高中數理實驗班學生「水溶液中的化學平衡」解題之質性研究

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(1)師大學報：科學教育類民國 91 年，47(1)，15-38. 高中數理實驗班學生「水溶液中的化學平衡」解題之質性研究洪志明. 蔡曉信. 國立台灣師範大學化學系. 本研究的目的在探討高三數理實驗班學生解決「水溶液中的化學平衡」問題之解題歷程及行為表現。採用小樣本之質性研究法，針對台北市某公立高中數理實驗班十五位高三學生進行研究，研究結果顯示，所有解題者均表現出部分「成功的解題者」之特徵，這些特徵包括：正確的化學表徵、將解題視為推理的過程、運用有效的捷思法以及相關的原理與概念來解題。此外，解題者在部分題目的解答過程及解題行為也反應出「生手」的特質。由十五位解題者之解題成就評量及解題過程分析發現，影響其解題成敗的因素有下列幾項：對化學概念與基本技能的正確理解與完備程度、適當地使用演算法則、有效的解題策略、推理與計算結果的交叉檢驗及題目的難度。關鍵字：高中. 資優學生. 解決問題. 科學教育. 化學平衡. 緒論一、前言. (high order thinking)能力一直是重要的教學課題，其中解決問題能力的培養更是居於關鍵的地位。過去國. 科學教育的長遠目標在於培養學生解決問題的. 內探討資優學生解題能力的研究(林志忠，1999；吳. 能力，因此問題的解決(problem-solving) 在自然學科. 淑敏，1992；張世彗，1988；簡真真，1982)，多半. 的教學評量中，一直佔有相當重要的地位。學生的學. 以國中、國小學生為對象，學科領域則以數學為主，. 科概念之內容知識、科學過程技能、實驗技能及態度. 針對高中資優生的化學解題則付之厥如。目前全國有. 等內在涵養與經驗，與學生所表現出來的解決問題、. 多所高中設置有數理實驗班，用以安置資優學生，但. 探討、決斷以及自我學習等高層次思考能力之間有密. 在課程設計方面，卻未建立有系統的適性教學課程計. 切的互動關聯。. 劃。對於記憶力、理解力正處於高峰期的高中資優. 以認知心理學的觀點來看，解題是一個相當複雜. 生，實有必要針對其高層次思考能力加以探討，才能. 的心智運作歷程，透過解題能力的研究，將可了解個. 設計發展出適性的課程，如此數理實驗班學生的特殊. 體的潛在特質與學習表現之交互作用。近年來國內外. 安置，才能突顯出其意義。在高中化學的學習領域. 有關自然科學解題的研究數量相當多，探討的主題. 中，「水溶液中的化學平衡」屬於「化學平衡」的一. 有：解題過程中策略的應用、影響解題成敗的因素以. 個單元，是相當重要的概念之一，在概念應用上不僅. 及特定領域知識(domain-specific knowledge) 與解題. 與生物領域有密切關聯，同時概念層次可延伸到大學. 的關係等，這些研究的結果不僅增進對於學生解題能. 的普通化學及分析化學，因此本研究選擇這個主題探. 力的了解，同時也促使課程與教學方法產生新的變. 討資優學生的解題行為。為深入探討學生的解題歷. 革，以提昇學生的解題能力。. 程，並顧及樣本的選取不易及資料分析的耗力費時，. 在高中數理資優教育中，培養學生「高層次思考」. 本研究採用小樣本的質性研究法，以台北地區某公立.

(2) 16. 洪志明. 高中數理實驗班十五位高三學生為研究對象，利用出聲思維(thinking-aloud)的技術探討其解題行為。. 二、研究目的. 蔡曉信. 影響高三數理實驗班學生解題成敗的因素。. 三、研究範圍與限制本研究的範圍與限制如下:. 本研究擬探討的問題如下：. 本研究只限於對高中化學「水溶液中的化學平. 高三數理實驗班學生「水溶液中的化學平衡」解題相關概念之理解與應用。. 衡」解題編製測驗，對高三數理實驗班學生的解題進行探討，其研究結果不宜過度推論。. 高三數理實驗班學生「水溶液中的化學平衡」的解題行為表現。. 本研究取樣的對象為台北地區某公立高中數理實驗班十五位高三學生，樣本之代表性受到限制。. 理論基礎與文獻探討本節的內容包含兩個部分：化學解題相關研究以及資優生的認知特質相關研究探討。. 一、化學解題相關研究自 1972 年起，解題的研究一直依循著 Newell 和 Simon 的方法和理論模式，其內容包括：工作環境 (task environment)與問題空間 (problem space)等概念. 則(如平衡化學方程式、質量守恆定律等) 來解題。解題時解題者將已知資料代入演算法則中，不考慮此演算法則是否適當，此外解題者未必會檢視答案是否與已知條件或其他相關知識互相矛盾。. 演算法則推理式策略(algorithmic/reasoning strategy). 的探究；透過「出聲思維」以了解解題者使用策略的. 除了使用演算法則之外，當答案與已知資料相衝. 情形；利用電腦模擬來表徵解題者所使用的策略；探. 突時，解題者使用某些推理的過程來處理此一衝突，. 討解題時的一般解題策略以及策略的使用與專業知. 解題者可能以一系列邏輯步驟企圖處理演算法則的. 識內容的關係(Larkin & Rainard,1984)。其中後兩者與. 不當使用，亦即解題者以推理而非隨意地操作資料以. 本研究欲探討之問題密切相關，以下進一步加以探. 獲得答案。. 討。所謂解題策略，Gagn'e(1985)將其定義為一種目. 捷思法(heuristics). 標導向的心智運作程序。Gagn'e 把策略分成兩種，一. 捷思法必須依賴解題者的知識與經驗，運用問題. 種是一般性的策略(general strategy)，即其使用時機與. 中的訊息，找出正確或較可能的途徑。捷思法不需要. 題目的內容無關，可應用到不同類型的題目。另一種. 一一探討所有途徑的可能性，因此較有效率，但不保. 為特定領域的策略，即策略的使用與題目的學科內容. 證一定會找出答案。以下簡介幾種常見的捷思法:. 有關。在化學領域的解題研究中經常被提及的策略主. 方法一目的分析(means-end analysis)：找出問. 要有以下三類：(Nurrenbern,1979；Best,1989；王春展，. 題呈現狀態和目標(或次目標)之間的差異，並使用一. 1997). 些方法來減少其差異。解題者通常會建立一些次目. 演算法則策略(algorithmic strategy) 指解題者選擇一個演算法則，或一系列的演算法. 標，進而逐一循序漸進減少差距，以達到解題目標。倒向解題法(working backwards):通常的解題方法是「順向解題法」(working forwards)，但有些問.

