群體智慧在基金投資組合上之應用-案例式推理系統
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(2) 摘要 大數據分析在各行各業間的應用漸趨廣泛，本論文探討應用數據分析能否改善基金 績效。本 文 利 用 群 體 智 慧 的 案 例 式 推 理 系 統 調 整 投 資 組 合 ， 並 檢 視 基 金 投 資 組合透過推理系統改變後的基金績效與原始的基金績效是否有顯著差異。 案例式推理系統(Case-Based Reasoning system)是一種推薦系統，透過尋找相似案 例，並利用其解決問題的方法來試圖解決新的問題。本文利用兩種找尋相似案例的推 理法進行投資組合的改善，第一種是以數學分析的方式選取鄰近組合，第二種是以人 工的方式選取鄰近組合，接下來依 據 推 理 系 統 應 用 的 五 個 步 驟 ：檢 索 、 重 用 、 修 訂、審查和保留。首先我們在檢索和重用步驟中選出鄰近組合，接著我們利 用 修 訂 步 驟 來 過 濾 我 們 的 鄰 近 組 合 ， 最 後 在 審 查 與 保 留 步 驟 中 ， 將所選鄰近組 合的投資組合簡單平均，建立出新的投資組合，並檢 測 這 兩 種 選 擇 鄰 近 組 合 的 方 法 所 調 整 的 投 資 組 合 ， 對 於 基 金 績 效 是 否 有 顯 著 差 異 。 研究結果顯示，利用這兩 種群體智慧的方法進行基金持股的選擇，能使基金投資組合多元化，同時使基金績效 顯著提升。. 關鍵字：CBR 系統、群體智慧、基金投資組合 I.
(3) Abstract The Big data analysis has been used more extensively in various industries. This paper explored whether the big data analysis can help fund managers to improve fund performances. This study used the Case-Based Reasoning system of the collective intelligence to develop new investment strategies. The thesis examined if there was a significant difference between the fund performance with original investment strategies and the one with improved strategies in which share holdings are changed by the Case-Based Reasoning system. The Case-Based Reasoning system is a recommendation system that tries to solve new problems by looking for solutions in similar cases. Therefore, this study used two methods to find similar cases, namely mathematical and artificial methods. According to the five steps of Case-Based Reasoning system: the retrieve, reuse, revise, review and retain steps, this study firstly singled out the neighborhoods through the first two steps- retrieval and reuse; then picked out the relatively diversified neighborhoods with better performances in the revise step; finally, hence built a new portfolio by averaging out the portfolios of selected neighborhoods in the last two steps- review and retain. This paper tested whether there were different fund performances between these two methods. The thesis provided evidence that the usage of the two fund-based collective intelligence methods can develop more diversified portfolio and significantly improve fund performances.. Key words: CBR system, collective intelligence, fund performance. II.
(4) 目錄 摘要 ............................................................................................................................................ I Abstract ..................................................................................................................................... II 圖目錄 .......................................................................................................................................V 表目錄 ..................................................................................................................................... VI 第一章、緒論 ........................................................................................................................... 1 第一節、研究動機 ............................................................................................................... 1 第二節、研究目的 ............................................................................................................... 2 第三節、研究架構 ............................................................................................................... 3 第二章、文獻探討 ................................................................................................................... 5 第一節、CBR 案例式推理 .................................................................................................. 5 第二節、假說 ....................................................................................................................... 8 第三章、研究方法及樣本 ....................................................................................................... 9 第一節、研究方法 ............................................................................................................... 9 第二節、案例篩選系統原理 ............................................................................................. 10 第三節、模型 ..................................................................................................................... 12 第四節、樣本資料介紹 ..................................................................................................... 13 第五節、樣本資料處理 ..................................................................................................... 13 第四章、模型實證與資料分析 ............................................................................................. 15 第一節、敘述性統計 ......................................................................................................... 15 第二節、研究實證(檢索) .................................................................................................. 15 第三節、研究實證(重用) .................................................................................................. 17 第四節、研究實證(修訂) .................................................................................................. 17 第五節、研究實證(審查與保留) ...................................................................................... 18 第六節、研究實證(整體) .................................................................................................. 19 第七節、研究實證(迴歸模型) .......................................................................................... 21 第五章、實證與結果 ............................................................................................................. 23 III.
(5) 參考文獻 ................................................................................................................................. 24 附錄 ......................................................................................................................................... 25. IV.
