美式外匯選擇權提前執行貼水評價與提前執行合理性之探討

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

美式外匯選擇權提前執行貼水評價與提前執行合理性之探

討

計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2416-H-004-035- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立政治大學財務管理學系 計畫主持人： 杜化宇 計畫參與人員： 周曉萍、王銘駿 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 93 年 2 月 27 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

■ 成 果 報 告

□期中進度報告

美式外匯選擇權提前執行貼水評價與提前執行合理性之探討

計畫類別：

■

個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號：NSC 91－2416－H－004－035

執行期間： 2002 年 8 月 1 日至 2003 年 7 月 31 日

計畫主持人：杜化宇

共同主持人：

計畫參與人員：周曉萍、王銘駿

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處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列

管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：

中 華 民 國 93 年 2 月 23 日

摘要

本研究的目的主要有兩個。首先，我們使用在費城股票交易所交易的外匯選擇權來 探討美式選擇權提前執行的價值。綜合橫斷面與縱斷面分析的方法使用來檢定較早由 Zivney (1991)與 DeRoon and Veld (1996)所提出的假說是否適用於外匯選擇權。其次，我 們探討這些美式外匯賣權實際的提前執行決定是否符合理論的最適提前執行法則。此最 適決定我們從兩個角度來分析。首先，先計算出關鍵的提前執行執行價格(critical exercise price)再與實際執行價格相比較。其次，此外匯美式選擇權的執行價格再與市場價格(bid price)作比較。上述的分析可協助我們了解是否這些提前執行的決定合乎合理(rational) 提前執行的行為。此外，若存在不合理的行為，我們亦探討何種因素主導這些不合理提 前執行的行為。 關鍵詞：外匯選擇權；提前執行合理性；提前執行溢酬

Abstract

The purpose of this study is twofold. First, we evaluate the value of early exercise of an option from deviations of the European put-call parity, using foreign currency options in Philadelphia Stock Exchange. The pooled cross-sectional and time-series regressions is employed to test the hypotheses initiated by Zivney (1991) and DeRoon and Veld (1996). Second, we investigate how well the actual exercise behavior of American foreign currency put options corresponds to the early exercise rules. The optimal exercise strategy is established in two ways. First, the critical exercise price, above which a put option should be exercised early, is computed and compared to the actual exercise price. Second, the exercise value of the option is compared to its market bid price. The above analysis can help us to monitor whether the early exercise decisions conforms to rational exercise behavior. In addition, we also examine what factors drive the irrational behavior of early exercises.

一、前言 選擇權商品在國外問世已經有十餘載，台灣金融市場也於去年底開始交易指數選 擇權。在股票選擇權方面，政府亦緊鑼密鼓的展開各項準備事宜，一海之臨的香港交 易所亦於去年十月四日推出台積電、聯電、華邦電、茂矽和錸德等五檔個股期貨與期 貨選擇權。由此可知，選擇權相關商品無論在國內外金融市場已經扮演舉足輕重的地 位。 自從 1971~1973 年間在布里敦森林協議下固定匯率美元本位制度崩潰以來，國際 金金融匯兌風險明顯增大，各國甚至全球性的金融危機層出不窮。包括 1992 年歐洲通 貨危機、1994 年墨西哥披索遽貶、1997 東南亞金融風暴，到 2001 全球性經濟趨緩所 造成的匯兌波動….等都再再顯示全球化之後資產風險波動加劇，使得國際貿易、國際 金融投資所造成的匯兌風險加大，衍生出對外匯避險的需求。外匯選擇權便是其中一 項重要的避險工具。 台灣已於 2001 年底加入世界貿易組織(WTO)，藉此央行勢必更加放寬各項投資、 貿易的限制，而台灣企業又以外銷貿易居多，台灣廠商、金融機構面對的國際金融風 險勢必遽增。所以我們在面對此一潛在風險時必要以審慎的態度因應。因此，具備外 匯選擇權的相關知識便是刻不容緩的事。 外匯選擇權以美式為大宗，而美式選擇權又存在提前執行問題。雖然有關美式選 擇權提前執行之相關研究在著名期刊內已有廣泛探討，但是與外匯選擇權相關的研究 卻付之闕如。所以本文希望藉由探討美式外匯選擇權提前執行貼水，提供投資者與相 關主管機關對美式外匯選擇權提前執行行為模式之相關參考，從而善用選擇權的避險 功能。 二、研究目的 本文研究的目的在於探討美式選擇權提前執行的成因，與評價因提前執行所增加 的提前執行貼水(early exercise premium)。此外，本人亦從三個角度來探討提前執 行的價格行為。 1.檢驗 Ziney(1991) 貼水評價模式是否能適用於外匯選擇權 2.測試是否有非理性提前執行的現象 3.以縱斷面橫斷面多元迴歸來分析買權與賣權的提前執行貼水的決定因素 理論上美式選擇權的價值會大於歐式選擇權。這主要是因為美式選擇權可於到期 日前提前執行契約權利，這樣的權利是具有價值的。這種價值有兩個主要來源：1.執 行價格(Strike Price)的時間價值(Time Value)—以美式賣權為例，若持有賣權者在 到期日前提前執行，則提前執行所得的現金會產生的時間價值，也就是所謂的孳息 2. 持有選擇權之保險價值(insurance value associated with the holding option)— 由於選擇權本身具有損失有限，獲利無窮的特性，所以有類似於保險的功能。在完美 市場且不支付股利的情況下，若執行價格的時間價值大於因提前執行所造成選擇權保 險價值之損失時，選擇權持有者便傾向於提前執行。 雖然 Roll(1977)、Geske(1979)、Whaley(1981)對美式買權價值有理論的推導， Johnson(1983)、Blomeyer(1986)、MacMillan(1986)對賣權價值有理論的推導，而 Brennan&Schwartz(1977)運用有限差分法求解、Boyle(1977)利用蒙地卡羅模擬求

解……等各種對美式選擇權的求解方法。但是，在實證上卻無法完全符合理論結果。 Zivney(1991)提出提前執行的價值，並不是理論推導的問題，而是實證的問題。他使 用實證的方法證明了在芝加哥交易所(Chicago Board Options Exchange CBOE )交易 的 S&P100 指數美式選擇權具有提前執行貼水(early exercise premium )。

