總計畫 下世代無線網際網路的多載波碼域多工收發機 之研製 子計畫(二) 具智慧型天線多通道OFDM 傳收機射/中頻模組 之研製

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告

子計畫二：具智慧型天線多通道 OFDM 傳收機射/中頻模組之

研製(2/3)

計畫類別： 整合型計畫 計畫編號： NSC91-2219-E-002-024- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 10 月 31 日 執行單位： 國立臺灣大學電信工程學研究所 計畫主持人： 曹恆偉 計畫參與人員： 洪偉翔 張正春 范育成 報告類型： 精簡報告 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 92 年 5 月 23 日

行政院國家科學委員會輔助專題研究計畫

總計畫 下世代無線網際網路的多載波碼域多工收發機

之研製

子計畫(二) 具智慧型天線多通道 OFDM 傳收機射/中頻模組

之研製

計畫編號：NSC 91-2219-E-002-024

執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 10 月 31 日(已獲得延期申

請)

主持人：曹恆偉

計畫參與人員： 洪偉翔，張正春，范育成

一、中文摘要 本期中進度報告分為二大部分: 一為針對多載波調變信號 PAR(峰/均值比) 較高的問題,探討以 全數位 方式實 現功率 放大器的“預失真”補償方法;另一則為針 對多載波信號接收機,探討全數位化之中 頻至基頻降頻電路,以消除類比電路所可 能造成的 誤差及 環境 變異效 應.此二部分 之研究皆包含理論及硬體實現之考量. 關鍵詞：功率放大器，非線性，數位中頻處 理器，多載波調變 Abstract

This mid-term report consists of mainly two parts. In the 1-st part, digital predistortion method for the MC-CDMA transmitter PA is investigated; in the 2-nd

part, fully digital IF-baseband converter circuit for the MC-CDMA receiver is investigated. In both topics, theoretical design and hardware implementation have been taken into consideration.

Keywords: Power Amplifiers, Nonlinearities,

Predistortion, Programmable IF Processor, OFDM, Multicarrier Modulation 二、應用於多載波系統之功率放大器之線 性化 簡介 預失真(predistortion)是我們針對多載 波 碼 域 多 工(MC-CDMA)發 射 機 所 採 用 的 線性化方法。原理是在功率放大器前，先

將信號進行預失真(predistortion)的處理，使 處理過後的信號在經過非線性放大器後， 輸出低失真的信號。 預失真器的設計上需要有適合的放大 器模型以進行最佳化，才能達到最佳的線 性化功效。以下將分別說明我們所使用的 功率放大器模型，以及預失真器的設計方 法。最後，我們將呈現預失真器的線性化 成果，並對我們所用的方法提出討論以及 未來的研究方向。 文獻探討: 功率放大器模型 欲獲得預失真的線性化效果，有賴於 精確的功率放大器模型。若我們將輸入信 號的複數波跡 V 表示為:    r V 則通過非線性放大器的輸出信號複數波跡 Vout可表示為： )] ( [ ) (r r A Vout    其中 A(r)描述放大器的振幅-振幅調變效 應(AM-AM)，是放大器非線性失真的主要 來源﹔而Φ(r)則描述放大器的振幅-相位 調變效應(AM-PM)，在一般的電晶體放大 器中效應不大，常常可以被忽略。表 (1)為 常 用 的 功 率 放 大 器 模型 ， 省 略Φ (r) [2][3][4][5]。 現今行動裝置用的功率放大器的設計 上，以操作在 Class AB 模式下的 HBT 放大 器為主流。這種功率放大器同時擁有高增 益、高效率以及高 P1dB的優點，但在輸入 信號較小時，會有如圖(一)所示的指數線 形下凹現象。這種特殊的現象是無法在表 (1)所列的模型中表現出來的，但是卻會對 放大器模型的精確度造成不小的影響。[6] 因此，我們改採用以下的功率放大器模型 : 5 5 4 4 3 3 2 2 1 ) (r ar a r a r a r a r A      曲線揉合結果如圖(二)。 為了增加模型的精確度，並對非線性所造 成的相位失真進行補償，我們再用同樣的 多項式描述放大器的Φ(r) 5 5 4 4 3 3 2 2 1 ) (r brb r b r b r b r  曲線揉合結果如圖(三)。 表(1) 常見的功率放大器模型 模型 轉換函數 立方函數 3 2 1 ) (r ar a r A   雙曲函數 _{( ) tanh( )} 2 1 a r a r A  Saleh [3] 2 2 1 1 ) ( r a r a r A   Rapp [5]







