獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統動態分析

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獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統動態分析

廖宜猷1_、陳盟仁1_、呂世彬1_、廖立智1_、林堉仁2 1_{國立高雄應用科技大學電機工程系} 2_{義守大學電機系} E-mail: [email protected]

摘要

本論文主要在探討獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統在負載變動情況下的動態特性。研究對象為獨立型柴油引擎發電系統及太陽能發電系統架構，這個系統架構主要包括柴油引擎發電系統、太陽能發電系統、功率調節系統、三相變壓器、以及其他系統組件等。研究方法為先推導系統組件的數學模型，接著 MATLAB 軟體內建的 Simulink 與在同一個環境下的 SimPowerSystems 進行模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。然後將模組依系統架構連結，最後模擬系統在負載變動情況下的動態特性。模擬結果顯示，此系統在這種運轉情況下的動態特性都是可以接受的。本研究最大的價值是可以作為獨立型柴油引擎-太陽能混合式系統規劃、運轉、以及系統擴充的重要參考。關鍵詞：柴油引擎發電系統、太陽能發電系統、混合式系統、MATLAB/Simulink、SimPowerSystems

1. 前言

自從十九世紀的工業革命後，整個世界對於石油的需求與日俱增。然而，1970 至 1980 年代中發生了兩次石油危機，而造成發電燃料成本激增，再加上電廠環境污染防治成本的上升，使得大型發電機組（以核能與燃煤為主）的規模經濟降低，甚至造成了發電邊際成本的逐漸上升。也因為許多開發中國家，大量使用重工業，而排放大量的溫室氣體，進而產生溫室效應，導致地球氣溫上升、海平面升高，如此的惡性循環，將加速造成地球的毀滅。因此，聯合國在 1997 年於日本東京簽署了京都議定書，目前全球有 140 多國簽署，希望各國能減少溫室氣體的排放，目標將二化碳排放量降至 1990 年水準平均再減 5.2%，以及降低石油的使用量，進而延長地球的壽命。台灣地區自產能源缺乏，僅有少數的煤、天然氣、水力、和風力，百分之九十八以上能源需仰賴進口。能源在我們日常生活中扮演著非常重要的角色，除了提供經濟活動的原動力之外，生活環境品質亦直接或間接受到影響[1]。發電的能源可來自核能、燃煤、燃油、燃氣、風力、地熱、太陽能等多種，其中核能發電的利弊見仁見智；台灣水源開發殆盡，水力發電衍生的自然環境衝擊一直受到批評；燃煤發電引發的空氣污染則需仰賴昂貴的環境保護後處理設備克服。因此，以國內的工業型態和日趨嚴格的環境保護要求，也是政府發電政策的大方向[2]。分散式發電（distributed generation ,DG）系統是泛指接近負載端且發電容量小於 10MW 的小型發電技術，其可以作為獨立式的發電系統亦可與市電的電力系統併聯供電，其種類主要包括柴油引擎、太陽能發電、風能發電、小水力發電、小型或微型氣渦輪機、燃料電池等。分散式發電具備對環境之低污染，且建置時間短及可裝置於鄰近負載端，減少線路損失、維修成本低等優勢，並且可在尖峰時加入運轉，增加系統供電可靠度。最近幾年來，有鑑於用戶對於電力品質、電力可靠度的要求提高，加上電業自由化潮流及電力科技快速發展等趨勢，歐、美、日等先進國家逐步推廣分散式電源來滿足負載需求[3]。根據美國分散式發電聯盟（DPCA）研究指出在未來的 20 年內，分散式發電可達到總發電容量的 20%[4]。

