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探究學生串聯電路認知特徵演化歷程之跨年級研究

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 139 教育科學研究期刊 第五十四卷第四期 2009 年,54(4),139-170

探究學生串聯電路認知特徵演化

歷程之跨年級研究

林靜雯

*

邱美虹

臺北市立教育大學自然科學系 助理教授 國立臺灣師範大學科學教育研究所 教授

摘要

跨年級研究有助於課程設計的縱向連續發展,但卻極為耗時費力。因此,林靜雯等人(林 靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006)建立支序分類之概念演化取向,藉電腦軟體預測學生串聯電 路心智模式的演化路徑,希望能克服早期跨年級研究的缺點。本研究特別設計跨年級的調查, 以電學診斷式測驗檢測三年級、五年級、七年級及九年級學生共 440 名,藉此獲得學生各認 知特徵與狀態於各年段的分布比例以檢驗林靜雯等人的預測。研究結果顯示,林靜雯等人的 預測與實徵結果大致相符,且藉由其預測與跨年級調查結果的整合,本研究清楚表徵學生於 串聯電路心智模式上認知特徵演化的全貌,並解釋了學生串聯電路概念演化與課程發展之間 的可能關係,初步證實了支序分類學之概念演化取向之可行性。 關鍵字:支序分類之概念演化取向、串聯電路、跨年級研究、認知特徵 通訊作者:林靜雯,E-mail: jwlin@tmue.edu.tw 收稿日期:2009/02/10;修正日期:2009/11/30;接受日期:2009/12/07。

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140 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹

壹、緒論

過去三十多年來,有關學生教學前概念的探討一直是科學教育研究者關注的焦點。以 Pfundt 和 Duit(2007)所整理之學生概念文獻資料庫為例,相關論文的累積已將近 7,700 篇。 雖然如此,但在這擁有豐富學生概念研究的資料庫中,若搜尋以「跨年齡」或「跨年級」研 究為論文標題者僅得 18 篇,顯見與學生科學概念趨勢發展有關的研究極為缺乏。Driver、 Leach、Scott 和 Wood-Robinson(1994)主張應實施跨年齡(級)研究,以從中瞭解學生知識 獲得的演化歷程,藉著概念化一序列的發展情形,描繪知識在此特定領域中的重要步驟,並 藉著研究學生在特定年齡的表現提供課程設計者更有價值的資訊。黃達三(2004)則更進一 步指出,概念發展具有文化背景的差異,姑且不論整體跨年齡(級)研究的數量極為稀少, 即便國外已有相關的跨年齡(級)研究,我們亦必須建立本土性的資料,方能達成科學課程 縱向發展的連續性,以設計良好的科學課程。 值得一提的是,Driver 等(1994)除揭示跨年齡(級)研究的重要性與必需性外,更指出 此種研究不僅耗時費力,且更嚴重的是面臨了效化的問題。有鑑於早期跨年齡(級)研究的 重要限制,林靜雯等人(林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin, Chiu, & Hsu, 2006)引介生物 學之支序分類分析方法(Cladistics)至科學教育,建立了支序分類之概念演化理論與方法,希 望能以更科學、更具系統化的方法,有效且快速地獲得學生概念及心智模式演化的路徑。其 研究以串聯電路為主題,透過電腦軟體 PAUP* 4.0 建立了第一個學生串聯電路心智模式的演化 路徑假設-Tree 70。Tree 70 除提供良好的表徵,得以詮釋學生概念演化趨勢及概念間互動之 關係外,並有助於以不同的證據(例如:跨年級調查、跨國比較)對此假設路徑重複驗證, 因此是更為科學的研究取向。然此創新取向雖有諸多優點,但仍缺乏實徵佐證,亟待不同研 究、不同證據對此假設提出支持、修正或精緻化。 目前我國在電路概念之跨年級研究上,尚無針對學生心智模式進行概念間關係探討的研 究,針對跨年級學生在此概念上的系統性比較亦較為缺乏,是故,本研究先以串聯電路為主 題,以學生串聯電路心智模式中各個認知特徵(cognitive character)為調查分析的單位,設計 跨年級研究以瞭解串聯電路領域中各種認知特徵的演化、這些認知特徵之間互動及其與課程 之間的互動情形。研究者希望研究結果除作為中小學電學(特別是串聯電路

相關課程及教 學策略設計的參考基礎外,亦希望能藉此檢驗林靜雯等人(林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006)以支序分類分析方法所建立之學生串聯電路心智模式演化路徑-Tree 70 的可 靠性。

一、學生對電的想法及相關跨年齡研究之結果

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 141

料庫整理發現:有關電或電路相關的研究約近 15%,是僅次於力與運動之主題外,最多研究 者關注的焦點。雖然這些研究者所使用的研究方法不同、選取的受試者年齡各異,但這些累 積的研究成果咸指出由於此領域的主概念極為抽象、無法直接觀察,因此,學生具有許多極 為相近的迷思概念(Arnold & Millar, 1987; Carlton, 1999)。在大量迷思概念的調查之後,近來 的研究趨勢更傾向於以較完整的概念架構(如:心智模式)來詮釋學生電學的學習。

學生對簡單電路的心智模式是什麼呢?Osborne 和 Freyberg(1985)檢測紐西蘭 8-12 歲的 學生對電路封閉性、電路元件的雙極性及電流方向的想法,定義出四種解釋模式,其分別為: A.單極、B.撞擊、C.電流消耗、D.電流一致的科學模式,這在其他國家也獲得相同的證明(Butts, 1985; Dupin & Johsua, 1984; Gott, 1984; Shipstone, 1985; 引自 Driver et al., 1994; Shepardson & Moje, 1994)。Magnusson、Boyle 和 Templin(1997)則奠基於前人的研究上,將上述四種電路 中的撞擊模式又細分出如交流電一般分從電池兩極出發的交叉撞擊模式(crossing current model),而針對消耗模式,其亦再區分出兩燈泡亮度不平均及兩燈泡亮度共享的「分享模式」 及「共享模式」。截至目前為止,有關電路心智模式的調查最為詳盡的應是 Chiu 和 Lin 一系列 的研究(邱美虹、林靜雯,2002;Chiu & Lin, 2005)。Chiu 和 Lin 深入探討學童在處理電路封 閉性、電路元件雙極性、電流方向及系統性等概念時心智模式的架構及轉變。其研究結果顯 示學生在串聯電路的表現可歸納出六大類心智模式及十一種子類型,這六大類分別是:A.單 極、B.雙極(或稱撞擊)、C.電流消耗、D.電流一致的科學模式四大類,以及過往文獻中未論 及的 E.燈泡本身有電及 O.不會發亮兩大類。之後,林靜雯(2006)更透過文獻探討整理出電 學重要的另有概念(alternative conception)共十三項,其分別與兩燈泡間的電流、極性、電流 方向、封閉性、燈泡角色、電流守恆、通路、系統性、順序推理、資源消耗模式、元件雙極 性、電流與電能分化及電壓守恆等概念相關。 至於電學相關的跨年齡(級)研究自 1980 年代開始即有研究者陸續以紙筆測驗、實地操 作或晤談的方式實施(如:Dupin & Johsua, 1987; Osborne, 1983; Osborne & Freyberg, 1985; Tasker & Osborne, 1985)。研究結果顯示,上述所介紹的這些電路的心智模式於不同年齡層的 比例互有消長。大致上,年紀較小的學童較易持有單極模式,而撞擊模式則一直到 13 歲的中 學生都還頗為常見。隨著年齡的增長及與教學互動的結果,持有科學模式的人數亦會上升, 但這樣的影響對電流消耗的模式則影響不大(邱美虹、林靜雯,2002;Borges & Gilbert, 1999; Osborne & Freyberg, 1985; Shipstone, 1984, 1985)。許多研究者認為,學生之所以容易持有電流 衰減的觀點,主要乃受到「資源消耗模式」及「順序推理」的左右。當學生持有資源消耗模 式時,會認為電池是電的單極給予者、是電或能量的儲存槽(Psillos, Koumaras, & Tiberghien, 1988),在封閉電路中傳送一定的電流而非維持一定的電壓。再加上「順序推理」的想法,學 生便極容易認為電離開電池後,經過元件時,電流會逐漸消耗再回到電池,而這整個過程就 如同電路中一連串發生的事件(葉俊豪、陳瓊森,1995;Closset, 1983; Shipstone, 1984)。

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142 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹

二、學生科學概念演化的研究取向

有關學生科學概念演化過程的分析,大致有三種不同的取向,其分別為:跨年齡(級) 調查、學習路徑調查及支序分類之概念演化取向的分析方法(Chiu & Lin, 2008)。

跨年齡(級)調查通常是大尺度的研究,有助於我們瞭解學生概念發展的進程,並據此 在學生適當的年齡給予適當設計的課程,但此種調查最大的缺點便是耗時費力。近年來較值 得注意的大型研究是 2003 年國科會所支持的全國性科學概念學習整合型計畫。這個計畫投入 了大量的人力、物力,以二階層診斷試題(two-tier diagnostic items)的形式,花了 6 年的時間, 調查了臺灣小學生到高中生近萬人於物理、化學和生物這三科中重要概念的發展情形及成因 (Chiu, Guo, & Treagust, 2007),其中當然亦包括了電學(Lee, 2007; Tsai, Chen, Chou, & Lain, 2007)。這種國家型的大調查在全世界可以說是絕無僅有,因此國際期刊 International Journal of Science Education 還特地以一整本專刊的方式報導。但較為可惜的是,這個大計畫並不是所有 測驗題目都橫跨國小到高中,因此對於整體學生概念縱向的瞭解仍容易流於片段。 學習路徑調查的研究主張學習是認知系統的自我發展,因此學習是新認知元素的建構和 認知元素屬性的改變。此種取向通常鎖定單一或少數幾個特定學生,追蹤學生於數週課程過 程中概念發展的情形,並仔細分析學生的學習路徑,藉以進一步評估所設計之教-學序列 (teaching-learning sequence)的有效性(Niedderer, 1997)。學習路徑研究的缺點在於量化程序 受到某種程度的限制,研究者僅能針對一特定學習情境,全面性地檢驗、測試及討論學生學 習路徑的有效性(Méheut & Psillos, 2004)。

無論是跨年齡(級)的研究,或學習路徑的調查,兩者皆費時費力,且最大的問題是所 得之結果較難效化(Driver et al., 1994)。因此,林靜雯等人(林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006)提出支序分類之概念演化取向以解決上述問題。下節,研究者便針對此一取 向及其所獲得的第一個學生心智模式演化路徑的假設深入介紹。

三、支序分類之概念演化取向及其所獲得之第一個學生心智模式演化路徑

的假設

支 序 分 類 之 概 念 演 化 取 向 是 個 跨 領 域 的 創 新 取 向 , 其 研 究 理 論 乃 基 於 認 識 演 化 論 (Campbell, 1974; Hull, 1988; Toulmin, 1972)及支序分類學(Wiley, Siegel-Causey, Brooks, & Funk, 1993)的類比。舉例而言,學生概念學習中之「認知特徵」及「學習新資訊」,分別對 應於 Toulmin 知識演化論中的「科學事業裡的一切內容(包括:理論、概念、語言意義等)」 以及「科學的創新」,又對應到支序分類學中所謂遺傳單元之「基因」及「隨機的基因型變異 與表現型變異」(詳細對此不同組之層次之演化觀點的類比,詳見林靜雯,2006);而其研究 方法則始於科學教育研究者對於學生心智模式的完整調查與正確編碼。藉由電腦的幫助,此 取向得以在很短的時間內獲得學生於一特定主題之心智模式演化路徑的假設以及表徵。由於

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 143 此表徵清楚呈現了學生於特定主題的學習困難和發展順序,因此,我們得以根據此一表徵設 計許多相關的實驗以支持或拒絕此一假設性路徑,故為一更科學化、系統化且更省時、省力 的取向。然應注意的是,類比為雙刃劍,類比物與目標物之間必定有其可茲對應與未能完全 對應之限制。林靜雯(2006)指出,此一跨領域類比最大的限制在於生物演化為自然律,但 學生心智模式演化卻有方向性,而此方向指向教科書(通常是當代科學典範)所認可的科學 模式。惟此一限制在學生心智模式演化順序的預測上,非但不是缺點,反而成為優點,藉此, 研究者得以以電腦預測出大部分學生心智模式演化的趨勢,進而回饋於課程與教材的設計。 此外,林靜雯更進一步指出,有關支序分類之概念演化取向與認識演化論、支序分類學方面 的類比,尚有許多對應與限制,有賴於科學教育研究者對學生科學概念本質的掌握程度。若 我們對學生概念的本質瞭解得愈清晰,便愈能理解學生概念學習與認識演化論及生物演化之 間類比的優點與限制。 支序分類之概念演化取向第一個著手進行的主題為學生串聯電路心智模式的演化路徑。 此乃因為電路心智模式的研究,特別是串聯電路心智模式,在所有科學概念的調查中算是最 具完整性(Pfundt & Duit, 2007)、普遍性與穩定性(Chiu & Lin, 2005; Osborne & Freyberg, 1985; Shipstone, 1984, 1985)的主題之一。由於目前有關心智模式的研究仍處於初始階段,因此,適 合進行支序分類演化取向的主題還不是很多。沒有適當的心智模式研究作為編碼與解碼的基 礎,便無法進行概念演化路徑的分析是其中一個限制。值得一提的是,若分析時,研究者採 用的是學生於某一特定主題中具全球共通性的心智模式,那分析所得之概念演化路徑的假設 便可作為跨國性比較的樣板;反之,若僅採用某一特定區域所蒐集之心智模式,則所獲得之 假設便僅代表該區域學生可能的發展路徑(林靜雯,2006)。經搜尋 Pfundt 和 Duit(2004)所 建立之 STCSE、ERIC 及 Academic Search Premier 三資料庫後,林靜雯發現 Chiu 和 Lin (2005)的研究描述了目前最為詳盡完整的心智模式種類,是故,其研究採用 Chiu 和 Lin 所 建立的串聯心智模式,且由於這些心智模式的種類具有全球共通性,因此,最後所得之假設 可作為跨國性比較之依據。接著,其進一步將此研究中十一個串聯電路的心智模式及十二個 認知特徵加以解構,建立編碼,並將之轉成矩陣輸入生物資訊軟體 PAUP* 4.0,以建立假設性 學生串聯電路心智模式演化路徑。PAUP *4.0 執行後,林靜雯依據系統發育分類學支序分析的 判斷法則,例如:「相對裔徵決定法則」、「儉約性」、「最大概似法」、「距離最小平方法」等 (Wiley et al., 1993),並進一步根據科學教育已有的文獻調查研究結果(Chiu & Lin, 2005; Osborne & Freyberg, 1985; Shipstone, 1984, 1985),選擇 Tree 70 為學生最可能的串聯電路心智 模式演化路徑,其結果如圖 1 所示。

Tree 70 的表徵充滿資訊,而這些資訊可進一步作為教學設計的參考。由圖 1 觀之,其最 右邊 A、B1、B2 等英文代碼為 Chiu 和 Lin(2005)研究中十一種串聯電路心智模式的代號, 其中 D3 為目前教科書中所定義之科學模式。如前段所述,由於科學教學具有方向性,因此學

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144 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 圖1 學生串聯電路心智模式演化路徑之假設-Tree 70 資料來源:修改自林靜雯(2006) 生心智模式的建構應由無,逐漸新增及修正認知特徵,最後朝往科學模式。在 Tree 70 中,這 條路徑以粗線表示,而粗線上充滿了兩兩成對的數字,前面的數字代表著第幾個認知特徵, 而後面的數字則意味著此一特定認知特徵的不同狀態(status)。在林靜雯等人(林靜雯,2006; Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006)的研究中,所謂認知特徵意謂了電學領域中串聯電路部分的 重要概念或學生難以改變的另有概念,由於每個認知特徵都包括正確的科學概念及學生各式 各樣的另有概念,因此又以不同狀態加以編碼。舉例而言:Tree 70 接近根部的「8-2」,意味 著第八個認知特徵、第二種認知狀態。查閱編碼表(林靜雯,2006)對照其意義得見,第八 個認知特徵為「電池的極性」,此認知特徵共有兩種認知狀態,其分別為「8-1」的單極,以 及「8-2」的雙極,其中 8-1 為正確的科學概念,而 8-2 則為錯誤的另有概念。最後,我們可 以看見這條朝向科學模式的假設路徑為:極性(8-2,錯誤,雙極)、電流方向(10-1,錯誤, 雙極)Æ封閉性(3-1)、燈泡角色(11-4,錯誤,會合)Æ分配電流(12-2)Æ完整通路的概 念(2-1)、燈泡角色(11-2,錯誤,吸收)、正確電流方向(10-2)Æ極性(8-1)Æ電流共享 (12-1)、系統性(6-1)Æ錯誤電流強度(9-1)、修正順序推理模式(5-1)、電流守恆(12-3)、

