行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告
保險及退休基金於國外投資之風險評估：跨國資產組合模型
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計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC94-2416-H-004-040- 執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 08 月 15 日 執行單位： 國立政治大學風險管理與保險學系 計畫主持人： 張士傑 報告類型： 精簡報告 報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 95 年 6 月 6 日
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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
計畫編號: NSC 94-2416-H-004-040-
計畫名稱: 保險及退休基金於國外投資之風險評估:
檢視母國資產偏好疑問
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執行期限: 94年8月1日至95年7月31日
計畫主持人:張士傑 國立政治大學風險管理與保險學系教授 摘要 本文討論保險公司及退休基金經理 人於財富效用極大化原則下，從事跨國 投資之最適投資策略。近年來政府逐步 放寬國外投資限制，加速金融產業之全 球國際佈局，所以本研究分析保險公司 及退休基金經理人之跨國投資策略。 於學習效果下完備化交易市場，以 Cox and Huang (1989, 1991)依平賭過程描 述資產成長過程，並於投資組合中納入 本國與單一外國債券組合，股票指數及 貨幣資產考量。由於先前研究缺乏對於 跨國避險最適部位之解析分析，因此本 文增加最適投資組合中對於匯率及利率 避險需求之探討，同時建構動態投資策 略下滿足獲利與避險考量之共同基金。 關鍵字: 匯率; 利率; 學習效果; 平賭; 共同 基金 AbstractIn this study, we explore the implications regarding to the predictability issue in international portfolio selection problem. Uncertainty regarding to the predictive relation affects the optimal portfolio selection through dynamic learning, and leads to a state-dependent relation between the optimal asset allocation and the investment time horizon. This study extends the previous analysis in several ways. First we investigate the investment implication for long-term investors where the exchange rates are adjusted by the interest rates.
Our approach is implemented through Martingale proposed in Cox and Huang (1989, 1991) and the filtering mechanism to evaluate the learning effects in portfolio selection
problem. Our findings lie in the recommendations for the necessary adjustments based on the predictability. Finally, the optimal solution is decomposed into components through a simplified illustration. Keywords: predictability; dynamic learning; hedge demands; constant relative risk averse; filtering. 一、 計畫緣由及目的 本研究討論保險及退休基金經理人 於財富效用極大化原則下，跨國投資之 最適投資策略。近年來政府逐步放寬國 外投資限制，加速金融產業之全球國際 佈局，針對目前保險業分析跨國投資問 題。保險公司及退休基金經理人於資金 的運用可類似於長期投資人或基金經理 人的投資行為。由 Merton (1969, 1971)與 Campbell 與 Viceira (2001)可知，投資決策 行為必須考量最適決策與跨期避險需 求。本文假設此基金經理人選擇投資標 的為兩國股票指數、本國名目債券。針 對這些投資標的，探討最適投資策略問 題。 對此經理人而言，匯率風險是國外 投資時面臨的主要風險，因此格外需要 受到重視，其次為利率風險與市場風
國科會專題計畫成果報告 第 2 頁 2 險。本文考量保險公司於保單中預定利 率項目之約定，勢必造成在投資必須有 一定投資績效以達到保單利率之門檻， 所以投資須面對市場實質利率風險及通 貨膨脹風險所造成的影響。最後，因為 將投資標的設定為國內外股票指數及國 內債券，所以將國內外市場風險納入考 量。探討國外投資對於跨期最適投資策 略之影響，建立跨期國際投資模型。 跨國匯率常受到跨國間通貨膨脹率 與跨國利率走勢不同而有所變化。假設 投資人對於匯率之預期成長無法明確瞭 解，以貝氏過濾法(Bayesian Filtering)，利 用跨國利率與通貨膨脹率於市場上之變 化，獲得市場即時資訊，預估跨國匯率 預期成長。於本研究，預期匯率將透過 本國通貨膨脹與國內實質利率以及國外 名目利率之學習效果觀察，表示未來匯 率之隨機過程。 於投資標的方面以現貨為主要投資 選擇。跨國股票指數以及國內名目債券 為投資標的。因為跨國投資需要國外貨 幣帳戶，所以國內貨幣市場帳戶為剩餘 資金投資的標的。假設投資人只能購買 名目債券，國外股票指數投資的價值轉 換以本國貨幣為計價單位之價值。本研 究著重於匯率風險下，透過通貨膨脹與 利率，雙重不同性質指標的預測達成投 資人跨國投資的目的，所以選擇現貨資 產：跨國貨幣帳戶、跨國股票指數及本 國名目債券，作為投資標的選擇。 假設投資人滿足 CRRA 效用，其目 的 在 極 大 化 期 末 財 富 效 用 。 從 Cox & Hwang (1989)可知在完備市場下，投資目 的 為 極 大 化 財 富 效 用 時 ， 依 平 賭 (Martingale)過程建立跨期資產限制式，依 最適化模型達成投資人之最適效用，避 免動態隨機控制下必須考量複雜之偏微 分方程式；在期末財富透過最適成長投 資組合之期望折現等於期初財富之限制 式，極大化保險公司及退休基金經理人 期末財富效用，尋求在加入對於匯率波 動之學習效果後之最適資產組合。 Brennan 與 Xia（2002）研究投資期 限下到期指數效用投資人，於通貨膨脹 風 險 下 ， 對 於 資 產 配 置 之 影 響 ， 以 Vasicek 單因子利率結構以及假設 CPI 指 數與通貨膨脹關係服從 OU 過程，發現 避險部位的需求仰賴於投資人之避險態 度與投資期間長短以及名目債券的到期 日長短。Campbell 與 Viceira（2001）則討 論利率與通貨膨脹率具有相似的隨機模 型，討論通貨膨脹對於具有遞迴效用投 資人最適投資組合之影響。Xia（2001） 分析長期投資人，於連續時間下最適投 資策略受到可預測性股票報酬波動變化 之影響。 三、計畫成果自評 Lioui 與 Poncet（2003）研究匯率與
國科會專題計畫成果報告 第 3 頁 3 資產報酬服從擴散過程，國際市場中購 買力平價關係 PPP 受到破壞時，投資人 從事資產配置之問題。本文探討極大化 跨國投資人的期末效用，如何決定最適 投資策略的問題，Lioui & Pocent (2001)對 於跨國投資部位中，未清楚說明的部
分。根據Lioui & Pocent (2001)，最適跨國
投資部位應具有三個部分，其中第三個 部位是指出規避匯率之風險，但 Lioui & Pocent (2001)並未指出確切避險部位型 式。本文明確將匯率風險之避險部位置 入於最適成長投資組合，透過匯率風險 與其他風險間之相關性，於最適成長投 資組合中分析匯率風險避險需求，解釋 最適財富成長過程。 具有期末保本限制要求下的最適投資 策略，其風險資產權重為可表示為
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1 1 1 1 1 PT N d W t ρ λ γ σ γ γ − ⎡ ⎛ − ⎞⎤ + ⎡ ⎤ ⎢ ⎜ ⎟⎥ ⎣ ⎦ ⎝ − − ⎠ ⎣ ⎦ 可發現因為在風險性資產上的投資權重 均因為保本要求，導致嵌入交換選擇 權，使得風險性資產之投資權重縮小。 相反的在無險資產之需求有明顯的增 加。投資人在要求保本下之最適投資策 略，相對於無保本要求來的保守。 四、參考文獻 (摘要)1. Brennan, M. J.,1998. The Role of Learning in
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A Dynamic Investment Model with
15. Control on The Portfolio’s Worst Case Outcome.