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在許多偏遠或離島等地區，一般中心電廠所發出之電力難以傳輸到這些地方，因此最常使用在這些區域的發電技術就是柴油引擎發電。主要是因為柴油引擎裝置具有啟動容易、設備費低廉、建廠期間短及電壓、頻率調節穩定等優點，再配合其他分散式發電，加上氣候等因素考量，使分散式系統效率提高，並且達到節省燃料成本，其裝置依其使用目的可分為常用、緊急用，又依裝設型態可分為固定式與移動式。而本研究就以柴油引擎搭配太陽能發電系統來作為主要研究對象。由於太陽能具有安靜的能源轉換機制、易維修，無人化自動運作、定效率發電、結構模組化，富量產與易於擴充、擴散光源亦可發電、取之不盡用之不竭、低污染發電、可重複使用、在世界每一個角落皆可安裝，台灣位居亞熱帶地區並且較靠近赤道，日照量非常充足，太陽能之應用具有相當的發展潛力，就以太陽能發展的條件而言，遠比日本與美國大部份地區為佳所示。因此，對於使用太陽光發電之應用，是非常值得鼓勵的。在柴油引擎－太陽能混合式系統應用方面，美國維吉尼亞州的阿靈頓公司（Arlington）發表了可攜型混合式發電站（Trans-portable Hybrid Electric Power Station），結合太陽能電池、風力發電機、柴油發電機組和電池，設計的動機是美國海軍陸戰隊希望這些設備能夠減少車隊數目，並且降低因伏擊而喪生的美軍人數。若能將此發明應用在民間使用的話，預料將可使生活更便利[5]。學者 A.G. Bakirtzizrs 等人針對希臘 Kythnos 小島的獨立型柴油引擎－太陽能－風能混合式發電系統，做發電排程的研究[6]。美國海軍也在 1992 年時，於 San Clmente 島裝設了 100kW 的太陽能模組以及四部 200kW 的柴油引擎機組再搭配容量為 2950kW 的蓄電池模組，以供應島上用電[7]。在柴油引擎－太陽能混合式發電系統相關的文獻方面，亦有許多論文做了深入的探討。在系統模擬方面， Schmitt 提出以系統工具模擬架構柴油引擎-太陽能混合式發電系統，也可以應用在其他分散式發電系統模擬 [8]。在系統模組開發與控制方面，Sullivan 提出一個具有三種模式的功率轉換器，可以提高轉換效率以及節省發電成本[9]。Zahedi 等人提出在柴油引擎-太陽能混合式發電系統中，以觀察電池儲能情形，來決定柴油引擎的動作時間，藉此提高系統效能，將太陽能發電效率提高到最大[10]。Staebler 等人提出了新的光/熱的高效率太陽能發電模組，此模組使用較少的矽，以達到節省成本的效用[11]。Zahran 等人提出系統的管理與控制以模糊邏輯控制，達到更高的發電效率[12]。本研究主要目的在於探討獨立型柴油引擎-太陽能混合式系統運轉的動態特性。本研究採用 MATLAB 內建的 Simulink 與架構在同一環境下的 SimPowerSystems 來建構模組，並且模擬負載變動的系統變數變化情形。此研究的價值在於可以作為獨立型柴油引擎-太陽能混合式系統規劃、運轉、以及系統擴充的重要參考。

2. 獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統

2.1 系統架構圖 圖 1 為一個獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統的架構，此系統的組件包括四套柴油引擎原動機（Diesel Engine DE）、四套同步發電機（Synchronous Generator）、激磁系統（Excitation System）、兩組太陽能模組（Photovoltaic array PV）、兩套功率調節系統（Power Conditioning System PCS）、兩台三相變壓器（Power Transformer）、以及集總的靜態負載（Lumped Static Load:SL1~SL3）。

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圖 1 獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統架構 2.2 柴油引擎原動機模型 柴油引擎原動機模型的建立常常是藉由採用製造商所提供的引擎特性資料來完成。圖 2 為柴油引擎原動機的架構圖；此模型主要包括三個子系統－熱力模型、調速模型及轉軸模型[13]。圖 2 柴油引擎原動機的架構圖在熱力模型方面，在正常情況下引擎的轉矩和燃料成正比。在空氣供應充足的情況下，燃料能夠完全燃燒，因此轉矩可以考慮成和油箱準位成正比。然而，在暫態以及重載情況下，燃料無法完全燃燒，此時轉矩會受到空氣供應量的限制。為了要改善此種情形，通常會裝設渦輪增壓器。圖 3 為增壓式柴油引擎熱力模型

(4)

關係圖，其中 Z 為燃料輸入，

P

₀為渦輪增壓器的初始壓力，

P

₂為加壓後的壓力，

P

₃為廢氣的壓力，

ω

_c為壓縮機轉速，

T

_t為渦輪機轉矩，

T

_c為壓縮機轉矩，

T

_o為柴油引擎輸出轉矩。圖 3 柴油引擎熱力模型關係圖在調速模型方面，轉速調節是透過原動機的調速系統來實現。當發電機轉速偏離額定轉速時，調速機構會偵測到轉速變動，因而改變輸入閥門的位置，調整原動機的輸出，使速度達到穩態值。圖 4 為一個典型的柴油引擎調速系統的架構圖。此系統的狀態方程式可以表示成圖 4 典型的柴油引擎調速系統方塊圖

