國立台灣師範大學附屬高級
中學 九十八學年度第一學期
二年級 物理科第三次段考試題
範圍：Ch 4-3 牛頓第二運動定律(加速座標系) ~ Ch5 動量守恆定律的應用 2010/1/18 ☆若需使用重力加速度g=10 m/s2。 一、單選題：(每題 4 分，共 80 分，不倒扣) 1. 在「牛頓第二運動定律」實驗中，欲證實 F＝ma 的關係，下列敘述何者為正確？ (Ａ) 本實驗系統總質量為 m1＋m2 (Ｂ) 滑車下方的軌道務必調整為水平 (Ｃ) 此實驗是以細線的張力來代表物體所受的外力 F (Ｄ) 本實驗改成固定掛鉤及砝碼總質量m2，改變滑車上砝 碼數，分別測得滑車加速度a與滑車及滑車上砝碼總 質量m1，繪成a－（m1＋m2）的關係圖，此關係圖為 一斜直線。 2. 如圖所示，在光滑水平面上有一木塊並置一滑板於其上，質量各為 3m 與m。起初，木塊靜止在水平面上，而滑板在木塊上之左緣以初速v向右 運動。已知兩者之間的動摩擦係數為μk，假設木塊夠長，使得滑板不會 掉落到水平面上。則兩者達到同一速度所需的時間為何？ (A) 2 k v g (B) 3 4 k v g (C)4 k v g (D) 4 5 k v g (E) 4 k v g 3. 一筆直光滑軌道上有 A、B 兩台車質量各為 100kg 和 150kg，B 車頭上立有一人質量為 50kg， A 車以 4m/s 行進，B 車以 5m/s 之速度與 A 車同向，向 A 車接近，當兩車夠接近時，B 車上 的人以對地面的水平速度 V 跳上 A 車，為了不讓 B 車撞上 A 車，V 至少應為多少 m/s？ (A) 10 (B) 8 (C) 6 (D)4 (E)2 4. 一人騎踏車以 10m/s 的速度前進，當其進入水平彎路後車身傾斜一角 度，若彎路之曲率半徑為 20 米，則車身與鉛直方向所成之角度 為θ(g=10m/s2 )，則車輪與路面摩擦係數最小須為： (A)1 (B)0.8 (C)0.5 (D)0.3 (E)0.4。 5. 如圖，AC與BC兩細線固定於電梯天花板上，C點下方掛著質量為M的鳴 人。若電梯以 3 g 的加速度上升(g為重力加速度)，則AC細線的張力為： (A)4 3 3 Mg (B) 2 3 Mg (C)2Mg (D) 4 3Mg (E) 4 9Mg 6. 在彈力常數k的彈簧下端懸掛質量分別為m1＝3 公斤及m2＝2 公斤的物體，沿鉛直方向作簡諧運動，週期為T，當振動達最低點時，若突然割斷兩者之間的連線，使m2掉落， m1則繼續做簡諧運動，新的週期為何？ (E) 2 T (A) 2 3T (B) 3 2T (C) 5 3T (D) 3 5T . 質量 2kg 的質點，在直線上運動，受到右圖所示的變力作用。已知質點的 (C)16 (D)15 (E)14 . 一質量作簡諧運動(S.H.M) ，當距平衡點 4m時其速度為 6m/s，距平衡點 3m時其速率為 8m/s， 秒(C)最大速度值為 10m/s (D)最大加速度值為 5m/ s2 (E)自距平 如圖所示，各接觸面間的靜摩擦係數皆為 0.60、動摩擦係數皆為 0.20， 0. 右圖為一等速向右前進的火車。密閉的車廂內有一氫氣球和固定在桌 上有 所示，裝置一錐動擺，長度為 7 初速為 2m/s，而力的作用方向與速度始終共線，則質點在 t=26 秒的末速 為多少 m/s？ (A)20 (B)17 8 則下列敘述何者錯誤？ (A)振幅為 5m (B)週期為π 衡點 4m運動至 3m所經歷之最短時間為π/45 秒 9. MA＝5.0kg和mB＝5.0kg，重力加速度值＝10m/s 。今在M2 A上施一水平 力F，欲使mB與MA一起加速，且mB在MA上沒有滑動，求最大施力F為 何？ (A)20 (B)60 (C)80 (D)90 (E)100 N。 1 面上的水槽，水槽內盛水；另有一懸吊在天花板上的鐵球，光滑地板 一個方形木塊，以彈簧連接車廂前壁。若火車突然減速，則下列敘述何者 正確？ (A)水槽內的右側水面較高 (B)鐵球向左偏移 (C)懸吊鐵球 的懸線張力變小 (D)彈簧被拉長 (E)氫氣球向右偏移。 11. 如右圖 的細繩，上端固定，下端懸一質量為 m 的小 內，小球所受的合力所施的衝量 為 0 (C)小球的軌道速率為 球，懸線保持與鉛直方向成θ角，使小球在水平面上做等速率圓周運動，細繩在空中 掃轉一圓錐面，則下列何者正確？ (A)小球在做等加速度運動 (B)一週期 cot sin g (D)小球的運轉頻率為 g cos
2 (E)在一週期內，張力對小球所施的衝量為 m gsincot。
12. 將使用單擺的時鐘吊在氣球下，若該氣球以 3m/ s2 的加速度鉛直下降，則單擺時鐘每小時 下列有關“二維空間的碰撞”實驗的敘述，何者錯誤？ (A)入射球與靶球碰撞時，兩球的球心必須 (A)快 602 秒 (B)快 450 秒 (C) 慢 588 秒 (D) 慢 450 秒 (E) 慢 302 秒 13. . 在同一水平面上 (B)弧形尺（或稱為發射架或滑軌）必須要光滑才能達到本實驗的目的 (C)若入射球 撞及靶球時的速度不在水平面上，則兩球在空中的飛行時間可能不一樣 (D)當入射球以水平方向的初
方向， 空中的飛行時間將大於或小於 速撞及靶球，若知道兩球在空中的飛行時間及入射球與靶球的落地位置，則碰撞後瞬間兩球的速度可 以求得 (E)當只有入射球從弧形尺（或稱為發射架或滑軌）上方下滑落地，若軌道末端未調整至水平 則球在 2 /h g 的理論值，g 為重力加速度，h 為軌道末端距離地 面的高度。 700 公尺的高空自由落下，於途中爆裂成質量比為 2：1 的兩碎片，於垂直 一質點在 14. 一炸彈自 線上分上、下散開，如空氣阻力不計，炸彈下落後 10 秒時質量大的碎片落地，則質 量小的碎片距地面的高度為若干公尺？ (A)300 (B)350 (C)500 (D)600 (E)200 15. x 軸上作S.H.M.，其位置
x 與時間
t 關係為x 10sin t 6 6 ，其中位移以厘米、時間以 秒為單位。則質點由t 開始0 點至 為 (A)1 秒 (B)2 秒 (C)4 秒 (D)5 秒 (E)7 秒。 3 公斤的物體，在半徑為 2 公尺的圓周上做角速度為 2 弧度／秒的等速率圓 周運動，則在 到平衡 少需時 16. 一質量為 4 1 Ａ 週期內向心力對該物體所施衝量之量值為多少牛頓-秒？ ( ) 12 2 (Ｂ) 6 2 (Ｃ) 24 (Ｄ) 6π(E) 12 17. 右圖所示，兩物塊質量分別為 2m 及 m，重力加速度為 g，若不計 摩擦及滑輪重量，則連接物塊 m 的繩子張力 T 為若干？ mg mg C mg B mg A)2 ( )4 ( )4 ( )8 ( D 9 9 5 5 (E)0.5mg 18. 如右圖，A、B 為兩個質量均為m的球，穿在一根輕質桿上，以一 定角速度ω繞 O 點旋轉。