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2012
小學中年級卷（
3—4
年級）
考試時間：
60
分鐘
注意事項
注意事項
注意事項
注意事項
一般規定
1. 未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 作答時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。對文字不了解時可舉手向監考老 師發問。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準不一定精準不一定精準。 不一定精準 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的正整 數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 的其他考生評比，因此不同年級的考生作答相同的試卷將不作評比。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤或不詳所造 成之後果由學生自行負責。 7. 進入試場後，須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。作答須知
1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上（不是在題本上）將您認為正確選項的圓圈塗滿。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷，為避免電腦誤判，請不要在答案卡上其他任何地方塗劃任何 記號。填寫答案卡時，若需要修改，可使用軟性橡皮小心擦拭，並確定答案卡上無殘留 痕跡。特別約定
為確保競賽之公平性及認證成績優異學生，AMC 主辦單位保留要求考生重測之權利。姓 名：
────────────────────────────────────────────────
小學
小學
小學
小學中
中
中
中年
年
年
年級
級
級
級(3-4 年級
年級
年級
年級)卷
卷
卷
卷
────────────────────────────────────────────────1-10 題
題
題，
題
，
，每題
，
每題
每題 3 分
每題
分
分
分
1. 算式 48－25 等於 （A）63 （B）17 （C）27 （D）13 （E）23 ──────────────────────────────────────────────── 2. 請問以下之矩形面積為多少 m2？ （A）9 （B）10 （C）12 （D）14 （E）16 ──────────────────────────────────────────────── 3. 請問應依照什麼順序將以下的卡片拼在一起，才能使得所呈現的五位數之值 最大？11
7
10
卡片 P 卡片 Q 卡片 R （A）PQR （B）QRP （C）QPR （D）PRQ （E）RQP ──────────────────────────────────────────────── 4. 將十分之一、百分之一與千分之二相加，請問所得之和是什麼？ （A）112 （B）1.12 （C）300 （D）0.112 （E）0.13 ──────────────────────────────────────────────── 5. 小馬足球隊在某場比賽贏對手二球，而在此場比賽中兩隊共踢進 8 球。請問 小馬足球隊在此場比賽共踢進幾球？ （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （E）8 ──────────────────────────────────────────────── 2 m 7 m────────────────────── MP 2 ──────────────────── 6. 請問以下哪一項的轉輪轉到兔子的機會較大？ （A） （B） （C） （D） （E） ──────────────────────────────────────────────── 7. 請問以下圖形的周長為多少 m？ （A）9 （B）12 （C）15 （D）18 （E）以上皆非 ──────────────────────────────────────────────── 8. 用 2012 的數碼可以組成許多個 4 位數(一個 4 位數的首位數不可以是 0)。請 問這些所組成的 4 位數中，最大數與最小數之差等於多少？ （A）2012 （B）1202 （C）1122 （D）1180 （E）1188 ──────────────────────────────────────────────── 3 m 6 m
────────────────────── MP 3 ──────────────────── 9. 小莉想將以下的蜂巢狀的鑲嵌六邊形圖形之內部塗上顏色。若任兩個有共同 邊的六邊形所塗的顏色都不相同。 請問小莉至少要塗上幾種顏色？ （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ──────────────────────────────────────────────── 10. 標記 S 的哨兵守衛他所在方格上的同一行與同一列上的所有方格；標記 T 的 哨兵則守衛他所在方格上的 45°斜線上的所有方格。 5 S 4 3 S 2 T 1 A B C D E 請問在上圖中，共有多少個小方格沒有被守衛？ （A）1 （B）3 （C）5 （D）7 （E）8 ────────────────────────────────────────────────
11-20 題
題
題，
題
，
，每題
，
每題
每題 4 分
每題
分
分
分
11. 小姍現年 12 歲，小湯現年 7 歲。當他們兩人的年齡和為 45 歲時，請問小湯 將是多少歲？ （A）15 （B）19 （C）20 （D）25 （E）27 ──────────────────────────────────────────────── 12. 將以下的展開圖摺成一個正立方體。 J K L M N O 請問標記 O 的面所相對的面是什麼？ （A）J （B）K （C）L （D）M （E）N ────────────────────────────────────────────────────────────────────── MP 4 ──────────────────── 13. 擲三枚標準的正立方體骰子，將它們頂面的數全部相加在一起。 請問可能得到的總和共有多少種不同的值？ （A）15 （B）16 （C）18 （D）24 （E）36 ──────────────────────────────────────────────── 14. 用一根木樁來支撐一棵小樹。這根木樁在地面之上的長度為 90 cm，而在地 面之下的部分佔整根木樁的三分之一。請問這根木樁共有多長？ （A）135 cm （B）120 cm （C）93 cm （D）90 cm （E）30 cm ──────────────────────────────────────────────── 15. 以下的方格表是一個幻方。它的每行、每列與兩條主對角線上的數之和都相 等。 15 R 10 14 11 請問標記 R 的小方格內的數是什麼？ （A）8 （B）9 （C）12 （D）13 （E）16 ──────────────────────────────────────────────── 16. 小迪觀賞一部長度為 90 分鐘的影片。他的電腦顯示已經播放了這部影片的 十分之七。請問這部影片還要播放多久？ （A）25 分鐘 （B）27 分鐘 （C）37 分鐘 （D）63 分鐘 （E）90 分鐘 ──────────────────────────────────────────────── 17. 小克射 8 支飛鏢入以下的鏢靶中。 所有的八支飛鏢均射中鏢靶。請問下列哪一項可能是他所得的總分？ （A）22 （B）37 （C）42 （D）69 （E）76 ────────────────────────────────────────────────
