行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
□ 成 果 報 告
□期中進度報告
波浪通過透水潛堤之諧和波生成
計畫類別：
☑
個別型計畫 □ 整合型計畫
計畫編號：NSC 92－2611－E－002－032
執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日
計畫主持人：
林銘崇 教授
共同主持人：
丁肇隆 副教授
計畫參與人員：李芳承
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：
☑
精簡報告 □完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
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□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：
台灣大學工程科學及海洋工程學系
中 華 民 國 93 年 10 月 29 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
Preparation of NSC Project Reports
計畫編號：NSC92-2611-E-002-032
執行期限：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日
主持人：林銘崇 台灣大學工程科學及海洋工程學系
共同主持人：丁肇隆 台灣大學工程科學及海洋工程學系
計畫參與人員：李芳承 台灣大學工程科學及海洋工程學系
一、中文摘要 當波浪通過沒水結構物時，會因為非 線性效應而產生變形，此時原本集中在低 頻的能量會轉換到高頻諧合波上。本文主 要目的為利用量測空間上的波形變化，研 究波浪通過潛堤後，因為非線性效應而產 生的高頻諧和波之機制。本文在表面波形 的量測方面，利用 Perlin et. al.(1993)所提出 之拍攝技巧，搭配高速攝影機和適當倍數 的球面鏡，將垂直靜水面方向的影像放大 3.4 倍，如此記錄下表面波形隨時間在空間 上的變化，以利觀察更高頻諧合波的演化 過程。初步結果顯示，在波浪通過潛堤後 其諧和波的生成現象，隨著孔隙率增加越 趨於不明顯，其消減波高亦越小。在不同 入射波條件中，顯示波浪通過水潛堤其平 均相位速度先漸減再漸增。 AbstractThe incoming waves undergo strong nonlinear deformations at the obstacle when the wave amplitude is finite. An infinite number of superharmonic waves are promi-nent at obstacle’s lee side. The aim of this paper is thus to investigate experimentally the decomposition phenomenon of a nonlin-ear wave train passing over a submerged ob-stacle with spatial and temporal measure-ments.Spatial, as well as temporal, non-linear surface measurements are made using a tech-nique which was originally proposed by Per-lin et. al.(1993).This technique employs cy-lindrical lenses to magnify 3.4 the vertical dimension, high-speed imaging system, fa-cilitating the measurement of the disparate
scales with a vertical surface-elevation reso-lution on the order of 0.0156cm/pixel.Thus, high-frequency waves are measured accu-rately in space and time. Time series of spa-tial surface-elevation measurements are pre-sented. As result, harmonic generation, fol-lowed by the wave over a permeable sub-merged rectangular obstacle, turns to be un-apparent as porosity increases, and its de-crease wave energy also becomes smaller.
