模擬 擬法[3] 利用 Bernnstein 多項式 式模擬物體 體反射譜，公 公式(2-1). n ⎛n⎞ n −v Bn (h ) = ∑ ⎜⎜ ⎟⎟cv h v (1 − h ) v =0 ⎝ v ⎠. (2-1) (. ⎛n⎞ 其中 中，h 為 0 到 1 之間， ⎜⎜ ⎟⎟ 為二項 項式係數， cv 為控制係 係數決定多 多項式形狀，採 ⎝v⎠ 用四 四次的 Bernnstein 多項式 式得到公式 式(2-2) ，. B4 (h) = co (1 − h) + 4c1h(1 − h)3 + 6c2 h2 (1 − h) + 4c3h3 (1 − h) + c4 h4 2. 4. (2-2) (. 其中 中，h 為 0 到 1 之間代 代表可見光波 波長 380nm m 到 780nm m，控制係數 數 c0 和 c4 則設 設定 為 0，基於條件 0 件等色的原 原理，將光源 源設定為 D65 ，可得公 公式(2-3)，. X = f x (R, G, B ) = ∫ B4 (h )D65 (λ )x(λ )dλ vis. Y = f y (R, G, B ) = ∫ B4 (h )D65 (λ ) y (λ )dλ vis. (2-3) (. Z = f z (R, G, B ) = ∫ B4 (h )D65 (λ )z (λ )dλ vis. 將推 推算出的 c1 、 c2 、 c3 代入公式((2-2)獲得模 模擬所有像素 素的反射譜 譜，圖 2-7，但 模擬 擬後的反射 射譜不符合實 實際現象，反射率無法 法控制界於 於 0 到 1 之間 間。. 圖 2-7. R、G、B 色之 之模擬反射譜 譜 8.
(16) 二、主成份分析估計法[9] [10][11][12][13] 影像中畫素值是由入射光強度與光譜分佈所影響的，因此，假設使用黑白數 位相機，拍攝物體時通過 i 個的多頻率濾鏡，對應 CCD 單元的入射光光譜分佈 的像素位置(x, y)，其像素值為 ti (λ )E(λ )r ( x, y; λ ) ， r ( x, y; λ ) 為像素座標(x, y)的物 體光譜反射率， E (λ ) 為光源分佈， ti (λ ) 為 i 個多頻率濾鏡的透射率， S (λ ) 為鏡 頭光譜透射率與 CCD 光譜感度的總和光譜積，入射光 ti (λ )E(λ )r ( x, y; λ ) 與光譜積. S (λ ) 經由每一波長的積分即可求得感應器的相對值 vi ( x, y ) ，可由公式(2-4)表 示，. 700. vi =. ∫ t (λ )E (λ )S (λ )r (x, y, λ )dλ ,. i=1,…m. i. (2-4). 400. 其中，m 為多頻率影像中的頻率數，此式中光譜積的波長為 400nm 到 700nm 人 眼可視的範圍，為了簡化公式(2-4)且光譜分佈為離散化，因此使用向量和矩陣來 表示，公式(2-5)，. v = Fr. (2-5). 其中，r 為物體反射率，F 為濾鏡的光譜透射率、光源、相機的光譜感度的乘積。. 藉由代表自然界與人造的 170 個物體反射譜為樣本[10]，在這 170 樣本中光 譜反射率均為 400nm 到 700nm 且間隔距離為 5nm，共有 61 項資料量，由於反射 譜為連續的平滑曲線，因此，這 61 項為光譜的部份反射率，但根據主成份分析 光譜反射率，可除去此連續特性，當樣本的離散矩陣有已知解時，即有可行性，. (. )(. C rr = r − r r − r. ) = ∑λ b b t. K. i =1. i i t. t. (2-6). 為樣本的相關平均數， λi 、 bi 分別為第. 其中， r 為樣本的光譜反射率平均值，. i 個的已知值和已知向量，已知向量 bi 稱之為第 i 個主成分向量，為了將計算簡 9.
(17) 單使 r 為零向量，全部樣本符號經由反轉後加回原本的樣本矩陣，主成分向量與 基底正交展開後即可的得到任意光譜反射率，公式(2-7)，. K. r = ∑ wi bi. (2-7). i =1. 其中， wi 為各主成分向量的權重，少量的基底可近似於整體基底，公式(2-8)， 這樣少量基底的向量近似於低次線性的表示，因此，特別的基底量與多光譜影像 的頻帶數量有相符合，. K. r ≅ rˆ = ∑ wi bi = Bw. (2-8). i =1. B = [b1 , b2 , b3 , Kbm ]. w = [w1 , w2 , w3 ,Kwm ]. t. (2-9). 其中，近似誤差可由公式(2-10)計算得知，. m. Xm =. ∑λ. i. ∑λ. i. i =1 K i =1. (2-10). 為了使低次項也可表現出較高準確性的光譜反射率，將公式(2-8)代入公式(2-5) 可得公式(2-11)，. v ≅ FBw. (2-11). 其中，FB 為方陣且矩陣 F 具有獨立性，故可逆向求得 w，公式(2-12)， w ≅ (FB ) v −1. 10. (2-12).
(18) 最後，將公式(2-12)代入公式(2-8)即可求得光譜反射率的模擬值 ~r ， −1 ~ r ≅ B(FB ) v. (2-13). 與樣本的實際光譜反射率相比，由於 F 和空間 B 無法一致，所以模擬出的 ~r. 比 rˆ 誤差值大，若 F 和 B 越趨向正交則誤差值就越大，圖 2-8。. 圖 2-8 模擬反射譜誤差示意圖[14]. 11.
(19) 三、Wiener 模擬法[15][16] 樣本的光譜反射率 r 和模擬的光譜反射率 ~r 兩者間的平方差為 E， t E = (r − ~ r )(r − ~ r). (2-14). 表示為樣本光譜反射率對於整體樣本的平均，公式(2-15)表示感應器的光譜反 射率反應向量以 G 表示，. ~ r = Gv. (2-15). 藉由公式(2-14)最小平方差可表示出矩陣 G，. G = Rrv Rvv−1. (2-16). 其中， Rrv 、 Rvv 分別為樣本中 r 和 v 的相關矩陣與 v 的相關矩陣，另外，r 的相 關矩陣 Rrr ，. Rrv = rv t Rvv = vv t. (2-17). Rrr = rr t. 將公式(2-5)代入公式(2-16)，可得公式(2-18)，. (. G = Rrr F t FRrr F t. ). −1. (2-18). 由於感應器的反應中包含著雜訊 n，加入公式(2-5)中，. v = Fr + n. 12. (2-19).
(20) 其中，假設輸入向量和雜訊向量無關聯性，最小平方差的估計矩陣可由公式(2-20) 得到，. (. G = Rrr F t FR rr F t + Rnn. ). −1. (2-20). 其中， Rnn 為雜訊的相關矩陣，. Rnn = nn t. (2-21). 根據 Wiener 模擬法，信號和雜訊的統計量由簡單的線性運算找出最小平方差， 進而計算公式(2-15)獲得模擬去除雜訊的反射譜 ~r 。. 13.
(21) 四、多次回歸分析模擬法[14] 從多數樣本顏色中，使用回歸分析法找出色彩的轉換矩陣，同理也可從感應 器的資訊利用回歸分析法找出光譜反射率的轉換矩陣，由公式(2-5)可得感應器的 反應向量，V 為自變數，R 為應變數，. R = [r1 , r2 , r3 Lrn ]. (2-22). V = [v1 , v2 , v3 Lvn ]. (2-23). 藉由 V 和 R 之間的關係找出回歸係數矩陣 G：. ( ). −1. G = RV t VV t. (2-24). 將公式(2-24)代入公式(2-5)可得公式公式(2-25)：. (. t −1. ). (. ). G = R(FR ) FR(FR ) t. = RR t F t FRR t F t. (. = Rrr F t FRrr F t. ). −1. −1. (2-25). 可由最後推算結果發現與公式(2-18)相同，但是多元回歸分析法可提高自變數提 高次方，使自變數與應變數之間成為非線性關係，提高其準確度，相對地計算時 間也提高了。. 14.