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1 1 1 1 2 2 1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 7 7 6 7 7 7 K 0 0 0 0 0 0 T 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 T x T T x x 1 1 x 0 0 0 0 0 x T T x x x p 0 0 0 0 0 0 0 x K 1 x 0 0 0 0 0 T T x x 1 x ₀ ₀ ₀ ₀ ₀ ₀ x T K 1 0 0 0 0 0 T T − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ _⎢ _⎥⎡ ⎤ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥₌_⎢ _⎥⎢ ⎥₊ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ _⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ e 3 ref 3 L LA 6 0 0 0 0 0 g 1 0 0 0 0 T 0 0 1 1 0 x 0 0 0 0 0 x 1 0 0 0 0 T 0 0 0 0 0 ϖ ϖ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{⎥ ⎣} _⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (1) D 3 D 3 D 3 3 L 2 3 e 3 3

T

x

( 1

)x

T

₃

ϖ

=

+

−

+

(2) 5 D5 D5 5 L 4 5 5 5

K T

T

x

( 1

)x

T

=

+

−

(3) 其中g 為負載控制信號，ωe為引擎轉速，ωref為參考轉速，xLA為x5L經過限制器的值。X 為狀態變數，T 為時 間常數，K 為增益。 在轉軸模型方面，原動機和旋轉電機之間都會有傳動系統（Transmission System），只是複雜程度不同而 已。圖 5 為一個簡化的雙質量體傳動系統架構圖。此系統可以使用旋轉體一的角位移 θ1和旋轉體二的角位移 θ2表示成一個二階的微分方程式，其自然頻率為(π/2)(K/J1+K/J2)1/2。此系統可以利用狀態方程式表示成 1 1 1 12 12 1 1 1 1 1 1 1 b1 1 1 2 2 2 b2 2 12 2 12 2 2 2 2 2 2 2 0 1 0 0 0 0 0 0 C C C K K 1 1 0 0 J J J J J J p 0 0 0 1 0 0 0 0 C C C 1 1 K K 0 0 J J J J J J τ θ θ τ ω ω τ θ θ τ ω ω ⎡ ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ ⎢ ⎤_{⎥ ⎡ ⎤} ⎡ ⎤ _⎢− − − _⎥⎡ ⎤ _⎢ − ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ _⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥₌_⎢ _⎥⎢ ⎥₊_⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ _⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ ₋ ₋ _⎥⎢ ⎥ _⎢ ₋ ₋ _⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ _⎢ _⎥⎣ ⎦ _⎢ _⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎣ _⎦ ⎣ ⎦ (4) 其中J1是旋轉體一和耦合器總和的轉動慣量，J2是旋轉體二和耦合器總和的轉動慣量，K1是轉軸一的硬度係

數（Shaft Stiffness），K2是轉軸二的硬度係數，C1是旋轉體一的阻尼係數（Damping Coefficient），C2是旋轉

體二的阻尼係數，C12是旋轉體一和旋轉體二連接軸的阻尼係數，τb1是旋轉體一的軸承損失（Bearing Loss）， τb2是旋轉體二的軸承損失，K 是 K1與K2的總和[14]。 2.3 同步發電機模型 同步發電機運轉時除了必須有原動機供應機械功率外，還要有激磁系統來調節端電壓。同步發電機由於可以控制虛功率的輸出，所以常應用在容量較大的發電系統。同步發電機的電壓方程式參考到轉子軸後可表 示成方程式(5)。其中 vds、ids是 d 軸定子電壓及電流，vqs、iqs是 q 軸定子電壓及電流，vkq、ikq是 q 軸阻尼繞組電壓及電流，vfd、vkd、ifd以及 ikd是激磁繞組電壓、d 軸阻尼繞組電壓、激磁繞組電流、以及 d 軸阻尼繞組電流，rs、rfd、rkd、以及rkq是定子繞組電阻、激磁繞組電阻、d 軸阻尼繞組電阻、以及 q 軸阻尼繞組電阻，Ld、 Lq、Lfd、Lkd、以及Lkq是 d 軸電感、q 軸電感、激磁繞組電感、d 軸阻尼繞組電感、q 軸阻尼繞組電感，Lmd及

