宜蘭地區最大地動加速度之估算
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(2) 摘. 要. 本研究提出完整的模式以推算震源頻率函數及強震站的場址效 應。使用中央氣象局強地動觀測計畫 1996~2009 年強震站觀測紀錄， 先利用複數解載解析強震站地震紀錄，找出 PGA 瞬時的頻率函數； 利用波線追跡法及能量衰減構造及平均法推算震源函數；再推算出各 強震站的場址效應。最後利用已知震源函數、路徑效應及場址效應估 算宜蘭地區各強震站的最大加速度峰值。得到以下幾點結論： (1) 各強震站 PGA 瞬時的頻率函數與全時段地震紀錄的頻率函數 有極大的相似性。 (2) 宜蘭地區放大頻率範圍在 1Hz~5Hz 為主，且靠近山區頻率有 變大趨勢。宜蘭地區第一主頻的場址效應，放大倍率大多落 於 0.9~2.5 倍之間。而且靠近蘭陽平原西北部強震站放大倍 率較低(1.2~1.8 倍)，東部平原放大率較高(2.4~3.0 倍)。 (3) 利用已知震源函數、路徑效應及場址效應推估宜蘭地區的最 大地動加速度峰值，除了南澳地區強震站有明顯低估外，其 餘地區有相當的準確度。 關鍵字：複數解載、震源函數、衰減構造、場址效應、宜蘭地區、最 大地動加速度峰值. I.
(3) Abstract In this study we develop a procedure to estimate the peak ground acceleration (PGA) in Yilan area. In the first step, the frequency function at the PGA time is calculated by using the complex demodulation to the seismic record of the strong earthquake stations from 1996 to 2009 of the CWBSN. Then, the source frequency function is estimated by using the ray tracing method, the attenuation structure and the average method. The site effect of each station is derived from the source function and path effect correction. Finally, the source frequency function, path effect and site effect are compiled to estimate the peak ground acceleration of each station in Yilan area. The conclusions in this study are shown in the follow: (1) The instantaneous frequency function at the PGA time shows well correlation to the frequency function of the whole seismic record. (2) The amplification frequency range of Yilan area is mainly within 1~5Hz, and the frequency near the mountainous area has a tendency to become larger. The site effect in Yilan area indicates that the first magnification frequency mostly falls between 0.9 and 2.5 times. Moreover, the magnifying ratio near the strong earthquake station in the northwest of Lanyang Plain is low (1.2~1.8 times), and the magnification in the eastern plain is higher (2.4~3.0 times). (3) The estimated of the peak ground acceleration in Yilan area, using the source function, path effect and site effect, is compared II.
(4) to the observed data. It shows a little inconsistence in most stations except for the Nanao station. Key words: complex demodulation, source effects, path effects, attenuation structure, site effect, Peak Ground Acceleration(PGA). III.
(5) 誌. 謝. 這篇論文的完成，完全要感謝陳光榮老師，您不但是學問的指引， 更是為人處世的明燈，這麼多年亦師亦友的指導，及師母把學生當孩 子的照顧，學生都點滴在心頭，再多感謝都不足萬一。 研究室的夥伴:興邦、建勳、貞伶、仁聖、毓琪、立程、若涵、 承皞，還有在天上的中保，謝謝你們曾經的陪伴與一起努力。知識追 求的辛苦與喜悅我們都一起擁有。 最後要感謝老婆和兩個兒子，你們也都辛苦了，謝謝。. IV.
(6) 目 摘. 錄. 要 .............................................................................................................. I. Abstract ...........................................................................................................II 誌. 謝 ........................................................................................................... IV. 目. 錄 ............................................................................................................ Ⅴ. 表目錄 .......................................................................................................... VII 圖目錄 ........................................................................................................ VIII 第一章 緒論 ................................................................................................. 1 1.1 研究動機與目的 ................................................................................... 1 1.2 文獻回顧 .............................................................................................. 7 1.2.1 宜蘭地區的地形特色 ...................................................................... 7 1.2.2 衰減模式研究 ................................................................................ 12 1.2.3 震源時間函數研究 ........................................................................ 15 1.2.4 路徑效應研究 ................................................................................ 18 1.2.5 場址效應研究 ............................................................................... 19 第二章. 理論基礎與研究方法 .................................................................. 26. 2.1 理論基礎 ............................................................................................ 26 2.2 波線追跡法 ........................................................................................ 28 2.3 路徑效應之計算 ................................................................................ 29 2.4 複數解載 ............................................................................................ 31 2.5 震源函數之復原與場址效應之估算 .................................................. 35 第三章. 研究資料與研究流程 .................................................................. 37 V.
(7) 3.1 研究資料 ............................................................................................ 37 3.2 研究流程 ............................................................................................. 37 3.2.1 PGA 時刻頻譜與地震全紀錄頻譜…………………………….……38 3.2.2 宜蘭地區強震站的場址效應與最大地動加速度峰值推估 ........... 39 第四章. 實驗結果與討論 .......................................................................... 43. 4.1 PGA 時刻頻譜與傅式頻譜比較......................................................... 43 4.2.1 震源(頻率)函數 .............................................................................. 50 4.2.2 強震站場址效應 .............................................................................. 53 4.2.3 宜蘭地區最大的地動加速度的估算 ............................................... 60 第五章結論 ................................................................................................. 64 參考文獻 ....................................................................................................... 66 附錄 A 本研究使用之速度構造(Roecker et al., 1987)............................... 74 附錄 B 本研究使用之 QS 衰減構造(Chen et al., 1996) ............................. 83 附錄 C 本研究使用宜蘭地區強震站(中央氣象局) .................................... 92 附錄 D 本研究的地震事件 PGA 時刻頻譜與的地震全紀錄總頻譜 ......... 96 附錄 E 宜蘭地區推估事件震源效應 ........................................................ 109 附錄 F 宜蘭地區強震站場址效應 ............................................................ 110 附錄 G 宜蘭地區強震站的最大地動加速度觀測值與推估值比較 ........... 114. VI.
(8) 表目錄 表 3.1 本研究所使用之地震事件資訊(二) ................................................ 41 表 4.1 地震資料(一)與 PGA 頻譜與全時頻譜相關係數 ........................... 45 表 4.2 事件 G 與事件 P 基本資料..................................................................51 表 C.1 宜蘭地區強震站 ............................................................................. 92 表 D.1 本研究的地震事件 PGA 時刻頻譜與的地震全紀錄總頻譜 ......... 96 表 E.1 宜蘭地區推估事件震源效應 ........................................................ 109 表 F.1 宜蘭地區強震站場址效應 ............................................................ 110 表 G-1 :G 事件宜蘭地區強震站的最大地動加速度觀測值與推估值比較 ...................................................................................................... 114 表 G-2 :P 事件宜蘭地區強震站的最大地動加速度觀測值與推估值比較 ...................................................................................................... 116. VII.
(9) 圖目錄 圖 1.1 集集大地震中部地區各鄉鎮市房屋集集大地震中部地區各鄉鎮市 房屋全倒戶數與全倒率統計及水平分量 PGA 等值圖 .................... 3 圖 1.2 集集大地震中部地區各鄉鎮市死亡人數與死亡率統計及水平分量 PGA 等值圖..................................................................................... 3 圖 1.3 地動加速度影響因素 ........................................................................ 6 圖 1.4 宜蘭地區衛星相片及行政區域圖 .................................................... 8 圖 1.5 台灣新生代弧溝系統和板塊構造運動圖........................................... 9 圖 1.6 宜蘭縣地形圖 ................................................................................... 9 圖 1.7 蘭陽平原基盤面等深圖 ................................................................... 10 圖 1.8 宜蘭地區地表地質圖與強震站位置圖 ........................................... 11 圖 1.9 為集集地震的測站實測值與參考之衰減模式預測值 PGA 分佈 ...... 14 圖 1.10 集集地震的 PGA 殘值之分佈 ......................................................... 14 圖 1.11 簡單震源時間函數 ........................................................................ 15 圖 1.12 複雜震源時間函數 ........................................................................ 15 圖 1.13 台北盆地 KG 值分佈圖 ................................................................. 21 圖 1.14 大台北土壤液化潛勢圖 ............................................................... 21 圖 1.15 竹子胡(TAP056)與鄰近測站之 PGA 時主要能量頻率圖比較圖(垂 直向) ............................................................................................ 23 圖 1.16、地震事件 19990920-421 三測站各分量在 PGA 瞬時之時頻剖面圖 ...................................................................................................... 23 圖 2.1、波線追跡法計算各區塊內走時示意圖 ........................................ 28 圖 2.2、Q 模型示意圖 ............................................................................... 30 圖 2.3 複數解載處理流程 ........................................................................... 34 圖 3.1 強震站地震事件紀錄 ...................................................................... 38 VIII.