(22) 第三節 影像中光源估計類型 一、與參考色色溫之最短距離[3] [18][19] 採用空間距離的關係進行運算，因此，將影像中每一像素進行色彩空間的轉 換，並且使用 CIE 日光光源能源分佈前提進行運算， 由於 RGB 色彩空間並非 均等的色彩空間，因此，將影像中的 RGB 值，經由正規化，公式(2-26)，接著進 行 TRC(Tone Reproduction Cure)轉換修正，公式(2-27)、公式(2-28)，透過 sRGB 線性轉換矩陣轉換到三刺激值 XYZ[17]，公式(2-29)，再轉換 CIE 所公布的 CIEL*a*b*均等色彩空間[4]，公式(2-30)：. R ' sRGB = R8bit ÷ 255.0 G ' sRGB = G8bit ÷ 255.0,. (2-26). B ' sRGB = B8bit ÷ 255.0 When RsRGB , GsRGB , BsRGB ≤ 0.03928. RsRGB = R ' sRGB ÷ 12.92 GsRGB = G ' sRGB ÷ 12.92,. (2-27). BsRGB = B ' sRGB ÷ 12.92 When RsRGB , GsRGB , BsRGB > 0.03928. [ = [(G = [( B. ] + 0.055) / 1.055] + 0.055) / 1.055]. RsRGB = ( R ' sRGB + 0.055) / 1.055 GsRGB BsRGB. '. '. 2.4 2.4. sRGB. ,. (2-28). 2.4. sRGB. ⎡ X ⎤ ⎡0.4125 0.3576 0.1804⎤ ⎡ RsRGB ⎤ ⎢ Y ⎥ = ⎢0.2127 0.7152 0.0722⎥ ⎢G ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ sRGB ⎥ ⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣0.0193 0.1192 0.9503⎥⎦ ⎢⎣ BsRGB ⎥⎦. 15. (2-29).
(23) ⎛Y ⎞ L = 116⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Yw ⎠ *. 1. 3. − 16. ⎧⎛ X ⎞ 13 ⎛ Y ⎞ 13 ⎫ ⎪ ⎪ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎬, a = 500⎨⎜⎜ ⎝ Yw ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ X w ⎠ ⎧⎛ Y ⎞ 13 ⎛ Z ⎞ 13 ⎫ ⎪ ⎪ * ⎟⎟ ⎬ b = 200⎨⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎝ Z w ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ Yw ⎠ *. (2-30). 其中， X w 、 Yw 、 Z w 為參考白的三刺激值。進行每一影像像素與參考色點(sRGB 標準下 R、G、B、C、M、Y、K、RIT Munsell Lab 14 喜好色，共 20 色)的最短 距離計算，圖 2-9，將最短距離所對應到參考色點的色溫，進一步的處理，最後 得到相關色溫。取得相關色溫後，透過色溫調整使得合成影像，圖 2-10，能夠更 自然地呈現[3]。. 圖 2-9 參考色點於 CIEL*a*b*色彩空間中色溫移動軌跡[3]. (a)色溫調整前 圖 2-10 合成影像[3] 16. (b)色溫調整後.
(24) 將上述參 參考色點置換 換為色域極 極限點，即 sRGB s 色域下 下高彩度 G G、C、M、Y、 W 五色，圖 五 2-11，此五色 色於不同色溫 溫下移動軌 軌跡做為相關 關色溫估計 計的參考依據 據， 仍使 使用最短距 距離的計算， ，找出最短距 距離的參考 考色點，根據 據參考色點 點的色溫估計 計影 像色 色溫。得知影 影像色溫後 後，即可任意 意的變換影 影像色溫，以 以符合合成 成影像所需的 的色 溫影 影像，圖 2--13，[18]。. 圖 2-11 色域極限點之 色 之色溫移動 動軌跡. 圖 2-12 參考色色域極 參 極限點[19]]. (a)色 色溫調整前 前(6500K) (b)色溫調 調整後(30000K) 影像[18] 圖 2-13 色溫調整影. 色域極限 限點進一步地 地修正，將原 原始的 5 個色相改變為 個 為所有色相 相皆考慮，增 增加 判斷 斷的依據，所有顏色於 所 於日光 56 個不 不同色溫下 下形成的移動 動軌跡轉換 換於 CIEL*aa*b* 色彩 彩空間中，取 取得參考色 色色域，在此 此色域中進 進行色域極限 限點的篩選 選，做為最有 有利 於色 色溫評估的 的參考色色域 域極限點(R Reference Gamut Extrem mes, RGE) [19]，圖 2-1 12。. 17.
(25) 二、雙色反射模型( Dichromatic Reflection Model )[20][21] 每 一 色 彩 向 量 (R , G , B ) 可 藉 由 表 面 反 射 顏 色 (Rs , Gs ,B s ) 與 物 體 顏 色 T. T. (Rb , Gb ,Bb )T 的線性組合所構成，公式(2-31)，. ⎛ Rb ⎞ ⎛ Rs ⎞ ⎛ R⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ G ⎟ = w s ⎜ G s ⎟ + wb ⎜ G b ⎟ ⎜B ⎟ ⎜B ⎟ ⎜ B⎟ ⎝ b⎠ ⎝ s⎠ ⎝ ⎠. (2-31). 其中，w 為權重係數，由成像系統可知色彩向量是由入射光與反射光所形成 的，將公式(2-31)改寫為由入射光 s(λ ) 與表面反射光 β s (λ ) 和 β b (λ ) 代入，公式 (2-32) ⎛ β b s (λ )r (λ )dλ ⎞ ⎛ s (λ )r (λ )dλ ⎞ ⎛R⎞ ⎟ ⎜ ∫vis ⎟ ⎜ ∫vis ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ G ⎟ = ws β s ⎜ ∫vis s (λ )g (λ )dλ ⎟ + wb ⎜ ∫vis β b s (λ )g (λ )dλ ⎟⎟ ⎜B⎟ ⎜ ∫ β b s (λ )b(λ )dλ ⎟ ⎜ ∫ s (λ )b(λ )dλ ⎟ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ vis ⎠ ⎝ vis. (2-32). 其中， r (λ ) 、 g (λ ) 、 b (λ ) 分別為紅、綠、藍的彩色偵測器配色函數，將公 式(2-32)簡化為公式(2-33)，. ⎛ sR ⎞ ⎛ β bR s R ⎞ ⎛ R⎞ ⎜ ⎟ ⎜ G G⎟ ⎜ ⎟ G G w β s w = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ s s b ⎜ βb s ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ B B⎟ B ⎜ B⎟ ⎝ ⎠ ⎝s ⎠ ⎝ βb s ⎠. 其中， (Rb , Gb , Bb ) 為 s(λ ) 積分後的結果。 T. 18. (2-33).
(26) 1. Red Diagram [22] 將權重 ws 和 wb 的變化可運用正規化 Red Diagram 的色彩直線中找出，假設. R ≠ 0 且 G ≠ B 可得公式(2-34)，. B G = a +b R R. (2-34). 其中，a 為斜率，b 為截距，分別為公式(2-35)代入，. a=. s B β bB − β bR s B β bG − β bR b = s R β bG − β bR s G β bG − β bR ,. (2-35). 2. rg Diagram [23] 根據 CIE XYZ 系統，色度圖的定義為正規化在 X、Y 和 Z 的總和分之ㄧ， 因此，應用此觀念於相機上的 RGB 色彩空間，可得公式(2-36)，. r=. R G g= R+G+ B, R+G + B. (2-36). 將公式(2-36)代入公式(2-33)可得公式(3-37)，. g = a ' r + b'. (2-37). 其中，a 為斜率，b 為截距，分別為公式(2-38)代入，. sB sR a' = − sB 1+ R s 1−. (β (β (β (β. B b G b B b G b. ) ) ) ). − β bG − β bR 1 b' = R B − βb s (β bB − β bR ) 1+ R G − β bR , s (β b − β bR ). 19. (2-38).