(3) 數理實驗班學生解題之研究. 17. 題卻適合從目標倒向解題，如數學證明題，從未知推. 解決題目中的每個部分。不成功者不會將題目分成幾. 算到已知，可以避免走進死巷的機會，若與順向解題. 個小部分依次加以解答，忽略解題的重要步驟而做不. 法並用，效果更佳。. 必要的操作，導致時間及精力的浪費。. 類比法(analogy):是指利用一個舊問題的解決方法與經驗，去解決另一有類比關係的問題。繪圖(diagram):視覺符號有助於顯示整個問題的外貌與問題的結構關係，可以傳達很多概念，有助於解決問題。 Nurrenbern(1979)以出聲思維的方法，研究高中生在化學計量問題的解題行為中發現：具體操作期與. 成功者經常檢驗解題步驟間的一致性，先比較結果與題目的要求再進行下一步驟。不成功者在解題過程中未檢查計算或概念的錯誤，以致未能即時更正。成功者解題時能由各個小題的問話間，幫助他們檢查答案而獲益；不成功者則否。成功者使用「順向的捷思法」(working-forward. 形式操作期兩組受試者，在策略的使用與化學知識的. heuristics)有效解題。不成功者使用「方法－目的分析」. 錯誤上並沒有差別，許多受試者因缺乏所需的概念知. 策略，每讀部分題目便停下來發問，或由題目中找部. 識而無法回答，因此 Nurrenbern 認為解題失敗的原因. 分資料書寫下來，亦即做某些有限的解題工作後便與. 在於缺乏化學知識而非認知能力。. 題目的要求做比較。. Gabel 和 Sherwood(1984) 研究中學生化學解題. Camacho 也指出，成功的解題者較能利用正確解. 的能力，曾針對部分受試者做結構性錯誤分析發現：. 答所需的化學原理及相關概念，如化學計量、動力學. 學生解題失敗的原因，在於對化學概念名詞缺乏定性. 及數學技能等。相反的，失敗的解題者易忽略解題所. 的理解，以致於解題者無法將知識有效遷移至問題情. 需的基本原理及概念，而且有較多錯誤的化學概念。. 境及回答題目中的概念。. 失敗的解題者傾向於「機械式的記憶」及「推導公式. '. Gagn e(1985)在自然科學領域的解題研究中發. 的學習」。由此可知專業知識的內容與解題行為和解. 現，專家(expert)與生手(novice)在策略的使用上並無. 題成就有密切相關，其研究結果亦支持專業領域中概. 顯著的差異，差異可能來自專家在特定領域的專業知. 念性的、程序性的及策略性知識之間的交互作用對解. 識，無論在質或量方面都優於生手。專家在長期記憶. 題的重要性。. 中擁有較豐富、有組織的專業知識，使其在解答資料. 國內研究者林宏一等（1991），指出影響高中及. 的搜尋上較具效率。因此在自然學科中有意義的解. 大一學生化學平衡解題成敗的因素有：解題者理解題. 題，必須同時擁有兩種知識：有關如何執行解答的程. 意的努力與品質、化學表徵的正確使用、正確辨識題. 序性知識，以及提供執行程序意義與情境的概念性知. 型、演算法則的適當使用、化學概念與基本技能的完. 識或陳述性知識，也就是科學的概念、定理或學說等. 備性、數學運算能力以及良好的解題行為等。. (Stewart,1982)。 Gage(1986) 研究有關大學化學定量平衡問題的. 二、數理資優生的認知特質. 解題，指出：生手是「演算法則」的學習者，依靠辨. Sowell，Zeigler 和 Cartwright(1990)曾就數學推. 識題型及回憶演算法則解題，而非先分析問題的系統. 理、空間能力及問題解決能力三個面來看數理資優生. 再作答。此外，Camacho(1986) 研究專家與生手在解. 的認知特質：. 化學平衡問題時，所用的解題策略及專業知識上的差異，歸納成功與不成功的解題者特質如下：成功者以按部就班(step-by-step)的方式，依次. 數學推理數學推理包括：數字判斷、推理思考或洞察及邏.

(4) 18. 洪志明. 蔡曉信. 輯推理能力。在數理學科表現優越的學生，無論男. 分析及處理各種訊息的能力，並能做良好的調適，而. 女，他們在數字判斷、推理思考、邏輯推理等能力高. 這些能力可經由實驗加以觀察。後設認知. 於同年齡的常模團體，並且趨於早熟。. (metacognition) 能力即代表上述之能力。資優學生優越的後設認知能力，使得他們可在極短時間的教導. 空間能力. 中，學得解決問題的技巧。. 數理資優學生在空間推理和空間想像的心理運作能力比一般學生的表現更好。數理資優學生因為有. 國內學者鄭湧涇（1988）指出「科學才賦優異」（scientific talented ）學生具有以下特徵：. 空間推理及想像的卓越心理能力為基礎，其邏輯推理. 觀察敏銳、記憶力強、善於批判。. 及表達能力超越一般學生。. 喜好追根究底、常質疑、好發問。喜運用策略解決問題。. 問題解決能力. 善類推、歸納、演繹等邏輯推理。. 數理資優學生對於問題的解決方式有很多種，可. 能由大量資料中辨識關鍵訊息以解決問題或. 能包括閱讀、重讀、發問、尋找類似題型、檢查程序. 下結論。. 及方法等策略。數理資優學生可以迅速辨認、否定、. 長於組織與表達資料、數據與想法。. 互換及聯絡相關形式的心理思考能力，此外資優學生. 富創造力、思緒流暢，能舉一反三。. 對解決問題仰賴心理能力更甚於借助紙筆操作。. 專心、堅持、有恆。. Campione 和 Brown(1978) 認為個人的能力受. 本研究透過對於高中數理實驗班學生化學解題. 三個要素影響：一般的知識、運用策略的能力以及後. 過程的研究，探討學生有關「水溶液中的化學平衡」. 設認知的能力，資優學生便是在上述三項能力中具有. 概念之理解與應用、解題行為表現以及影響解題成敗. 優越的表現。如果學生對自己的記憶歷程有相當的了. 的因素。期能對高中數理實驗班學生的化學解題能力. 解，就能有效率地從記憶中獲取過去學習的經驗，並. 有所了解，提供相關教師在設計課程及評量上的參考. 且運用思考策略來解決問題。. 依據。. Butterfield(1987)指出資優學生與一般學生最大的不同，是他們在解決問題的過程中，具有不尋常的. 研究方法與步驟一、研究對象背景由於本研究的對象較為特殊，樣本的取得不易，且研究的執行與分析相當費力耗時，因此只能採小樣本研究，進行質性分析。研究者先在台北市某公立高. 學進入台大、清大或交大就讀的學生參與本研究。學生參與解題測驗的時間為全部高三課程結束之後，大約在該學年度之五月底及六月初。. 二、研究工具. 中(以下簡稱甲校)數理實驗班高三學生中徵求自願. 研究者首先依據舊版高中化學課本(國立編譯館). 者，再從自願者中挑選參加當年學科能力測驗自然科. 第二冊第七章「酸鹼鹽」之內容，繪製「水溶液中的. 成績達 14 級分以上者，同時為避免影響學生準備升. 化學平衡」概念圖。此外參考現行高中化學教材、大. 學考試，再從中擇取十五位已經由推薦甄試或申請入. 學普通化學及分析化學教科書，以決定「水溶液中的.

(5) 19. 數理實驗班學生解題之研究. 化學平衡」所涵蓋之主要概念及解題基本技能，並據. 表１. 「水溶液中的化學平衡」測試題概念組成表題號. 概念. 酸. 與. 鹼. 鹽. 緩衝液酸鹼滴定其他概念. 此建立雙向細目表(表１)。. 一. 二三四五六七八. 布-羅酸鹼學說. √. √. √. √. √. √. 共軛酸鹼對. √. √. √. √. √. √. 酸在水中的解離平衡. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. 鹼在水中的解離平衡酸與鹼的相對強度. √. 解離度. √. 酸鹼中和溶解度 pH 值對溶解平衡的影響飽和溶液溶解度積常數鹽類的水解判斷沈澱是否產生選擇性沈澱緩衝的意義緩衝溶液的作用原理緩衝能力酸鹼滴定酸鹼指示劑的作用原理指示劑的變色範圍滴定過程中 pH 值的變化水的自解離氫離子濃度與 pH 值稀釋效應共同離子效應勒沙特列原理競爭平衡平衡的移動. 參考歷年來大學聯考化學科試題及國際化學奧. √. √ √. √ √ √ √ √. √ √. √ √. √ √ √ √. √. √. √ √. √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √. √ √ √ √ √ √. √ √. √ √. √ √ √. √ √. √ √ √ √ √ √ √. 對解題者具有挑戰性。. 林匹亞的預備試題及正式試題，由研究者編製「水溶. 所有題目能涵蓋「水溶液中的化學平衡」的相. 液中的化學平衡」測試題。題目設計準則如下：. 關概念與技能。. .避免藉由機械式地回憶公式即可獲得答案。. 測試題經逐題評估分析後，以甲校其他未參與解. 題目內容包括數個概念及原理。. 題測驗的數理實驗班學生 40 人，及甲校另一個非數. 需要好幾個步驟的推理才能解答。. 理實驗班之第三類組班級學生 40 人，合計 80 人進行. 題目的文字敘述具有豐富的語意。. 預試。研究者再根據預試結果加以修訂補充，確立測. 解答的方法不只一種。. 驗工具之內容效度(content validity)，完成「水溶液中. 解題者可以定性或半定量的方式作答。. 的化學平衡」正式測試題(參見附件一)。.

