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國立台灣師大附中九十八學年度第二學期期末考
高三物理
科試題
可能會用到的常數： 普朗克常數 h = 6.63×10-34 J s，基本電量 e = 1.6×10-19 C，電子靜止質量 m = 9.1×10-31 kg 一、單選題(每題 4 分，共 60 分，答錯不倒扣) 1. 有一交流發電機，其線圈為 500 匝，圈面長為 50 公分，寬為 30 公分，在均勻磁場為 1.5 特士拉中旋轉，轉速為每秒 60 轉，則此發電機輸出最大電壓為 (A) 67500 (B) 42400 (C) 6750 (D) 3370 (E) 0 伏特。 2. 有一電磁波正對著你而來，當其電場方向向上時，則伴隨的磁場方向為 (A)向左 (B)向右 (C)向下 (D)向前 (E)向後 3. 以 X 射線照射某鹽類晶體做布拉格繞射實驗，若入射波長為λ，於光束與晶體表面成θ角 時，恰見反射光最強度為 0，則此鹽類晶體中原子間隔 d 為何？ (A) 2n－1 4 λsinθ (B) 2n－1 4 λcscθ (C) 2n－1 2 λsinθ (D) 2n－1 2 λcscθ (E) nλcscθ 4. 分別以波長為 與4 3 的光束照射一金屬表面，測得光電子的截止電壓的比值為 3：2，則 此金屬的功函數為 (A) 2 3 hc (B) 3 hc (C) 2 hc (D) 4 hc (E) 5 hc 。 5. 一金屬球，半徑為 10 公分，以不導電之細線懸吊於真空中，今以波長為 2.0×10-7公尺的 單色光照射之，已知金屬的功函數為 4.0 電子伏特，則此球最多可放出多少個光電子？ (A) 4.3×108 (B) 2.7×108 (C) 2.4×108 (D) 2.1×108 (E) 1.5×108 個 6. 在康普頓的 X 光散射實驗中，以波長為 c m h 0 的 X 光入射石墨晶體，m0為電子靜止的質 量，當散射角為 60o時，電子所獲得的動量有多？ ( 提示： = (1-cos ) 0 h m c ) (A)1 0 3m c (B) 0 5 3 m c (C) 0 7 3 m c (D) 0 5 2 m c (E) 0 7 2m c 。 7. 根據愛因斯坦的狹義相對論，下列敘述中何者錯誤？ (A)在某座標系中同時發生的兩事件，在其他座標系中可能並不同時 (B)一物體受一方向、大小不變的定力作用，會產生一固定不變的加速度 (C)對以不同速度運動的觀察者而言，光在真空中的速率皆相同 (D)所有做相對等速度運動的座標系，其物理定律必可用相同的形式表達 (E)在 A 座標系中觀察另一高速移動的 B 座標系，會認為 B 座標系的時間流逝的比 A 座標 系慢。第 2 頁，共 4 頁 8. 一動能 EK，帶電量 2e 的α粒子與一自由，靜止狀態的氦原子碰撞時，α粒子能接近氦原 子核的最近距離為(庫倫常數為 k)： (A) ke2 EK (B) 2 ke2 EK (C) 4 ke2 EK (D) 8 ke2 EK (E) 16 ke2 EK 9. 氫原子的電子繞原子核做圓周運動，由 n＝1 的軌道躍遷到 n＝3 的軌道後，下列敘述何 者錯誤？ (A)原子的電位能增加 (B)電子的動能增加 (C)原子的總能量增加 (D)電子的角動量增加為原來的 3 倍 (E)電子繞原子核運動的週期變為原來的 27 倍 10. 已知氫原子的電子從量子數 n＝2 能階躍遷至 n＝1 能階時，發射波長為 121.5 nm 的電磁 波；從 n＝4 能階躍遷至 n＝1 能階時，發射波長為 97.2 nm 的電磁波。試求電子從 n＝4 能階躍遷至 n＝2 能階時，所發射電磁波的波長為何？ (A) 486.0 nm (B) 367.9 nm (C) 272.8 nm (D) 153.4 nm (E) 112.0 nm 。 11. 若 為波耳模型中量子數 n=2 的電子物質波波長，則在 n=3 的軌道上電子之物質波波 長為多少？ (A) 2 3 (B) 1 3 (C) (D) 1 2 (E) 3 2 。 12. 已知質子之質量為 1.0073 u，氦原子核(24He)之質量為 4.0026 u，鋰原子核(37Li )之質量 為 7.0160 u。以具有 900 keV 動能的質子去打擊鋰靶，而產生二個氦核。依愛因斯坦的 E ＝mc2質能互換公式估算，兩個氦核所帶的總動能約為多少？(1u=1.661×10-27 kg = 931.5 MeV/c2) (A) 180 keV (B) 900 keV (C) 17.8 MeV (D) 28.6 MeV (E) 46.4 MeV