(10) 圖 3.2 複數解載解析出的地震時頻圖 ...................................................... 38 圖 3.3 各頻率能量分布圖 .......................................................................... 38 圖 3.4 宜蘭地區強震站的場址效應與最大地動加速度峰值推估研究流程 圖 .................................................................................................. 40 圖 3.5 本研究宜蘭區強震站位置圖及所使用之地震震央位置圖 ............ 42 圖 4.1 測站地震紀錄全時能量、PGA 時刻的各頻率能量與 PGA 時刻前 10 秒各頻率能量分布圖比較、測站地震紀錄全時與 PGA 時刻的 各頻率能量相關係數與測站地震紀錄全時與 PGA 前 10 秒的各頻 率能量相關係數 .......................................................................... 44 圖 4.2 地震規模與相關係數分布圖............................................................. 46. 圖 4.3 地震深度與相關係數分布圖....................................................46 圖 4.4 地震事件甲 TAP056 強震站收到地震資料與地震事件甲 TAP056 強 震站特定頻率的時間能量變化圖 ............................................... 47 圖 4.5 地震事件甲 TAP056 強震站收到全時、PGA 時刻、PGA 前十秒及 P 波峰值比較圖 .............................................................................. 49 圖 4.6 事件 A ILA002 強震站 PGA 頻率函數與震源函數 ....................... 51 圖 4.7 事件 A 所有強震站推算之震源函數與平均震源函數 ................... 52 圖 4.8 相同事件不同地區及不同事件間的震源函數比較 ........................ 52 圖 4.9 ILA002 強震站在事件 A 的 PGA 時刻頻率函數、理論頻率函數)及 場址效應 ...................................................................................... 54 圖 4.10 ILA002 強震站場址效應 .............................................................. 54 圖 4.11 本研究推算宜蘭地區第一主頻圖與史利用單站法分析蘭陽平原所 得之第一主頻分佈圖比較 ........................................................... 55 圖 4.12 本研究推算宜蘭地區第一主頻圖場址效應與史利用單站法分析蘭 陽平原所得之第一主頻放大倍率比較， .................................... 56 IX.
(11) 圖 4.13 宜蘭地區 F=0.5HZ 的放大倍率等值圖與史利用單站法分析蘭陽平 原所得 F=0.5HZ 放大倍率等值圖比較 ....................................... 58 圖 4.14 宜蘭地區 F=1HZ 的放大倍率等值圖與史利用單站法分析蘭陽平原 所得 F=1 放大倍率等值圖比較 ................................................... 59 圖 4.15 事件 G 與事件 P 的理論震源函數 ................................................ 60 圖 4.16 G 事件推算出宜蘭地區最大地動加速度等值圖與實際觀測值 ... 62 圖 4.17P 事件推算出宜蘭地區最大地動加速度等值圖與實際觀測值 ..... 63 圖 A.1 第一層：0～5 公里 ........................................................................ 74 圖 A.2 第二層：5～10 公里 ...................................................................... 75 圖 A.3 第三層：10～15 公里 .................................................................... 76 圖 A.4 第四層：15～25 公里 .................................................................... 77 圖 A.5 第五層：25～35 公里 .................................................................... 78 圖 A.6 第六層：35～50 公里 .................................................................... 79 圖 A.7 第七層：50～75 公里 .................................................................... 80 圖 A.8 第八層：75～100 公里 .................................................................. 81 圖 A.9 第九層：大於 100 公里 ................................................................. 82 圖 B.1 第一層：0～5 公里 ........................................................................ 83 圖 B.2 第二層：5～10 公里....................................................................... 84 圖 B.3 第三層：10～15 公里..................................................................... 85 圖 B.4 第四層：15～25 公里..................................................................... 86 圖 B.5 第五層：25～35 公里..................................................................... 87 圖 B.6 第六層：35～50 公里..................................................................... 88 圖 B.7 第七層：50～75 公里..................................................................... 89 圖 B.8 第八層：75～100 公里 ................................................................... 90 圖 B.9 第九層：大於 100 公里 .................................................................. 91 X.
(12) 第一章 緒論 1.1 研究動機與目的 臺灣位於歐亞板塊與菲律賓海板塊碰撞之交 界，此邊界由臺灣東部琉球海溝，延伸至本島花東 縱谷，向南連接馬尼拉海溝，此板塊運動造就臺灣 島的形成。約六百萬年前菲律賓海板塊以相對於歐 亞板塊每年 7～8 公分的速率向西北方移動，帶動 呂宋火山島弧碰撞大陸邊緣，擠壓抬升中央山脈， 並且使火山島弧陸續向本島擠壓成為海岸山脈之 部分，亦使花東縱谷成為板塊縫合帶(Chang et al., 2000; Ho, 1986; 何春蓀, 1986)。板塊運動使臺灣地 區所受主要應力為東南向西北之壓力，另一方面， 由臺灣地區的震源空間分布形成之班尼奧夫帶 (Benioff zone)可推論位於臺灣東部之琉球海溝為板 塊由南向北隱沒區，使海溝周圍主要應力為板塊碰 撞之壓力以及沖繩海槽弧前張裂之擴張作用。臺灣 南部之馬尼拉海溝由震源分布推論為歐亞板塊向 東隱沒至菲律賓海板塊之隱沒區。臺灣西部則主要 為斷層錯動形成之淺源地震發生區。 由於大地應力作用造成臺灣地震發生頻繁，自 1991 年 1 月至 2016 年 3 月發生地震合計 9110 個、 顯著有感地震 3001 個、小區域地震 6109 個(中央氣 象局, 2016) 。地震發生頻繁造成臺灣時有災害出現 1.
(13) (鄭世楠 et al., 1999)，著名災害地震如西元 1906 年 梅山地震、西元 1935 年新竹臺中地震、西元 1964 年白河地震、及近年來的西元 1999 年集集地震、 西元 2002 年 331 地震、西元 2016 年高雄美濃地震 及西元 2018 年花蓮地震都造成重大傷亡及財產損 失。因此預防地震所造成之破壞、減低震災的損失， 就一直是政府的施政重點。 地震災害的程度，與當地所受到的地動加速度 大小相關。中央氣象局參照地表最大加速度(peak ground acceleration, PGA)劃分地震強度（震度）等 級 0～7 級，用以說明地表晃動程度以及破壞程度 的影響，故地表加速度變化為地震災害防災規劃的 重要參考資料。以 921 集集地震為例，圖 1.1 是統 計中部地區各鄉鎮市房屋中部地區各鄉鎮市房屋 全倒戶數與全倒率統計及水平分量 PGA 等值圖關 係(Tsai et al., 2001)；圖 1.2 是集集大地震中部地區 各鄉鎮市死亡人數與死亡率統計及水平分量 PGA 等值圖(Tsai et al., 2001) 。 了解何處容易發生地震及何處容易釋放較大 能量是相當重要的研究方向。地震防災規畫的核心 問題架構在準確的強地動值的基礎上，最終目的在 於預估可能發生具有破壞性地震的位置與規模，模 擬各地的強地動特性，以提供參考數據予地震工程 2.
(14) 與建築設計訂定標準之所需。. 圖 1.1 集集大地震中部地區各鄉鎮市房屋集集大地震中部 地區各鄉鎮市房屋全倒戶數與全倒率統計及水平分量PGA 等值圖。﹙Tsai et al., 2001﹚. 圖 1.2 集集大地震中部地區各鄉鎮市死亡人數與死亡率統 計及水平分量PGA 等值圖。﹙Tsai et al., 2001﹚. 3.
(15) 地表加速度的影響因子包含震源效應(source effects)、路徑效應(path effects)以及場址效應(site effects)（圖 1.3） 。當一地震發生時，首先需了解其 震源特性，由震源產生之震波在地層中傳遞時會隨 傳播之路徑而衰減，當震波到達局部場址時，需考 慮局部之場址效應。所有這些因子加上水文、地質、 山崩潛勢等資料庫之建立，由細部的模型建立及模 擬，即可達到評估區域地震災害潛勢之目的。 震源函數，常隨著應力型態及地體構造之不同 而差異甚大，台灣地區之孕震帶非常複雜，震源函 數之型態可能及多樣性，甚難掌握。因此，在地面 地動值之預估上，將造成不可預期之誤差。因此對 於地震震源函數之推算及分析，將顯得舉足輕重。 本研究將使用速度模型計算震源走時及路徑，利用 衰減構造計算路徑效應。以多站法消除場址效應而 求得地表剩餘能量比。利用複數解載計算測站 PGA 時各頻率之絕對能量(頻率-能量函數)。利用震波衰 減模式由各測站之地震記錄的頻率-能量函數回推 震源頻率-能量函數，將同一地震所有測站結果加總 平均之後即為震源頻率-能量函數。由已知震源頻率 -能量函數，加上路徑效應進而計算出測站理論地震 頻率-能量函數。 地球為一個非完全彈性體，因此當震波通過地 球時會造成能量的耗損。震波走過的路徑越長，能 4.
(16) 量耗損得愈多，這種能量的耗損稱之為幾何擴散效 應(geomertical spreading)。超過這個尺度的能量耗 損，則屬於通過介質本身具有的異質性所造成的能 量耗損。介值異質性所造成的能量耗損包括了單純 介質吸收、耗損能量所造成衰減，稱之為內部衰減 (intrinsic attenuation)；另一種則為震波因反射、折 射所造成能量的重新分配，這種能量的耗損通常稱 之為散射衰減(scattering attenuation)。 所謂場址效應，主要是地震波傳至沖積層地表 時，因淺層地下構造之速度降低所引起的地震波放 大現象。尤其當地震波傳經盆地內部時，大部分的 能量會因盆地形貌、地形與低速帶等因素，某些特 定頻率的震波會因產生共振及重覆反射而造成場 址放大效應，進而危害建築物。 計算各測站之觀測地震記錄之地震記錄頻率能量函數與其對應之理論地震頻率-能量函數之差 值，即為該測站單一地震事件之地動場址效應。 重複多個地震事件之計算後，即可得到各測站之 場址效應。 將其結果歸納分析其特性。將這些測站的特 性分類，藉以瞭解宜蘭地區危害性地震之場址特 性，未來可提供作防震工程之應用及參考。 本 研 究 主 要 使 用 方 法 為 複 數 解 載 (Complex demodulation)來分析 PGA 時刻各頻率的能量分布 5.