(6) 20. 洪志明. 三、施測程序. 蔡曉信. 所有錄影帶資料全部登錄完成後，每位解題者對. 正式施測的程序與步驟如下：介紹本研究的目的及需要解題者配合的事項。介紹「出聲思維」的大致過程、提醒解題者關於「出聲思維」的注意事項，請解題者練習預備題，直到解題者認為已掌握「出聲思維」的技巧為止。介紹整個施測的程序，待解題者確定已了解施測程序後，開始施測。以錄影機拍攝解題者在黑板上解題的過程，施測過程中為了解解題者的想法及概念，可適時提出問題，但以避免干擾解題者的解答過程為原則。. 四、資料分析. 每一道題目的解答都有一份完整的口語資料記錄，以進行下一步的分析。. 口語資料分析根據登錄好的內容加以編碼及分析，分析的內容包括兩大項目:所有測試題結果之逐題分析以及所有受試者個人解題過程與行為之分析。此兩大項均包含以下三個部份：解題成就評量、解題概念與基本技能以及解題行為分析；解題成就評量根據解題者「解題方法的適當性」、「完整程度」、「答案的對錯」及「理由解釋」等四部份加以評定。. 施測完畢後，根據錄影帶的內容進行解題者的口語資料(verbal data)分析與編碼的工作。資料分析的程序分為兩個部份：. 由於測試題的八道題目均允許解題者以定性或半定量的方式作答，因此解題者解題成就的評量並非採評分的方式，而是呈現上述四個部份中解題者不適當或不正確之處。. 口語資料登錄（protocol transcript）每位解題者解題過程的口頭報告內容，需逐字逐句登錄為書面資料，目的在於方便進行解題行為的分析與評註，協助研究者有效掌握解題者解題之思考歷程。登錄的原則如下：以解題者的代號為話語的開頭，如Ａ：....，以Ｒ：代表研究者的陳述。有聲思考過程中十秒內的停頓以〞....〞代表，超過十秒者以〞....(. ，並在括號中註明解題者的狀 )〞. 況。研究者自行附加的文字說明以〞( )〞代表。忠實抄寫每一字句及解題者寫在黑板上的所有作答內容。. 解題概念與基本技能分析評註為達成解題目標，解題者必須掌握正確的解題概念及具備相關的化學基本技能。因此，研究者先分析「水溶液中的化學平衡」每一道測試題，定義各題解題所需的概念與基本技能，並加以編號，以Ｃ代表概念，Ｓ代表技能。此分析完成後，研究者再根據這些定義與編號，在解題者的口語資料記錄上加以評註與分析。解題行為分析與評註解題者解題行為的分析，參考 Days(1979)， Nurrenbern(1979)，Camacho(1986) 及林宏一等(1991) 所發展的編碼表(coding checklist) ，並配合本研究的需要，加以修改整理為表２「解題行為分析表」。.

(7) 數理實驗班學生解題之研究. 表２. 解題行為分析表. 一、理解題意：解題者理解問題的過程。 1.重讀:解題者重讀整個或部分題目的文字敘述，以了解題意。 2.重述題意:解題者讀完題目後，以自己的話解釋題目的意義。 3.發問:對題意不明確的部分提出有意義的問題。 4.不了解題意:解題者表示不了解整個或部分題目的意思。二、表徵過程：解題者使用對解題有幫助的形式來表徵問題的過程與方法。 5.執行探究性的操弄:解題者試探性地採取某些行動以表徵問題，例如寫出相關的化學式，方程式或計算等。 6.畫圖:解題者以圖（表）來說明問題的情境或條件。 7.應用記憶性的訊息:解題者以記憶性的訊息來表徵問題。三、回憶：解題者由記憶中回憶相關資訊的過程與方法。 8.回憶相關題型:解題者說出題目的類型。 9.回憶相關概念或原理:解題者回憶相關的概念或原理以幫助解題，例如出現「同離子效應是...」等語句。 10.回憶相關問題之方法或結果:解題者引用相關問題的解法或結論來解題。四、解答過程：解題者執行計畫及獲得結果的過程。 11.概念推理。 12.推導公式。 13.掌握關鍵概念。 14.重新分析:解題者遭遇困難或發現錯誤時，嘗試由不同觀點重新分析問題。 15.使用基本技能:解題者熟練地寫出某些學過的公式或程序來解題，例如 Ka，Kw，Ksp 等 16.解代數方程式:解題者引用代數，並利用代數方程式來解題。 17.預測:解題者預測可能的答案或結果。 18.連續概算:解題者在解代數方程式的過程中使用概算法，並將所求得的結果再代入以求出其他的數值。 19.猜測:解題者以猜測的方式獲得結果。 20.隨意作答:解題者以隨意的方式或組合數據以湊出答案。 21.計算錯誤:解題過程中出現算術運算上的錯誤。五、自我評量：解題者解題時檢視自己的解題過程與方法。 22.適當性:檢查已獲得的結果在問題情境下的適當性。 23.簡化:省略部分數據以簡化數學運算，並檢查省略的合理性 24.檢查運算:解題者在解題過程中回過頭來對其計算做檢查或驗算。 25.檢查答案:解題者考慮答案是否能滿足問題所要求的條件。 26.檢查條件:檢查題目所界定的條件。 27.檢驗假設:檢驗假設是否成立及其合理性。 28.回溯檢查:在導出答案後，解題者再次檢查解題的步驟及計算過程。 29.不同方法:在獲得答案之後，解題者再次使用不同方法來解答。 30.合理性:解題者根據其經驗或已知事實檢驗結果的合理性，判斷是否有矛盾存在。六、評論答案 31.唯一性:考慮答案的唯一性，指出可能有一個以上的答案存在。 32.存在性:解題者對於答案存在與否感到懷疑。 33.相關性:解題者指出答案與其經驗或已知事實的相關性。 34.不確定:解題者對他所獲得的結果表示懷疑或不確定。 35.不知道:解題者表示不知道該如何解答，但仍繼續尋求答案。 36.問題困難:解題者指出問題困難而放棄作答。 37.無法解:解題者指出問題可能無法解。七、策略：企圖解題時所使用方法的顯著程序。 38.演算公式:在解題過程盲目使用公式而未考慮使用時的適當性。 39.演算推理:考慮公式的適用情境並以概念推理克服解題困難而獲得答案 40.推理導向:以概念與邏輯推理主導解題的歷程。 41.目標導向:以完成解題目標主導解題歷程。 42.嘗試－錯誤法:採用無系統的嘗試錯誤法。 43.獨創性:解題方法具有獨創性。 44.無法判斷:無法歸類的解題策略。八、結構性錯誤 45.誤解題意：誤解題目的意義而形成錯誤的表徵。 46.忽略已有的訊息:忽略題目或解答過程中得到的訊息。 47.誤用已有的訊息:錯誤地應用已得到的訊息。. 21.

