類神經網路於鉛酸電池殘電量偵測之應用

全文

(1)國立高雄應用科技大學電機工程系碩士班碩士論文. 類神經網路應用於鉛酸電池殘電量估測之研究 Residual Capacity Estimation Method Based on Neural Network for Lead-Acid Battery. 研究生：林頂立指導教授：吳坤德. 中華民國九十六年六月.

(2) 類神經網路應用於鉛酸電池殘電量估測之研究 Residual Capacity Estimation Method Based on Neural Network for Lead-Acid Battery. 研究生：林頂立指導教授：吳坤德. Student：Ding-Li Lin Advisor：Kuen-Der Wu. 國立高雄應用科技大學電機工程系碩士班碩士論文. A Thesis Submitted to Institute of Electrical Engineering National Kaohsiung University of Applied Sciences in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Electrical Engineering June 2007 Kaohsiung, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十六年六月.

(3)

(4)

(5) 類神經網路應用於鉛酸電池殘電量估測之研究學生：林頂立. 指導教授：吳坤德. 國立高雄應用科技大學電機工程系碩士班. 摘要鉛酸電池廣泛的應用於不斷電電源系統與電動車輛中，在應用中如能預先診斷電池可利用的容量便可提高供電系統的可靠度；但傳統上電池的結構、材料、使用狀況與週遭環境均會影響電池之容量，所以能準確預估鉛酸電池殘電量是非常困難的。而且殘電量估計大都經由人工量測電池放電電流與放電時間做為殘餘容量的判斷，因此，有高危險度、浪費人力與可靠度不佳之缺點。本論文將發展一鉛酸電池量測系統，所發展之量測系統將利用量測電池電壓、電流並透過類神經網路來估計電池殘餘容量。在量測系統的建構上是以電腦為基礎之量測架構，利用電腦儲存資料的功能將其電池的放電電壓、電流、時間記錄下來，並透過這些資料訓練類神經網路，透過類神經網路所訓練出的結果來判斷電池的殘餘容量，並經由實驗來驗證其可行性與準確性，期使電池量測系統能更準確的判斷電池之殘餘容量，以提高使用電池之設備的可靠度。. 關鍵字：鉛酸電池，殘餘容量，類神經網路. i.

(6) Residual Capacity Estimation Method Based on Neural Network for Lead-Acid Battery Student：Ding-Li Lin. Advisor：Kuen-Der Wu. Institute of Electrical Engineering National Kaohsiung University of Applied Sciences ABSTRACT Lead-acid battery is widely used in uninterruptible power supply system and electrical vehicle. The reliability of the supplied power system can be improved if the capacity of lead-acid battery can be predicted. The construction, material, conditions and circumstances will affect the capacity of battery. Hence, it is very difficult to predict the residual capacity of battery. The conventional battery residual capacity was estimated via measuring the battery discharging current and battery discharging time. This has the disadvantages of danger, wasting labor resources and low reliability. In this paper, the battery residual capacity estimation will be done by measuring the battery voltage and current via computer, and then analyzing via the neural network. Finally, the experiments will be carried out to verify the accuracy of the developed neural network model. This work can be improved the accuracy in estimating the residual capacity of battery. Keywords: Lead-acid battery, residual capacity, neural network. ii.

(7) 誌謝感謝指導教授吳坤德副教授對我細心的指導與諄諄教誨，我在此誠摯地致上崇高的敬意，更感謝其提供最佳的研究環境與優良的實驗設備及資源，使本論文得以如期完成，也對我的專業技能與人生觀有積極且正面的影響。同時感謝電機系電力電子應用實驗室周宏亮教授以及崑山科技大學電機系吳晉昌副教授等兩位教師在本論文製作期間抽空給予指導、以及對研究生的提攜與照顧，讓我獲益良多並使得本論文之實驗能更加完備。此外，感謝國科會與盈正豫順電子股份有限公司在經費與實驗器材的贊助，及電力電子應用實驗室的禹華、文榮學長平時的教導和家鴻、家民、介正、榮利、振揚等同學在研究期間的討論與砥礪，同時謝謝及實驗室學弟俊傑、新興、仁琪、明志、士原的幫助，使得本人在論文製作能夠順利的完成。最重要地，感謝我的家人，在生活上的關懷與支援，並提供一個無後顧之憂的學習環境，使得我能以專心致力研究，順利完成研究所學業。最後，將此論文獻給我最愛的家人，以及曾經幫助過我的老師及好友們，並致上我十二萬分的謝意！. iii.

(8) 目錄摘要.................................................................................................................................Ⅰ Abstract............................................................................................................................Ⅱ 致謝.................................................................................................................................Ⅲ 目錄.................................................................................................................................Ⅳ 表目錄.............................................................................................................................Ⅵ 圖目錄............................................................................................................................Ⅶ 符號說明.........................................................................................................................Ⅸ 第一章緒論......................................................................................................................1 1.1 前言......................................................................................................................1 1.2 研究動機與目標..................................................................................................1 第二章類神經網路之介紹..............................................................................................3 2.1 腦生物神經元之運作........................................................................................3 2.2 類神經網路的演進............................................................................................4 2.3 類神經網路之特性與種類................................................................................4 2.3.1 依網路架構分類.....................................................................................5 2.3.2 依學習方式分類.....................................................................................5 2.3.3 神經元的數學模式.................................................................................6 第三章鉛酸電池之介紹................................................................................................15 3.1 鉛酸電池的簡介..............................................................................................15 3.1.1 鉛酸電池的內部構造...........................................................................16 3.1.2 鉛酸電池的化學原理...........................................................................19 3.1.3 鉛酸電池內部 CELL 的連接方式........................................................20 3.1.4 電池之等效模型...................................................................................20 3.2 鉛酸電池的特性..............................................................................................22 3.2.1 鉛酸電池的壽命診斷標準...................................................................23 3.2.2 溫度補償...............................................................................................25 3.2.3 電池的容量...........................................................................................26 3.2.4 電池的應用...........................................................................................26 3.2.5 電池的均化技術...................................................................................28 3.2.6 鉛酸電池的老化...................................................................................30 3.3 電池的充電法則..............................................................................................31 3.3.1 定電壓充電法.......................................................................................32. iv.

(9) 3.3.2 定電流充電法.......................................................................................32 3.3.3 混合定電流╱定電壓充電法...............................................................33 3.3.4 脈衝充電法...........................................................................................34 3.4 鉛酸電池之殘電量偵測..................................................................................35 3.4.1 內阻法...................................................................................................35 3.4.2 起始放電電壓法....................................................................................36 3.4.3 比重計法................................................................................................36 3.4.4 開路電壓法............................................................................................37 3.4.5 加載電壓法............................................................................................37 3.4.6 庫侖量測法............................................................................................38 第四章類神經網路於鉛酸電池殘電量估測................................................................39 4.1 庫侖量測法原理..............................................................................................39 4.2 改良式庫侖量測法原理..................................................................................40 4.3 類神經網路訓練流程......................................................................................42 4.4 量測系統基本架構..........................................................................................44 4.4.1 監測軟體簡介.......................................................................................46 4.4.2 監測畫面...............................................................................................46 4.5 實驗結果............................................................................................................47 第五章類神經網路於變動負載放電之殘電量估測....................................................55 5.1 電池殘電量實驗規劃......................................................................................55 5.1.1 硬體電路架構及監測軟體簡介...........................................................56 5.2 實驗結果與分析..............................................................................................56 5.2.1 電池殘電量計算修正程式.....................................................................58 5.2.2 放電電流以兩段模式變動...................................................................60 5.2.3 放電電流以三段式變動.......................................................................65 5.2.4 放電電流以四段模式變動...................................................................72 第六章結論與未來研究方向........................................................................................76 6.1 結論..........................................................................................................................76 6.2 未來研究方向..........................................................................................................77 參考文獻.........................................................................................................................78. v.

(10) 表目錄表 4-1 表 4-2 表 4-3 表 4-4 表 4-5 表 4-6 表 4-7 表 5-1 表 5-2 表 5-3. 編號 A 之電池於不同放電電流下之實驗結果................................................48 編號 A 之電池不同電流下之加成效應電流誤差（％）....................................49 編號 B 之電池於不同放電電流下之實驗結果................................................50 編號 B 之電池不同電流下之加成效應電流誤差（％）....................................50 編號 C 之電池於不同放電電流下之實驗結果................................................51 編號 C 之電池不同電流下之加成效應電流誤差（％）....................................51 編號 A∼C 之電池於不同電流下之加成效應電流誤差（％）比較表.............52 變動負載下之電池殘電量實驗.......................................................................57 電池 A 放電容量誤差表....................................................................................64 電池 B 放電容量誤差表....................................................................................64. 表 5-4 表 5-5 表 5-6 表 5-7 表 5-8 表 6-1. 電池 C 放電容量誤差表....................................................................................64 電池 A 放電容量誤差表....................................................................................71 電池 B 放電容量誤差表 ..................................................................................72 電池 C 放電容量誤差表....................................................................................72 電池 D 放電容量誤差表....................................................................................75 變動負載下之放電容量誤差表.......................................................................76. vi.