三、相關文獻探討

過去較早的文獻都認為美式外匯選擇權如同支付股利的美式股票選擇權，視外國 利率為股利一般影響著提前執行的因素。但較近期的學者則是考量到，雖然提前執行 可以獲得兩國利差的報酬但是同時亦喪失了外幣波動所帶來的利益，故許多人嘗試著 運用計量模型或其他複雜的定價模式來尋求美式選擇權的價值。

Shastri and Tandon(1986)經過實證研究結果發現運用歐式外匯選擇權的評價模 式仍可運用在美式外匯選擇權上。他利用 Biger and Hull(1983)的歐式模型與 Geske and Johnson(1984)的美式評價模式作比較，發現在國內外利率水平接近時其定價差異 不大，且指出運用歐式模式算出來的隱含波動率即為市場真實隱含的波動率。

Adams and Wyatt(1987)提出美式外匯選擇權提前執行貼水的實證模式。他研究 1982-1983 年間的馬克、日圓、瑞士法郎、英鎊的美式外匯選擇權與歐式外匯選擇權。 他們利用 Cox & Ross(1976)提出之美式外匯價格與 Grabble(1983)的歐式選擇權價格 相減得出提前執行貼水，再進行實證分析。其結果發現當外國利率大於本國利率則貼 水加大，反之則無貼水情形。

Blomeyer and Johnson(1988)使用 1987 年間 CBOE 掛牌的四種股票選擇權比較 Black-Scholes(1973) 提 出 的 模 型 與 Geske-Johnson(1984) 提 出 的模 型 。 他 們 發 現 Geske-Johnson(1984)的結果較佳，但在期間短或價外賣權所得出的結果則相當接近， 另外現金股利會減少歐式與美式的差異。

Jorion and Stoughton(1989)則是以德國馬克、英鎊、日圓、加幣和瑞士法郎作 標的的歐式與美式選擇權，觀察 1986-1986 年間歐式與美式選擇權的差異算出提前執 行貼水，再計算 Geske-Johnson(1984)之提前貼水近似值，以迴歸的研究方法證實了 買權之提前執行貼水與價內外深度、兩國利差、匯率波動與到期日呈現正相關。 Zivney(1991)以 S&P100 為樣本討論提前執行貼水的價值。他指出現有的選擇權評 價模型無法精確捕捉選擇權價格受股利、波動度、利率變化和提前執行機率的影響。 他認為歐式買權賣權評價公式之所以無法用在美式選擇權是因為提前執行貼水存在所 造成。作者利用買權賣權評價公式複製投資組合，用來計算提前執行貼水。最後再利 用多元迴歸判定提前執行貼水與相關因素的變動關係。

De Roon and Veld(1996)延續了 Zivney(1991)的研究。由於 Zivney(1991)以 S&P100 為樣本，而 S&P100 指數並沒有針對股利作修正。作者改使用阿姆斯特丹證券交易所的 資料，因為其指數考慮了股利修正。最後他發現用買權賣權評價公式算出來的買權價 值與美式買權的價值差等於用買權賣權評價公式算出來的賣權價值與美式賣權的價值 差，此為提前執行貼水。 Finucane(1997)指出理論上股票選擇權的提前執行都發生在發放股利時，但是作 者觀察 1988-1989 期間，S&P100 的資料發現有 20%的提前執行並無發生在發放股利時， 雖然有人解釋為交易成本或市場摩擦所造成，但作者仍發現有非理性執行的現象。所 以 Finucane(1997)建議謹慎的使用評價模型，同時必須考慮不完美市場與非理性執行 的現象。

Engstrom et. al.(2000)使用瑞士的股票選擇權資料來比較真實市場美式賣權提 前執行的行為與理論最適提前執行行為。他們發現的不理性的提前執行行為的發生。 經過去除交易成本與賦稅的因素後仍有不理性提前執行的行為。所以過去學者將不理 性提前執行的行為完全歸咎於不完美市場的講法並不正確。其認為由於瑞士的選擇權 交易量較小，為避免流動性風險所以人們傾向提前執行。 四、研究方法 1. 研究設計 過去實證研究選擇權提前執行貼水主要有四種模式：第一種為 Jorion & Stoughton(1989)利用費城股票交易所交易的美式外匯選擇權與或芝加哥交易所交易的 歐式外匯選擇權的價差直接求出市場上隱含的外匯選擇權提前執行貼水。第二種方法 與第一種方法類似。利用費城股票交易所同時具有歐式與美式外匯選擇權的特色，直 接利用美式選擇權、歐式選擇權相減求得外匯選擇權提前執行貼水。第三種為 Sarwar & Krehbiel(2000)利用費城股票交易所交易的美式外匯選擇權市價與歐式選擇權理論評 價模型理論價格相減求出外匯選擇權提前執行貼水。第四種則是 Zivney(1991)提出， 利用提前執行價值會使買權賣權評價公式產生偏差的特性求出選擇權提前執行貼水。 在以上實證選擇權提前執行貼水價值的研究中，若能直接自市場中求得美式與歐式的 價格就能夠避免理論評價模式所造成的偏差。但是即使能自市場中求得美式與歐式的 價格在實際操作上仍有其困難與限制。第一種方法故能自市場中求得美式與歐式的價 格，但由於兩交易所收盤時間不一致，使得所得到的收盤價會有不同步的問題故本文 捨棄 Jorion & Stoughton(1989)的方法。

