2007 中學初級卷 中文試題

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初級卷

(7-8 年級)

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1-10 題，每題 3 分

1. 算式 37－16 等於 （A）1 （B）9 （C）11 （D）21 （E）－21 ──────────────────────────────────────────────── 2. 算式6 7 3 × 等於 （A）7 （B）14 （C）21 （D）1 （E）39 ──────────────────────────────────────────────── 3. 在右圖中，PQR 為一直線，則 x 等於 （A）60 （B）70 （C）80 （D）90 （E）100 ──────────────────────────────────────────────── 4. 我媽媽在 11 am 時將車停在停車場，5 小時後她去取車。請問她在什麼時刻 去取車？ （A）6 pm （B）5 pm （C）4 pm （D）3 pm （E）2 pm ──────────────────────────────────────────────── 5. 下列五個數：3.1、0.6、3、6 及 0.5 之中，最大與最小的數之和為 （A）6 （B）9 （C）6.1 （D）6.6 （E）6.5 ──────────────────────────────────────────────── 6. 小唐欲求 97 與 298 之和，他先將 100 與 300 相加。請問他必須再減掉多少 才可得到 97＋298 之值？ （A）2 （B）3 （C）5 （D）6 （E）15 ──────────────────────────────────────────────── 7. 一籃芒果價格為＄46。每籃芒果有 5 排，每排 6 個，則三個芒果的價錢為 （A）＄4 （B）＄4.20 （C）＄4.30 （D）＄4.60 （E）＄5 ────────────────────────────────────────────────

────────────────────── J 2 ────────────────────

8. 下列哪個圖的陰影部分佔全部面積的八分之三？

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9. 若 97＋a＝100＋b，則

（A）a＝b＋3 （B）a＝b－3 （C）a＝3b

（D）b＝3a （E）a＋3＝b－3 ──────────────────────────────────────────────── 10. 下列哪一項分數最大？ （A） 7 15 （B） 3 7 （C） 6 11 （D） 4 9 （E） 1 2 ────────────────────────────────────────────────

11-20 題，每題 4 分

11. 兩隻貓共捉了 60 隻老鼠，猛貓每捉三隻老鼠，矮貓才捉兩隻。請問矮貓總 共捉了幾隻老鼠？ （A）20 （B）24 （C）30 （D）36 （E）40 ──────────────────────────────────────────────── 12. 某班級有 30 位學生，他們每天舉行拼字比賽。在星期一，有 17 位學生得到 滿分；在星期二，有 18 位學生得到滿分。請問至少能有多少位學生兩天的 比賽都得到滿分？ （A）1 （B）5 （C）13 （D）15 （E）17 ──────────────────────────────────────────────── 13. 「四塊豆腐遊戲」是一個在 4×4 方格表內玩的遊戲。當此 遊戲完成時，在 4×4 方格表內的每一行、每一列及每個在 角落上的 2×2 方格表上的數字都恰好有 1、2、3、4 各一個。 當將右圖的方格表完成後，請問在 4×4 方格表上四個角落 上的數字之和是多少？ （A）13 （B）11 （C）15 （D）12 （E）10 ──────────────────────────────────────────────── 2 1 1 3 4

14. 請問在 100 到 1000 之間有幾個數可以被 6 整除？ （A）136 （B）150 （C）160 （D）165 （E）166 ──────────────────────────────────────────────── 15. 將一個邊長為 2 的正方形與一個邊長為 5 的正 方形靠在一起，如右圖所示。請問陰影部分之 面積為多少平方單位？ （A）13.5 （B）14.5 （C）18.5 （D）19.5 （E）26 ──────────────────────────────────────────────── 16. 七位小朋友 A、B、C、D、E、F 和 G 的年齡為 1、2、3、4、5、6 和 7 歲（不 一定依照年紀大小排序）。D 的年齡是 B 的年齡之 3 倍，C 比 E 大 4 歲，F 比 A 年紀大，且 A 比 G 年紀大，但 A 和 G 年齡的總和大於 F 的年齡。請問 A 的年齡是幾歲？ （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6 ──────────────────────────────────────────────── 17. 等邊三角形 PQR 中， QS 和 QT 將∠PQR 分為三 等分。請問∠QTS 為多少度？ （A）60 （B）70 （C）80 （D）90 （E）100 ──────────────────────────────────────────────── 18. 小貞在前六項表演的平均得分為 8.5 分。若每一項的得分都是整數，並且她 的最低得分是 5 分，請問她的最高得分最少可能是幾分？ （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 （E）13 ──────────────────────────────────────────────── 19. 如下圖所示，一個大矩形被分割為六個小矩形，其中四個小矩形之周長分別 為 10、12、14 和 16 cm，在圖中已將此數值標記在它的內部。 若每個矩形的邊長都是整數，請問大矩形可能的周長最小是多少 cm？ （A）30 （B）32 （C）34 （D）36 （E）40 ────────────────────────────────────────────────