(8) 22. 洪志明. 蔡曉信. 分析表內容分為八個部份，包括理解題意、表徵. 錄中呈現的解題行為，並加以分析評註。以下以某位. 過程、回憶、解答過程、自我評量、評論答案、策略. 受試者 M1 解第七題的口語資料記錄為例，說明分析. 以及結構性錯誤等，總計 47 項解題行為。根據解題. 的依據。. 行為分析表所列的項目，逐一檢核解題者口語資料記. 口語資料分析範例(以解題者 M1 解第七題過程摘錄) 解題概念(C)與基本技能(S)分析. 口語資料記錄 M1：………..(在黑板上寫式子) Na2CO3 → 2Na+ + CO32CO32- + H+→ HCO31/K2 HCO3- + H+→H2CO3 1/K1 碳酸鈉啊，它現在是…會完全解離，這個是 1/K2，這個是 1/K1，平衡常數就變成這樣子，然後現在的話……我們可以很明顯的看出來….如果我們現在根據……我們先看這個定性的描述….我們如果根據勒沙特列原理的話…..我們在這之中，如果增加氫離子的話…..很明顯它平衡會一直往右進行，第二個平衡也會往右進行，所以整個來講，它的平衡就會趨向右方，反過來，如果氫離子減少的話，平衡就會向左，這個就是這個….其中的關鍵…..如果要算它的 pH 值的話，…..我們可以來………先把我們要的方程式寫下來…就是 [HCO3-]/[H+] [CO32-] =1/K2 [H2CO3]/[H+] [HCO3-] =1/K1 然後就可以開始來解…………... 解題行為評註. C 鹽類的水解 C 鹼在水中的解離平衡 S 寫出弱鹼的解離平衡. 正確的化學表徵. C 勒沙特列原理 S 以勒沙特列原理描述平衡的移動. 回憶相關概念. 錯誤情形. 概念推理. 掌握觀念. S 寫出弱鹼的平衡常數式. 寫出必要的方程式解代數方程式. 項分析項目討論出共同的判別準則，待達成共識之. 五、研究工具的信度. 後，再各自進行評註。評分者在解題成就評量部分一. 為了避免研究者對解題成就的評分及解題行為分析過於主觀，所有解題者解題過程的錄影帶及口語. 致性為 80%，解題概念與基本技能分析評註為 75%，解題行為分析評註則為 70%。. 資料記錄，均由研究者、解題者的化學任課教師以及一位與解題者完全不相識的化學教師分別評註，以建立評分者信度。在評分之前所有評分者先針對前述三. 結果分析與討論一、解題成就評量. 個組群，依序將其編為高成就組(簡稱 H 組，共五人)、中成就組(簡稱 M 組，共六人)及低成就組(簡稱 L 組，. 研究者根據解題者的口語資料記錄，依「資料分. 共四人)三組。其中 H 組在八個題目共計 21 個小題. 析」所陳述的方式分析十五位解題者的解題成就如表. 中，未完整正確解答的題目在 4 小題以下，且少有觀. ３所示。依解題成就評量結果將十五位解題者分成三. 念上的錯誤；M 組完整正確解答的題數在 10-13 小題.

(9) 23. 數理實驗班學生解題之研究. 之間，觀念錯誤的情形較 H 組多；L 組完全答對的小. 科學期總成績。對照三組的成績，可看出解題者的解. 題數在 7-9 之間，但是觀念錯誤及計算錯誤的題數較. 題成就表現與其他三項參考成績顯示出一致的結. 其他兩組明顯增多。此外，為進一步檢驗本研究之構. 果，可確定本研究所編製的「水溶液中的化學平衡」. 念效度(construct validity)，表３也列出所有解題者的. 解題能力測試題可反映出學生真實的化學學習成. 學科能力測驗數學科及自然科的成績(大考中心所舉. 就。以下進一步比較這三組差異並探討其原因。. 辦，最高為 15 級分) ，以及解題者高三下學期化學. 表3. 解題者解題成就紀錄表. 解題者代號題號一、(1) (2) (3) 二、(1) (2) (3) 三、(1) (2) (3) 四、(1) (2) (3) (4) 五、(1) (2) 六、(1) (2) 七、八、(1) (2) (3) 總計㊣ ○. M1. M10. M11. M13. M15. M3. M4. M6. M9. M12. M14. M2. M5. M7. M8. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣ × ㊣㊣㊣㊣㊣㊣. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣ × ㊣㊣㊣ ※ ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣ ※ ※. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣ ○ ㊣ ○ ㊣㊣㊣ × ㊣㊣㊣ × ㊣. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣ ○ ㊣㊣ × ㊣㊣㊣㊣ ○ ×. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣㊣. ㊣㊣ × ㊣㊣㊣㊣ × ㊣ × ㊣㊣ ○ ㊣ ○ ㊣㊣ ○ ㊣ ※ ※. ㊣㊣㊣㊣㊣㊣ ○ × × ※ ㊣㊣㊣㊣ × × × ○ ㊣ ※ ※. ㊣㊣ ○ ㊣ ○ ○ ㊣㊣㊣㊣㊣㊣ ※ ㊣㊣ × ※ ㊣㊣ ※ ※. ㊣ × ※ ㊣㊣㊣㊣ × ㊣ ○ ㊣㊣ ※ ㊣ ○ ㊣㊣㊣㊣ × ※. ㊣㊣ ○ ㊣ × × ㊣ × ㊣ ○ ㊣㊣ ○ ㊣ ○ ㊣㊣㊣㊣ ※ ※. ㊣㊣㊣㊣ × × ㊣ × ㊣㊣㊣ ※ ※ ㊣ × × ㊣㊣㊣ ※ ※. ㊣ × ※ ㊣ ※ ※ ㊣ × × ※ ㊣㊣㊣㊣ × × × ○ ○ ※ ※. ㊣ × ※ ㊣㊣㊣ ○ × × ※ ㊣㊣ ※ ○ × × × ㊣㊣ ※ ※. ㊣㊣ ※ ㊣㊣㊣㊣ × × ※ ㊣㊣ ※ ○ ○ × ※ ○ ㊣ ※ ※. ㊣㊣ ※ ㊣ × ㊣ ○ × × × ㊣㊣㊣ ○ × × ※ ㊣㊣ ※ ※. 20. 17. 17. 17. 21. 13. 11. 13. 13. 12. 10. 7. 8. 9. 9. 0. 0. 2. 2. 0. 3. 2. 3. 2. 4. 2. 2. 2. 3. 2. 1 1 2 2 0 3 5 1 3 3 5 6 6 3 6 × ※ 0 3 0 0 0 2 3 4 3 2 4 6 5 6 4 組群歸類 H H H H H M M M M M M L L L L 解題者學測自然科成績 15 14 15 14 15 14 15 15 15 15 15 14 14 14 14 解題者學測數學科成績 14 13 14 14 14 13 15 15 15 15 15 13 13 13 13 解題者化學科學期總成績 90 85 88 86 82 80 95 92 91 93 93 78 78 80 80 備註：㊣代表解答正確完整，○代表方法適當，但解答不完整，×代表計算錯誤，※代表觀念錯誤。.