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Lmq是 d 軸互感及 q 軸互感，p 是微分運算子。 qs s q r d mq r md r md qs ds r q s d r mq md md ds kq mq kq kq kq fd md fd fd kd md md kd kd kd

v

r

pL

L

pL

L

i

v

L

r

pL

L

pL

v

pL

0 r

pL

0

0 v

0 pL

0 r

pL

i

v

0 pL

r

pL

i

ω

− −

−

⎡ ⎤ ⎡

⎤ ⎡

⎢ ⎥ ⎢

_{− −}

₋

⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

= −

+

⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

₋

₊

⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

₋

₊

⎥ ⎢

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣

md fd

i

⎤

⎥

⎥⎦

(5) 此外，同步發電機所產生的電磁轉矩也可表示成 e m d d s fd kd q s m q q s kq

3 T

n [ L ( i

i

)i

L ( i

i )i

2 =

−

+

−

+

_{d s}

]

(6)

其中n 是極對的數目（Number of pole pairs）。

圖 5 簡化的雙質量體傳動系統架構圖

2.4 激磁系統模型

自 1968 年起 IEEE 就陸續提出激磁系統（Excitation system）的各種動態模型並且廣泛的應用在各種研究 [15-18]。激磁系統的基本原理是藉由同步發電機端電壓回授訊號與參考信號相比較後經自動電壓調整器（Automatic voltage regulator, AVR）及激磁機（Exciter）來改變激磁電壓，達到控制端電壓的目的。圖 6 為 IEEE Type 1 激磁系統方塊圖，此系統可以用狀態方程式表示成

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R R A A A 1 1 A A A A 2 2 E E 3 3 E E 4 4 5 5 F1 F1 F F F 1 F 2 F1 F 2 F 2 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 1 ₀ ₀ ₀ ₀ T T K 1 K K 0 0 0 0 0 0 x x T T T T x x ( K S ) ₀ ₀ 1 ₀ ₀ 0 0 0 0 p x x T T x x 1 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 0 0 0 0 x x T T K K 1 ₀ ₀ ₀ ₀ 0 0 0 T T T T T − ⎡ ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ − − ⎢ − ⎥ ⎢ ⎡ ⎤ _⎢ _⎥⎡ ⎤ _⎢ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ _⎢ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ ₊ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥=_⎢ _⎥⎢ ⎥+ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ ₋ _⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ _⎢ _⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ₋ ₋ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎣ ⎦ T REF 2L 2L 2L v v x x x ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎡ ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _{⎥ ⎣} _⎦ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ _⎥⎦ ⎥ ⎥ ⎥ (7) 圖 6 IEEE Type 1 激磁系統方塊圖 2.5 太陽能模型 太陽能電池是由許多 P-N 接面的半導體組成，並且直接將光能轉換成電能，其等效電路如圖 4 所示，其中電流源Iph用來表示太陽能板經由光照射後所產生的電流，Dj用來表示一個 P-N 接面的二極體，Rs和Rsh則分別表示材料內部的等效串聯及並聯電阻，RL表示外加負載電阻，Ipv及 Vpv則分別表示太陽能板的輸出電流及電壓。通常一般在分析時，Rsh的值很大，而Rs的值很小。為了簡化分析過程，可將Rsh和Rs忽略不計[19]。圖 7 太陽能電池等效電路圖

(8)

2.6 功率調節系統模型 功率調節系統（PCS）是為了太陽能電壓及頻率，轉換至電力網路的電壓及頻率。一般而言分散式發電與網路連接都須經過 PCS 的轉換，如燃料電池、風能發電、太陽能發電及微輪機等[20]。本研究所使用的 PCS 包含了昇壓轉換器、最大功率追蹤器、以及換流器三部份。圖 8 顯示 PCS 的系統方塊圖。 2.6.1 昇壓轉換器模型 一般太陽能輸出電壓都偏低，不能直接供給負载使用，須先經過昇壓、整流後才可以提供功率。圖 9 為昇壓轉換器的架構圖，假設電容器 C 已被充電，則當功率開關 IGBT 導通時 VDS等於 0，電感電流逐漸增加；此時由於在二極體D1陽極之電位會小於輸出電壓Vo，所以，二極體D1就會因逆向偏壓而截止。負載電壓由電容釋放能量來維持[21]。圖 8 功率調節系統方塊圖圖 9 昇壓轉換器電路圖昇壓轉換器的電壓方程式可以表示成

