3-1
基本邏輯關係與布林代數
3-2 或閘、及閘與反閘
3-3
反或閘與反及閘
3-4
互斥或閘與互斥反或閘
3-1
基本邏輯關係與布林代數
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3-1 3-2 3-3 3-4 EXIT 3-3 3-5
下雨了，我“不”騎車出門。
如果讀完第 2 章，“或”仔仔有空的話，我就要
上網打怪。
EXIT 3-5 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5
若變數 x = 1 ，則 = 0 。 （讀
x bar ）
意指 x
的補數。基本運算為： = 1 、 = 0 。
3-2 或閘、及閘與反閘
只要有一個或多個輸入 1 ，輸出就為 1 ，否
則就為 0 。
EXIT 3-7 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 小明家中常遭小偷，於是小明買了三個微動開關裝在門窗 上，他想只要門窗一被打開，則警笛就會響。他已完成如 下圖所示之黑色線條的裝設，請你繼續完成他的設計。 微動開關的兩個接點，只要被壓下就呈開路，一放開則彈 回呈閉路狀態。對警笛而言，只要輸入 y = 1 （高電壓） 則警笛就響，輸入 y = 0 警笛就靜止。
因 A 、 B 、 C 三只門窗平常是關閉著， 因開關短路，故 A 、 B 、 C 輸出皆為低電壓， 即 A = B = C = 0 。此時 y = 0 ，警笛應靜止。只 要有任一只門窗被打開，則此門窗的輸出就轉為 1 （高電壓 VCC 輸出），使 y = 1 ，警笛響。 因此 y = A + B + C 。 故原圖中我們只要加入一個三輸入或閘（如圖中紅 色線條所示）就可以了。
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只要有一個輸入為 0 ，輸出就為 0 ；只有全
部輸入 1 ，輸出才為 1 。
續例題 3-1 ，小明為使防盜器能區分家人與小偷，故設計 了一組密碼鎖電路裝在門上；當鍵入之密碼正確時，密碼 鎖輸出 x = 0 ，否則 x = 1 。期使知道密碼的家人開門時 ，不致誤觸警報器。請你幫他加入一只控制閘以完成整個 電路設計。 由題可知，當密碼鍵入正 確，即 x = 0 時，須 使 警 報器的輸入端 y = 0 。換句話說，當 x = 0 時，要 隔 斷所有門窗 A 、 B 、 C 三只微動開關所送出 的 信 號 。 唯 有在 x = 1 時， y 才 接 受 A 、 B 、 C 三 只 微動開關所送出之信號。故可於或閘的輸出端 加入一只及閘來作為控制，如下圖所示。
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只要有一輸入為 1 ，其輸出必為 0 ；唯有輸
入皆為 0 ，其輸出方為 1 。
如本例圖所示，請繪出二輸入反或閘 y 的輸出波形。
對反或閘而言，只要有一個輸入 1 ，輸出就為 0 ；唯有輸入皆為 0 ，輸出才為 1 。故欲繪其輸出 波形 y ，可以找出輸入皆為 0 的部分，繪出高準 位，其餘則繪出低準位即可，如下圖所示。
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只要有一輸入為 0 ，其輸出必為 1 ；唯有輸
入皆為 1 ，其輸出方為 0 。
EXIT 3-17 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 下圖所示三輸入反及閘的輸出／入關係，何者正確？ 圖 (d) 正確。因反及閘只要有一輸入 0 ，輸出就為 1 ；只有輸入全為 1 ，輸出才為 0 。
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互斥或閘與互斥反或閘
在多輸入互斥或閘中，只有輸入為奇數個 1
時，輸出才為 1 ，否則輸出 0 。
EXIT 3-19 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 如本例圖所示電路，使 y = 1 的輸入組合有哪些？ 只要 ABC 三輸入有奇數 個 1 ，輸出就為 1 。故 其輸入組合計有 001 、 010 、 100 及 111 四種。
因此在多輸入互斥反或閘中，只要輸入為偶數
個 1 （含全部輸入 0 ）則輸出 1 ，否則輸出 0
。
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二輸入互斥反或閘的 A 、 B 輸入信號如下圖所示，試
互斥反或閘運算是兩輸入相等時輸出 1 ，不等則 輸出 0 。所以輸出波形在 t1 、 t3 、 t5 期間，因
A = B 故為 1 。而在 t2 、 t4 、 t6 時，因 A≠B 故
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