(27) 不相同的物體於同一光源下時，每一物體會產生不同的色線(color line)交集 於 rg diagram 的座標位置 (r , g ) = ( p r , p g ) ，即為光源所呈現的顏色，圖 2-14。. pr =. sR sG p = g s R + sG + s B , s R + sG + s B. 圖 2-14 光源所呈現的顏色[23]. 20. (2-39).
(28) 三、蒲朗克輻射定律( Planck’s law of radiation ) [24][25] 數位影像中每一像素皆由數位相機的偵測器反應來描述，可由公式(2-40)所 示：. pk = ∫ ω E (λ )S (λ )Rk (λ )dλ , (k = R, G, B). (2-40). 其中，λ為波長， pk 為偵測器反應且 k 代表紅、綠、藍三色，E 為光源，S 為表 面反射率， Rk 為相機反應函數，ω則為人眼可視頻譜範圍。此時，我們假定. Rk (λ ) = δ (λ − λk )，δ (λ − λk ) 為狄拉克δ函數( Dirac delta function )，將公式(2-40) 改寫為公式(2-41)：. p k = ∫ ω E (λ )S (λ )δ (λ − λk )dλ. (2-41). 光源的部分則使用蒲朗克輻射定律，如公式 2-42 所示：. ⎡ ⎛c ⎞ ⎤ E (λ , T ) = c1λ ⎢exp⎜ 2 ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ Tλ ⎠ ⎦. −1. −5. (2-42). 其中，λ為波長，T 為色溫， c1 、 c2 則為常數，分別代入 3.74183× 10−16Wm2 、. 1.4388 × 10−2 mK 。由於，公式(2-42)並未考量不同光源的強度量，因此，此研究 中加入強度常數 I，將公式(2-42)改寫為公式(2-43)：. ⎡ ⎛c ⎞ ⎤ E (λ , T ) = Ic1λ ⎢exp⎜ 2 ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ Tλ ⎠ ⎦ −5. 21. −1. (2-43).
(29) 由於，. c2 遠大於一則可將公式(2-43) 簡化為公式(2-44)： Tλ. ⎛c ⎞ E (λ , T ) ≈ Ic1λ−5 exp⎜ 2 ⎟ ⎝ Tλ ⎠. (2-44). 因此，可從公式(2-41)找出與公式(2-44)的關係如公式(2-45)：. p k = ∫ ω E (λ )S (λ )δ (λ − λk )dλ ⎛ c −5 = Ic1λk exp⎜⎜ 2 ⎝ Tλk. (2-45). ⎞ ⎟⎟ S (λk ) ⎠. 將公式(2-45)取自然對數後可得公式(2-46)：. [. ln pk = ln I + ln S (λk )c1λk. −5. ]− Tcλ 2. (2-46). k. 其中，ln I 為光源強度， ln[S (λk )c1λk ] 視為表面反射率， −5. c2 則視為光源顏色。 T λk. 此研究找出 R 和 G、B 和 G 兩項關係式，公式(2-47)，此關係式則可獨立於光源 的強度：. 1 (ER − EG ), T 1 p' B = ln pB − ln pG = S B − SG + (EB − EG ) T. p' R = ln pR − ln pG = S R − SG +. 22. (2-47).
(30) 將馬 馬克貝斯色 色票(Macbethh color checcker)其中七 七色置於 100 中光源下，經由公式 式 (2-447)運算後可 可描繪出，圖 2-15：. 圖 2-15 Ln B//G 與 Ln R/G R 關係圖[[25]. 為了使色 色溫獨立，運 運用常用的 的替代法則找 找出其關係 係式，公式(2-48)：. p' R −. E − EG ER − EG (S B − SG ) p' B = S R − SG − R EB − EG EB − EG. (2 2-48). = f (S R , SG , S B ). 從公 公式(2-48)可 可看出其線 線性關係 y = mx + c ，即 即公式(2-488)可由線性 性組合的 x 和 y 的座 座標位置所 所計算： a' x + b' (mx + c)，其中 a' 和 b ' 分別為 為常數 1 和 −. E R − EG 。由 E B − EG. 於 (a b) 為單 單位長度向量 量，因此，計算光源不 不變量時可 可由向量內積 積(．)求得，公 T. 式(22-49)：. a' x + b' (mxx + c) = (a b) ⋅ (x mxx+ c). 23. (2 2-49).
(31) 根據幾何學原理，將座標軸轉換為(a. b)軸上且為正交於光源變化的向量，. 則可得到公式(2-50)求取新座標 x' , y' ：. ⎡ a b ⎤⎛ x ⎞ ⎛ x' ⎞ ⎢− b a ⎥⎜⎜ mx + c ⎟⎟ = ⎜⎜ y ' ⎟⎟ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠. (2-50). 將圖 2-15 的座標位置轉換至新座標，圖 2-16，即可看出表面反射率與光源的變 化關係，x 軸為表面反射率、y 軸為光源。. 圖 2-16 表面反射率與光源關係圖[25]. 24.
(32) 四、光源演色性 (Color Rendering Property) 根據不同的光源，物體呈現不同的色外貌特性則稱之為光源演色性，當人造 光源的演色性越接近日光時，則其演色性也越佳，因此，在演色性評價方式中， 可分兩種方法：一為基於光譜分布的差別；二為基於標準物體色與其差別。目前 於演色性評價上多採用第二種方法，CIE 將測試光源下物體色外貌和參照光下物 體色外貌進行比較，將兩者一致性程度以數值表示，稱之為演色指數(Color Rendering Index)[4]。JIS 則採用試驗色進行演色評價，圖 2-17，試驗色 No.1~ No.8 為多種物體色的平均代表樣本，是用於計算一般光源演色指數，稱之為平均演色 評價數(Ra)；試驗色 No.9~ No.15 為重要的物體色代表樣本，其稱之為特殊演色 評價數數(Ri)[26]。. 平均演色評價用 No.1. No.2. No.3. No.4. No.5. No.6. No.7. No.8. 特殊演色評價用 No.9. No.10. No.11. No.12. No.13. No.14. No.15. 紅. 黃. 綠. 藍. 西洋人. 樹葉色. 日本人. 膚色. 膚色. 圖 2-17 演色評價用試驗色 近年來，LED 市場逐漸取代傳統螢光燈，由於 LED 的放射光譜方式不同於 螢光燈，導致演色指數(CRI)與實際人眼知覺演色性(Visual colour rendering)有所 差異，因此，在 LED 演色評價上應採用不同於判斷傳統螢光燈所使用的演色指 數，運用實際人眼觀察實驗，發現加入 CIECAM02 色外貌模式或是以 CIECAM02 為基礎的色差公式，能夠增加在 LED 演色評價與人眼知覺演色性之相關性，能 夠透過演色評價計算得到相對的色外貌差異值[27]。. 25.
(33) 第四節 小結 運用多光譜分色原理，能夠讓影像顯示達到更真實的效果，使得複製系統、 合成影像、數位典藏、醫學影像等應用上獲得很大的幫助。因此，本研究根據多 光譜分色原理，進行參考色反射譜模擬。. 在物體反射譜模擬方面，本研究試圖模擬符合實際現象即反射率控制在無負 數之間，且快速地計算方法無需龐大的樣本值，解決文獻中問題。在光源分析方 面，文獻中主要是依據光源顏色進行辨別，但於人造光源時，即使大略相同色溫 的兩種光源若其演色性不同，將導致其色彩呈現的不同，因此，嘗試不同於文獻 中的參考色組，提高分析結果的準確性。. 綜合以上所述，本研究希望能在一張未知拍攝條件下的影像中，試圖還原此 張影像當下拍攝時的光源條件，作為本研究的最終目的。. 26.