2



2 2 1 2 3 1 / 1 ) ( a a a r r a r A   Ghorbani [4] r a r a r a r A _a a 4 3 1 2 2 1 ) (    圖(一) 操作在 Class AB 模式下 HBT 功率放大器的典型 特性曲線之 A(r)。 圖(二) 放大器模型之 A(r)曲線擬合。(*: 量測值﹔ —: 模型)

圖(三) 放大器模型之Φ(r)曲線擬合。(*: 量測值﹔ —: 模型) 研究方法: 預失真器的最佳化: 由於功率放大器的轉換特性係為高階 的非線性函數，若欲找出最適當的預失真 轉換函數，必須利用到數值的方法。以下 介紹我們最佳化預失真器化的方法[1]。 參照圖(四)，假設輸入信號的複數波 跡 V 為:    r V 使 V 通過預失真器所得輸出信號 Vp: p p p r V   最後在功率放大器得到的輸出 Vout: )] ( [ ) ( p p p out A r r V    欲使輸出信號沒有失真，則 Vout需滿足:    g r V_out 上式中的 g 表示預失真後放大器的線性增 益。結合上列兩式，可得知預失真器的轉 換特性需滿足:         ) ( ) ( p p p r r A r g    求解上面的聯立方程式，我們利用以下的 演算法:



( [ ])



] [ ] 1 [k r k g r A r k r      其中α=0.85，起始值 r[0]=r。當 r[k+1]趨近 於 r[k]時，可得到針對輸入信號V rej 預失真應輸出         )) ( ( ) ( ] 1 [ ) ( r r r k r r r p p p    再針對不同的 r 值，求出其所對應到的 rp 與 θp，最後可得到最佳預失真器的轉換特 性曲線，結果如圖(五)。於是我們再根據 這個特性曲線，反推出預失真器的轉換函

數或查表(LUT: Look-up Table) 。

圖(四) 預失真線性化系統方塊圖。 (PD: 預失真器﹔ PA: 功率放大器。) 圖(五) 最佳化預失真轉換函數。上圖:振幅振幅調變補 償；下圖:振幅-相位調變補償。(--放大器特性曲線； —預失真器特性曲線) 預失真模擬結果 圖(六)為 預 失 真 器 的 架 構 圖 。 其 中 Rp[n] LUT 與 Qp[n] LUT 乃根據圖(五)所 得 ，x[n] 則 表 示 複 數 波 跡V 在 時 間 點 s Nf n t  / 的取樣值。在這裡我們選擇取樣 頻率 f 為輸入信號頻寬的五倍。 _s 首 先 我 們 先 輸 入 雙 頻 信 號(Two-tone) 測試線性化的效果，結果如圖(七)所示。 IM3(inter modulation of 3rd order)在未進行 補償時為 -25.6dBc；使用所設計的預失真 器補償後 IM3 則下降至 -45.6dBc，即線性 度有 20dB 的提升。 圖(八)是輸入八頻信號(8-tone)的測試 結 果 。IM3 在 未 進 行 補 償 時 高 達 -20.7dBc﹔經預失真補償後 IM3 則下降至 -36dBc，比補償前減少了 15dB。可見即使