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 145 燈泡角色(11-1,正確,電流通過、電能轉換)Æ修正資源消耗模式(7-1)、正確電流強度(9-2)。 此一路徑意味著學生初始對燈泡串聯之電路多具有電池雙極(8-2)的概念,且認為電流方向 為由電池正負兩極出發(10-1),到了燈泡之後,會經由兩股電流的撞擊(11-4)而發光。此 外,要讓燈泡發亮,必須使燈泡、電線與電池形成一封閉的迴路(3-1)。而後,多數學生開 始會具有電流分配至兩燈泡的想法,且傾向於電流首先遭遇的燈泡或獲得較多電流(12-2), 然後形成通路的概念(2-1),並對電流流動的方向持有單一封閉迴路的看法(10-2),不再認 為燈泡之所以發亮是由於電池的兩極會發射出的兩股電流撞擊而產生光亮。這種通路及電流 單一封閉迴路的觀點,伴隨著學生認為燈泡會吸收電流以發光的概念(11-2)。接著,學生可 能修正電池極性為電池單極(8-1)的認知特徵狀態。再接著,學生對於電流可能會傾向於公 平分配給兩個燈泡(12-2),也因此對於電路系統性(6-1)有較佳的理解。而後,學生逐漸克 服順序推理模式(5-1)、瞭解電流一致(9-1)、電能轉換成光能與熱能使燈泡發光(11-1), 且更為瞭解電流守恆的概念(12-3)。再更晚一點,學生們才能瞭解電池電壓的角色,而不再 持有資源消耗模式(7-2),也才對電流強度有正確的理解(9-2)。由於愈往路徑後段的認知特 徵顯示了較晚新增或修正者,因此為學生較難以學習或克服的概念,是故這樣的演化過程顯 示了修正資源消耗模式、電流強度正確性、電流守恆、修正順序推理、燈泡轉換電能的角色 為學生最難修正成為科學概念的部分。 Tree 70 的表徵除了預測學生概念演化的順序之外,也揭示了某些概念/另有概念之間錯 綜複雜的關係。舉例而言,在節點(node)15 與 16 之間有三個認知特徵,其分別為完整通路 的概念(2-1)、燈泡角色(11-2,錯誤,吸收。亦即燈泡吸收電流以產生光亮)及正確電流方 向(10-2)。這三個認知特徵之所以被歸在同一個節間(internode),意味著這三個概念之間會 相互影響。另言之,當教師教授正確的通路概念及正確的電流方向時,若不經特別教學設計, 學生很容易被引發燈泡吸收電流的另有概念。Heller 和 Finley(1992)以及 Shipstone(1984) 的實徵研究中曾提醒教師在教授電學時須注意此點,而透過支序分類分析方法,林靜雯等人 (林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006)無須透過實徵,就已預測了這些文獻中提 及概念之間錯綜複雜的相互影響性,因此是具有潛力但還待更多實徵支持、修正及精緻化的 取向。 課程與教材的編寫,不是知識的簡單堆砌或隨意呈現,而是必須根據學生認知的發展, 因此有關概念發展路徑資訊的調查極為重要(Driver et al., 1994)。而從過往的這些跨年齡(級) 研究,我們雖已大致可掌握學生各種電路心智模式的類型及單一另有概念發展的趨勢,並瞭 解到哪些另有概念是學生概念學習中難以改變的硬核,但由於耗時費力或缺乏量化證據,因 此不但研究數量不豐,且缺乏與課程直接連結,因此欲對課程提供直接建議仍有困難。支序 分類之概念演化取向同時包括跨年齡(級)研究及學習路徑的優點,可以總覽學生概念發展 大尺度的趨勢,也可以觀察特定階段學生心智模式的演化及概念之間錯綜複雜的關係,因此,

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146 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 此取向的提出似乎替概念演化研究方法的限制提供了良好的解決方法。但此創新的取向除須 重視理論的闡釋和說明清晰外,更重要的是提供進一步實徵研究的佐證,是故本研究據此特 別設計跨年級的調查,除希望瞭解我國學生於電學領域中之串聯電路概念發展演化的情形 外,亦希望能突破過往跨年齡(級)研究缺乏與課程連結的缺點,並藉此檢驗此跨領域創新 取向的可行性。據此,本研究之研究問題如下: (一)三年級、五年級、七年級和九年級學生於串聯電路各認知特徵之比例分布情形為 何? (二)學生串聯電路心智模式的演化路徑-Tree 70 之假設是否符合三年級、五年級、七 年級和九年級學生於串聯電路各認知特徵之比例分布? (三)三年級、五年級、七年級和九年級學生於串聯電路各認知特徵之比例消長與現行 課程之間的關係為何?

貳、研究方法

過往的研究對於「跨年齡」或「跨年級」研究多未明確區分,但本研究在此須先明確定 義為一「跨年級」研究。其原因除了研究者所挑選的研究對象乃依年級為依據,而非年齡外, 主要乃因研究者認為「跨年齡」研究主要欲探討的問題偏向研究對象先天本質有關的認知發 展,而「跨年級」研究則主要著重於探討研究對象後天受「課程」或其他環境因素影響的概 念演化。本研究著重於課程對學生概念演化的影響,是故以下本研究的方法及發現皆以「跨 年級」研究稱之。

一、研究對象

本研究之研究對象為三年級、五年級、七年級及九年級學生,共 440 人。之所以選擇這 幾個年級主要乃依據《國民中小學九年一貫暫行綱要》(教育部,2000)自然與生活科技學習 領域部分及現行自然與生活科技各版本的教材安排(表 1),三年級之前沒有教授過任何電學 相關概念(包括串聯電路),可將之視為電學教學之起點。其次,課程在四年級時設計了通路 的相關教學,六年級時則有電動機及導體與能量轉換等教學。六年級的課程雖與電路部分無 直接相關,但與整個電學概念有關。接著,大部分教科書版本於九年級上學期一開始便教授 電路中電壓、電流與電阻的關係。因此,研究者選取三年級、五年級、七年級及九年級為研 究對象。一方面這些年級為課程的起點或介入後的年級,另一方面,如此選取的結果,各年 級之間的間隔皆為 2 年,有助於研究者同時檢視課程與年齡對學生認知特徵演化的影響。 而在研究對象選取程序上,研究者首先與若干國中小學的行政人員聯繫,經說明研究目 的後,再委請行政人員代為尋找校內願意配合本研究的班級。最後,在國小方面,研究對象 為臺北市松山區一小學三年級兩班 60 名,以及五年級三班 92 名學生。此校學生家長的社經

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 147 表 1 自然與生活科技學習領域課程綱要及現行自然與生活科技各版本之教材安排 施用年級 次主題 教材內容細目 版本/單元舉例 222 2a. 利用電線、電池或金屬物質接成通路, 可使燈泡發光、馬達轉動。 四年級 413 2a. 利用電線、電池接成通路驅動玩具馬 達。 ‧ 翰林四上第二單元「通不通電 有關係」 ‧ 牛頓四上第四單元「燈泡亮了」 ‧ 南一四下第一單元「電路 DIY」 ‧ 康軒四下第一單元「通電的玩 具」 131 3a. 實驗發現物質性質各自不同(例如:有 的易導電有的不易,有的易導熱有的不 易,例如水溶液的酸鹼性)。 217 3a. 知 道 太 陽 能 可 使 水 溫 上 升 ( 成 為 熱 能),也可用來發電(產生電能)。 217 3b. 知道指北針的偏轉是磁針與磁場(地磁 或導線通以電流)交互作用的結果。 六年級 413 3a. 知道利用物體的導電性,在用電時避免 危險。 ‧ 牛頓六上第一單元「電的使用 和安全」 ‧ 國編本六上第六單元「電的使 用」 ‧ 南一六上第五單元「迷你電動 機」 ‧ 康軒六下第三單元「家電與用 電安全」 *牛頓五下 第三單元「力的世界」 222 4a. 探討靜電現象(摩擦起電、靜電感應)。 九年級 222 4b. 探討電路中,電壓、電流與電阻的關 係。 ‧ 翰林三下第一章「電」 ‧ 南一三上第四章「電」 ‧ 康軒三下第一章「電的應用」 ‧ 育成三下第一章「電」 * 國編本二下 第十一章「電」 註:*的部分表此版本教學單元放置的年段和其他版本不同 背景偏高,對子女的成就期望亦較高;而國中部分,研究對象為臺北縣中和市一完全中學, 共有六個七年級班級 212 人,及兩個九年級班級 76 人進行施測。七年級部分參與人數與其他 年級相較之所以特別多,乃欲回應另一本研究未呈現之研究問題,未避免挑選不到適合研究 目的的研究對象,故特別委請學校盡量能以較多班級配合。

