踏破汉河无马炮，斯格明子作棋兵

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刘俊明

I. 引子

现代文明社会，人对信息处理与存储的依赖好像 远远超越了人对人的依赖。人与人可以相向而过却视 而不见；兄弟姐妹可以端坐一室而相对无言；亲戚朋 友见面无需点头示意、莞尔一笑却眼不离手机、心不 离信息；甚至夫妻爱人也可以君坐床这头、卿坐床那 头，倾心于信息而相对沉默寡言。这种人与人之间的 关联因为每个人中间夹塞了信息而变得比范德瓦尔力 还要微弱。 在人与人关系的这种演变中，大数信息的产生与 存储起到了胜却一切的作用，也因此人对信息处理和 存储的需求变得贪得无厌。当 1970 年代一台打字机就 能将思想变为知识时，2010 年代将思想变为知识就需 要 100 Gb∼10000 Gb 的二进制存储空间来嫁接了。一 部高清晰电影需要 1 Gb 的存储容量，而费德勒和纳达 尔 2017 年度澳网决赛的低品质录像就需要 8 Gb。信 息存储正在成为人类追求欲望的重要一环。图 1 (a) 显 示了一个现代人可拥有的各种信息产品，其琳琅满目 之程度可到匪夷所思。也因为如此，对新型信息存储 与处理技术的追求成为为人民服务的疯狂目标。

II. 自旋电子学

在所有信息存储技术中，磁存储应算最广泛和常 用了，无论你喜不喜欢或欣不与否。最初的磁存储设 计基于磁畴，即多晶磁性薄膜中若干个磁畴 (晶粒) 被加工成一个具有特定磁矩取向的区域，构成一个数 据 byte。图 2 (a)(b) 很清晰地显示出这一技术如何 实现 byte 读写，非常简单。这里的核心元素是通过 电流线圈激发磁场来实现对磁畴的信息读写。这一思 路一直都是磁存储的基础，近百年来并无很大改变。 随后发展起来的磁硬盘存储经历了性能上的跨越式 进步。包括立体多层磁读写技术 (图 2 (c)) 和后来的 GMR/TMR 读写技术 (图 2 (d))，大概都是沿着此一 FIG. 1 (a) 人对信息的需求之墙，中间那道闪亮的狭缝也许 是也许不是通向天堂或地狱之门。[1]_{(b) 二进制信息存储构} 建的时空隧道想象，让人的生活变得狭窄而充满诱惑。[2]_(c) 存储信息的最经典作品：磁盘。[3] 方向演化的步骤，但最干净的物理依然如此。也许是 为了招人侧目，我们给磁存储取了一个新的名称—自 旋电子学 (spintronics)，显得比磁学要高大上很多。事 实上，spintronics 应该算是一系列–tronics 新颖词缀的 始祖，比如orbitronics、walltronics、valleytronics 等， 令人眼花缭乱，当属名词的原始性创新！ 自旋电子学基于 GMR 和 TMR 等概念来发展新 一代磁存储技术，同时推动对磁畴动力学和各种有限 尺度下磁结构的研究兴趣。虽然各路学者们提出了很 多新奇的自旋电子学方案来实现磁存储，但广为接受 的方案大致提炼于图 3。所谓 GMR 效应，如我等庸 俗之辈理解，就是固体中电子自旋存在交互作用： 当 近邻磁矩平行排列时，电子交换积分比近邻磁矩反平 行排列时大，因此前者电导 (电阻) 比后者电导 (电阻) 大 (小)。这一效应后来被推广到图 3 (a) 所示的自旋 阀 TMR 结构中，实现了依赖近邻磁矩取向的两个电 阻态，构成通过电阻 (电压) 来实现两态信息读取的器 件物理。此类器件的构造示意于图 3 (b)。 文章编号:1000-0542(2018)02-0095-5 95 DOI:10.13725/j.cnki.pip.2018.02.004

FIG. 2 (a) 多晶铁磁薄膜中实现磁存储的基本物理过程示意 图。[4] (b) 磁性阵列 bytes 的读写过程示意。[4] (c) 多层立 体磁盘技术，这是磁存储最伟大的历史时代。[4] (d) 嵌入了 GMR 效应实现快速读取过程的原理图，其中的写入过程依 然是传统电流驱动磁头写入技术 (速度慢、损耗大)，给这一 代磁存储设置了进步的瓶颈。[5]