(11) 圖目錄圖 2-1 典型之生物神經元構造.....................................................................................3 圖 2-2 類神經元模型.....................................................................................................6 圖 2-3 典型之倒傳遞網路架構.....................................................................................9 圖 3-1 電池分類樹狀圖...............................................................................................16 圖 3-2 鉛酸電池內部構造之示意圖...........................................................................17 圖 3-3 鉛酸電池理想模型...........................................................................................21 圖 3-4 鉛酸電池線性模型...........................................................................................21 圖 3-5 鉛酸電池戴維寧模型.......................................................................................22 圖 3-6 鉛酸電池線性電子模型...................................................................................22 圖 3-7 八個電池的串聯充電情形...............................................................................28 圖 3-8 過壓放電的電池均化法...................................................................................29 圖 3-9 定電壓充電法曲線圖.......................................................................................32 圖 3-10 定電流充電法曲線圖.......................................................................................33 圖 3-11 混合定電流定電壓充電法曲線圖................................................................34 圖 3-12 脈衝充電法曲線圖...........................................................................................35 圖 3-13 電池起始放電電壓曲線圖...............................................................................36 圖 4-1 實際類神經訓練流程圖...................................................................................42 圖 4-2 實驗硬體電路架構圖.......................................................................................45 圖 4-3 定電流放電實驗步驟圖...................................................................................45 圖 4-4 殘電量偵測系統所發展之 VB 監測畫面.........................................................46 圖 4-5 殘電量偵測系統之量測步驟與 VB 之程式流程圖.........................................47 圖 4-6 編號 A 電池殘餘容量曲線圖............................................................................53 圖 4-7 編號 B 電池殘餘容量曲線圖............................................................................54 圖 4-8 編號 C 電池殘餘容量曲線圖............................................................................54 圖 5-1 電池殘電計算修正流程圖...............................................................................58 圖 5-2 編號 A 電池於（試驗一）之殘餘容量曲線圖....................................................61 圖 5-3 編號 B 電池於（試驗一）之殘餘容量曲線圖....................................................61 圖 5-4 編號 C 電池於（試驗一）之殘餘容量曲線圖....................................................62 圖 5-5 編號 A 電池於（試驗二）之殘餘容量曲線圖....................................................62 圖 5-6 編號 B 電池於（試驗二）之殘餘容量曲線圖....................................................63 圖 5-7 編號 C 電池於（試驗二）之殘餘容量曲線圖....................................................63 圖 5-8 編號 A 電池於（試驗三）之殘餘容量曲線圖....................................................66. vii.

(12) 圖 5-9 圖 5-10 圖 5-11 圖 5-12 圖 5-13 圖 5-14 圖 5-15 圖 5-17 圖 5-18 圖 5-19 圖 5-20 圖 5-21 圖 5-22 圖 5-23. 編號 B 電池於（試驗三）之殘餘容量曲線圖....................................................66 編號 C 電池於（試驗三）之殘餘容量曲線圖....................................................67 編號 A 電池於（試驗四）之殘餘容量曲線圖....................................................67 編號 B 電池於（試驗四）之殘餘容量曲線圖....................................................68 編號 C 電池於（試驗四）之殘餘容量曲線圖....................................................68 編號 A 電池於（試驗五）之殘餘容量曲線圖....................................................69 編號 B 電池於（試驗五）之殘餘容量曲線圖....................................................69 編號 A 電池於（試驗六）之殘餘容量曲線圖....................................................70 編號 B 電池於（試驗六）之殘餘容量曲線圖....................................................70 編號 C 電池於（試驗六）之殘餘容量曲線圖....................................................71 編號 D 電池於（試驗七）之殘餘容量曲線圖....................................................73 編號 D 電池於（試驗八）之殘餘容量曲線圖....................................................74 編號 D 電池於（試驗九）之殘餘容量曲線圖....................................................74 編號 D 電池於（試驗十）之殘餘容量曲線圖....................................................75. viii.

(13) 符號說明 Pb PbO2 PbSO4 H2O H2SO4 O2 H+ eVb Ib Voc R C N. ：鉛：二氧化鉛：硫酸鉛：水：硫酸：氧氣：氫原子：電子：電池電壓：電池電流：電池無載電壓：電阻：電容：電池數目. ix.

(14) 第一章. 緒論. 1.1 前言現今為綠色能源時代的開端，綠色能源各相關設備應用上，例如燃料電池、風能發電、太陽能發電均會利用鉛酸電池為其後備電源或起動電源，在其應用上也需要準確估測出鉛酸電池之殘餘容量，以確保設備之運轉安全。電池除了能提供高品質的電源，也是相當重要的儲能元件，例如可攜式電器、通訊設備、緊急照明器材、電動車輛等皆需要使用電池當作能源。由於二次電池的種類相當多，因此應用的場合也不盡相同，但在需要較大容量電源的應用上，鉛酸電池仍是主要的選擇，其原因是目前鉛酸電池之技術已經相當成熟，就經濟性與實用性等方面來看，鉛酸電池在需要大容量的儲存電能時仍是目前的主流。 1.2 研究動機與目標在判斷蓄電池的壽命時，是對蓄電池做完整的充放電實驗，將蓄電池的放電容量與蓄電池的初始放電容量做比較。一般蓄電池在使用上，判斷蓄電池的壽命所使用的方法，是當蓄電池的放電容量低於蓄電池的初始放電容量之 80％時，即判斷蓄電池的壽命終了。在電池實際使用時，會將電池做串並聯連接使用，其目的是提升電池組的容量。因此在進行蓄電池的壽命判斷時，是以一串電池組作為量測的單位。由於是以一串電池組作為一單位而不是以單顆電池作為一單位，所以在設定實驗條件時常將電池串中的電池視為相同，但在實際使用上會有相當程度的差異[1-3]。電池經過一段時間的使用後，其同一串電池組中的各個電池會產生更大的差異，導致. 1.

(15) 有些電池在衰老的過程中老化相當快速，因而嚴重的減少電池串的可用容量。因此在電池嚴重的損壞而不堪使用之前必須將其更新，已確保電池系統的正常運作。在一般的電池使用上，電池老化到一定程度時，其電池的電壓會有過低的現像產生，但並非所有電池老化的電壓現象都一樣，所以電池的電壓並不能夠當成偵測判斷的準則。因此有相當多的電池容量偵測技術被提出來[4-15]。本論文將透過類神經網路之計算估測電池之殘餘容量，當電池充放電過程受到不同因素影響時，例如：環境溫度、放電終止電壓等會造成電池量的改變，將造成容量估測之誤差，所以本論文之目的在對電池進行壽命試驗，利用電腦將電池的充放電狀態記錄下來，並將上述之資料儲存於資料庫中，本論文期望利用上述電池參數可以準確且快速的估測殘電量，期能發展將出能真實反應電池之容量之方法，以準確地預估鉛酸電池之殘電量。目的為發展一種以類神經網路為基礎，針對鉛酸電池在放電情況下之殘電量偵測，鉛酸電池放電之反應為電化學反應，將利用類神經網路訓練之特性期能準確估測鉛酸電池之殘電量，首先建構類神經網路模型並利用鉛酸電池在不同固定電流放電下之實際資料進行訓練，發展出能準確預估鉛酸電池殘電量模型，最後並以實驗之方式驗證所發展模型之準確性。本論文共分為六章，以下為各章之內容大綱：第一章：緒論，主要是說明本論文之研究動機與目標。第二章：類神經網路之介紹第三章：鉛酸電池之介紹，主要是說明電池的簡介、電池的特性、電池的充電方式與電池之殘電量偵測。第四章：類神經網路於鉛酸電池之殘電量估測。第五章：類神經網路於可變負載放電之殘電量估測。第六章：結論與未來研究方向。. 2.