1

o 1

V

D

=

−

(8) 其中Vo為昇壓後的直流電壓，Vi為昇壓前的直流電壓，D 為震盪器之責任週期。

(9)

2.6.2 最大功率追蹤器模型 最大功率追蹤目前有許多方法可以實現，如電壓迴授法、功率迴授法、擾動與觀察法、增量電導法、直線近似法、實際量測法等。而擾動觀察法則是一般最多也最容易操作的方法，其追踨法則是在每間隔一段時間，加入一個擾動信號，來檢測目前是否在操作在最大功率點[22-24]。以 PWM 為擾動源之最大功率追蹤統架構，如圖 10 所示，此法則除可改善傳統擾動觀察法的缺點外，亦具有快速追踨最大功率的優點 [25]。於圖 10 中，Vpv為太陽能電池端電壓，Ipv為太陽能電池輸出電流，亦為電感器上的電流，瞬時功率 p(t)由類比乘法器計算 Vpv乘以Ipv而得，Psample是每一次 PWM 開始時，對 p(t)的取樣值，誤差量 e(t)為瞬時 功率p(t)減去 Psample，並經由積分器來調整 PWM 的責任週期，積分器輸出 u 為

(

)

*

( )

sample

u K

=

∫

p t

−

P

dt

(9) 圖 10 最大功率追蹤器架構圖 2.6.3 換流器 換流器是可將輸入的直流電轉換為可與網路連接的交流電的裝置。利用閘極信號切換電力電子元件的開閉，經過濾波後可得到所需的交流電壓頻率。在本研究中使用弦波比較法改變 PWM 的脈波寬度作為閘極信號，將直流電壓轉換為 60Hz 的交流電壓，便可與負載連接[26]。圖 11 顯示換流器的電路圖。PWM 是使用弦波信號以及三角波的載波互相比較，首先以 A 相電壓來看，當弦波信號大於三角波時，則電晶體 Q1 導通，當弦波信號小於三角波時，電晶體 Q4便會導通，如此便可得到三相正弦波的相電壓。換流器的電壓方程式可以表示成

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

−

+

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

)

3

2 sin(

)

3

2 sin(

)

sin(

5 .

0

0 0 0

π

φ

ω

π

φ

ω

φ

ω

t

mV

V

o c b a (10) 其中Va0、Vb0、Vc0分別為 A 相、B 相、C 相的相電壓，Vo為昇壓後的直流電壓，m 為調變指標，φ 為相角 偏移。

(10)

圖 11 換流器電路圖 2.2.7 鎖相迴路 分散式發電系統並聯時，需注意端電壓為 1pu，相序相同且相角差為 0 度等條件，使用鎖相迴路可將二個系統的相序及相角都固定在一個定值[27]。鎖相迴路的電壓方程式可以表示為

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

)

sin(

)

cos(

3 /

))

3

2 cos(

)

3

2 (cos(

)

cos(

)

cos(

)

sin(

)

sin(

)

cos(

* * * * * *

θ

π

θ

π

θ

m m de qe

_V

V

(11) 其中 Vqe、Vde分別為 q 軸及 d 軸電壓，Vm為相電壓的最大值，θ*為分散式系統的相角，θ 為參考電壓的相 角。圖 12 為鎖相迴路的系統方塊圖[28]。圖 12 鎖相迴路系統方塊圖

(11)

2.2.8 三相變壓器模型 變壓器的主要目的是在相同頻率下，將能量從一個電壓、電流準位轉換至另一個電壓、電流準位。三相變壓器的電壓方程式可表示成 q1 1 11 m q1 d 1 1 11 m d 1 q2 m 2 22 q2 d 2 m 2 22 d 2 v r pL 0 pL 0 i v 0 r pL 0 pL v pL 0 r pL 0 v 0 pL 0 r pL i + ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢₌ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ₊ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ i i ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦

i

⎤

⎥

⎦

(12) 其中vd1及id1是 d 軸一次側電壓及電流，vq1及iq1是 q 軸一次側電壓及電流，vd2及id2是 d 軸二次側電壓及電流，vq2及iq2是 q 軸二次側電壓及電流，r1及r2是一次側電阻及二次側電阻，L11及L22是一次側自感及二次側自感，Lm是磁化電感，p 是微分運算子[29,30]。 2.2.9 靜態負載模型 集總的靜態負載可考慮成包含電阻性和電感性負載，其電壓方程式可表示成

