一一理論試題
國立臺灣師範大學
科學教育中心
第 1 題
世界人口快速增加(目前已經超過 67 億人) ，人類利用各種方法開採、轉換、利用資 源正在使地球上居民的永續利用加速縮減中。近年來，全球環境變遷的一系列衝擊顯示 出其重要性。雖然在我們的世界中不同的化學、物理和生物的組成正在交互作用，上世 紀人類活動所造成的後果，其變化的本質可有基本的檢測。 一個非政府組織 (NGO) 的環境檢測專家跟環境部門合作，檢測一種阿根廷全國廣泛分布的石炭酸灌木屬 (Larrea)植物在生態系統的重要 e性， NGO 強調它的作用:
l
用來作為覆蓋被人類活動干擾的土地的植被2 作為國家物種的社會與文化的重要性
3 作為他妝品、藥物或其它使用 4. 做為傾斜區域的固定物
Zygophyllaceae 科中的石炭酸灌木屬 (Larrea)植物(當地俗名為“jarilla") ，生活在乾燥
地區。在阿根廷有四種:
Larrea
cune戶 l悶 ，L.
divarica的 ，L.
nitidaJ間 ，L.
ameghinoi
' 它的葉片上有一層樹脂，由主要為C18H2204 的正二氫癒創酸(NDGA)組成，此樹脂可以避免
水分喪失，以及來自其他草本植物的毒性。
圖 I
: jari Ila
灌木 (Larrea sp)為鬥多薩典型的陸生植物，前端
2014 年第十一屆國際函中科學奧林匹亞競賽一理論試題 1.1. 為了證明石炭酸灌木用在被干擾地區植被綠化的利用，一群研究者在受採礦影響的 區域進行下列操作:選擇兩個受影響區域的樣區，其中一樣區重新栽植 jarilla 綠他， 同時另一樣區則讓其自然消長，十年後，在此兩樣區進行採樣。因為石炭酸灌木會 使其覆蓋區域的條件改變，使某些物種容易移人綠忙，此操作的目的在檢測所觀察 到的群落中的物種多樣性是否反應此移人的偏好趨勢。 物種多樣性是生物群落的特性，可以以下列檢測: l 物種豐富度 (S) :群落中不同的種的數量 2. 物種均句度或稱為平均度.所有個體屬於每一各別物種的比率(相對豐富度) Pielou 指數 (J)是其中一種用來表示均勻度的指數，可以以下列公式計算:
J=~
H'm""
其中:H'
,
Shannon-Wiener 指數(數值在表 l 及下頁的 2 中) H'叫=I11
(S)
S: 物種豐富度 記得: I. Shannon-Wiener指數是計算物種多樣性的一種指數 2. 物種豐富度:指特定物種的個體數 由各樣區中獲得的數據如下表及圓 生長型態 shrub灌木 shrub shrub shrub shrub shrub shrub cactus仙人掌 grass草 grass herbaceous草本 herbaceous herbaceous herbaceous tree樹 物種豐富度 300 250 400 250 250 150 220 700 220 210 750 450 650 500 150 2.57 主 1 :石炭酸灌木綠化區物種、物種豐富度以及生長型態 Cot美區1) 物種 Acantholippia seriphioides Condaliamicrophyl旭 Lam凹 cuneifolia Larrea divaricata Lycium tenuispinosum Montea aphylla Senna aphylla Pyrrhocactus pachacoensis Aristida mendocina Coftea pappophoroides Erodium cicatarium Fabiana peki Helenium donanium Hoffmannseggia eremophila Pro叩ρisflexuosa Shannon-Wiener 指數例 