(16) 第二章. 類神經網路之介紹. 2.1 腦生物神經元之運作生物之腦部是由巨量的神經細胞所組成，神經細胞間相互連接，形成一個高度連結網狀的神經網路。人腦的資訊處理工作即透過這些連接來完成，人腦是一非常複雜的整體神經系統，約由 1011 個神經元互連而成，每個神經元又與約 1000 個神經元連接，故大腦中約有 1014 條傳輸路徑[16]。圖 2-1 為一個典型之生物神經細胞構造[16]，神經細胞係由細胞體（soma）、樹突（dendrite）及軸突（axon）三個主要部分組合而成，樹突與軸突分別負責細胞體訊息輸入、輸出。於神經細胞末端又分為許多分支，稱為軸突末端，由終端與接收端兩兩遙遙相對，兩者存在極小之距離且不相連。訊息之傳遞和處理一般皆以電脈衝來進行，但於軸突末端之終端則積存大量神經傳導物質（neurotransmitter），由電脈衝轉換化學反應，藉由神經傳導物質的釋出，把信號傳向另一神經元，接收端基於化學反應又產生一電脈衝，如此依序傳遞[16]。其他神經元之輸入樹突. 樹突細胞體軸突. 軸突末端. 終端. 圖 2-1. 接收端. 典型之生物神經元構造[16]. 3.

(17) 2.2 類神經網路的演進類神經網路(artificial neural network)是科學家研究神經網路的架構、特徵、學習經驗的一種工具,進而模仿生物的一些行為。因此類神經網路是一個由許多神經元所組成的網路,它是一個平行計算網路,功能為透過適當的學習後，可以模仿某種功能、或某種輸入、輸出的關係[17]。基本上具有若干層，每層又由若干個神經元組成,各層間之神經元相互連接成一網路。網路對訊息之處理,因網路結構、轉移函數、連接權數、及學習法則而有不同的結果。每一層的神經元從輸入層到輸出層，其傳遞方式都是單一方向的。直到今日為止，類神經網路仍然有新的架構及理論不斷的被提出，配合電腦運算速度的增加，使得類神經網路的功能更為強大，運用層面也更為廣泛。隨著人們對生物神經網路的運作方式逐漸了解，開始利用數學將神經元模式化並組合連接成為類神經網路，再發展類神經網路之學習法則，調整神經元間連接權數，使類神經網路之適應性更高。類神經在應用上分為兩大類，其一為函數近似的問題，主要是模擬系統輸入及輸出之間的映射關係（Mapping），第二是型態分辨（Pattern Recognition）的問題，主要是學習人類對於各種圖形、聲光影像的分辨能力。類神經網路可以在未知問題數學模型下，透過不斷學習的過程，來達成系統參數的取得[16]。類神經網路的發展超過50年，但是在70 年代出現長達十幾年的瓶頸，原因即在於無法解決非線性的問題（例如：互斥或閘的問題），一直到80 年代中期Hopfield 的霍普菲網路發表以後，類神經網路才繼續蓬勃發展起來[16]。 2.3 類神經網路之種類與特性類神經網路基本上具有若干層，每層又由若干個神經元組成，各層間之神經. 4.

(18) 元相互連接成一網路。網路對訊息之處理，因網路結構、轉移函數、連接權數、臨界值及學習法則而有不同的結果[16]。 2.3.1 依網路架構分類[16]： (1)、前向式架構網路層別依順序排列，前一層神經元只接受後一層神經元輸出為輸入，亦即其神經元的輸出僅與其輸入相關，而本論文採用之倒傳遞網路屬於前向式架構。 (2)、回饋式架構層間之神經元輸入不僅含前一層神經元之輸出，還有本身或他層之輸出回饋，亦即其神經元的輸出不僅與其輸入相關還與本身或其他的神經元輸出有關。 2.3.2 依學習方式分類： (1)、監督式學習--本論文所採用之學習法則。 (2)、非監督式學習 (3)、聯想式學習. 監督式學習是從訓練範例中，利用目標值與網路輸出值之間的差異來調整網路加權值，以降低其輸出值誤差，進而學習到輸入值和目標值之間的對應規則或關係。因非監督式學習則只有輸入變數配合學習法則，調節網路連接權數，直至收斂為止。聯想式學習，以典型值當輸入變數，訓練網路至收斂，將不完全之訊息回饋至此收斂網路，網路將回復其最接近原始信號輸出，聯想式學習又分自聯想及異聯想兩種[16]。. 5.

(19) 2.3.3 神經元的數學模式[16] 神經元之輸出為輸入信號總和的非線性函數，任一個神經元皆從樹突上接收信號，總和與神經元相連接的信號，此總和值可能使某些神經元有信號輸出，亦可能使某些神經元無信號輸出。神經元被設計來模擬生物神經細胞之動作。圖2-2 為神經元之模型，其有n個輸入，信號分別為X1、X2、…、Xn，每個輸入對應一個連接權數Wi。淨總和為信號與對應權數乘積總和，若淨總和值超過臨界值，則類神經元被激發而輸出信號，反之則被抑制無信號輸出。輸出之信號可視為淨總和之非線性轉移函數而定，其關係式如下：. x1. w1 w2. x2. f. wn. Y. xn 圖 2-2. Y. =. f.   . n ∑ i. X. 類神經元模型. i W. i.   . （2-1）. 其中 Wi ＝連接權重 Y ＝輸出 f ＝轉移函數轉移函數於類神經網路中扮演極重要的角色，其功能在於把各種平面之值映射至不同領域，可為線性映射，亦可為複雜的非線性映射。典型之轉移函數有線性、步階、斜坡、S 函數（Sigmoid）、TanH、正弦、感知器及Signum 等，其輸. 6.

(20) 入及輸出之關係及每個函數之數學表示式如下：. 1.. 線性轉移函數(Linear Transfer Function). f(a) +1. 0. f(a) = a. a. -1 (2-2). 2.. 硬限制轉移函數(Hard-Limit Transfer Function). f(a) +1. 0. 0, a ≤ 0 f(a) =  1, a > 0 . a. -1 （2-3）. 7.

(21) 3.. 對數雙彎曲轉移函數(Log-Sigmoid Transfer Function ). f(a) +1 0.5. f(a) =. a. 0. 1 1 + e − (a ). -1 （2-4）. 4.. 正切雙彎曲轉移函數(tangent-Sigmoid Transfer Function ). f(a) +1. 0. f(a) =. a. e ( a ) − e −( a ) e (a) + e − (a). -1 （2-5）以上四種轉移函數中硬限制轉移函數(hardlim)及對數雙彎曲轉移函數(logsig) 值域皆為[0,1]，正切雙彎曲轉移函數(tansig)值域為[-1,1]，線性轉移函數值(purelin) 域[-∞,∞]。依類神經網路架構而選用各種轉移函數，其中以對數雙彎曲轉移函數 (logsig)及正切雙彎曲轉移函數(tansig)最常被選用。. 本論文擬採用監督式倒傳遞網路（Back-Propagation neural network），其倒傳遞網路類神經網路架構圖如圖2-3所示，包括[34]：. 8.

(22) 輸入層：用以表現網路的輸入變數，其處理單元數依問題而定。神經元通常使用線性轉移函數如（2-2）式，即f（a）=a，輸入變數越多，則網路越複雜，所需訓練的時間越長。隱藏層：用來表示輸入神經元間交互影響，其神經元數目並無標準方法可以決定經常需以試驗方式來決定其最佳數目。使用非線性轉換函數，網路可以不只一層隱藏層，也可以沒有隱藏層。輸出層：用以表現網路的輸出變數，其處理單元數目依問題而定，神經元通常使用非線性轉移函數。. input layer. Hidden layer. output layer. Bh (h=1...6) W. Wk. ij (i =1;j=1...6). (k=1...6). Bo. 圖 2-3. 典型之倒傳遞網路架構. 本論文所採用之倒傳遞網路演算法說明其學習法，說明如下[18]：在倒傳遞網路中，第 n 層的第 j 個單元的輸出值為第 n - 1 層單元輸出的非線性函數：. A nj -1 = f(net nj ). （2-6）. f = 轉移函數. 9.

(23) 其中 net j = 集合函數 = n. ∑W. ij. A in -1 - θ j. （2-7）. i. 因為監督式學習旨在降低網路輸出單元目標輸出值與推論值輸出值之差距，所以一般以下列能量函數(或稱誤差函數)表示學習的品質： E = (1/2) ∑ (Tj - A j ). 2. （2-8）. j. 其中. T j = 輸出層目標輸出值。 W i = 輸出層推論輸出值。. 因此網路的學習過程變成使上述能量函數最小化的過程，通常以最陡坡降法（Steepest Descent）來使能量函數最小化，即每當輸入一個訓練範例，網路即小幅調整加權值的大小，調整的幅度和誤差函數對該加權敏感度成正比，即與誤差函數對加權值的偏為分值大小成正比： ∆Wij = -η •. ∂E ∂Wij. （2-9）. 其中 Wij 介於第 n - 1 層的第 i 個處理單元，與第 n 層的第 j 個處理單元間的連結加權值。. η = 學習速率（learning rate），控制每次以最陡坡降法最小化誤差函數的步幅。而 ∂E ∂Wij 可用微積分的連鎖律（chain rule）得：.  ∂E ∂E = ∂ Wij  ∂ net nj.  ∂ net nj   ∂W ij .    . （2-10-1）.  ∂E  ∂A nj  ∂net nj  ∂E   =  n   ∂A  ∂net n  ∂W  ∂Wij j j ij    . （2-10-2）. 第一項第二項第三項. 10.