(34) 第三章 研究方法 本研究複合光源分析透過色彩學角度分析影像中光源為何，以解決在一張未 知拍攝條件下的影像，為了進行後製過程時需得知其拍攝時光源，以低成本高效 率地方式達到其後製效果。上述的文獻探討中，說明了多光譜原理的應用及物體 反射譜與光源分析的計算，在此章節中，將介紹本研究如何應用多光譜原理計算 物體反射譜，進一步地進行自然影像中光源分析。. 第一節 研究流程 自然影像之複合光源分析包含兩大部分，第一部分為物體反射譜的模擬，第 二部分為影像中光源的分析。當獲得一張未知拍攝條件下的影像時，在無法得知 影像內的物體反射譜與照射光源條件下，為了進行光源分析，必須先模擬物體反 射譜，將未知變項控制為一項，進行此項求解，即是本研究最終目的分析影像中 的光源，但拍攝影像時，往往會使用多光源，在這多光源中主光源又為重要的影 響因素，因此，在單一光源下的影像進行光源分析後，更進一步地分析複合光源 下的影像，以下為本研究主要實驗流程如圖 3-1：. 模擬參考色反射譜. 單一光源估計. 複合光源分析 圖 3-1 實驗流程圖. 27.
(35) 第二節 研究設備與工具 . 實驗影像：自行拍攝、標準影像。. . 軟體工具：Matlab 2007a、Adobe Photoshop CS2。. . 硬體設備：單眼數位相機 Canon 400D、光箱 Gretage Macbeth The Judge II、 光譜儀 JETI spectroradiometers specbos 1201、 反射譜儀 JETI specbos 4001。. 本研究中限制光源為人造光源，利用光箱中已知的光源光譜與 Macbeth 色票 反射譜條件下，進行本研究的資料建置，圖 3-2，圖中表示 DAY、A、CWF、UV、 U30 的光源為以下特性：. (a). DAY：色溫為 6500K(D65)；平均太陽光。. (b). A：色溫為 2800K；日出時太陽光。. (c). CWF：色溫為 4000K；冷白日光燈。. (d). UV：螢光燈，指示顏色螢光性的情形。. (e). U30：色溫為 3000K；百貨公司櫥窗燈。. (a) DAY. (b) A (c) CWF (d) UV 圖 3-2 不同光源下拍攝的影像. (e) U30. 使用光譜儀進行光箱中 5 種光源的測量，可得到圖 3-3 的結果。. -3. spectral power distribution 0.07. 8. spectral power distribution. x 10. spectral power distribution. spectral power distribution. 0.016. DAY. spectral power distribution. 0.014. A. 0.06. 0.025. CWF. 7. 0.014. 6. 0.012. UV. U30. 0.012. 0.02. 4 3 2. 0.01 0.008 0.006 0.004. 0.01. radiation[W/(sr sqm nm)]. 0.03. 5. radiation[W/(sr sqm nm)]. 0.04. radiation[W/(sr sqm nm)]. 0.05. radiation[W/(sr*sqm*nm)]. radiation[W/(sr*sqm*nm)]. 0.02. 0.008. 0.006. 0.004. 0.015. 0.01. 0.005 0.01. 0 300. 1. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. (a) DAY. 800. 0 300. 0.002. 0.002. 400. 500 600 wavelength(nm). (b) A. 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). (c) CWF (d) UV 圖 3-3 光源的光譜分佈 28. 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). (e) U30. 700. 800.
(36) 第三節 物體反射譜模擬 本研究主要是進行影像中的光源分析，為了使光源分析工作能夠進行，首先， 進行物體反射譜的模擬，在此部份利用了多光譜原理，希望藉由多光譜的方式將 參考色反射譜模擬出，作為影像中光源分析的依據。因此，物體反射譜的模擬方 式，預計先將模擬 R、G、B 三原色的反射譜，使其反射率為介於無負數之間的 反射譜函數，公式(3-1)分別為 R、G、B 三原色其 rgb 值，. R = [r. G = [r B = [r. g b] = [R8bit. G8bit. g b] = [R8bit. G8bit. g b] = [R8bit. G8bit. B8bit ] = [255 0 0]. B8bit ] = [0 255 0] ,. B8bit ] = [0 0 255]. (3-1). 將 R、G、B 三原色其 rgb 值，經由正規化，公式(3-2)，接著進行 TRC(Tone Reproduction Cure)轉換修正，公式(3-3)、公式(3-4)，透過 sRGB 線性轉換矩陣轉 換到三刺激值 XYZ[17]，公式(3-5)：. R ' sRGB = R8bit ÷ 255.0 G ' sRGB = G8bit ÷ 255.0,. (3-2). B sRGB = B8bit ÷ 255.0 '. When RsRGB , GsRGB , BsRGB ≤ 0.03928. RsRGB = R ' sRGB ÷ 12.92 GsRGB = G ' sRGB ÷ 12.92,. (3-3). BsRGB = B sRGB ÷ 12.92 '. When RsRGB , GsRGB , BsRGB > 0.03928. [ = [(G = [( B. ] + 0.055) / 1.055] + 0.055) / 1.055]. RsRGB = ( R ' sRGB + 0.055) / 1.055 GsRGB BsRGB. '. '. 2.4 2.4. sRGB. 2.4. sRGB. 29. ,. (3-4).
(37) ⎡ X ⎤ ⎡0.4125 0.3576 0.1804⎤ ⎡ RsRGB ⎤ ⎢ Y ⎥ = ⎢0.2127 0.7152 0.0722⎥ ⎢G ⎥ ⎥ ⎢ sRGB ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣0.0193 0.1192 0.9503⎥⎦ ⎢⎣ BsRGB ⎥⎦. (3-5). 三刺激值 XYZ 定義為公式(3-6)， X = k ∫ R(λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ x(λ )dλ vis. Y = k ∫ R(λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ y (λ )dλ ,. (3-6). vis. Z = k ∫ R (λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ z (λ )dλ vis. 其中， R(λ ) 為物體反射譜， x(λ ) 、 y (λ ) 、 z (λ ) 為人眼配色函數，vis 指人眼可視 波長範圍，k 為常數，公式(3-7)。. k=. 100. ∫. vis. (3-7). P (λ ) ⋅ y (λ )dλ. Macbeth 色票於光箱中 5 種光源下進行拍攝，可獲得圖 3-2，將 A 光源、CWF 光源、U30 光源、UV 光源等拍攝後的影像，將其每一相對位置色塊分別與 DAY 光源下的影像進行 CIE94 色差公式[28]計算，公式(3-8)，可得表 3-1：. 2. ⎛ Δ L * ⎞ ⎛ ΔC ⎟⎟ + ⎜⎜ ΔE94 = ⎜⎜ ⎝ K L S L ⎠ ⎝ K C SC. 2. ⎞ ⎛ ΔH ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ KH SH. ⎞ ⎟⎟ ⎠. 2. (3-8). 其中， ΔL = L1 − L2 、 Δ C =C 1 −C 2 、 ΔH = Δa 2 + Δb 2 − ΔC 2 、C1 = a1 2 + b1 2 、 2 2 C 2 = a1 + b1 、 Δa = a1 − a2 、 Δb =b1 −b2 、 S L = 1 、 SC = 1 + K1C1 、 S H = 1 + K 2C1 ，. 因本研究所使用比較對象為非紡織品，故 K L = K C = K H =1。 30.