在寬頻的信號下，預失真器依然對功率放 大器的線性度有所提升。 最後我們輸入 MC-CDMA 的調變信 號.。信號含 800 個子載波，每個載波各載 有一 QPSK 調變信號。由圖(九)可見，未 補償之信號在遭遇功率放大器的非線性現 象後，解調出來的信號具有很高的 EVM。 而用預失真補償後，調變出來的信號變得 相當乾淨，幾乎沒有 EVM。 圖(六) 預失真器的架構圖 圖(七) 雙頻信號通過功率放大器之輸出頻譜。 (-- 未補 償﹔—進行預失真補償後的輸出頻譜 ) 圖(八) 八頻信號通過功率放大器之輸出頻譜。(-- 未補 償﹔—進行預失真補償後的輸出頻譜 ) 圖(九) 用預失真補償 MC-CDMA 信號的結果。左：未補償﹔ 右：進行預失真補償後之解調信號。 結果討論與未來工作: 我們介紹了如何建立合適的功率放大 器模型，也利用預失真的方法對放大器的 非線性現象進行補償，並進行了驗證，得 到相當良好的成果。但由於在真實的情境 中，精確模型的建立有賴於精確的量測﹔ 而預失真器在實作的考量時也有可能影響 其 線 性 化 的 效 能 。 這 些 問 題 在 未 來 實 作 時，值得關切。 另一方面，在現今數位通訊發射系統 中，除了功率放大器的非線性會影響傳輸 品質外，調變器(Modulator)與數位類比轉 換器(DAC)中也可能存在著非線性以及因 電路元件非匹配而導致 I-Q 兩路徑不平衡 的現象(IQ Imbalance)。這些不理想特性也 會對信號傳輸造成影響。若能使預失真器 也對這些現象進行補償，將能進一步提升 發射機的信號品質。 三、應用於多載波系統之數位中頻至基頻 降頻器 簡介： 在本部份中，我們將探討接收機中「數位 中頻至基頻降頻器」，因為其為針對多載波 通訊系統所設計，所以我們可以利用多載 波系統中的傳輸特性設計出更適合的降頻 器架構，因此有別於一般的數位中頻降頻 器。 文獻探討: 一. 接收機架構: 對於線性要求度極高的 OFDM 系統， 我們希望盡量減少接收機架構中濾波器、 混波器等類比元件，而用線性度與穩定度 較高的數位元件代替。因為目前科技的關 係，在接收機中要全然使用數位處理的方

式似乎不可行，然而因為像 AD 6640 此類 的高速中頻取樣類比至數位轉換器(ADC) 問世後，我們可以使用數位中頻的架構改 善 OFDM 系統效能。數位中頻的架構比超 外差架構減少一級類比降頻電路，又無零 中 頻架 構 對 直 流 偏 移 與1/f 雜 訊 敏 感 問 題，雖然有映像問題，但是我們可以使用 Quadrature Weaver 架構解決，圖(九)為我 們使用的接收機架構圖，圖中陰影部分為 典型的數位降頻器示意圖，亦為本部份之 研究重心。 圖(九): Quadrature Weaver 接收機架構圖 二. OFDM 系統圖: 圖(十)為 OFDM 通訊系統基頻等效流 程圖，圖中上半部為發射端、下半部為接 收端，陰影處為等效低通通道。 圖(十): OFDM 系統架構流程圖 依據圖(十)，我們可以推導出:當等效低通 通道可用 FIR filter 模型模擬時，如果通道 長度(tap 數)小於我們加入的 CP 點數，則 在 傳 收 之 間 將 不 遭 受ISI (intersymbol interference)干擾[7][8][9][10][11]。 研究方法: 一. 探討濾波器效應: 傳統類比式的接收機，將接收到的射 頻訊號降到基頻後再經由類比至數位轉換 器(ADC)輸出數位訊號至 OFDM 基頻處理 器做訊號解調。有別於傳統的架構，在數 位中頻降頻器中，ADC 直接在 IF 處進行取 樣，由圖(九)可清楚的看出我們將會有數 位濾波器、混波器等數位元件直接與圖(十) 的 OFDM 基頻數位處理電路連接，因此， 可利用 DSP 演算法技巧以及配合 OFDM 訊 號特性進而改善接收效能，如圖(十一)所 繪示意圖。 圖(十一): 結合數位中頻與 OFDM 系統示意圖 我們針對 OFDM 系統特性考量設計我們所 需 的 低 通 濾 波 器 係 數 。 由 上 述 知 ， 要 使 OFDM 系統達到沒有 ISI 必須使我們所加 入的 CP 長度大於等效通道長度，因為太長 的 CP 會使系統傳輸效率降低，所以設計時 會以最差狀況下的通道為考量，訂出合理 的 CP 值。由於等效低通長度是由發射端 、 傳撥媒介(空氣) 、接收端所共同組成，因 此，如圖(十二)所示，我們可以利用分散 度(spread)的觀念來設計數位濾波器，選取 分散度小的濾波器係數使得可以得到比較 短的等效低通通道，所以在同樣固定的 CP 下，可以在惡劣的通道環境中得到較好的 收訊結果。 圖(十二): 分散度的定義