(6) 圖目錄 圖 1-1 、研究架構圖 ............................................................................................................... 4 圖 2-1 、餘弦相似性圖 ........................................................................................................... 6 圖 2-2 、集群分析法 ............................................................................................................... 7 圖 3-1 、案例篩選系統圖 ..................................................................................................... 12 圖 4-1 、富邦長紅基金 cos 相似性 ..................................................................................... 16 圖 4-2 、富邦長紅基金五年報酬圖 ..................................................................................... 18 圖 4-3 、日盛小而美基金 ..................................................................................................... 25 圖 4-4 、日盛新台商基金 ..................................................................................................... 25 圖 4-5 、日盛精選五虎基金 ................................................................................................. 25 圖 4-6 、永豐趨勢平衡基金 ................................................................................................. 25 圖 4-7 、兆豐國際電子基金 ................................................................................................. 25 圖 4-8 、金鼎寶櫃基金 ......................................................................................................... 25 圖 4-9 、保誠菁華基金 ......................................................................................................... 26 圖 4-10、保德信第一基金 ..................................................................................................... 26 圖 4-11、第一金金鑽基金 ..................................................................................................... 26 圖 4-12、統一大滿貫基金 ..................................................................................................... 26 圖 4-13、統一奔騰基金 ......................................................................................................... 26 圖 4-14、統一龍馬基金 ......................................................................................................... 26 圖 4-15、富邦台灣鳳凰基金 ................................................................................................. 27 圖 4-17、富邦精銳中小基金 ................................................................................................. 27 圖 4-18、富鼎半導體科技基金 ............................................................................................. 27 圖 4-19、復華復華基金 ......................................................................................................... 27 圖 4-20、景順台灣科技基金 ................................................................................................. 27 圖 4-21、寶來精準中小基金 ................................................................................................. 27. V.
(7) 表目錄 表 3-1、基金檔數 ................................................................................................................... 13 表 4-1、變數之統計量 ........................................................................................................... 15 表 4-3、Cos 各年 T 值表 ....................................................................................................... 19 表 4-4、User 各年 T 值表 ...................................................................................................... 20 表 4-5、Cos 總 T 值表 .......................................................................................................... 20 表 4-6、Use 總 T 值表 ........................................................................................................... 21 表 4-7、迴歸表 ....................................................................................................................... 22. VI.
(8) 第一章 緒論 第一節、研究動機 現今在台灣有推出好幾檔基金，各家公司都在推出不同類型的新基金來吸 引投資客投資。金融機構為他們的客戶提供不同檔的基金，並幫助顧客達到他 們要的報酬。這樣的投資服務通常包括投資策略諮詢、自由選擇投資組合、委 託投資組合管理的服務、提供金融產品和收集交易訂單後傳輸到金融市場做買 賣。 2008 年金融危機後，所有金融服務公司更加專注於投資服務，因為投資服 務是能夠獲利的，但又不涉及信用風險，也不強調銀行的資本要求。且透過投 資策略的運用將上百種金融商品做分類,讓顧客更加了解自己所投資的東西的資 訊,就能省去許多時間。大約在同時法規在英國的零售分銷審查制度 (RDR 2)及 歐洲的歐盟金融工具市場規則 (MiFID)為投資者和他們的資產建立了保護。想 擴大自己的市場份額和滿足監管要求必須大量投資於新流程和 IT 平台來改善產 品、服務質量。 同時我們也可以發現近幾年來，許多基金經理人一直在追求更好的績效，但 往往績效都更差，甚至表現的比大盤還低，這樣的情況也讓開放式共同基金越 來越少人投資。瞭解多樣化的基金產品，並提供客戶個性化的投資建議,在現今 被認為是一個重要的過程。它的投資是面向提高透明度，提供更好和更及時的 客戶報告，且不影響投資決策過程。 在過去的幾年中，迅速發展的情况下，進 一步革命性的技術趨勢數位化，已不可避免的發生在財富管理業。數位化的影 響包括減少過多的交易成本和向網絡通路過渡的業務交易。 數位化的一部分趨勢是線上諮詢平台，也被稱為“機器人顧問”，讓客戶以 較低的成本在網路上得到建議。線上諮詢平台支持自己做 （DIY）也對遵循傳 統的專業顧問造成莫大的壓力。應付網絡競爭和成本壓力的到來，從新增的監 1.
(9) 管要求，並用最大限度地提高他們的意見質量和操作效率。特別是效率在與富 裕階層的客戶一起工作時，能幫助眾多富裕的客戶提高更多的報酬。例如:平台 的效率是接受智慧科技幫助顧問快速篩選過去的數據，並利用過去的經驗決策 支援系統為他們的客戶提供最佳的解決方案。這帶來了群眾智慧的想法，可以 適應在投資服務背景，並成為新的顧問助理操作環境。 因此再配合機器人理財，與讓顧客更加了解產品的方法，本論文想利用一個 機器的方式去挑選股票，跟著一群基金經理人的想法去挑股，而這群基金經理 人的基因，也是經過群眾智慧的方法去挑選的，能與我目標的基金性質相近， 透過這樣的方式來了解是否能夠提升我們的表現，並分散更多的風險來達到最 好的投資結果， 基金經理人也可透過這系統，了解我與其他基金經理人的投資比重差別，如今 這市場已有許多機器人理財的出現，基金經理人是否也會有基金機器人的出現 利用其中一種金融產品：共同基金來進行研究，讓基金經理人了解做投資 策略的改變，並進一步的降低風險。. 第二節、研究目的 1. 利用群體智慧，改善基金投資策略。 2. 提出一系列多元化算法，能夠隨著時間的推移,動態調整投資策略。 3. 評估新的策略與舊的方法之間的績效差異。 4. 評估新策略的有效性。. 2.