(17) (頻率函數)。再利用波線追跡法(Ray tracing)，並且 使用三維速度構造(Roecker et al., 1987)(附錄 A)以 及 Qs 三維衰減構造(Chen et al., 1996) (附錄 B)來計 算路徑效應，以推算出震源頻率函數，再進一步推 算地震發生時各強震站的 PGA。. 圖 1.3 地動加速度影響因素(工程地震學研究室, 2017)。. 6.
(18) 1.2 文獻回顧 1.2.1 宜蘭地區的地形特色 宜蘭地區主要為蘭陽溪的河口沖積平原，如圖 1.3（a）為人造衛星所拍攝的相片，圖 1.3（b）為 行政區域圖。三星到頭城是平原的西北邊，這一線 是沿著雪山山脈北段的東南邊緣，地形上是斷崖與 平原的交界，向東北延伸到頭城之後而面臨海洋， 成為礁溪斷層海岸。北宜公路的最高點，金面山附 近，也就是雪山山脈稜線通過的地方，是在本區北 端外緣。 宜蘭地區介於中央山脈與雪山山脈之間，是琉 球海溝的延伸，為一落陷地塊。向東延伸，蘭陽平 原可以與琉球群島南方的海溝相聯，是琉球島弧南 側深海海溝西端的一部份，並已經獲得許多地球物 理學上及海底地形上的證實，琉球弧溝系統（圖 1.4） 位在台灣東方。琉球系統有標準的板塊隱沒構造， 也就是說，前緣有海溝，緊接為安山岩噴發造成之 島弧，島弧後方尚有一弧後擴張，此即沖繩海槽， 此海槽為張裂作用造成，有許多海底火山，台灣東 北方之宜蘭平原被認為係沖繩海槽進入台灣的部 份。（何，2003）. 7.
(19) (a). (b) 圖1.4（a）宜蘭地區衛星相片（改自王，1980）；（b）宜 蘭地區行政區域圖（摘自宜蘭縣政府網站）。. 8.
(20) 圖1.5 台灣新生代弧溝系統和板塊構造運動圖（何，2003）. 圖1.6 宜蘭縣地形圖（摘自行政院環保署地方環境資料查 詢系統網站，2018）。 9.
(21) 蘭陽平原為一沖積三角洲（江，1976），平原 內幾乎全部為第四紀沖積層所覆蓋，在平原西面有 更新世的地層出露，北面及南面為始-中新世的基盤。 根據中油公司 1976 年於此地區所做之反射震測及 折射震測的結果，蘭陽平原的地下構造除了在平原 邊緣附近沖積層直接覆蓋於基盤上方，大部分的沖 積層是以不整合的關係覆蓋於更新世地層之上(圖 1.6)。在整個宜蘭地區的地層裡，包含有板岩、頁 岩、沖積層及部份的變質岩；依何（2003）及詹（1976） 之地質分區的結果，宜蘭地區裡包含有屬於中央山 脈西翼的雪山山脈帶、脊樑山脈帶及中央山脈東翼； 在岩性方面，山脈部份以硬頁岩和板岩為主，平原 部份則全為現代沖積層，依照何（2003）及蘇（2000） 的分類及歸納，可得此區的地表地質圖（圖 1.7）。. 圖1.7蘭陽平原基盤面等深圖（摘自江，1976；黃，2003）。 10.
(22) 圖1.8 宜蘭地區地表地質圖（改自蘇，2000），其中▲代 表中央氣象局強震站的位置。(史，2006). 本研究所使用宜蘭強震站列表及基本資料如 附錄 C. 11.
(23) 1.2.2 衰減模式研究 Campbell(1981)研究近場水平向 PGA 的衰減情 形，並將震矩規模以 6.0 為界，當 MW≧6.0 時，取 MS 為分析的地震參數，反之，當 MW<6.0 時，則取 ML 為震源參數。分析時採用兩水平方向紀錄的平均 值進行最小平方法回歸分析得到最大加速度衰減 式為： PGA=0.0185e1.28M(R+0.147e0.732M)-1.75 式中 M 為地震規模，R 為測站與地表斷層破裂(fault rupture)間之距離。 辛(1998)利用中央氣象局在 1993~1998 年所收 錄的 22 組強震資料，其中 14 組屬於地殼內之地震， 8 組為發生於深度 35-150 公里的地震，建立台灣地 區的最大地表加速度衰減模式如下： PGA = 12.44𝑒 1.31𝑀 𝑅 −1.837 式中 M 為芮氏地震規模，R 為震源距離。 劉(1999)選用經中央氣象局重新定位後，且震 源皆位於台灣島內深度小於 30 公里的 35 個地震共 2187 筆記錄，以地震矩規模作為震源參數，距離採 用震源距離，求得台灣地區地表最大加速度的衰減 模式為： ln(PHA)=-1.339ln(r+2.12)-0.0071r+1.167M+2.192+ G(1.475ln(r)-6.792) 12.
(24) 式中 PHA 代表水平向最大加速度，r 為震源距，M 為地震矩規模，當 r<100,G=0 及 r>100,G=1 趙曉玲(2001)選取集集地震及其餘震共 9 個地 震所觸發之地震記錄，以震矩規模為震源參數，距 離採用震源距離，建立台灣地區二類場址的地表最 大加速度衰減模式： 對堅硬岩盤： ln(PGA) = -1.3412ln(d)－0.0017d+0.8942MW －3.1881－0.1865 對軟弱土層： ln(PGA) = -1.3412ln(d)－0.0017d+0.8942MW －3.1881+0.0863 Campbell(1981)的衰減模式是使用斷層破裂模 式，所用的距離參數為距斷層破裂面的最短距離， 並假設地震能量沿斷層長度內平均釋放。分析時並 未將震源、路徑、場址三個因素考慮進去，故所得 到之 PGA 值其實包含了這三個影響因素。圖 1.8 為 集集地震的測站實測值與參考之衰減模式預測值 PGA 分佈，圖 1.9 為集集地震的 PGA 殘值之分佈 圖(詹，2008)，可看到分佈差異仍十分大。由 PGA 殘值分佈發現除了車籠埔斷層上盤的高區為斷層 錯動所影響外，距離震央較遠的台北盆地、宜蘭平 原、花蓮地區、部分嘉南平原、高屏溪流域及台東 縱谷部分地區皆為殘值高區，此皆為場址放大效應 13.
(25) 的影響。(詹，2008). 圖1.9為集集地震的(a)測站實測值與(b)參考之衰減模式 預測值PGA分佈(詹，2008). 圖1.10集集地震的PGA殘值之分佈(詹，2008). 14.
(26) 1.2.3 震源時間函數研究 震源破裂之時間函數早期以簡單震源來表示 (圖 1.11） ，隨著對震源的研究進展，而後改以複雜 震源形式表示(圖 1.12），為了更精確的解算震源特 性，前人對於震源的研究可概略敘述如下：. 圖 1.11 簡單震源時間函數. 圖 1.12 複雜震源時間函數. 一、利用地下速度構造計算理論格林函數，並 且以理論格林函數解算震源破裂特性。例如以波形 擬合逆推震源，解算震源破裂的時空變化(Kikuchi and Kanamori, 1991)；以近震、遠震與 GPS 資料逆 推求解地震的錯動過程(Ma et al., 2001)；基於三維 剪切模型(3-D spontaneous shear crack model)，利用 厚斷層模型(thick fault zone model)和滑動弱化摩擦 15.
(27) 定律(slip-weakening friction law)研究震源動態破裂 過程(Zhang et al., 2004)。 二、以與主震深度、震源機制相近的小規模地 震作為經驗格林函數，以之求解大規模地震震源函 數。例如以經驗格林函數逆推斷層面滑移特性(Chen and Xu, 2000)；以地震紀錄計算震源函數反演震源 特性(Roumelioti et al., 2004)；以表面波解迴旋法 (surface-wave deconvolution)將主震與其周圍小地 震 解 迴 旋 找 到 相 對 震 源 時 間 函 數 (relative source-time function: RSF )(Ammon et al., 2006)。 上述方法均有很好的成果，亦有其限制。例如 由理論格林函數解算震源破裂特性時，需要使用可 靠的地下速度構造方能計算出精確的理論格林函 數；以小規模地震作為經驗格林函數求解大規模地 震時，小地震紀錄的訊噪比會影響解算品質(Zollo et al., 1995)、以及並非每一個地震均可以找到合適 的經驗格林函數(Courboulex et al., 1996)。 黃(2017)利用複數解載解析地震紀錄，找出目 標頻率範圍中各頻率加速度值隨時間之振幅變化， 並且以三維速度構造與三維衰減構造計算各頻率 加速度值於路徑傳遞中的衰減比例，解算出各頻率 於震源之加速度時間函數，進而解算出震源 P 波加 速度時間函數。此方法以測站觀測資料作為解算依 據，配合速度模型與衰減模型以解算震源加速度時 16.