FIG. 3 与 GMR/TMR 有关的 MRAM 自旋电子学。(a) 典 型的自旋阀结构，由一个铁磁固定层和一个铁磁自由层中间 夹塞一个非磁性金属或者绝缘层组成。在自由层中注入 (极 化) 电流就可以驱动自由层中的畴壁运动，实现自由层磁矩 翻转，形成自旋阀的高低两个组态。自由层和固定层磁矩也 可以是垂直指向，即所谓垂直磁记录。[6] (b) 当前 MRAM 存储阵列的架构和读写模式。[7] (c) 电流驱动自旋转移矩的 工作原理。[8] _{(d) 铁磁畴壁在极化电流驱动下运动的微观驱} 动机制。[9] 除信息读取外，还需要实现信息写入。怎么写入 呢？ 不同于图 2 (d) 那般用磁场写入 (磁场写入对高密 度存储已难以为继)，图 3 (a) 所示自旋阀结构需要新 的写入方法，即借助某种外力实现 free layer 中两种磁 矩取向左右转换。怎么做到这一点呢？ 先人绞尽脑汁， 提出了所谓的电流驱动自旋转移矩之类的理论，说白 了就是向 free layer 注入极化电流。极化电流所携带 的自旋 torque 作用于 free layer 上，推动其中的畴壁 运动来实现磁矩平行于这一自旋的磁畴扩张和磁矩反 平行于这一自旋的磁畴萎缩。自旋转移矩翻转示意于 图 3 (c) 和图 3 (d)。这一方案一经提出，风生水起， 引无数先来后到者争先恐后，各种花样层出不穷。不 过，这一方案的命门也一样显露于外，注定其屡战屡 败的命运： 驱动畴壁运动的临界电流太大，一般不小 于 107_A/cm2_。 这一临界电流实在是太高了，类似于朝鲜战争时 的上甘岭高地。让学者们绝望的是，虽然理论对这一 超高临界电流起源的论述著作等身，但显著压制之应 属不易。事实上，学者们纵使使出浑身解数，包括从设 计方案及微磁学模拟，到材料选择、制备技术、微结 构优化与缺陷控制、微观机制解耦，如此等等，机关 算尽。虽然进步也很大，但任凭您用各种 approaches 狂轰滥炸，上甘岭高地并没有被削掉多少，高度只从 107 _A/cm2 _{降低到 10}5 _A/cm2_{。这个高度依然耸立那} 里，阻挡了这一技术迈过实用门槛。自旋电子学前赴 后继者偶尔也会用“出师未捷身先死”的感叹来描述 彼时的景象，其实并无太多不妥。这种状况一直到斯 格明子 (skyrmion) 出现方有改观或方有喘息之机。

III. 斯格明子

斯格明子本跟磁性不沾边，只是粒子物理中一个 拓扑概念而已，乃 Tony Skyrme 于 1962 年借助于场 论来描述核子时得到的一个拓扑孤子解。凝聚态拿来 说事更多是在唯像和拓扑几何层面，很有噱头。磁斯 格明子除了拓扑上与核子的拓扑孤子解有相似之处外， 其实是一种自旋结构上的物理意义。我们注意到如下 几点： 1. 磁性斯格明子是空间有限区域一堆自旋所构成 的离散准粒子结构。这种结构被喜欢创新的达 人们分别用“拓扑指数”、“卷绕数”、“拓扑电 荷”、“拓扑量子数”来描述。 2. 这种磁结构最为人称道却未必明了的特征是“拓 扑保护性”。这种保护性表达的是数学上某种不 变属性 (如上所述的几种拓扑数)，与物理意义上 的能量保护性 (稳定性) 没有必然对应关系，虽然 “拓扑保护性”的确萌翻了许多人。拓扑结构可 以是能量稳定或介稳定甚至不稳定的，显然只有 那些能量上稳定或亚稳定的拓扑结构才具有物理 意义上的拓扑保护性。