0

qk sk sk qk dk sk sk dk

v

r

pL

i

v

r

pL

+

⎡ ⎤ ⎡

₌

⎤ ⎡

⎢ ⎥ ⎢

₊

⎥ ⎢

⎣ ⎦ ⎣

⎦ ⎣

(13) 其中vdk及idk是 d 軸電壓及電流，vqk及iqk是 q 軸電壓及電流，rsk及Lsk是電阻及電感，p 是微分運算子[31,32]。

3. 獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統動態特性模擬

3.1 SimPowerSystems 模組 圖 13 為獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統 SimPowerSystems 模組架構圖，主要包括四部分－A 部分是柴油引擎發電系統，B 部分為太陽能發電系統，C 部分為靜態負載，D 部分為併聯控制器。

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圖 13 獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統 SimPowerSystems 模組架構圖 3.2 模擬順序 3.2.1 時序圖 圖 14 為模擬的時序圖。由圖中可看出柴油引擎－太陽能混合式發電系統與負載順序加入，總模擬時間 15 秒。各特定時間發電容量與負載容量比如表 1 所示。 3.3 模擬結果 圖 15~圖 18 為系統變數變動的情形，所有的變數都以個別組件的容量為標么基底表示。由於四套柴油引擎與兩套太陽能發電系統的容量與參數皆相同，因此僅各列出其中一套系統的結果。由模擬結果也可看靜態負載的電壓、電流、實功率、以及虛功率都受到電壓和頻率變動的影響。圖 15(a)為柴油引擎的輸出功率，可以明顯看到 10 秒時，當太陽能發電系統併聯柴油引擎發電系統提供功率時產生了短暫的暫態反應，而使柴油引擎輸出功率從 1pu 降低至 0.7pu 左右並達到穩態。圖 15(b)為發電機轉速，當太陽能併入系統時，造成系統壓降，由於柴油引擎發電系統具有負載追隨性，使得轉速稍有提高的暫態現象，當達穩態時，轉速也回到了 1pu。圖 15(c)、(d)為發電機端電壓及激磁電壓，可以看到因為太陽能併入系統造成發電機端電壓的微幅下降，而激磁電壓也由於端電壓的下降而上升，當系統達穩態時，發電

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機端電壓與激磁電壓趨於穩態。圖 15(e)、(f)為發電機的 A 相電壓與 A 相電流，在太陽能投入系統後，幫助發電機提供功率，使得發電機電流可以維持在 1pu。圖 15(g)、(h)為發電機實功率及虛功率，也因為太陽能系統併入柴油引擎系統提供功率而下降其 pf 也從 90%降至 70%左右。圖 16(a)、(b)、(c)為太陽能的 A 相電流、 A 相電壓、及端電壓，當系統併入柴油引擎系統時，造成不小的暫態反應，其端電壓由 1pu 驟降至 0.8pu 左右， A 相電流在暫態時上升至接近 2pu，而達穩態時即降至 0.6pu 左右。圖 16(d)、(e)為太陽能實功率與虛功率，達穩態後其 pf 約達 90%左右。圖 16(f)、(g)為 SL1 的 A 相電壓及端電壓，可以看到當太陽能併入柴油引擎產生短暫的震盪後，隨即回到穩態的 1pu。圖 16(h)、17(a)為 SL1 的實功率與虛功率，可以計算出當達穩態時，其 pf 維持在不錯的 90%左右。圖 17(b)~18(d)為 SL2、SL3 的變數變動情形，其變動情形與 SL1 相似。圖 14 模擬時序圖表 1 模擬的發電容量與負載容量比時間(秒) 總發電設備容量(kVA) 總負載容量(kVA) 發電容量與負載容量比 0 600 0 1:0 1 600 60 1:0.1 4 600 300 1:0.5 7 600 600 1:1 10~15 900 600 1:0.667 3.4 評論 由模擬結果得知太陽能發電系統併入系統時，整個系統提供功率重新分配，進而達到併聯系統的效用，系統組件變數變動的情形與預期一致。整體而言，獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統在此種運轉模式下的動態特性都是合理的，然而，在實際的運轉中，事件發生如負載加入、負載切離的情形不一定會如此緊湊，因此系統響應可能會較緩和。

4. 結論

本論文主要探討獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統在負載變動情形下的動態特性。研究對象為獨立型