(28) 間函數。為證明此研究方法可信，黃先以不同地區 地震紀錄解算單一個地震事件震源加速度時間函 數，獲得高線性相關的震源加速度特性。高(2018) 利用此方法解析 921 集集地震 P 波震源加速度時間 函數；馬(2018) 則比較集集地震序列與非集集地震 序列的之 P 波震源時間函數，發現不論是相同地點 不同時間或時間相近但非序列地震之間的 P 波震源 時間函數都不同。黃(2018)再以此方法分析臺灣地 區不同分區之震源 P 波加速度特性，藉由單一地區 測站資料解算臺灣不同分區地震震源 P 波加速度時 間函數，研究發現相同孕震帶發生的地震確有相類 似 P 波震源時間函數，不同孕震區域之震源加速度 時間函數具有不同震源加速度變化，可知其具有不 同的地震加速度特性且與前人於臺灣地體構造以 及中央氣象局依照地震活動度劃分之分區的觀測 一致。 此方法除了可以減少以小規模地震作為經驗 格林函數解算大規模地震時因為不同規模震源錯 動特性差異所造成之誤差，亦可減少小規模地震紀 錄的訊噪比不佳所造成的誤差，並且提供不同於前 人以震源機制解、地震活動度、擬合震源速度時間 函數等分析結果之外，前人較少著墨之震源加速度 特性資訊做為研究震源特性之另一重要參數。 17.
(29) 1.2.4 路徑效應研究 無論由震源特性來估計場址地表振動，或是由 地表振動紀錄來解算震源特性，皆必須以路徑效應 當作修正的要素，臺灣歷年來利用實體波及表面波 走時來逆推地球內部路徑效應之速度構造研究已 有很好的進展(Ma et al., 1996; Rau and Wu, 1995; Roecker et al., 1987) 。而路徑效應另一研究重點： 三維衰減構造亦趨近成熟(Chen, 1998; Chen et al., 1996; 王, 2004，2010) ，近年由於寬頻及高動態 範圍的地震儀及強震儀在國內外大量設置，許 多不同大小和遠近的地震都可完整的記錄下來， 提供了進行路徑效應及震幅研究的寶貴素材，陳 (2009)即利用台灣地區的速度構造及三維衰減構造 推算台灣地區地動加速度峰值。因此基於路徑效應 並且以地震紀錄與衰減構造解算震源頻率-能量函 數，實為研究震源特性及推估地面地動加速度峰值 可行的研究方法。. 18.
(30) 1.2.5 場址效應研究 以最大地動加速度值來看，測站的場址特性對 於地震紀錄之影響是衰減模式分析過程中誤差的 主要來源之一。一般來說，位於沖積層的測站所記 錄到的振幅值會比位於岩盤的測站所記錄到的振 幅值高(詹，2008) 在測站場址特性的研究上，Phillips and Aki (1986) 使用美國加州中部的 90 個地震跟 150 測站所收到 的地震資料，發現場址放大效應與測站的場址特性 有很大的關聯性。郭(1992，1993。1994)利用建築 耐震設計規範，根據測站鄰近區域施工鑽井資料及 標準貫入實驗(STP)之 N 值加以推估，對自由場強 震站(TSMIP)加以分類。Lee et al.(2001)以 UBC97 為 地盤分類基礎，對台灣 708 個自由場強震站，根據 地質圖、地形資料利用 GIS 技術經過強震資料的驗 證及修正，辨識強震站的分類。上述的分類方式並 非強震站位置的實際地質情況，而是依據附近區域 的鑽井或是地質圖所提供的訊息來判斷土壤分 類。 頻譜比法是傳統研究測站場址放大效應最常使 用的方法，早期使用雙站頻譜比法(Borcheret,1970)。 但是使用雙站法出了目標測站外，還需要找一個位 於鄰近的岩盤測站作其參考測站，且兩個測站之距 19.
(31) 離還必須遠小於所選用之地震的震央距。如此雖然 可以同時去除來自震源與路徑的效應，但是在面積 廣大的盆地及沖積平原上並不易尋得適當的測站 當作參考測站，再加上能啟動沖積層測站的地震不 一定能啟動岩盤測站等限制，使得雙站法無法發揮 真正消除路徑效應的功用。 單站頻譜比法是 Nakamura（1989）利用微地動 資料估算場址效應所得的經驗式，由於單站頻譜比 法不需要參考站，在應用上方便許多，所以 Lachet and Bard(1994)將單站頻譜比法正式應用於強震資 料後，單站頻譜比法便常常被大家拿來作為估計場 址效應之一的簡易方法。 根據單站法，場址效應可近似為 𝑆𝑀 =. 𝑆𝐻𝑠 𝑆𝑉𝑠. (Nakamura，1989）. (SHs 為測站的水平傅氏頻譜，SVs 為測站垂直傅 氏頻譜) 許(2009)利用譜比法解算出台北盆地共振頻 率 0.5~2.0Hz 之間，台北盆地外的地區則有比較高 的共振頻率。 Nakamura（1996）提出利用單站頻譜比法之主 頻及放大倍率，可估算地表及建築物地震災害 𝐴𝑔2 𝐾𝑔 = 𝐹𝑔 20.
(32) (Ag 主頻的放大倍率，Fg 所挑選的主頻) 判 斷 Kg 值 大 小 即 可 評 估 場 址 抗 震 程 度 ， Nakamura（1996）推論當 Kg 值小於 20 時，則評 定為較無危險地區；大於 20 時，評定為危險區域； 大於 80 時，評定為嚴重危險區域(Nakamura，1996）。 林(2006)即利用此方法頻估台北地區的 Kg 值分布圖 (圖 1.12). 圖 1.13 台北盆地 Kg 值分佈圖 (黑線部分為河流位置)(林 2006). 圖 1.14 大台北土壤液化潛勢圖(台北市政府土壤液化查詢 系統) 21.
(33) 但是使用頻譜比法是使用傅氏頻譜，所比較的 能量為全地震紀錄之總能量，無法反應出頻率及能 量隨時間的變化；此外因傅式頻譜的能量為標準化 的結果，較無法真正表示出能量放大的比值。 劉(2009)首次利用複數解載解析強震站收到的 地震紀錄，並找出 PGA 當時的頻譜圖，分析竹子湖 強震站與鄰近的鞍部及桃源國小強震站的地震紀 錄，發現竹子湖國小除有獨特的震幅放大現象外， 主要能量頻率亦集中在 7~9Hz，與鄰近兩側站集中 於 0~3Hz 明顯不同。李等(2018)配合共鳴管模型 𝑓=. 𝑣(2𝑛 − 1) ，n ϵ N 4𝑙. (𝑓代表頻率，𝑣為 S 波速，𝑙為不連續面深度) 近一步推估影響主子湖強震站異常放大的原因推 估造成竹子湖 PGA 異常放大的厚度約為 12.5 ± 1.8 m，對照竹子湖測站的地層層狀圖，發現竹子湖測 站下方的確有約 12 m 的鬆軟層，因此推論此鬆軟 層即為造成竹子湖 PGA 異常放大的主因。 王(2018)亦利用相同方法研究台北都會區最大 地動加速度主要頻率特性，發現大台北地區 PGA 時 主要能量頻率介於 0.5~5Hz，異常測站分別為：龜 山國小(TAP036)平均為 9.9Hz、瑞柑國小(TAP045)平 均為 10.5Hz、瑞亭國小(TAP046)平均為 9.1Hz、福隆 國小(TAP080)平均數 10.4Hz、澳底國小(TAP082)平均 22.
(34) 數 10.9Hz。造成貢寮區福隆國小異常頻率有放大現 象之主因推估為地表下 8 公尺與 25 公尺的不連續 面造成的共振效應(王，2018). V分 量. 事件. 19951201 20050601 20050305-173 20050305-009 20041015 20040830 20040808 20040509 20020515 20010614 20000910 20000610 19990925 19990922-345 19990922-077 19990920-811 19990920-795 19990920-558 19990920-585 19990920-704 19990920-421 19990507 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. TAP056V TAP066V TAP094V. 頻 率. 圖 1.15 竹子胡(TAP056)與鄰近測站之 PGA 時主要能量頻率 圖比較圖(垂直向)(劉，2009). 圖 1.16、地震事件 19990920-421 三測站各分量在 PGA 瞬時 之時頻剖面圖(由上至下分別為測站 TAP056、TAP066、 TAP094；由左而右分別為垂直分量、南北分量、東西分量。) (李等，2018) 23.
(35) 陳(2008)利用 1994 到 2005 年地震資料，針對 影響四大都會區(臺北盆地、台中市、台南市及高雄 市)的地震，有以下發現： (1)影響臺北盆地的地震除了 921 集集地震序列 外，其餘震央皆在台北盆地東南方向，表示臺北盆 地的震波聚焦效應在東南-西北方向較易發生。而且 臺北盆地的聚焦效應只集中在盆地東半部。 (2)台中地區地區有相當穩定性，除 921 集集地 震序列外，並無其他對台中地區造成較大影響的地 震。 (3)台南縣市是受到地震影響最大的地區，發生 震度四級以上地震次數最多，也是最危險地區。影 響台南地區地震震央，主要來自木屐寮斷層及六甲 斷層。楠西國小、後壁國小及善化國小附近是 PGA 值相對較大地區。 (4)高雄地區雖然地震次數不少，但測站的 PGA 值都不高，相對安全。造成高雄地區有較大地動值 的震央位置，主要集中在六龜斷層、潮州斷層及旗 山斷層的東邊。其中桃源國小附近是需要注意地區。 (陳，2008) 李(2008)亦利用利用 1994 到 2005 年間 TSMIP 所記錄的台灣區強地動資料，研究 12 年間的 PGA 值的時空分布變化及侵襲個地震站的各級地震次 數，得到以下結論： 24.