(24) 將（2-7）式代入第三項得 ∂ net nj ∂ W ij. =. ∂ ( ∑ W kj A nk −1 - θ j ) = A in -1 ∂ W ij k. （2-11）. 將（2-6）式代入第二項得 ∂ A nj ∂ net. n j. =. ∂ f(net nj ) = f ' (net nj ) n ∂ net j. （2-12）. 第一項 ∂E ∂A nj 可分成兩種情況： (Ⅰ) 第 n 層即為最終層，即網路的輸出層，將（2-8）式代入第一項得： ∂E ∂ = [( 1 ) ∑ (Tk - A nk ) 2 ] = -(Tk - A nj ) n 2 k ∂net j ∂A nj. （2-13）. (Ⅱ) 第 n 不是最終層，是網路的隱藏層之一，可用連鎖律得：.  ∂E  ∂net kn +1  ∂E = ∑k  ∂net n +1  ∂A n  ∂A nj k  j  . （2-14）. 將（2-7）式代入第二項得： ∂ ∂net nk +1 = (∑ Wik A in -1 - θ k ) = Wij n ∂A j ∂A nj i. （2-15）. 為了簡明定義：. ∂E = -δ kn n ∂ net k. （2-16）. 將（2-15）、（2-16）式代入（2-14）得 ∂E = - ∑ δ kn +1 • W jk n ∂A j k. （2-17）. 總結 ∂E ∂Wij 可分成二種情況： (Ⅰ) Wij 處於輸出層與隱藏層之間將（2-11）、（2-12）、（2-13）式代入（2-10-2）式得：. 11.

(25) ∂E = -(Tj - Anj ) • f(netnj ) • Ain-1 ∂Wij. （2-18）. 另可將（2-11）、（2-16）式帶入（2-10-1）式 ∂E = -δ jn • A in -1 ∂ Wij. （2-19）. 比較（2-18）式與（2-19）式得：. δ jn (T j - Y j ) f ′(net nj ). （2-20）. •. 、（2-12）、（2-17）式帶入（2-10-2） (Ⅱ) Wij 非處於輸出層與隱藏層之間，將（2-11）式得： ∂E = [- ∑ δ kn +1 • W jk ] f ' (net nj ) • A nj -1 ∂Wij k. （2-21）. 另可將（2-11）式、（2-16）式帶入（2-10-1）式得： ∂E = -δ jn • A in -1 ∂ W ij. （2-22）. 比較（2-21）式與（2-22）得. δ jn = [ ∑ δ kn +1 W jk ] f ' (net nj ) •. （2-23）. •. k. 因此不論 Wij 是否處於輸出層與隱藏層之間， ∂E ∂Wij 均可寫成通式 ∂E = -δ jn • A in -1 ∂Wij. （2-24）. 其中. A in-1 = Wij 所連接之較低層的處理單元之輸出值。. δ in-1 = W ij 所連接之較高層的處理單元之差距量。. 12.

(26) 如果Wij 所連接較上層的處理單元為輸出層則δ jn = (Tj - Yj ) • f ′(net nj ). （2-25）.   否則δ jn = ∑ δ kn +1 • Wj k  • f(net nj ) k . 將（2-24）式帶入（2-9）式得. ∆ W ij = η • δ jn • A in -1. （2-26）. 此式即為倒傳遞演算法之關鍵公式。如果非線性換函數使用雙彎曲線函數(sigmoid function). f ' (net j ) =. 1 1+ e. （2-27）. - net j. 則 f ' (net j ) = f(net j ) • [1 - f(net j )]. （2-28）. 將（2-28）代入（2-25）得如果Wij 所連接較上層的處理單元為輸出層. δ jn. 則δ jn = (Tj - Yj ) • Yj (1 - Yj ). （2-29）.   否則δ jn = ∑ δ kn +1 • Wj k  • H j • (1 - H j ) k . （2-30）. 其中 Y = 輸出層處理單元的輸出值。 H = 隱藏層處理單元的輸出值。同理可證. ∆ θ j = -η • δ jn. （2-31）. 13.

(27) 此學習過程通常以一次一個訓練範例的方式進行，直到學習完所有的訓練範例，稱為一個學習循環(learning cycle)，一個網路可以將訓練範例反覆學習數個學習循環，直至達到收斂。為了檢驗學習的成果，通常在學習前的範例收集階段，將範例隨機分成兩部份，一部分為訓練範例，另一部分作完測試範例，在網路學習階段，可每學習幾個學習循環，即將測試範例載入網路，測試網路的誤差程度是否收歛。網路的誤差程度除了用前述的誤差函數作基準外，另有兩種方式：（1）誤差均方根. 誤差均方根 =. ∑ ∑ (T Pj - Y M. N. P. j. M. •. P j. ). 2. N. （2-32）. 其中 T jp = 第 P 個範例的第 j 個輸出單元之目標輸出值。 Y jp = 第 P 個範例的第 j 個輸出單元之推論輸出值。. M = 範例數目。 N = 輸出層處理單元數目。（2）總錯率總錯率＝誤分類範例總數/範例總數. （2-33）. 一般而言，網路在訓練過程中，誤差方根與總錯率收斂情形並不一定相同。對於每個範例只有一個正確的分類問題，總錯率較有意義，反之誤差均方根較有意義。. 14.

(28) 第三章鉛酸電池之介紹 3.1 鉛酸電池的簡介. 電池依其能量的產生方式大致可分為「物理電池」與「化學電池」兩大類。通常一般所使用的電池泛指化學電池，其構成材料為化學物質，藉由其氧化還原反應所產生的能量轉換成電能；而物理電池即利用光或熱變換成電能的系統。電池的組成主要分為正電極、負電極及電解液，不同的化學成份，所表現出的特性及應用領域亦不同，因應各種電子產品的需求，電池工業發展至今，亦衍生出各種不同應用範圍之電池種類。電池一般分為一次電池與二次電池兩大類，而隨著綠色能源的發展，近來發展出利用化學燃料進行發電的電池稱為燃料電池。電池其分類如圖 3-1 所示[4]。電池僅可使用一次，而不可再次補充能量的稱為一次電池，如人們常用的鹼性電池等；可以再次充電補充能量的稱為二次電池，二次電池種類也相當多，包括鉛酸（Lead acid），鎳鎘（Ni-Cd），鎳氫（Ni-MH）及鋰離子（Li-ion）電池等是市面上最常使用的，其中鉛酸電池是目前所有二次電池中，上市最久且技術最成熟的電池，價格便宜為其主要優點，但其有能量密度低，及容量和壽命之偵測不易等，待克服的問題。不過由於電池價格的因素，因此在大型電力的使用上仍以鉛酸電池為主。本章節將對鉛酸二次電池的工作原理及其應用作簡單的介紹。. 15.

(29) 物理電池. 太陽能電池鹼性電池一次電池. 電池. 錳乾電池固體電解電池鎳氫蓄電池. 化學電池. 二次電池. 鋰離子電池鉛酸電池固體電解質燃料電池. 燃料電池. 氫氧燃料電池磷酸型燃料電池. 圖 3-1 電池分類樹狀圖 3.1.1 鉛酸電池的內部構造. 鉛酸電池基本上可以分為密封式的鉛酸電池（Sealed Lead-Acid Battery）與開放式的鉛酸電池（Flooded Lead-Acid Battery）。兩者最大的差別在於前者在過度充放電時陽極所產生的氧氣會再還原成水，使電解液中水的損失降至最低；而後者在過度充放電時所產生的氣體會直接散出電池外，所以必須經常補充水分。由於密封式的鉛酸電池有免保養的特性，故現今所採用的鉛酸電池中大部分都使用密封式的鉛酸電池[6]。. 鉛酸電池的基本構造大致上可分為四個部分，正電極、負電極、電解質和隔離板等，如圖 3-2 所示[19-20]。. 16.