3. 这种磁结构是动力学的，在时空坐标系中可以运 动。因为这种拓扑保护性，运动会变得非常容易， 受到的阻尼或者散射一般就会很小。 4. 同样，可以借助于极化电流转移矩之类的概念来 驱动其运动。据说驱动斯格明子运动的临界电流 只有 103_A/cm2 _{或者更小—天啊！} 5. 从更广泛的意义上看，通常说的磁畴壁也是一种 拓扑类缺陷，只是这类缺陷具有更好的拓扑保护 性，或者说其能量保护性更棒！事实上，我们都 知道，磁畴壁、特别是强磁弹体系的磁畴壁是非 常稳定的，要驱动其运动运动需要克服很大的势 垒，也就是难以逾越的上甘岭高地。这是跟斯格 明子最大的一点区别。 说了半天，啥是磁斯格明子呢？！如图 4 所示的实 空间图像 (a)(b) 是两类最常见的 2D 斯格明子结构。 它是 2D 自旋点阵中自旋的某种旋转对称排列方式，中 心自旋指向面外，周边自旋也指向面外但与中心自旋 反向。由中心自旋沿径向外延，自旋构型呈现两种模 式。图 4 (a) 的模式以自旋沿垂直于径向的面内轴旋转 π 角为特征，图 4 (b) 的模式以自旋沿径向的面内轴旋 转 π 角为特征。前者称之为 Neel 型斯格明子，后者称 之为 Bloch 型斯格明子。如果我们经过拓扑几何变换， 这两种斯格明子都可转换为球面构型： Neel 型的自旋 均垂直于球面形成刺猬之态；Bloch 型的位于赤道上的 自旋均环绕于球面，整体自旋构型形成 helical 之态。 这些形态既具有视觉上的冲击，亦具有精神上的美感， 凝聚态这样的视觉享受并不多。利用洛伦兹电镜看到 的斯格明子点阵图案示于图 4 (c)，虽然这是经过人工 着色而形成的衬度。图 4 (d) 示意了 Ir(111) 衬底上单 层 Fe 的自旋构型，具有明显的 Neel 型斯格明子特征， 注意到 Ir 具有很强的 SOC。这些斯格明子及其点阵通 常需要外加磁场或者激励电流辅助形成。 这 两 类 斯 格 明 子 可 以 有 同 样 的 微 观 机 制，其 中 一类机制源于自旋–轨道耦合 SOC 对自旋交互作用 的相对论修正项，即称之为 Dzyaloshinskii-Moriya 交 换作用 DMI 的作用项。我们考虑由一个 SOC 很强 的重原子 [图 4 (e)(f) 中的浅蓝色原子，旁边标注了 Large SOC] 和两个非共线自旋 S1 和 S2 组成的三角 形，这一 DMI 作用数学上表达为图 4 (e) 下方的形式： HDM =−D12· (S1× S2)。 这里 D12 是 DMI 作用系 数，其方向垂直于上述三角形。图 4 (e) 示意了一磁 性薄膜，其中 SOC 由重原子引入，D12 指向面外。图 FIG. 4 磁斯格明子的拓扑图像与物理。(a) 平面点阵中的 Neel 型磁斯格明子结构，变换到球面上的结构示于其左侧。 其形成机制之一示于 (f)，显示在铁磁层与 SOC 很强的衬底 之界面处容易形成此种斯格明子。(b) 平面点阵中的 Bloch 型磁斯格明子结构，变换到球面上的结构示于其左侧。其形 成机制之一示于 (e)，显示在铁磁层中如果存在 SOC 很强的 原子，则容易形成此种斯格明子。(c) 利用洛伦兹 TEM 看到 的磁斯格明子阵列衬度，其中的自旋箭头和颜色是人工赋予 的。(d) (111)Ir 表面生长一层 Fe 原子层，会形成此类 Neel 型磁斯格明子。(e)(f) 中 SOC 很大的重原子与磁性原子 S1 和 S2 组成三角形平面，DMI 效应的 D12因子一定垂直于三 角形面。图中标出了拓扑卷绕数 n 的计算表达式和 DMI 作 用能 HDM 的表达式。[10] 4 (f) 示意了一磁性薄膜异质结，衬底含有 SOC 很大的 重原子，此时 D12沿异质结界面指向外面。如果 HDM 对形成斯格明子起到很重要的作用，则图 4 (e) 必然导 致 Bloch 型斯格明子，而图 4 (f) 则肯定导致 Neel 型 斯格明子。 当然，现在有很多证据证明磁斯格明子的形成未 必一定要依靠大的 DMI。合适的磁单轴各向异性和合 适的磁性异质结组合也可以产生垂直于自旋面的等效 DMI，诱发磁斯格明子。也有高学们利用异质结界面、 边缘效应和其它一些美妙的物理效应来组合，实现斯 格明子。当前局面可以说是众说纷纭、百家争鸣，最 近几年热得不亦乐乎。从更一般化的角度看，如果存 在某种交互作用，可以表示为自旋的叉乘项或者轴矢 量项，或者能够借助某种结构设计实现 SOC 增强，都 有可能诱发斯格明子及其点阵。因此，磁斯格明子依 然是一个未知远多于已知的领域，尚有很多未垦之地 供看君挑战与征服。 好吧，行文到此，我们要问两个问题： 第一个问题： 为什么形成和驱动磁斯格明子所需 的电流很低？ 名家观点认为这是因为斯格明子具有拓 扑保护性，并有能量稳定性从旁保障，在运动过程中 遇到晶体缺陷或自旋缺陷时能够视而不见，从容穿越。 与此相对，畴壁运动就可能遇到这些缺陷的钉扎。这