(36) (1)扣除 921 集集地震序列影響，1994~2005 年 間全台地動最頻繁的區域是宜蘭南澳一帶，PGA 值 最大的地區是台南成功一帶。 (2) 扣除 921 集集地震序列影響，西部地區地震 集中在嘉南一帶，應是斷層活動較頻繁。此外，西 部地區不但 PGA 值偏低，受地震侵襲機率亦較少； 相較來說，東部地區 PGA 值極受地動侵襲頻率都 高非常多，明顯受到板塊活躍程度影響。 (3)1994~2005 年間嘉南地區；花蓮新城，秀林 地區附近及台東成功、長濱、東河一帶是受地震侵 襲較多及 PGA 較大地區。(李，2008). 25.
(37) 第二章. 理論基礎與研究方法. 2.1 理論基礎 對 j 測站所記錄到地震事件 i 的觀測紀錄 Aij f 可表示如下(Scherbaum, 1990):. Aij f S i f B ij ( f )I j ( f )R j ( f ). (2.1). 其中 S i f ：震源函數 Bij ( f ) ：震波由震源至測站路徑之能量衰減. I j ( f ) ：儀器效應 R j ( f ) ：場址效應 Bij ( f ) 可以表示如下：. Bij ( f ) e. ft *ij. e. . ftij Qij. (2.2). 其中 t *ij ：震波由震源至測站總路徑衰減運算子 tij ：震波由震源至測站走時. Q ij ：路徑經過之衰減因子(attenuation quality factor). 本 研 究 使 用 中 央 氣 象 局 強 地 動 觀 測 計 畫 (Taiwan Strong Motion Instrumental Program ,TSMIP )之強震 26.
(38) 儀資料，儀器型號包括 A800、A900、A900A、 IDS3602 、 IDS3602A、 K2、 ETNA、 CV-574C、 CV-575C 與 SMART24A 等強震儀，動態記錄範圍 為 96dB 或 118dB，有效儀器響應範圍 DC～50Hz， 取樣率為每秒 200 點或 250 點，可記錄到正負 2G 範圍的強地動訊號(中央氣象局地球物理資料管理 系統, 2017)。本研究分析頻率範圍為 0.5～20Hz， 此範圍內儀器放大倍率均相同，因此儀器效應可視 為1 I j( f ) 1. (2.3). 場址效應 R j ( f ) 的部分，本研究基於區域場址效應 對於深部地體構造的 Q 值影響不大之假設，將測站 所在之淺層構造視為路徑之一部分而合併在震波 路徑衰減運算內，則場址效應可定義如下：. R j ( f ) ef i t*station. (2.4). 並 且 將 t * s t a t i o合 n 併在震波總路徑衰減運算子 t * 上。 由(2.1)、(2.2)、(2.3)、(2.4)式可將觀測紀錄 Aij f 與 震源函數 Si f 關係表示如下： Si f Aij f e. ft*ij. (2.5). 27.
(39) 2.2 波線追跡法 為了計算震波由震源傳遞至測站加速度量值 的總衰減比例，需要先計算出各頻率震波在每一個 衰減構造區塊內所經過的路徑與走時，方可計算震 波於總路徑所經過之週期數，進而算出總衰減能量， 故本文使用波線追跡法之射出法(shooting)計算初 達 P 波的最小走時(Julian and Gubbins, 1977)。 處理程序大致分為兩部分，第一部份為決定直 接波最小走時路徑，第二部分為折射波的最小走時 路徑，最後再由此兩者中取較小者作為初達Ｐ波之 路徑。直接波先以震源與測站連線作為初始路徑， 進而利用斯涅爾定律(Snell's law)計算震波經過速 度構造各層的反射角，並且調整角度直到波線可自 震源傳遞至測站為止。最後依照此路徑與速度構造 計算走時。折射波的計算則以時間項法計算之(Lee and Lahr, 1972)。. 圖2.1、波線追跡法計算各區塊內走時示意圖(陳, 1993) 28.
(40) 2.3 路徑效應之計算 假設 V 是震波速度，Q 為衰減因子，原始能量 為 E0 之震波經過一個週期的能量損耗率∆E，則 2π Q. =−. ∆E. (2.6). Eo. 假設震源週期為 T 之震波，原始能量為 E0，經 過時間 t，介質衰減函數為 Q，能量損失 ΔE，則 ∆E = −E0 ∙. 2π Q. ∙. t. (2.7). T. 因為 f=1/T，所以(2.7)式可以寫成 ∆E = −E0 ∙. 2π Q. ∙t ∙f. (2-8). 到達測站該震波剩餘之能量為 E’，因此 E′ = E0 + ∆E = E0 − E0 ∙ = E0 (1 − ∴. E′ E0. 2π Q. 2π Q. = (1 −. ∙f ∙t. ∙f ∙t ). 2π Q. (2.9). ∙f ∙t ). (2.10). 由於振幅平方值與能量呈正比，即A2 ∝𝐸，故A∝√E 對於頻率為 fi 能量，其測站所收到之相對振幅 為 ai，則 ai Ai. =√. E′ E0. = √(1 −. 2π Q. ∙ fi ∙ t i ). (2.11). 如果已知某地震之震源位置，利用波線追跡法，找 出波線路徑，計算波線在各區塊內走時(如圖 2.1 所 29.
(41) 示)，並該波線所經 Q (Q 模型如圖 2.2)代入(2.11)計 算出. ai Ai. 值. 圖2.2 Q模型示意圖；A,B,C,D表示測站；數字表示區塊編號； 星號表示震源(陳, 1993). 30.
(42) 2.4 複數解載 複數解載是基於快速傅立葉轉換時間序列資 料的處理方法，可以用來濾取時間系列中的單一頻 率分量，更可以用來查驗時間序列中某一頻率分量 之振幅(Amplitude)及相位(phase)隨時間變化情形， 進而分析出資料所能提供的任何單一頻率所對應 之震幅及相位的時間函數變化；因此，也可進一步 將所有頻率所對應之震幅及相位的時間函數變化 做成時頻圖，並進而分析某一時間各不同頻率對應 的震幅。此技術已被廣泛應用到各領域：電子、醫 學、電信、通訊…等。Banks(1975) 首次在地球物 理上運用此技術，他用來求出地磁場日變化的解調 係數及相位，並探討深層地磁場探測的問題。在臺 灣 Chen et al. (1985)首先應用複數解載於地磁資料 的分析研究，何 (2002)利用複數解載方法解析台灣 崙坪地磁資料。Chen et al. (2007)利用該方法找出地 震活動度與地磁場的相關性。劉(2009)、王(2011)、 王 (2018) 和 李 (2018) 則 利 用 來 餘 解 析 強 地 動 資 料。 複數解載使用到的工具包含有：快速傅立葉轉 換(Fast Fourier Transform, FFT)、餘弦鐘形濾波器 (cosine bell filter)、頻率平移(phase shift)及傅立葉反 轉換(inverse FFT)。 31.
(43) 使用一時序函數為週期函數並且含有固定頻率. f0，且ω0 = 2πf0，此時序函數可表示成： X(ω0, t) = A cos(ω0t + r). (2.12). 其中頻率分量 f0 稱為中央頻率(central frequency)， 式中 A 可解釋成 f0 的振幅(amplitude)，r 則為 f0 的 相 位 (phase) 。 將 (2.12) 式 以 歐 拉 恆 等 式 (Euler’s identities)展開並且乘以時間序列的變數位移到零 的頻率，可將每個頻帶產生的序列定義如下： X s (t) = X(ω0, t) exp(−𝑖𝜔’t). (2.13). 如此X s (t) 的數學意義為X(ω0 , t) 在頻率域中向左 平移(𝜔’/2π) 後的時序函數。 將X(ω0, t) 以歐拉恆等式展開，則X s (t) 成為： X s (t) = X(ω0, t) exp (−iω’t) A = ( ) (exp(i(ω0t + r)) 2 + exp(−i(ω0t + r))) exp(−i ω’t) = (A/2)(exp (−i((ω’ + ω0)t + r)) + exp (−i((ω’ − ω0)t − r))). (2.14). 令 ω’ = ω0+ δω 則 X s (t) = (A/2)(exp(−i((2ω0 + δω)t + r)) + exp(−i(δωt − r)) ). (2.15) 32.