(30) 電流方向負載電子流動方向. 電子流動方向隔離板正電極. 負電極電解質. 電解質. 圖 3-2 鉛酸電池內部構造之示意圖鉛酸蓄電池內部的正電極為格子狀板，表面上附著二氧化鉛，此二氧化鉛由氧化的鉛細粒結合組成，在粒子間的縫隙中能讓電解液自由通過，此細粒目的為擴大與電解液接觸面積，以便減低內阻。在負電極方面就將格子狀板作成海綿狀的鉛板。將此二極板在不接觸的情況下，使其盡量平行相靠近，然後在兩張電極板間插入以絕緣物質製造的多孔性隔離板，以防止相互接觸。其電池構造為兩個不同種類的鉛電極板浸漬在電解液中，然後將其全部放在容器中。鉛酸蓄電池內部構成的零件介紹如下[5-7,19-20]：. 極板：極板都是由板柵與活性物質所構成，板柵除了用以附著活性物質外亦具有充作集電體的作用。板柵一般除使用鉛銻合金外，也有使用純鉛或其他鉛合金的。要將活性物質附著於板柵上可以透過塗膏的方式，也就是將 PbO 與 Pb 混合成的. 17.

(31) 鉛粉、硫酸與水三者混合成糊狀，再將此糊狀物塗於板柵上，經過酸淋、乾燥、化成等步驟來製成極板。所謂的化成是指透過充電或放電的方式使前述的鉛粉中的氧化鉛與鹼式硫酸鉛活化成活性物質二氧化鉛與金屬鉛的過程。電解液：硫酸電解液除了導電用外，也參與電極的反應，因此在放電的過程中會逐漸被消耗，不過也會因為充電而回復。但是因為過充所導致正極產生氧氣、負極產生氫氣的反應，這些反應都造成了電解液中水的蒸發，因此需加入損失的水量以維持電池正常運作。而密閉式鉛酸電池過充時正極產生的氧氣擴散到負極還原成水，因此不需補充水。. 隔板：作為隔離之用，避免電池內部正負極的接觸而造成的短路，一般對隔板的性能要求主要有化學穩定性高與價格低廉等，目前所使用的有合成樹脂、橡膠隔板等。外槽內部與硫酸溶液接觸，所以耐酸性要好；同時也需具有高的機械強度、抗震動、抗衝擊與耐高低溫的特性，以維持電池材料的完整。一般的外槽有塑料電池槽、硬橡膠電池槽等等。當電池裝置在一個電路系統中，便完成一個迴路，讓電可以在此電路系統中均勻地流動。在外部電路中，電子的流動造成電流，在內部電路中，電是以離子的方式，從一個電極到另一個電極。如圖 3-2 所示，正電極在放電時，是由外界電路接收電子，而形成"還原"反應，電解質則提供正電極與負電極之間電流動的功能，至於隔離板則用來隔離正電極與負電極避免短路。. 18.

(32) 3.1.2 鉛酸電池的化學原理. 鉛酸電池之充放電化學反應方程式如下所示：. 由上面的反應式可以看出，放電的進行會使得正極和負極上的 PbO2 與 Pb 以及電解液中的硫酸持續的被消耗。由於還原之作用，使正極板上的氧化鉛（PbO2）形成硫酸鉛（PbSO4）；而氧化之作用，使負極的海綿鉛形成硫酸鉛，這樣的情形會造成放電電位的下降，整個放電之氧化還原反應使大部分的硫酸與極板作用產生水，使電解液的比重下降。充電期間，反應逆向進行，正極硫酸鉛氧化為二氧化鉛，負極硫酸鉛還原為鉛，使電解液濃度上升回到初始狀態。這些化學變化可由上面的化學反應式來表示[5-6]。當電池過度充電達到汽化電壓時，會導致電解液內部之水進行水解，而水解的結果會在正極和負極產生氧氣與氫氣，如（3-2）式所示。密閉式鉛酸電池不讓電解液水分流失之原理為利用正極所產生的氧氣與負極之海綿狀鉛反應轉變成一氧化鉛；一氧化鉛再與電解液內之硫酸反應轉變成硫酸鉛與水，硫酸鉛再與氫氣反應轉變成負極之海綿狀鉛與硫酸，於是正極所產生之氧氣並不會釋出電池外部，而是在負極板還原成水，故可避免水分散失，如（3-3）式所示。其正極與負極的反應方程式如下所示[5,20]： Positive： 2H2O → O2 + 4H+ + 4e-. （3-2）. Total reaction at negative： O2 + 4H+ + 4e- → 2H2O. （3-3）. 19.

(33) 因為上述的反應，氧氣不會在電池中累積，且負極也無氫氣的生成，也就是沒有水消耗與加水的問題，這類的鉛酸電池被稱之為密閉式（免維護）鉛酸電池。 3.1.3 鉛酸電池內部 CELL 的連接方式. 不同種類的電池中之 Cell 電壓值是依據其不同的化學成份特性所建立的，例如鎳氫電池的 Cell 電壓值大約是 1.2 伏特，鋰電池的 Cell 電壓值大約是 4 伏特，而鉛酸電池的 Cell 電壓值大約是 2 伏特。一般常看到的鉛酸電池標準電壓值有 2 伏特、6 伏特、12 伏特等，是因為電池通常是由多個 Cells 作串聯所組成的，而不同的連接方式決定了不同的電池電壓和容量。如果電池中 Cells 的連接方式是由一個 Cell 的正電極連接著另一個 Cell 的負電極，以此連接下去的方式稱為串聯連接，此時電池的電壓是全部 Cell 電壓的總和，例如一個 12 伏特的鉛酸電池，就是由六個 2 伏特的鉛酸 Cells 串聯連接所組成的。如果電池的連接方式是將每個 Cell 的正電極都連接在一起，再將 Cell 的負電極也都連接在一起，稱此種連接方式為並聯連接，此時電池的電壓是單個 Cell 的電壓，但電池的容量就為每個 Cell 容量的總和[4,6-7,19]。 3.1.4 電池之等效模型. 鉛酸電池經常的被用來當作儲存能量及釋放能量的元件。為了使電池更有效率，及幫助電路模擬的分析計算，必須了解各種狀態下之電池等效模型。由於電池的儲能及釋能皆為電化學反應，會受到操作環境的影響，所以在實際的電池使用上還必須考量下列的因素：（1）電池的儲能能力，（2）電池的工作環境溫度，（3）電池的老化程度。. 20.

(34) 1. 理想模型[21]：理想電池之電路模型如圖 3-3 所示，忽略電池內部的構造，將電池視為理想之電壓源，Voc 為電池的無載電壓。. Ib +. + - VOC. Vb -. 圖 3-3 鉛酸電池理想模型 2. 線性模型[21]：若考慮電池的內阻因素，則電池之線性模型如圖 3-4 所示，Voc 為電池的無載電壓，Ri 為電池的內阻。. Ib. Ri. +. + -. Vb -. VOC. 圖 3-4 鉛酸電池線性模型 3. 戴維寧模型[21]：、電池鉛酸電池之戴維寧等效模型如圖 3-5 所示，包括電池的無載電壓（Voc）的內阻（R2）、等效過電壓電阻（R1）及等效過電壓電容（C）並聯組態。此等效過電壓並聯組態以 RC 電路並聯構成時間常數延遲，可解釋電池充放電完畢經閒置一段時間後電池電壓回復的現象。. 21.

(35) Ib. R2. C. + R1. Vb. Zth. + V OC -. -. 圖 3-5 鉛酸電池戴維寧模型 4. 線性電子模型[22]：鉛酸電池之線性電子模型如圖 3-6 所示，此等效模型以線性元件解釋電池的自、電池無載電壓（Voc）及各放電及過電壓狀態。其中包括電池的自放電電阻（Rp）種等效電池過電壓狀態的電阻與電容參數。雖然此模型優於以上幾種模型架構，但仍未將電池的工作環境溫度與電池的老化程度等因素考慮進去。 R2. Ib +. Ip Rp. Vb. C1. R1. R3 C2. C3. + V OC -. -. 圖 3-6 鉛酸電池線性電子模型 3.2 鉛酸電池的特性. 當鉛酸電池在使用時，會因為使用的情形與電池本身的化學狀態有不一樣的反應，其特性敘述如下。. 22.

(36) 3.2.1 鉛酸電池的壽命診斷標準. 電池經長時間的使用，本身的材料會產生變化，當不能充電恢復其電容量時，則電池之使用壽命便終了。蓄電池之壽命，在實際上是指電池無法維持正常之運作而定義，但就一般使用上而言，當電池的容量到達額定之 80%以下時，即當作電池的壽命終止，但小型電池在一些應用，則當電池的容量到達額定之 60%以下時，才當作電池的壽命終止。電池壽命有多種的定義方式，一般使用的定義方式有兩種，一種是以時間為單位，另一種是以充放電的循環次數為單位。其定義方式分別為備用式（Standby or Float）和循環式（Cycle）。備用式是指把電池當成備用電源，只在必要時才使用，平時則維持待命狀態，通常被應用在需要緊急供電的部份，例如不斷電系統（UPS）、緊急照明等，此時電池的壽命是以使用的時間來計算。至於循環式則是把電池當成主要電源，經常被使用在需要充放電頻繁的系統，例如電動車輛、手機和可攜式電器等，此時電池的壽命則是以充放電的循環次數來計算。以下分別敘述：（1）備用式[5] 在備用式的應用情況下，電池通常會一直接著充電器（Charger），以補充電池的自我損失，此時電池的壽命是以時間來計算。使用備用式時，電池通常會持續在充電的狀態，已保證電池隨時都是充飽電的。所以在浮充（Floating Charge）時的電壓設定會影響充電的程度進而影響電極鉛版的腐蝕速度，所以在可以充飽電並補償電池自我放電的情形下，盡量減小充電電壓，就可以相對的延長電池的壽命。一般充電電壓會設定在每單元（per cell）2.25 到 2.30 VPC 左右，這是在溫度 25℃下的設定，而定電壓充電法必須視溫度變化而調整電壓的大小使得充電量略. 23.

