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SATURDAY 7 AUGUST 2010
小學高年級卷（5—6 年級）
考試時間：60 分鐘
注意事項
一般規定
1. 未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 作答時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。對文字不了解時可舉手向監考老 師發問。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 0 至 999 的正整數。 題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同年級 的其他考生評比，因此不同年級的考生作答相同的試卷將不作評比。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤或不詳所造 成之後果由學生自行負責。 7. 進入試場後，須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。作答須知
1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上將您認為正確選項的圓圈塗滿（不是在題本上）。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷，為避免電腦誤判，請不要在答案卡上其他任何地方塗劃任何 記號。填寫答案卡時，若需要修改，可使用軟性橡皮小心擦拭，並確定答案卡上無殘留 痕跡。特別約定
為確保競賽之公平性及認證成績優異學生，AMC 主辦單位保留要求考生重測之權利。─────────────────────────────────────────────────
小學高年級(5-6 年級)卷
─────────────────────────────────────────────────1-10 題，每題 3 分
1. 請問下列哪一個數代表壹仟貳拾柒？ （A）100027 （B）10027 （C）1027 （D）127 （E）27 ───────────────────────────────────────────────── 2. 小蓮從外觀如圖所示的一家寵物店內，由它的窗戶向外望。 請問她看到窗上的英文字母是什麼式樣？ （A） （B） （C） （D） （E） ───────────────────────────────────────────────── 3. 小莉現年 14 歲，小麗現年 10 歲，她們父親的年紀是她們年齡總和的兩倍。 請問她們的父親現年幾歲？ （A）46 （B）48 （C）50 （D）52 （E）54 ───────────────────────────────────────────────── 4. 連接正方形各邊的中點，將圖中部分的區域塗上陰影， 如圖所示。請問塗上陰影部分的面積佔原大正方形面積 的幾分之幾？ （A）1 4 （B） 1 6 （C） 2 3 （D）1 3 （E） 1 5 ───────────────────────────────────────────────── 5. 在學校販賣部前共有五個人排隊，小莎排在小丁的後面，小克排在小莎和小 丁之間，小莎排在小貝的前面，而小貝排在小吉的前面。請問誰排在這個隊 伍中的第四名？ （A）小莎 （B）小丁 （C）小克 （D）小貝 （E）小吉 ───────────────────────────────────────────────── PET SHOP───────────────────── UP 2 ────────────────────── 6. 有五個數的總和等於 2010。若將其中的一個數由 235 換成 532，請問現在這 五個數的總和是什麼？ （A）1723 （B）2542 （C）2360 （D）1896 （E）2307 ───────────────────────────────────────────────── 7. 將八塊積木依照下圖所示方式黏在一起。請問這些積木共有多少個面黏貼在 一起？ （A）7 （B）8 （C）10 （D）12 （E）18 ───────────────────────────────────────────────── 8. 下列的三張數字卡各只恰使用一次所構成的最大三位數與最小三位數之差 是什麼？
2 7 5
（A）477 （B）495 （C）1009 （D）468 （E）555 ───────────────────────────────────────────────── 9. 我父親獲得＄1000 的獎金，他將五分之一的錢存入銀行，將剩下錢的四分 之一給我，其餘的錢全部給媽媽。請問我媽媽得到多少錢？ （A）＄400 （B）＄888 （C）＄450 （D）＄550 （E）＄600 ───────────────────────────────────────────────── 10. 從點 A 開始，沿著圖形繞一圈最後再回到 A 點。請問共走了多遠？ （A）52 m （B）48 m （C）54 m （D）50 m （E）56 m ───────────────────────────────────────────────── A 13 m 12 m───────────────────── UP 3 ──────────────────────
11-20 題，每題 4 分
11. 下表是小林在學校平常日的作息時刻表： 時 刻 活 動 9：00 am － 9：10 am 集 合 9：10 am － 11：00 am 上 課 11：00 am － 11：30 am 休 息 11：30 am － 1：00 pm 上 課 1：00 pm － 1：50 pm 午 餐 1：50 pm － 3：00 pm 上 課 3：00 pm 放 學 請問小林每天上課的時間共多少分鐘？ （A）300 （B）250 （C）500 （D）270 （E）240 ───────────────────────────────────────────────── 12. 兩個數的平均是 11，其中一個數比另一個數大 6。請問較大的數是多少？ （A）6 （B）8 （C）11 （D）14 （E）17 ───────────────────────────────────────────────── 13. 下圖中陰影部分的面積佔矩形面積的幾分之幾？ （A）1 3 （B） 5 12 （C） 1 2 （D） 2 7 （E） 3 8 ───────────────────────────────────────────────── 14. 有一個班級共有 55 位學生，恰有 39 位參加數學小組且恰有 35 位參加科學 小組。請問有多少位學生同時參加數學與科學小組？ （A）20 （B）16 （C）19 （D）4 （E）55 ───────────────────────────────────────────────── 2 4 3────────────────────── UP 4 ───────────────────── 15. 小貞決定將下左圖的六邊形面積規定為 1 個六邊形單位。 請問上右圖三角形的面積等於多少個六邊形單位？ （A）4 （B）41 6 （C） 1 4 3 （D） 1 4 2 （E）3 ───────────────────────────────────────────────── 16. 為了要製造嬰兒床上一條 120 cm×90 cm 的被單，我由 其中央矩形部份向外添加鑲邊，如圖所示。若這些鑲邊 整圈的寬度都相同，請問中央矩形部份的尺寸，以 cm 計，可能是什麼？ （A）100×60 （B）90×60 （C）90×70 （D）86×36 （E）75×50 ───────────────────────────────────────────────── 17. 將 1、2、3、4、5 不重複地填入下圖的圓圈內，使得任何兩個連續的數不可 以填入有線段相連的圓圈內。 請問 X 和 Y 兩數之和可能是多少？ （A）3 （B）4 （C）6 （D）7 （E）8 ───────────────────────────────────────────────── 18. 下圖是一個花園的平面圖。花園有一部份是草地、一部份是由方形磚所築成 的步道。 步 道 草 地 已知草地的總面積為 108 m2。請問步道的總面積是多少 m2？ （A）216 （B）54 （C）181 （D）207 （E）200 ───────────────────────────────────────────────── X Y
────────────────────── UP 5 ───────────────────── 19. 某一家商店舉辦特賣會，在該日上午每頂帽子賣＄12，共收入＄720。下午 每頂帽子減價為＄9，所賣出帽子的數量為上午的兩倍。請問該商店當日的 總收入為多少？ （A）＄1800 （B）＄900 （C）＄1260 （D）＄1440 （E）＄2880 ───────────────────────────────────────────────── 20. 三個矩形的面積(單位為 cm2)已標記在下圖上。請問塗上陰影部份的矩形面 積為多少 cm2？ 70 25 20 （A）36 （B）48 （C）56 （D）60 （E）70 ─────────────────────────────────────────────────
21-25 題，每題 5 分
21. 小咪心想一個兩位數，小凱將此數的兩個數字對換，並將這個數與原來的數 相加，得到總和為 132。請問小咪心想的數可能有多少種不同的值？ （A）4 （B）7 （C）8 （D）10 （E）12 ───────────────────────────────────────────────── 22. 兩捲紙與兩個螺絲的總重等於一捲紙與十根釘子的總重，一捲紙的重量等於 一個螺絲與一根釘子的總重。請問一捲紙的重量等於幾根釘子的重量？ （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （E）7 ───────────────────────────────────────────────── 23. 我的生日是 11 月 18 日，我的四位朋友的生日分別是 11 月 1 日、11 月 12 日、11 月 21 日與 12 月 1 日。我們五人打算選擇一個最接近大家生日的日 期共同舉辦一個生日宴會(此意即使得每一個生日與所選擇這天的差距總和 愈小愈好)，請問應該選在哪一天？ （A）11 月 12 日 （B）11 月 19 日 （C）11 月 15 日 （D）11 月 18 日 （E）11 月 17 日 ─────────────────────────────────────────────────────────────────────── UP 6 ───────────────────── 24. 小妮將她班上每位同學家中所擁有的汽車數量用以下的直條圖記錄，她忘了 畫出家中恰有兩輛汽車的家庭數。 已知平均每個家庭有11 3輛汽車，請問有多少個家庭恰有兩輛汽車？ （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4 ───────────────────────────────────────────────── 25. 有五個矩形，它們的長都是12 cm，它們的寬都相同。將它們重拼成一個長 仍為12 cm但寬為原來 5倍的大矩形。這個大矩形的周長是原來矩形周長的 兩倍。請問大矩形的周長為多少cm？ （A）48 （B）60 （C）64 （D）72 （E）84 ─────────────────────────────────────────────────
問題 26～30 的答案為 000～999 之間的整數，
請將答案填在答案卡上對應的位置。
第 26 題佔 6 分，第 27 題佔 7 分，第 28 題佔 8 分，
第 29 題佔 9 分，第 30 題佔 10 分。
26. 考慮以下的句子：THIS IS ONE GREAT MATHS CHALLENGE
每經過一分鐘，每一個單字最前面的字母將會移到這一個單字的最右 端。請問經過多少分鐘後，原來的句子才會重複再出現？ ───────────────────────────────────────────────── 家 庭 數 汽車數 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3
────────────────────── UP 7 ───────────────────── 27. 一個 6×5 的方格表的左下角落有一個點 A，另外在方格表的上緣及右側各任 取一點構成一個三角形，下圖就是其中一個例子。 請問這樣所畫出的三角形其三個邊最多可以切過幾個小正方形？ ───────────────────────────────────────────────── 28. 有三個連續正整數之乘積為 12144。請問它們的總和是多少？ ───────────────────────────────────────────────── 29. 將一個數的兩端各添加一個數碼 2，則它的值增加 2785。請問原來的數是什 麼？ ───────────────────────────────────────────────── 30. 有四個黑色、四個白色的全等正立方體。將這些正立方體拼成 2×2×2 的大正 立方體，請問共有多少種不同的方法？(經過旋轉、翻轉後，兩個正立方體 的所有外觀相同者視為同一種方法。) ───────────────────────────────────────────────── ＊＊＊ A
