數 理 人 文 11 6 近最高。最新的PISA 2015 臺灣的標準差 103 與以色列 並列世界第三，僅次於馬爾它（110）和中國（106）， 雖已退出第一名寶座，但改善實在有限。 臺灣另一項令人憂慮的指標是低成就人數太多。PISA 將數學素養水準分成6 個等級，每個等級都有明確定義， 基準線定在水準2（換句話說，水準 1 和未達水準 1 類 似傳統意義的「不及格」）。臺灣自參加PISA 以來， 未達基準線的人數始終大於12%，雖然低於 OECD 平均， 但在東亞各國卻屬最高。 2015 年 未 達 基 準 的 人 數 佔 12.7%， 只 比 上 一 屆 微 降0.1%。 雖 然 低 於 南 韓 突 然 竄 高 的 15.5% 和 中 國 的 15.8%，但也絕不是好消息。 如果僅就PISA 2015 與 PISA 2012 比較，會以為臺灣在 個別差異方面有所改善，但若將四屆的各等級素養水準 人數比率並列來看，會發現其實是2012 年的成績逸出常 軌，其他三屆的成績結構幾乎一致，十幾年來無非是原 地踏步。 另一份診斷報告：TIMSS TIMSS 的全稱是「國際數學與科學教育成就趨勢調 查 」（Trends in International Mathematics and Science Study），自 1995 年起舉辦的國際評量。由於 TIMSS 是 每四年舉辦一次，受測對象是四年級和八年級（等同於 臺灣的國中二年級）的學生。因為小四和國二正好相差 四年，所以同一屆學生會遇到兩次評量，正可提供學生 學習變化趨勢的資訊。 本刊第三期的〈TIMSS 跨國、跨年級及跨屆比較〉（黃 敏雄）一文即針對臺灣在2003、2007 和 2011 的數學成 績進行分析，指出了兩個重要現象，其一是從小四到國 二的表現劇升，其二是表現差異的擴大。
PISA 2015 與 TIMSS 2015
再看國際數學評量中的臺灣 2016 年底，PISA 和 TIMSS 兩大國際標準化評量（參 見本刊第三期「數學教育專題」）的成績雙雙揭曉，臺 灣雖然在PISA 2015 的閱讀素養排名大幅到退（第 23 名），但數學與科學兩項仍一如既往取得佳績（均為第 4 名）。TIMSS 2015 的成績也同樣亮麗：數學排名分別 是四年級第4、八年級第 3；科學則是四年級第 6、八年 級第3。 但是翻讀兩大評量的詳細報告，臺灣教育一些長久以 來屢被指陳的缺點依然存在，並未看到顯著的改變。由 於兩大評量的資料浩繁，本文將只介紹數學評量的結果。 PISA 與教育均等性PISA 的全稱是「國際學生評量計畫」（Programme for International Student Assessment），它是經濟合作與發展 組織（OECD）自 1997 年起，每三年一次舉辦的評量， 受測對象為15 歲學生，主要測驗科目為數學、科學和閱 讀。 翻閱PISA 歷屆報告，一項明顯的趨勢是對教育均等性 的重視程度一再提高，到了PISA 2015 報告，均等性已 列在第一卷，在各科成績之後直接討論。 的確，2015 報告在「前言」便提到，聯合國在 2015 年訂定的「永續發展目標」第四項即是高品質的教育： 給每一個人具備包容和均等的高品質教育，並提倡終身 學習機會。提升全民的教育水準並不只是浪漫情懷，更 是出於現實考量，因為教育的良寙直接影響了個人生涯， 從而也影響了社會的整體發展和福祉。 而臺灣一項屢屢為人詬病的現象就是個別差異極為嚴 重（換成口語說法即是：「高分的很高，低分的很低」）。 檢視歷屆數學成績，不管是用標準差或用高低分群的分 數差距來衡量，均屬世界最高（2009 年、2012 年）或接 臺灣歷屆數學素養水準各等第人數比率