(37) 大於自我放電量。另一個影響備用式電池壽命的主要因素為工作的環境溫度，在溫度每上升 7℃ ∼10℃，備用式電池的壽命會減少一半。例如溫度在 25℃時電池有十年的期望壽命，但當環境溫度增加為 32℃∼35℃時，電池的壽命會減為只有五年的期望壽命，因此環境溫度會對電池的壽命造成相當程度的影響。. （2）循環式[5] 另一種定義電池壽命的方法，是紀錄電池可以使用多少次充放電的循環數來決定。在循環式使用下，放電深度（Depth of Discharge，DOD）會影響電池的使用壽命，其和電池壽命呈現非線性的關係，當放電深度越深，電池的壽命會減少。例如以 0.25C，25℃的情況下，電池放電至 80%DOD 的深度，其壽命大約有 500 次的循環數；同樣的情況下，電池放電至 100%DOD 的深度，會導致壽命減少為 400 次的循環數。另一個影響電池壽命，僅次於放電深度的因素是電池的充放電時間，如欲減少充放電的時間則必須增加充放電的電流，但電流若超過電池所能容忍的範圍則會加速電池的老化。另外，在充電時間的比較上，備用式較循環式有更多的充電時間。如果充電時間不足，而讓電池一直維持在電量不足的狀態下，會造成電池提早損壞。因此，電池的充電參數（電壓、電流、時間與溫度）對於在循環式使用下的電池是很重要的因素。. 在使用上，會破壞電池內相關材料減少電池壽命的原因有以下幾點[5-7,16,23]： 1、深度放電：放電深度越深，會減少電池的壽命，甚至損壞無法使用。 2、大電流放電：使用較大的放電電流，會縮短電池的使用壽命。這可以用電極鉛. 24.

(38) 版的腐蝕和截面積來加以解釋，一般而言，鉛酸電池的自然損壞是由於正電極鉛版的腐蝕，而使電流流動的截面積變小，所以在大電流放電時，需要更大的鉛版面積來提供如此大的電流流動，但當鉛版的截面積已不足夠讓放電電流流過時，便會影響電池的壽命。 3、大電流充電：使用大電流充電，產生的氣體超過一定量時，會超過電池本身能吸收的速率，使內壓上升，氣體從安全閥排出，導致電解液被大量消耗，而減少電池的壽命。 4、過度充電：若電池已經過度充電時，其各組成要件（極板、隔離板等）都將因電解液之氧化作用而受損。 5、環境溫度之影響：電池的環境溫度會對其壽命造成影響。若以定電壓充電，週遭溫度過高時會加速電池內部材料的惡化，導致電池壽命縮短。太低溫充電會有氫氣產生，使內部壓力增大或電解液減少，導致壽命縮短。一般而言，電池的工作溫度在 20℃到 40℃為最佳環境。. 3.2.2 溫度補償. 由於電池鉛版的腐蝕速度和電池的工作環境溫度有緊密的關係，溫度越高，腐蝕速度越快，將導致電池的損壞越快。因為在定電壓充電下，電池的電流會隨著溫度升高而增加，導致電池溫度上升更快速。為了減小溫度對電池的影響，必須對溫度加以補償，溫度上升則必須降低充電電壓，以防止電池的溫度繼續上升。因此，不論以何種模式充電，溫度的補償都是有必要的，通常充電電壓皆是以 20℃為基準，當電池的工作環境溫度上升或下降時，必須對電池的充電電壓做適當的調整。在備用式下，溫度以 20℃為基準，當溫度每上升 1℃，其每單元的. 25.

(39) 充電電壓要下降 3mV，反之當溫度每下降 1℃，其每單元的充電電壓要上升 3mV；在循環式下，溫度以 20℃為基準，當溫度每上升 1℃，其每單元的充電電壓要下降 4mV，反之當溫度每下降 1℃，其每單元的充電電壓要上升 4mV[5]。. 3.2.3 電池的容量. 電池的容量通常是以電池的放電電流（Amper）與放電時間（Hour）之乘積來表示。電池容量安培小時（AH）= 放電電流（A）× 放電時間（H）. （3-4）. 由（3-4）式得知，以一個固定容量之電池而言，其放電電流與放電時間呈非線性的關係，放電時間會隨著放電電流的大小而改變，當電池以額定電流放電時，其所能提供的容量與額定容量相符合，但是當電池以大電流放電時，電池的容量則有明顯的下降，所以通常放電之終止電壓（End of Discharge Voltage，EODV）亦隨著放電電流而改變。電池的 AH 值會隨著 EODV、溫度和放電電流有所增減。. 3.2.4 電池的應用. 為了符合系統電力的需求，通常會將一些電池以串聯或並聯的方式連結。電池串聯是為了得到較高的電壓，並聯是為了增加電池的放電電流。而此種連結在使用上必須注意一些事項，以下就串聯和並聯分別討論之。（1）電池串聯當電池使用在串聯模式時，由於電池本身的特性不一致，導致電池在充放電的循環使用以後會產生更大的不一致性，造成有些電池過度充電而有些電池會充電不足的現象，因而加速電池的損壞。一般所謂電池的不一致性是指電池的化學. 26.

(40) 反應、充放電的能力以及極板劣化的程度不同而言，這些差異會導致每個電池的差異更大。例如一串電池組當中有一個電池的容量比其他電池的容量還小，當此電池組放電至設定的終止電壓時，此電池的電壓會明顯的低於其他電池電壓，一旦這種情況發生後，隨著使用的次數增加，此電池的情況會越來越差，最後甚至會放出負電壓。因此，當電池容量不平衡發生後，對電池的損害是永久的，而此容量的不平衡，可能都來自於製造過程的些微差異。除了電池製造過程的差異，最常導致電池容量不平衡的原因是電池的充電不足。適當的充電可以保持電池一定的容量，但是由於電池對於充電的反應並不相同，而此種反應是由各個電池的充電效率與老化程度所產生，充電效率會因為製造上的差異所產生的溫度差而有很大的影響，如果充電過程未完成會導致容量不同，所以施以適當的充電可以把充電效率的差異減小，使電池可以達到充飽電的狀態。欲改善充電的不平衡，通常會採用均等化（Equalization）的技術來對電池充電，此技術的目的在於將一串電池組中的各個電池之充電電壓均等化，其方法是對各個電池施以一固定的充電電壓，使充飽電的電池均保持在相同的電壓值，減少電池間的容量差異，其相關的技術將在下一節做詳細介紹。. （2）電池並聯[1] 為了增加系統的容量，讓電池能更有效率的被使用，通常電池會以並聯方式連結。當電池以並聯連接時，如果每串電池的電壓不相等，環流會產生在電池串之間，其原因是電池的內阻不同所導致，而環流會導致電池的加速老化，因此電池在並聯使用時要注意下列的因素： 1、電池必須是同一品牌及容量規格，和相同的製作過程。 2、電池必須防止放在不同的溫度環境中。. 27.

(41) 3、為了達到相同的充電電流，其連結的導體及接觸面的電阻都必須相同。 4、必須去注意電池因為衰老過程的變化而導致電池內阻增加所造成的內阻不一情形。電池內部阻抗的增加和容量的降低與電池壽命皆有關。電池的內部阻抗大小取決於電極版的面積與劣化程度、電解液的特性、電池的工作溫度等等。 3.2.5 電池的均化技術. 電池均化技術（Battery Voltage Equalization，BVE）的目的在於將一串電池組之各個電池的充電電壓均等化，使電池充飽電的電壓均保持在相同的電壓值，避免電池有過度充電的情形發生。由於電池本身的化學反應以及電池對溫度的影響均不相同，因此在使用一段時間後，其電池間的差異會逐漸加大，如圖 3-7 所示，為一台輸出 DC 110V 的充電機同時對一串八個電池進行充電，理論上每個電池的平均充電電壓應為 DC 13.75V，以 YUASA NP7-12 的鉛酸電池為例，由使用手冊得知[4]，電池的浮充電壓在 DC 13.65V±0.15V 為正常的充電範圍，但電池以串聯使用進行充電時，會發生如圖 3-7 的情況，造成電池的充電不平均，因此為了使電池在充電時的差異減小，以下提出許多的方法來解決這個問題[2-3]。 -. 充電機 DC 110V. +. - + 12.85V. - + 13.78V. - + 13.79V. - + 13.77V. - + 13.76V. - + 14.53V. - + 13.77V. - + 13.75V. 充電不足. 正常. 正常. 正常. 正常. 過度充電. 正常. 正常. 圖 3-7 八個電池的串聯充電情形. 28.