(38) 圖 3-4 Macbeth 色票的編號. 表 3-1 不同光源下 Macbeth 色票的 CIE94 色差結果 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). A. 20.85. 21.88. 9.04. 10.87. 5.22. 13.07. 3.62. 14.96. CWF. 13.38. 14.6. 12.31. 9.07. 9.03. 3.99. 5.52. 11.89. U30. 21.21. 18.85. 9.85. 13.63. 6.69. 9.52. 3.94. 15.5. UV. 25.28. 46.47. 30.86. 32.6. 31.93. 48.7. 52.63. 10.69. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). A. 8.11. 9.6. 4.47. 2.69. 17.43. 2.61. 11.69. 2.44. CWF. 3.88. 8.55. 3.92. 5.02. 14.56. 5.12. 2.82. 2.42. U30. 8.17. 5.14. 4.37. 5.61. 18.98. 5.74. 6.55. 2.23. UV. 39.16. 12.89. 53.6. 58.3. 8.87. 41.82. 39.75. 59.13. 編號 光源. 編號 光源. 31.
(39) 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). (DAY). A. 5.05. 15.07. 19.34. 20.88. 28.81. 29.52. 27.34. 14.75. CWF. 7.06. 17.78. 11.52. 10.93. 12.38. 10.78. 9.23. 5.12. U30. 2.84. 17.73. 20.48. 19.39. 20.11. 17.2. 13.99. 6.91. UV. 31.19. 31.3. 60.75. 57.45. 53.28. 39.06. 27.03. 7.76. 編號 光源. 由於在一般拍攝環境下，幾乎不使用 UV 光為拍攝光源，因此，將 UV 光源 下的色差結果暫不考慮，觀察其他光源下的色差結果，可發現色票編號 7、11、 12、14、16、17 等，圖 3-5、圖 3-6，其色差結果都為 5 左右；色票編號 5、9、 10、15 等，色差結果為 10 以內。由此結果得知，有些顏色不容易受光源變化而 造成色彩的差異，可運用這樣具有不變量特性的顏色，找出一組可模擬反射譜的 參考色，進行本研究的反射譜模擬部分。. (a) DAY. (b) A (c) CWF 圖 3-5 不同光源下的 Macbeth 色票編號 7. (d) U30. (a) DAY. (b) A (c) CWF 圖 3-6 不同光源下的 Macbeth 色票編號 14. (d) U30. 32.
(40) 利用上述所得到的結論，又基於照明光同色異譜原理，將公式(3-6)的光源部 份代入 D65 光源，可得公式(3-9)， X = k ∫ R(λ ) ⋅ D65 (λ ) ⋅ x(λ )dλ vis. Y = k ∫ R(λ ) ⋅ D65 (λ ) ⋅ y (λ )dλ ,. (3-9). vis. Z = k ∫ R(λ ) ⋅ D65 (λ ) ⋅ z (λ )dλ vis. 因此，使用具有不變量特性的顏色作為基底，進行加成處理，可推算出物體反射 譜 Ri ， 81. Ri = ∑ f i −1ri ,. (3-10). i =1. 其中， Ri 為物體反射譜，f 為權重係數， ri 不變量顏色的反射譜，i 為波長 380nm 到 780nm 間隔 5nm 離散點。. 本研究則使用 R、G、B 三原色作為模擬反射譜的基底時，其反射譜的模擬 函數分別為 rR (λ ) 、 rG (λ) 、 rB (λ ) ，利用 rR (λ ) 、 rG (λ) 、 rB (λ ) 進行加成方式，可求得 任意色的反射譜模擬 Ri ，. R(λ ) = c0 rR (λ ) + c1rG (λ ) + c2 rB (λ ). (3-11). 其中，λ 為人眼可視波長範圍 380nm 到 780nm， c0 、 c1 、 c2 分別為構成該像素色 彩的 rgb 比例值。根據 Macbeth 色票中 R、G、B 三原色(圖 3-4 編號 13、14、15)、 塑膠材質及布料材質的測量反射譜為依據，圖 3-7、圖 3-8、圖 3-9：. 33.
(41) R spectral reflectance (Macbeth). G spectral reflectance (Macbeth). B spectral reflectance (Macbeth). 0.8. 0.4. 0.7. 0.35. 0.3. 0.3. 0.25. 0.6. 0.35. 0.4. 0.25. radiation. radiation. radiation. 0.5. 0.2. 0.2. 0.15. 0.3 0.2 0.1 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 0.15. 0.1. 0.1. 0.05. 0.05 300. 800. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 0 300. 800. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. (a) R 反射譜 (b) G 反射譜 (c) B 反射譜 圖 3-7 Macbeth 色票反射譜(測量值). G spectral reflectance (plastics). 0.7. 0.7. 0.4. 0.6. 0.6. 0.35. 0.5. 0.5. 0.45. 0.3 radiation. 0.4. 0.4. 0.25. 0.3. 0.3. 0.2. 0.2. 0.2. 0.15. 0.1. 0.1. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. (a) R 反射譜. 800. 0.1. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 0.05 300. 800. G spectral reflectance (woof) 0.8. 0.6. 0.7. 0.7. 0.6. 0.6. 0.5. 0.5. 0.5. radiation. 0.4. 0.3. 0.2. 0.1. 500 600 wavelength(nm). 700. (a) R 反射譜. 800. radiation. 0.8. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. B spectral reflectance (woof). 0.7. 0 300. 400. (b) G 反射譜 (c) B 反射譜 圖 3-8 塑膠材質反射譜(測量值). R spectral reflectance (woof). radiation. B spectral reflectance (plastics). 0.8. radiation. radiation. R spectral reflectance (plastics) 0.8. 0.4. 0.4. 0.3. 0.3. 0.2. 0.2. 0.1. 0.1. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. (b) G 反射譜 (c) B 反射譜 圖 3-9 布料材質反射譜(測量值). 分別使用 Sigmoid 函數、Gaussian 函數及 Gaussian 函數[29]，經由表 3-2 參數選 用結果可得公式(3-12)、公式(3-13)、公式(3-14)，進行 R、G、B 三原色的反射譜 模擬，其餘色彩則利用公式(3-11)三原色反射譜的比例關係進行模擬。. 34.
(42) 表 3-2 參數選用結果 rG. rR. b. rgb 值. a. b. rgb 值. (243,124,0) 0.03. 0.4. (0,243,0). 0.01. 0.5. (0,0,246). 0.1. (255,18,0). 0.04. 0.4. (0,246,0). 0.02. 0.5. (0,0,248). 0.2. 0.1. (255,0,0). 0.05. 0.4. (0,249,0). 0.03. 0.5. (0,0,250). 0.3. 0.1. (254,0,0). 0.06. 0.4. (0,252,0). 0.04. 0.5. (0,0,253). 0.4. 0.1. (247,0,0). 0.07. 0.4. (0,255,0). 0.05. 0.5. (0,0,255). a. b. 0. 1. 0.1. rgb 值. rB. 1. rR (xR ) =. 1+ e. x −a − R b. rG (xG ) = e. −. xG 2 − a b. rB ( xB ) = e. −. xB 2 − a b. a. 1. = 1+ e. =e. =e. x −0.2 − R 0.1. −. xG 2 − 0.07 0.4. −. x B 2 − 0.05 0.5. ,. xR = −6.93,−6.76,−6.59L6.67. (3-12). ,. xG = −2.23,−2.16,−2.09L3.37. (3-13). ,. xB = −0.82,−0.75,−0.58L4.76. (3-14). 因此，在進行運算方面能夠大量的節省色彩空間轉換的時間，直接利用 R、G、 B 三原色比例值進行反射譜的加成，即可馬上獲得反射譜模擬結果，另外，模擬 後 R、G、B 三原色的反射譜只要能夠將反射率控制在無負數之間，圖 3-10，在 模擬其餘色彩的反射譜時，即可避免反射譜模擬結果會超乎自然現象的情況發 生。. RGB reflectance (Sigmoid and Normal Distribution). RGB reflectance (Sigmoid and Normal Distribution) 1.2. 1. 1. 1. 0.8. 0.8. 0.8. 0.6. radiation. 1.2. radiation. radiation. RGB reflectance (Sigmoid and Normal Distribution) 1.2. 0.6. 0.6. 0.4. 0.4. 0.4. 0.2. 0.2. 0.2. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. 800. 0 300. 400. 500 600 wavelength(nm). 700. (a) R 反射譜 (b) G 反射譜 (c) B 反射譜 圖 3-10 RGB 三原色反射譜(模擬值). 35. 800.