13. 下列何種元素摻入純質半導體矽中，可將純質半導體的轉變為 P 型半導體？ (A)磷 (B)砷 (C)銻 (D)硼 (E)鍺。 14. 貝貝欲利用一個二極體和一個雙向選擇開關，設計一電路來控制兩個燈泡的明暗：使開 關接 1 號端點時，甲、乙兩燈泡全亮；開關接 2 號端點時，僅乙燈泡亮。問下列四種電路 安排中，哪一種可以達成上述要求？ (A) (B) (C) (D) 15. 下列關於奈米科技的敘述，何者錯誤？ (A)奈米是一個長度單位大小為十億分之一米 (B)量子力學是解釋奈米現象的主要理論依據 (C)奈米科技研究的尺度介於巨觀與微觀之間，約 1～100 奈米尺度的介觀物理 (D)當物質縮小至奈米尺寸時，其延展性、熔點會有明顯改變 (E)奈米結構的特徵之一為表面原子數與體原子數之比值很低
第 3 頁，共 4 頁 二、多選題(每題 5 分，共 40 分，答錯一選項倒扣 1 分) 16. 右圖為一交流電路，甲乙為兩個理想變壓器，其中甲變壓器主線圈與副線圈之線圈數比 為 1：100；乙壓變壓器主線圈與副線圈之線圈數比為 100：1。傳輸線路中的電阻可由兩個 50Ω的電阻器來代表。圖中電阻 RL兩端電壓為 10 V，功率為 20 W。則關於此電路，下列 敘述哪些正確？ (A) 變壓器乙的輸入電壓是為 1000V (B) 傳輸線路中所損耗的電功率是 0.04W (C) 交流電源的電壓與 RL兩端電壓相等 (D) 交流電源的電流為 2A (E) 增加交流電源的電壓，可以降低傳輸線路 中所損耗的電功率。 17. 下圖為測量電子荷質比 e m值的實驗裝置，以下敘述正確的是： (A) 若電場 E 和磁場 B 同時作用，而調整其大小，見螢光壁上光點於位置 O，則可知電子 的速率 v＝E B (B) 若見光點於位置 P，則可能是僅有電場作用於電子 (C) 若僅磁場 B 作用，而得圓弧形軌跡半徑為 R 時，則 e E2 m RB (D) e m值隨陰極金屬 C 之不同而有明顯差異 (E) 螢光壁與電磁場愈接近，測得之 e m值誤差將愈小 18. 以相同顏色的光，照射不同之光電管，產生之光電流 i 與光電 管之電壓 V 的關係如圖，則下列哪些正確？ (A)入射光強度最大者為 A 管 (B)入射光強度最大者為 B 管 (C)光電子動能最大者為 C 管 (D)功函數最大者為 D 管 (E)入射光子能量皆相同 。 19. 右圖表示康普頓實驗的裝置簡圖，則下列敘述何者正確？ (A)此實驗之光源宜使用單頻率的 X 光 (B)康普頓散射過程發生在圖中的石墨之內 (C)狹縫 C1、C2的功用是使入射 X 光準直不發散 (D)晶體的功用是要造成 X 光的布拉格繞射，以便測其波長 (E)實驗時，石墨與晶體可至於空氣中，不需抽真空。
第 4 頁，共 4 頁 20. 波耳在氫原子結構的理論中，引入了量子數 n。在此理論中，下列關係何者正確？ (A) 電子的位能與 n 成反比 (B)電子在軌道中的運動速率與 n 成反比 (C)電子軌道半徑與 n2 成正比 (D)電子能階能量與 n2成反比 (E)電子在軌道中的角動量與 n 成正比。 21. 令汞原子之基態能量為 0，則激發能量分別為 4.9、6.7、8.8 電子伏特。今以電子撞擊基 態汞原子時，發現所測光譜中有能量為 2.1 電子伏特之光子。則入射電子之能量可能為 (A)11 (B)9 (C)6.7 (D)5.5 (E)4.9 電子伏特。 22. 下列八種實驗：光電效應；康普頓散射；氫原子光譜；拉塞福的 粒子散射； 密立坎的油滴實驗；戴維森－革末的電子束繞射；湯姆森的電子束繞射；法蘭克－ 赫茲的汞原子激發。關於這些實驗，正確的敘述為： (A)和都能支持「原子的正電 荷及幾乎全部質量聚於一約為 10－15～10－14 公尺半徑的體積內」的說法 (B)從和的 實驗結果，都能支持「電荷的不連續性」 (C)和都可以證實「光波具有粒子性」為 正確 (D)和都可以證實「電子具有波動性」為正確 (E)和都可以證實「波耳 的原子模型」為正確。 23. 下列有關雷射(Laser)的敘述，何者正確？ (A)雷射是利用原子受激輻射而發光 (B)雷射是由量子力學發展得到的重大科技 (C)雷射屬於奈米科技的應用 (D)雷射光在真空中傳遞的速度略大於光速 (E)雷射光強度大，不適合用於醫療 1. BABDE 6. CBDBA 11. ECDAE 16. ABD 17. ABC 18. AE 19. ABCDE 20. BCDE 21. AB 22. CDE 23. AB