────────────────────── J 4 ──────────────────── 20. 珍妮的年齡是一個質數，安迪的年齡比珍妮大一歲且他的年齡有 8 個因數。 下列哪一個數可能是他們兩人的年齡之和？ （A）27 （B）39 （C）75 （D）87 （E）107 ────────────────────────────────────────────────

21-25 題，每題 5 分

21. 蕾絲在 2007 年生日時，她的年齡等於她出生時的西元年份的數字和之兩 倍。請問她出生的西元年份有幾種可能？ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5 ──────────────────────────────────────────────── 22. 三角形 PQR 中，點 S 在 PR 邊上，並 且 PQ QS= =SR，如圖所示。若圖上 所有角的度數都是正整數，請問 ∠PQR 最大可能為多少度？ （A）171 （B）173 （C）175 （D）177 （E）179 ──────────────────────────────────────────────── 23. 請問有多少個二位數的值等於它的各位數字乘積的 3 倍？ （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4 ──────────────────────────────────────────────── 24. 在 3×5 的棋盤上，一個棋子每次可以沿水平或鉛直方向移動一小格，但不可 以沿任何斜對角線移動。從某些特定的格子開始，要求棋子經過全部的小正 方格恰好一次，但不須回到原來出發的小方格上。在這 15 個小方格中，請 問有多少個小方格可以是這個棋子出發的小方格？ （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （E）9 ──────────────────────────────────────────────── 25. 有 A、B、C、D 和 E 五個人，他們永遠說謊話或永遠說實話，並且他們彼 此都互相知道對方的行為。 z A 說 B 是個說謊者。 z B 說 C 是個說謊者。 z C 說 D 是個說謊者。 z D 說 E 是個說謊者。 請問這五個人中最多可能有幾位說謊者？ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5 ────────────────────────────────────────────────

問題

26～30 的答案為 0～999 之間的整數，

請將答案填在答案卡上對應的位置。

第

26 題佔 6 分，第 27 題佔 7 分，第 28 題佔 8 分，

第

29 題佔 9 分，第 30 題佔 10 分。

26. 二位數 XY 為介於 10 到 99 之間的數，並滿足下列性質： X Y × X Y … X Y 請問滿足上述條件的所有二位數之和是多少？ ──────────────────────────────────────────────── 27. 用 6 片 1×2 的磁磚可在牆上鋪成一塊 3×4 的區域。請問要鋪成這塊 3×4 的區 域共有多少種不同的方法？ ──────────────────────────────────────────────── 28. 某一棟大樓共有四部電梯，每部電梯都可停三個樓層，這三層樓不必是連續 的樓層也不一定要包括地面層。若任二個樓層之間，都至少有一部電梯可同 時停這二層樓，請問這一棟建築最多能有幾個樓層？ ──────────────────────────────────────────────── 29. 將 9×6 方格表的二個角落的小方格切除（如下圖所示），請問圖中總共包含 有各種大小的正方形多少個？ ──────────────────────────────────────────────── 30. 對於所有的正整數 N，考慮出現在 N 或 7×N 中的所有數字。令 m 為滿足上 述條件的這些數中最小的數字，請問 m 的最大可能值為何？ ────────────────────────────────────────────────