圖(十三): 位元錯誤率圖，CP=64 圖(十四): 位元錯誤率圖，CP=40 圖(十三)和圖(十四)為 OFDM 系統錯誤率 模擬結果，其中以 Parks-McClellan 最佳 FIR 濾波器設計方法找出濾波器係數。圖 (十三) 中，將 CP 設為 64，並假設 CP 大於所模擬 的通道長度，所以不管設計出的濾波器分 散度大或小並不會影響錯誤率，但在圖 (十 四)中，我們將 CP 設為 40 而其他參數維持 不變，亦即 CP 不一定大於所需的等效低通 通道長度時，此時可明顯的看出，當所設 計濾波器分散度值小的會有較佳的錯誤率 表現。 二. 框化 OFDM: 其次，參考圖 (十)，OFDM 接收端中， 我 們 將 所 接 收 的 訊 號 除 去CP 長 度 訊 號 後，再經由 FFT 運算，因為此 FFT 以區塊 (Block)為運算單位，所以無形中，相當於 在 接 收 的 訊 號 上 加 上 一 方 窗(rectangular window)，因為方窗的主波(main lobe)與旁 波(side lobe)的衰減量只有 13dB，所以當 有窄頻雜訊出現時，此雜訊會大量的散溢 到其他週遭的次載波上(subcarrier)，而使得 錯率上升，降低接收機效能[13]。如圖(十 五)所示，因此我們在訊號進 FFT 之前先以 一衰減量較大的「窗」將訊號節取出，以 減少窄頻雜訊經由 FFT 之後的散溢程度， 在此，我們可以很直覺由圖(十五)看出， 因為窗兩邊的訊號是一樣的，因此有某部 分 的 訊 號 是 傳 輸 兩 次 做 平 均 後 再 進 入 FFT，所以一定會有較好的表現，在此我們 所需付出的代價是 CP 長度等效減少了。 圖(十五): 接收端 windowing 圖(十六)為對於各種不同的窗進行模擬， 圖 中 曲 線(without windowing)代 表 原 本 的 方窗，可看出框化(windowing)後的雜訊散 溢度明顯下降。 圖(十六): 接收端 windowing 模擬 結果討論與未來工作: 有別一般的數位中頻降頻器，在多載波 系統中，我們可以利用其系統特性做出更 合適的設計，使得在運算量不變 (甚至減少) 下提升接收效能。此外，因為在 OFDM 接 收端中，傳送端所加的 CP 部分立即被除去 (參考圖(十))，因此，我們想在 中頻處找出 並 除 去 此 CP 部 分 ， 將 數 位 中 頻 與 框 化 OFDM 結合，達到減少運算量且增加接收 效能目的，並以 FPGA 實現。 四、參考文獻:

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