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柴油引擎－太陽能混合式系統，系統架構主要包括柴油引擎發電系統、太陽能發電系統、功率調節系統、三相變壓器、以及其他系統組件等。研究範圍除了系統組件的數學模型推導外，也包含了相對應的 SimPower Systems 模組開發以及進一步的動態特性模擬與分析。研究的程序是先確認系統架構，接著確定要觀察的系統變數並且整理系統組件的參數，然後規劃模擬項目、開發模組、以及進行模擬，最後整理模擬結果並且加以評論。整體而言，獨立型柴油引擎-太陽能混合式系統在這幾種規劃的運轉模式下的動態特性是合理的並且應可和實際運轉情形一致。此研究最大的價值是可以做為系統規劃、運轉、以及擴充的重要依據。

參考文獻

[1] 王淑貞、鄭博昕、黃培華、楊睦貴，”風力柴油混合發電系統動態模擬”，中華民國第二十五屆電力工程研討會， pp.289-294。 [2] 教育部區域產學合作中心，國立台北科技大學計畫：能源與資源科技研發中心，http://140.124.60.206/criep/。 [3] 洪德深、陳斌魁、楊豐碩，“台灣地區應用分散型電力可行性研究”，台灣經濟研究院，2003 年 1 月，pp.1-2。 [4] Borbely, A.M. and Kreider, J.F., Distributed Generation : The Power Paradigm for the New Millennium, CRC Press, 2001. [5] 李忠謙，美軍積極開發替代能源降低石油依賴，中華民國國防部總政治作戰局，August 28, 2007。

[6] Barkirtzis, A.G. and Dokopulos, P. S., “Short term Generation Scheduling in a Small Autonomous System with Unconventional Energy Sources,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol.3, NO.3, pp. 1230-1236, 1988.

[7] Hassan, I. D., Weronick, R., Bucci, R. M. and Busch, W., “Evaluating the Transient Performance of Standby Diesel-Generator Units by Simulation,” IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.7, No.3, pp. 470-477, September, 1992.

[8] Schmitt, W., “Modeling and Simulation of Photovoltaic Hybrid Energy Systems-Optimization of Sizing and Control,” IEEE Photovoltaic Specialists Conference, pp. 1656-1659, 19-24 May, 2002.

[9] Sullivan, G. O, “Tri-mode Power Converter Optimizes PV, Diesel and Battery Energy Sources,” IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Vol.5, pp.1180-1183, 9 Dec, 1994.

[10] Zahedi, A. and Wren, S., “Performance Prediction of Photovoltaic Hybrid Power Systems,” IEEE Multi Topic Conference, pp.45-48, 28-30 Dec, 2001.

[11] Staebler, D. L., Urli, N. B. and Kiss, Z. J., “Development of high Efficiency Hybrid PV-Thermal Modules,” IEEE Photovoltaic Specialists Conference, pp.1660-1663, 19-24 May, 2002.

[12] Zahran, M., Hanafy, A., Mahgoub, O. and Kamel, M., “FLC based photovoltaic battery diesel hybrid system management and control,” Energy Conversion Engineering Conference and Exhibit, pp.1502-1512, 24-28 July, 2004.

[13] Delesalle J. and Kauffmann, I., “Réponse Des Moteurs Diesel Suralimentés Aux Variations Rapides De Puissance Appelée Simulation Mathématique Et Applications,” CIMAC, Pap.A9, 1977.

[14] Smith, J. R., Stronach, A. F. and Tsao, T., “Digital Simulation of Marine Electro-Mechanical Drive Systems,” IEEE Transactions on Industry Applications, IA-18, pp.393-399, 1982.

[15] IEEE Committee Report, “Computer Representation of Excitation Systems,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-87, pp.1460-1464, 1968.

[16] IEEE Committee Report, “Excitation System Dynamic Characteristics,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-92, pp.1460-1464, 1973.

[17] IEEE Committee Report, “Excitation System Models for Power System Stability Studies,” IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, PAS-100, pp.494-509, 1981.

[18] IEEE Committee Report, “Computer Models for Representation of Digital-Based Excitation Systems,” IEEE Transaction on Energy Conversion, Vol.10, Issue 4, pp.706-713, Dec., 1996.

[19] 邱健琮，整合再生能源獨立發電系統之研究，國立勤益科技大學資訊與電能科技研究所，碩士論文，2007。 [20] Lai, J. S., “A High-Performance V6 Converter for Fuel Cell Power Conditioning System,” IEEE Vehicle Power and

Propulsion Conference, pp.624-630, Sept 2005.