二、研究工具

本研究以電學診斷式測驗來檢測跨年級學生串聯電路心智模式中各認知特徵的演化情 形。研究者首先經過資料庫搜尋及文獻探討,歸納了十三項學生主要電學學習之困難及這些 項目下不同的另有概念(表 2)。此外,為與林靜雯等人(林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006)用電腦軟體建立之學生串聯電路心智模式演化路徑-Tree 70 能相互比較,這十三 項另有概念中有九項與 Tree 70 的認知特徵一致,並以其認知特徵、狀態的編碼順序作為本研 究分析的編碼以此設計診斷式試題,使試題選項或答題內容能盡量窮盡文獻上出現之重要另 有概念。值得注意的是,由於本試卷僅有九項與 Tree 70 的認知特徵一致,因此,本研究之研 究結果僅能針對此九項的部分加以比較,研究結果不宜過度推論。 試卷共四大題。由於是診斷式試題,因此學生無法單純由記憶回答,而須經理解及統整

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148 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 表 2 電學診斷式測驗之測驗項目細目表 認知 特徵 編碼 認知特徵 正確認知特徵之定義 一 1 二 1 二 2 二 3 二 4 三 1 三 2 三 3 三 4 四 1 四 2 1 兩燈泡間電 流 兩串聯燈泡間具有電流,且電流方向 正確 3 3 2 通路 電流由電池的一端出發,經過電路元 件再回到電池,這樣繞一圈形成通路 3 3 3 3 3 封閉性 導線、電源、電器須連接成封閉迴路 3 3 3 5 順序推理 學生認為電離開電池後,經過元件再 回到電池的過程就如同電路中一連 串發生的事件,並據此形成錯誤推 理。正確的科學概念即不會以此思考 3 3 6 系統性 以整個電路的系統觀點思考電路 3 3 7 資源消耗模 式 電池造成電位差,驅使電子在導線中 流動 3 8 極性 電池由「正極」發出電流,而非正負 兩極都可以發出電流 3 3 3 10 電流方向 電流方向為由電池正極出發經電路 元件回到電池負極 3 3 11 燈泡角色 燈泡能將電能轉換成光能與熱能,因 此發光,而非阻礙或吸收電流而發光 3 3 ─ 電流守恆 電流是電荷的移動而電荷守恆,所以 電流一致,不會衰減 3 3 3 3 ─ 元件雙極性 電路中的元件具雙極性,有正極與負 極,正極須與負極相連 3 3 ─ 電流、電能 分化 電以各種形式做功、產生能量的能力 即為電能,與電荷流動形成電流不同 3 3 ─ 電壓守恆 環路電壓的總合為零 3 3 後,方能給予解釋。第一大題為填充題,乃有關學生對電流、電能及電壓的看法。學生須從 「沿著電線傳到電器,可以使電器運轉」、「可經由能量轉換的過程使燈泡亮起來」等七個陳 述中,一一比對何者為電流、電能或電壓。第二大題為選擇題,選項的設計採二階層診斷試 題(two-tier diagnostic item)的設計精神(Haslam & Treagust, 1987; Peterson, Treagust, & Garnett, 1989),部分問題同時包含現象及理由,但慮及施測學生中最小年齡者才三年級,對二階層診 斷試題的施測程序不甚瞭解,故而研究者皆將這些現象及理由配對好,改以一層的方式呈現。 第三大題為是非題,主要測驗學生電流與電壓守恆的概念。在此大題中,研究者主要針對某 一特定電路,描述電路中的電流量或電壓量,讓學生判斷電流量或電壓量之質性描述是否正 確。至於最後一大題則為是非及繪圖題,學生須先判斷圖示電路裝置中的燈泡是否能發亮, 再判斷裝置中是否具有電流,若有,須繪出電流流動的方向為何。多種題型的設計主要奠基

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 149

於之前晤談學生之相關研究(邱美虹、林靜雯,2002;Chiu & Lin, 2005),而現今考量須大樣 本診斷學生另有概念,因此在不方便使用晤談,亦不適合全然使用強迫選擇題的方式下,盡 量依照學生另有概念的本質,設計適合的題型。此外,考量國小學生的識字能力,國小試卷 的部分所有文字皆配有注音。三年級正式施測時,研究者會帶著小朋友唸題目,並協助學生 將有關電流流動的選項具像化,以降低學生因語文程度障礙而影響作答理解的情形。在計分 方面,有關理解的部分,每小題 2 分,至於統整題則每小題 3 分,選項中若同時包含現象與 理由者,1 題為 3 分,同時答對現象與理由者給 3 分,若僅答對現象則給 1 分,總分為 56 分。 相關試題舉隅,請見附錄。 整份試題設計完畢後,研究者另商請 2 位兼具物理及科學教育背景之教授及 2 位物理系 畢業之國中理化教師,針對整份試卷的內容正確性及措辭給予建議及指正。此外,在正式施 測前,本工具另經一臺北市大安區完全中學九年級學生 33 人、內湖區七年級學生 38 人、松 山區一國小三年級 32 人、同所國小五年級 35 人進行預試,並於第一次施測完後 1 週~2 週內 進行第二次相同題目內容但不同順序之預試,經多次反覆修正後,予以定稿。此份診斷式試 卷各年級之一致性信度值為三年級: .59、五年級: .69、七年級: .67、九年級: .70;重 測信度值則為三年級: .78、五年級: .82、七年級: .81、九年級: .87。

三、資料分析

本研究針對串聯電路心智模式中共十三項另有概念加以設計,但僅分析呈現其中與林靜 雯(2006)研究中 Tree 70 建構相關之九項認知特徵,其分別為:1.兩燈泡間電流、2.通路、 3.封閉性、5.順序推理、6.系統性、7.資源消耗模式、8.極性、10.電流方向及 11.燈泡角色(數 字表認知特徵的代號)。 認知特徵的比例計算乃由學生回答診斷式測驗中之選項的選擇比例而定,又可分成單一 題目測定單一認知特徵及多個題目測定單一認知特徵兩種類型加以討論。就前者而言,以「資 源消耗模式」此一認知特徵為例(同時參看表 2),與其相關的考題為第二大題第 1 小題,其 每個選項各代表一種學生對電池角色的認知,是故研究者對各選項統計所得之百分比即可知 學生對於電池資源消耗模式等認知特徵類型的比例。就後者而言,研究者以「極性」為例, 與此認知特徵相關之考題有第二大題第 3 題、第 4 題及第四大題第 2 題。在計算百分比時, 研究者首先將選項區分為單極及雙極,其中於第二大題第 3 小題中選項 1、2、5、6 為單極, 3、4、7 為雙極,各自將單極的選項百分比及雙極選項的百分比加總後,得到該題該認知特徵 的答題比例。接著以相同的方法計算第二大題第 4 題及第四大題第 2 題,亦得到該題之認知 特徵的答題比例。最後,所有相關題目的認知特徵百分比加總除以題數,即為該認知特徵的 比例。值得注意的是,在實際分析時,若有學生漏答或答非所問,會造成同一年級中所有認 知特徵之百分比加總未達一百之情形,此外,部分題目須經過數題加總平均才能獲得最後認 知特徵之百分比,由於過程中會因為多步驟四捨五入的關係,因此有部分同一年級所有認知

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150 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 特徵之加總會略高於百分之百。