(10) 第三節、研究架構 本研究之架構如圖所示，本論文總共分為五章，各章內容扼要說明如下： 第一章 緒論 說明本研究之動機及目的、研究架構 第二章 文獻探討 本章針對 CBR 案例推理，與金融推薦系統做了一些解釋，並將本論文會 用到的公式，與策略來進行基本介紹。 第三章 研究方法及樣本 建立實證模型、樣本選取標準與資料蒐集。 第四章 實證結果及分析 就所蒐集之資料，進行統計檢定以及分析，列示各項檢定及分析結果， 檢視是否符合研究預期結果。 第五章 結論與建議 根據實證結果做總結，同時對未來研究方向提供建議。. 3.
(11) 研究動機與目的. 分兩種選擇鄰近組別. 設計 Cos 基金鄰 近組合. 設計 User match 基金鄰近組合. 兩組進行比較排出 適合的鄰近組. 將選出新的鄰近組做 簡單平均策略. 兩策略結果進行比較. 結論與建議 圖 1-1 研究架構圖. 4.
(12) 第二章、 文獻探討 第一節、CBR 案例式推理 CBR(CASE-BASED REASONING)，是一種類比推理法，透過改編那些解 決舊問題的方法來試著解決新的問題，也就是利用尋找相似案例的推理法，找 到解決舊問題的方法來適用於解決新的問題。首先案例推理是先對一問題的描 述，接著從案例中找出最相似的 Case，並挑選出最類似的 Case 也有可能相 同，所以要照著 Case 的 Solution 再作調整 (Adaptation)，再將調整的結果與大 環境來證實，如果合宜，則被佐證的結果將會被增加到案例中。 最早的 CBR 系統可以追朔到 21 世紀初的電子商務、餐館和旅遊領域中。當 時的 CBR 系統主要是根據用戶的喜好來進行邏輯的推測用戶。例如:通過用戶 在食物領域的偏好或通過用戶的旅行願望(城市、飯店特色、休假的時間或想要 的活動等)透過這些願望清單，我們可以追蹤客戶想要的東西，這樣可以節省不 少時間的浪費，與增進彼此搓合的效率。 而在 Personalized finance advisory through case-based recommender systems and diversification strategies (2015)文章中採用 CBR 系統去分類不同種人(性別、年 齡、投資目標、喜好投資風險、投資經驗與資產大小)。Cataldo, Semeraro, Lops, Gemmis 和 Lekkas (2015)之所以要採用這方法就是考慮到現今的理財專員並沒 有辦法準確的給投資客想要的金融產品，而如果透過過去的資料，CBR 系統可 以給出與投資客相像的人的投資方法，並更快的去搓合他們想要的金融產品， 同時省去了一些人力成本，和時間成本，變得更有效率。 本論文與 Cataldo (2015)不同的是他們更多的在面對財務顧問的建議，幫助顧 問過濾建議在以前的案例的基礎上，以找出最合適的和多樣化可用的投資組 合。而本論文則是利用人工智慧的方式用在投資組合的改變上。. 5.
(13) 1.餘弦相似性 Cataldo (2015)提出利用餘弦相似性來匹配相似的用戶。餘弦相似性主要公式 為測量兩個向量夾角值來看他們之間的相似性。同一向量的餘弦為 1，而其他 兩向量任何角度的餘弦值都不會超過 1，而兩個向量最小值為-1。兩個向量之間 的角度的餘弦值衡量兩個向量是否是相同的方向。兩個向量夾角為 90°時，餘 弦相似度的值為 0；兩個向量指向完全相反的方向時，餘弦值為-1。這結果與向 量的長度無關的，僅與向量的方向相似。 這種方法在類似在一個象限圖中劃出一個範圍，並選擇與你最相近的用戶， 如下圖(2-1):. 圖 2-1 餘弦相似性圖 圖 2-1 可以看出菱形為我們的目標用戶，圓形是我們的其他用戶，可以看出 餘弦相似性就是算出目標用戶與其他用戶間距離。Cataldo (2015)在文章中挑選 出與他最近的用戶我們稱為鄰居。而這些鄰居就是之前的案例可以在未來更快 的去匹配其他目標用戶。 2.集群分析法 集群分法為透過分群的方式，將目標用戶做一個界限出來，而在這界限裡的 用戶就是目標用戶的鄰居，如下圖(2-1)：. 6.