(43) 在本研究模擬方法中，於高明度色彩時(rgb 值皆大於 200)會出現大幅度上下 震動的情況，圖 3-11(a)：實線為模擬值，虛線為測量值，一般非特殊物不應該 會產生這樣的反射譜，因此，本研究將高明度色彩的反射譜進一步地修正，於上 下震動的波長範圍中，取波峰處的頂點，透過公式(3-15)找出符合頂點處的平滑 曲線取代上下震動的曲線，圖 3-11(b)，使之符合實際現象。將原始模擬的反射 譜經由 CIE94 色差計算為 6.64，修正後色差降低可為 2.24。. 1. 1. 0.8. 0.8. 0.6. 0.6. radiation. radiation. f (x ) = ax 2 + bx + c. 0.4 0.2 0 300. (3-15). 0.4 0.2. 400. 500 600 700 wavelength(nm). 800. 0 300. 400. 500 600 700 wavelength(nm). 800. (a)修正前 (b)修正後 圖 3-11 模擬反射譜 透過本研究模擬物體反射譜方法，計算虛擬物體在 D65 光源下形成顏色的 反射譜，亦即參考色反射譜，則可計算各參考色在不同光源下的色彩空間位置， 利用影像呈現的色彩空間與參考色之間的空間關係，進行該張影像的光源估計。. 36.
(44) 第四節 自然影像光源分析 自然影像光源分析包含兩大部分：第一部分為單一光源分析，其中包含色域 極 限 點 光 源 偵 測 法 (Gamut Extreme Light Estimation) 與 不 變 色 光 源 偵 測 法 (Invariant Color Light Estimation)，兩種光源偵測方法；第二部分為複合光源分析， 將影像分割進行區域影像光源偵測，觀察複合光源影像於每一區域的光源變化， 進行主光源的判斷。. 一、色域極限點偵測之單一光源分析 參考色. 轉換. 影像所有像素. 轉換. CIELa*b*色彩空間. 套用人造光源. 色域形狀分群 圓胖型( DAY、CWF ). 選取影像色域極限點. 瘦長型( A、U30 ). 選取參考色色域極限點. 最短距離計算. 鑑別色判斷. 判斷光源 圖 3-12 單一光源估計流程(方法一) 圖 3-12 為色域極限點光源偵測法之流程圖。此方法基於文獻[18][19]，與文 獻中不同之處為本研究針對人造光源進行偵測而非日光。首先，在單一光源影像 中，取得畫素 rgb 值後經由公式(3-2)正規化，公式(3-3)、公式(3-4)轉換修正後得 到 R p 、 G p 、 B p ，透過 sRGB 矩陣轉換可得三刺激值 X p 、 Y p 、 Z p [25] ，公式 (3-16)， 37.
(45) ⎡ X p ⎤ ⎡0.41125 0.35766 0.1804⎤ ⎡ R p ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ Y p ⎥ = ⎢0.21127 0.71522 0.0722⎥ ⎢G p ⎥ ⎢ Z p ⎥ ⎢⎣0.01193 0.11922 0.9503⎥⎦ ⎢ B p ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦. (3 3-16). 將影 影像每一像 像素的三刺激 激值 X p 、 Y p 、 Z p 轉換到 轉 CIE 所提出的 的均勻色彩空 空間 CIE EL*a*b*色彩 彩空間[4]，公式(3-177)， Lp. *. ap. *. bp. *. ⎛ Yp ⎞ = 116⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Yw ⎠. 1. 3. − 16. ⎧⎛ X ⎞ 13 ⎛ Y ⎞ 13 ⎫ ⎪ p ⎪ ⎟⎟ − ⎜⎜ p ⎟⎟ ⎬, = 5000⎨⎜⎜ ⎝ Yw ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ X w ⎠. (3 3-17). ⎧⎛ Y ⎞ 13 ⎛ Z ⎞ 13 ⎫ ⎪ p ⎪ p ⎟⎟ ⎬ = 200⎨⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎝ Z w ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ Yw ⎠. 其中 中， X w 、Yw 、 Z w 為參 參考白的三刺 刺激值。得 得知每一像素 素在 CIEL**a*b*色彩空 空間 的位 位置後，判 判斷影像色域 域形狀，圖 圖 3-13，(a)為 為圓胖型、(b)為瘦長 長型。. a*. b*. (a))圓胖型 瘦長型 (b)瘦 圖 3-113 影像色域 域形狀 接著 著，進行影 影像色域極限 限點的選取 取(Image Gam mut Extrem mes, IGE)，亦即選取呈 呈現 影像 像色域的外 外圍部分。. 影 影像色域極限點 點選取. 圖 3-144 影像色域 域極限點 38.
(46) 本研究中參考色為虛擬物體於 D65 光源下的顏色，因此，在參考色資料建 置方面，由於光源變換導致色域移動，圖 3-15，也因此在移動過程中產生重疊部 分，當像素的色彩空間位置落在此重疊部分時，圖 3-16，容易無法判定由哪一光 源所照射，亦即發生照明光條件等色現象，而導致光源估計不精確，因此，本方 法中採用色域邊界點，確保色域範圍應由某一光源而造成色彩呈現，作為估計光 源的參考值。. DAY. A. 圖 3-15 色域移動示意圖. 圖 3-16 色域重複率示意圖 (紅框內為重複率高). 估計光源的參考色由 R、G、B 三個顏色排列組合，如表 3-3 的方式取樣， 使用公式(3-11)反射譜的計算求得 Rref (λ ) ，分別代入四種人造光源 P(λ ) ，計算每 一參考色於四種光源下的三刺激值 X ref 、 Y ref 、 Z ref ，公式(3-18)，. 表 3-3 等間隔取樣 rgb 值(參考色 R) r. g. b. r. g. b. r. g. b. r. g. b. 8. 0. 0. 72. 0. 0. 136. 0. 0. 200. 0. 0. 16. 0. 0. 80. 0. 0. 144. 0. 0. 208. 0. 0. 24. 0. 0. 88. 0. 0. 152. 0. 0. 216. 0. 0. 32. 0. 0. 96. 0. 0. 160. 0. 0. 224. 0. 0. 40. 0. 0. 104. 0. 0. 168. 0. 0. 232. 0. 0. 48. 0. 0. 112. 0. 0. 176. 0. 0. 240. 0. 0. 56. 0. 0. 120. 0. 0. 184. 0. 0. 248. 0. 0. 64. 0. 0. 128. 0. 0. 192. 0. 0. 255. 0. 0. 39.