(42) 在達成電池均化技術的方法上大致可分為兩種，一種是將能源消耗掉的均化技術，此技術有兩種方法[2]，分別為「並聯電阻的電池均化法」與「過壓放電的電池均化法」，其原理是利用電熱元件來達到電池電壓的均等化；另一種是不消耗能源的均化技術，此技術有七種方法被提出[2]，以下將對「過壓放電的電池均化法」作一介紹。過壓放電的電池均化技術如圖 3-8 所示，這個架構中主要是改良「並聯電阻的電池均化技術」其本身能量消耗過多的缺點，雖然也使用電熱元件來消耗電池的能源，但有加裝一個開關元件來控制能源的消耗，所以此架構的能源消耗比並聯電阻的電池均化技術消耗的能源小很多，而且電路架構也相當的簡單[2]。在實際應用上，此方法只能適用在小容量的電池系統，如果電池系統的容量太大的話，使用電熱元件來消耗能量會有相當多的問題產生，因此就有不消耗能源的均化技術被提出[2]。. 1. +. ICE. +. Control signal. 2. N. ICE: Individual Cell Equalizer. +. ICE. 圖 3-8 過壓放電的電池均化法. 29.

(43) 3.2.6 鉛酸電池的老化. 鉛酸蓄電池隨著充放電的次數增加，會逐漸降低儲能的能力，這是由於電池之充放電並不屬於完全可逆的電化學反應，會因極板之逐漸劣化造成所謂的電池老化現象。放電深度的不同，也會影響電池的老化速度，深度放電將加速電池老化，電池壽命也隨之減少。亦即電池的容量會隨著使用次數與放電深度而有所變化，由此可知電池的殘電量，會隨著電池的老化而有所不同，這也使得電池的殘電量較難計算。造成電池老化的原因有很多種，例如不當的使用，像將電池置於高溫下使用和不適當的更新充電（Freshening Charge）的頻率等，都會加速電池的老化速度。以下介紹電池儲存時必須注意的事項。（1）自我放電[5] 任何電池，不管是一次電池或二次電池，當此電池處於開迴路狀態下，會隨著時間損失能量。這種情形稱為電池的自我放電（Self-Discharge）。若電池因為自我放電而損失的能量，在一段時間內沒有補充回去的話，會導，負電極的海綿狀鉛）逐漸形成無法回覆致活性物質（正電極的二氧化鉛（PbO2），而使電池的儲存容量減小。的硫酸鹽物質（硫酸鉛 PbSO4）導致自我放電反應增快最主要的原因是溫度升高，在高溫狀態放置時自我放電反應速度增加，例如在夏天時自我放電量比冬天有兩倍之多。因為溫度的升高會導致於電池內部化學反應加速。因此如果長時間不使用時，盡量放在低溫處所，而再度使用時應作電壓的檢查。. 30.

(44) （2）儲存時的電壓損失[5] 雖然將電池儲存在理想溫度的環境，但每隔一段時間，電池的開路電壓（OCV）掉到每 Cell 2.00 VPC 以下時，仍須對電池重新充電一次。如果讓電池的開路電壓降到太低的程度時，可能會造成電池的永久損壞而不能回復。. 3.3 電池的充電法則. 電池的充電方式會影響到電池的性能和壽命，當使用過大的充電電流時，電池的化學反應不及，使得電池內阻增加，造成電池溫度的急遽上升，使用不當則會傷及電池內部的材料；反之，若充電電流太小，則需較長的充電時間，使用上十分不方便。因此，欲發揮電池的最大效能，且不需要太長的時間對電池充電，則電池的充電方法就顯得十分重要。電池的充電方法有定電壓（CV）充電法、定電流（CC）充電法、混合定電流定電壓（CC. CV）充電法以及脈衝充電法（CP）等。一般市面上較常使用之. 充電方法大多為定電壓充電法與定電流充電法兩種，主要原因在於充電器之電路結構簡單，設計亦較容易，但此兩種方法亦存在兩個主要的問題，定電壓充電法在充電初期電流較大，除了會造成蓄電池的溫度升高外，電池極板也容易損壞，而定電流充電法則是充電時間過長。脈衝充電法由於在充電過程中可提供充電休息時間，使電池電解液獲得緩和的時間，故可採用較大電流進行充電，以縮短蓄電池的充電時間，以下將分別介紹上述所提的充電法則。. 31.

(45) 3.3.1 定電壓充電法. 如圖 3-9 所示，定電壓充電法的原理是利用定電壓源對電池進行充電，其優點為電路架構簡單及控制電路設計容易。在定電壓充電模式下，充電電流會隨著電池充飽的程度而降低，當電池充飽後，充電器自動進入浮充(Float charging)模式，讓電池保持在充飽的狀態。此法在充電初期時，因電池端的電壓較低，造成初始充電電流過大，因而容易使電池的極板損壞及蓄電池本身溫度升高，以致縮短蓄電池的壽命。欲改善此缺點，可採用多段電壓充電法，亦即充電初期先以較低之. 電池電壓/電流. 充電電壓進行充電，待電池端的電壓上升後，再將充電電壓提昇[5,21-24]。. 定電壓充電模式電壓浮充模式電流時間. 圖 3-9 定電壓充電法曲線圖 3.3.2 定電流充電法. 如圖 3-10 所示，定電流充電法是以一固定電流對電池充電，此法與定電壓充電法相同的是，當電池充飽後，充電器須轉換為滴流充電模式以避免電池過充而損壞。相較於定電壓充電法，此法可以在短時間內將電池充飽，但是必須注意電池的充電程度，因為充電器會一直提供定電流給電池進行充電，所以當電池充飽後，若不立即停止充電或切換至滴流充電模式，則會造成電池過度充電，使電池的極板損壞，減少電池的壽命[5,24-27]。. 32.

(46) 此外，充電電流通常以容量為計算單位，以 YUASA NP7-12 的鉛酸電池為例，其額定容量為 7AH，若以 7 安培（1C）的電流充電，理論上此蓄電池可在 1 小時充飽。但為了避免電池因大電流充電而傷即電池的內部材料，目前電池廠所建議. 電池電壓/電流. 的最大充電電流為 1.75 安培（0.25C）左右。電壓定電流. 滴流充電時間. 圖 3-10 定電流充電法曲線圖. 3.3.3 混合定電流╱定電壓充電法. 由上述得知，定電壓與定電流充電法各有其優缺點，為了改善此兩種方法的缺點，於是定電流. 定電壓充電法被提出來，此充電方法可以明顯的減少充電時. 間，也因具有定電壓充電法之自我調節電流的功能，不會造成電池過充的情形 [5,24-27]。如圖 3-11 所示，充電初期採用定電流模式，由於電池在電量較少時對電流的接受度較高，此時可將大部分釋放的能量快速的補回，當此模式一直進行到電池電壓到達設定電壓時，充電器會轉換為定電壓充電模式繼續充電，此時稱為均充模式，待電池充飽後，充電器會自動轉換為浮充模式，讓電池維持在充飽電的狀態。. 33.

(47) 電池電壓/電流. 定電流. 定電壓. 浮充電壓. 電流. 時間. 圖 3-11 混合定電流定電壓充電法曲線圖. 3.3.4 脈衝充電法. 脈衝充電法是以週期性脈衝電流對電池充電，如圖 3-12 所示，此法因為有一段停止充電的時間，使得電池內之電解液可以利用這段時間獲得較均勻的擴散，因此充電的能量能充分的由化學能轉換成電能，故此充電效率較前述之方法為高 [24-27]。由於密閉式的鉛酸電池僅添加剛好足夠的電解液，因此任何形式的電解液損失均會造成電池容量的下降，所以在充電過程中不宜用過高的電流對電池充電，以避免過高的電流使電解液的汽化速度超過氣體的吸收速度。所以在實驗設計時，對於充電電流與頻率都需要加以規範，以確保電池能適度充飽又不至於傷害到電池。. 34.