With different wave conditions, the average
phase velocity decreases and then increases as wave over the obstacle.
二、緒論 台灣為一個海島國家，其國土經年累 月受來自海上自然力如波浪、潮汐、海流 的作用，而導致部份區域海岸線後退。因 此如何保護海岸降低來自波浪、潮汐等外 力作用下所引起的侵蝕，為我們所必須面 對的重要課題。往昔對於海岸保護工法的 研究皆著重於突堤群、離岸堤等設施，雖 可防止波浪越波，阻止海水入侵陸地，卻 因為波浪反射增加而導致堤角沖刷加劇， 而使結構物容易受損:除此之外，這些工法 通常是由混凝土築成，對海岸景觀造成很 大的影響。近年來，由於國人對於休閒活 動的重視，進而海岸景觀之美化逐漸被重 視，為了使海岸保全與自然景觀能夠兼 顧，海岸防護的規劃設計逐漸採用人工養 灘、潛堤(submerged breakwater)、人工潛礁 (artificial reef)等海岸結構物，除了較不妨 礙海岸景觀，亦對附近生態影響較小，其 中又以潛堤最被廣泛的利用與研究。潛堤 係指構築於海中約略平行海岸線且堤頂沒
入海平面以下之海岸保護結構物，其可使 入射波能產生部份反射，部分透射，而避 免全反射所造成的堤基沖蝕及堤頭渦漩刷 深；且由於離岸潛堤可以促使波浪提早碎 波而有效消減入射波能，使堤後水域產生 穩靜之作用，並可箝制碎波帶內因沿岸流 所引起向外海移動的漂沙，對受侵蝕嚴重 的海域無疑提供了較佳的海岸保護工法。 波 浪 通 過 潛 堤 之 波 形 變 化 ， 最 早 是 由 Johnson et al.(1951)於波浪通過暗礁時，發 現其會產生許多成分波。Young(1989)從實 驗中也發現類似的現象，此現象理論上可 解釋為非線性效應與頻散效應互相作用的 結果。 Massel(1983)提出波通過潛堤所產 生二階波的理論，它的結論顯示出，當波 通過潛堤後二諧和波會有意義地成長。並 指出這些諧和波透射後能量會轉換成相同 頻率的自由波。但是 Massel 的二階波理論 並沒有針對這些諧和波在空間上的變化做 研究。之後陸續又有許多關於波浪通過潛 堤的研究，如: Rey et al. (1992) 針對類似的 問題， 作小尺度的物理研究，其結果顯 示，黏滯力所引起的衰減(damping)會對二 階諧和波造成影響 (但在他的研究中並沒 有 發 現 高 於 二 階 的 諧 和 波 產 生 ) 。 之 後 Driscoll (1992) 研究波浪通過不透水潛堤 後 諧 和 成 份 波 的 產 生 ， 其 結 論 指 出 Losada(1991)所發展的線性模式，對於反射 係數的預測有相當好的結果，然而，對於 透射係數的預測並不是很準確。主要是因 為線性模式無法對諧和波能量的轉換和消 散能準確地描述。 關於高階諧和波能量的轉換，Ohyama and Nadaoka(1992)指出波浪通過矩形潛堤 後其能量之頻率域上變化。波浪由深水傳 遞至淺水處，除了原來的主頻波還會產生 二階高頻波，高頻波係由兩種成分波所組 成，一種為強制波(forced waves)，另一種 為自由波(free waves)。強制波與自由波頻 率相同，但其波速不同。強制波波速與主 頻波一致，因此依附在主頻波上傳遞，從 水位時序列圖上看不出其獨特的成分。自 由波則滿足頻散關係，波速隨著頻率及水 深變化而不同。基本上，二階高頻自由波 之波速比主頻波波速小，因此會被主頻波 趕上並越過。當波浪由淺水進入深水時， 非線性效應逐漸消失，原先非線性效應產 生之高頻波的強制波成分無法繼續存在， 會釋放能量到自由波，使得主頻波波高因 無強制波的依附，造成波高降低的現象。 此外 Grue(1992) 提出分離各階成分波的兩 波高計法，以分析高頻波中之自由波與強 制波成分能量相互傳遞的情形。 三、實驗設備與實驗方法 3.1 實驗設備與佈置 本實驗在國立台灣大學工程科學暨海 洋工程學系基礎流力實驗室進行。主要實 驗設備包含實驗水槽(長 20m、寬 30cm、 深 60cm)、造波系統、光學系統及高速攝影 系統。 3.1.1 非干擾式量測光學系統 本實驗為求觀測波浪在通過潛堤前、 後之完整波形，並能清楚的量測到空間上 高頻諧和波之演變，並同時觀察波浪通過 潛堤後，堤後流場之變化，因此本實驗以 4w錏雷射(Argon Laser)搭配透鏡組，組成 一光學系統，主要是為了要產生一平行水 槽玻璃壁之光頁，如圖 1 所示。當雷射光(綠 光，波長 514.5nm)產生後經由反射鏡將其 導入水槽內，在進入水體前雷射光先經一 球面鏡(f=500mm)聚焦，目的在產生一很薄 之光頁於水體中(如此可確保我們所拍攝 的影像為二維區域的，減少實驗資料擷取 到三維空間變化的誤差)；然後在經由一圓 柱透鏡( f '=12.7mm)將光束展開成一雷射 光頁，使被照到之含染料的水體呈現出一 清楚之影像，如此攝影系統才能清楚的捕 捉到自由表面之變化。 