第二種解決方式固然可以免除收盤價會有不同步的問題，但實際交易上美式外匯選擇 權交易量遠大於歐式外匯選擇權，且不一定同時有相同執行價不同執行方式的選擇 權，使得無法完整蒐集資料，雖然此法最可以減少理論價格偏差直接捕捉市場價格， 但礙於資料取得與實際交易上的限制本文也捨去直接由同一市場之歐式、美式選擇權 相減求得提前執行貼水價值。 最後本文乃選擇最後兩種方法，並且分開考慮高利率國家與低利率國家之外匯選擇 權，與價內、價外、價平選擇權等五個方向探討外匯選擇權提前執行貼水。 為了詳細且全面的研究外匯選擇權我們從三個方向探討外匯選擇權 (1) Sarwar&Krehbiel(2000)評價法評價外匯選擇權提前執行貼水 利用費城股票交易所交易的美式外匯選擇權市價與 BSGK(1983)歐式選擇權理論評價 模型理論價格相減求出外匯選擇權提前執行貼水。 C(S,t): 費城股票交易所交易的美式外匯選擇權。 c(S,t): BSGK 模型價格。 ( , ) ( , ) C S t −c S t =_E (利用BSGK模型之歐式選擇權與市場交易之美式選擇權求得提前執行貼水) (2)延伸Zivney(1991)貼水評價法評價外匯選擇權提前執行貼水 自1973年Black-Scholes 選擇權評價模型問世至今，已經有數百篇文章探討選擇權的 價格，到目前為止所有評價歐式與美式的選擇權都無法完整捕捉市場真實選擇權的價 格。如股價的隨機波動率( stochastic volatility )與股價不服從幾何布朗運動、無風險利 率的隨機變動、不連續股價路徑、不完美市場….等。這些問題都增加選擇權評價的困 難，也因此無法真實表現出選擇權實際的價格行為。

, , , , 0, 1, ( ,) 2, ( ,) 3,( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =C −c =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε Zivney(1991)指出歐式買權賣權評價公式乃為複製投資組合而來，而投資組合即可以從 市場得到。並非利用選擇權模型，故可以避免評價模型無法真實反應市場價格的問題。 也因為市場上較少有同一標的物同時存在歐式與美式選擇權，所以Zivney(1991)將市 場的美式選擇權資料與歐式買權賣權評價公式算出歐式選擇權價格相減就得出提前執 行貼水價值。 Zivney(1991)指出歐式買權賣權評價公式在評價美式選擇權會有偏差是因為美式選擇 權有提前執行的機會，因此美式選擇權與歐式選擇權的價值就產生偏離，我們就將此 種偏離稱為提前執行貼水。以下將延伸Zivney(1991)所提出的方法探討美式外匯選擇 權提前執行貼水。 我們先利用歐式外匯選擇權買權賣權評價公式算出買權與賣權價差 2 f d r r E c p Se τ Ke τ ∧ ∧ ₋ − = − = − ₍₁₎ ∧ ∧ p , c _{分別為利用歐式外匯選擇權的買權賣權評價公式算出歐式買權與賣權。再以市場} 上所得美式外匯選擇權買權與賣權的差:E1= −C P ₍₂₎ 我們將 (1)、(2)兩式相減便可以得到一對美式買權與賣權的提前執行價值。 利用買權賣權評價公式求出之提前執行貼水 A=E1−E2 (3)

過去不論是Zivney(1991)或是 DeRoon and Veld(1996)在估計提前貼水時都只使用一般

線性多元迴歸來估計參數，但此橫斷面估計方法(cross-sectional method)乃屬靜態的實 證模型，並無法描述時間數列的動態資料，又因我們使用的財務金融資料屬於綜合橫 斷面與縱斷面的資料，所以本文乃捨去一般的橫斷面估計方法，改使用綜合橫斷面與 縱斷面之分析方法(Pooled Cross-Sectional And Time Series Data Analysis)。

(3)外匯選擇權提前執行貼水訊息傳遞效果影響檢定 雖然至今仍無人探討外匯選擇權提前執行貼水訊息之傳遞效果影響，但此議題卻是相 當重要。過去許多學者討論國際外匯市場訊息傳遞效果影響，實證結果皆證明外匯訊 息會相互影響、相互傳遞。既然如此，以具有訊息傳遞效果的外匯作為選擇權標的之 外匯選擇權提前執行貼水應該也同樣有訊息傳遞效果。 為了研究各國外匯選擇權提前執行貼水間的波動率與訊息傳遞效果，我們延續了之前 的研究，以歐元、英鎊、日圓外匯選擇權為樣本，利用三元一般條件變異自我相關模 型，三元GARCH(1,1)，且採用Bollerslev(1990)提出的固定相關表示法(Constant Correlation Representation)來估計各國提前執行貼水波動之相關係數，此來分析各國外 匯選擇權提前執行貼水間訊息傳遞效果。

2. 模型

美式選擇權的提前執行貼水評價模型建構如下：

(1)

Sarwar & Krehbiel(2000)評價法所建構的近似無關回歸式

以 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法分析不同變因對提前執行貼水的影響。 外匯買權提前執行貼水近似無關回歸式：

, , , , 0, 1, ( ,) 2,( ,) 3, ( , ) 4, , , , p i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =P −p =γ +γ M +γ τ +γ R +γ σ +ε 外匯賣權提前執行貼水近似無關回歸式： (5) 其中 Y_c,i,t：第 i 種美式外匯買權在第 t 期的提前執行貼水 i=1 ~ 3 t , i , p Y ：第 i 種美式外匯賣權在第 t 期的提前執行貼水 Hi,t：第 i 種美式外匯買權在第 t 期價內的程度 i i t i t i

K

K

S

H

_,

=

,

−

Mi,t：第 i 種美式外匯賣權在第 t 期價內的程度 i t , i i t , i K S K M = − t , i R ：為第 i 外國利率與本國利率在第 t 期的差

(

)

, , , , , i t d i t f i t R = R −R t , i τ ：為第 i 種美式選擇權的存續期間 τ_i,t =(T_i −t_i ) 1 t , i , c Y ₋ 、Y_pi,,t−1：第 i 種美式外匯買權與賣權在第 t 期的提前執行貼水。由於我們考 慮提前執行貼水可能會有自我相關，所以將落後一期的提前執行貼水也納入考慮。 σ_{imp i t, ,} ：為隱含波動率。 , i t ε ：第 i 種美式外匯選擇權在第 t 期的隨機誤差項。

(2)延伸 Zivney(1991)評價法所建構的近似無關回歸式

以延伸 Zivney(1991)評價法分析不同變因對提前執行貼水的影響。 , 0, 1,( ,) 2,( ) 3,( ,) 4 , , 5 , 1 , i t i i i t i i i i t imp i t i t i t A =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +γ A ₋ +ε (6) 其中 i=1 ~ 3 τ τ _d f r r 1 c p Se Ke E = ∧− ∧ = − − − (買權賣權評價公式求出的歐式買權賣權差,7) 2 E = −C P (市場上美式買權與賣權差,8) 2 1 A=E −E (買權賣權評價公式求出之提前執行貼水,9) 其他符號定義與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法相同