(44) 若是對X s (t)做頻率平移時，取 ω’趨近於ω0 ，即 δω→0，則 δωt << r，如此 δωt 可忽略不計，於是X s (t) 可簡化成： X s (t) = (A/2)(exp(−i((2ω0 + δω)t + r)) + exp(ir)). (2.16). 此時若對 X s (t)做低通濾波處理，所有較高頻資料將 被 濾 除 ， 於 是 X s (t) 中 的 第 一 個 exp(−i((2 ω0 + δω)t + r))項目將被濾除，可得到一精簡的時間序 列函數X d (ω0, t)： A. Xd (ω0 , t) = ( ) exp(ir). (2.17). 2. 由此X d (ω0, t)中可解出振幅及相位： Image(Xd (ω0 ,t)) ) Real(Xd (ω0,t)). r(t) = tan−1 ( A (t ) =. Xd (ω0,t). (2.18). cos(r(t)). 此處濾波主要目的為濾除所有其他非觀測目標的 雜訊，即使輸入的原始資料是由多種頻率的混合而 成，亦可因此獨立出所需要的頻率分量資料，由地 震觀測紀錄中取得各頻率分量的加速度量值變化， 以利代入(2.5)式進行後續解算。此部分處理程序如 圖 2.3 所示。. 33.
(45) 圖 2.3 複數解載處理流程。 (a)圖中的高頻波譜為經過頻率域濾波、未經過頻率平移直 接傅立葉反轉換後得到的時間函數圖；(b)圖為經過頻率域 濾波與頻率平移後傅立葉反轉換得到之目標頻率振幅之絕 對物理量隨時間的變化。. 34.
(46) 2.5 震源函數之復原與場址效應之估算 因為將儀器效應視為 1，我們所記錄到的地震 資料，其主要受到震源效應、路徑效應與場址效應 之影響，以下式表達之： R (f )=S (f )×P (f )×Si (f ). (2.19). 其中，R（f）表示測站在 PGA 時刻的地震記 錄，則 R(f)=a1(f1) + a2 (f2) +、、、+ an(fn). (2. 20). S(f) 是在 PGA 時刻的震源函數， S(f)=A1(f1) + A2(t2) +、、、+An(fn). (2.21). 而 P（f）、Si（f）分別表示路徑與場址效應。 如果已知某地震之震源位置，利用波線追跡法， 找出波線路徑，計算波線在各區塊內走時(如圖 2.1 所示)，並該波線所經 Q (Q 模型如圖 2.2)代入(2.11) 計算出. ai Ai. 值。此即為公式(2.19)中的 P（f）. 利用複數解載可以將測站 PGA 時刻的各頻率 的能量分布絕對值，即求出 a1、a2……an，求出將其 值帶入(2.19)式可以求得 A1、A2、、、An 值，即可 求出震源函數 S(f)。 經由各測站之地震的函數回推之震源函數加 總平均之後即為理論震源函數。 加上此地震震源函數 S(f) (公式(2.19))，可推估 出測站的理論函數 r(f)，即 35.
(47) r (f )=S (f )×P (f ). (2.22). 將測站觀測紀錄 R(f)與理論時間函數 r(f)相除， 即會得到此地震事件該測站的場址效應 Si（f）。即 Si（f）=R(t)/r(t). (2.23). 取多次事件平均即可得此測站之平均場址效 應。. 36.
(48) 第三章. 研究資料與研究流程. 3.1 研究資料 本研究使用中央氣象局強地動觀測計畫 (Taiwan Strong Motion Instrumental Program ,TSMIP ) 之強震儀資料，儀器型號包括 A800、A900、A900A、 IDS3602、 IDS3602A、K2、ETNA、CV-574C、CV-575C 與 SMART24A 等強震儀，動態記錄範圍為 96dB 或 118dB，有效儀器響應範圍 DC～50Hz，取樣率為每 秒 200 點或 250 點，可記錄到正負 2G 範圍的強地 動訊號(中央氣象局地球物理資料管理系統, 2017)， 分析頻率範圍為 0～20Hz。. 3.2 研究流程 本研究分成兩大部分： 第一部分為比較各測站 PGA 時刻頻譜與全地 震紀錄頻譜。 第二部分目的為求出宜蘭地區強震站的場址 效應，並推估地震發生時宜蘭地區各強震站的最大 地動加速度峰值。. 37.
(49) 3.2.1 PGA 時刻頻譜與地震全紀錄頻譜 (1)將強震站收到地震紀錄(wave-form)作圖， 並找出 PGA 時刻(圖 3.1) (2)以複數解載解析地震紀錄(圖 3.2)，並找出 PGA 時刻的各個頻率的震幅(圖 3.3 左) (3)將複數解載紀錄中各頻率所有能量相加(圖 3.3 右). gal(cm/sec2). (4)比較圖 3.3 左與圖 3.3 右。 15 10 5 0 -5 -10 -15 0. 20. 40. 60. 80. Time(sec). 圖 3.1 強震站地震事件紀錄. 圖 3.2 複數解載解析出的地震時頻圖 19990920-421(056). 19990920-421(056) 10000. 1.8 1.6. 8000. moudulus(g). moudulus (g). 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4. 6000. 4000. 2000. 0.2. 0 0.0. 0. 5. 10. 15. 20. 0. 5. 10. 15. 20. frequency(Hz). frequency(Hz). 圖 3.3 各頻率能量分布圖(左：PGA 時刻；右：全地震紀錄 能量總和). 38.
(50) 3.2.2 宜蘭地區強震站的場址效應與最 大地動加速度峰值推估 為研究宜蘭地區場址效應，選取 1996 年至 2009 年間宜蘭地區強震站收到震度四級以上地震，地震 列表如表 3.2 研究依下列程序(如圖 3.4)： (1)利用複數解載計算各測站地震紀錄 PGA 時 刻各頻率之能量(振幅)值，即式(2.19)中的 R(f) (2)利用波線追跡法及衰減構造計算每一地震 震源到各測站之路徑效應，即算出式(2.19)之 P(f) 值 (3)回推出 PGA 當時震源各種頻率釋放之原始 能量分布，並利用平均法去除場址效應，以求出震 源函數 (4)計算各測站之理論地震函數，並計算觀測地 震記錄與其對應之理論地震函數之差值，即為該測 站場址效應 (5)重複多個地震事件之計算後平均，即可得到 各測站場址效應 (6)發生地震時，估算各測站最大地動加速度. 39.
(51) 計算各測站地震紀錄PGA時刻 各頻率之能量(振幅)值 R (f )=S (f )×P (f )×Si (f ). 計算每一地震震源到各測站之 路徑效應P(f). R(f)/P(f). 利用 平均法去除場址效應 Si(f)即求出S(f). 計算各測站之理論地 震函數 r (f )=S (f )×P (f ). 各測站地震紀錄PGA時刻 頻率函數 R (f )=S (f )×P (f )×Si (f ). 計算場址效應 Si(f)=R(f)/r(f). 重複多個地震事 件平均，即可得到平 均場址效應. 發生地震時，估算各 測站最大地動加速度. 圖 3.4 宜蘭地區強震站的場址效應與最大地動加速度峰值 推估研究流程圖. 40.
(52) 表 3.1 本研究所使用之地震事件資訊(二)。 事件編號. 時間. 規模. 經度. 緯度. 深度. A. 19960305. 6.4. 122.36. 23.93. 6. B. 19960729. 6.14. 122.347. 24.49. 65.68. C. 19990920. 6.7. 121.07. 23.86. 12.49. Ｄ. 199909201747. 7.3. 120.81. 23.85. 8. Ｅ. 19990922. 6.8. 121.5. 23.83. 15.59. Ｆ. 19990925. 6.8. 121. 23.85. 12.06. Ｇ. 20000910. 6.2. 121.58. 24.09. 17.74. Ｈ. 20010613. 6.25. 122.61. 24.38. 64.41. Ｉ. 20011218. 6.7. 122.65. 23.87. 12. Ｊ. 20020331. 6.8. 122.29. 24.14. 13.81. Ｋ. 20030610. 6.48. 121.7. 23.5. 32.31. Ｌ. 20041015. 7.1. 122.85. 24.46. 91.03. Ｍ. 20041108. 6.58. 122.76. 23.79. 10. Ｎ. 20070906. 6.63. 122.25. 24.28. 54.01. Ｏ. 20090713. 6. 122.22. 24.02. 18.08. Ｐ. 20091219. 6.92. 121.66. 23.79. 43.78. 41.
(53) 圖 3.5 本研究宜蘭區強震站位置圖及所使用之地震震央位 置圖(綠色三角形表示強震站位置，紅色星星表示震央位置). 42.
(54) 第四章. 實驗結果與討論. 4.1 PGA 時刻頻譜與傅式頻譜比較 取地震事件乙(表 4.1)，測站 TAP056 收到地震 紀錄為例作圖如圖 4.1，比較測站地震紀錄全時能 量分布圖、PGA 時刻的各頻率能量分布圖與 PGA 時 刻前 10 秒的頻率能量分布圖，會發現在 PGA 時刻 的能量分布模式是全時的能量分布模式非常相似； 相較來說如果把時間往前推 10 秒(PGA 時刻前 10 秒) 就沒有那麼好的相關性。 表 4.1 為本研究取 10 個地震事件及三個強震站 (TAP056、TAP066、TAP094)所作之實驗結果，發現 全時能量總和與 PGA 能量分布的相關係數都在 0.75 以上，與地震規模、深度、位置及強震站並無太大 的關聯性(圖 4.2，圖 4.3)。 進一步解析頻率分布，地震事件甲，TAP056 測 站所收到的地震紀錄如圖 4.4(a)，將幾個特殊頻率 的能量隨時間變化繪出如圖 4.4(b)。發現各頻率的 能量並非在 PGA 時刻都同時到達最大值，但都會在 最大值附近，如此造成了 PGA 時刻能量分布與全時 能量分布的相似性。. 43.