2.1.2 高速攝影系統 本實驗攝影機採用Kodak 公司所生產 之Motion Corder Anylyzer-SR Ultra Mono 高速灰階數位攝影機進行觀測紀錄。此系 統若以解析度為 128*34 pixels(Display size) 時，最高取像速度可以達到每秒 10000 張； 若 採 用 高 解 析 度 512*480 pixels(Display size)顯像，其最高取樣速度則為每秒 250 張。衡量影像解析度與所擷取之拍攝之時 間，本實驗在拍攝波形上採取像解析度為 512*240 pixels(Display size)，取像速度為每
秒 125 張(每張影像之間距為 8ms)，全部取 像歷程約 21 秒鐘。但由於高階諧和波其振 幅可能不大，為避免因Y方向之解析度不 夠，而遺失有關高階諧和波之資料，故在 此記錄波形時，於攝影鏡頭前加裝兩個圓 柱透鏡(焦距分別為 100mm和 200mm)，使 得於影像於X方向解析度為 15.85 pixels/cm 與Y方向解析度為 53.25 pixels/cm，如此可 將Y方向影像放大約 3.4 倍，而X方向保持 實際大小。 hb=21 cm TV PC1 PC2 4W Argon Laser h=27.5 cm cylindrical lens f =6.35 mm spherical lens f =500 mm reflector reflector 15 cm ref lector spherical lens cylindrical lens 101 cm cylindrical lens f =100 mm cylindrical lens f=200 mm f luorescent sheet θ=50 imager glass sidewall optical rail wave maker high-speed camera Wb 圖 1 實驗配置圖 3.2
實驗條件
為了讓波浪條件在實驗設備容許下與 線性波的要求下，盡量接近淺水波，並因 前人的研究指出不同波浪型態產生之波譜 形狀相同並無差異;堤後高頻波主要是由非 線性交互作用產生，碎波是次要影響因 子，所以在波浪條件的選定上，波高以通 過潛堤不碎波為主要原則。在本研究中選 定 三 種 不 同 孔 隙 率 潛 堤 分 別 為 不 透 水 （n=0）與透水潛堤（n=0.408＆n=0.740）， 其潛堤幾何形狀如圖 2 所示為（長 164cm 寬 30cm高 21cm），其放置於離造波板 7.0m 處(x=218cm~x=382cm)。入射波波浪條件其 詳細資料如表 1 所示。其中H=入射波高、 L=線性理論波長與影像量取波長、h=水深 （ 27.5cm ） 。 由 表 1 知 波 浪 條 件 皆 為 1/20<h/L<1/2 間為中間水深，故由影像量取 波長皆小於線性理論波長是合理的。 圖 2 實驗中之淺堤模型 表 1 實驗中之淺堤孔隙率與入射波條件 入射波長 L(cm) 模型孔 隙率 n 入射週期 T(sec) 入射波高 Hi(cm) 理論 影像 Ur 2 3 i H L h 1.0 2.36 134 124 1.745 0 1.25 2.05 181 170 2.85 1.0 3.05 134 124 2.25 0.408 1.25 3.51 181 170 4.88 1.0 3.66 134 124 2.70 0.740 1.25 3.80 181 170 5.28三、資料處理
3.1自由液面之判讀
由於每一章圖片的解析度為 512*240 pixels ，所以我們在判讀影像時採pixel為 單位，以方便處理，待判讀完成後再將其 轉換成真實物理尺寸。且由於拍攝之空間 很大，影像景寬無法一張全部涵蓋，故採 多次拍攝，利用波場之良好重現的性質， 於最後利用各張影像間之重複拍攝的部 份，以重現波浪在空間上之瞬時全貌。由 於拍攝波形時，我們所設定相機的取像速 度為 125 張/秒，依相機本身記憶體的容量 限制，所以每次可連續紀錄 2730 張影像， 典型之影像記錄如圖 3。在自由液面判讀 上，利用水體與空氣間之亮度及灰階梯度 之差異性，我們可決定出自由液面的位 置，每次判讀液面均由影像上方往下搜 尋，如此可讓程式可以判讀出波形的最表 面，而此位置的座標被定義為自由液面之 位置，因X方向共有 512 pixels，故需找出 每個X位置其相對自由液面之Y座標，如此 表面波形之位置即可確認，其判讀後之結 164cm 21cm 30cm果如圖 4 所示。不過由於光頁寬度的限制， 在畫面兩旁常會無法的到清楚之液面影 像，故通常判讀時只取影像中間清楚的部 份。每張影像在每一瞬間記錄最多 512 個X 位置的液面，當連續記錄 2730 張後，相當 於在空間上有 512 根連續之波高計同時記 錄約 21 秒的液面位置，而這些任意位置 之時序列，經轉換至頻率域後，即可以看 出各成份波之能量在空間上的變化。 圖 3 典型自由液面連結影像 0 100 200 300 400 500 600 700 800 X(cm) -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 Y( c m ) 圖 4 自由液面判讀後之結果 3.2