參、結果與討論

以下研究者將呈現各認知特徵跨年級施測的結果,並檢視其比例消長與課程之間的關 係。至於如何檢驗學生串聯電路心智模式演化路徑-Tree 70 預測的正確性?研究者以跨年級 調查中認知特徵出現的時機是否與 Tree 70 的預測相符作為判定。研究者訂定如下標準以決定 認知特徵出現的時間:一、考量這些認知特徵中各項狀態於各年段中排序第一;二、學生所 持有之頻率超過 50%者,若沒有超過 50%且排序第一者,研究者會進一步考量其頻率上揚或 下降的趨勢是否可能在未調查到的階段達到 50%,以決定特定認知特徵狀態出現的時機。最 後,研究者整合心智模式演化樹 Tree 70 之圖,繪製學生串聯電路心智模式之認知特徵演化分 析圖,其結果如圖 2 所示。藉由圖 2,研究者得以明確比較 Tree 70 的預測與學生串聯電路心 智模式之認知特徵演化之實徵調查之間有何異同。 年級 圖2 學生串聯電路心智模式之認知特徵演化分析圖 註:1.「?」表實徵研究之結果與預測不甚符合之處 2. 「~」表依照實徵結果之趨勢,可能於未調查到之年級中獲得驗證。若「~」的位置置 於年級前,則表示可能於所調查年級之前獲得驗證。若「~」的位置置於年級後,則表 示可能於所調查之年級後可能獲得驗證 3. 灰白相間之底色與各認知特徵可能出現的年級範圍對應 三年級 五年級 七年級 九年級

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 151 無 8-1單極 8-2雙極 不一致 以下各認知特徵實徵調查結果之介紹順序為檢驗對照方便之故,乃依據其在學生串聯電 路心智模式演化路徑-Tree 70(圖 1)之粗線中出現的先後加以排列。原則上,認知特徵接近 Tree 70 開端者,研究者推測持有此認知特徵者的比例應該在學生三年級或年紀更小時便會大 於 50%,隨著年齡的增長,若此項認知特徵為符合科學概念者,經過教學及學生認知發展的成 熟,持有此項認知特徵比例者會愈來愈高;反之,若此項特徵為另有概念,則當年齡增長,持 有此項認知特徵者的比例將會下降。而在學生串聯電路心智模式演化路徑中段出現的認知特 徵,當其反映在學生認知特徵比例的實際調查時,則應該會在五年級及七年級時,有接近 50% 的比例。至於在學生串聯電路心智模式演化路徑的末端出現的認知特徵,研究者預估其反映 在學生的認知特徵比例調查中,將於九年級學生甚至年級更高的學生才能達到 50%的比例。

一、串聯電路認知特徵之跨年級比例分布

(一)極性

此認知特徵意指電池的極性,具有「單極」(8-1)及「雙極」(8-2)兩種狀態,但亦有零 星學生在多題回答的選項中有不一致或缺漏回答的情形。「單極」意味著電池由「正極」單一 極發出電流,而「雙極」則是正負兩極都可以發出電流。由圖 3 觀之,隨著年齡的增長,持 有單極特徵的學生比例會隨之增加(三年級~九年級:60.84%~88.82%),且主要增加階段出 現在三年級至五年級以及七年級至九年級的階段,和現行電學課程中通路概念教授的安排時 間相呼應。 圖3 認知特徵8「極性」之比例分布圖 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 27.5 60.84 70.11 22.28 23.22 67.33 88.82 4.61 9.65 2.50 4.45 1.09 5.05 3.07 5.27 0.74

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152 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 10-0單極 10-1會合 10-2科單 10-3交叉撞擊 10-4L-B 而雙極的認知狀態,其百分比於三年級為最高,且由圖 3 中的圖形趨勢顯示三年級之前 的比例可能更高於 27.50%,而有機會成為極性中最突出的認知狀態。在假設之學生串聯電路 心智模式演化路徑 Tree 70 中,雙極的認知特徵狀態(8-2)為從最初始概念開始演化所遭遇的 第一個認知特徵,其預測了雙極的認知狀態為幼童電學概念演化時最易產生的概念之一。就 電學診斷式測驗中認知特徵的比例調查觀之,這樣的假設是有可能在三年級之前的幼童上獲 得驗證,但囿於本研究並沒有調查年紀這樣小的幼童,故此並無從獲得確實的答案,但整體 而言,學生串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 在極性這個認知特徵上並未獲得衝突的詮釋。

(二)電流方向

有關電流方向的認知特徵共有「單極」(10-0)、「會合」(10-1)、「科學單極」(10-2)、「交 叉撞擊」(10-3)及「燈泡流至電池」(10-4)五種認知狀態。由圖 4 所示,在這些認知狀態中, 會合與單極的電流狀態主要的趨勢是隨年齡的增長而降低。而科學單極的狀態則是隨年齡的 增長而愈趨升高。交叉撞擊的認知狀態的趨勢比較特殊,其於三年級至七年級的階段由 5.68% 上升至 15.67%,而後下降至九年級階段的 9.20%。至於電流由燈泡往電池流動的認知特徵在 四個年段中皆是零星的比例,其比例皆小於 1.00%。以電學相關概念的教授來看,科學單極此 一認知特徵主要上升的階段為三年級至五年級,以及七年級至九年級,和前述兩個認知特徵 雷同,皆可能是由於四年級電路單元的教學及九年級電學主要概念的教授。 圖4 認知特徵10「電流方向」之比例分布圖 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 44.80 57.44 12.57 15.67 57.95 85.70 5.68 0.56 9.20 45.89 24.62 29.44 5.06 1.39 0.38 0.00 0.26 3.39

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 153 若比較各年段中各認知特徵所持有的比例,在三年級的部分,學生持有會合狀態的比例 最高,達 45.89%,持有科學單極之認知特徵狀態的學生比例略低,為 44.80%。若依照其趨勢 進行預測,估計在三年級之前,持有會合狀態及單極電流狀態的學生之比例會更高。但三年 級似乎是個轉折關鍵點,過了三年級後,持有科學單極的學生比例增加,到了五年級便升至 57.44%,七年級與五年級相較其變化不大,但到了九年級便升至 85.70%。 若就學生串聯電路心智模式演化路徑(圖 1)的預測觀之,有關電流方向的認知特徵首先 出現的是電流會合的認知特徵(10-1),接著則是位於節點 16 及 15 之間的科學單極(10-2), 值得注意的是,在另一條非學生主要心智模式演化的岔路上出現了交叉撞擊的認知特徵狀態 (10-3),且其出現的位置在科學單極(10-2)之後,預測在科學單極此一認知特徵狀態為主 要狀態之後,持有交叉撞擊之電流方向的學生比例會有增高的情形。但由於其並非心智模式 演化路徑演化的主軸,持有認知狀態 10-3 的學生之後的比例有可能下降。這樣的預測亦符合 自三年級之後,持有科學單極之認知特徵者的比例增高,至五年級時為所有認知特徵狀態之 冠(57.44%),且在科學單極這一認知特徵狀態比例上升的同時,交叉撞擊的認知特徵狀態 (10-3)亦由三年級的 5.68%一路上升至七年級的 15.67%,並於九年級時略微下降至 5.06%。 故此,學生串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 在電流方向此一認知特徵上的預測亦有頗為符 合的詮釋。此外,有關在各年段中皆小於 1.00%的認知狀態 10-4(燈泡流往電池)其預示著此 一認知狀態應該不位於演化路徑的主軸上。就圖 1 觀之,其出現位置乃於節點 19 至 E 心智模 式(燈泡本身有電,從燈泡發射電流至電池,電池持續給予電流至燈泡,導致燈泡會愈來愈 亮)之間的節間,的確未位於演化路徑演化的主軸,因此也符合學生串聯電路心智模式演化 路徑的預測。

(三)兩燈泡間的電流

此認知特徵乃 B.雙極心智模式的三個子類型所獨有的認知特徵(Chiu & Lin, 2005)。這三 個子類型共同的特徵為電池從兩極發出兩股電流流向燈泡,因電流撞擊或被燈泡吸收而產生 光亮。而其不同之處在於學生對於串聯兩燈泡間電流分布的情形有所歧異。這些歧異大致可 區分成四種狀態,分別為:「忽略」(1-0)、「傳輸」(1-1)、「反彈」(1-2),若學生所持有的並 非撞擊模式,則此特徵狀態為「無燈泡間電流考量」(1-3)。由圖 5 觀之,隨著年齡的增長, 無此項認知特徵的比例會隨之增加(三年級~九年級:51.67%~92.11%),且主要增加的階段 在三至五年級,以及七年級至九年級的階段。第一個階段的比例上升符合四年級電路相關教 學的教授,而第二個階段的上升亦與九年級上學期,針對電學之電流、電壓及電阻等主要概 念的教學相應。而若持有此認知特徵者,年齡最小的三年級以反彈狀態的比例最高,達 28.33%,次之為電流傳輸(13.33%),再次之為忽略電流(6.67%)。而這三種狀態到了五年級 後反彈狀態及忽略狀態的比例下降,且持有電流傳輸及電流反彈者的比例大致相當,但持有 電流傳輸者的比例略高;至於忽略電流者的人數則極低,小於 1.50%。此種情形,在七年級亦