(55) 7000 6000. modulus(gal). 5000 4000 3000 2000 1000 0. 0. 5. 10. 15. 20. frequency(Hz) frequency(Hz) vs modulus of all frequency(Hz) vs modulus of pga(*2000) frequency(Hz) vs modulus of before pga10s(*50000). (a). 7000. 7000. 6000. 6000. 5000. 5000. 4000. 4000. all. all. 19990920-704(056). 3000. 3000. 2000. 2000. 1000. 1000. 0. 0. 0.0. 0.5. 1.0. 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. 3.5. 0.00. pga. 0.01. 0.02. 0.03. before pga 10s. modulus of pga vs modulus of all r=0.9994. befor pga 10s vs modulus of all r=0.49. (b). (c). 圖 4.1(a) 測站地震紀錄全時能量、PGA 時刻的各頻率能量與 PGA 時刻前 10 秒各頻率能量分布圖比較 (b) 測站地震紀錄全時與 PGA 時刻的各頻率能量相關係數 (c) 測站地震紀錄全時與 PGA 前 10 秒的各頻率能量相關 係數. 44. 0.04. 0.05. 0.06.
(56) 表 4.1 地震資料(一)與 PGA 頻譜與全時頻譜相關係數 地震事件編號. 規模. 緯度. 經度. 深度. 相關係數(r) TAP056. TAP066. TAP094. 甲. 19990920-421. 6.7. 23.86. 121.07. 12.49. 0.91. 0.90. 0.94. 乙. 19990920-704. 3.38. 25.13. 121.62. 11.57. 0.99. 0.99. 0.88. 丙. 19990920-795. 6.66. 23.86. 121.04. 12.53. 0.78. 0.93. 0.93. 丁. 19990922-077. 6.8. 23.83. 121.05. 15.60. 0.80. 0.86. 0.91. 戊. 19990925. 6.8. 23.85. 121.00. 12.06. 0.81. 0.89. 0.87. 己. 20040830. 4.73. 24.60. 121.86. 78.13. 0.88. 無資料. 0.90. 庚. 20041015. 7.1. 24.46. 122.85. 91.03. 0.79. 0.89. 0.88. 辛. 20050601. 6. 24.64. 122.07. 64.78. 0.94. 無資料. 0.95. 壬. 20050305-009. 5.9. 24.65. 121.84. 6.39. 0.86. 0.75. 無資料. 葵. 20050305-173. 5.96. 24.65. 121.80. 6.95. 0.84. 0.85. 無資料. 45.
(57) 1.05. 1.00. 相 關係數. 0.95. 0.90. 0.85. 0.80. 0.75. 0.70 3. 4. 5. 6. 7. 8. 規模. 圖 4.2 地震規模與相關係數分布圖。其中綠色點代表 TAP056； 紅色點代表 TAP066，藍色點代表 TAP094. 1.05. 1.00. 相 關係數. 0.95. 0.90. 0.85. 0.80. 0.75. 0.70 0. 20. 40. 60. 80. 100. 深 度 (KM). 圖 4.3 地震深度與相關係數分布圖。其中綠色點代表 TAP056； 紅色點代表 TAP066，藍色點代表 TAP094. 46.
(58) 15. 10. gal. 5. 0. -5. -10. -15 0. 20. 40. 60. 80. 100. (a). time. 1.8 1.6 1.4 1.2. gal. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0. 0. 20. (b). 40. 60. 80. 100. time time vs 5HZ time vs 6Hz time vs 7HZ time vs 7.1HZ time vs 7.2Hz time vs 7.4Hz. 19990920-421(TAP056). 圖 4.4 (a)地震事件甲 TAP056 強震站收到地震資料 (b) 地震事件甲 TAP056 強震站特定頻率的時間能量變 化圖. 47.
(59) 圖 4.5 再進一步比較造成 P 波最大峰值(P-max) 時刻各頻率能量分布，發現關聯性相對不佳，推估 因為造成 PGA 的主因是 S 波，與 P-max 全是由 P 波 造成，波的組成與性質皆不相同，故關聯性較差。 傳統研究場址效應不管是採雙站法或是單站 法，多是採用傅氏頻譜作為研究素材，傅氏頻譜實 為地震紀錄全能量的總和，無法掌握特定時間點的 能量分布，也與最大地動加速度(PGA)觀測定義有所 落差。但本研究發現 PGA 時刻的頻率能量函數與傅 氏頻譜的相關性非常佳，實提供利用傅氏頻譜研究 場址效應的一個立論依據。 本研究捨棄傳統傅氏頻譜採用複數解載求出 PGA 時刻的頻率函數，目的在更能符合 PGA 的定義， 期對強地動研究及防災規劃能有更直接的貢獻。 本研究之 PGA 時刻頻譜與地震紀錄頻譜圖如 附錄 D。. 48.
(60) 19990920-421(056) 10000. 8000. modulus(gal). 6000. 4000. 2000. 0. 0. 5. 10. 15. 20. frequency frequncy vs modulus of all frequncy vs PGA frequncy vs before PGA 10s frequncy vs P-max. 圖 4.5 地震事件甲 TAP056 強震站收到全時(黑色)、PGA 時刻(紅色)、PGA 前十秒(綠色)及 P 波峰值(藍色)比較圖. 49.
(61) 4.2.1 震源(頻率)函數 如圖 4.6，藍色線表示地震事件 B(19960729)， ila002 強震站收到 PGA 時刻的頻率函數(R(f))，除去 路徑效應(P(f))後得到震源函數如紅色線。將同一地 震事件不同測站求得之震源函數作圖如圖 4.7(灰色 線)，去除偏離值求平均以去除各強震站場址效應後 得到理論震源(頻率)函數(S(f))(紅色線)。黃(2017)首 先用類似方法求得震源 P 波加速度時間函數，並證 明其可信。 圖 4.8 比較相同事件不同地區推算之震源函數 及不同事件震源函數之比較。紅色線為事件Ｇ不同 地區(TAP：台北地區；ILA：宜蘭地區)推估之震源函 數；藍線為事件Ｐ不同地區(TCU：台中地區；TTN： 台東地區)推估之震源函數。 (事件 G 與事件 P 基本 資料見表 4.2) 事件 G 在 F=2.5Hz 到 F=5Hz 時出現第一個峰值 (震幅=1.8 gal 左右)，F=5.5Hz 到 F=10Hz 時震幅是相 對低點(1~1.5 gal)，在 F 大於 10Hz 後震幅值才緩步 上升。 事件 P 在 F=2Hz 時的震幅同樣到達 1.8gal 左右， 但並 未有 明顯 下降 ， 而是 維持 在震 幅 =1.7gal 到 1.9gal 之間，直到 F=14Hz 時又再上升 。 兩者在低頻時雖然差異不大，但在頻率大於 50.
(62) 5HZ 以後明顯事件Ｐ震幅大於事件Ｇ。可發現由不 同地區推估出相同地震事件之震源函數有相當的 相似性。不同事件的震源函數間有一定差異性。 本研究推算之震源函數詳見附錄 D。 表 4.2 事件 G 與事件 P 基本資料 事件編號. 時間. 規模. 經度. 緯度. 深度. Ｇ. 20000910. 6.2. 121.58. 24.09. 17.74. Ｐ. 20091219. 6.92. 121.66. 23.79. 43.78. 19960729-ila002 8. 6. gal. 4. 2. 0. 0. 5. 10. 15. 20. frequency PGA of ila002 source of ila002. 圖 4.6 事件 A ila002 強震站 PGA 頻率函數(藍線)與震源函 數(紅線). 51.
(63) 19960729 30. 25. 20. gal. 15. 10. 5. 0. 0. 5. 10. 15. 20. frquency. 圖 4.7 事件 A 所有強震站推算之震源函數(灰色)與平均震源 函數(紅色). 6. 5. gal. 4. 3. 2. 1. 0 0. 5. 10. 15. frequency source of G(tap) source of G(ila) source of P(ila) source of P(ttn) source of P(tcu) source of G source of P. 圖 4.8 相同事件不同地區及不同事件間的震源函數比較 52. 20.
(64) 4.2.2 強震站場址效應 以 ila002 強震站為例說明如何計算場址效應： 得到理論震源時間函數後(S(f))，將理論震源函 數乘上路徑效應(P(f))，可得到 ila002 強震站在 PGA 時刻的理論頻率函數(r(f))。把 S(f)/r(f)即可得到場址 效應 Si(f)（如圖 4.9）。將所有事件中 ila002 的場址 效應作圖如圖 4.10(灰線)，去除極端值再平均即可 得到 ila002 強震站的場址效應。 本研究計算出宜蘭地區強震站的場址效應如 附錄 E。 史(2006)利用單站法及雙站法研究宜蘭地區 的場址效應。發現蘭陽平原第一主頻大約分佈在 0.4~4.3Hz 之間，整個平原內的主頻都較低，本研 究因計算主頻的方法不同，結果不完全符合，但基 本頻率範圍在 1~5Hz 為主，且靠近山區頻率有變大 趨勢。圖 4.11 比較史(2006)研究成果得到的宜蘭 地區主頻圖及本研究計算的最大放大頻率。 再觀察第一主頻的場址效應(放大倍率)，發現 除 ila006、ila050 及 ila068 三個強震站放大倍率 特別高(4.14、3.74 及 3.46 外)放大倍率大多落於 0.9~2.5 之間。而且靠近蘭陽平原東北部強震站放 大 倍 率 較 低 (1.2~1.8) ， 西 部 平 原 放 大 率 較 高 (2.4~3.0)此與史(2006)研究相符合。(圖 4.12) 53.