影像之連結
由於欲了解表面波在堤前、堤上、堤 後 的 變 形 ， 其 整 個 涵 蓋 水 平 範 圍 達 800cm，而每次拍攝在水平方向景寬最大只 能紀錄約 15cm左右，所以利用良好之波形 重現性及連接技巧，找尋相鄰之影像在重 複拍攝區同一相位時間所紀錄到的波形， 並將其連結起來。從圖 5 可知，影像記錄 下緣有三個明顯的標記，其之間距離皆為 15cm，利用這些已知的規劃拍攝空間之波 形，再從相鄰影像中的位置尋找確切影像 連接之位置，我們可以從影像上知道左右 兩邊標記的位置，前後位置所拍攝到的影 像中也各有其中一個標記，而此標記就是 將影像連結起來的關鍵點，其連結原理可 從圖 4 的說明更容易瞭解，圖 4 中每一張 影像之後虛線位置與其後一張影像的前虛 線位置代表著真實空間上之相同位置。 已知這 55 個位置影像中的左邊及右邊 之虛線位置後，靜水位固定在Y=215pixel 處，程式就會自動搜尋影像，找尋條件最 符合的影像，將此這 55 個位置的影像連結 起來。例如，當我們連結時會以section1 為 開始，在section1 與section2 要連結時，程 式會自動依section1 那張影像的檔名為目 標，在section2 中相對此檔名附近前後五張 搜尋影像，連結法則為搜尋在重疊處之表 面波形斜率最接近目標檔名之影像，當作 連接影像，如此就可避免因儀器所產生的 些許相位誤差，以此法則類推將 55 個區間 連接完成。 圖 5 影像連結方式示意圖四、實驗結果與討論
4.1時間序列變化
圖 6~8 為利用實驗所得之影像，分別 選取堤前 100cm處，潛堤上方正中央處及 堤後 100cm處這三個位置，在週期T=1.25(S) 下，波浪通過通過堤寬 164cm之潛堤的時 序列資料和其相對應的頻譜分析圖，從圖 上可以看出波浪在不透水潛堤(n=0)前方 時，其各高階成份波之能量均十分小(相對 於入射波)，但當波浪傳遞至潛堤上方時， 由於潛堤之存在，明顯有淺化的作用，使 0 3 6 9 12 15 Time(s) -2 -1 0 1 2 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 am p.( c m ) FFT (a)x=118cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -2 -1 0 1 2 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 am p. (c m ) FFT (b)x=300cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -2 -1 0 1 2 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 am p. (c m ) FFT (c)x=482cm圖 6 波浪通不透水潛堤(n=0)之時序列變化與相對應之頻 譜圖(a)堤前 100cm 處(b)潛堤之正中央(c)堤後 100cm 處； 堤寬 164cm、週期 T=1.25(s) 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 am p .( cm ) FFT (a)x=118cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 am p .( c m ) FFT (b)x=300cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 am p.( c m ) FFT (c)x=482cm 圖 7 波浪通透水潛堤(n=0.408)之時序列變化與相對應之 頻譜圖(a)堤前 100cm 處(b)潛堤之正中央(c)堤後 100cm 處；堤寬 164cm、週期 T=1.25 (s) 其非線性波浪效應增加故造成波浪的變 形，進而產生明顯的高頻諧和波，此外， 隨著潛堤孔隙率的增加位於堤後的高階諧 和波現象越趨於不明顯，其主要原因是潛 堤上的有效水深變大所致。在波浪通過潛 堤後，在水深與堤前相同的情況下，其波 形並未回復為原來的入射波形，而是產生 更複雜的波形，故可推論這些生成之高階 成份波，在產生後與原主頻波有著複雜之 共存機制；此外，但由於波浪分解的機制 在水位時序列圖上比較不容易看出其中詳 細的變化，故本文以攝影所得之詳細空間 波形變化資料，以進一步瞭解這些生成之 高階諧和波在空間上的演化。 4.2