0)主主:自然清長區的物種、物種豐富度、生長型態 u是區 2) 物種 Spartium junceum Larrea cuneifolia Ly它的mchi/ense Spartium junceum Aristida mendocina Co訂閱 pappophoroides Stipa sp Arjona /ongifolia Budd/句'a mendozen αS Hysterionica jasionoide Junellia aspera Lecanophora heterophylla Oenotera odorata Sa/so/a kali Cer它idiumpraecox Shannon-Wiener 指數(H')
自-mmmm
您
mm
臼泊的白羽站叩一叫
物 生長型態 shrub灌 shrub shrub shrub grass草 grass grass herbaceous草 herbaceous herbaceous herbaceous herbaceous herbaceous herbaceous tree樹 shrubs 18" 圖 3 :生長型態百分比 1.1.1.在答案卷的表3 中填人各樣區群落的相關資料。 物種豐富度(S) 優勢種的物種 Community 群落 個體總數(N) 優勢種的名稱 j 豐富度 樣區 1 :群落中植 人 jarilla 樣區 2 :群落讓其 自然消長 1.1. 2. 指出哪一群落有較高的生物多樣性 1.1. 3. 對答案卷中所列的佐證1.1. 2 的答案的每項解釋，適切地標示 T(對 )F(錯)。 A. 十年後，由於石炭酸灌木的助益效果，以石炭酸灌木綠化的群落 跟維持自然消長的群落在物種數量上有明顯差異。 B. 樣區 l 中，石炭酸灌木的存在增加了灌木和草本植物的數量。這 顯示石炭酸灌木使其他物種更易於發展，從而增加了群落的多 樣性。 C. 這助益效果顯示重新綠化群落(樣區 1 )比維持自然消長的群落 (樣區 2)有較少的生命形態多樣性。2014 年第十一屆國際園中科學奧林匹亞競賽一理論試題 1.2ι 決定了重新綠化的適當物種後，非政府組織須把門多薩的一個乾燥的山腳區域重新 綠化。圖 4 繪出了重新綠化的區域。計算區域 A 、 B 、 C 、 D 的面積，以及區域的 總面積。最後答案請以 square meters 平方公尺表示。
900m
800m
E"
。
F
B
D
ε
。。"
r
圖 4: 綠化區域的示意圖 1.3. 自然植物流失(主要在山坡地型)所導致的男一問題就是石塊的剝離與掉落。圖 5 所 示的是門多薩的一個山腳的側面園。工
國 5 :斜坡的側面圖 1. 3. 1.在執行重新綠化的過程中，地點 I 的一組工作人員發現了一顆石頭以 10.0m
S-1 的速度滑落(沒有滾動)。從點l 至點[J的距離是 50.0 111 '而這段距離中石塊 跟地面的動摩擦條數是 0 .4 6 。忽略空氣阻力，並假設表面是平面，求石塊經 過點 II 時的速率。(重力加速度:9.81
mS-2)
1. 3.2. 植物的存在會減緩石塊的剝落，而且若它們一旦剝落後也會減慢它們的下滑。假設點 II 至點 III 之間的 200.0
m
距離己綠忙，並且習題1. 3.1 中的石塊抵達 點 III 時的速率為霉。求這段路程中的動摩擦條數，假設它在整段路程中是 常數。 L主主為了改善土壤的狀態，研究員分析擾動土壤以決定最適合石炭酸灌木生長的成分。 結果如表 4 所示: 表 4: 擾動土與最適合石炭酸灌木成長的土壤成分對照 變數 擾動土成分 最適合 Larrea 的土壤成分 有機物(%w/w)
0.90
3.33
總氮(mgkg-I)
1033.00
1353.00
可萃取磷(mgkg-I)
1.