(10) 24. 洪志明. 蔡曉信. 的平衡系統中，影響鹽類的水解平衡之其他因素。這. 二、「水溶液中的化學平衡」概念探究. 些因素包括，溶液中各物種的競爭平衡、共同離子效. 表４是十五位解題者在解答「水溶液中的化. 應以及溶液的 pH 值等。此外，有關選擇性沈澱的概. 學平衡」測試題的過程中應用的解題概念。有關. 念，三組解題者都能利用溶解度的差異以及改變平衡. H、M 及 L 三組「水溶液中的化學平衡」解題概念. 物種的相對濃度來分離溶液中不同的陽離子，但是對. 的認知情形進一步探討如下：. 於選擇性沈澱時，陰離子濃度的適當範圍，M 組及 L 組各有兩位解題者只注意到不使其他陽離子產生沈. 「酸與鹼」的概念. 澱，而忽略應將目標陽離子完全沈澱出來。. 對於酸鹼的定義，有十位(H 組四位，M 組六. 「緩衝溶液」的概念. 位)解題者能以「酸與鹼是相對的」的概念來定義酸鹼，亦即一個物質的酸鹼性與溶液中共存的其他物種提供質子或釋放質子的能力有關。. 由解題者在第八題的解題過程來看，有關緩衝溶液的概念，是三組解題者差異最明顯的項目，H 組的. 對於酸鹼在水中的解離平衡，有八位(H 組五. 五位及 M 組兩位共七位解題者除了能說明何謂緩衝. 位，M 組三位)解題者以布忍斯特－羅瑞的共軛酸鹼. 溶液之外，並且能以勒沙特列原理來解釋緩衝溶液的. +. 對理論，來說明酸鹼的解離平衡，亦即將 H3O 視為 -. 作用原理。但有部分解題者在解題過程出現下列迷思. 水的共軛酸，OH 視為水的共軛鹼。其他七位解題者. 概念：只要是 pH 值不容易改變的溶液都可當作緩衝. 則以阿瑞尼士的解離說來表示酸鹼的解離，亦即將酸. 溶液。L 組的四位解題者認為強酸和強鹼的 pH 值不. 視為「氫離子」的提供者，鹼為「氫氧離子」的提供. 會因加入其他酸鹼而有太大的變動，因此具有緩衝能. 者。就高中化學的層次而言，兩種理論均可適用，但. 力。此結果顯示關於緩衝溶液的幾項特點：對於外. 是後者較前者適用範圍更廣。因此若學生能以共軛酸. 來的酸鹼以及稀釋作用所造成的變化具有抵抗能. 鹼對的觀念來說明酸鹼在水中的解離平衡，顯示其具. 力，含共軛酸鹼的系統可作為緩衝溶液，以及. 有較高層次的概念。. 衝溶液的作用原理為勒沙特列原理或共同離子效應. 緩. 有關酸鹼的解離度問題，所有解題者均了解稀. 等三項重要概念，解題者對每一項都能加以說明，但. 釋會使解離度變大，加入共同離子會使解離度變小；. 是卻沒有將此三項整合為完整的概念架構及建立適. 但是當兩種效應必須同時考慮時，解題者較容易忽略. 當的連結，這種情況尤其以 L 組最為明顯。. 前者的影響。探究其原因可能是後者的效應可以勒沙. 此外對於緩衝溶液的 pH 值、緩衝能力以及稀釋. 特列原理或共同離子效應來解釋，這是屬於化學平衡. 效應的定性說明，有八位(M 組四位，L 組四位)解題. 的概念，為所有測試題的核心，因此在解題過程中解. 者忽略一般適用的演算法則有其假設及適用條件，並. 題者比較容易回想與化學平衡有關的概念，而忽略了. 因為計算錯誤而導出兩項迷思概念，其一為稀釋後緩. 其他可能影響的變因。. 衝能力變大，其二為不管如何稀釋，緩衝溶液的 pH. 「鹽」的概念由解題者在相關命題(第一題、第二題及第七題) 的解題過程來看，三組解題者對「鹽」的概念，可以. 值均不會有太大的變動。如果解題者能從推理及概念發展的策略來檢視自己的答案，就不會得到這種矛盾的答案，而這也正是高成就組優於其他兩組的關鍵之處。. 掌握溶解度、溶解度積常數以及鹽類的水解等基本概. 深究這三組差異較大的原因，可能是課程(舊教. 念，但只有 H 組中的四位解題者能進一步探討較複雜. 材)中有關緩衝液的部分，只著重定性的描述，定量.

(11) 25. 數理實驗班學生解題之研究. 部分只限於特定緩衝液，如醋酸－醋酸鹽，pH 值的. H 組：解題者所擁有的概念質、量均佳，概. 計算，未提及緩衝能力的定性及定量討論，因此 M. 念組織較有邏輯系統，在解題過程能適當而正確地加. 組及 L 組在這個部分大多數未能正確解答。然而高成. 以運用。. 就組的解題者能依據題目對於緩衝能力所下的定. M 組：解題者所擁有的概念量的部分與 H 組. 義，從本身具有的化學概念進行邏輯化的推理，仍然. 差不多，但對於較複雜的平衡系統，無法適當地整合. 能正確解答，顯示 H 組的學生善於運用概念，其概念. 相關概念來解題，同時因存有迷思概念，且忽略交叉. 組織架構較豐富、有系統，可以學習遷移至新的問題. 檢驗，因而導致解題不完整或失敗。. 情境，此一點與所謂「專家」特質相吻合。. 「酸鹼滴定」的概念有關酸鹼滴定的概念，有六位(M 組兩位，L 組四位)解題者分別出現下列迷思概念：. L 組：解題者所擁有的概念量的部分較 H 組少，由於缺乏有系統的組織架構、存有較多的迷思概念、過於依賴演算法則以及缺乏概念推理，以致無法正確地運用自己所擁有的概念，對於簡單的平衡問題尚可解答，一旦涉及複雜的平衡系統，即陷入無法解. 酸鹼滴定的終點即為當量點。. 答的困境，此特點正符合所謂「生手」的特質。. 強鹼滴定弱酸與強鹼滴定強酸的滴定曲線型. 三、「水溶液中的化學平衡」解題之基本技能. 態相同。強鹼滴定弱酸的系統中，弱酸稀釋以後半當量點以及緩衝區的 pH 值也隨之變動。強鹼滴定強酸的過程中，過了滴定終點之後，繼續加入強鹼達到 pH 值上限時，溶液具有緩衝能力。. 依研究者所發展的「水溶液中的化學平衡」解題之基本技能，檢核十五位解題者所用的解題技能，結果如表５所示。十五位解題者在解答較簡單的題目時，多能正確地應用這些基本技能來解題，但是在下列幾項技能的應用上則有困難或不適當之處：. 其他「化學平衡」之相關概念. 說明使水溶液中的化學反應進行完全之驅動. 對於「水溶液中的化學平衡」的核心概念：勒. 力(driving force)：這個項目 L 組與其他兩組的差異最. 沙特列原理、共同離子效應、競爭平衡以及平衡的. 明顯，顯示 L 組的解題者對於化學平衡驅動力可能未. 移動等概念，H 組有四位解題者除能說明各概念的的意義之外，並能根據這些概念在解題過程中做定性的推理，尤其是用以探討較複雜的平衡系統，顯示其具有完備的解題概念並能適時作正確地應用。此外分析 M 組及 L 組解題失敗的原因發現，當解題者使用演算法則遭遇困難時，往往忽略以化學概念來做定性的檢驗，並且由於單獨探討定性或定量的部分，沒有檢驗兩者的不一致之處，因而導致解題失敗。. 完全理解，以致無法運用於解題當中。定性地預測及定量地計算加入共同離子對於弱酸或弱鹼水溶液的 pH 值造成之影響：只有 H 組的三位解題者正確地解答相關命題，顯示大部分的解題者在這項技能未完全理解，且無法正確運用。定性地預測及定量地計算稀釋對於弱酸或弱鹼水溶液的 pH 值造成之影響：共有八位(M 組有四位，L 組四位)解題者無法正確運用此項技能，再次顯示解題者雖然「記得」或是「懂得」運用化學概念來解題，但是由於未真正理解概念，因而無法利用相關. 綜合評論分析三組解題者解題過程所用到化學概念質與量的差異，可歸納如下：. 技能來解題。描述強鹼滴定強酸，強鹼滴定弱酸, 強酸滴定弱鹼以及強酸滴定強鹼等各種滴定曲線的型態: M 組.