(14) 圖 2-2 集群分析法 圖 2-2 中菱形為目標用戶，小圓圈為其他用戶而大圓圈為他的界限值，在界 限值裡面有三個其他用戶，因此目標用戶有三個鄰居。 Catald (2015)在文章中稱此方法為 User 主動式的分法，與上面的餘弦相似性 最大的不同點是在於相似性準確地知道與用戶間距離，但集群分析法僅有大略 的做出範圍。. 3.貪婪多樣化 CBR 系統提供了相似性的檢測，但 Smyth (2001)指出研究人員已經注意到適 應性的重要性。相似性，認為當一個案例可能與目標問題相似時，這並不意味 著它可以成功地適應這一目標。因此作者 Smyth (2001)利用另外一種方法來檢 測在相似中能更多樣性的方法，其中一種稱為貪婪多樣化。主要是檢測我們在 CBR 系統取出類似的案件，再從這些案件中，尋找與目標案件的多樣性，最後 的結果取出最高者就是最後的類似案件。 4.金融推薦系統 推薦系統產生推薦列表的方式通常有兩種：過濾推薦和內容推薦。過濾方 法根據顧客資料過去的行為（例如使用的、選擇的、評價過的物品等）並媒合 其他用戶的相似決策建立模型。這種模型可用於預測用戶對哪些物品可能有興 趣（或用戶對物品的感興趣程度）。基於內容推薦利用一些列有關物品的離散特 7.
(15) 徵，選出具有相似性質的物品。兩種方法經常互相結合。 Personalized finance advisory through case-based recommender systems and diversification strategies (2015)文章中就是透過不同人的投資喜好去媒合相同的 人。本論文想要利用不同的基金去媒合與他相像的基金出來。. 第二節、假說 此次研究主要是探討兩種群體智慧的方法是否有改善原始基金報酬率因此我 們提出了兩個假設： (1)Cos 組合所挑選的鄰近組合： 𝐻0 : Cos 組合報酬率與原始報酬率無顯著差異 𝐻1 : Cos 組合報酬率與原始報酬率有顯著差異 (2)User 組合所挑選的鄰近組合： 𝐻0 : User 組合報酬率與原始報酬率無顯著差異 𝐻1 : User 組合報酬率與原始報酬率有顯著差異. 8.
(16) 第三章、研究方法及樣本 第一節、研究方法 現今在一個的普通推薦系統中，由中央諮詢台的投資策略家估計基金市場 趨勢和每個資產類別的未來回報的數學模型。基金在基礎上分為一些内容（如 風險、投資長短、資金大小）。 一組固定的基本建議，稱為基金模型投資組合，是理財顧問為客戶設置的投 資組合。財務顧問不能改變這個過程，確保法規遵從性和建議的適用性.但顧問 仍然面臨著選擇一個問題，模型組合會變形，並適應每個特定基金的需求和欲 望。通常情况下，最終的投資組合建議包括一組資產類別的百分比諮詢過程。 但更多的時候，投資策略家會進行改造金融產品組合中的資產類別推薦。所 以顧問的一項關鍵任務是確保基金到定型和適應通用模型，投資組合建議與基 金進一步討論。一些顧問有幾十年的經驗，有著悠久的歷史，一致的回報和高 客戶滿意度。他們可能不完全同意諮詢台所推薦的基金；他們運用自己之前投 資的方法，改變資產類別的百分比。鑒於這種情況，推薦框架是基於洞察力， 財務顧問，才到達最後的結果。 因此提出了結構化的篩選基金分別透過五個不同的步驟：檢索、重用、修 改、審查和保留。在檢索步驟一組過去已經解决的問題，共同特點與新的基 金。接下來，在重用步驟中，以前採用的解決方案問題選取。複習和複習步驟 旨在適應這些解決方案，以適應新問題的具體限制。一個典型的財務建議流 程。在保留步驟中，通過先前得到的解得到的解決向用戶提出的問題。根據用 戶回饋，良好的解決方案被存儲在案例庫中，以便再次利用它們。. 9.