00
8.12
可萃取餌(mgkg-I)
1199.00
1444.00
濕度 (%w/w)10.52
12.97
pH
7.54
7.10
石炭酸灌木可以生存於沙漠的擾動土但無法承受高磷含量的土壤，為了使土壤有最 適當的營養，肥料必須要放在擾動土的0.3 公足的深度，肥料的營養成分為30%N
,
15%
P
20
Sand
15%
K20
0 (土壤密度卜 63xl03kg m-3; 原子量:P:31;
0:
16;
K:
39 g mol-I;
N:
14)
L主L 你要以哪一個營養成分決定肥料的用量。 LιL 請計算每平方米土地需要多少公斤肥料，答案取到小數點後第二位。 LιL 算出表 4 中決定擾動土 pH 值的氫氧根離子(OH一)濃度。 Lιι 在表 5 中所列的指示劑，請指出你會選擇何者去定性測量擾動土的pH 值， 指示劑呈現甚麼顏色。以括號內的代碼回答指示劑與顏色 表 5 :指示劑之 pH 區間與顏色的關條 指示劑(代喝) pH 區間 顏色(代喝) 甲基橙 (MO)3.1-4
.4
紅 (R)一黃 (Y) j臭瑞香草酌藍(BB)6.2 - 7.5
黃 (Y)一藍 (B) 甲基紅 (MR)4.2 - 6.2
紅 (R)一黃 (Y) 甲勵紫 (MP)7.8 - 9.2
黃 (Y)一紫 (P) 自甘肢 (PP)8.3 - 10.0
無色 (C)一紫 (P) LιL 如果該地區土壤含有高濃度的 Naz
C03
(碳酸銷) ，且降雨量不足，則土壤的 pH 值可能偏高，這是由於碳酸根離子與水的水解反應所致。2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一理論試題 請寫出 Na
2
C趴在水中解離反應的平衡反應方程式。 Lιι 請寫出因碳酸根水解所引起土壤 pH 值上升的離子反應平衡方程式。 L豆ι 對原住民而吉石炭酸灌木有很多用途，包括使用 Larrea cuneifalia 作為以太陽方位 標示的指南針。這植物所採的位置會在早上及下午得到最大的日曬，但卻能避免中 午的強烈日照以免脫水。圖 6 給出 Larrea 葉片的四個示意圖，每個有不同的指向。!'It'
.,/
O.
7<..E
A
o
s
B
D
o
。
/于\
C
/一\\
。T六
。
圖 6: 有不同指向的 Larrea cunei/alia 葉片。箭頭給出葉片上表面的法向方向。 1. 5. 1.指出哪個圖給出1. 5 的最佳描述。 1. 5.2. 從下列選項中，挑選能提供1. 5.1 答案的理由的命題: a) 一天中不同時間的太陽光線的波長並不相同 的一天中不同時間的太陽光線的頻率並不相同 c) 一天中不同時間葉片曝露並垂直於太陽光線的表面積並不相同 d) 一天中不同時間的環境溫度並不相同L豆ι 正二氫癒創酸 (NDGA) (ClsH
22
04
) 存在於石炭酸灌木 (Larrea) 的葉子中，因其具有 抗氧化、抗癌與抗病毒性，在他妝品與醫藥上有許多用途。 有一種測定此酸的方法是利用與四水合唱酸按 ((NH4)6Mo7024.4H20) 生成橘色錯合 物。圖 7 顯示特定波長的光通過一含有色溶液的光析管並量測其吸收度，此有色錯合物 吸收此特定波長的光，吸收度直接與溶液中的有色錯合物濃度相關。 10 L 「斗「一一
//Etut
光源 Light source 合樣品的 光析管 光偵測器 Photodetector 圖 7: 光吸收度量測裝置示意圖 在由 Larrea sp.葉子中萃取NDGA的過程中，其他物質也會一起被萃取，這些物質 會干擾 NDGA 的定量，因為他們與NDGA有一些相同的官能基，所以也可與個酸按形 成有色錯合物。 用酒精分別萃取L. divaricata與
L. cuneφ/悶，與個酸按反應後以不同的波長量測個 別吸收度，結果如表6所示。
表 6
:
L.
divaricata與 L. cuneifolia中 NDGA 與其他物質(other)的吸收度及相對應波長波長 (nm)
400
450
500
550
600
650
萃取物中其他物質的平均吸收度0.82
0.33
0.\5
0.07
0.05
O
L.