(12) 26. 洪志明. 兩位，L 組有四位無法正確運用此項技能。計算緩衝溶液的 pH 值：L 組有三位無法正確運用此項技能。計算緩衝溶液的緩衝能力：只有 H 組三位解題者能正確運用此技能。定性地預測及定量地計算稀釋對於緩衝溶液. 蔡曉信. 開始進行解題。M 組有二位，L 組有三位則是隨意地把一些數字、方程式寫在黑板上，隨即陷入沉思，暫時停止出聲思維；另一種類型則是以口語表達：「我記得以前做過這種題目，好像應該要先……，咦？好像又不大一樣….」這一類的話語，此種類型以 L 組居多。. 的 pH 值及緩衝能力造成之影響：M 組三位，L 組有四位無法正確運用此項技能。. 解答過程：H 組在解答過程表現出豐富多樣的行為，顯示其能隨著問題的情境變化，運用不同的方. 計算加入共同離子對微溶鹽類溶解度的影. 法來解答。M 組則是標準地進行解題過程，有如在寫. 響：M 組有一位，L 組三位解題者無法正確運用此項. 考卷一般努力地把答案算出來，但較少去分析自己的. 技能。. 答案，或是陳述自己所用的概念。如果將 H 組視為小解釋 pH 值對於含有酸性或鹼性離子的鹽類之. 老師一般的解題者，M 組則像在台上解題的成績不錯. 溶解平衡造成的影響：M 組三位，L 組有三位無法正. 的學生。而 L 組在簡單的題目表現與 M 組差不多，. 確運用此項技能。. 但是若題目較難，或是課本上沒提到的，L 組多半從. 綜觀解題者上述技能使用不當或產生錯誤的原. 基本技能及數學演算中嘗試找出解答的方向。. 因，在於不當地使用演算法則、粗心的錯誤、忽略定. 自我評量：H 組出現評量自己的解答歷程頻率. 性推論與定量結果的交互檢驗以及矛盾之處。由此可. 是三組中最高的，而 L 組出現的頻率為零。顯示這個. 推論解題者除了需具備相關的解題概念外，還必須將. 項目與解題者的解題成就有密切的關聯，與文獻中專. 這些概念加以有系統的組織，並充分理解，才能將其. 家與生手的比較呈現一致的結果。評論答案：H 組對於答案的評論主要是答案是. 轉化為有效的解題技能，遇到新的問題情境時，才能產生有效的學習遷移，以達成解題目標。. 四、解題行為分析依據表２分析十五位受試者的解題行為，結果如表６所示。以下分別探討 H、M 及 L 三組的差異：. 否存在、是否可求得、是否只有一種等，而 L 組則是對於難題表達出感到困難、不會解或是無法解等想法。解題策略：H 組能針對不同問題的情境，靈活選擇不同的策略或捷思法來解題，因此能有效率地完. 理解題意：H 組與 M 組的發問反映出較多的. 成解題。M 組與 L 組則固定用某些特定的策略，由於. 理解，目的在確認題意或相關條件，而 L 組的發問多. M 組在概念與基本技能的運用上，較 L 組來得好，雖. 半是因為不了解題意。. 然解題效率不如 H 組，但是也多半能將題目解答出. 表徵過程：解題者對題意的理解及表徵，影響. 來。而 L 組因概念的質與量受到限制，又存有較多的. 其解題計畫的建構，與解題時概念的使用情形。成功. 迷思概念，部分基本技能不熟練，因此只能不斷地固. 的解題者以概念性的理解形成問題表徵，不成功的解. 守同樣的策略，簡單的題目尚可應付，較複雜的題目. 題者較常以記憶性的訊息來表徵題意或是誤解題意. 就會導致解答失敗。. 而建構不適當的解題計畫。H 組有三位解題者往往在讀完題目後，立刻說出題目屬於何種類型，接下來要. 結構性錯誤：H 組完全未犯結構性的錯誤，M 組有 3 位，L 組則全部都出現結構性的錯誤。. 如何解，讓施測者幾乎察覺不到他的表徵過程；另外. 綜合評論:由以上七大類解題行為的分析與比. 兩位則是先指出題目的特徵以及解題的關鍵概念，再. 較，可以很明顯地看出三組解題者的差異，而這些差.

(13) 27. 數理實驗班學生解題之研究. 異均與解題的成就有密切關聯，H 組的表現可看出許. 位受試者的解題行為及其運用之解題策略，結果如. 多類似「專家」的特質，L 組則出現許多與「生手」. 表７所示。從表７可以發現本研究與其他國內、外. 相似的不利於達成解題目標的行為，而 M 組則介於. 有關化學解題的研究相比較，一個很大的特點是，. 兩者之間。. 所有的解題者均具有一部分「成功的解題者」之特徵，這些特徵與受試者之「數理實驗班學生」背景. 五、成功的解題者之共同特徵. 有顯著關聯，這些特徵包括：. 依據 Moises& Ron(1989)對於化學平衡問題「成功的解題者」所歸納的 23 項特徵，檢視十五. 表4. 「水溶液中的化學平衡」測試題解題者解題概念表. 解題者代號解題概念酸布-羅酸鹼學說共軛酸鹼對酸在水中的解離平衡與鹼在水中的解離平衡酸與鹼的相對強度解離度鹼酸鹼中和溶解度 pH 值對溶解平衡的影響飽和溶液鹽溶解度積常數鹽類的水解判斷沈澱是否產生選擇性沈澱緩緩衝的意義衝緩衝溶液的作用原理液緩衝能力酸酸鹼滴定鹼酸鹼指示劑的作用原理滴指示劑的變色範圍定滴定過程中 pH 值的變化其水的自解離氫離子濃度與 pH 值他稀釋效應共同離子效應概勒沙特列原理競爭平衡念平衡的移動. M 1 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. 高成就組(H) M M M 10 11 13 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. M 15 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. M 3 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. 中成就組(M) M M M M M 4 6 9 12 14 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. 低成就組(L) M M M M 2 5 7 8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √. √ √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √. √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √. √. √ √. √.

(14) 28. 洪志明. 表5. 蔡曉信. 解題者解題基本技能運用分析表. 解題者代號解題基本技能 1.將水溶液中發生之化學反應以完整的離子方程式及淨離子方程式表示 2.說明驅使水溶液中的化學反應進行完全之驅動力 3.列舉酸溶液與鹼溶液的一般特徵 4.定義布忍斯特-羅瑞酸和鹼及其共軛酸鹼對 5.寫出特定布忍斯特-羅瑞酸之共軛鹼及特定布忍斯特-羅瑞鹼之共軛酸 6.解釋何謂水的自解離並寫出離子積的表示法 7.解釋 pH 值的意義,並能換算 pH 值與[H+]或 [OH-] 8.熟悉 pOH 與[OH-]及 pK 與 K 之間的換算 9.辨識一般的強酸、強鹼、弱酸及弱鹼 10.寫出弱酸在水中的酸解離常數之表示法 11.根據弱酸的解離常數 Ka,計算其在水中的 [H+]，反之亦然 12.寫出弱鹼在水中的解離常數之表示式 13.根據弱鹼的解離常數 Kb，計算其在水中的 [OH-]，反之亦然 14.根據酸或鹼的濃度及其解離常數，計算酸或鹼的解離度 15.解釋酸與其共軛鹼, 鹼與其共軛酸之間的關係 16.預測鹽類溶液的酸鹼性 17.定性地預測及定量地計算加入共同離子對於弱酸或弱鹼水溶液的 pH 值造成之影響 18.定性地預測及定量地計算稀釋對於弱酸或弱鹼水溶液的 pH 值造成之影響 19.計算酸鹼中和時溶液中存在之各物種的濃度 20.說明如何配製某一特定 pH 值的緩衝溶液及如何利用它來控制 pH 值 21.計算簡單緩衝溶液的 pH 值 22.計算簡單緩衝溶液加入少量強酸或強鹼之後 pH 值的變化 23.定性地預測及定量地計算稀釋對於緩衝溶液的 pH 值及緩衝能力造成之影響 24.描述強鹼滴定強酸,強鹼滴定弱酸,或強酸滴定弱鹼等各種滴定曲線的型態 25.說明指示劑的作用原理及如何選擇適當的指示劑 26.計算酸鹼滴定過程中 pH 值的變化 27.寫出鹽類的溶解度積常數的表示法 28.由鹽類溶解度計算 Ksp 值,從 Ksp 值計算溶解度 29.計算加入共同離子對微溶鹽類溶解度的影響 30.預測兩溶液混合時是否會產生沉澱 31.解釋 pH 值對於含有酸性或鹼性離子的鹽類之溶解平衡造成的影響. M 1 √. 高成就組(H) M M M M 10 11 13 15 √ √ √ √. M 3 √. 中成就組(M) M M M M M 4 6 9 12 14 √ √ √ √ √. 低成就組(L) M M M M 2 5 7 8 √ √ √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √. √. √. √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √. √. √. √ √. √. √. √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √. √. √. √. √ √. √ √. √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √. √. √ √. √ √. √ √. √. √. √. √. √ √. √.