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154 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 為如此。直至九年級,再也沒有學生持有忽略電流的認知狀態,而持有電流反彈及電流傳輸 者的比例,則分別為 5.26%及 2.63%。 在學生串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 中(圖 1),忽略電流的認知特徵(1-0)最早 出現,而後是電流反彈(1-2),最後則為電流傳輸(1-1)。由圖 5 觀之,在三年級時,電流反 彈的認知特徵具最高比例(28.33%),而電流傳輸的認知狀態則在五年級及七年級時超越電流 反彈的認知特徵,具較高的比例,符合 Tree 70 的預測。至於忽略電流的部分雖然在三年級~ 九年級的認知狀態調查中,自始至終皆非最高比例者,但由於本研究並未調查三年級之前的 學童持有這些認知狀態的比例,且基於此認知狀態於圖 5 中的趨勢預測,忽略電流的認知特 徵在三年級之前領先另外兩種認知狀態而具有最高比例的可能性並不無可能,是故,學生串 聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 在兩燈泡間電流的認知特徵詮釋上,有頗為良好的詮釋。 圖5 認知特徵1「兩燈泡間的電流」之比例分布圖

(四)封閉性

有關電路封閉性此一認知特徵共分成「封閉性」(3-1)及「無封閉性」(3-0)兩種認知狀 態。由圖 6 觀之,三年級的學童持有封閉性的認知特徵比例便高達 71.67%,且隨著年齡的增 長,比例更為上揚,至九年級,幾乎 100%的學生持有此項認知特徵。 以封閉性(3-1)這一認知特徵狀態的趨勢觀之,其共有兩個較為明顯的上升階段,其一 為三年級與五年級;另一則為七年級到九年級,五年級與七年級之間為持平的狀態。此一情 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 28.33 51.67 71.74 16.30 14.62 71.23 92.11 5.26 2.63 0.00 13.33 6.67 10.87 1.09 12.741.42 1-0忽略 1-2反彈 1-1傳輸 1-3無此特徵

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 155 圖6 認知特徵3「封閉性」之比例分布圖 形可能肇因於四年級電路單元的學習,以及九年級電學主要概念之教授。此外,封閉性屬於 容易藉由觀察便修正的認知特徵,是故,在國小階段上揚的幅度較國中階段更為明顯。 若就心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),封閉性的認知特徵(3-1)出現於節點 18 至 17 之間,是演化路徑的初始,且之後此認知特徵的狀態並沒有其他的改變或增加。就圖 6 認知比例調查顯示,三年級學生持有此認知特徵的比例已達 71.67%,兩者之間不謀而合。

(五)燈泡角色

有關燈泡角色此一認知特徵共具有「流經/轉換」(11-1)、「吸收」(11-2)、「有電」 (11-3)、「會合」(11-4)四種認知狀態,而這四種認知狀態在不同年段所持有的比例排序各 不相同。就「會合」而言,其意味著電流於燈泡處會合或撞擊,因而使燈泡發亮。三年級的 學生持有此認知狀態的比例最高,為 45.00%,而後隨著年齡的增長,持有此項認知狀態的學 生比例有下跌的趨勢。五年級與七年級的部分,持有此認知狀態的比例極為相近,前者為 22.83%,後者為 24.52%,至九年級,此比例大跌至 5.26%。而到了五年級的階段,持有比例 最高者,從三年級的「會合」變成「吸收」這項認知狀態。所謂的吸收意味著燈泡吸收從電 池所發射出來的電流,因此得以發光。在三年級時,學生持有此項認知狀態的比例為 33.33%, 排名第二,但到了五年級便擢升至 52.17%,排名變成第一。在七年級時,持有此項認知狀態 的學生比例雖然降為 43.87%,但與其他認知特徵相較,其排序仍為第一,截至九年級,其下 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 28.33 71.67 90.01 9.99 11.32 88.68 99.34 0.66 3-1封閉性 3-0無封閉性

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156 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 11-1流經/ 轉換 11-2吸收 11-3有電 11-4會合 跌至 31.58%,變成排序第二的認知狀態。在九年級的階段,排序第一的為電流「流經/轉換」 的認知狀態,其比例為 63.16%。此一狀態意味著電流流經燈泡後產生光亮,並不會有電流消 耗或衰減的情形,部分學生更清楚地明白燈泡之所以發光,乃因為電流在燈泡鎢絲處電能轉 換成熱能與光能。持有此認知狀態的學生在三年級時僅有 21.67%,而後微幅上揚,截至七年 級後,才由 31.61%迅速上揚至九年級的 63.16%。至於燈泡有電的認知狀態,其意味著燈泡本 身會發射出電流,經過電池後,電池會增加燈泡的電流,至下一個串聯的燈泡後,燈泡會愈 來愈亮。由於此認知狀態與觀察現象明顯衝突,因此持有此認知狀態者的比例一直都很低 (0.50%~1.09%),但除了九年級外,每個年級仍有零星的學生持有此認知狀態。 若從課程教學的角度加以探討,四年級時有關通路概念的教學可能有助於學生釐清電流 會合於燈泡使燈泡發亮的觀點,因此,表現在圖 7 認知狀態之比例分布上便是「會合」此一 認知狀態的下降情形,此認知狀態另一波下降出現在七年級到九年級,主要原因亦可能是九 年級上學期電學主要概念的教授。但值得注意的是,有關四年級通路概念的教學雖使得「會 合」此一認知狀態的持有比例產生下降的情形,但學生在習得正確通路概念的同時,卻會增 強燈泡「吸收」電流而發光的另有概念,這由圖 7 中,「吸收」的認知狀態由三年級的 33.33% 上升至 52.17%可見一斑。上述「會合」的認知狀態尚有第二波比例下降的情形,但此時課程 教授的內容,並不僅止於通路的概念,另外也含括了能量的向度,因此並未再度強化學生燈 泡「吸收」電流的另有概念,而使得持有正確認知狀態「流經/轉換」者的比例有所增加。 圖7 認知特徵11「燈泡角色」之比例分布圖 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 33.33 45.00 52.17 43.87 63.16 5.26 31.58 25.00 31.61 21.67 24.52 22.83 0.50 1.09 0.71 0.00

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 157 而就心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),電流「會合」於燈泡為燈泡角色此一 認知特徵中第一個出現的認知狀態(11-4),其出現在節點 18 與 17 之間,與認知特徵狀態 3-1 的「封閉性」位於同一個節間,此意味著這兩個認知特徵狀態的持有比例應頗為相近,且同 屬於學童較早出現的認知狀態。不過對照圖 6 的認知特徵比例圖,三年級學生持有封閉性之 認知狀態(3-1)之比例為 71.67%,而持有電流於燈泡「會合」的認知狀態(11-4)者僅有 45%,但由趨勢來看,可能意味著此一認知特徵主要在三年級之前出現,因此,此一認知特徵 與前述的認知特徵狀態 8-2(電池雙極)及 10-1(電流雙向)歸為節點 19 及 18 之間可能更為 貼切。但即便如此,有關電流會合於燈泡發光此一認知狀態為燈泡角色的第一個認知狀態, 且屬於幼童早期出現的認知狀態這些觀點,心智模式演化路徑 Tree 70 仍有頗佳的詮釋。 就心智模式演化路徑 Tree 70 的預測(圖 1),有關燈泡角色第二個狀態為燈泡「吸收」電 流(11-2),此點從圖 7 中亦可發現在五年級(52.17%)及七年級(43.87%)時,此特徵的確 從三年級時排序第二的情形擢升為排序第一,因此符合演化路徑的預測。此外,演化路徑預 測第三個出現的認知狀態為電流「經過」燈泡,或於燈泡中進行電能「轉換」成光能與熱能 (11-1),從圖 7 亦發現在九年級時,持有 11-1 這個認知狀態者的比例為 63.16%,的確成為排 序第一。是故,三種認知狀態出現的排序的確合乎演化路徑的預測。至於比例一直很低的「有 電」認知狀態(11-3),其果然並未位於演化路徑的主要路徑上。