(65) 3.5 3.0. gal(rate of Si). 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0. 0. 5. 10. 15. 20. fequency R(f) of 19960729-ila002 r(f) of 19960729-ila002 Si(f) of 19960729-ila002. 圖 4.9. ila002 強震站在事件 A 的 PGA 時刻頻率函數 R(f)(藍. 色)、理論頻率函數 r(f)(紅色)及場址效應 Si(f)紅色. 20. 15. rate. 10. 5. 0. 0. 5. 10. frequency. 圖 4.10. ila002 強震站場址效應. 54. 15. 20.
(66) (a). (b) 圖 4.11(a)本研究推算宜蘭地區第一主頻圖與(b)史(2006)利 用單站法分析蘭陽平原所得之第一主頻分佈圖比較，其 中三角形代表測站位置，下方之數字為主頻（單位 Hz）。. 55.
(67) (a). (b) 圖 4.12(a)本研究推算宜蘭地區第一主頻圖場址效應與 (b) 史(2006)利用單站法分析蘭陽平原所得之第一主頻放大 倍率比較，其中三角形代表測站位置。. 56.
(68) 根據廖(2000)研究，建築物的共振周期大約是 樓層乘以 0.1 計算。如此可推估若 10 層樓建築物的 頻率大約是 1Hz，20 層樓建築物的頻率大約是 0.5Hz。 圖 4.13 及圖 4.14 是本研究之找出頻率 0.5Hz 及 1.0Hz 的放大倍率等值圖，發現大約都是東北部(宜 蘭市、羅東鎮)為相對高值。此與宜蘭地區東北部為 蘭陽溪出海口沖積層較鬆軟對低頻放大倍率較大 相符。與史(2006)的研究結果亦大抵符合。 蘇(2000)利用 S 波與尾波探求蘭陽平原局部場 址效應，提出位在平原中心的測站其場址效應係數 在低頻有變大的現象，此與本研究結果亦有相符合 結論。. 57.
(69) (a). (b) 圖 4.13(a)宜蘭地區 F=0.5Hz 的放大倍率等值圖與(b)史(2006) 利用單站法分析蘭陽平原所得 F=0.5Hz 放大倍率等值圖 比較，其中三角形代表測站位置。. 58.
(70) (a). (b) 圖 4.14(a)宜蘭地區 F=1Hz 的放大倍率等值圖與(b)史(2006) 利用單站法分析蘭陽平原所得 F=1 放大倍率等值圖比較， 其中三角形代表測站位置。. 59.
(71) 4.2.3 宜蘭地區最大的地動加速度的估 算 本研究利用 G 事件及 P 事件估算宜蘭地區的最 大地動加速度值。要估算最大地動加速度，首先必 須要有震源函數 S(f)。本研究 G 事件的 S(f)採用台北 地區強震站推算出來的平均震源函數；P 事件則是 採用台中地區與台東地區推算出的平均震源函數 的平均值作為 P 事件的 S(f)。(圖 4.15) G 事件推算出宜蘭地區的最大地動加速度等值 圖與實際觀測值如圖 4.16，P 事件推算出宜蘭地區 的最大地動加速度等值圖與實際觀測值如圖 4.17。 各測站詳細地動加速度值資料如附錄 G。. 4.0 3.5 3.0. gal. 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0. 5. 10. 15. frquency source of P source of G. 圖 4.15 事件 G 與事件 P 的理論震源函數。 60. 20.
(72) 比較事件 G 的理論推估最大地動加速度與實際 觀測值，發現理論值的高區發生在東北方蘭陽溪的 出海口一帶(ila013 育才國小，ila041 新南國小)，但 實際測量值的高區在東南邊山區(ila050 金洋國小， ila062 南澳國中)一帶。低區兩者相當一致的落在 ila022 三星國小及 ila024 憲明國小一帶。南澳鄉的 幾個測站(ila050 金洋國小，ila062 南澳國中，ila064 碧候國小，ila066 武塔國小)有較明顯低估的情形。 整體絕對誤差率為 27.9%。(圖 4.16) 比較事件 P 的理論推估最大地動加速度與實際 觀測值，發現南澳鄉的幾個測站(ila050 金洋國小， ila062 南澳國中，ila064 碧候國小，ila066 武塔國小) 仍然被明顯低估。宜蘭市的幾個測站(ila013 育才國 小、ila027 竹林國小、ila030 凱旋國小、ila048 慈雲 寺)及 ila028 中山國小(羅東鎮)被稍微高估外，大多 數宜蘭地區強震站的理論值與觀測值差異不大(圖 4.17)。整體絕對誤差率為 18.7%。 將事件 G 與事件 P 的推算結果相比，發現事件 P 的推算結果誤差率小了一些。推測因為事件 P 震 源函數採用較多強震站推算平均，準確值較高，進 而得到較佳的推算成果。 南澳地區強震站的估算值都有明顯低估的現 象，李(2008)亦提到此地區有異常明顯場址效應， 另一個造成誤差的可能因素，可能是因為這個區塊 61.
(73) 的衰減構造的解析度較差造成計算路徑效應時的 誤差導致。這個部分或許做為日後研究的參考方 向。. (a). (b) 圖 4.16G 事件(a)推算出宜蘭地區最大地動加速度等值圖與 (b)實際觀測值(數值單位皆為 gal). 62.
(74) (a). (b) 圖 4.17 P 事件(a)推算出宜蘭地區最大地動加速度等值圖與(b) 實際觀測值(數值單位皆為 gal). 63.
(75) 第五章. 結論. 本研究利用複數解載解析強震站地震紀錄，找 出 PGA 瞬時的頻率函數，利用波線追跡法及能量衰 減構造及平均法推算震源函數；再推算出各強震站 的場址效應。最後利用已知震源函數、路徑效應及 場址效應估算宜蘭地區各強震站的最大加速度峰 值。得到以下幾點結論： (1) 各強震站 PGA 瞬時的頻率函數與全時段地 震紀錄的頻率函數有極大的相似性。 (2) 由不同地區推估出相同地震事件之震源函 數有相當的相似性。不同事件的震源函數有 一定差異性。 (3) 宜蘭地區放大頻率範圍在 1~5Hz 為主，且靠 近山區頻率有變大趨勢。 (4) 宜蘭地區第一主頻的場址效應，放大倍率大 多落於 0.9~2.5 之間。而且靠近蘭陽平原西 北部強震站放大倍率較低(1.2~1.8)，東部 平原放大率較高(2.4~3.0)。頻率 0.5Hz 及 1.0Hz 的放大倍率大約都是東北部(宜蘭市、 羅東鎮)為相對高值。 (5) 利用已知震源函數、路徑效應及場址效應推 估宜蘭地區的最大地動加速度峰值，除了南 澳地區強震站有明顯低估外，其餘地區有相 64.
(76) 當的準確度。 想要快速且準確地估算最大地動加速度峰值， 快速地得到震源頻率函數，精確的路徑效應及完整 的場址效應缺一不可，本研究提出一套完整的模式 以求得震源頻率函數及各強震站的場址效應。 下一階段的研究應更完整地建立全台各地的 場址效應模型，做為工程上之重要參考。此外，期 能建立更快速求得震源頻率函數的模組，利用在地 震發生初期即能快速推估各地的地動加速度峰值， 作為地震預警及防災之用。. 65.
(77) 參考文獻 Ammon, C.J., Velasco, A.A., and Lay, T. (2006). Rapid estimation of first‐order rupture characteristics for large earthquakes using surface waves: 2004 Sumatra‐Andaman earthquake. Geophysical Research Letters, vol. 33, no. 14, L14314. doi:10.1029/2006GL026303. Banks, R.J. (1975). Complex Demodulation of Geomagnetic Data and the Estimation of Transfer Functions. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 43, no. 1, p. 87-101. doi:10.1111/j.1365-246X.1975.tb00629.x. Borcheret, R. D. (1970). Effect of local geology on geology on ground motion near San Francisco Bay, Bull. Seism. Soc. Am., 60, 29-61. Campbell, K. W.( 1981) “Near-source attenuation of peak horizontal acceleration”, Bull. Seis. Soc. Am., 71, 2039-2070. Chang, C.P., Angelier, J., and Huang, C.Y. (2000). Origin and evolution of a mélange: the active plate boundary and suture zone of the Longitudinal Valley, Taiwan. Tectonophysics, vol. 325, no. 1–2, p. 43-62. doi:http://dx.doi.org/10.1016/S0040-1951(00)001 30-X. Chen, K.J. (1998). S-wave attenuation structure in the Taiwan area and its correlation to seismicity. Terrestrial Atmospheric and Oceanic Sciences, vol. 9, no. 1, p. 97-118. Chen, K.J., Ho, Y.R., Chiu, B., Wang, J.S., Sun, R., 66.
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