(17) 第二節、案例篩選系統原理 篩選過程，基於工作流程的金融領域。給定一個基金資料庫一個向量<𝑢𝑖 ， 𝑝𝑖 ， 𝑟𝑖 >其中𝑢𝑖 是基金的表示，𝑝𝑖 是投資組合的表示以及𝑟𝑖 是一個回報率。每檔 基金𝑢𝑖 表示為向量六個特徵：基金年齡，報酬率風險值，基金總資產，基金週 轉率，基金管理費用比率，基金其他費用比率。前四個特徵被表示在五點的序 數量表上，從非常低到非常高。𝑟𝑖 是投資組合獲得的收益。給定這樣的表示並 給出新的問題，也就是說，一個新的基金財務建議，我們的建議管道結構如 下： (1) 檢索和重用：檢索步驟的目標是識別類似相同的基金。這個任務可以分為兩 部分：第一，具有類似的基金（稱為鄰居）檢索，然後向鄰居提出的解決方 案提取。一般來說，第一部分為經典解決檢索任務，也就是說，給定一個向 量空間表示的目標基金建立在每個特徵的權重，該過程返回一組 k 個類似用 戶（稱為鄰居）N = {𝑛1 ... 𝑛𝑘 }。對於這一步，已經實現了兩種不同的方 法：用戶匹配和余弦相似性。通過遵循第一個方法，所有基金完全共享相同 特徵的情況檢索。而餘弦相似性為另外一種檢索相似用戶的方法。設𝑢 ⃑⃑⃑𝑖 作為 目標用戶的向量空間表示而𝑐⃑⃑𝑖 另一個用戶的向量空間表示存儲在資料庫中。 餘弦相似性可以計算為：. cos (𝑢 ⃑ , 𝑐) =. ∑𝑛 𝑢𝑖 𝑐⃑⃑⃑𝑖 𝑖=1 ⃑⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑𝑖 )2 √∑𝑛 𝑢𝑖 )2 √∑𝑛 𝑖=1(⃑⃑⃑⃑ 𝑖=1(𝑐. (1). 算出來的值由大到小排名出來最大值標示為第一個鄰居依序往下排 名，收集起來並標示為候選模型。 (2) 修訂:在第一步檢索中，我們選擇了太多候選基金，以致基金無法有效的被 採用，因此，修訂步驟的目標是進一步完善以獲得最終集合的候選解。通常 這通過聚集，排名或過濾策略來完成候選解的集合。在這項工作中，提出幾 個修改策略以對投資組合列表進行排名： 10.
(18) 貪婪多樣化：這一多樣化算法描述在 McClave (2001) 該方法試圖多樣 化最終的解決方案，透過從原始挑選候選解決方案，在相似性之間具有最 佳性折衷的解決方案，可以看出投資解決方案在質量上不同，和多樣性的 結果。 令 u 為目標基金，F 為最終解決方案的集合，Cretr 是一組先前檢索 的案例; 在每個步驟，算法對檢索到的鄰居進行排序通過計算每種情況的質 量得分c𝑖 =<u𝑖 ，p𝑖 ，r𝑖 >∈Cretr ，如下：. Quality(u, c𝑖 , 𝐹) = cos(𝑢 ⃑ , ⃑⃑⃑ 𝑢𝑖 ) ∗ relDiv(𝑝𝑖 , F) ⃑⃑⃑𝑖 ) |𝐹| 1−cos(𝑠⃑⃑⃑𝑖 ,𝑟 |𝑐|. relDiv(𝑝𝑖 , F) = ∑𝑗=1. (2) (3). cos (𝑢 ⃑ ,𝑢 ⃑⃑⃑𝑖 )為基金間的餘弦相似度，relDiv（pi,F）是投資組合 pi 的平均多 樣性，到先前挑選的解決方案。cos(𝑠⃑⃑𝑖 , ⃑𝑟𝑖 )為解決方案與報酬率之間的相似 性。 在每一步，將最高得分從集合中刪除並儲存於 F 中.由於在第一次選的 F 是空的，所有鄰近組合的 relDiv（n,F）= 1。因此，第一個是具有最高相 似性的投資組合。接下來，在每次選擇時，選擇具有最佳分數的解決方 案。 (3). 審查與保留:將選出的候選解做完排名後,排名高的予以保留，投資者可以 進一步討論和修改投資組合來到最後的解決方案。在保留更新步驟中，利用 簡單平均法，將所投資的股票作簡單平均，重新權值分配。. 11.
(19) 圖 3-1 案例篩選系統圖. 第三節、模型 本研究要更加確定改善後的報酬是否有顯著異於原始報酬，因此設計一個模 型： Ret i.t = α + β1 Dummyi,t + β2 year2008t + β3 year2009t + β4 year2010t + β5 year2011t +β6 quarter1t + β7 quarter2t + β8 quarter3t + εi,t. (4). 其中， Ret i.t = 第 i 檔基金在第 t 期的報酬率。 Dummyi,t = 虛擬變數，第 i 檔基金在第 t 期。改善後的基金給予 1，改善前的基 金給予 0。 year2008= 虛擬變數，基金的時間在 2008 年給予 1，不是 2008 年給予 0。 year2009= 虛擬變數，基金的時間在 2009 年給予 1，不是 2009 年給予 0。 year2010= 虛擬變數，基金的時間在 2010 年給予 1，不是 2010 年給予 0。 12.
(20) year2011= 虛擬變數，基金的時間在 2011 年給予 1，不是 2011 年給予 0。 quarter1= 虛擬變數，基金的時間在第一季給予 1，不是第一季給予 0。 quarter2= 虛擬變數，基金的時間在第二季給予 1，不是第二季給予 0。 quarter3= 虛擬變數，基金的時間在第三季給予 1，不是第三季給予 0。 設計此一模型主要原因為，想看改善後基金之報酬是否較改善前基金好，當 年或季被控制在模型中。. 第四節、樣本資料介紹 本研究樣本採用台灣資料庫的基金，從 2008 年至 2012 年五年期間專門投資 台灣地區的股票型基金進行分類與採用。不同年份有不同數量的基金： 以 2008 年為基期，隨機抽取 20 檔基金，進行研究。 表 3-1 基金檔數 年份. 投資國內股票型基金數量. 2008. 100 檔. 2009. 102 檔. 2010. 112 檔. 2011. 122 檔. 2012. 133 檔. 第五節、樣本資料處理 在台灣資料中,先挑選基金的特徵值,根據 Ruslan(2013)裡面提到基金績效所評 量的的變數來當做本論文基金的特徵值來選出報酬率的標準差，基金總資產， 基金管理費比率，保管費用比率與基金年齡。. 13.
(21) (1) 報酬率標準差：選擇報酬率標準差為特徵值，主要原因為標準差可以看出基 金報酬率是否穩定。處理步驟為做浮動式的標準差，每檔基金的報酬率取前 12 個月做標準差。會使用這當特徵值，主要原因是可以重這數字中看出。 (2) 基金總資產：基金總資產為基金的規模，在合併資料，會已 t-1 期的方式併 到基金的資料庫中，會使用基金總資產當作特徵值，主要是資產的大小會決 定基金經理人如何去操作它的基金。 (3) 基金管理費用比率：為基金經理人向投資戶所收取的管理費用，費用的高低 會決定投資者想不想去投資。 (4) 基金保管費用比率：基金託管人為基金提供服務而向基金收取的費用，比如 銀行為保管、處置基金信託財產而提取的費用。 (5) 基金年齡：在基金剛發行時，定義為 0 歲。依序每增加一年，增加一歲。基 金年齡大小可以看出，一檔基金的持續性。. 14.
(22) 第四章、 模型實證與資料分析 第一節、敘述性統計 表 4-1 為從台灣資料檔從篩選出來的基金特徵值，透過資料的篩選與處理樣 本有檔基金，樣本資料有些不對稱的原因是有遺失值。 表 4-1 變數之統計量 特徵值. 平均值. 標準差. 最小值. 最大值. 基金總資產(億元). 23.25. 28.06. 20.43. 19.29. 基金年齡(歲數). 10.02. 3.53. 1. 22. 基金管理費率. 1.50%. 0.11%. 1.20%. 1.75%. 基金保管費率. 1.49%. 0.01%. 0.1%. 0.2%. 基金報酬率標準差. 8.30%. 1.50%. 5.00%. 13.00%. 第二節、研究實證(檢索) 我們從上列的樣本變數中形成每一個向量，餘弦相似性和用戶匹配被用作 相似性，檢索步驟的措施，而所有先前描述的，排序策略在修訂步驟中實現。 為了簡單起見，我們會去選取與本身最相近的鄰近組合，並決定一個門檻來決 定要選幾組組合。 首先，我們評估了我們方法的排名有效性。給定推薦系統幫助財務顧問過 濾可用的投資組合併向客戶提供最佳可用方法，算排名最佳的能力，投資組合 在第一位是一個非常重要的特點。給訂 n 種投資建議（n = 5，10，20，30， 50）。在本實驗中，所有上述介紹的特徵組合被開發。用戶匹配時使用和餘弦相 似度分別是採用的檢索策略。對結果的快速分析顯示，對於 n = 5，n = 10，n =20，n=30 和 n=50。此圖為富邦長紅基金的鄰近組合，會將每檔基金先做出鄰 近組圖出來，再決定要取多少鄰近組圖出來。而其他 20 檔基金鄰近組圖放在附 錄頁中。 15.
(23) 圖 4-1 富邦長紅基金 cos 相似性 通過分析結果 (圖 4-1)，特徵值對推薦的有效性產生正面影響模型，特別是 當鄰域大小增加時。其中 n= 5、n= 10、n= 20、n= 30 和 n= 50 可以發現當 n 越 大時，相似性會越小上，發現 n= 10 時，cos 值在 0.99 以上，因此我們在選取 鄰域大小，決定選取最相似的十檔基金出來。. 16.
(24) 第三節、研究實證(重用) Cos: 接下來我們將挑出來的 50 組基金的投資組合帶入多樣化算式公式中，並進一 步重新排名選出與目標基金最相近卻又最多樣化的十檔基金出來，並將投資組 合做簡單平均法的方式來看這五年的表現是否比目標基金一開始的表現好。例 子：假如我們現在隨機取出一檔投資國內股票的共同基金：富邦長紅基金，接 下來我們已 2008 年為基期，先利用 cos 數學方法來挑選出離富邦長紅基金最近 的鄰近組合，我們挑選出的 50 檔基金的 cos 值由高到低做排列。. User: 而我們的對照組我們是以群組來分，先分基金總資產主要原因是要先將大基 金與小基金分類出來，再從目標基金裡的群裡分基金年齡特徵值，基金年齡的 特性可以看出一檔基金是否可以長久，第三步驟我們分保管費與管理費群體出 來，最後再以報酬率的標準差來分最後的群體就是我們目標基金的鄰近組合。 例子：利用 User 方法富邦長紅基金所找到的鄰近組合日盛日盛基金、兆豐國際 電子基金、統一黑馬基金、富邦長紅基金、富邦高成長基、富邦精銳中小、景 順台灣科技基金、景順潛力基金、德信大發基金、德信數位時代基金。. 第四節、研究實證(修訂) 在 cos 修訂步驟中我們把 20 檔基金的投資組合做出一排因子。剛剛所找的鄰 近組合 20 檔基金先做報酬率排名，接下來代入多樣化公式，算出來值在與 cos 值相乘得最後的答案，最後做出排名取前十檔基金出來。例子：富邦長紅基金 所選出的最終十檔鄰近組合為：永豐高科技基金、保誠菁華基金、保誠電通網 基金、保德信第一基金、統一中小基金、富邦高成長基金、景順主流基金、德 信數位時代基金、寶來績效基金。 17.
(25) 第五節、研究實證(審查與保留) 從剛剛利用兩種方法所挑選出來的鄰近組合，可以發現他們的鄰近組合式不 同的接下來我們將每個投資組合做簡單平均，可以得出改善基金的報酬率，例 如富邦長紅基金這五年的基金報酬率：. cos. 2008. 2009. 2010. user. 2011. original. 2012. 圖 4-2 富邦長紅基金五年報酬圖 圖 4-2 可以看出利用 Cos 組合做投資策略比原始與利用 User 做投資組合的報酬 率還高. 18.
(26) 第六節、研究實證(整體) 接下來我們隨機抽取 20 檔基金出來挑選他們的鄰近組合並分別做每一年的 T 檢定來觀察這 20 檔基金從 2008 年至 2012 年這五年間報酬有沒有顯著的成長， 得出的結果如下： 接著我們看 Cos 的 T 值結果: 𝐻0 : 各年 20 檔基金 Cos 組合報酬率與原始報酬率無顯著差異 𝐻1 : 各年 20 檔基金 Cos 組合報酬率與原始報酬率有顯著差異. 表 4-3 Cos 各年 T 值表 年份. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012. 原始報酬. -5.22%. 5.15%. 0.32%. -2.35%. 2.11%. 改善報酬. −4.66%. 6.24%. 1.2%. −1.83%. t 統計. 1.78∗∗. 3.15∗∗∗. 0.64. 2.32∗∗∗. P( T<= t). 0.03. 0.001. 0.26. 0.01. 3% 1.7∗∗ 0.04. 註：括號內為 t 值；* p < 0.1；** p < 0.05；*** p < 0.01. 可以發現這五年二十檔基金的平均報酬都比原先還要提升一些，在包含金融 海嘯年中，都有顯著的改善，也都有顯著的提升二十檔基金的報酬率，但僅有 2010 年是沒有顯著的拒絕，原因為基金在 2010 年所抽取的 50 檔基金的平均報 酬太小但檔與檔之間的變異數相差過大，因此沒有明顯拒絕。. 19.
(27) 接下我們來看利用 User 選取鄰近方法的 T 值結果: 𝐻0 :各年 20 檔基金 User 組合報酬率與原始報酬率無顯著差異 𝐻1 :各年 20 檔基金 User 組合報酬率與原始報酬率有顯著差異. 表 4-4 User 各年 T 值表 年份. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012. 原始報酬. -5.22%. 5.15%. 0.32%. -2.35%. 2.11%. 改善報酬. -5.26%. 6.1%. 0.7%. -2.1%. 2.3%. t 統計. -0.13. 2.82∗∗. 0.29. 1.06. 0.39. P( T<= t). 0.45. 0.003. 0.39. 0.15. 0.35. 註：括號內為 t 值；* p < 0.1；** p < 0.05；*** p < 0.01. 可以發現利用 User 鄰近選取法除了 2009 年有明顯的拒絕外，其他幾年都沒 有明顯拒絕，可以推測 2009 年是個反轉年，許多股票在那時都由谷底翻轉。 在看完我們分一年的方式做 T 檢定，接著我們來做全部報酬率檢測，看是否有 真的顯著的差別： Cos: 表 4-5. Cos 總 T 值表. 原始 Ret. -0.53%. Ret. 0.83%. t 統計. 1.78∗∗. P( T<= t). 0.03. 註：括號內為 t 值；* p < 0.1；** p < 0.05；*** p < 0.01. 20.
(28) User: 表 4-6. Use 總 T 值表. 原始 Ret. -0.53%. Ret. 0.36%. t 統計. 0.76. P( T<= t). 0.22. 註：括號內為 t 值；* p < 0.1；** p < 0.05；*** p < 0.01. 可以看出使用 Cos 鄰近組方法與未改善的基金是有顯著的差異，User 鄰近組合 方法與未改善的基金則沒有顯著的差異。但兩者的平均報酬軍都比改善前要 好。. 第七節、研究實證(迴歸模型) 最後我們把為了佐證時間並不會影響到改善前與改善後的基金表現，因此我 們使用第三章所介紹的迴歸模型來看結果:. 21.
(29) 表 4-7 迴歸表. 變數. Cos model. User model. Intercept. -0.034 (-1.06). -0.02805 (-0.83). Dummy. 0.0576∗∗∗ (3.2). 0.04819∗∗ (2.91). Quart1. 0.03571 (1.47). 0.02530 (1.32). Quart2. 0.02323 (0.99). 0.02456 (0.65). Quart3. 0.05577 (2.30). 0.02530 (2.54). Year2008. 0.00216 (0.06). 0.03646 (-0.32). Year2009. 0.03388 (1.15). 0.03059 (-0.39). Year2010. -0.00619 (-0.21). 0.03085 (-0.39). Year2011. -0.02537 (-0.86). 0.03085 (-0.97). 680. 680. 0.0209. 0.0316. N Adjusted R. 2. 註：括號內為 t 值；* p < 0.1；** p < 0.05；*** p < 0.01. 從表中可以發現在沒有年與季的影響，改善前的基金報酬率與改善後的基金報 酬率，是有顯著的影響，Cos 模型的變數 Dummy T 值達到 3.20 是有顯著的拒 絕，而 User 模型的變數 Dummy t 值也達到了 2.90 兩顆星的顯著拒絕。. 22.
(30) 第五章、 實證與結果 最初使用這方法的原因為透過其他基金經理人的智慧來挑選其他股票，進一 步改善投資策略，達到更多的分散風險的概念。而實證結果發現，CBR 系統在 改善基金策略方面，其中利用數學 cos 的公式是可以有效改善基金報酬率。而 利用集群分析的方法所選出的鄰近組合並沒有辦法有效改善基金投資方法，推 測原因為再利用集群分析法時，所選的基金並不是與目標基金的鄰近組合，以 至於在做貪婪多樣化時，選出來的股票表現並不是很好。然後再進行分年的 T 值檢定中可以發現，在股票都蓬勃發展的年份，利用 CBR 系統方法會有明顯的 效果出現，例如：2009 年。在股票成長不足的年份使用 CBR 系統都不會有顯 著的效果，例如：2010 年。而在 2008 年金融海嘯時，發現 CBR 的 Cos 分類法 是可以幫助在金融海嘯的嚴重衰退，但 User 法並沒有顯著的效果。 而在使用了迴歸模型後，發現不管是選擇 Cos 方法或是 User 方法都是有顯著 的效果，但在年與年之間和季與季之間都沒有顯著的效果。 未來發展希望在 CBR 系統裡的修訂步驟中，可以加一些新的步驟方法而不是 只有貪婪多樣化。而在更新步驟中可以導入 Smart Beta 策略的挑股策略可以觀 察是否表現會更好。並再利用兩種挑選鄰近組合的策略來進行審查，來看最後 的差別。. 23.
(31) 參考文獻 1. Musto, C., Semeraro, G., Lops, P., de Gemmis, M. and Lekkas, G. (2015). Personalized finance advisory through case-based recommender systems and diversification strategies. Decision Support Systems. 77, 100-111. 2. Smyth, B., McClave, P. (2001). Similarity vs. Diversity, Case-Based Reasoning Research and Development. Springer. 347-361 3. Trewin, S. (2000). Knowledge-based recommender systems. Encyclopedia of library and information science. 69(Supplement 32), 180. 4. Montaner, M., López, B. & de la Rosa, J. (2002). Improving case representation and case base maintenance in recommender agents. Advances in Case-Based Reasoning .1-17.. 5. Ruslan, Goyenko. 2013). Mutual Fund's R2 as Predictor of Performance. Review of Financial Studies. 26, 667-694. 24.
(32) 附錄. 圖 4-3 日盛小而美基金 圖 4-4 日盛新台商基金. 圖 4-5 日盛精選五虎基金 圖 4-6 永豐趨勢平衡基金. 圖 4-7 兆豐國際電子基金 圖 4-8 金鼎寶櫃基金. 25.
(33) 圖 4-9 保誠菁華基金 圖 4-10 保德信第一基金. 圖 4-11 第一金金鑽基金 圖 4-12 統一大滿貫基金. 圖 4-13 統一奔騰基金 圖 4-14 統一龍馬基金. 26.
(34) 圖 4-15 富邦台灣鳳凰基金 圖 4-16 富邦科技基金. 圖 4-17 富邦精銳中小基金 圖 4-18 富鼎半導體科技基金. 圖 4-19 復華復華基金 圖 4-20 景順台灣科技基金. 圖 4-21 寶來精準中小基金. 27.
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