(3)三元 GARCH 模型

, , , , , p i t i t i t i i t Y =P −p =E +ε (10) , | , 1~ (0, ,) i t i t N hi t ε Ω ₋ 其中 , ( ) i t t h =vec H 1 12 13 12 2 13 31 32 3 t t t t t t t t t t h h h H h h h h h h     =_{ }    

i E ：第 i 種選擇權提前執行貼水預期值 : t H n n× 個參數的矩陣之異質條件變異，受過去 q 期殘差平方項與過去 p 期的條件 異質變異數的影響。 , 1: i t− Ω 到 t-1 期為止所有可利用資訊。 1 ~ 3

i= ，其他符號定義與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法相同

進行以上三種方法進行實證研究時，我們將資料依國家、買權、賣權與選擇權價內 外程度同時進行探討。取樣的國家幣別為日元、歐元、英鎊，日本相對於美國為低利率 國家，而歐元區、英國的利率水準相對高於美國利率。本文藉此區別高、低利率對選擇 權提前執行貼水的影響；此外，我們區分價內、價平、價外選擇權，研究不同價內外程 度下變因對選擇權提前執行貼水的影響。 五、結果與討論 1. 資料選取原則 本研究主題為探討美式外匯選擇權提前執行貼水價值與相關影響因子的影響。故必 須蒐集包括美式、歐式外匯選擇權選擇權的收盤價、隱含波動率、到期日、執行價格、 各國無風險率與外匯現貨，其中無風險利率，以日本、英國三個月期國庫券利率，和三 個月期歐洲存款利率作為短期無風險利率指標。 為了使研究結果更能貼近實際交易情形，本文選擇資料有下列原則： (1)避免選擇權價格與標的資產價格資料不同時的問題，且減少因選擇權流動性不 足所造成價格失真，本文選擇交易量大、流動性良好的選擇權。 (2)本文同時探討選擇價內外對選擇權提前執行貼水價值的影響，選取選擇權資料 必須同時有數種價內至價外的選擇權。 (3)各國匯率可能有同期相關的問題，本文選取的選擇權必須在同時間有以不同國 家匯率為標的資產的選擇權。 本文選擇權資料為費城股票交易所交易的外匯選擇權。 2. 樣本期間 期間為 2001 年 5 月 1 日到 2002 年 5 月 1 日，我們選取交易量最大的三種外匯選擇 權。本文考量到選擇權到期換倉造成價格扭曲，故本文將到期前 7 筆資料刪除。 由於各國外匯選擇權買權與賣權發行日與到期日可能不同，故在延伸 Zivney(1991) 的模型作實證研究時，我們將只選取同時存在買權與賣權的交易日資料。結果共選取日 圓、歐元、英鎊外匯選擇權共 1849 個觀察值，其中買權有 1849 個觀察值，賣權有 1775 個觀察值，而同時有買權與賣權共有 804 對選擇權。 表(1)選擇權選取資料表 歐元選擇權 K=86，歐元選擇權買權 2001/6/5~2002/3/5 K=86，歐元選擇權賣權 2001/9/20~2002/3/5 K=88，歐元選擇權買權 2001/5/3~2002/3/5 K=88，歐元選擇權賣權 2001/8/3~2002/3/5 K=90，歐元選擇權買權 2001/7/23~2002/3/5 K=90，歐元選擇權賣權 2001/12/4~2002/3/5

K=92，歐元選擇權買權 2001/9/17~2002/3/5 K=92，歐元選擇權賣權 2001/8/20~2002/3/5 英鎊選擇權 K=140，英鎊選擇權買權 2001/5/30~2002/3/5 K=140，英鎊選擇權賣權 2001/5/30~2002/3/5 K=142，英鎊選擇權買權 2001/5/30~2002/3/5 K=142，英鎊選擇權賣權 2001/5/30~2002/3/5 K=146，英鎊選擇權買權 2001/5/30~2002/3/5 K=146，英鎊選擇權賣權 2001/5/30~2002/3/5 K=148，英鎊選擇權買權 2001/8/15~2002/3/5 K=148，英鎊選擇權賣權 2002/1/2~2002/3/5 日圓選擇權 K=75，日圓選擇權買權 2001/12/26~2002/3/5 K=75，日圓選擇權賣權 2001/5/24~2002/3/5 K=77，日圓選擇權買權 2001/12/19~2002/3/5 K=77，日圓選擇權賣權 2001/12/7~2002/3/5 K=79，日圓選擇權買權 2001/12/10~2002/3/5 K=79，日圓選擇權賣權 2001/6/28~2002/3/5 K=81，日圓選擇權買權 2001/7/6~2002/3/5 K=81，日圓選擇權賣權 2001/6/15~2002/3/5 3. 結果

Sarwar & Krehbiel(2000)評價法為利用市場上美式外匯選擇權價格減去 BSGK(1983) 外匯歐式選擇權模型所算出的歐式價格。

本文將選擇權依照買權、賣權，價平、價內、價外共八組選擇權資料，而每一組包 含歐元、日圓、英鎊選擇權資料，而三種幣別的選擇權恰好代表有三種不同的利率水準， 正好符合本文對於選擇權提前執行貼水多面向的討論。