divaricata 中 NDGA 的吸收度0.84
0.53
0.22
0.09
0.03
L.
cuneifolia中 NDGA的吸收度0.99
。
.8\0
.4
6
0.20
0.06
0.04
LιL
根據表 6 請畫出三種萃取物的吸收度(absorbance)對波長(wavelength)的函數 曲線比較圖，用重直座標作圖，以不同顏色表示不同的吸收度線。LιL
根據表 6 的資訊，指出可分辨NDGA 與其他物種的最佳波長。 表示物質吸收度與濃度之間的關條，如下式2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一理論試題
A= CeL
A 為樣品吸收度(無單位)
;
C 為物質濃度 (M);
L 是光徑長度(圖 7) ;ε 是真耳吸光係數 (M-
'
em-I) 取決於被分析物、波長與實驗條件。一位他學家取得分別來自 L. divaricata 與 L. cune份 fia 的兩份萃取物，他忘記標示， 他將兩個容器分別標為 A 與 B' 並量測個別樣品在 500 om 的吸收度使用光徑為 \em 的
光析管。
己知 NDGA 的 ε=
8
920
M-
I em-I 且其耳質量為 302g
mo\-I ，萃取物 A 的吸收度 為 0 .4 7 ，萃取物 B 的吸收度為 0.52 。L豆.:1:.計算個別萃取物中 NDGA 的濃度(單位 mg L一 I) 。
Lιι 利用表 6 所提供的吸收度值，指出各萃取物是何物種。
Lι主今欲使用 L. divaricata 的葉子製備 500 毫升 (mL) 含有 0.2% w/v 的 NDGA' 已知乾燥的 L. divaricata 葉子含有 7% w/w 的 NDGA' 如果新鮮的 L.
divaricata
葉子含有 8% w/w 水 (20QC 時水的密度\g em- 3 ) ，請計算需要多少重量的 L divaricata 新鮮葉子。
第 2 題
氣候變遷為自然或人類活動所導致的天氣平均狀態產生長期變化，現在已成為全世 界索關注的環境議題。 在科學界所關注的與氣候變遷有關的議題包括: a. 酸雨影響了地球上的淡水資源，形成的人類族群間水資源分配的衝突 b. 由於全球氣溫升高所導致的冰川溶解 大氣中特定氣體濃度的升高，如二氧化碳、甲院、及二氧他氮等被通稱為溫室氣體， 是源自人類使用石化燃料，過度的農業開發，土壤改變。全球暖他就是指由於這些氣體 累積所導致的地表平均溫度的上昇'由二氧化硫與增加的溫室氣體會產生酸雨。在自然 環境中，也可能源自於火山爆發或熱泉。低 pH 值會直接對水生生態系造成危害，也會 對人類的建築材料、雕像及石碑造成損壞。此外，酸與會融解水管中的鉛與銅，不可諱 言，酸雨中的硫他物也有好處，含硫的懸浮微粒可以增加對太陽輻射的反射作用，也可 藉由降低自然中濕地微生物所產生的甲院氣體，因此有助於降低地表的溫度。 生.L一般降雨的 pH 值大約為 5.65 因為大氣中的 C02 與水形成碳酸 (H2C03) ，如果 pH 值小於 5 就算是酸雨，有時候 pH 值會低到 3 。酸雨中的有毒物質包括來自碳與碳 氫他合物燃燒所產生的 S02 與一氧他氮 (NO) ，經由一系列的反應 S02 與 NO 轉換成 S03 與 N02 '與大氣中的水結合後分別產生使 pH 值降低的酸。2. 1.1.寫出由 S03 與 C02 分別與水反應得到的酸之他學反應方程式。 2. 1. 2. 酸雨中形成硝酸的未平衡反應式是:
N0 2 (g)
+
H20
(l)•
HN03 (aq)
+
HN02 (aq)
寫出半反應式與平衡反應式。 毛主斗不好的化學反應如在pH 值小於 4 的土壤中氫氧化鋁溶解，因為鋁本身的毒性，對 魚、兩棲類與昆蟲有嚴重的影響， 水的酸度造成無脊椎生物嚴重的併發症，因為 他們的外殼是由碳酸鈣組成的方解石結構，而酸性有利於方解石的溶解。 位於安地斯區域中的城市居民發現一個湖泊與週圍數公里範圓的生態系統受到擾亂， 此改變明顯地是植物群與動物群的退忙，大量的魚群與兩棲類被發現死於湖岸。為了找 出原因並解決，研究人員分析水樣品，發現魚的死因是鋁中毒。 2.2. 1.計算氫氧他鋁(AI(OH)3)在湖水中的溶解度以每公升莫耳數表示，湖水的pH 值是 5.2 '已知 AI(OH)3 的溶解度積(Ksp)是 5X
10-33 。毛主ι
圖8
給出了上述城市的供水網絡，這裡 VI-VII 是配水點，其中 VI 是接到自來水 廠的主要接收處。從前的水管都由鉛造成，它們隨時間日漸若他，使得因為供水中 含鉛而造成市民鉛中毒的事例。這些老舊水管必須以東氯乙婦 (PV C)製的水管取代。 為避免不必要的接管成本，目前的接管數必須減少。 國 8 :水管的網絡 2.3. 1.在不影響每個配水點供水的前題下，求可以去掉的管線的最大數目。 2 .4.鉛累積於身體中會影響肝、腎與神經系統，過度攝取會影響神經系統造成智力退化、 長不高與日常行為障礙，即使少量的鉛吸收也會損害小孩與嬰兒的中樞神經系統。 對成人而言，血中鉛濃度達到 0.038mg
!l
00
ml 以上即是中毒濃度水準'對小孩而吉2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一遑論試題 則是 0.005mg/l OOml 。測量住在都市中的 5 個成人(樣本 I)與 5 個小孩(樣本 2) 的血中鉛 濃度的數據列於表 7 。 表 7 :成人與小拔的血中鉛濃度 (mg/l
OOml)
樣本 血中鉛濃度 (mg /l00 ml)
l 成人
0.057
0.020
0.087
0.060
0.065
2 小孩0.004
0.010
0.009
0.008
0.007
計算各樣本的平均血中鉛濃度，並指出何者高於中毒濃度水準，寫A 代表成人(Adults)
,
C 表示小孩 (Children),
B 表示兩者皆是 (Both) 。三是ι 地球上生命的存續依賴於來自於太陽的能量以及溫室氣體的存在，後者會吸收從地 球表面輻射的紅外線。這些被吸收的輻射一部份會再輻射到大氣層的上方，另一部 份則會照射到地球表面並提升它的平均溫度。
a) 、
I b)
圖 9:
a) 沒有大氣層的有大氣層 太陽表面會輻射能量，相當於溫度為 5500°C 的黑體。黑體是吸收一切人射輻射能量 的物體。前述太陽能量的一部份會抵達地球大氧層上方，其平均人射強度約為 341W m-2 。 這強度中的佰分之三十(30%) 會反射回太空中，其餘部份則主要由地表所吸收並在較大波 長的波段(紅外線)再輻射。 主z豆:.!.:.計算沒有大氣層(圖 9a) 時的地球平衡溫度。請以 K 和。C 表示你的答案。 黑體輻射的強度 I(W
m-2) 由史蒂蕃暨玻爾茲曼定律給出: 1=σT4 ， 其中 σ=5
,
67x I
0-8W m-
2K-