FIG. 5 磁斯格明子的应用。(a) 一个铁磁层 FM 与一个重 金属磁性层 HM 组成的异质结，其中沿 HM 注入的电荷 携带的上下自旋因为 SOC 效应而分离，形成自旋霍尔效应 SHE。[11] _{(b) 实验观测到的磁斯格明子在横向运动过程中因} 为 SHE 效应而偏离原先轨迹，出现向下偏移的特征。[11]_(c) 在固定层与自由层组成的三明治结构中，在自由层顶部注入 极化电流可以诱发自由层中的磁斯格明子围绕顶电极转到。 [11] (d) 利用 SHE 效应探测磁斯格明子原型器件工作原理图。 [12] (e) 纳米通道中斯格明子的产生与驱动装置。[13] 一图像看起来很合理，而我更倾向于从唯像角度去理 解：事实上，磁斯格明子是多重相互作用竞争形成的， 应该处在一个较高能态或几个相互势垒不高的势阱中， 外力推动使其运动变得容易。畴壁实际上是稳定性更 高的结构，驱动其运动需要的驱动力更大。从这个意 义上，磁斯格明子不是一个传说中那么稳定的东西， 它在低品质材料中估计活不了多久！ 第二个问题： 如何利用其实现磁存储？ 对这一关 键而致命问题的回答目前还很不明朗，随手在文库中 可以找到图 5 所示利用自旋霍尔效应 SHE 来实现电控 存储的设想器件。笔者不才，看懂了且自觉比较有感 染力的有两种可能性： 1. 由于磁斯格明子的拓扑特性，可以定义对应的拓 扑电荷 (charge)，由此实现所谓的自旋霍尔效应 SHE。这一效应与其它很多导致 SHE 的方案类 似，可以用于磁存储读写过程中的电探测和电驱 动之源。 2. 由于磁斯格明子的高可动性和准粒子性，可以借 助现代电子信息技术的一系列开关和逻辑器件原 理，将磁斯格明子当成带有拓扑电荷的载流子， 从而配合 SHE 来实现各种存储、感应、激发和 传递的多重功能。这些探索目前依然处在遵义会 议召开之前，进展也并不顺利和理想。 除此之外，围绕磁斯格明子的潜在应用探索并不 那么容易。早期以电流激励畴壁运动的方案本身就依 托于 GMR/TMR 的物理机制，无论是从制备还是从 微电子器件集成角度，都可以说是万事俱备，只是驱 动电流太大、功耗问题突出、存储速度稍有欠缺而已。 而磁斯格明子作为磁存储的载体却还在婴儿哺乳阶段， 如何成长应该还需要一步步摸索和尝试。虽然 SHE 是 个好东西，但它比 GMR 等更为敏感、复杂和羸弱，是 否便利于下一步也有诸多不明朗。磁斯格明子的产生、 探测和控制依然存在太多问题或者说可能性，我国强 磁场中心、金属所、物理所、南大和复旦等校所都在 强力推进，给了我们拭目以待的理由。从这个意义上， 我们说“踏破汉河无马炮，斯格明子作棋兵”，稍有夸 张却并不为过，斯格明子棋子能否跨越汉界、直捣龙 潭，尚是未知。也因此，此处江山多娇，各路英雄均可 邀！