(1)Sarwar & Krehbiel(2000)法對買權實證結果：

表 (2)~ 表 (5) 為 Sarwar & Krehbiel(2000) 法 對 買 權 的 實 證 結 果 。 Sarwar & Krehbiel(2000)法對日圓買權與英鎊買權的解釋能力相當高，對歐元價內買權解釋能力 稍低 。 以利率高低歸納實證結果，我們發現標的利率較高的選擇權(如歐元、英鎊選擇 權)，價內程度加深與距到期日越長會增加選擇權提前執行貼水。而兩國利率差變大與 波動率增加卻會減少選擇權提前執行貼水。此結果和敏感性分析結果一致。 至於標的利率較低的選擇權(如日圓選擇權)，兩國利率差變大與波動率增加會減少 選擇權提前執行貼水，其他變因的影響與敏感性分析結果一樣並無確切結果。此外，不 論利率高低，前一期提前執行貼水都會正向影響下一期提前執行貼水。 有關同期相關檢定，表(3)~(5)的同期相關檢定值都無法拒絕無同期相關的假設， 所以實證結果並不存在明顯的同期相關。 表(2) SUR模型估計式(買權) , , , , 0, 1, ( ,) 2, ( ,) 3,( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =C −c =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept 0.016016 0.052713 0.568996** 0.128643 0.294234** 0.137709 Moneyness 0.586741** 0.112274 -1.676505** 0.425997 -2.771695** 0.467095 Maturity 0.107135** 0.036941 0.231461* 0.13205 0.070063 0.079764 Rate spread -0.16026 0.250258 -4.29953** 1.107628 -4.009158** 0.961238 Volatility -0.40623 2.566791 -10.92286** 3.569023 -1.11669 5.221998 Lag one 0.282828* 0.035779 0.885605** 0.020082 0.856452** 0.017145 R-squared 0.247935 0.939756 0.868060 λ 5.4835873 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(3) SUR模型估計式(價內買權) , , , , 0, 1, ( , ) 2, ( , ) 3,( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =C −c =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

In the money EURO_Call JPY_Call PBP_Call

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept 0.104358 0.16717 3.574122** 0.243325 2.069344** 0.389796 Moneyness 0.687126 0.763576 -65.10964** 3.248962 -34.56495** 4.388001 Maturity 0.148832 0.185925 -0.13164 0.869498 0.866565** 0.344752 rate spread -1.83425 8.582669 -49.68736** 8.962802 -25.32779* 13.84653 Volatility -1.15609 0.770363 -16.47736** 1.928843 -24.24929** 3.497367 lag one 0.216818** 0.068934 0.012969 0.045955 0.510666** 0.049165 R-squared 0.079364 0.977696 0.843907 λ 1.278287086 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(4) SUR模型估計式(價平買權) , , , , 0, 1, ( ,) 2,( ,) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =C −c =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

at the money EURO_Call JPY_Call PBP_Call

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept -0.01595 0.037652 0.578182** 0.193489 0.163447 0.1368 Moneyness 0.585265** 0.215083 -4.520167** 1.385963 1.010979 0.834424 Maturity 0.143187** 0.031249 0.213014 0.164995 0.010419 0.088327 Rate spread -2.81261 1.839653 -14.24306** 4.749047 4.646227 5.466731 Volatility -0.40868 0.270327 -3.483957** 1.728907 -0.55132 1.127462 Lag one 0.436203** 0.04894 0.605705** 0.057255 0.815046** 0.025774 R-squared 0.537589 0.669712 0.734509 λ 1.6374898 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(5) SUR模型估計式(價外買權) , , , , 0, 1, ( ,) 2,( ,) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =C −c =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

at the money EURO_Call JPY_Call PBP_Call

Intercept 0.049926 0.060947 -0.00347 0.100416 -0.1166 0.229425 Moneyness 0.271564 0.287841 -1.326999** 0.246853 -3.078818** 1.310436 Maturity 0.005267 0.035331 0.024686 0.061897 0.050253 0.10964 rate spread 3.73778 2.798833 4.430221 5.988585 -2.00782 8.635431 Volatility 0.192205 0.211191 -1.0479** 0.296829 -0.05486 0.967422 lag one 0.596156** 0.062104 0.799695** 0.045887 0.907085** 0.030741 R-squared 0.600012 0.942469 0.855868 λ 1.8315425 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值

(2) Sarwar & Krehbiel(2000)法對賣權實證結果：

表(6)~表(9)為 Sarwar & Krehbiel(2000)法對賣權的實證結果。我們發現 Sarwar & Krehbiel(2000)法對於賣權實證結果並不如預期，不一致的情形甚多。只有波動性對提 前執行貼水為負向影響與敏感性分析的結果一樣。 另外，不論利率高低，前一期提前執行貼水都會正向影響下一期提前執行貼水，此 結果與買權相同。 有關同期相關檢定，表(6)~(9)的實證結果並不存在明顯的同期相關。 表(6) SUR模型估計式(賣權) , , , , 0, 1, ( , ) 2,( , ) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =P − p =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

All Put EURO_Put JPY_Put PBP_Put

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept -0.091889 0.16982 0.198836* 0.108466 0.259564** 0.11956 Moneyness -0.670445* 0.370652 -0.708029** 0.285441 -1.169946** 0.349568 Maturity 0.348233** 0.141518 0.158419 0.15798 -0.07393 0.067121 rate spread -11.8981 8.515811 -2.34593 3.791108 2.556524 4.16822 Volatility -1.578781* 0.91665 -2.102534** 0.898391 -2.370554** 0.879239 lag one 0.920428** 0.017091 0.941252** 0.014529 0.894885** 0.017306 R-squared 0.898377 0.910516 0.853166 λ 1.612439118 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(7) SUR模型估計式(價內賣權) , , , , 0, 1, ( , ) 2,( , ) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =P − p =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

in the money EURO_Put JPY_Put PBP_Put

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept -0.950947** 0.403807 0.544957 1.555412 0.647147 0.597917 Moneyness 0.876737 1.975607 -4.080271* 2.381726 -1.29112 3.794231 Maturity 0.461785** 0.278756 0.510939 0.864728 -0.51365 0.327786 Rate spread -50.73758** 19.56708 -38.1734 90.53767 16.87158 23.32904 Volatility -0.05793 1.35977 0.895721 2.437582 -2.40454 2.367498 Lag one 0.870475** 0.042843 0.89948** 0.036667 0.932576** 0.031983 R-squared 0.818521 0.869051 0.944917 λ 1.6776481

