1006 數學第一冊

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1006 數學第一冊複習 班級 姓名 座號

一、單選題 (10 題 每題 4 分 共 40 分)

( )1.若(a,b)在第二象限,則(a b,a2b)在哪一象限? (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )2.已知坐標平面上三點 (3 , 4)A 、 (5 , 2)B  、 ( , )C x y 共 線,若 B 在線段 AC 上,且AB2BC,求 C 點到原 點的距離為 (A) 6 (B) 5 (C) 61 (D) 65 ( )3.設向量 a (3, 4),向量 b// a ,且 ab  50,則 | 2 a 3 b | (A)20 (B)40 (C)60 (D)80 ( )4.兩平行線 2x 3y  3 與  4x 6y  7 的距離為 (A) 13 2 (B) 13 3 (C) 2 13 (D) 3 13 ( )5.ABCD 為平行四邊形,如圖, // EF BC ,GH//AB ,下列何者不為真? (A)ABDC (B) FD AE (C) EA EB (D)CF OG (E) HD GC( )6.已知單位向量 a 與單位向量 b 的夾角為 3  且 3 ab 與 m ab 互相垂直,則 m 的值等於 (A) 7 5  (B)7 5 (C)1 (D) 5 3 

( )7.△ABC 中,a 21,b 4,c 5,則 sinA  (A) 3 2 (B) 2 2 (C) 1 2 (D) 1 2 

( )8.在△ABC 中,若B  60,a 6,c 9,則 b  (A) 3 7 (B) 3 10 (C) 65 (D) 101 ( )9.直線 L 的 x 截距為 1,y 截距為 2,則 L 的方程式為 (A)x 2y  1  0 (B)2x y  2  0 (C)x 2y  1  0 (D)2x y  2  0 ( )10.設為第二象限角, 為第一象限角,且sin 8 17   , 5 cos 13   ,則sin

 

 (A)220 221 (B) 21 221 (C) 140 221  (D) 171 221 

二、填充題 (8 格 每格 4 分 共 32 分)

1.若 在第四象限, 在第二象限,且已知cos 3 5  ,sin 5 13   , 則 tan( )  ____________。 2.已知 為銳角,若 sincos 2,則 (1)tan cot ____________ (2)sin3 cos3 ____________ (3)sin cos ____________。 3.設二點A

1, 2

B

 

2,5 ,且AP : BP3 : 2 (1)若 P 點在 AB 上,則 P 點坐標為____________, (2)若P 點在 AB 的延長線上,則P 點坐標為____________。 4. (1 2sin sin )(1 cos 2cos )

6 4 4 3         ____________。 5.通過點

2 , 5

,且與直線x2y 1 0垂直之直線方程式為 ____________。

三、計算題 (7 小題 每小題 4 分 共 28 分)

1.化簡

cos(180 )cos( ) sin(270 )sin(450 )

cos(90 ) sin(180 ) sin(90 ) cos(360 )                         。

2.設asin 46,bcos46,ctan 46,比較其大小。

3.設 A(2,3)、B(7, 9)、C(0,6)、D(  4,  3),求 (1) ABCD (2) ABBCCD 4.試利用1 2  或 3 2  ,求下列三角函數值: (1)cos135 (2)sin210 5.試求 5sinx 12cosx 的最大值與最小值。 (提示:設 u (sin ,cos )x x ,試著寫出另一向量 v ,利用內積)

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參考文獻

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