IV. 双斯格明子

与此同时，寻找更多磁斯格明子的工作也在继续， 并得到最大的重视，因为这是“发现”，被赋予学术 最高等级！除单体斯格明子外，一些中心对称的层状 晶体如果配合外场激励还可以形成所谓的双斯格明子 (biskyrmion)，图 6 所示即为两个例子。此类双斯格明 子最早是日本 RIKEN 的 X. Z. Yu (于秀珍，也是观测 到磁斯格明子的第一人) 她们在 La2_−2xSr1+2xMn2O7 (x = 0.315) 单晶中观测到 (图 6 (A))，随后物理所吴 光恒课题组也在 MnNiGa 合金中报道了类似效应 (如 图 6 (B))。 此类双斯格明子与单体斯格明子有很大不同，其 形成机制尚未完全阐明清晰。目前来看，第一，双斯 格明子是纠结交叠在一起的孪生对，它携带一对符号 相反的拓扑电荷，因此从 SHE 角度判断应无霍尔信 号。第二，其产生需要电流和磁场双重调控，比单体 斯格明子多一个调控要求，也多一个自由度，是福是 祸尚未可知。第三，既然双斯格明子的 SHE 效应可 能缺失，驱动和调控其运动与激发可能会变得更加敏 感亦或是困难。这些问题每走一步都是芬芳、也都是 挑战。最近，中科院物理所 Y. Zhang 博士和吴光恒 课题组的王文洪博士联手，在前期发现的基础上，详 细研究了 MnNiGa 合金中双斯格明子如何在电流、磁 场和温度的三维空间中演绎《春江花月夜》：“春江潮 水连海平，海上明月共潮生”。其中可圈可点、可疑可 议、纠结迷茫、欢欣鼓舞之情跃然纸上。看君有意细

FIG. 6 (A) 日本 RIKEN 机构 Yu Xiuzhen 博士观测到双 斯格明子。其中洛伦兹 TEM 图片 (a)，成对拓扑电荷 (b)， TEM 衬度 (c,d) 与自旋构型 (e)。[14]_{(B) 物理所 Y. Zhang、}

王文洪博士观测到的双斯格明子图像。其中 (a) 为无电流情 况下的条纹畴结构，(b) 为先施加电流、后施加磁场诱发的 条纹畴向双斯格明子点阵转变，(c) 和 (d) 是电流更大时的图 像。[15]

究，可参阅 Licong Peng et al. 以“Generation of high-density biskyrmions by electric current”为题在 2017 年 6 月 16 日发表于《npj Quantum Materials》的研 究论文 (https://www.nature.com/articles/s41535-017-0034-7) (阅读下载都是免费的)。

参考文献

[1] https://cloudtweaks.com/wp-content/uploads/ 2014/12/stored-photos.jpg [2] http://www.rudebaguette.com/assets/ scality-3-e1427289088680.jpg [3] http://images.wisegeek.com/ hard-drive-with-case-removed.jpg [4] http://cse11.blogspot.com/ [5] http://www.cnm.tue.nl/news/weller_files/ image002.jpg [6] http://chipdesignmag.com/lpd/files/2013/11/ 354px-Spin_valve_schematic.png [7] http://www.ece.nus.edu.sg/isml/MRAM.jpg [8] http://docs.quantumwise.com/_images/torque.gif [9] https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleyang/ image/dw1.jpg [10] http://www.nature.com/nnano/journal/v8/n3/fig_ tab/nnano.2013.29_F1.html

[11] Finocchio G, et al., J. Phys. D, 2016, 49: 423001 [12] http://www.nature.com/nnano/journal/v10/n12/

images/nnano.2015.226-f2.jpg

[13] http://www.nature.com/article-assets/npg/srep/ 2015/150106/srep07643/

[14] Yu X Z, et al., Nature Comm., 2014, 5: 3198