註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(8) SUR模型估計式(價平賣權) , , , , 0, 1, ( , ) 2,( , ) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =P − p =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

at the money EURO_Put JPY_Put PBP_Put

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept -0.287227** 0.173089 0.010715 0.084639 0.132459 0.168616 Moneyness -0.72967 1.024997 0.51804 0.514214 -4.165837** 0.955518 Maturity 0.456856** 0.188558 0.035113 0.077999 -0.213313** 0.094175 rate spread -25.58938** 9.816164 7.611359** 2.261123 3.656731 6.061715 Volatility -1.77967 1.414633 -1.321343** 0.715675 -0.2146 1.262238 lag one 0.913478** 0.023315 0.071156 0.060266 0.592462** 0.039694 R-squared 0.927265 0.540560 0.577572 λ 3.906407331 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 表(9) SUR模型估計式(價外賣權) , , , , 0, 1, ( , ) 2,( , ) 3, ( ,) 4, , , , c i t i t i t i i i t i i t i i t i imp i t i t Y =P − p =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +ε

out the money EURO_Put JPY_Put PBP_Put

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept 0.313741 0.469129 0.662191** 0.094694 0.478149** 0.113968 Moneyness 0.712482 2.17493 -1.040302** 0.29693 -3.38861** 0.876616 Maturity 0.899978** 0.423349 -0.218068* 0.129459 0.31079** 0.091341 Rate spread -1.38975 21.24557 6.09913** 2.544692 -2.85717 3.405255 Volatility -5.029548** 2.527435 -6.70693** 0.901683 -8.44776** 1.301416 Lag one 0.887038** 0.036247 0.908177** 0.020333 0.397109** 0.074326 R-squared 0.867980 0.892431 0.377239 λ 28.42344795 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 (3)延伸 Zivney(1991)法對價內買權的實證結果： 由表(10)依照 Zivney(1991)方法針對價內買權作的 SUR 模型可以看出三個回歸系 統的解釋能力均很高，歐元、日幣、英鎊選擇權提前執行貼水回歸式的 R-squared 分別 為 0.822112、0.76611、0.937871。 係數方面，價內外程度對選擇權提前執行貼水影響均為負。距到期日長短對提前執 行貼水影響均為負。兩國利率差對擇權提前執行貼水為負向影響。而波動率在此方法下 對擇權提前執行貼水正向影響。至於至於前一期提前執行貼水都是正向影響著下一期的 提前執行貼水。此結果只有兩國利率差與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法結果一致。

同期相關檢定值 2

0.95(3)

表(10) SUR模型估計式-Zivney method(價內買權)

, 0, 1, ( ,) 2, ( ,) 3,( ,) 4 , , 5 , 1 ,

i t i i i t i i t i i t imp i t i t i t

A =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +γ A ₋ +ε

A=E₂−E₁

in the money EURO Put JPY_Put PBP_Put

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept -0.14963 0.26626 -0.14264 0.364309 -0.44089 0.303628 Moneyness -17.64864** 2.166928 -0.78654 1.497994 -34.92264** 3.978276 Maturity -0.466774** 0.196587 -0.1239 0.324147 -0.45699 0.384457 Rate spread -8.230533 10.70783 -10.3323 20.04004 -20.07565** 8.275214 Volatility 8.573164** 2.356361 0.010356 0.050569 10.32033** 2.886532 Lag one 0.690129** 0.034015 0.860429** 0.033559 0.46421** 0.057836 R-squared 0.822112 0.766110 0.937871 λ 1.496900638 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 (4)延伸 Zivney(1991)法對價內賣權的實證結果： 由表(11)可以看出三個回歸的解釋能力均很高，歐元、日幣、英鎊選擇權提前 執行貼水回歸式的 R-squared 分別為 0.791966、0.761619、0.905589。 解釋變數係數方面，價內外程度與價內賣權成反向關係；距到期日長短影響為正。 兩國利率差為正向影響。波動率為負向影響。前一期提前執行貼水為正向影響。其中除 價內外程度外，其他結果均與理論一致。 同期相關檢定方面，同期相關檢定值 2 0.95(3) λ χ> ；故存在同期相關。 表(11) SUR模型估計式-Zivney method(價內賣權) , 0, 1, ( ,) 2, ( ,) 3,( ,) 4 , , 5 , 1 , i t i i i t i i t i i t imp i t i t i t A =γ +γ H +γ τ +γ R +γ σ +γ A ₋ +ε A=E₂−E₁

in the money EURO_Call JPY_Call PBP_Call

係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 Intercept 1.027107** 0.549045 0.860127** 0.344984 0.095403 0.293598 Moneyness -9.97092** 2.602909 -2.451536** 0.99238 -4.904308** 1.433578 Maturity 0.580744** 0.285329 0.096593 0.197894 -0.44068 0.489477 Rate spread 10.14114 20.04479 29.65752* 19.39851 10.50923 13.85458 Volatility -12.93694** 2.840716 -4.395646** 1.23573 -2.64585 1.866652 Lag one 0.805053** 0.033174 0.821067** 0.035563 0.879872** 0.029595 R-squared 0.791966 0.761619 0.905589 λ 8.6839069 註：**表示在5%的顯著水準下的估計值；*表示在10%的顯著水準下的估計值 λ：同期相關檢定統計值 我們發現不同的研究方法所得的實證結果並不一定一致，本文認為可以解釋的原因 是 Zivney 的方法是利用市場交易之美式買權賣權價差減去買權賣權評價公式求出的歐 式買權賣權價差，所求得的是一對選擇權的提前執行貼水。如果值為正，此時買權價內；

值為負，賣權價內。若以數學式表示： ( ) ( ) C− − −P c p∧ ∧ = − −C c∧ P− p∧ 所以 Zivney 的方法固然可以減少選擇權評價模型上的偏差，但所求出的貼水不能 單獨萃取買權或賣權，結果可能會造成買權賣權相互影響的情形。 對於價內買權： 價內外程度對選擇權提前執行貼水影響為負。 距到期日長短對選擇權提前執行貼水影響為負。 兩國利率差對選擇權提前執行貼水影響為負。 波動率對選擇權提前執行貼水影響為正。 前一期提前執行貼水對選擇權提前執行貼水影響為正。 各國選擇權提前執行貼水間不存在同期相關。 買權在兩國利差與前一期提前執行貼水此兩項變因支持本文推論，其他結果與本文 推論背離。 對於價內賣權： 價內外程度對選擇權提前執行貼水影響為負。 距到期日長短對選擇權提前執行貼水影響為正。 兩國利率差對選擇權提前執行貼水影響為正。 波動率對選擇權提前執行貼水影響為負。 前一期提前執行貼水對選擇權提前執行貼水影響為正。 各國選擇權提前執行貼水間存在同期相關。 賣權除價內外程度與本文推論不合外，其他均支持本文推論。 (5)外匯買權提前執行貼水訊息傳遞效果 表(12)是採用三元 GARCH(1,1)在固定相關係數的共變異數的結構中利用 BHHH 演算 法以最大概似估計法估計而得。實證結果發現所有係數均顯著。 在三元 GARCH(1,1)中發現外匯選擇權提前執行貼水波動率有明顯的傳遞效果。在 上一節中我們利用 SUR 的同期相關檢定外匯選擇權提前執行貼水，在 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法與延伸 Zivney(1991)評價法中外匯選擇權並不存在明顯的同期 相關。但，在三元 GARCH(1,1)模型中我們找到的外匯選擇權提前執行貼水間訊息有傳 遞效果的證據。 觀察表(12)可以發現，在所有買權中ρ₁₂ =0.91，ρ₁₃ =0.91，ρ₂₃ =0.6638；在價內 買 權 中 ρ₁₂ =0.9099 ， ρ₁₃ =0.9099 ， ρ₂₃ =0.7508 ； 在 價 平 買 權 中 ρ₁₂ =0.9273 ， 13 0.9917 ρ = ，ρ₂₃ =0.8713；在價外買權中ρ₁₂ =0.91，ρ₁₃ =0.91，ρ₂₃ =0.7219。我們 發現不論價平、價內、價外選擇權的提前執行貼水波動率都有明顯相關，而且歐元選擇 權的提前執行貼水波動率對日圓選擇權的提前執行貼水波動率相關性，與日圓選擇權的 提前執行貼水波動率對英鎊選擇權的提前執行貼水波動率相關性均有 9 成以上的影響