(47) X ref = k ∫ Rref (λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ x(λ )dλ vis. Yref = k ∫ Rref (λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ y (λ )dλ ,. (3-18). vis. Z ref = k ∫ Rref (λ ) ⋅ P(λ ) ⋅ z (λ )dλ vis. 其中， x(λ )、 y (λ ) 、 z (λ ) 為人眼配色函數，vis 指人眼可視波長範圍，k 為常數， 公式(3-4)。. 將參考色於不同光源下所形成的移動軌跡，可累積出一個空間大小，將此空 間轉換到 CIEL*a*b*色彩空間中，公式(3-19)，建立本方法參考色色域，圖 3-17。. Lref. *. aref. *. bref. *. ⎛ Yref = 116⎜⎜ ⎝ Yw. ⎞ ⎟⎟ ⎠. 1. 3. − 16. ⎧⎛ X ⎞ 13 ⎛ Y ⎞ 13 ⎫ ⎪ ref ⎪ ⎟⎟ − ⎜⎜ ref ⎟⎟ ⎬, = 500⎨⎜⎜ ⎝ Yw ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ X w ⎠ ⎧⎛ Y ⎞ 13 ⎛ Z ⎞ 13 ⎫ ⎪ ref ⎪ ⎟⎟ − ⎜⎜ ref ⎟⎟ ⎬ = 200⎨⎜⎜ ⎝ Z w ⎠ ⎪⎭ ⎪⎩⎝ Yw ⎠. (3-19). 圖 3-17 參考色的色域 上述所得的色域構成為各顏色在四種人造光源下所產生的變動情形，將每一 人造光源分別進行觀察，圖 3-16，經由低、中、高明度剖面圖，表 3-3，可發現 此四個色域形狀可先分群為圓胖型與瘦長型，將 DAY 光源與 CWF 光源歸類為 圓胖型，A 光源與 U30 光源稱為瘦長型。 40.
(48) (a) DAY 光源. (b) CWF 光源. (c) A 光源 (d) U30 光源 圖 3-18 不同光源下參考色色域. 表 3-4 不同光源下參考色色域剖面圖 光源. DAY. 明度. 低 明 度. 高 明 度. A. U30. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a*. a*. 0. a*. 0. 20. a*. 0. 0. -20. -20. -20. -20. -40. -40. -40. -40. -60. -60. -60. -60. -80. -80. -80. -100 -100. 中 明 度. CWF. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. -80. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a*. a*. 0. -20. a*. 0. -20. -20 -40. -40. -40. -60. -60. -80. -80. -80. -100 -100. -100 -100. -100 -100. 0. b*. 50. 100. -50. 0. b*. 50. 100. -50. 0. b*. 50. 100. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a*. a*. 0. -20. -20. -40 -60 -80 -100 -100. -50. 0. b*. 50. 100. a*. 0. -40. -40. -40. -60. -60. -60. -80. -80 0. b*. 50. 100. 41. -100 -100. -50. b*. 0. 50. 100. -50. b*. 50. 100. 0. -20. -50. 100. 20. a*. 0. -20. -100 -100. 50. -60. -80 -100 -100. -50. 0. 0. -20. -60. b*. 20. a*. 0. -40. -50. -80 -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 0.
(49) 此色域為多數點形成的而非一個實心的多方體，根據這樣的特性進行下一階 段的極限點選取。色域的變動軌跡中必定會有重複的區域，重複率越高的地方代 表容易產生條件等色，因此容易造成光源評估的誤差，色域的邊界區域是最不容 易重複的地方，根據這樣的原因，我們進行參考色色域極限點(Reference Gamut Extremes, RGE)的選取。. 將色域所在的 CIEL*a*b*色彩空間分割以 L*軸為剖面，分別選取低、中、 高明度外為部分的參考點，最後，產生最有利於光源評估的色域，表 3-4。. 表 3-5 不同光源下參考色色域極限點 光源. DAY. CWF. A. U30. 明度. 低 明 度. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a* 0. a*. -20. -20. -20. -20. -40. -40. -40. -40. -60. -60. -60. -60. -80. -80. -80. -100 -100. 中 明 度. 高 明 度. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 20. a*. a*. 0. 0. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 0. -80 -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a*. 0. a*. -20. -20. -20. -20. -40. -40. -40. -40. -60. -60. -60. 0. -80. -80. -80. -100 -100. -100 -100. -100 -100. b*. 50. 100. -50. 0. b*. 50. 100. -50. 0. b*. 50. 100. 100. 100. 100. 100. 80. 80. 80. 80. 60. 60. 60. 60. 40. 40. 40. 40. 20. 20. 20. a* 0. a*. -20. -20. -20. -20. -40. -40. -40. -40. -60. -60. -60. -60. -80. -80. -80. -100 -100. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 0. -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. -50. b*. 50. 100. -50. b*. 50. 100. 0. 20. a*. a*. 0. 100. -60. -80 0. 50. 0. 0. -100 -100. -50. b*. 20. a*. a*. 0. -50. 0. -80 -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 0. 在光源估計方面，首先，進行影像色域形狀的判定，將影像進行初步分群為 圓胖型(DAY 光源與 CWF 光源)、瘦長型(A 光源與 U30 光源)。且由參考色色域 之中高明度剖面圖可看出，DAY 光源的色域表現明顯地多出紅框範圍色域，表 3-6。因此，當影像色域落在此範圍中時，則可先認定該張影像為 DAY 光源下 所拍攝形成的影像。 42.
(50) 表 3-6 參考色色域比較表 明度. 中明度. 光源. 高明度. 100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. DAY. 20. a*. a*. 0. -20 -40. -40. -60. -60. -80. -80. -100 -100. -100 -100. -50. 0 b*. b*. 50. 100. 100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. CWF. a*. -20. -40 -60. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. a*. 0. -20. 0. 50. 100. 0 b*. 50. 100. 0 b*. 50. 100. b*. 0 -20. -40. -40. -60. -60 -80. -80 -50. 0. b*. 50. 100. -100 -100. 100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. a*. -50. 20. 20. U30. 100. -80 -50. 100. -100 -100. 50. b*. 0. -60. a*. 0 b*. -20. -40. -100 -100. -50. 20. a*. 0. -80. A. 0. -20. -50. b*. 20. a*. 0. 0. -20. -20. -40. -40. -60. -60. -80. -80. -100 -100. -100 -100. -50. 0 b*. b*. 50. 100. -50. b*. 本研究中所使用的人造光源 A 光源與 U30 光源各分別色溫為 2800K 與 3000K，雖然色溫相近但由圖 3-3 中可看出其光譜分佈的差異，本研究針對這一 部分做進一步的修正，藉由鑑別色再次判斷影像中的單一光源。. 經由 RGB 值間隔 50 取樣方式，經由排列組合後可獲得 216 種顏色，利用公 式(3-11)模擬顏色反射譜，將所得反射譜與 A 光源、U30 光源分別計算出每一顏 色的兩個三刺激值，公式 3-18，將兩組三刺激值轉換至 CIEL*a*b*色彩空間，透 過 CIE94 色差公式，公式(3-8)，計算 A 光源與 U30 光源下的色差ΔE94(A,. U30)，. 當色差值皆大於 7 時，則認定此顏色為鑑別色(Discriminated Color)，經由計算結 果後選出圖 3-19 中 37 個鑑別色。. 43.
(51) 100 80. L. 60 40 20 0 100 50. 100 50. 0. 0. -50. -50 -100. a*. -100. b*. 圖 3-19 鑑別色於 CIEL*a*b*色彩空間 透過三次刺激值公式，公式(3-18)，將此組鑑別色分別代入 A 光源與 U30 光 源，求得鑑別色於 A 光源與 U30 光源下的 CIEL*a*b*色彩空間位置，公式(3-19)， 圖 3-20。. 80. 60. 60 L. 100. 80. L. 100. 40. 40. 20. 20. 0 100. 0 100 50. 100. 100. -100. 0. -50. -50 -100. 50. 0. 0. -50 a*. 50. 50. 0. b*. -50 -100. a*. -100. b*. (a) A 光源 (b) U30 光源 圖 3-20 鑑別色於人造光源下位置圖 經由初步的分群後，本研究採用空間距離的關係進行運算，將影像色域極限 點與參考色色域極限點於 CIEL*a*b*色彩空間進行距離 d 運算，公式(3-20)，. d=. (L. * − Lref *) + (a p * −aref *) + (b p * −bref *) 2. p. 2. 2. (3-20). 將所有距離經由小到大排序後，採用前 10%的資訊，由於每一參考色色域極限點 與影像色域極限點經由最短距離之比對，找出與該像素點最接近的參考色位置， 同時可得知該參考色是由哪一光源所形成，採用多數決的方式，認定該張影像光 源為何，若判定為 A 光源或 U30 光源時，則再次的計算與鑑別色的距離關係。 44.