(48) 脈衝充電電流. 電池電流. 電池充電時間. 時間電池休息時間. 圖 3-12 脈衝充電法曲線圖. 3.4 鉛酸電池之殘電量偵測. 電池殘電量偵測有下列幾種方法：（1）內阻法、（2）起始放電電壓法、（3）比重計法、（4）開路電壓法、（5）加載電壓法、（6）庫侖量測法。. 3.4.1 內阻法. 內阻法是測量電池的內部電阻，由電池的內阻值來判斷電池的容量[11-15]。鉛酸電池在兩極板間和極板與電解液間存在一會變動的阻抗，此阻抗值在電池放電末期會急遽增加，因此每隔一段時間去測量電池的內阻，若電池內阻開始急遽增加，即可視為電池容量所剩不多。電池在放電過程中，會隨著電壓之降低（容量的減少）而使內阻增加，這是由於電池內部之變化，包括極板由 Pb 和 PbO2 變成 PbSO4 和電解液中硫酸濃度減低。由於內阻法是測量電池的內阻來判斷電池的容量，但電池的內阻通常極小，而且會隨著電池的老化而改變，所以利用此法量測的精確度並不是很高。. 35.

(49) 3.4.2 起始放電電壓法. 鉛酸電池在放電初期，由於電池本身內阻，會使電池電壓下降再逐漸回升，此電化學反應稱為 Coup De Fouet，圖 3-13 為電池之起始放電電壓曲線。起始放電電壓法是依此峰值電壓（Plateau voltage）及谷值電壓（Trough voltage）來預測電池的容量，但是這種方法只適用於電池充飽時，通常用在負載固定的系統上，因此並不適用於急遽變動負載時的殘電量偵測[10]。. 電池電壓. 14. Plateau Voltage 13. Trough Voltage 12 時間. 圖 3-13 電池起始放電電壓曲線圖. 3.4.3 比重計法. 電池的充電與放電為一可逆之電化學反應，以鉛酸電池為例，在充電時極板上之硫酸鉛被轉換為硫酸、二氧化鉛與鉛，因此電池在充（放）電的過程中，電解液的濃度會增高（降低），故利用比重計測量電解液的比重，即可測出其硫酸的濃度，進而作為電池容量的偵測方法。由於電池在充放電過程中，極板附近的電化學反應較為劇烈，其比重主要發生在極板附近，極板以外的部分則需靠擴散作用，才能使電解液的比重均勻分佈，因此需要一段穩定的時間才能測出準確的電解液濃度，但是在實際使用時不可能. 36.

(50) 完全靜止一段時間，而且使用比重計必須將其裝置在電池內部使其接觸到電解液才能量測，此法對於密封式的鉛酸電池而言並不適用，因此比重計法比較少被拿來偵測電池的殘電量[7,9]。. 3.4.4 開路電壓法. 鉛酸電池的開路電壓與硫酸液的濃度成線性關係，所以開路電壓亦可作為判斷電池電量的參考。但是使用開路電壓法跟比重計法有同樣的限制，當電池在充放電之後需要等待一段時間使電池的開路電壓回復到穩定值，如果在使用上無法提供足夠的時間去得到穩定的電池電壓，則此法在殘電量的偵測將產生相當大的誤差[5,9]。. 3.4.5 加載電壓法. 加載電壓法是指電池接上負載時去量測電池的電壓，當電池的放電電流固定時，電池電壓與電解液的比重成線性關係，所以此法是依據電池的加載電壓來計算電池的容量。由於電動車輛及電動載具在使用時必須注重電池容量的狀態，以避免續航力不足，故加載電壓法為偵測操作狀態下電池容量最常用的方法，但在實際使用上電流的變動範圍相當大，不同的負載造成電池電壓下降的斜率差異很大，因此使用這種方法的精確度比較差[9]。由於電池是非線性元件，不論是量測電池的開路電壓、加載電壓或內阻，都必須事先建立該電池的曲線關係圖，一般是由電池廠提供或經由實驗得知，在實際使用上，如果在負載劇烈變動的情況下或是電池老化時，都會降低其精確度。. 37.

(51) 3.4.6 庫侖量測法. 庫侖量測法是將電池流出與流入的電流對時間積分，藉此計算電池的容量，其單位是以安培小時（AH）來表示。這種方法的原理簡單，但在使用上仍需考慮下列問題：（1）長時間累加後，會因電流量測的誤差使誤差量越來越大、（2）負載變動時會使誤差量增加、（3）電池本身老化或更新電池都會增加其誤差量。此方法多用於數位系統，經由軟體控制，補償因工作溫度、電池老化、電流的量測等所造成的累積誤差[6,8]。根據安培小時（AH）法來計算容量，在定電壓充電法時，由於電源電壓保持固定，充電電流會逐漸減小，因此只要量測瞬間充電電流 I 值，乘以充電時間 t 值，則 I×t 之值即為電池實際充入的 AH 值。在定電流充電法時，由於充電電流保持固定，因此只要計算出 I×t 之值，即為實際充入電池的 AH 值。其計算公式如下：. 容量（AH）= 電池容量（AH）＋充電的 AH 值. （3-5）. 在放電時，將（3-5）式的〝＋〞號改為〝-〞號，充電的 AH 值改為放電的 AH 值即可。. 38.

(52) 第四章. 類神經網路於鉛酸電池殘電量估測. 庫倫法為國內外研究中最常被提出應用於電池殘電量之方法，因此本章節將利用類神經網路訓練之特性，修正庫侖量測法在大電流放電及不同電池容量下所造成的誤差[30,31]。利用鉛酸電池在不同固定電流放電下之實際資料進行訓練，並發展出能準確預估鉛酸電池殘電量之類神經網路模型，將其訓練結果與文獻所提出之庫倫量測法，比較殘電量誤差百分比（％），以驗證類神經網路為基礎之鉛酸電池殘電量偵測法之可行性。 4.1 庫侖量測法原理. 所謂庫侖量測法係將蓄電池流入與流出之電量分別加總或扣除，若 Q Total 為蓄電池之總電量，則蓄電池之可用容量為[28] AH = Q Total 在第 n 次的放電過程中若蓄電池之流入或流出電流量為 I(n)且單位時間內之工作週期（duty cycle）為 δ (n)，則蓄電池第 n 次之流入或流出之電量為[28] Q(n) = I(n) × δ (n) 式中 I 之單位為安培，故蓄電池之總電量可表示為 Q Total =. n =m. n =m. n =1. n =1. ∑ Q(n) =. ∑ I(n) × δ (n). 由於蓄電池容量之習用表示式為 AH 即安培-小時。若時間 t 之單位為秒，則第 n+1 次之 AH 值為 t 3600 = I(n + 1) × δ (n + 1) × k. AH(n + 1) = I(n + 1) × δ (n + 1). 而蓄電池之殘餘容量可表示為 AH(residual) = Q Total ± AH(n + 1). 39.

(53) 以上經由參考文獻[28]對庫侖量測法於蓄電池之殘餘容量表示有較明確的定義，而庫侖量測法[29]由於計算簡單，所以目前被廣泛的用來計算殘電量，但傳統的庫侖法則其缺點[30,31]：電池充放電之過程、溫度均會影響庫侖量測法之準確度。長時間累加後，會因電流量測的誤差使誤差量越來越大。若只針對實際電流量測，並以額定容量為基礎，容易造成在大電流放電或小電流放電下估測不準確。為了改善庫侖量測法在估測大電流放電及不同電池容量下所造成的誤差，本章節將提出以類神經網路之方法，改善此誤差量。 4.2 改良式庫侖量測法原理. 為了改善以上的缺點，一種改良式庫侖量測法被提出[31]，其考慮不同電池容量及不同放電電流下之加成效應電流，期使改善傳統的庫侖法於大電流放電及小電流放電所造成的誤差。由於電池是以化學能的反應將能量轉換為電能，一般以安培－小時（AH）來標示其容量，但實際上電池會隨著放電電流的增加，使其內部化學能的反應來不及提供輸出之電能，所以在相同的容量下，電池的放電電流與放電時間之乘積並非常數，因此在大電流或小電流放電下，以放電電流乘上放電時間來估測電池的容量，會造成相當大的誤差，因電池製造過程或材料的差異使得電池的容量有些微的不同，因此若不考慮電池的初始容量，一律以公稱容量做為基準來換算加成效應電流時，則當電池的初始容量差異很大時，所計算出來的加成效應電流想必會有相當程度的誤差。為了建構本論文中類神經網路訓練所需之資料庫，並作為比較之依據，因此先以文獻[31]所提之改良式庫侖量測法作先前實驗，以改良式庫侖量測法所進行的實驗是以規格為 YUASA NP7-12 之單顆鉛酸電池，建立其在不同放電電流下之加. 40.