行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
應用多子波轉換之光學圖形特徵分類之研究
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC92-2215-E-151-002-
執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日
執行單位： 國立高雄應用科技大學光電與通訊研究所籌備處
計畫主持人： 鄭乃仁
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
中 華 民 國 93 年 11 月 2 日
應用多子波轉換之光學圖形特徵分類之研究
The study of feature classification for optical pattern recognition
using multiple wavelet transform
鄭乃仁
國立高雄應用科技大學 光電與通訊工程研究所 807 高雄市三民區建工路 415 號
Phone: 07-3814526 # 5711 Fax: 07-3832771 Email:[email protected] (NSC92-2215-E-151-002)
Abstract---In this paper, a method for optical feature classification based on wavelet transform is
proposed. We use different wavelet transform to extract features for feature classification and improve the recognition results by multi-feature decision.
Keywords: wavelet transform, feature extraction, classification.
Summary
光學圖形辨認之所以吸引科學家，主要在於光計算的速度(光速)以及它天生具有的平行計算的能 力。最常用到的光學圖形辨認的相關(correlation)計算的架構，一般分為 Vander Lugt correlator (VLC)[1,2] 以及 Joint transform correlator (JTC) [3]這兩種架構。Francis T.S. Yu 在[4] 對於光學圖形辨認的架構與 技術的發展有非常詳細的介紹。
光學圖形辨認研究工作，較困難的工作除了 理論的推導之外，便是比對用的光學比對濾波器 (matched filter)的製作工作了。早期的 matched filter 是利用光學暗房的底片技術製作，接著由於全像 術的發展，各式的 holographic optical elements 的 matched filter 就應運而生，後來因為光電技術與液晶 顯示技術的發展，這個 matched filter 就被 LCLV (liquid crystal light valve) 或是 LCTV(liquid crystal television) 所組成的 SLM (spatial light modulator) 來接替的這個 matched filter 的位置。但是早期 SLM 的價位十分的昂貴，又無法達成全光計算的目標。科學家又發現光折變晶體具有動態全像片(dynamic hologram) 的能力，White 與 Yariv 開始利用光折變四波混合 (Four Wave Mixing)來進行動態的圖形 辨認工作[5]。現今，由於奈米技術的發展，微光機電系統整合的趨勢，以前應用全像理論來進行光計 算的元件，製造與實用的目標也越來越接近了。 光學圖形應用不同子波轉換具有不同特徵抽取之特性，可以進行光學圖形特徵分類之研究，並進 而應用在光學圖形辨認。光學圖形辨認研究工作之所以無法真正實用的原因，相對於電腦圖形辨認研 究而言，來自於它沒有一個可供儲存各種圖形特徵的資料庫。對於圖形的縮放比對，旋轉圖形比對， 相對的要提供一個可以進行圖形特徵分類的系統更是十分的重要。
簡單的位移與旋轉不變的 correlation filter 是由 Hsu 及 Arsenault 在 1982 年先提出[6]。游漢輝教 授也在這方面深入的研究[7,8]。後來，因為子波列轉換被證明對於影像的分析，資料的壓縮，以及特 徵的抽取具有優異的特性，可以針對函數的選擇來進行光學計算[9-14]。 全光學式圖形辨認的系統一直是我們追求的目標。在目前半導體產業技術，積體光學的研究及技 術，光纖通訊科技與技術都有非常長足的進步。光計算(optical computing)的元件與整合系統的實現也 在逐步的達成中。 子波轉換可以視為子波與輸入訊號 f(x,y)間的相關運算(correlation)。對於一個空間二維的訊號
)
,
(
x
y
f
的子波轉換將為四維的函式輸出 ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , , , ( * y x h y x f dxdy y x h y x f b b a a H ab ab y x y x f ⊗ = =∫∫
此處的的
h
ab(
x
,
y
)
是由一個基本函數 mother wavelet h(x,y)的平移 (shift) 和 縮漲(dilate)所形 成的。⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = y y x x x x ab a b y a b x h b a y x h ( , ) 1 , ax與 ay是 scale factor，bx，by分是 x 與 y 方向的位移。 應用不同子波轉換(wavelet transform)的特性，將一個光學影像資料的特徵解析出來，藉由特徵的 分類再進行圖形分類的工作。依據不同的子波轉換函數對特徵的轉換特性，例如 Haar wavelet transform 對於直線的邊緣特徵與角落特徵敏銳，Mexican-hat wavelet transform 對於弧特徵(arc feature) 較敏銳。我們藉由選擇不同子波轉換取其特性就可以針對圖形資訊進行特徵抽取的工作。 多重子波轉換的特徵分類的系統架構，如圖一所示。不同的頻道將處理不同的子波特徵抽取轉換 工作。我們以輸入圖形”光”為例，經由 Haar wavelet 轉換後，分別取垂直、水平與對角特徵作為特徵 輸出，如圖二所示。 對每一個子波轉換來說，光學系統架構圖如圖三所示。圖三中的輸入圖形由 CCD1 與 Frame Grabber 取像，經由電腦傳到 LCTV1，在 LCTV1 上的圖形為 I，此時，HeNe 雷射光將 I 平面的訊號 帶入我們的辨識系統。WP 是 1/2 波片或是 1/4 波片用來調製雷射光的偏振狀態。雷射光所攜帶的訊號 經過傅氏透鏡 L1，到達 LCTV2。此時，LCTV2 上是我們已經產生的比對模板 matched filter (HaFr)*。 其中 Ha 是 wavelet 函數
h
a(
x
,
y
)
的 Fourier transform，Fr 是參考圖形函數f
r(
x
,
y
)
的 Fourier transform。雷射光線將這些運算的結果經由傅氏透鏡 L2 輸出在 O 平面，光功率計(power meter)將監控 及量測各個平面的光訊號強度。CCD2 將監視比對的輸出結果。重複經過數個不同子波特徵的比對過程，並集合權重其結果，最後得到輸出結果。我們希望藉由 多重子波特徵的方式擷取圖形的有效特徵，將來可以擴大此系統的圖形辨認能力。
圖一、多子波轉換光學圖形分類系統
(a) (b) (c) (d) 圖二、經由一階之 Haar wavelet transform 之特徵。(a)原始輸入字元 (b) 垂直特徵 (c) 水
圖三、子波轉換光學分類器光路圖
參考文獻
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