(52) 二、不變色偵測之單一光源分析 不變色. 轉換. 影像所有像素. 轉換. CIELa*b*色彩空間. 套用人造光源. 色域形狀分群 瘦長型( A、U30 ). 圓胖型( DAY、CWF ). 選取影像不變色. 最短距離計算. 鑑別色判斷. 判斷光源 圖 3-21 單一光源估計流程(方法二) 圖 3-21 為不變色光源偵測法之流程圖。在參考色資料建置方面，經由 rgb 值間隔 50 取樣方式，經由排列組合後可獲得 216 種顏色，利用公式(3-11)模擬顏 色反射譜，將所得反射譜與四種人工光源分別計算出每一顏色的四組三刺激值， 將三刺激值轉換至 CIEL*a*b*色彩空間，透過 CIE94 色差公式，公式(3-8)，以 DAY 光源形成的 L*、a*、b*值為基準，分別計算出三組色差值(ΔE94(DAY, A)、 ΔE94(DAY, CWF)、ΔE94(DAY, U30))，當色差值皆小於 7 時，認定此顏色為參考色不 變色(Reference Invariant Color, RIC)，經由計算結果選出圖 3-22 中 44 個不變色。. 100 80. L. 60 40 20 0 100 50. 100 50. 0. 0. -50 a*. -50 -100. -100. b*. 圖 3-22 參考色不變色於 CIEL*a*b*色彩空間 45.
(53) 利用三次刺激值公式，公式(3-18)，將此組不變色代入四種人造光源下，求 得不變色於不同光源下的 CIEL*a*b*色彩空間位置，公式(3-19)，圖 3-23。. 100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. 20. 0 100. 0 100 50. 1. 50. 1. 50. 0 -100. 0. -50. -50 -100. a*. 50. 0. 0. -50. -50 -100. a*. b*. (a) DAY. -100. b*. (b) A. 100. 100. 80. 80. 60. 60. 40. 40. 20. 20. 0 100. 0 100 50. 1. 1. -100. 0. -50. -50 -100. 50. 0. 0. -50 a*. 50. 50. 0. a*. b*. (c) CWF. -50 -100. -100. b*. (d) U30. 圖 3-23 參考色不變色於人造光源下位置圖 影像取樣方面，由圖 3-23 中可發現不變色的區域範圍，將不變色於四種人 造光源下的區域取聯集範圍，在此範圍內則稱之為不變色色域。因此，將影像中 每一像素轉換到 CIEL*a*b*色彩空間，取得不變色色域與影像色域的交集部分， 此交集部分則稱之為影像不變色(Image Invariant Color, IIC)，圖 3-24。. 影像不變色選取. 圖 3-24 影像不變色 46.
(54) 在光源估計方面，步驟與方法一(色域極限點偵測法)相同，先將影像色域形 狀進行判定，可將影像進行初步分群為圓胖型(DAY 光源與 CWF 光源)、瘦長型 (A 光源與 U30 光源)。表 3-6 可看出，DAY 光源的色域表現明顯地多出紅框範圍 色域。因此，當影像色域若有落在此範圍中時，則可先認定該張影像為 DAY 光 源下所拍攝形成的影像。. 經由影像色域分群後，採用空間距離的關係進行運算，將影像不變色與參考 色不變色於 CIEL*a*b*色彩空間進行距離 d 運算，公式(3-20)，將所有距離經由 小到大排序後，採用前 10%的資訊，由每一不變色與影像不變色經由最短距離之 比對，找出與該像素點最接近的參考色位置，同時可得知該參考色是由哪一光源 所形。. 若判定為 A 光源或 U30 光源時，則再次的計算與鑑別色的距離關係。如圖 3-25 當影像像素與不變色於 A 光源的距離為最短距離，又該影像像素與鑑別色 於 A 光源為最短距離時，則認定該像素的色彩呈現應由 A 光源照射所形成，依 照這樣的方式估計該張影像所有不變色像素，應由何種光源所形成的，最後，採 用多數決判定方式，估計該張影像拍攝光源為何。. CWF U30 DAY. U30. A. A. d= min pixel. pixel. (a)不變色. d= min. (b)鑑別色 圖 3-25 最短距離示意圖. 47.
(55) 三、複合光源分析. 複合光源影像. 影像分割. 區域光源偵測. 光源變動情形. 判斷主光源 圖 3-26 複合光源分析流程圖 複合光源影像方面，光源分析流程如圖 3-26。由於棚內攝影常用輔助燈使影 像有明暗層次出現，也能夠彌補光源不足的部分或是強調特別的區塊，讓整張影 像達到拍攝目的的效果[30]。因此，本研究複合光源實驗影像採用同時使用 2 種 光源進行拍攝，拍攝方式如圖 3-27 所示：. 主光源. 輔助光源 圖 3-27 複合光源影像拍攝方式示意圖. 48.
(56) 複合光源的主光源分析中，將影像分割為小區塊，圖 3-28，本研究中嘗試以 4 區、6 區及 24 區進行分割，由於分割 4 區時，不容易觀察其光源變化情形，又 分割 24 區時，因區域面積太小，容易產生單一色的狀況，則不符合本研究單一 光源偵測時需要色彩豐富數位影像的條件，因此，本研究則採用分割 6 區，將每 ㄧ小區塊影像中光源視為單一光源，進行區塊中的光源估計。. (a)分割 4 區. (b)分割 6 區 圖 3-28 影像區域分割. (c)分割 24 區. 小區塊影像進行光源的估計後，可得到多個單一光源結果，將這些光源結果 進行觀察，由於小區塊是由整張影像中分割後所得，因此，整張影像的光源變化 應具有漸變現象，了解其光源變化後，可進行複合光源中主光源判斷。如圖 3-29 由於(2)、(3)、(6)區塊皆為 DAY 光源，而(4)為 A 光源，因為由複合光源下所拍 攝的影像，在兩種光源的交接處必有混合現象，即(1)和(5)皆可能被判定為 CWF 光源或 U30 光源，故由本研究複合光源分析結果下，則會判斷此影像為主光源 DYA 與輔助光源 A 環境下所拍攝的影像。 (1) CWF. (2) DAY. (3) DAY. (4). (5) CWF. (6) DAY. A. 圖 3-29 主光源判斷示意圖 49.
(57) 第四章 實驗結果與討論 自然影像中複合光源分析主要以影像分割的方式進行，將分割後區域視為單 一光源估計觀察其光源變化，判斷其主光源之可能性。以下將分別對「物體反射 譜模擬」 、 「自然影像中單一光源估計」及「自然影像中複合光源分析」的實驗結 果進行說明，驗證本研究方法的成功率。. 第一節 物體反射譜模擬結果 在本研究之物體反射譜模擬中，嘗試以 Sigmoid 函數、Gaussian 函數及 Gaussian 函數，分別模擬 R、G、B 三原色的反射譜，其餘色彩則運用三原色反 射譜的比例關係進行模擬。. 以 Digital ColorChecker SG 色票進行實驗，圖 4-1，由於色票外圍的灰階色 塊是確保相機架設位置與打光角度的正確性，因此，在本研究的實驗則排除外圍 色塊，亦即採用紅框內部的色塊。表 4-1 實驗結果僅取部分代表色，詳細實驗結 果請參照附錄 A。. 圖 4-1 Digital ColorChecker SG 色票 50.
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