[21] 梁適安，交換式電源供給器之理論與實務設計，全華科技圖書，2004。

[22] Esram, T. and Chapman, P. L., “Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Point Tracking Techniques”, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.22, No.2, pp.439-449, June, 2007.

[23] Yongji, H. and Deheng, L., “A New Method for Optimal Output of a Solar Cell Array,” IEEE Proceedings of the Industrial Electronics International Symposium, Vol.1, pp.456-459, May 1992.

[24] Hua C. and Lin, J. R., “DSP-based Controller Application in Battery Storage of Photovoltaic System,” IEEE 22nd International Conference on Industrial Electronic Control Instruments, pp.1705-1710, 1996.

[25] 楊嘉亨，新型太陽能最大功率追蹤技術之研究，國立高雄應用科技大學電機工程研究所，碩士論文，2007。 [26] Bose, B. K., Modern Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, 2002.

[27] “IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power System,” IEEE Std. 1547, 2003.

[28] Kaura, V. and Blasko, V., “Operation of a Phase Locked Loop System Under Distorted Utility Conditions,” IEEE Transactions on Industry Applications, pp.58-63, Jan.-Feb., 1997.

[29] Krause, P. C., Analysis of Electric Machinery and Drive System, 2nd Ed, McGraw-Hill Book Co., USA, Dec, 2001. [30] C.-M. Ong, Dynamic Simulation of Electric Machinery using MATLAB/Simulink, McGraw-Hill Book Co., USA, 1998. [31] Using Simulink, The Mathworks Inc., 2005.

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0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) DE 1 1 輸出功率 (p u ) (a) DE1 輸出功率 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SG 1 A 相電壓 (pu) (e) SG1Ａ相電壓 0 5 10 15 0.98 0.985 0.99 0.995 1 1.005 1.01 時間(sec) SG 1 轉速 (pu) (b) SG1 轉速 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SG 1 A 相電流 (p u ) (f) SG1 A 相電流 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 時間(sec) SG 1 端電壓 (pu) (c) SG1 端電壓 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SG 1 實功率 (pu) (g) SG1 實功率 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5 6 7 時間(sec) 激磁電壓 (pu) (d) SG1 激磁電壓 0 5 10 15 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SG 1 虛功率 (p u ) (h) SG1 虛功率圖 15 DESG1 的變數變動情形

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0 5 10 15 -2 -1 0 1 2 時間(sec) PV1 A

相電

壓

(pu) (a) PV1 A 相電流 0 5 10 15 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 時間(sec) PV1 虛功率 (pu) (e) PV1 虛功率 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) PV1 A

相電

壓

(pu) (b) PV1 A 相電壓 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SL 1 A 相電壓 (pu) (f) SL1 A 相電壓 0 5 10 15 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 時間(sec) PV1 端電壓 (pu) (c)PV1 端電壓 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 1 端電壓 (p u ) (g) SL1 端電壓 0 5 10 15 -0.5 0 0.5 1 時間(sec) PV1 實功率 (p u ) (d) PV1 實功率 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 1 實功率 (pu) (h) SL1 實功率圖 16 PV1 與 SL1 的變數變動情形

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0 5 10 15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 時間(sec) SL 1 虛功率 (pu) (a) SL1 虛功率 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 2 端電壓 (pu) (e) SL2 端電壓 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SL 1 A 相電流 (pu) (b) SL1 A 相電流 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 2 實功率 (p u ) (f) SL2 實功率 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SL 2 A 相電流 (pu) (c) SL2 A 相電流 0 5 10 15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 時間(sec) SL 2 虛功率 (p u ) (g) SL2 虛功率 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SL 2 A 相電壓 (pu) (d)SL2 A 相電壓 0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) S L3 A 相電壓 (pu) (h) SL3 A 相電壓圖 17 SL1 與 SL2 的變數變動情形

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0 5 10 15 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 時間(sec) SL 3 A 相電流 (pu) (a) SL3 A 相電流 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 3 實功率 (pu) (c) SL3 實功率 0 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 時間(sec) SL 3 端電壓 (p u ) (b)SL3 端電壓 0 5 10 15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 時間(sec) SL 3 虛功率 (p u ) (d) SL3 虛功率圖 18 SL3 的變數變動情形

獨立型柴油引擎－太陽能混合式系統動態分析