4 假設地球像黑體般輻射能量。 2.5.2. 大氣層對大部份來自於太陽的高頻輻射是透明的，但對較低頻輻射(電磁波譜 的紅外部份)並不透明，這包括了從地球表面再輻射的部份。這主要是因為大 氣層中存在溫室氣體。求包括大氣層的地球(圖 9b) 的平衡溫度，假設大氣層吸收從地球表面輻射 的全部能量，並以相同的比例把它再輻射固地球和太空。請以地球表面和大
氧層的能量平衡條件作為計算的出發點。
堡三豆;假設大氣層僅吸收來自地球表面的能量，並且兩者都像黑體般輻射。
主主ι 關於氣候改變的一種理論認為，地球因溫室效應而暖 f七，而這又會使冰川融忱。
圖 10
:
;，水川 PeritoMoreno
,
Santa Cruz
,
Argentina
2.ιL 與此相關，計算需融化一塊 10000 kg 並原處於一10·C 的冰塊的能量。 熱學常數: 冰的比熱:
c
=2.093 ]
g-1
K-
1
冰的融他潛熱﹒ 1 =333.7 ] g-1
第 3 題
運動生理學探討運動過程中人體的反應及適應過程，這些反應及適應過程受到多項 因子的影響，其中包括運動強度、運動持續時間、運動頻率，此外，也包括了飲食、運 動的環境及個人的遺傳體質。 一位 13 歲的青少年熱愛運動，她為了參加一場運動競賽也接受了多個月的運動訓練， 今天她早起，並食用了一頓包含一杯牛奶、一片吐司及一根香蕉的早餐。 3.1. 碳水化合物(糖類)的消化為一種異化過程，藉由人體內多種的臨之催他作用，將組 成碳水化合物的大分子轉換為簡單的小分子。 3. 1.1.根據表 A 及表 B 的資料，在表 A 中，針對消化來自吐司的澱粉，於參與製造 其消他晦之分泌構造標上(X) ，再利用衰 B 中酷的數字代號，針對製造那些 酷的構造，進行配對。 堡主:一種酵素可能會對應一個以上的構造2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一理論試題 表 A 構造 參與了分泌用以消 1c 澱粉的酹之構造 酹 肝 E月B 唾腺
大腸
膜臟 食道 小腸 表 B 磷脂酪2
麥芽糖臨3
澱粉酪4
脂解酪5
葡萄糖苦酪6
煎糖酪 3. 1. 2. 她也自早餐的牛奶及水果中攝取碳水化合物，藉由特定醋的作用，將碳水化 合物轉換成單糖。 在答案卷內的表 C 顯示醋的反應過程。在綠色欄位中填人醋的字母代號，在藍色欄 位中填人產物的數字代號。(數字代號可能不止使用一次) 酪A
肌酸激酪B
澱粉酪C
事L 糖酪D
葡萄糖苦酪E
煎糖酪F
麥芽糖臨 產物 麥芽糖2
葡萄糖3
果糖4
事L 糖5
半乳糖6
煎糖 表 C 澱粉口
，口
麥芽糖口
口+口
乳糖口
，口+口
黨糖口
，口+口
早餐後，運動員退回運動場進行日常訓練，假如仔細地探討她的運動過程及參與的 肌肉構造，會有如下發現: 三是ι 肌肉系統與骨路系統合稱為肌肉骨路系統，主要負責人體的運動。可藉由一系列的 過程，來說明肌肉的收縮機轉。 3.2. 1.衰 D 描述肌肉收縮的過程，在答案卷中的表 E' 按發生的先後順序，填人代 表不同過程的字母代號。 表 D: 肌肉收縮的過程
A
ATP 水解成 ADP+
Pi
(無機磷) ，肌凝蛋白的頭部與活他位分離B.
乙臨膽酸作用在肌纖維膜上，打開肌纖維膜上，多個由蛋白質所組成的孔 道，使得大量的納離子流人肌質膜，導致肌肉細胞產生動作電位c.
動作電位使得肌纖維膜去極化，使得鈣離子自肌質膜中釋出D.
鈣離子被重新送回肌質膜內，直到新的動作電位傳來時才結束E.
神經肌肉聯會是一種由運動神經元及肌肉細胞所組成的(突觸) ，當動作電位 傳到神經肌肉聯會，乙臨膽酸會自神經末梢釋出F.