(六)通路

有關此認知特徵僅具有兩個認知狀態,即具有「通路」概念(2-1)及「無通路」(2-0) 概念兩種。由圖 8 觀之,三年級的學童持有「通路」的認知狀態比例為 51.13%,且隨著年齡 的增長,比例更為上揚,至九年級,有 95.60%的學生持有此項認知特徵。而就具通路概念此 一認知狀態的趨勢來看,其共有兩個較為明顯的上升階段,其一為三年級與五年級,另一則 為七年級到九年級。此情形和上述的認知特徵情形雷同,可能肇因於四年級電路單元的學習, 以及九年級電學主要概念之教授。 若就心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),具通路概念此項認知特徵(2-1)出 現於節點 16 至 15 之間,是演化路徑的中段,且之後此認知特徵的狀態並沒有其他的改變或 增加。這樣的情形和認知特徵 3-1 封閉性極為雷同,唯一不同的地方是,有關封閉性此項認知 特徵的狀態位於心智模式演化路徑的較為前段,屬於學生較早期產生的認知特徵狀態,因此, 三年級學生持有此認知特徵為排序第一且比例已達 71.67%(圖 6),而通路概念此項特徵於三 年級時學生所持有的比例為 51.13%,亦為排序第一,至五年級時才上升至 73.57%,整體的演 化落後封閉性這項認知特徵約 20%。如此比例落後的情形,合乎此項認知特徵的產生位於封 閉性這項認知特徵狀態之後的預測。

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158 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 2-1具通路 2-0無通路 – 圖8 認知特徵2「通路」之比例分布圖

(七)系統性

有關「系統性」此一認知特徵共分成具有「系統性」(6-1)及「無系統性」(6-0)兩種認 知狀態。由圖 9 觀之,在三年級時,排序第一的為「無系統性」,比例為 54.15%,到了五年級, 排序第一的雖然變成「系統性」,但其比例僅 54.32%。有關「系統性」這項特徵主要的上揚階 段乃出現於七年級到九年級的階段,其從 50.15%上揚至 77.60%。整體而言,年紀較小的幼童 主要持有「無系統性」這項認知特徵,而四年級電路相關的教學並沒有強調將整個電路視為 一個系統的觀點,故此項認知特徵狀態的比例在七年級之前並沒有明顯地改變,但藉著實驗 及九年級階段整體電學主要概念的教授,此項概念才大幅度地上揚。 若就心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),具「系統性」這項認知特徵(6-1) 出現於節點 14 至 13 之間,偏路徑的末端,且之後此認知特徵的狀態並沒有其他的改變或增 加。就圖 9 認知比例調查顯示此項認知特徵狀態主要在七年級以後才有大幅度地上揚 (50.15%上升至 77.60%),屬於較晚出現的認知特徵狀態,這和此認知特徵狀態出現位置偏路 徑的末端不謀而合。值得注意的是,6-1 具「系統性」此項認知特徵和 12-1 電流「平分」這項 認知特徵同樣位於節點 14 至 13 的節間,但由上述認知特徵 12 電流守恆此項認知特徵狀態的 探討,我們已知有關電流「平分」這項認知特徵狀態的實際調查比例過低(5.00%~15.79%), 在此,與認知特徵 6-1「系統性」相較的確也呈現出電流「平分」這項認知特徵的比例過低。 但心智模式演化路徑 Tree 70 對於系統性這項認知特徵的詮釋並無不符的現象。 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 48.87 51.13 73.57 71.53 95.60 4.40 90 28.47 26.43 100

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 159 6-1系統性 6-0 無系統性 圖9 認知特徵6「系統性」之比例分布圖

(八)非順序推理

有關「非順序推理」此一認知特徵共有兩種認知狀態,其分別為:具「順序推理」(5-0) 及「非順序推理」(5-1)。由圖 10 認知特徵比例的調查觀之,年齡較小的學童主要持有「順序 推理」此種認知狀態,三年級時此項認知狀態持有者的比例為 60.80%,之後一直到七年級, 此項認知狀態比例變化的情形不大。相對地,反應在「非順序推理」這項認知狀態上亦是從 三年級至七年級的變化皆不大,其比例約維持在 39.20%~42.85%。一直要到七年級之後持有 「非順序推理」認知狀態者的比例才大幅度上揚至 69.70%,並在此階段成為排序第一的認知 狀態。若與課程教學的進程連結,有關「非順序推理」這項認知特徵與電能的概念較為相關, 因此,九年級上學期電學主要概念的課程安排有助於此項認知特徵狀態的理解。 若以心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),具「非順序推理」這項認知特徵(5-1) 出現於節點 13 至 12 之間,屬演化路徑的末端,而後此認知特徵的狀態在演化路徑圖上亦沒 有其他的改變或增加。就圖 10 認知比例調查顯示,此項認知特徵狀態主要在七年級以後才有 大幅度地上揚(42.85%上升至 69.70%),屬於較晚產生的認知特徵狀態,這應該和此認知特徵 狀態出現位置偏演化路徑的末端不謀而合。這樣的情形和 6-1「系統性」此項認知特徵狀態極 為雷同,不同的是,由於此項認知特徵更晚出現,因此,若比較兩認知特徵狀態於同年級的 比例表現應該會發現「非順序推理」的比例較低,而實際上亦是如此。大致而言,心智模式 演化路徑 Tree 70 在「非順序推理」這項認知特徵上有極佳的詮釋能力。 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 45.85 54.15 54.32 45.68 49.85 50.15 77.60 22.40 90

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160 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 圖10 認知特徵5「順序推理」之比例分布圖

(九)資源消耗模式

有關「資源消耗模式」此一認知特徵共有兩種認知狀態,其分別為具「資源消耗模式」 (7-0)及「去資源消耗模式」(7-1)。就圖 11 觀之,年齡較小的學童主要持有「資源消耗模 式」此種認知狀態,三年級時此項認知狀態持有者的比例為 68.33%,五年級時的比例為 68.48%,至七年級時小幅度下降至 59.72%,但截至七年級,「資源消耗模式」一直維持排序第 一的地位。直到九年級,才大幅度下降至 11.84%,也是到此時,「去資源消耗模式」才轉變成 排序第一的認知特徵。 若與課程教學的進程連結,我國課程在六年級階段出現若干單元介紹能量的形式及能量 的轉換,但由於不專講電能,因此,可能是造成五年級到七年級階段「去資源消耗模式」由 31.52%微幅上升至 40.30%的原因,之後,在九年級上學期有關電學主概念:電流、電壓及電 阻的教學,使學生對於整個電的領域有較為完整的瞭解,可能是促使學生大幅度改持有「去 資源消耗模式」認知狀態的原因。就「去資源消耗模式」兩階段比例上揚的趨勢觀之,課程 與認知特徵比例之間的配合有良好的詮釋。 若再以心智模式演化路徑 Tree 70 的預測觀之(圖 1),「去資源消耗模式」這項認知特徵 (7-1)出現於節點 12 至心智模式 D3 之間,是演化路徑的最末端,屬於最晚才出現的認知特 徵狀態。就圖 11 之認知比例的調查顯示,此項認知特徵狀態在五年級時有小幅度地上揚,但 其比例並未超過 50%,截至九年級階段才有大幅度地上揚(40.30%上升至 88.16%),這種趨 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 39.20 60.80 56.33 43.47 42.85 57.15 69.70 30.30 5-0順序推理 5-1非順序推 理

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 161 7-0資源消耗 7-1化學能轉換 圖11 認知特徵7「去資源消耗」之比例分布圖 勢的發展和心智模式演化路徑 Tree 70 的預測不謀而合。整體而言,「去資源消耗模式」的演 化趨勢和 6-1「系統性」及 5-1「非順序推理」這兩項認知特徵的趨勢大同小異,除了多了一 個小幅度地上揚趨勢之外,另一個較大的不同乃此項認知特徵出現得更晚,因此,若比較三 認知特徵狀態於同年級的比例表現應該會發現「系統性」>「非順序推理」>「去資源消耗 模式」,完全符合心智模式演化路徑的預測。

肆、結論與建議

以下總陳本研究之研究結論並針對電學課程、教學及未來研究方向提出建議:

一、學生串聯電路心智模式演化路徑的預測與實際認知特徵比例調查大致

吻合

本研究挑選出診斷式測驗及林靜雯等人(林靜雯,2006;Lin & Chiu, 2006; Lin et al., 2006) 用以建立心智模式演化路徑中共有之九個認知特徵,並考量這些認知特徵中各項狀態於各年 段中排序第一且學生所持有之頻率超過 50%者為判定主要認知特徵狀態出現的時機,而後將 跨年級調查資料與學生串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 的預測對照發現,Tree 70 可以詮釋 大部分學生串聯電路認知特徵狀態的轉變、概念的新增、修正與整體的演化過程。但值得注 意的是,實徵調查在下面兩點與 Tree 70 的預測有些微出入:(一)認知特徵 10-1(電流方向 100 80 70 60 50 40 30 20 10 0 百分頻率 % 三年級 五年級 七年級 九年級 年級 31.66 68.33 68.48 31.52 40.30 59.72 88.16 11.84 90

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162 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹 會合,45.89%)及 11-4(燈泡吸收電池兩極發出之電流而發光,45.00%)彼此之間實際調查 的頻率十分接近,可能更應該被歸於相同節間;(二)認知特徵 8-1(電池單極)實際調查的 頻率過高。 本研究之研究成果若以支序分類學於生物學上的應用,顯示學生心智模式演化路徑 Tree 70 的預測具有極高的可信度,是故,以此法預測學生心智模式演化的方式的確具有可行性。 而針對本研究跨年級調查中與之不盡相符之處,研究者建議未來可針對這些差異處設計實 驗,進一步加以驗證。而此種創新取向在電學領域之串聯電路概念中已獲得初步驗證,且由 於此種取向可以建立實驗或由不同面向蒐集不同證據加以重複驗證,無論是支持或拒絕假 設,都是一種更為科學的研究方法,未來應擴及其他概念主題,除重複驗證此取向的可行性, 亦協助我們更清楚瞭解學生科學概念演化的全貌。

二、學生串聯電路心智模式演化之全貌

過往的跨年齡(級)研究多僅能獲得單一概念成長的情形,但本研究的跨年級調查,經 由整合支序分類方法所獲得之學生串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 後,建立一明確表徵, 有助於以概念系統的方式詮釋學生串聯電路心智模式認知演化的全貌。 圖 2 中的粗線顯示半數以上學生串聯電路心智模式演化的趨勢。三年級以前學生對燈泡 串聯之電路多具有電池雙極(8-2)的概念,且認為電流由電池兩極出發(10-1),到了燈泡之 後,會經由兩股電流的撞擊(11-4)而產生光亮。此外,要讓燈泡發亮,必須使燈泡、電線與 電池形成一封閉的電路(3-1)。而三年級至五年級之間,認知特徵出現的時間比較不明確,學 生在這個階段多不具電流守恆的概念。此外,多數學生開始形成通路的概念(2-1),此時學生 對電流流動的方向多持有單一封閉迴路的看法(10-2),不再認為燈泡之所以發亮是由於電池 雙極會發射出的兩股電流撞擊而產生光亮,這種通路及電流單一封閉迴路的觀點,伴隨著的 是學生認為燈泡會吸收電流以發光(11-2)。接著,在五年級到七年級之間所修正的認知特徵 狀態為電池單極(8-1),但此特徵在實際認知特徵頻率的調查中,於三年級時便已是排序第一, 且比例超過 50%。因此,嚴格說來,在五年級至七年級這段期間學生在串聯電路認知狀態上 並無明顯的增加或修正。值得注意的是,這種狀況也有可能是因為本研究小學部分選取的研 究對象程度偏高,因此小學部分所獲得的認知特徵比例略微偏高。類似的情形亦可反應在本 研究中五年級到七年級這個階段各認知特徵的比例。由於五年級至七年級的階段,並沒有重 要的電學課程,由於學習遺忘以及五年級受試者的程度偏高,因此七年級學生在許多正確認 知特徵上的調查比例上不但沒有領先五年級太多,甚至有些微落後的情形。而在七年級至九 年級這個階段,學生對於電路系統性(6-1)有較佳的理解,在九年級之後,學生陸陸續續才 會慢慢克服順序推理模式(5-1)、瞭解電流一致(9-1)、電能轉換成光能與熱能使燈泡發光 (11-1),且更為瞭解電流守恆的概念(12-3)。再更晚一點,學生們才能瞭解電池電壓的角色,

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林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 163 而不再持有資源消耗模式(7-2),也才對電流強度有正確的理解和預測(9-2)。 瞭解學生串聯電路心智模式演化的路徑,並不意味著課程設計者須沿著此種演化路徑設 計教學。由於學生心智模式演化的路徑錯綜迂迴,夾雜著正確及另有概念的新增與修正,是 故,研究者建議課程設計者應先釐清學生心智模式演化路徑與課程發展之間的可能關係,接 著才就概念與另有概念之間的互動關係,進一步考慮應如何設計教學策略及順序以因勢利 導、事先防範或協助其概念改變。

三、串聯電路心智模式演化路徑與課程發展之間的可能關係

若串聯電路心智模式演化路徑的預測全然成立,那麼從心智模式演化路徑預測的觀點, 目前如此課程的安排透露著怎樣的關係?由圖 2 觀之,我國目前課程的規劃大致符合學生電 學概念學習的進程,且在封閉性、通路概念及電池單極這些概念上的學習成效良好,領先串 聯電路心智模式演化樹的預測(跨年級調查所得之百分比例高於 50%)。至於落後預測的部分 則主要在課程設計者並未重視學生將電流視為物質,而會以分配電流作為詮釋燈泡亮度之另 有概念,此外,這可能也會影響到學生對於各式電路中電流的強弱有錯誤的理解。是故,研 究者建議。未來課程設計時應針對學生「將電流視為物質」的錯誤本體觀點設計教學,以協 助學生概念改變。 此外,串聯電路心智模式演化路徑 Tree 70 預示著通路的理解似乎會伴隨著燈泡吸收電 流,以產生光亮的另有概念,但目前課程的安排並沒有特別注意到通路概念有可能增強學生 電流被燈泡吸收、電流衰減的另有概念,故而亦沒有對此現象設計相應的課程以改進學生此 項另有概念。而在五年級到七年級這個階段,並沒有明顯的認知特徵發展,唯有「去資源消 耗模式」在此階段有微幅的上升,這顯示能量形式的教學有助於學生理解到能量有許多形式, 但對於克服資源消耗模式的成效則較為有限。 過往有許多研究者認為生活經驗及追蹤電流流動的教學是導致順序推理模式的原因 (Arnold & Millar, 1987; Cohen, 1984; Duit, 1984; Tiberghien, 1983),也有學者認為,學生之所 以認為「電壓等同於電流」乃因過早將注意力集中於電流所致(Cohen, 1984; von Rhoneck, 1984)。但從心智模式演化路徑的演化進程觀之,順序推理的模式可能藉由生活經驗,在尚未 教授電流流動方向之前,便已根深蒂固存在學生的另有概念架構中,而將注意力集中於電流 可能和學生概念的進程相合,因此有順勢推舟,而容易忽略電壓之虞。但從心智模式演化路 徑的預測與實際認知特徵的頻率調查來看,非順序推理模式、去資源消耗的概念、不再以分 配電流而改以電場的概念詮釋電的領域,多是九年級甚至之後才產生,因此,課程設計者需 要真正理解這些認知特徵不僅需要課程良好的設計,以促使學生有完整的理解,更意味著學 生欲瞭解這些認知特徵也許需要某種程度認知能力發展的配合。此外,針對 Tree 70,研究者 已有初步的研究成果,顯示 Tree 70 如何幫助科學教育工作者奠基於學生不同的心智模式設計

(26)

164 串聯電路之跨年級研究 林靜雯、邱美虹

相應的教-學序列,初步研究結果從學習成效、另有概念診斷(林靜雯、邱美虹,2006,2008; Lin & Chiu, 2008)以及學生自評(Lin & Chiu, 2009)的情意向度上,皆顯示良好的成效。研 究者建議未來研究應參考學生心智模式演化的路徑,設計不同教-學序列,以實徵的方式在 真正的課堂教學中針對不同概念順序與教學策略進行深入研究,藉此進一步釐清何種教-學 序列最能協助學生學習而有事半功倍之效。

誌謝

本研究感謝教育科學研究期刊多位審查委員撥冗審閱,給予諸多寶貴建議,特致謝忱。 此外,論文得以刊行,部分經費承蒙行政院國家科學委員會補助(計畫編號:NSC97-2628-S- 133-001-MY2),在此亦一併致謝。

(27)

林靜雯、邱美虹 串聯電路之跨年級研究 165

參考文獻

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