(15) 29. 數理實驗班學生解題之研究. 表6. 「水溶液中的化學平衡」解題者解題行為分析表. 解題者代號解題行為 1.重讀理解 2.重述題意題意 3.發問 4.不了解題意 5.執行探究性的操弄表徵 6.畫圖過程 7.應用記憶性的訊息 8.回憶相關題型 9.回憶相關概念或原理 10.回憶相關問題之方法或結果 11.概念推理 12.推導公式解答 13.掌握關鍵概念過程 14.重新分析 15.使用基本技能 16.解代數方程式 17.預測 18.連續概算 19.猜測 20.隨意作答 21.計算錯誤 22.適當性 23.簡化 24.檢查運算自我 25.檢查答案評量 26.檢查條件 27.檢驗假設 28.回溯檢查 29.不同方法 30.合理性 31.唯一性 32.存在性 33.相關性評論答案 34.不確定 35.不知道 36.問題困難 37.無法解 38.算則 39.算則推理 40.推理導向策略 41.目標導向 42.嘗試－錯誤法 43.獨創性 44.無法判斷結構 45.誤解題意性錯 46.忽略已有的訊息誤 47.誤用已有的訊息. M 1 √ √. 高成就組(H) M M M 10 11 13 √ √ √ √ √ √ √ √. M 15 √ √. M 3 √. 中成就組(M) M M M M M 4 6 9 12 14 √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √. √ √ √ √ √. √ √. √ √. √ √ √ √ √. √ √ √. √ √ √ √ √ √ √. √ √ √. √ √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √. √ √ √. √. √. √. √. √. √. √ √. √ √. √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √. √. √ √ √ √. √ √. √ √. √. √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √. √ √. √ √. √. √. √. √ √. √ √ √. √ √. √ √. √. √ √ √ √ √. √ √. √ √ √. √. √ √ √. √. √. √ √ √ √. 低成就組(L) M M M M 2 5 7 8. √. √. √. √ √ √ √. √ √. √ √. √. √ √. √. √ √. √ √. √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √. √ √.

(16) 30. 洪志明. 蔡曉信. 表 7 成功的解題者之特徵檢驗表解題者代號特徵 1.先讀完整個問題再開始發問 2.發問的目的在於澄清或確認，問題的內容反應出較多的知識與理解 3.在開始解題之前，重新讀一次問題所陳述的目標 4.在解題之初先寫下必要的反應方程式，並加以平衡 5.在解題過程的一開始寫出正確的平衡常數表示式 6.將問題視為一項推理的工作及發展解答的歷程 7.確實掌握方程式中各項變數的化學含義後，才引用方程式來解題 8.在必要的時候引用其他符號來表徵平衡中的化學物種 9.依序進行解題的必要步驟 10.適時地引用其他題目中未提供的訊息 11.引用相關的原理及概念來判斷其所進行的推理 12.提供正確的答案及解釋 13.經常檢驗已完成的工作，找出步驟、答案及理由間不一致之處 14.對問題及解答具有高度的探求動機 15.作適當的假設及概算 16.將相關化學觀念及原理加以概念化 17.運用適當的數學技能來解題 18.辨識題型將題目加以歸類 19.運用知識發展的策略 20.很少犯粗心的錯誤 21.流暢地進行出聲思維宛如準備充分的教師 22.應用一個以上的方法或原理來解題 23.對問題內容作適當的評論. M 1. 高成就組(H) M M M M 10 11 13 15 √ √ √ √. M 3. 中成就組(M) M M M M M 4 6 9 12 14 √ √ √ √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √ √. √. √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √. √ √ √ √. √. √. √ √. √. √ √ √ √ √ √ √ √ √ √. √ √ √ √. √. 有效的化學表徵 H 組的所有解題者及 M 組兩位在解題時分別表現出下列有效的化學表徵行為：讀完整個問題之後，以自己的科學語言重述問題。以測試題第八題第一小題為例，題目的敘述為：「解釋為何一元弱酸及其共軛鹼混合液具有緩衝能力」，解題者 M1 在讀完題目後說出「就是要問為什. √. 低成就組(L) M M M M 2 5 7 8 √ √ √ √. √ √ √ √. √. √ √. √. √. √. √. √ √. √. √ √ √ √ √ √. √ √. √ √ √ √ √ √. √ √. √. √. √. √. √. √. √. √ √. √. √. √. √ √ √. √ √. √. 麼醋酸和醋酸鈉的混合溶液 pH 值不容易變動」。適當地使用切合每道問題的符號，且在必要時候自行引用代號。適當地應用相關的化學原理及概念。適時地運用假設及概算法以簡化問題的解法。. 將解題視為一縝密分析及推理的過程參與本研究的解題者中，成功者不僅對於相關的.

(17) 數理實驗班學生解題之研究. 31. 概念有清楚的了解，其基本技能的應用也很熟練。雖. 用思考策略來解決問題。從本研究中成功的解題者所. 然每一道題目約需要 10-30 分鐘方能順利解出，但成. 運用的策略來看，確實與所謂數理資優生的特質相吻. 功的解題者均能透過對題意與相關概念的縝密分析. 合，而這些特質對於解題有非常大的助益。. 及解題過程的演算推理與邏輯推理，將每一道題目完整地解答。此歷程顯示成功的解題者將解題視為一分. 引用相關的原理及概念解題. 析及推理的過程，而非僅是公式的推導或繁複的計算. 成功的解題者在解題的過程中，能適當地引用相. 過程。在文獻探討中曾提及，在數理學科表現優越的. 關的原理及概念來解題，並能做完整而清楚的詮釋，. 學生，在推理思考、邏輯推理等能力高於同年齡的常. 並據此檢視自己的解題歷程，以適當地運用解題策. 模團體(Sowell et al.,1990)，本研究也印證同樣的結. 略。正如 Butterfield(1987)提及的，資優學生與一般學. 果。雖然 M 組及 L 組在部分題目的解答不正確、不. 生最大的不同，是他們在解決問題的過程中，具有不. 完整或是觀念錯誤，但是在正確解答的題目中，他們. 尋常的分析及處理各種訊息的能力，並能做良好的調. 也都運用到分析及推理的過程。. 適。本研究中觀察到的成功解題者，他們能將複雜的. 運用有效的捷思法 H 組及 M 組的解題者在解題過程中運用到下列捷思法：當有數種方法可選擇時，使用較簡單的方法：. 題目進行分析，同時整合多種訊息，引用正確的概念及原理來解題，解題成果不遜於專家的表現。. 對於問題及解答具有高度的探求動機本研究的測試題曾以甲校其他非數理實驗班的. 解題者 M1、M10、M3。. 學生進行紙筆測驗的預試，預試結果平均答對的題數. 找尋問題的相似性：解題者 M11、M13、M15、. 為 7-8 小題，而且大部分學生均表示題目難度比聯考. M4。. 題高出很多；實際進行解題測驗時，每位解題者每大. 比較答案與題目的要求：解題者 M1、M15。. 題平均約需 20-30 分鐘，顯示本測試題確實難度較. 刪去較棘手的變數，一次只處理一個變數：解. 高。本研究發現，在 H 組及 M 組的解題過程中，解. 題者 M1、M15。. 題者對於解題成效有強烈的企圖心，將解題視為具有. 檢驗假設的一致性：解題者 M1、M11、M15。. 高度挑戰的工作，並在口語上表達：「我一定要把它. 檢驗理由與答案的一致性：解題者 M1、M10、. 想出來」或是「我一定要解出來」。一般資優學生多. M15。. 具有喜好追根究底、專心、堅持以及有恆等特質，本. 運用知識發展的策略： H 組所有解題者以及. 研究的結果也支持這項看法。. M3、M6。使用比較容易處理的化學符號：H 組所有解題者以及 M3、M6、M12。運用概算法以簡化計算結果：解題者 M1、 M11、 M15、 M4、 M9。 Campione et al.(1978)認為數理資優學生在下列. 六、影響解題成敗的因素根據三組解題者的解題過程與行為分析，可將影響解題成敗的因素歸納如下：. 專業知識的內容. 三個要素：一般的知識、運用策略的能力以及後設認. 解題者具有的學科知識與技能、學科事實與技能. 知的能力具有優越的表現，因此其能力優於常人。他. 的輔助知識、對學科概念的理解以及數學的技巧等因. 們能有效率地從記憶中獲取過去學習的經驗，並且運. 素，對於解題成敗有重要的影響。成功的解題者能正.