空間序列變化
圖 9 至圖 14 即為不同週期(T=1.0(S)、 T=1.25(S))之波浪通過通過堤寬 164cm之 不 透 水 潛 堤 (n=0) 與 透 水 潛 堤 (n=0.408&n=0.740) 時 表 面 波 形 在 空 間 上 800cm長之變化，在圖中均包含 12 張波形 之空間變化記錄，各空間波形記錄之間距 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 amp. (c m ) FFT (a)x=118cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 am p .( c m ) FFT (b)x=300cm 0 3 6 9 12 15 Time(s) -3 -2 -1 0 1 2 3 O(c m ) 0 1 2 3 4 5 freq(Hz) 0 0.5 1 1.5 am p .( cm ) FFT (c)x=482cm 圖 8 波浪通透水潛堤(n=0.740)之時序列變化與相對應之 頻譜圖(a)堤前 100cm 處(b)潛堤之正中央(c)堤後 100cm 處；堤寬 164cm、週期 T=1.25(s) 均為 0.16 秒，位於圖右方紀錄的時間為高 速攝影機開拍後時間(t=8.0s~9.76s)，可以 清楚看出 12 張空間波形結果足以完整表現 出一個週期以上波形在空間上變化之記 錄，而最底下之子圖顯示出潛堤放置之空 間位置為x=218cm~x=382cm處(離造波板 7.0m處)，參考潛堤所在位置可以清楚地看 出波形相位變化與潛堤位置之關係。為了 更進一步了解相位速度於空間上變化，圖 9~14 將選取六個標記(no.1~6)，以利計算其 堤前、堤上、堤後的平均相位速度（見表 2 所示）。 從圖 9 與圖 10 中可以看出，波形在不 透水潛堤前運行時，相位速度分別在週期 T=1.0s 及 T=1.25s 為 125.0cm/sec 與 140.0cm/sec，位於堤上的波並非一開始就 出現波峰尖而波谷平的非線性波浪特徵， 而是在潛堤上運行某段距離後，波峰尖銳度明顯的變大，顯然是受到淺化作用的影 響，其非線性成分增加，而所增加的非線 性成分波與原有線性波之間的相位速度並 不相同，經過疊加導致波浪出現非線性波 -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.0s 1 2 3 4 5 6 圖 9 波浪通過不透水潛堤之空間變化，週期 T=1.00(S)、 堤寬 164cm、堤高 21cm -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.25s 1 2 3 4 5 6 圖 10 波浪通過不透水潛堤之空間變化，週期 T=1.25(S)、 堤寬 164cm、堤高 21cm 浪的特徵，各成份波彼此間的差異，也使 波浪在堤上運行時出現了明顯的二次波峰 (如圖中no.3 所示)，平均相位速度對應週期 T=1.0s 及 T=1.25s 為 54.5cm/sec 與 53.4cm/sec，甚至出現是三次波峰等。此 外，堤上主波（no.2&no.4）之平均相位速 度 在 週 期 T=1.0s 分 別 為 64.3cm/sec 與 61.2cm/sec ， 在 週 期 T=1.25s 分 別 為 65.3cm/sec與 62.9cm/sec，在這裡二次波峰 的定義為跟隨在主峰後所產生的第一個小 波峰，依此類推三次波峰為跟隨在主峰後 的第二個小波峰。在波浪通過潛堤後，由 於水深由淺變深，主峰的尖銳度明顯減 小，但二次或高次波峰卻於明顯，又因為 -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.0s 1 2 3 4 5 6 圖 11 波浪通過透水潛堤(n=0.408)之空間變化，週期 T=1.00(S)、堤寬 164cm、堤高 21cm -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.25s 1 2 3 4 5 6 圖 12 波浪通過透水潛堤(n=0.408)之空間變化，週期 T=1.25(S)、堤寬 164cm、堤高 21cm 由主峰所分離出來的小波相位速度較慢， 所以它會逐漸地從主峰分離出來，從圖 9 與 10 中(no.5&no.6)平均相位速度在週期 T=1.0s及T=1.25s中分別 67.5&70.5cm/s及 76.0&86.8cm/s。雖然在相同堤寬、不同週 期下，其表面波形的變化大體上都呈現如 此的趨勢，但如仔細觀看，可明顯感覺出， 不同條件對高次波峰產生的位置，或者是