性，而歐元選擇權的提前執行貼水波動率對英鎊選擇權的提前執行貼水波動率相關性也 有 7 成到 8 成，意味著這些國家的選擇權提前貼水有強烈的互動關係，當某一國家貨幣 的選擇權因市場產生大幅波動，其他幣別的選擇權提前執行貼水亦會波動。

就波動的 ARCH 效果來說，不論價平、價內、價外選擇權的 GARCH 效果均相當明顯， 但 是 在 三 元 GARCH(1,1) 模 型 中 只 有 MA(moving average) 較 明 顯 大 於 0 ， AR(autoregression)部分則係數均接近 0。 表(12) 三元GARCH(1,1) 買權 , , , , , , ~ (0, , ) c i t i t i t i i t i t i t Y =C −c =E +ε ε N h 2 11,t 11 11 1, 1t 11 11, 1t h =s +a ε ₋ +g h ₋ ；h22,t =s22+a22 2, 1ε2t− +g h22 22, 1t− ； 2 33,t 33 33 3, 1t 33 33, 1t h =s +a ε ₋ +g h ₋ 12,t 12 11,t 22,t h =ρ h h ；h13,t=ρ13 h h11,t 33,t ；h23,t=ρ23 h22,th33,t 所有買權 價內買權 價平買權 價外買權 係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 11

s 3.09E-06** 0 5.21E-06** 4.36E-09 1.80E-05** 0 -1.33E-06** 3.98E-11

22

s 7.91E-07** 0 6.67E-06** 1.32E-09 2.05E-06** 0 5.09E-08** 5.56E-12

33

s -1.08E-06** 0 6.55E-07** 1.47E-09 8.88E-07** 0 3.56E-06** 2.71E-11

11

a 1.27E-06** 0 -1.04E-07** 1.63E-11 -4.30E-06** 0 2.39E-06** 2.53E-11

22

a 1.05E-06** 0 5.65E-06** 1.71E-09 1.82E-06** 0 1.17E-06** 1.32E-11

33

a 5.27E-07** 0 4.16E-06** 5.40E-10 2.10E-07** 0 1.87E-06** 1.27E-11

11

g 0.9557** 2.54E-09 0.9557** 1.15E-06 0.9451** 1.46E-12 0.9557** 1.58E-07

22

g 0.8743** 4.66E-10 0.8743** 1.17E-06 0.8773** 2.13E-12 0.8743** 1.56E-07

33

g 1** 2.15E-10 1** 1.02E-06 1.0002** 0 1** 5.43E-08

12

ρ 0.91** 2.66E-08 0.9099** 2.72E-05 0.9273** 0 0.91** 1.08E-06

13

ρ 0.91** 3.47E-08 0.9099** 2.92E-05 0.9917** 2.86E-07 0.91** 2.55E-06

23

ρ 0.6638** 7.79E-08 0.7508** 1.42E-04 0.8713** 0 0.7219** 6.86E-06

1

E 1.22** 5.29E-08 1.2201** 9.13E-06 1.2923** 4.31E-11 1.22** 2.09E-06

2

E 0.57** 9.65E-09 0.57** 1.30E-05 0.5707** 4.00E-12 0.57** 5.76E-07

3

E 0.88** 1.80E-08 0.88** 2.59E-05 0.9162** 3.66E-12 0.88** 5.17E-07

註：**表示在1%的顯著水準下的估計值；*表示在5%的顯著水準下的估計值 (6)外匯賣權提前執行貼水的傳遞效果 表(13)的各項係數也用三元 GARCH(1,1)在固定相關係數的共變異數的結構中利用 BHHH 演算法以最大概似估計法估計而得。 實證結果發現在三元 GARCH(1,1)中發現外匯賣權提前執行貼水波動率和外匯買權 提前執行貼水波動率有明顯的傳遞效果。實證結果提前執行貼水波動率有顯著傳遞效果 與買權的結果不謀而合。 觀察表(13)，在所有賣權中ρ₁₂ =0.9099，ρ₁₃ =0.91，ρ₂₃ =0.7690；在價內買權中 12 0.9099 ρ = ，ρ₁₃ =0.9099，ρ₂₃ =0.6599；在價平買權中ρ₁₂ =0.9274，ρ₁₃ =0.8983， 23 0.7934 ρ = ；在價外買權中ρ₁₂ =0.9035，ρ₁₃ =0.824，ρ₂₃ =0.801。我們發現不論價 平、價內、價外選擇權的提前執行貼水波動率都有明顯相關，表示這些幣別的賣權提前