(18) 32. 洪志明. 蔡曉信. 確地應用化學原理及相關概念來解答，而不成功的解. 問題，並節省解題所花費的時間與精力。成功的解題. 題者則易忽略解題所需的基本原理和概念，存在部分. 者在解題時，注意到演算法則的使用時機，並能以概. 的迷思概念，且有較多基本技能的錯誤。. 念性推理加以檢驗，對演算法則的推導過程有正確的了解。不成功的解題者忽略演算法則有其條件限制，. 解題行為. 缺乏對中介及條件的檢驗，是解題失敗的主要原因。. 解題者對題意的理解及表徵，影響其解題計畫的. 成功的解題者以演算推理的解題策略為主，經常檢驗. 建構與解題時概念的使用情形。成功的解題者，以概. 演算法則的適用性；而不成功的解題者的解題策略多. 念性的理解形成問題表徵，不成功的解題者較常以記. 為演算式，在遭遇解題困難時沒有借助概念推理以突. 憶性的訊息來表徵題意，或是誤解題意而建構不適當. 破困境，一味地推演算式而導致解題失敗。. 的解題計畫。在適當的條件下使用演算法則可以有效地解決. 結論與建議一、高三數理實驗班學生「水溶液中的化學平衡」的解題表現解題相關概念之理解與應用. 程及解題行為表現也反應出「生手」的特質，這些特質包括： 1.忽略解題所需的基本原理及概念。 2.具有化學迷思概念。 3.忽略程序性知識的使用條件。. 本研究發現大多數解題者(H 組與 M 組)對於相關. 4.記憶性地使用公式或演算法則來解題，而不了. 的基本概念有正確的理解，並能將其應用於解題，顯. 解其中所蘊含的觀念以及巨觀或微觀的意義。. 示其認知情形已達「應用」的層次。但是有部分解題. 5.依靠辨識題型以及「演算式策略」來解題，而. 者在解答有關「酸鹼中和」及「緩衝溶液」的問題時出現迷思概念。此外由於解題者不當地使用演算法則、粗心的錯誤、忽略交互檢驗的重要性而導致解題錯誤。. 非先分析問題的系統再作答。. 影響學生解題成敗的因素對十五位高三數理實驗班學生「水溶液中的化學. 學生的解題行為表現分析受試者的解題行為及其運用之解題策略，發. 平衡」的解題探究，發現影響解題成敗的因素有下列幾項： 1.適當的問題表徵。. 現所有解題者均具有部分「成功的解題者」之共同特. 2.對化學概念與基本技能的正確理解與完備程度。. 徵，這些特徵包括：. 3.正確的化學表徵。. 有效的化學表徵。. 4.適當地使用演算法則。. 將解題視為一縝密分析及推理的過程。. 5.化學的數學知識。. 運用有效的捷思法。. 6.有效的解題策略。. 引用相關的原理及概念解題。. 7.定性推理與定量計算結果的交互檢驗。. 此外，M 組及 L 組的解題者在部分題目的解答過. 8.題目的難度。.

(19) 數理實驗班學生解題之研究. 二、對高中數理資優學生化學教育的建議. 33. 化學的解題除了需具備相關的化學原理及概念的知識外，還需要高層次的思考技能等相關的認知能方能. 化學科教學為提升學生的解題能力，本研究對於化學教學的建議是，教師應在課堂上實行有系統、有組織的解題策略教學，選擇需要分析及推理的問題，提供班級時間進行個別及小組的解題研討，必要時可由同學上台進行解題，講述自己的解題方法。在教學時應重視演算法則的使用時機及其相關概念與原理，強調基礎的化學原理及概念組織，並指導學生如何運用這個組織來解決問題。此外，如能在教學過程中，適時地診斷. 達成。傳統的紙筆測驗可以藉由命題技術及評分方式的改進而有效地探測學生對學科概念的認知情形，然而卻很難測量學生的解決問題等高層次思考技能。利用出聲思維的技術，探測學生的解題能力，可以有效地鑑別資優學生所具有的學科概念以及應用能力，並深入了解其解題能力之個別差異，對於學生的化學學習成就可獲得更具廣度與深度的了解。如果教師能以解題作為化學學習評量的方式之一，可鼓勵學生注重思考及理解，促進學生自我反省及評鑑本身的學習方式，有助於高層次思考能力的培養與提昇。. 學生的迷思概念，並且協助學生建構組織完整的學科概念，均有助於提昇學生解題的能力。. 化學科課程設計. 三、未來研究的建議未來進一步研究的方向建議如下：本研究因限於時間及人力，無法同時比較數理. 現今高級中學的化學教材為各出版社依教育部. 實驗班學生、一般學生以及專家(或者教師)的解題表. 所訂定之課程大綱編寫，各版本在章節安排順序上差. 現，如能同時比較三者，更有助於對數理資優生解題. 異甚大。以本研究所選定的「水溶液中的化學平衡」. 能力的了解。. 主題為例，大多數版本均在高二時介紹酸鹼鹽，高三. 高中化學其他次領域的解題研究，如：氧化還. 才探討化學平衡，如此的安排方式是否能讓學生建立. 原、反應速率及有機化學等。可與本研究的結果相比. 完整而正確的化學概念有待探討。若依本研究的結. 較，討論其異同之處。. 果，化學平衡是居於核心地位的概念，可用以解釋許. 高中化學實驗的解題能力之探究。研究者曾撰. 多化學反應進行的驅動力，應該與其他溶解平衡、酸. 文探討在實驗活動中設計有助於提昇解題能力之教. 鹼解離平衡等單元整合在一起，才有助於學生建立統. 學單元，並討論學生所用的解題策略(洪志明、蔡曉. 整的概念架構。此外在課程設計方面，以探究為中心. 信，2001)。如能針對化學實作的解題進行有系統的. 的課程模式較符合數理實驗班學生的需求，目前各高. 研究，有助於了解學生在真實情境中的解題能力。. 中的數理實驗班對教材及課程的設計均較一般學生. 實作評量以及真實性評量是近來深受關注的. 更有彈性，研究者認為探究學生解題的思路有助於教. 焦點，在數理實驗班學生的課程設計中，獨立研究也. 師自行設計更符合數理實驗班學生認知特質的課程。. 是一項重要的課題。獨立研究是資優學生自行找尋待. 化學科學習評量本研究以「水溶液中的化學平衡」作為學科的概念領域，透過對十五位高三數理實驗班學生的質性研究，發展出探測資優學生化學解題能力的工具，並界定相關的化學概念與基本技能。本研究的結果顯示，. 研究的問題，自己設計發展解決問題的方法，進一步執行、驗證，提出結論等完整而真實的解決問題歷程，如能長期追蹤進行個案研究，可獲得教學上更豐富、有用的訊息。教師可設計有助於提昇學生解決問題能力的教學模式，進行行動研究。.

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