數 理 人 文 7 前者指的是臺灣學生從小四升到國二時，數學表現達 到最佳等級（稱為「進階國際標竿」）的比例大幅提高。 2003 年的臺灣小四學生，只有 16% 達到四年級進階標 竿，但當2007 年這批小四學生升到國二時，則有 45% 達到八年級進階標竿。 2007 年這屆的臺灣小四學生有 24% 達到四年級進階標 竿，但在四年後，則有49% 達到八年級進階標竿，劇烈 的比例變化仍高居全球之冠。作為對照，東亞國家增長 幅度次高的新加坡2007 年的四年級是 41%，2011 年的 八年級是48%。 那麼，最新的2015 年成績又如何？答案是，現象仍然 存在，但幅度又更緩和。2011 年的臺灣小四學生有 34% 達到四年級進階標竿，2015 年則有 44% 達到八年級進 階標竿。新加坡對應的數字分別是43% 和 54%，幅度與 臺灣約略相當。香港則是37% 和 37%，南韓是 39% 和 43%，呈現與臺灣、新加坡不同的形態。 關於〈TIMSS 比較〉一文指出的第二個現象，表現差 異的擴大，我們可用標準差來觀察學生表現的差距大小， 標準差愈小，表示學生的表現愈平均。歷屆以來，臺灣 小四的標準差大致都落在較低區段，表示學生素質整齊， 但是國二的標準差則居高不下。這個現象從小四到國二 的突變現象也是受測各國僅見的。 例如2007 年臺灣小四成績的標準差是極佳的 69，這 批學生到了國二後標準差升到106。2011 年臺灣小四成 績的標準差是73，這批學生到了國二後標準差升到 97。 作為對照，同樣差距明顯的香港，2007 年四年級的標 準差是67，四年後的八年級是 84；2011 年四年級的標 準差是66，四年後的八年級是 78。 綜合來看，臺灣在PISA 成績所呈現的失衡現象幾乎原 地踏步。TIMSS 稍顯改善，但還不能確知這只是單次的 波動，抑或是開始良性發展。而如果確實改善了，原因 何在？我們是不是可以猜想：近年來教育當局大力推行 的補救教學政策，在試題內容較接近教科書的TIMSS 略 可看到成效，但對考素養不考課本的PISA 則毫無助益？ 我們是否該檢討現行補救教學政策的成效，考慮改弦更 張？ 見微可否知著？ 雖然只挑少數數據申論會有以偏概全之弊，但在兩大 評量豐富的資料中，細心閱讀與耙梳，必可時時發現值 得深思的課題，最後我們試從兩項評量中各舉一例。 在PISA 2015 報告裡，圖 I.5.6 提到了 2012 年時學生 問卷回報的數學課使用電腦比率。臺灣的9% 和南韓的 10% 分列倒數第一和倒數第二，遠低於 OECD 平均的 32%。儘管這並不影響兩國的數學表現，但它是否暗示 我們的教育深滯在升學主義的異時空，以致脫離了社會 現實？ 此外，在TIMSS 2015 對學習態度的調查裡，臺灣小四 和國二學生對於學習數學的喜愛程度均偏低，這雖是讓 人失望的結果，卻並不令人意外。 而必定會令本刊讀者感到震驚的是，臺灣國二學生對 數學重要性的評價：認為數學很重要的佔10%（各國最 低），有點重要的佔49%，不覺得數學重要的佔 41%（各 國最高）。而全球平均則是，認為很重要42%，有點重 要45%，不覺得重要 13%。或許是因為不喜歡數學而否 定它的價值，或許是因為對現代社會的運作太過陌生， 又或許是偏少的時數使他們看輕這個科目，不管原因為 何，這是一項讓人憂心，也亟需改變的趨勢。（編輯室） 國家 很重要 有點重要 不重要 臺灣 10% 49% 41% 日本 11% 59% 29% 新加坡 34% 58% 8% 全球平均 42% 45% 13% 各國八年級學生對數學重要性的評價例舉