9
7
5
3
────────────────────── MP 5 ──────────────────── 18. 將五位學生 A、B、C、D、E 依照年紀由小到大排成一列。在此列中學生 A 與學生 C 相鄰，且學生 B 與學生 D 互不相鄰。請問哪一位學生不可能排在 此列的正中間？ （A）A （B）B （C）C （D）D （E）E ──────────────────────────────────────────────── 19. 小李將 9 張數碼卡片與 8 張加號卡片依以下所示的方式排成一列。 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 在不改變卡片的順序的條件下，他打算移除一張加號卡片而將其中二張數碼 卡片合併而組成一個二位數。若新的式子所得之總和等於 99，請問他所組 成的這個二位數是什麼？ （A）32 （B）43 （C）54 （D）65 （E）76 ──────────────────────────────────────────────── 20. 小安考慮一個二位數，要求這個數的十位數數碼比它的個位數數碼的二倍還 多 1。請問她共可以找出多少個不同的這樣的數？ （A）1 （B）2 （C）3 （D）5 （E）6 ────────────────────────────────────────────────
21-25 題
題
題
題，
，
，
，每題
每題
每題
每題 5 分
分
分
分
21. 五個城市之間有公路相連接，如圖所示。 若不准經過任何城市超過一次，請問從城市 P 到城市 T 共有多少條不同的路 徑？ （A）3 （B）5 （C）6 （D）7 （E）9 ──────────────────────────────────────────────── 22. 小平的年齡比他的弟弟大一歲；而比他的姊姊小一歲。將他們三人的歲數全 部相乘所得的積等於 504。請問他們三人的歲數之總和是什麼？ （A）17 （B）16 （C）21 （D）24 （E）36 ──────────────────────────────────────────────── P T S R Q────────────────────── MP 6 ──────────────────── 23. 有一位學生打算將一些 1×1×1 的小木塊黏成一個實心的正立方體。若他共使 用 64 塊小木塊黏貼在一起而拼成一個正立方體，他將每個會與其它面相接 觸的所有面都塗上膠水，請問共有多少個 1×1 的面要被塗上膠水？ （A）176 （B）216 （C）240 （D）264 （E）288 ──────────────────────────────────────────────── 24. 小杰玩一個遊戲，將 1 到 6 的數不重複地分別填入正立方體的每個面上。如 果發現具有共同邊的任二個面上的數相差 1，則將會被扣 1 分。請問他最少 會被扣幾分？ （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4 ──────────────────────────────────────────────── 25. 有十二個正方形格點，其排列如下圖所示。 連接其中的 4 個點，請問共可以組成多少個在不同位置的正方形？ （A）5 （B）6 （C）9 （D）11 （E）13 ────────────────────────────────────────────────
問題
問題
問題
問題 26～
～
～
～30 的答案為
的答案為
的答案為
的答案為 000～
～
～999 之間的整數
～
之間的整數
之間的整數
之間的整數，
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，
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請將答案
請將答案
請將答案
請將答案填
填
填在答案卡上對應的位置
填
在答案卡上對應的位置
在答案卡上對應的位置。
在答案卡上對應的位置
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第
第
第
第 26 題佔
題佔 6 分
題佔
題佔
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分
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，第
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第
第 27 題佔
第
題佔
題佔 7 分
題佔
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，第
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第
第 28 題佔
第
題佔
題佔
題佔 8 分
分
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分，
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第
第
第
第 29 題佔
題佔 9 分
題佔
題佔
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分，
分
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，第
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第 30 題佔
第
第
題佔
題佔 10 分
題佔
分
分。
分
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26. 將一個 5×5×5 的正立方體從一個面的中央挖一個 1×1×5 的洞穿透到相對的 面，在另一相對的面挖一個 3×1×5 的洞，在第三相對的面也挖一個 3×1×5 的洞，如下圖所示。 請問共挖掉多少個 1×1×1 的正立方體？ ────────────────────────────────────────────────────────────────────── MP 7 ──────────────────── 27. 兩數之差為 42。若將這兩個數各加上 5，則大的數變成小的數之三倍。請問 原來這兩個數中較大的數是什麼？ ──────────────────────────────────────────────── 28. 一塊矩形磁磚的周長為 24 cm。小莎將四塊這種磁磚排成一長列而拼成一個 較大的矩形，她發現它的周長為一塊磁磚周長的二倍。如果繼續依相同方式 添加 46 塊磁磚而成為一長列 50 塊磁磚的矩形，請問最後這個矩形的周長為 多少 cm？ ──────────────────────────────────────────────── 29. 假設您每步可以向上爬一階或二階樓梯，請問要爬上 7 階樓梯共有多少種不 同的方法？ ──────────────────────────────────────────────── 30. 一片菱形磁磚是由兩個正三角形以邊對邊連接在一起所組成的。用三片這樣 的磁磚以邊對邊連接在一起而拼成許多圖案，以下圖案就是一個例子。 請問共可拼出多少種不同的圖案？(經過旋轉或翻轉後相同的圖案視為相同 的圖案。) ──────────────────────────────────────────────── ＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊＊
