市場穩定與競價制度
台灣期貨市場之實證
詹場．李志宏∗
本研究藉由台灣期貨交易所由每10秒撮合1次之集合競價(call
auc-tion)改為連續競價(continuous auction)之機會,探討集合競價與
連續競價之市場波動性差異的原因。 我們用約500萬筆日內交易資
料進行實證,結果顯示集合競價市場暫時性的價格波動較低,其主
要原因有二: 1. 集合競價的買賣價跳動(bid ask bounce)情形較緩
和, 2. 集合競價每次交易之參與者較多,成交價格偏離均衡價值之 幅度較小。 此外,我們發現集合競價穩定市場價格之功能優於連續 競價,在下列兩種情境更顯著: 1. 資訊不對稱程度較高時, 2. 交易 較熱絡之商品。 本研究之結果提供何以世界主要股市開盤採取集合 競價,以及何以在市場異常時實施暫停交易(trading halt)措施之解 釋;同時提供主管機構如何藉由競價機制選擇穩定金融市場之訊息, 此訊息對處於金融危機、 發生重大政治經濟事件時期、 以及市場較 不成熟(例如以散戶為主)階段的交易機制決策,深具參考價值。 關鍵詞:集合競價,連續競價,波動性,台灣期貨市場,金融危機 JEL分類代號: G14, G28, D44 1 導論 本研究藉由台灣期貨市場於2002年7月29日,由每10秒撮合1次之集合
競價 (call auction)改為連續競價(continuous auction)之機會, 分析集合
∗作者分別為國立台北大學金融與合作經營學系副教授與國立政治大學財務管理學系
教授。 回應作者為李志宏。 作者感謝兩位審查委員提供寶貴意見,讓本文品質大幅提升。
同時感謝經濟論文叢刊之 「金融危機特刊」 編輯委員: 李怡庭、 陳南光、 陳業寧、 陳聖賢,
感謝台灣證交所之補助、 台灣期交所提供實證資料,以及謝俊魁之啟發,特別感謝徐崇閔、
余思亭、 范惠美及粘世明之協助。 文章內容若有疏漏,是作者之責。
經濟論文叢刊(Taiwan Economic Review), 42:1 (2014), 49–101。
競價與連續競價之市場波動性差異原因,運用台灣期貨交易所提供之完整 交易及委託資料進行實證。 由於採取何種競價制度具有較低的市場波動,攸關市場品質及風險,因 此是市場參與者關心的課題, 也是政府訂定交易制度的重要考量。 在金融 危機、 發生重大政治經濟事件之時期, 以及市場較不成熟 (例如以散戶為 主)之階段,何種交易機制較具穩定市場之功能,更是攸關投資大眾福祉與 市場品質之重要課題。 既有文獻著墨於何種競價制度之市場波動較低, 本 研究進一步釐清造成集合競價與連續競價之市場波動不同之原因,並提供 何種時機及商品屬性較適合集合競價之證據,以期彌補文獻上在此方面之 不足。 證券市場依據交易機制可歸為兩類: 造市者市場(market maker)與競 價市場(auction market)。1競價市場可進一步分為連續競價市場與集合競 價市場。 在集合競價市場中,是累積一段時間(例如10秒)之委託後,依據 價格及時間等準則進行競價;在連續競價市場中,只要新的買(賣)單委託 價,等於或高(低) 於市場既存的賣(買) 單委託價,即可成交。 因此, 連續 競價通常具有較高的成交量,2 形成市場主管機構及金融業者偏好連續競 價的原因之一。3因為成交量的多寡,攸關市場主管機構之績效,4以及金融 業者及政府之收入。5 相對於集合競價,連續競價的關鍵優點是可以讓投資人立即完成交易, 由於在連續競價制度下,只要符合成交條件之委託到達即可成交,導致價 格能快速反映新資訊,並形成較多的成交量;而集合競價的關鍵優點是每 次交易彙整較多的委託,價格反映較多投資人的信念及資訊,從而可以緩
1造市者市場又稱為報價導向市場(quote driven market);競價市場又稱為委託導向市 場(order driven market)。
2例如Kalay, Li, and Wohl (2002)。
3另外的原因可能包括:投資人能及時運用資訊完成交易、 價格能快速反映資訊等,後 文將進一步討論連續競價與集合競價之優缺點。 4市場成交量(週轉率)高,往往是市場管理機構用來彰顯其績效之指標。 同時成交量 低也影響交易所之獲利,其主管也會面臨壓力。 例如中央通訊社記者韋樞2013/6/20報導: 「· · ·台灣期交所董事長范志強向股東們道歉, 2012年期貨交易量能減少,每股盈餘僅6.78 元,大幅少於2011年的7.86元。」 5例如券商之手續費(佣金)與政府之交易稅都與成交量有直接的正向關係。
和非資訊因素所致的暫時性價格波動,因此可以降低雜訊交易對價格之衝 擊,使得市場較穩定、 交易成本較低。 綜合上述分析可知,連續競價與集合 競價各有利弊,兩者何者較佳,在實務上或學術上都尚無定論。 從實務面觀察,紐約、 東京、 上海及香港等股市之盤中交易都採連續競 價;台灣期貨市場與以色列、 波蘭、 捷克、 立陶宛等股市之盤中交易,都陸 續以連續競價取代集合競價。 相對的,紐約、 東京、 上海等股市之開盤與台 灣股市之所有交易,都採集合競價; NASDAQ、 巴黎、 倫敦、米蘭及新加坡 等股市,陸續採用集合競價取代連續競價形成開盤價及收盤價。
在學術方面,集合競價與連續競價各有支持者。 例如Garbade and
Sil-ber (1979) 與 Mendelson (1982) 之理論顯示, 撮合交易時距較短之制度
(例如連續競價),讓交易者想要交易時的均衡價值與完成交易之價格的差 異較小,從而承擔的風險較低。Brennan and Cao (1996)在市場供需變化 是源於資訊動機之假設下所推得的模型可知,因連續競價提供較多次的交 易機會,從而較能即時反映新資訊,使得價格更接近真實價值,因此同時達 到交易量提升、 風險降低、 效率提升之功能。
但 Garbade and Silber (1979) 與 Mendelson (1982) 之理論也顯示,
撮合交易時距較長之制度 (例如集合競價), 由於每次交易之參與者較多,
因此成交價較不容易受雜訊交易之影響,使得成交價偏離均衡價值之幅度 較小, 從而交易者承擔的風險較低。 Goldman and Sosin (1979) 發現當 資訊傳播相對不確定時, 連續交易之定價誤差(價格偏離均衡價值) 較大。
Pagano, Peng, and Schwartz (2013)認為由於集合競價彙整較多的委託,其
形成之價格較接近均衡價值; 而連續競價是依據委託到達順序形成價格,
而在極短時間內(例如1秒)新到達的委託,可能僅反映特定投資者或極少 數投資者的信念, 這些信念可能是隨機而不是資訊,從而容易形成暫時性 的波動。
究竟何種競價制度的波動性較低,實證方面之文獻所呈現的結果也不 盡相同。 例如丘駿飛,劉維琪,與吳欽杉(1995), Chang et al. (1999), Pagano and Schwartz (2003), Chang et al. (2008), Kandel, Rindi, and Bosetti (2012),
Pagano, Peng, and Schwartz (2013) 等文獻, 都發現集合競價之波動性較
價之波動性較低。 因此何種交易機制具有較低之波動性, 尚無定論, 其原 因可能與市場結構及時機、 金融商品及實證方法有關。 文獻上探討競價制度對波動性之影響,主要是比較於集合與連續競價 波動性之高低。 就我們所知,並無文獻針對特定競價制度具有較低波動性 之原因進行實證;也無文獻依據實際競價制度之改變,提供何種時機及商 品採用何種競價制度較具穩定市場效果之證據。6本文希望藉由台灣期貨 市場競價制度的改變,釐清上述課題,以期能彌補文獻在此方面的不足。 台灣期貨市場從1998年7月21日成立到2002年7月28日期間, 採用 集合競價制度;7從2002年7月29日開始採用連續競價制度。 而台灣期貨 市場由集合競價改為連續競價,對市場波動性之影響為何?何種原因導致 不同競價制度具有不同的市場波動性? 不同競價制度對何種期貨商品之波 動性影響較顯著?在何種時機對波動性之影響較顯著?這些課題的釐清除 了具有學術價值外,在實務上也具有評估政策績效及回饋訊息之功能,同 時也有助於政府善用競價制度穩定市場、 促進市場品質之作用。 為了客觀衡量台灣期貨市場由集合競價改為連續競價後,市場波動性 的變化及其變化原因,我們以競價制度改變(2002/7/29)前後各3個月為 樣本期間,運用台灣期交所提供之4,856,932筆交易資料及6,884,136筆委 託資料進行實證。 所得結果為: 1. 發現集合競價之暫時性波動低於連續競價的兩個關鍵因素: (1) 集合競價具有較少的買賣價跳動。 集合競價之暫時性波動低 於連續競價, 63%是源於買賣價跳動較少。 而連續競價存在明 6Chang et al. (1999)曾應用實際集合競價制度下的委託單進行連續競價之模擬探討 此一課題。 由於投資人在連續競價與集合競價之下單行為可能不相同, 例如Kaniel and Liu (2006)發現知訊交易者(informed trader)在集合競價下較有耐心(委託積極度較低), Foucault, Kadan, and Kandel (2005) and Rosu (2009)都發現流動性需求者與流動性供給
者,都會受競價制度改變而影響其下單行為。 從而以集合競價下之委託單進行連續競價交
易模擬所得之實證結果,其客觀性仍有待釐清。
7台灣期貨市場採用集合競價期間包含3種撮合時距: 1998/7/21至1998/12/3採每30 秒撮合1次; 1998/12/4至1999/12/5採每20秒撮合1次; 1999/12/6至2002/7/28採每10 秒撮合1次。
顯買賣價跳動之實證結果,支持Andersen et al. (2001),
Ander-sen et al. (2003) 及Bandi and Russell (2006)之論點: 高頻資
料存在賣賣價跳動等微結構雜訊(microstructure noise),在衡 量真實波動性 (均衡價值之波動) 時, 需採較長波動性衡量時 距(例如5分鐘或15分鐘)。 此外,本研究發現每10秒撮合交易 1次之集合競價的微結構雜訊明顯少於連續競價之結果,提供 另一個重要訊息: 即使採用撮合時距相當短之集合競價, 其微 結構雜訊仍然明顯少於連續競價。 換言之,即使依據短撮合時 距之集合競價形成之高頻資料估計波動性,其高估幅度仍然遠 低於採用連續競價形成之高頻資料。 (2) 集合競價每次交易之參與者較多緩和成交價偏離真實價值。 集 合競價低於連續競價之暫時性波動, 37%是源於每次參與交易 者較多。 因集合競價撮合交易之時距較連續競價長,每次交易 之參與者較多,形成的交易價格較接近均衡價值,價格發現能 力較佳,減少沒有必要的暫時性波動。 此結果Garbade and
Sil-ber (1979)與Mendelson (1982)之理論一致。 2. 集合競價穩定市場價格之功能,在下列兩種情境下更為顯著: (1) 資訊不對稱較高時。 集合競價在資訊不對稱較高時(例如開盤 時段)可獲得較佳穩定市場之效果,解釋何以多數股市以集合 競價形成開盤價,也說明為何市場處於不穩定狀態時採用暫停 交易措施之源由。 因為在開盤時與市場處於震盪不安時期,資 訊不對稱程度較高。 資訊不對稱較高時採集合競價具有較佳 市場穩定效果之延伸意涵是: 當處於金融危機、 發生重大政治 經濟事件時期、 以及市場較不成熟(例如以散戶為主) 階段等 資訊不對稱較高之情境,集合競價穩定市場之功能較為彰顯。 (2) 交易較熱絡之商品。 交易較熱絡之商品採集合競價獲得較佳 的穩定市場效果之結果,與Mendelson (1982)、Madhavan (1992)
之理論不一致,但與Chang et al. (1999), Chang et al. (2008),
本文後續的內容分別為文獻回顧、 實證方法、 實證結果分析及結論。 2 文獻回顧 金融市場之交易機制主要包括競價機制與造市機制。8 競價機制可進一步 分為連續競價與集合競價, 例如紐約、 東京、 上海等股市與台灣期貨市場 之盤中交易都採連續競價制度,9 而紐約、 東京、 上海等股市之開盤與台灣 股市之所有交易都是採集合競價制度。10在集合競價市場中是累積一段時 間(例如10秒)之委託後,再依價格與時間等準則進行競價;在連續競價市 場中, 只要新到的買單價等於或高於既存賣單委託價即可成交;新到的賣 單價等於或低於既存買單委託價即可成交。 而集合競價與連續競價究竟何 種競價制度較具穩定市場功能,是實務界關心的課題,也是學術界熱衷的 領域。11 探討競價制度對波動性影響之文獻, 可歸為理論與實證兩類文獻。12
Garbade and Silber (1979)應該是最早比較競價制度對波動性影響之理論
文獻, 也可能是最重要的攸關文獻。 Garbade and Silber (1979) 之模型顯 示, 最適的交易撮合時距決定於兩種風險, 第1種風險是參與交易之交易 者過少, 導致成交價偏離均衡價值之風險 (暫時性的價格波動); 第2種風 險是決定交易時之均衡價值與完成交易時之均衡價值的差異(均衡價值之
波動)。Garbade and Silber (1979)將這兩種風險之合計(價格總波動)稱為
流動性風險(liqudity risk)。 第1種風險(暫時性的價格波動)會隨著交易撮
8Amihud and Mendelson (1987), Madhavan (1992) 及Pagano and Röel (1992) and Pagano and Röel (1996)等文獻之交易機制的闡述相當周延。
9紐約股市是採用競價與造市機制並存的雙元機制。 10台灣股市開盤是採累積30分鐘 (8:30至9:00) 委託之集合競價; 盤中交易各時期的 撮合時距則不盡相同, 2013/7/1後是採用每15秒交易撮合1次之集合競價; 而收盤從 2002/7/1後採累積5分鐘(13:25至13:30)委託之集合競價。 11文獻上除了探討競價制度對市場波動性的影響之外, 同時也探討競價制度對流動性 (價差)、 成交量、 效率性(價格發現)及報酬率之影響。 基於本文之目的是分析競價制度對 波動性之影響及其影響成因,因此後續之文獻回顧聚焦於競價制度對波動性影響之攸關文 獻。 12也有一些文獻採用模擬方式比較集合競價與連續競價,例如Schnitzlein (1996), Theis-sen (2000),但這些文獻著眼於交易成本(流動性)、 價格發現(效率性)等課題,而非價格波 動,因此我們不在文獻回顧中評述這些文獻。
合時距增長而減少;第2種風險(均衡價值之波動)會隨著交易撮合時距縮 短而減少。 能讓這兩種價格波動合計最小(總價格波動最小,流動性風險 最低)之交易撮合時距,即是最適的交易撮合時距。
Garbade and Silber (1979)模型顯示: 在較短的交易撮合時距時,總價
格波動(流動性風險)會隨著交易撮合時距遞增而遞減,當交易撮合時距增 加到某一程度後, 總價格波動會隨著撮合時距遞增而遞增。 因此存在能讓 總價格波動最小的交易撮合時距(最適交易撮合時距)。 太長或太短的交易 撮合時距,都會使交易者面臨較高的風險(總價格波動)。 為何不同交易撮合時距會影響暫時性價格波動?其原因是: 在撮合時 距相對短的情形下 (例如連續競價), 每次交易僅有少數人參與,形成的價 格僅反映少數交易者之資訊,因此成交價偏離均衡價值之機率及幅度較高, 較容易導致暫時性波動;相對的,當交易撮合時距較長時,每次交易之參與 者較多,形成的價格偏離均衡價值之機率及幅度較低,引起的暫時性波動 較少。 為何不同交易撮合時距會影響均衡價值之波動?其原因是: 當交易撮 合時距較短時,投資人決定交易時的均衡價值與完成交易時之均衡價值較 為接近,從而均衡價值之波動較少;當交易撮合時距較長時,投資人決定交 易時的均衡價值與完成交易時之均衡價值的差異較大,從而均衡價值之波 動較大。 由上述分析可知,縮短交易撮合時距(例如採連續競價)之效益是減少 均衡價值之波動,成本是增加暫時性波動;延長交易撮合時距(例如採集合 競價) 之效益是減少暫時性之波動, 成本是增加均衡價值之波動。 因此在 選擇交易撮合時距時,會面臨成本與效益之抵換關係,在延長撮合時距之 邊際效益等於邊際成本時,其時距即為最適的撮合時距。 據此可推知: 具 有較小總價格波動之競價制度是較佳的競價制度,而這也正是本研究所要 探討之課題。 Mendelson (1982)之模型所得的撮合時距與價格總波動(流動性風險)
的關係,近似Garbade and Silber (1979)之模型,但Mendelson (1982)進一
步發現不同的商品(證券),具有不同程度的均衡價值與暫時性價格之波動,
(委託密度較低)與均衡價值較穩定之商品較適合集合競價。13 由Garbade
and Silber (1979)與Mendelson (1982)之理論同時可推知:資訊不對稱程
度較大時, 較適合採用集合競價。 因為資訊不對稱較大時, 交易者對價格 之信念差異較大,僅少數參與者之交易形成的價格,較容易偏離均衡價值,
形成較多的暫時性波動。
一般人的信念是連續競價之價格,反映資訊的速度較快,因為在連續競 價下交易持續進行,形成之價格持續的反映新資訊。 但Goldman and Sosin
(1979)發現當資訊傳播相對不確定時, 連續交易之定價誤差(價格偏離均
衡價值) 較大。 由Goldman and Sosin (1979)之論點可推知,若資訊傳播 正確性與穩定性較高,則連續競價具有反映資訊較快之優點;若資訊傳播 正確性與穩定性較低,則連續競價之定價誤差反而較大,而產生較多的暫 時性波動。
另外有一些文獻,同樣運用均衡價值與暫時性價格之波動會因交易撮 合時距不同而不同的概念。 例如Grundy and Mcnichols (1989)與Brown
and Jenningo (1989)之理論認為撮合時距較長之集合競價,交易機會較少, 導致較多私有資訊的累積,使各類投資人資訊不對稱程度增加。 此理論隱 含集合競價將造成較大之均衡價值波動。Madhavan (1992)以理論佐證集 合競價制度在資訊不對稱高且連續競價無法有效發揮功能時,可提供較佳 價格發現之功能(隱含定價誤差較低、 暫時性波動較少)。 相對的交易者在 集合競價交易須承擔較高的資訊成本(隱含均衡價值之變動)。 丘駿飛, 劉維琪,與吳欽杉 (1995)之模型顯示連續競價之價格波動大
於集合競價。 Economides and Schwartz (1995)認為市場設計考量的核心 因素是正確的發現價格(隱含暫時行波動性較少)與較低的交易成本,他們 認為集合競價具有較低的波動性及交易成本。Brennan and Cao (1996)在 市場供需變化是源於資訊動機之假設下,推得的模型顯示: 由於連續競價 提供較多次的交易機會,因此較能即時反映新資訊,使價格更接近真實價 值,也使交易量提升、 風險降低。 由Brennan and Cao (1996)之理論可知,
當交易源於資訊交易者之比例越高時,形成之價格接近均衡價值之情形越
13Domowitz and Wang (1994)曾經依據Mendelson (1982)進模擬,發現連續競價之波 動性高於集合競價。 可能原因是大部分的商品之最適交易撮合時距並非隨機。
佳、 暫時性波動越少。 此理論隱含交易源於資訊交易者之比例越高,越適 合採用連續競價。
Madhavan and Panchapagesan (2000)認為集合競價適合於開盤、 收盤
及衍伸性商品即將到期的情況,交易較熱絡之股票由集合競價形成的開盤 價格較接近真實價格,而交易冷清股票則不盡然。 Madhavan and
Pancha-pagesan (2000) 之模型顯示集合競價輔以造市者(Specilailst) 進行開盤的
成效更佳,因為造市者擁有整個限價委託簿 (limit order book)之資訊,同 時也負有穩定市場之責任。Hillion and Suominen (2004)之模型有效的闡 釋,何以巴黎股市在以連續競價形成收盤價之期間,每日最後1分鐘之交易 的價格波動、 價差及積極委託單都劇增之現象。 接著我們評述實證文獻,比較集合與連續競價波動性之實證文獻可歸 為三類: 1. 運用開盤與收盤競價制度差異之實證文獻。2. 探討實際改變 競價制度之實證文獻, 3.探討改變撮合時距的實證文獻。 以下依序評述這 三類文獻。
Amihud and Mendelson (1987)應該是最早應用不同競價制度形成的
開盤價與收盤價為基礎,進行集合與連續競價之波動性比較的文獻。
Ami-hud and Mendelson (1987) 認為成交價與均衡價值存在差異的原因有二:
1. 交易雜訊(trading noise), 2.價格漸進調整。 第1個因素是交易摩擦所致 之暫時性波動;第2個因素是受價格對新資訊反映速度的影響。 基於依據 相鄰兩日開盤價衡量之報酬率與相鄰兩日收盤盤價衡量之報酬率,兩者涵 蓋的時間都是24小時,因此資訊量相同、 股票真實價值相同,若兩種競價 制度無差異,且投資人在開盤與收盤之交易行為也無差異,則以開盤價與 收盤價衡量所得之兩種報酬波動,亦應相同。
Amihud and Mendelson (1987)運用紐約股市採用集合競價形成開盤
價,採用連續競價形成收盤價的特性。 比較開盤價與收盤價為基礎的兩種 報酬率標準差(報酬波動),分析交易雜訊在何種競價制度會導致較大的暫 時性價格波動。 結果發現在道瓊指數30個成份股中, 有29支股票之開盤 價報酬波動較大, 平均的開盤價報酬波動是收盤報酬波動的1.2倍。 他們 推論形成此結果之可能原因有二: 1. 集合競價造成的, 2. 長期無交易所 致,因為開盤價是在長時間沒有交易後形成的,投資人缺乏較近的價格資
訊可供參考,導致均衡價格較不確定,致使價格含有較多的雜訊成份、 波動 較大。14
Amihud, Mendelson, and Murgia (1990)運用同樣的概念,依據義大利
股市每日交易先採連續競價,接著採集合競價,最後採連續競價之特性。 比 較每日由連續競價形成的第1個價格與由集合競價形成的第1個價格之報 酬波動,發現連續競價形成的報酬波動較大,佐證Amihud and Mendelson
(1987)發現開盤價報酬波動較大之現象,並非開盤採集合競價所致。
Amihud and Mendelson (1991) 應用東京股市早上與下午各有1次採
集合競價進行開盤,而早上與下午之收盤則都採連續競價之特性,釐清開 盤價的報酬波動較高,是源於集合競價或源於隔夜長時間無交易。 實證結 果顯示: 早上盤之開盤價的報酬波動大於收盤價的報酬波動,但下午盤之 開盤價的報酬波動,則低於早上與下午之收盤價的報酬波動。 顯示早上之 開盤價的報酬波動較高,並非集合競價所致,而是隔夜長時間無交易所致。 因為在開盤時,經歷長時間沒有交易,最近之價格為前一日收盤價,參考價 值較低, 導致不確定性增加、 交易雜訊較多、 交易者對新資訊反應的精確 度較低,造成開盤價的報酬波動較大。15Amihud and Mendelson (1991)進
一步發現紐約、 東京、 米蘭3個股市之開盤價的報酬波動,都大於收盤價的 報酬波動,其中以米蘭股市的差異最大。 由於這3個股市收盤都採連續競 價,紐約與東京股市之開盤都採集合競價, 僅米蘭股市之開盤採連續競價,
因此Amihud and Mendelson認為採用集合競價進行開盤較佳。
Choe and Shin (1993)利用韓國股市早上與下午各兩次的開盤及收盤
都是採用集合競價,但是兩個開盤價的報酬波動,都高於兩個收盤價的報 酬波動,佐證較高的開盤價報酬波動與競價制度無關。Ronen (1998)利用
14造成開盤價波動較大的原因,除了可能源於競價制度及長時間無交易兩個因素之外,
也可能是造市者決定開盤價之獨佔力高於收盤價所致,也可能不同類別資訊對價格衝擊程
度不同所致。 例如Stoll and Whaley (1990)發現紐約股市在1982至1986期間之(開盤價
為基礎的報酬波動/收盤價為基礎的報酬波動)都大於1,由於衡量開盤對開盤與收盤對收
盤之報酬的時距相同,公開資訊量不變,因此開盤價為基礎之波動較大是源於價格反映較
多的私有資訊量,以及造市者與其他交易者所致的暫時性價格波動。
15有一些文獻同樣是探討東京股市之攸關課題,例如Chang et al. (1993)以TOPIX之 指數報酬率為基礎進行實證,發現並無開盤價報酬波動較高之現象。 George and Hwang (1995)發現東京股市較高的開盤價報酬波動僅存在於交易熱絡之股票。
以色列股市在1987年每日交易是先採連續競價再採集合競價,在1988年 則先採集合競價再採連續競價之特性進行實證,發現上述兩個期間之開盤 價與收盤價之報酬波動都無差異,顯示較高的開盤價報酬波動與競價制度 無關。 在台灣股市,開盤與收盤同樣是採集合競價,16 邱正仁與詹場(1992)
與Huang, Liu, and Fu (2000) 都發現開盤價報酬波動高於收盤價報酬波
動,同樣隱含開盤價具有較高的報酬波動與競價制度無關。17
探討實際改變競價制度對波動性改變之文獻,包括改變開收盤競價制 度與改變盤中競價制度兩類。 在分析開收盤競價制度改變對波動性影響之
文獻方面, Pagano and Schwartz (2003)運用巴黎股市在1996年將交易不
熱絡股票之收盤,由連續競價改為集合競價,以及在1998年將交易熱絡股 票之收盤,由連續競價改為集合競價之機會進行實證。 結果發現收盤採集 合競價後波動性降低,且次日開盤價的波動也隨之下降。 Chang et al. (2008) 檢視新加坡股市在2000年8月1日用集合競價形 成開盤價與收盤價,發現採集合競價形成開盤價,不但可以降低開盤價之 波動,且可以降低後續之連續競價的價格波動。 且以集合競價形成開盤價, 也有助於降低當日收盤價之波動;採集合競價形成當日收盤價,有助於降 低隔日開盤價之波動。 顯示以集合競價產生開盤價與收盤價, 降低波動性 之好處具有外溢效果。 Chang et al. (2008)同時發現開盤與收盤採集合競 價,對流動性較高之股票降低波動效果更明顯。 Kandel, Rindi, and Bosetti
(2012)發現義大利股市與巴黎股市改用集合競價形成收盤價後,收盤前數
分鐘(5到25分鐘)之連續競價的價格波動顯著下降。
Pagano, Peng, and Schwartz (2013) 探討 NASDAQ 在2004年採用
集合競價進行開盤及收盤的影響。 發現 NASDAQ開收盤採集合競價後,
不僅開盤與收盤期間之波動性降低, 且整日波動性呈現同步降低之效果, 證實集合競價降低波動性具有外溢效果。 由上述法國、 義大利、 新加坡及
16台灣股市開盤是採累積30分鐘 (8:30至9:00)委託之集合競價; 收盤採累積5分鐘 (13:25至13:30)委託之集合競價。
17惟邱正仁與詹場(1992)與Huang, Liu, and Fu (2000)都不是著眼於競價制度對市場 波動之影響。 邱正仁與詹場(1992)是運用收盤價(開盤)反映資訊之時間較短(長),比擬 資訊科技運用程度較高(低)對市場波動性之影響。 Huang, Liu, and Fu (2000)則是運用
開盤與收盤所反映的資訊類別(公開資訊與私有資訊)不同,比較不同資訊類別對價格波
NASDAQ股市之開盤、 收盤採用集合競價之實證結果, 我們可得到一個 共同結論: 開盤與收盤採集合競價具有降低波動性之效果,且降低波動性 之效果,會外溢到連續競價時段或相鄰交易日之開收盤時段。
探討盤中交易制度之文獻,包括分析以色列股市之Amihud, Mendel-son, and Lauterbach (1997), Lauterbach (2001), Kalay, Li, and Wohl (2002);
分析拉脫維亞股市之Kairys, Kruza, and Kumpins (2000); 分析巴黎股市
之Muscarella and Piwowar (2001);分析台灣期貨市場之Cheng and Kang
(2007), Lee et al. (2009), Kuo and Li (2011),惟在上述文獻中,僅Cheng
and Kang (2007), Kuo and Li (2011) 對波動性有所著墨。18 Cheng and
Kang (2007)發現台灣期貨市場改為連續競價後,波動性微幅減少,且波動 性僅在連續競價下具有不對稱性。 Kuo and Li (2011)發現台灣期貨市場 在改為連續競價後,波動性減少。 另外非常值得一提的是Chang et al. (1999)運用台灣股市在集合競價 下形成的委託, 進行連續競價交易之模擬,依據模擬形成之連續競價交易 資料與實際形成的集合競價交易資料進行實證,結果發現集合競價之波動 性僅為模擬所得之連續競價的一半。 且在集合競價下, 交易熱絡之股票的 波動性降低幅度更大,在開收盤附近之時段降低波動性之效果更顯著。 由於集合競價之交易撮合時距縮小到特定程度時,即近似連續競價,從 而集合競價交易撮合時距的改變,對波動性產生之影響,也值得我們關切。
Lang and Lee (1999)運用1993年8月2日到12月31日期間, 台灣證券市
18Amihud, Mendelson, and Lauterbach (1997), Lauterbach (2001), Kalay, Li, and Wohl (2002), Kairys, Kruza, and Kumpins (2000), Lee et al. (2009)等文獻都不是著眼於競價制 度改變對波動性之影響。Amihud, Mendelson, and Lauterbach (1997)分析以色列股市由1 天集合競價1次,改為以集合競價進行開盤以連續競價進行後續交易,對報酬、 流動性及效 率性之影響。Lauterbach (2001)探討以色列股市交易冷清之股票,由集合競價進行開盤以 連續競價進行後續交易,改為1天集合競價1次之交易,對報酬、 流動性及效率性之影響。 Kalay, Li, and Wohl (2002)分析色列股市競價制度改變對交易量及報酬率之影響。Kairys, Kruza, and Kumpins (2000)分析拉脫維亞股市由每日一次的集合競價形成價格,後續之
交易都固定以該價格進行交易,改為以集合競價進行開盤後續交易採連續競價進行交易,
對成交量及效率性之影響。Muscarella and Piwowar (2001)分析巴黎股市改變競價制度之 股票的流動性及價格之影響。Lee et al. (2009)分析台灣期貨市場於2002/7/29由集合競價 轉為連續競價對流動性、 資訊不對稱成本及效率性之影響。
場3次改變撮合時距之機會,19探討撮合時距與波動性之關係,發現撮合時 距越長,波動性越大。 Hu and Chan (2004)運用台灣股市在1993/11/2後 採每90秒撮合交易兩次,亦即每85秒撮合1次,等待5秒後,若有符合成交 條件委託,則進行第2次撮合。 比較85秒撮合時距與5秒撮合時距之波動 性,發現5秒撮合時距之波動性較大、 雜訊(noise) 較多。 黃玉娟,陳培林, 與鄭堯任(2007)運用台灣股市在2002/7/1由延續盤中每40秒撮合1次之 集合競價形成收盤價,改為最後5分鐘之集合競價形成收盤價的機會進行 實證,發現5分鐘撮合時距集合競價形成的收盤價波動性,低於40秒撮合 時距之集合競價形成的收盤價波動性。 由上述文獻探討可知,並無實證文獻探討集合競價與連續競價之波動 性差異的成因。 雖然本文與 Cheng and Kang (2007), Lee et al. (2009),
Kuo and Li (2011),都是著眼於由集合競價改為連續競價對台灣期貨市場
之影響,但Lee et al. (2009)所探討的是集合競價改為連續競價對流動性、
資訊不對稱成本及效率性之影響,而非對波動性之影響,從而不同於本文。
而Cheng and Kang (2007)與Kuo and Li (2011)雖然都有著墨於集合競
價改為連續競價對波動性之影響,但並未著墨於集合競價與連續競價波動 性差異之成因,也未著墨於何種時機與何種商品較適合何種競價機制之課 題。
與本文較類似的是Chang et al. (1999), 儘管 Chang et al. (1999)未 就集合競價與連續競價波動性差異成因進行實證,但曾就兩種制度波動性 之差異在各交易時段與不同成交量之股票是否不同, 提供具體之證據。 惟
Chang et al. (1999) 其所用之連續競價資料源於集合競價之委託, 由於
投資人在連續競價與集合競價下的下單行為可能不盡相同。 例如 Kaniel
and Liu (2006)發現知訊交易者在集合競價下較有耐心(委託積極度較低),
Foucault, Kadan, and Kandel (2005) and Rosu (2009) 都發現流動性需求
者與流動性供給者, 都會受競價制度改變而影響其下單行為。 從而應用集 合競價下之委託進行連續競價之模擬所得的結果, 其客觀性仍有待釐清。 此外,由於Chang et al. (1999)採用台灣股市交易最熱絡的30之股票,並 19這3次撮合時距改變分別為1993/9/9由每兩分鐘撮合1次改為90秒撮合1次, 1993/11/2由90秒撮合1次改為每90秒撮合兩次(每85秒撮合1次且等待5秒後若尚有 符合成交條件委託,則再進行該循環的第2次撮合)。
以10分鐘時距衡量波動性, 因此其波動性包含之微結構雜訊可能相對有 限。 例如Andersen et al. (2001)建議用5分鐘之波動性衡量時距排除微結
構雜訊; Bandi and Russell (2006) 發現衡量真實波動性的最適時距,絕大
部分小於5分鐘。 3 實證方法 在實證方法部分我們先就資料進行描述,接著說明變數衡量方法及實證模 型之設定。 3.1 資料描述 本研究實證資料是台灣期貨交易所提供之日內委託及成交資料。20 基於本 研究目的是探討台灣期貨市場於2002年7月29日, 由每10秒撮合1次之 集合競價改為連續競價,對波動性造成之影響及其影響成因。 因此我們採 用競價制度改變前後3個月為樣本期間: 2002/4/29至2002/10/28共6個 月。 包括2002/4/29至2002/7/28之3個月採每10秒撮合1次的集合競價; 2002/7/29至2002/10/283之3個月採連續競價制度。 選擇競價制度改變前後3個月共6個月為樣本期間的原因有二: 1. 台 灣期交提供給我們的資料為2002/4/1到2002/12/31共9個月期間之資料, 基於連續與集合兩個次樣本期間長度完全對稱,我們可選擇的最長樣本期 間為2002/7/29前後3個月 (2002/4/29至2002/11/28)。 2. 與本文類似之 研究所採用的樣本期間長度也近似6個月。 例如Kuo and Li (2011)採用6 個月為樣本期間; Lang and Lee (1999)採用5個月為樣本期間; Chang et al.
(1999)採用4個月為樣本期間。 20日內委託資料之內容包括:日期、 期貨商代號、 委託書編號、 投資人帳號、 投資人身份 碼、 委託單最後狀況、 期貨商品代號、 買賣別、 委託量、 未成交量、 委託價、 委託方式、 委託 附加條件、 開平倉碼、 結算會員、 委託時間、 群組序號、 群組代號、 委託序號、 減量口數等。 日內交易資料之內容包括:日期、 期貨商代號、 投資人帳號、 投資人身份碼、 委託書編號、 期貨商品代號、 商品類別碼、 商品子類別、 契約對照碼、 契約、 買賣權別、 交割年月、 履約 價格、 基數、買賣別、 成交價格、 成交口數、 開平倉碼、 流水號、 成交序號、 成交時間、 結算 會員、 委託報價別、 委託別、 單複式單別及委託時間。
為了嚴謹起見,我們同時針對約8個月樣本期間(2002/4/1至2002/11/ 28)與4個月之樣本期間(2002/5/29至2002/9/28)進行實證。21這兩種樣 本期間所得之實證結果, 大致與6個月樣本期間之結果一致。 基於篇幅考 量,本文並未呈現4個月與8個月樣本期間之實證結果,有興趣之讀者歡迎 索取,作者樂於提供。 樣本資料包括成交資料4,856,932筆, 委託資料6,884,136筆。 依據期 貨商品、 期貨商、 投資人帳號、 委託書號及時間(日、 時、 分、 秒),進行交易 與委託資料之連結, 實證是以4,856,932筆的交易資料為主體。 由於構成 每次交易的委託可能是: 一個買進委託與一個賣出委託,一個買進委託與 多個賣出委託,多個買進委託與一個賣出委託,或多個買進委託與多個賣 出委託。 為了有效分析每次交易之價量,因此將同一次交易之所有成交資 料及委託資料,彙整成一筆資料(一個觀察值),彙整後共得1,351,645個觀 察值,隱含台灣期貨市場每次交易平均是由3.6 (4,856,932/1,351,645)個 委託單構成。 基於異常之樣本可能導致實證結果偏誤, 因此本研究採用4個樣本過 濾準則: (1) 成交價變動幅度超過7%, (2) 交易時距超過1小時, (3) 交割 日前的5個交易日之交易資料, (4) 第1季月、 第2季月、 第3季月之交易 資料。 採用這4個樣本準則之原因,依序說明如下: 1. 基於台指、 小台指、 電子指及金融指等4種樣本期貨之標的都源於台灣股市, 而台灣股市在樣 本期間之每日漲跌幅限制為7%, 因此成交價變動幅度超過7%之資料屬 於異常資料,從而摒除之。2. 在2002/4/29至2002/10/28樣本期間, 整體 樣本之交易時距中位數為3秒;台指期貨、 小台指期貨、 電子指數期貨、 金 融指數期貨之交易時距中位數分別為2秒、5秒、9秒、10秒,因此若交易 時距超過1小時(3600秒) 之資料是極端異常資料,故摒除之。 3. 文獻上 發現在期貨屆臨到期日時,因投資人進行平倉或轉倉等因素,通常導致價 格異常的波動(參閱Stoll and Whaley (1991), Chamberlain, Cheung, and
Kwan (1989), Chow, Yung, and Zhang (2003)), 因此將交割日前的5個交
易日的資料摒除於樣本外。 4. 台灣期貨市場第1、第2及第3季月之交易 合計,僅佔全體期貨交易之0.02%, 代表性相對不足,因此摒除之。 依據第
1與第2個樣本過濾準則,共摒除431筆(0.00036%) 資料,第3個準則摒 除224,330 (16.3%),第4個準則摒除第1、2、3季月的交易資料,共計225 個(0.02%)。 最後之有效樣本包含1,155,804個觀察值。 為了確認競價制度對不同交易熱絡程度的期貨商品的影響方向及程度 是否一致, 我們除了針對整體樣本之外, 也分別針對台指期貨、 小台指期 貨、 電子指數期貨、 金融指數期貨進行實證及分析,同時進一步將上述四 種期貨商品再區分近月期貨與次近月期貨之樣本。 由於第1、2、 3季月之 期貨交易非常稀少, 6個月的樣本期間共953個觀察值,僅佔樣本之0.07%, 代表性相對有限,因此我們將季月期貨摒除於樣本外。 在整體樣本1,155,804個觀察值中,屬於集合競價樣本期間的觀察值共 274,268個(23.7%);屬於連續競價樣本期間的觀察值共881,536個(76.3%)。 連續競價樣本期間之交易資料 (成交次數) 超過集合競價樣本期間, 主要 原因是集合競價每10秒撮合一次交易, 而連續競價則只要符合成交條件 的委託到達即可成交。 就不同期貨商品而言, 在整體樣本1,155,804個觀 察值中,屬於台指期貨有597,948個(51.7%);屬於小台指期貨有273,945 個 (23.7%); 屬於電子指期貨有197,181個 (17.1%); 屬於金融指期貨有 86,730個 (7.5%)。 就到期月份而言, 在整體樣本1,155,804個觀察值中, 屬於最近月期貨有1,024,394個 (88.6%); 屬於次近月期貨有131,410個 (11.4%)。 3.2 變數衡量與實證模型設定
Garbade and Silber (1979) 與 Mendelson (1982) 之模型顯示, 交易時距
較長時,每次交易的參與者較多,形成之價格偏離均衡價值的幅度較低,因 此可以減少暫時性波動。 由此可知,依據每次交易為基礎衡量的每秒波動,
或較短之固定時距(例如10秒) 衡量波動性, 才能觀察到每次交易參與者 較少導致較多暫時性的價格波動之現象。 以較長時距之波動性,並無法偵 測此種反映於每次或短時間的暫時性波動。
Andersen et al. (2001), Andersen et al. (2003) 及 Bandi and Russell
(2006)認為:高頻資料存在賣賣價跳動 (bid-ask bounce)與價差等微結構
除微結構雜訊。 Andersen et al. (2000) 建議的衡量時距是15分鐘;
Ander-sen et al. (2001) 建議的衡量時距是5分鐘。 Bandi and Russell (2006)推導
出衡量波動性之最適時距的模型,其模型顯示最適的波動性衡量時距因股 票屬性不同。 Bandi and Russell (2006)以S&P 100進行實證,發現最適的 波動性衡量時距從0.4分到13.8分, 且大部分股票之最適的波動性衡量時 距低於5分。 因此建議若基於便利,可統一採用5分時距衡量波動性,可排 除大部分微結構雜訊所引起之暫時性波動。 上述分析隱含採用低於5分鐘 時距衡量之波動性, 存在較多之微結構雜訊, 從而採用5分鐘以下之波動 性衡量時距,較能觀察何種競價制度存在較多的微結構雜訊引起的暫時性 波動。 另一個需注意的是:波動性隨著衡量時距增加而增加之特性(time rule of square root)。22由於集合競價是特定時距才撮合1次交易,而連續競價則 是符合成交條件之委託到達即行交易,從而集合競價每次交易之時距,通 常大於連續競價每次交易之時距。 例如台灣期貨市場在本研究之樣本期間 (2002/4/29至2002/10/28), 集合競價之交易時距中位數為10秒; 而連續 競價之交易時距中位數僅為2秒。 由此可知, 比較集合競價與連續競價之 波動性,不適合採用每次交易之波動性,須採用固定時距之波動性。 根基於上述分析, 我們採用每秒、10秒、 1分、5分等四種固定時距之 波動性,分析集合競價與連續競價何者具有較多之暫時性波動。 採用10秒 或10秒之倍數時間(10秒、1分、5分)為固定時距,是基於集合競價期間 每10秒撮合一次, 而連續競價絕大多數之交易時距小於10秒。 另一方面,
如同 Andersen et al. (2001), Andersen et al. (2003) 及Bandi and Russell
(2006)之觀點,高頻資料存在賣賣價跳動等微結構雜訊。 因此要觀察何種 競價導致成交價在買賣價間跳動之情形較明顯,可以比較以成交價與以買 價為基礎衡量波動性。23 若以成交價為基礎衡量波動性時,集合競價與連 續競價之波動性差異較大,而以買價(bid price)為基礎衡量波動性時,兩 22ˆσ k∗t = √ kˆσt,例如 ˆσ10∗秒 = √
10ˆσ秒。 有關time rule of square root性質請參考 Tsay (2010)。
23排除波動性中買賣價跳動之成份,除了以買價為基礎衡量波動性之外, 以賣價為基礎
或與以買賣價均數為基礎的波動性也具相同效果。 由於成交價等於買價或賣價之機率近 似,因此這3種方法之效果近似。
者波動性差異較小,則可推知兩種競價制度之波動性差異有多少成份源於 買賣價跳動(微結構雜訊)。 為達此目的,我們同時依據成交價與買價衡量 波動性。 由於每秒波動是由每次交易報酬率絕對值(波動性)進行秒化(每次交 易報酬率絕對值/交易時距)而得, 而每次交易僅有一個報酬率,從而無法 採用報酬率標準差衡量波動性。 因此我們以報酬率絕對值衡量波動性, 採 用絕對值之原因,如同報酬率變異數採用報酬率差異平方一般,是為了避 免正、 反方向的價格變動相互抵銷。 此外,報酬率平方同樣具有防止正負 方向波動相互抵銷之功能,但由於兩種競價制度之都屬高交易頻率,因此 每次交易之報酬率相對微小,平方後更為微小,因此我們以報酬率絕對值 衡量波動性。 在衡量每10秒、 每1分鐘、 每5分鐘之報酬率絕對值時,我們 採用的價格是用最接近10秒、1分鐘、5分鐘固定時點之價格。 綜合上述, 本研究同時依據成交價與買價衡量報酬率絕對值, 報酬率 絕對值之衡量時距包括每秒、 每10秒、 每1分、 每5分等4種固定時距。 以 成交價為基礎之4種波動性(報酬率絕對值) 為: 每秒波動性(absrps)、 每
10秒波動性 (absrp10s)、 每1分鐘波動性 (absrpm)、 每5分鐘波動性
(ab-srp5m);以買價為基礎之4種波動性(報酬率絕對值)分別為:每秒波動性
(absbrps)、 每10秒波動性(absrbp10s)、 每1分鐘波動性(absrbpm)、 每5分
鐘波動性(absrbp5m)。 以下分別就上述各種波動性之衡量方法進行說明。 3.2.1 以成交價為基礎之每秒、 每10秒、 每分、 每5分的波動性衡量(absr) 首先說明每秒波動性之衡量方法,其衡量公式如式(1)所示。 absrpst = |rt| T It 。 (1) 式(1)中absrpst 表示每秒波動性。 rt = ln(pt)− ln(pt−1), ln表示自然對 數, pt 為第t 次交易之成交價格。 T It 表示第t 次與第t− 1次交易之時
距(time interval)。 若一競價制度市場之absrpst 較低,表示該競價制度之
市場價格較穩定,波動性較低。 採用式(1)衡量每秒波動性,主要原因是集 合競價與連續競價的交易時距不同,而報酬率絕對值(波動性)之大小通常
與時間之長度呈現正向比例關係。24 基於集合競價與連續競價的每次交易 時距不同,因此以每次交易之報酬率絕對值衡量波動性,無法客觀比較集 合競價與連續競價之波動性。 成交價為基礎之每10秒、 每分、 每5分之波動性(absr)衡量,是以最接 近每10秒、 每分、 每5分等3種固定時點的成交價為衡量基礎。 其衡量方 法如式(2)所示。 absrt = |rt|。 (2) 式 (2)中absrt 表示第t 個10秒 (1分, 5分)之波動性。25 rt = ln(pt)− ln(pt−1), ln表示自然對數, pt 為第t 個10秒(1分, 5分)之成交價格。26 亦即若一競價制度市場之平均absr較低,表示該競價制度市場之價格較穩 定,波動性較低。 3.2.2 以買價為基礎之每秒、 每10秒、 每分、 每5分的波動性衡量 (ab-srb) 基於成交價之波動部分源於買價賣價跳動,為了淨化買賣價跳動因素之影 響, 我們進一步採用買價(bid price) 為基礎之報酬率絕對值衡量波動性。 首先說明每秒波動性之衡量方法,其衡量公式如式(3)所示。 absrbpst = |rbt| TIt 。 (3) 式(3)之absrbpst 是以買價為基礎的每秒波動性。rbt = ln(bt)−ln(bt−1), ln表示自然對數, bt 為第t次交易撮合後尚未成交委託之最高買價(爾後 稱之為買價)。 TIt 表示第t次與第t− 1次交易之時距。 若一競價制度市 場之 absrbps t 較低,表示在排除買賣價跳動因素後,該競價制度之波動性 較低。
24其邏輯如同兩個不同時距之報酬率的標準差之關係(time rule of square root): ˆσ k∗t = √ kˆσt。 25absr t也可表示為第t次交易之波動性,此時rt = ln(pt)− ln(pt−1), pt 為第t次之 成交價格。 由於每次交易時距不同,因此無法以每次交易所得之波動性獲得客觀的比較結 果。 26每次交易可能不是剛好發生於10秒、1分或5分之時間倍數,在交易不是發生於10秒、 1分或5分之時間倍數時,則以最接近10秒、1分或5分時間倍數之時間點的成交價為衡 量基礎。
以買價為基礎之每10秒、 每分、 每5分的波動性衡量(absrb)之衡量方 法如式(4)所示。 absrbt = |rbt|。 (4) 式(4)中absrbt 表示第t個10秒(1分, 5分)以買價為衡量基礎之波動性。 rt = ln(bt)− ln(bt−1), bt 為第t 個10秒(1分, 5分)之買價。27若一競價 制度之平均absrb 較低, 表示在排除買賣價跳動因素後, 該競價制度之波 動性較低。28 我們運用t統計量進行集合競價與連續競價之各種時距的波動性均數 檢定。 為了控制其他影響波動性之因素,我們同時運用迴歸模型進行驗證。 以下就各種實證迴歸模型之設定進行說明。 3.2.3 比較集合與連續競價之日內波動性差異, 及其差異是否受買賣價 跳動與波動性衡量時距影響之迴歸模型設定 為了獲得較客觀之實證結果, 需控制其他可能影響波動性之因素。 價格波 動通常是1個或數個升降單位(tick), 因此價格波動(報酬率絕對值)會受 升降單位大小之影響。 由於台灣期貨市場之台指、 小台指、 電子指及金融 指期貨的升降單位都固定(分別為1點、1點、0.05點及0.2點), 不隨價格 改變而改變。 因此同樣1個升降單位的價格變動,在價格較低時會形成較 高的報酬率絕對值;在價格較高時會形成較低的報酬率絕對值。 因此價格 高低會影響報酬率絕對值之大小,所以我們將價格(P )納為控制變數。 文獻上(例如Nelson (1991))發現正面訊息與負面訊息,對價格波動之 影響程度不對稱,負面訊息通常會引起較大的價格波動,因此我們採用反 映訊息方向的交易方向 (TD) 為控制變數。 另一方面從委託量角度而言, 正面的訊息通常伴隨較多的買單,負面的訊息通常伴隨較多的賣單,因此 我們將反映買賣單差異的委託失衡(OI)納為控制變數。 此外,價格波動通 27每次交易可能不是剛好發生於10秒、1分或5分之時間倍數,在交易不是發生於10秒、 1分或5分之時間倍數時,則以最接近10秒、1分或5分時間倍數之時間點的買價為衡量 基礎。 28absrb t 也可表示為第t次交易排除買賣價跳動因素後之波動性,此時rt = ln(bt)− ln(bt−1), bt 為第t次之買價。 由於每次交易時距不同,因此依據每次交易所得之買價為 基礎的波動性,同樣無法獲得客觀的比較結果。
常具有聚集性(Engle, 1982; Bollerslev, 1986), 因此我們採用前一期之波 動性為控制變數。 Mendelson (1982) 模型顯示,波動性隨委託密度上升而降低。 由於委 託密度高隱含深度(Depth)高,因此採用深度為控制變數。 期貨市場之波 動通常與現貨市場之波動有關, 本研究所用之台指、 小台指、 電子指及金 融指等4種期貨樣本, 其現貨都為對應於台灣股市之相關指數, 因此我們 將台灣股市之波動性 (SMV) 納為控制變數。 此外, 採用現貨市場之波動 性為控制變數尚有另一個好處:可以控制競價制度改變前後總體環境或市 場環境之不同。29綜合上述考量,實證模型設定如式(5)所示。 Vt = β0+ β1TMt + β2Pt+ β3TDt+ β4Vt−1+ β5Deptht+ β6OIt + β7SMVt + εt。 (5) 式 (5)中 Vt 表示第t 次交易之平均每秒波動性, Vt 包括兩種: 以成交價 為衡量基礎之每秒波動性(absrps), 以及以買價為衡量基礎之每秒波動性 (absrbps)。 TMt 為判斷第 t 次交易交易是否屬於集合競價期間之虛擬變 數,若第t次交易屬於集合競價期間,則TNt = 1;若屬於連續競價期間, 則TNt = 0。 Pt 為第t次交易之成交價(取自然對數)。 TDt 是判斷交易 方向(漲跌)之虛擬變數,若第t次交易之成交價上漲,則TDt = 1;若下 跌則TDt = −1;若不變則TDt = 0。 Vt−1為第t− 1次交易之每秒波動 性。 Deptht 為第 t 次交易後之最高買價委託量與最低賣價委託量之均數 (取自然對數); OIt 為第t 次交易後之(最高買價委託量−最低賣價委託 量)/最高買價委託量與最低賣價委託量之均數。 SMVt 為第t 次交易當天 台灣股票市場之報酬率之絕對值, εt 為殘差項。 以每秒波動性做為迴歸實證基礎,原因是基於樣本期間連續競價每次 交易之時距中位數為2秒(參見表1),集合競價其交易時距中位數為10秒 (每10秒撮合交易1次之結果)。 因此,若以2秒以上(例如10秒、1分、5分) 之時距衡量的波動性進行迴歸,將無法觀察到連續競價之買賣價跳動所致 的暫時性波動;若以10秒以上(例如1分、5分)之時距衡量的波動性進行 29感謝審查委員提供納入現貨市場波動度為控制變數之建議。
表1:主要變數之敘述統計量 第 1 四 第 3 四 變數名稱 均數 標準差 最小值 最大值 分位數 中位數 分位數 整體樣本 成交價 3,614 1,902 166 6,266 3,872 4,443 4,805 成交量 2.376 3.602 1 138 1 1 2 交易時距 10.1 54.0 0 3,580 1 3 10 報酬率 −0.0000013 0.00064 −0.075 0.049 −0.00023 0 0.00023 集合競 成交價 3,559 2,426 216.7 6,266 724.2 5,125 5,515 價期間 成交量 4.445 5.993 1 138 1 2 5 交易時距 21.0 83.0 10 3,580 10 10 10 報酬率 −0.0000036 0.00069 −0.043 0.049 −0.00019 0 0.00019 連續競 成交價 3,631 1,706 166 5,050 3,965 4,375 4,650 價期間 成交量 1.732 2.023 1 100 1 1 2 交易時距 6.73 40.4 0 3,543 1 2 5 報酬率 −0.0000006 0.00062 −0.075 0.043 −0.00023 0 0.00023 台指期貨 成交價 4,640 462 3,764 6,258 4,308 4,578 4,890 成交量 3.006 4.629 1 138 1 1 3 交易時距 5.9 45.1 0 3,580 1 2 5 報酬率 −0.0000006 0.00052 −0.018 0.037 −0.00022 0 0.00022 小台指 成交價 4,738 513 3,766 6,266 4,345 4,649 5,009 數期貨 成交量 1.728 1.898 1 84 1 1 2 交易時距 11.83 62.64 0 3,520 2 5 10 報酬率 −0.0000013 0.00067 −0.017 0.024 −0.00023 0 0.00023 電子指 成交價 223 32 166 318 200.55 215.1 239.1 數期貨 成交量 1.757 1.697 1 60 1 1 2 交易時距 12.95 54.05 0 3,580 2 9 10 報酬率 −0.0000015 0.00076 −0.043 0.049 −0.00025 0 0.00025 金融指 成交價 700 63 551 827 642.4 703.1 755.2 數期貨 成交量 1.510 1.243 1 30 1 1 2 交易時距 27.3 73.4 0 3,543 10 10 30 報酬率 −0.0000052 0.00094 −0.075 0.043 −0.00029 0 0.00029 註: 表中的各變數統計量是由2002 年 4 月 29 日至 2002 年 10 月 28 日期間, 台灣期貨市場 之近月與次近月的台指期貨、 小台指期貨、 電子指期貨、 金融指期貨之所有日內交易資料 求得。 各變數之衡量是以日內每次交易為基礎。 成交價 (指數) 之單位為點, 成交量之單 位為口, 交易時距之單位為秒, 報酬率為原始數值 (未百分比化)。 整體樣本共有 1,155,804 個觀察值。 集合競價與連續競價之樣本期間的觀察值分別為 274,268 個 (24%) 與 81,536 (76%)。 近月與次近月期貨之觀察值分別為 1,024,394 個 (88.6%) 與 131,410 個 (11.4%)。 4 種期貨之觀察值分別為: 台指期貨 597,948 個 (51.7%); 小台指期貨 273,945 個 (23.7%); 電子指期貨 197,181 個 (17.1%); 金融指期貨 86,730 個 (7.5%)。
迴歸,將無法觀察到集合競價之買賣價跳動所致的暫時性波動。 因此以每 秒波動性做為迴歸實證之基礎。 接著說明如何應用式(5)進行集合競價與連續競價波動性之差異檢定。 以TM之係數β1 檢定集合競價之波動性是否較低, 若β1 顯著小於0,表 示集合競價之市場波動性低於連續競價;若β1顯著大於0,表示集合競價 之市場波動性高於連續競價; 若β1 不顯著則兩者波動性無差異。 比較Vt 為以成交價和買價為衡量基礎之兩種每秒波動性所得之β1 之大小,以觀 察集合競價與連續競價之波動性差異是否受買賣價跳動影響。 以成交價為 衡量基礎之每秒、 每10秒、 每分、 每5分等4種不同時距波動性所得之β1 的大小關係,分析集合與連續競價之波動性差異是否受衡量時距之影響。 3.2.4 比較集合與連續競價之日內波動性差異是否受交易熱絡程度與交 易時段影響的迴歸模型設定 我們以式(6)檢定集合與連續競價之波動性差異是否受交易熱絡程度之影 響。 Vt = β0+ β1TMt + β2NMFt + β3TMt × NMFt + β4P t + β5TDt + β6Vt−1+ β7Deptht + β8OIt + β9SMVt + εt。 (6) 式 (6) 中 Vt 表示以成交價為衡量基礎之第 t 次交易的平均每秒波動性 (absrps)。 NMFt 為判斷是否屬於近月期貨之虛擬變數,若第t次交易屬於 近月期貨之交易則 NMFt = 1;若屬於次近月期貨之交易則 NMFt = 0。 其餘變數定義同式(5)。 以TMt × NMFt 之係數β3,檢定集合與連續競價之市場波動性差異 在近月期貨是否較大。 此外,也可從台指、 小台指、電子指及金融指四種交 易熱絡程度不同之期貨商品之次樣本,所得之TMt 係數 β1, 觀察兩種競 價制度之波動性差異,在不同交易熱絡程度之商品中是否不同。 我們以式(7)檢定集合與連續競價之波動性差異是否受交易時段影響。 Vt = β0+ β1TMt + β2OCt + β3TMt × OCt+ β4Pt + β5TDt + β6Vt−1+ β7Deptht + β8OIt+ β9SMVt + εt。 (7)
式 (7) 中 Vt 表示以成交價為衡量基礎之第 t 次交易的平均每秒波動性 (absrps)。 OCt 是判斷是否屬於當日之第1個或最後1個15分鐘的交易虛 擬變數, 若第 t 次交易屬於當日之第1個或最後1個15分鐘之交易, 則 OCt = 1; 若第t 次交易不屬於當日交易之第1個或最後1個15分鐘,則 OCt = 0。 其餘變數定義同式(5)。 以TMt× OCt 之係數β3,檢定集合與 連續競價之市場波動性差異, 在開盤後與收盤前之兩個15分鐘時段是否 較大。 3.2.5 比較集合與連續競價之日波動性差異
Andersen et al. (2001), Andersen et al. (2003)及Bandi and Russell (2006)
都認為高頻資料存在賣賣價跳動、 價差等微結構雜訊(microstructure noise), 因此建議採較長波動性衡量時距, 以排除微結構雜訊引起的暫時性波動。 由此可知,長時距之波動性不含微結構雜訊所致的暫時性波動,因此若兩 種競價制度在短時距波動性存在差異,而在長時距波動性不存在差異,則 顯示兩種競價制度之短時距波動的差異是源於暫時性波動。 為了確認集合 競價與連續競價之日內短時距的波動差異,是否源於暫時性波動,我們進 一步比較集合競價與連續競價之日波動差異。 實證模型設定如式(8) 所 示。 Vk = β0+ β1TMk+ β2Pk+ β3TDk+ β4Vk−1+ β5Depthk + β6OIk+ β7SMVk+ εk。 (8) 式(8)中的 Vk 表示第k 日之波動性。 第k日之波動性是以當日各時距之 報酬率平方加總進行衡量。 時距包括三種: 5分鐘、15分鐘、30分鐘。TMk 為判斷第k日是否屬於集合競價期間之虛擬變數,若第k日屬於集合競價 期間,則TMk = 1;若屬於連續競價期間,則TMk = 0。 Pk 為第k 日收 盤成交價(取自然對數)。TDk是判斷第k日漲跌之虛擬變數,若第k日收 盤成交價高於前一日收盤成交價,則TDk = 1;若低於前一日收盤成交價, 則TDk = −1;若相同則TDk = 0。Vt−1為第k− 1日之波動性。Depthk 為第k日之深度,以第k日各次交易後之平均深度衡量Depthk,各次交易 後之深度=最高買價委託量與最低賣價委託量之均數(取自然對數); OIk
為第k日之委託失衡,以第k日各次交易後之平均委託失衡衡量OIk,各 次交易後之委託失衡= (最高買價委託量−最低賣價委託量)/最高買價與 最低賣價之委託量均數。 SMVk 為第k日台灣股票市場報酬率之絕對值, εk為殘差項。 式(5)中的TM之係數β1 用於檢定兩種競價制度日內短時距之波動 性差異;式(8)中的TM之係數 β1 用於檢定兩種競價制度日波動性之差 異,若式(5)中的TM之係數β1 顯著,且式(8)中的TM之係數β1不顯 著,則可推知集合競價與連續競價之日內短時距的波動差異,是源於暫時 性的波動。 4 實證結果分析 實證結果分析包含四個部分: 1. 比較集合競價與連續競價之日內波動性 之高低, 2. 分析集合競價與連續競價日內波動性之差異原因, 3. 闡釋集合 競價與連續競價之日內波動性差異在何種商品及時機較大, 4.比較集合競 價與連續競價之日波動性之高低。 在分析上述四類實證結果之前,我們先 就主要變數之敘述統計量進行說明。 表1呈現以日內每次交易為基礎之變數統計量, 包括成交價、 成交量、 交易時距及報酬率等。 各變數統計量是由2002/4/29至2002/10/28期間, 台灣期貨市場之近月與次近月的台指、 小台指、 電子指及金融指等期貨的 所有日內交易資料求得。 樣本共有1,155,804個觀察值。 集合競價與連續 競價之樣本期間的觀察值數量分別為: 274,268個(24%)與81,536 (76%)。 近月與次近月期貨之觀察值數量分別為: 1,024,394個(88.6%)與131,410 個(11.4%)。 4種期貨之觀察值數量分別為:台指期貨597,948個(51.7%); 小台指期貨273,945個(23.7%); 電子指期貨197,181個(17.1%);金融指 期貨86,730個(7.5%)。 由台指、 小台指、電子指及金融指等4種期貨的觀 察值個數(交易次數)之比例約為8:4:2:1,可知這4種期貨依據交易熱絡程 度,由高至低依序: 小台指、電子指、 金融指,且呈現近似倍數的遞減。 若 由到期月份觀察, 近月的交易次數約為次近月之8倍。 因此無論是從指數 或到期月份區分交易熱絡程度,各類商品的交易熱絡程度的差異都相當鮮 明。 從而我們能有效探討集合競價與連續競價之波動性差異與商品交易熱
絡程度之關係。 由表1可知集合競價樣本期間之均價格3,359, 連續競價樣本期間為 3,631。 在交易時距方面,我們可發現集合競價期間為21秒約為連續競價 期間之6.7秒的3倍, 反映由每10秒競價撮合1次改為連續競價導致交易 頻率的增加。 而由6個月樣本期間中台指、 小台指、 電子指及金融指之平 均交易時距分別為5.9秒、11.8秒、12.9秒、27秒,也足以反映這4種期貨 商品之交易熱絡程度之順序。 由表1可知樣本期間平均每次交易之成交量為2.7口,集合競價期間與 連續競價期間每次交易之平均成交量分別為4.4口與1.7口,反映集合競價 累積較長時間 (21秒 >6.7秒) 的委託,形成較大的成交量(4.4口>1.7 口),而台指、 小台指、 電子指及金融指等4種期貨,每次交易之成交量中位 數都為1, 反映台灣期貨市場是以散戶為主體之市場。 由樣本資料得知樣 本期間本國自然人之交易約佔整體期貨市場交易之90%。 由表1可知,集 合競價期間與連續競價期間平均每次交易之報酬率分別為為−0.00036% 及−0.00006%, 都非常接近0, 顯示樣本期間期貨市場並無明顯漲跌之趨 勢。 表2呈現以成交價為基礎之每次交易波動性 (absr)與每秒波動性 (ab-srps),以及以買價為基礎之每次交易波動性(absrb)與每秒波動性(absrbps)。 以成交價與買價為基礎之每次波動性(absr與absrb)是由式(2)與式(4) 衡量而得,觀察值頻率是每次交易而非固定時距。 以成交價與買價為基礎 之每秒波動性(absrps與absrbps)則由式(1)與式(3)衡量而得。
基於波動性與衡量時距成正比例關係(time rule of sqare root),因此比 較集合競價之波動性是依據固定時距之波動性, 包括表2呈現之每秒波動 性(absrps與absrbps), 與表3呈現之每10秒、1分、5分之波動性。 由表2 整體樣本所得之結果可知,在集合競價中以成交價及買價為基礎的每秒波 動性 (absrps 與absrbps), 分別為0.000028與0.000019; 顯著小於為連續 競價之0.000216與0.000076。 亦即以成交價與買價為基礎的連續競價每 秒波動性, 約為集合競價每秒波動性之8倍 (0.000216/0.000028) 與4倍 (0.000076/0.000019),兩者差異值高達666%與296%。 從每次交易波動性也可發現類似之結果。 由表2可知,集合競價期間之
表2:集合競價與連續競價之每次交易及每秒的波動性差異 集合競價 連續競價 均數差異 均數 標準差 均數 標準差 差異值 差異% t值 整體 absr 0.00036 0.00059 0.00037 0.00050 −0.0000029∗∗ −0.80 −2.32 樣本 absrb 0.00025 0.00053 0.00017 0.00054 0.0000840∗∗∗ 33.25 70.36 absrps 0.000028 0.00004 0.000216 0.00037 −0.000188∗∗∗ −665.96 −466.29 absrbps 0.000019 0.00004 0.000076 0.00028 −0.000057∗∗∗ −296.35 −174.96 台指 absr 0.00029 0.00049 0.00031 0.00040 −0.000018∗∗∗ −6.25 −10.82 期貨 absrb 0.00021 0.00047 0.00011 0.00035 0.00010∗∗∗ 48.17 64.17 absrps 0.000025 0.000035 0.000228 0.00034 −0.000204∗∗∗ −820.56 −407.29 absrbps 0.000018 0.000031 0.000070 0.00022 −0.000052∗∗∗ −297.71 −149.36 小台 absr 0.00036 0.00055 0.00041 0.00053 −0.000053∗∗∗ −14.54 −22.58 指數 absrb 0.00023 0.00046 0.00018 0.00049 0.00005∗∗∗ 20.78 23.29 期貨 absrps 0.000029 0.000040 0.000213 0.00038 −0.000184∗∗∗ −643.71 −215.08 absrbps 0.000018 0.000032 0.000075 0.00026 −0.000057∗∗∗ −316.02 −90.72 電子 absr 0.00041 0.00068 0.00044 0.00059 −0.000037∗∗∗ −9.17 −11.70 指數 absrb 0.00029 0.00063 0.00028 0.00084 0.0000079∗∗ 2.72 2.23 期貨 absrps 0.000032 0.000054 0.000199 0.00040 −0.000167∗∗∗ −527.13 −151.13 absrbps 0.000022 0.000049 0.000101 0.00041 −0.000078∗∗∗ −350.67 −63.11 金融 absr 0.00047 0.00070 0.00054 0.00087 −0.000071∗∗∗ −15.11 −13.27 指數 absrb 0.00032 0. 00062 0.00040 0.00104 −0.000078∗∗∗ −24.15 −12.89 期貨 absrps 0.000031 0.000051 0.000147 0.00049 −0.000117∗∗∗ −382.62 −50.86 absrbps 0.000020 0.000042 0.000081 0.00039 −0.000061∗∗∗ −298.52 −30.94 註: 表中的各變數統計量是由2002年4月29日至2002年10月28日期間, 台灣期貨市場之近 月與次近月之台指、 小台指、 電子指及金融指等4種期貨的所有日內交易資料求得。 整體樣本 共有1,155,804個觀察值。 集合競價與連續競價之樣本期間的觀察值分別為274,268個 (24%) 與881,536個 (76%)。 近月與次近月期貨之觀察值分別為1,024,394個(88.6%) 與131,410個 (11.4%)。4種期貨之觀察值分別為:台指期貨597,948個(51.7%);小台指期貨273,945個(23.7%); 電子指期貨197,181個(17.1%);金融指期貨86,730個(7.5%)。absr是以成交價為基礎之每次交易 的報酬率絕對值(每次交易波動性); absrps是以成交價為基礎的每秒報酬率絕對值(每秒波動性)。
absrb是以買價(bid)為基礎之每次交易的報酬率絕對值(每次交易波動性), absrbps是以買價為基
礎的每秒報酬率絕對值(每秒波動性)。 ∗,∗∗,∗∗∗分別表示在顯著水準為0.1, 0.05, 0.01下顯著。
每次交易波動性(報酬率絕對值)為0.00036,近似於連續競價每次交易之
波動性0.00037,兩者差異僅有0.8%。 但由表1可知,集合競價每次交易之
時距中位數為10秒,連續競價中位數為2秒。 類似time rule of square root
之概念可知absr10秒 = |r10秒| = 5|r2秒|。 由此可知集合競價每次交易時 距為連續競價之5倍之情形下,得到集合競價每次交易波動性略低於連續
競價每次交易波動性之結果,隱含連續競價之波動性是集合競價之波動性 的5倍以上,此結果類似連續競價與集合競價每秒波動差異之666%。 將樣本依據4種期貨進行分類, 所得的結果都是集合競價之每秒波動 性都顯著低於連續競價。 由台指期貨之樣本所得結果是: 以成交價與買價 為基礎的連續競價每秒波動性,約為集合競價每秒波動性之9倍(0.000228/ 0.000025)與3.9倍(0.000070/0.000018)。 由小台指期貨之樣本所得之結 果是: 以成交價與買價為基礎的連續競價每秒波動性,約為集合競價每秒 波動性之7倍(0.000213/0.000029) 與4.2倍(0.000075/0.000018)。 由電 子指數期貨之樣本所得結果是: 以成交價與買價為基礎的連續競價每秒 波動性, 約為集合競價每秒波動性之6倍 (0.000199/0.000032) 與4.6倍 (0.000101/0.000022)。 由金融指數期貨之樣本所得結果是:以成交價與買 價為基礎的連續競價每秒波動性, 約為集合競價每秒波動性之4.7倍 (0.000147/0.000031)與4倍(0.000081/0.000020)。 綜合上述表2之分析我們可得到3個結論: 1. 連續競價之每秒波動性 (absrps)顯著高於集合競價,連續競價之每秒波動性約為集合競價之8倍。 2. 導致連續競價每秒波動(absrps)顯著大於集合競價之關鍵因素是買賣 價跳動, 在排除買賣價波動後, 連續競價之每秒波動性 (absrbps) 約為集 合競價之4倍。 3. 交易熱絡程度越高之期貨商品, 連續競價每秒波動性 (absrps)高於集合競價之幅度越大(台指、 小台指、電指子及金融指之差異 倍數分別為: 9、7、6、4.7),其主要原因是交易越熱絡之商品的買賣價跳動 之成份越大,在排除買賣價成份後,集合與連續競價之每秒波動性差異相 似(台指、 小台指、電指子及金融指之差異倍數分別為: 3.9, 4.2, 4.6, 4)。 圖1清晰的呈現述表2所得的3個結論: 1. 連續競價之每秒波動 (ab-srps,黑色條形)顯著高於集合競價(absrps,白色條形),連續競價之每秒波 動性 (absrps) 約為集合競價之8倍 (黑色條形圖高度約為白色條形圖之8 倍); 2. 導致連續競價每秒波動(absrps) 顯著大於集合競價之關鍵因素是 買賣價跳動,在排除買賣價波動後,連續競價之每秒波動性(absrbps)約為 集合競價之4倍(斜線條形圖高度約為點狀條形圖之4倍); 3. 交易熱絡程 度越高之期貨商品,連續競價每秒波動性(absrps, 黑色條形圖)高於集合 競價 (absrps, 白色條形圖)之幅度越大,其主要原因是交易越熱絡之商品