已知 OA ＝ AB ＝L，求 OA 段桿上張力 T 為 何？ (A) mω L (B) 2mω L (C) 3mω L (D) 4mω L (E) 5mω L 9. 體重 60 kgw的人立於電梯地板的磅秤上，（g＝10m/s2 ），則下列敘述何者正確？ 等速度上升 20 在台北 101 外牆攀爬時巧遇地震，震幅為 50 公分、角頻率為 5.0 弧度/秒，做簡諧運 二、 少有一個是正確的，選出正確選項，標示在答案卡上。 ； o A B T 2 2 2 2 2 1 (A)電梯開始向上運動時，磅秤讀數在開始5秒內指示72 kgw，表示此時電梯以2m/s的 (B)承（A）電梯於5秒末至10秒末，磅秤讀數為60 kgw，此過程電梯的速度為5m/s (C)電梯最後5秒時，磅秤讀數為48 kgw，此電梯的加速度為向下 2 m/s2 (D)若電梯故障而自由墜落，則磅秤讀數為 60 kgw 。 . 蜘蛛人 動，則蜘蛛人由平衡點移動 25 公分所需時間為多少秒? (A)5/12 (B) π/30 (C)5π/6 (D)5/6 (E) π/15 多選題 (每題 5 分，共 20 分) 說明：每題各有五個選項，其中至 各選項獨立計分，每答對一個選項可得 1 分，完全答對得 5 分，每答錯一個倒扣 1 分未作答者，不給分亦不扣分。 21. 一物體做簡諧運動(S.H.M.)，其位置與時間的關係為X(t)＝2cos(2π t＋ 3 )（SI制）則下列敘述 何者正確？ 諧運動之週期為 2π秒 (B)2 秒末物體的位置在＋1m處 (C)2 秒末物體的速度為－2 (A)此物體做簡 3 m/s (D)物體最大加速度的量值為 82 m/s2 (E)物體的運動範圍侷限在 2m距離之內。 22. 如右圖所示，質量為m1、m2的物體分別吊在一細繩下端在同一水平 擺錘的質量，錐動擺的週期不變 (B)此兩個錐動擺的週期相 ：2。 3. 質量m＝10 仟克的塊狀物體置於斜角為 530 °的三角形木塊M上， 數μs最小值為 16/21。 4. 圖中質量為 m 與 2m 的物體用細繩連接跨過定滑輪，不計任何摩擦力及繩與 前的加速度為 g/3 (B) 2m 在落地前繩的張力是 mg/3 (E) 2m 落地瞬間，m 的速度為 面做等速率圓周運動。已知細繩對鉛直線的夾角分別為37及53，且 m1＝2m2，重力加速度值＝10m/s2，且不計空氣阻力，則下列何者正 確？ (A)改變 同 (C)切線速率比為 3：4 (D)向心加速度比 9：16 (E)繩張力比 3 2 三角形木塊以 3.0 米/秒2 的加速度向右運動，如右圖所示。欲使物 體不沿斜面滑動，且設g＝10 米/秒2 ，試求： （A）此系統（M＋m）所受的合力為 180 牛頓 （B）m 所受的正向力為 84 牛頓 （C）m 所受的摩擦力為 62 牛頓 （D）m 所受的合力為 40 牛頓 （E）物體與斜面間之靜摩擦係 2 滑輪的質量。 m 最初在地面，而 2m 由距離地面高 h 處釋放，則下列敘述何 者正確？ (A) 2m 在落地 (C)系統質心加速度是 g/6 (D) m 可達地面的最大高度是 4h/3 gh 3 2 。
98 學年度高二第三次段考解答
1.A 2. B 3. C 4. C 5. D
6. D 7.A 8. E 9. C 10. A
11. B 12. C 13. B 14. D 15. D
16.A 17.D 18. C 19. C 20. B