鈣離子敢動了肌動蛋白與肌凝蛋白間的吸引力，肌動蛋白與肌凝蛋白所組成 內含肌節的肌纖維，有組織地相鄰排列，收縮過程中肌凝蛋白會結合上肌動 蛋白，拉動肌纖維向中央靠攏 表 E次序
對應的字母代號2
3
4
5
6
3.2.主圖 11 顯示肌肉收縮，在圍中所提供的空格內，填人代表各過程的代號。2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一遑論試題 國 II :航，肉收縮示意圖 骨酪肌的收縮包含了多個肌節的同時收縮，及肌動蛋白及肌凝蛋白產生了滑動，使 它們扮演了類似引擎的角色。過程中，需要能量及機械力的參與，能量來自 ATP 水解成
ADP
+
Pi ，而機械力則來自於肌纖維上的橫橋。 主主運動員在日常訓練中，需練習舉重以強化肌肉。 3.3. 1.可將肌肉中的激動蛋白一肌凝蛋白視為一個「引擎 J' 其最大的輸出力為 5.0x 10-1啊，試計算需要最少用使用多少個引擎，肌肉才能舉起一質量為 50kg
的物件。(重力加速度為9.81mS-2)
3.3.2. 這些引擎消耗 ATP ，一個肌凝蛋白引擎所產生的機械力為 5.0xI0-12 N(牛頓),
其速度約為 IIx 10-
9m
S-1 ，計算出肌凝蛋白引擎所作的功(焦耳/秒)。 L主斗不同的食物可提供生物體不同數量的能量以維持功能，葡萄糖的燃燒公式為最常用 以描述此項過程。 LιL 如運動員自早餐中獲得等同於90 公克的葡萄糖，計算出完全燃燒後會產生多 少質量的二氧他碳(C02
)(相對原子量 C=12，0=16
,
H =1)
3 .4 .2. 計算在 90 公克的葡萄糖分子內，有多少數量的氧原子 已呈ι 運動員隨後決定作一個簡短的速度測試，先沿直線跑動，隨後再作一段圓周運動。3.呈斗斗在她的直線路徑中，她的速度變化如下圓所示。求她在點 A 、 B 與 C 的瞬間 加速度。
4
B
/
h\p
A
v
\之
/
/
qd 門4 、'，cu
--m
', .. 、V
o
1
2
3
4
t(s)
圖 12 :速度作為時間的函數 3.5.2. 計算她在前兩秒所走的距離。 3.5.3. 圓周路徑從 t=4s 開始，其速率如圖 12 所示。運動員的鞋和地面的最大摩擦 力使她的向心加速度不能超過 3 ms-2 。計算她的圓周路徑的最小半徑，假設 其速率為常數。主主
ι
運動員在運動前進行了一次體檢，她在不同時間內，心臟不同部位壓力及體積的變 化，心電圖及心音圖等資料，顯示在圖 13 中。 120 、 、、 、、、.
、 、-'、" 、 、、‘ 、、、、 ∞紛紛紛 m BZESR 國 \-l.主動脈壓力力積
壓壓價
房室室
心叫
心電圖 心音圖 0.3 OJ 1.40 1.&0 2.20 2.70 時間{秒} 圓 13 :心臟的不同部位，於三次心週期內，發生的多項事件2014 年第十一屆國際圈中科學奧林匹亞競賽一理論試題 LιL 利用圖中資訊，一次心週期的時間(秒) 3.6.2. 計算出心跳頻率(每分鍾的心週期次數) 3.ιL 指出哪一段期間心室的體積減少，可假設該段期間，體積可維持不變 0.05 秒。 Lιι 指出所觀察到的心室壓力最大值 主之ι 運動後運動員廠到十分亢奮，她請別人幫她測量心跳，但當時沒有手錶，一位物 理系學生提議可利用簡單的鐘擺進行測量，讓中擺在其平衡位間輕微的擺動(圖 14)