波浪通過堤後的運動，都還是有差異存在。 對於透水潛提而言（n=0.408&0.740）， 由圖 11~14 空間波形我們可以看出，在孔 隙率為 0.408 時，波浪於堤前平均相位速度 在波浪條件週期為 T=1.0s 與 T=1.25s 大致 上可以看出堤前至堤上為漸減，過堤之後 -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.0s 1 2 3 4 5 6 圖 13 波浪通過透水潛堤(n=0.740)之空間變化，週期 T=1.00(S)、堤寬 164cm、堤高 21cm 週期 T=1.25s -3 0 3 -3 0 3 t=8.00s t=8.16s t=8.32s -3 0 3 t=8.48s -3 0 3 t=8.64s -3 0 3 t=8.80s -3 0 3 t=8.96s -3 0 3 t=9.12s -3 0 3 t=9.28s -3 0 3 t=9.44s -3 0 3 t=9.60s 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -3 0 3 t=9.76s wave O cm -3 0 3 0 100 200 300 400 500 600 700 800 x(cm) T=1.25s 1 2 3 4 5 圖 14 波浪通過透水潛堤(n=0.740)之空間變化，週期 T=1.25(S)、堤寬 164cm、堤高 21cm 由於水深變大而趨於增加（見表 2）；孔隙 率為 0.740 條件中，波浪從堤前運行至堤後 大體上趨勢都與孔隙率 0.408 相似。不過值 得注意的是，隨著孔隙率增加，其高階諧 和波生成現象越趨於不明顯，主波峰和其 伴隨生成的小波峰，也相對不明顯。由表 2 其平均相位速度數據與圖 11~14 可以看 出，因非線性效應而產生伴隨在主波峰的 小波，其相位速度與主波峰並不相同，不 過其在潛堤上方時，由於其速度與主波峰 的速度差異不太，所以在圖形上看不出它 有明顯脫離主波峰的現象，但當波浪通過 潛堤後其主峰和二次波的速度都會變大， 且主峰和二次波峰的波速差，也會隨之變 大，此時二次波峰與主峰的距離就有較明 顯的變大。此外，由平均相位速度數據也 發現當生成諧和波越明顯條件中（不透水 潛堤 n=0，週期 T=1.0 與 1.25；透水潛堤 n=0.408 ， ＆ 透 水 潛 堤 n=0.408 ， 週 期 T=1.0s），其平均相位速度在通過潛堤後 並不會回復到接近堤前相位速度；反之， 生成諧和波越不明顯條件中（透水潛堤 n=0.408，週期 T=1.0 與 1.25；透水潛堤 n=0.740，週期 T=1.25s），其平均相位速 度在通過潛堤後並不會回復到接近堤前相 位速度，此現象似乎意味堤後高階諧和波 間存在複雜機制，其真正原因仍有待探討。 表 2 為週期 T=1.0(s)與週期 T=1.25(s)在堤寬 164cm條件 下，相對於不同孔隙率之潛\堤位於堤前(水深 27.5cm)、 堤上(6.5cm)、堤後(27.5cm)之平均相位速度 堤前 27.5cm 堤上 6.5cm 堤後 27.5cm 相位速度 cm/sec 孔隙率 n 1 2 3 4 5 6 T=1.00s 125.0 64.3 54.5 61.2 67.6 70.5 0 T=1.25s 140.0 65.3 53.4 62.9 76.0 86.8 T=1.00s 122.3 68.0 63.6 77.0 109.7 116.5 0.408 T=1.25s 128.1 73.3 55.2 68.9 62.4 75.0 T=1.00s 114..3 107.8 63.8 82.5 98.0 98.4 0.740 T=1.25s 134.2 92.4 98.75 132.6 133.4 ** 此外，在圖 9~14 中亦可清楚看見堤後 週 期 性 變 化 ， 根 據 根 據 Mei and ata u nl
U&& && (1972) ; Bryant(1973) ; Mei(1989) 指
出此週期性變化主要是由於各倍頻內的自 由波和強制波相位間的差異所引起。
五、結論與建議
本文利用空間攝影的方式與影像連結 研究波浪通過不透水（n=0）與透水潛堤 (n=0.408&0.740)之空間變化，此外，並針 對堤寬 164cm，探討其高階諧和波在空間上的變化，初步獲得以下之結論。 不論透水或不透水潛堤中，堤後呈現 明顯週期性變化，與前人研究吻合。在平 均相位速度上，透水與不透水潛堤大致上 呈現上堤後漸減，通過堤後漸增。隨著孔 隙率增加其諧和波生成越趨於不明顯，且 波高消減越小。 至於在生成諧和波越明顯條件中，其 平均相位速度在通過潛堤後並不會回復到 接近堤前相位速度；反之，生成諧和波越 不明顯條件，則回復到接近堤前平均相位 速度，其真正原因仍有待探討。 未來，將針對不同形式潛堤探討一系 列關於潛堤對諧和波生成，以利更進一步 釐清生成機制。
誌謝
本研究承蒙行政院國家科學委員會提 供 研 究 經 費 補 助 ， 計 畫 編 號 NSC92-2611-E-002-032，謹致感謝之意。參考文獻
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