貼水有強烈的互動關係。

就波動的 ARCH 效果來說，不論價平、價內、價外選擇權的 GARCH 效果均相當明顯， 在三元 GARCH(1,1)模型中只有 MA(moving average)較明顯大於 0，AR(autoregression) 部分則係數均接近 0，這個結果與買權非常接近。 表(13)三元GARCH(1,1) 賣權 , , , , , , ~ (0, ,) p i t i t i t i i t i t i t Y =P −p =E +ε ε N h 2 11,t 11 11 1, 1t 11 11, 1t h =s +a ε ₋ +g h ₋ ；h_22,t =s₂₂+a_{22 2, 1}ε2_t− +g h_{22 22, 1t−} ； 2 33,t 33 33 3, 1t 33 33, 1t h =s +a ε ₋ +g h ₋ 12,t 12 11,t 22,t h =ρ h h ；h_13,t=ρ₁₃ h h_{11,t 33,t} ；h_23,t=ρ₂₃ h_22,th_33,t 所有賣權 價內賣權 價平賣權 價外賣權 係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 係數 標準差 11

s 0.022905** 0.003439 0.000999** 4.27E-06 1.32E-06** 1.76E-09 8.56E-07** 4.60E-10

22

s 0.009162** 0.001345 0.000999** 4.27E-06 -5.79E-08** 7.69E-11 4.29E-10** 0

33

s 0.005589** 0.000824 0.000999** 4.26E-06 -5.95E-08** 7.90E-11 2.12E-07** 1.14E-10

11

a 0.008557** 0.001273 0.00012** 5.13E-07 -4.60E-07** 6.12E-10 -4.62E-07** 2.48E-10

22

a 0.010793** 0.001575 0.00012** 5.12E-07 2.97E-07** 3.95E-10 6.11E-08** 3.29E-11

33

a 0.004581** 0.00067 0.00012** 5.17E-07 5.55E-08** 7.38E-11 -1.87E-07** 1.01E-10

11

g 0.955667** 0.00022 0.955666** 1.54E-06 0.9531** 2.02E-09 0.9389** 2.50E-09

22

g 0.874342** 0.000198 0.874342** 7.23E-07 0.8736** 4.17E-09 0.8745** 2.41E-09

33

g 1.000049** 3.69E-05 1.000048** 5.55E-07 0.9983** 7.82E-10 1.0019** 5.24E-10

12

ρ 0.909999** 0.001411 0.909998** 3.16E-06 0.9274** 1.29E-08 0.9035** 1.24E-08

13

ρ 0.91** 0.001403 0.909978** 8.52E-06 0.8983** 5.08E-08 0.824** 1.78E-08

23

ρ 0.769011** 0.0335 0.659959** 0 0.7934** 4.26E-04 0.801** 2.65E-04

1

E 1.22** 0.003416 1.220017** 9.16E-06 1.2994** 2.90E-08 1.3685** 1.63E-08

2

E 0.57** 0.001363 0.570023** 7.59E-06 0.592** 9.87E-09 0.647** 1.92E-09

3

E 0.88** 0.002306 0.880024** 7.73E-06 0.8948** 1.92E-08 1.0298** 3.32E-08

註：**表示在1%的顯著水準下的估計值；*表示在5%的顯著水準下的估計值 4. 結論與建議 經過繁複的檢定與測試過程我們可以得到下面幾個主要的結論： (1) Sarwar&Krehbiel(2000)評價法的檢定結果依外國利率的高低分成區分可以下兩個結論 首先，外國利率較高的外匯選擇權如歐元選擇權與英鎊選擇權，兩國利差對買權均 為負向影響。價內外程度對於買權為正向影響。距到期日長短不分買權、賣權均為正向 影響。波動率對買權、賣權均為負向影響。其餘沒有一致結果。 其次，外國利率較低的外匯選擇權如日圓選擇權，兩國利差對於提前執行貼水為負 向影響。價內外程度為負向影響，此結論與本文推論並不一致。距到期日長短對買權、 賣權大部分為正向影響。波動率餘為負向影響。

(2) 外國利率較高的外匯選擇權，依 Zivney 方法的結果與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法 的實證結果並不一致，唯兩國利率差與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法實證結果相同。

外國利率較低的外幣選擇權，與 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法的實證結果較為 一致，唯價內外程度和 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法結果不同。

(3)經過實證結果，Sarwar & Krehbiel(2000)評價法對買權所得的實證結果較符合推論預期， 延伸 Zivney(1991)評價法對賣權所得的實證結果較符合推論預期。

(4)在 SUR 模型下測試 Sarwar & Krehbiel(2000)評價法的實證結果選擇權提前執行貼水並不 具備同期相關。 (5)延伸 Zivney(1991)評價法的實證結果選擇權提前執行貼水價內賣權具備同期相關，價內 買權不具備同期相關。 (6)在訊息傳遞效果檢定結果部分，本文利用三元 GARCH(1,1)檢定發現各國外匯選擇權提前 執行貼水訊息有明顯傳遞的效果。 (7)對於有興趣於本文相關研究主題的讀者本文有以下建議 ─為了更精確的估計選擇權提前執行貼水，可以考慮以市場上的歐式選擇權價格取代用 公式求解的理論價格。 ─本文敏感性分析僅用最普遍二元樹評價法與 BSGK 模型模擬情境，未進一步比較各種 選擇權評價法的差異，未來學者可以考量不同選擇權評價模型下對提前執行貼水影響與 變化。 ─由於已有學者提出理論的提前貼水逼近值，其實可以理論值和實際市場值作一比較， 來估計理論值的錯價程度。 ─可以尋找兩國利率相等的外匯選擇權，以分析在利率相等的情況下外匯選擇權提前執 行貼水的變化。 參考文獻

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六、結果自評 1.本研究實際所使用的資料並未如先前計畫中所預期的完整。其中影響最大的部分是美 式選擇權的實際提前執行的個數與時間。缺乏此資料之下，提前執行的合理性探討無法 進行(其他部分則按先前計畫中所列順利進行)。缺少合理的探討將使此研究的學術價值 降低。 2.為了彌補上述缺陷，本研究將原先收集購買的資料，將研究作兩個方向的延伸。首先， 使用 Markov-switching 的模型與 Gibbs sampling 的技巧，我嘗試驗證買賣權評價 (put-call parity) 假 說 是 否 成 立 ? 其 次，我 使 用 sign 與 magtitude 的 可 預 測 性 (predictability)模型來探討 put-call parity 的偏差的解釋因素與時間序列特性。前 述研究已經完成，後述研究則於今年暑假(預計)可完成。