平方根（提高）巩固练习

(1)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 1 页共 4 页

平方根（提高）巩固练习

【巩固练习】

一.选择题 1．下列说法中正确的有（）． ①只有正数才有平方根． ②



2

是 4 的平方根． ③

16

的平方根是



4

． ④

a

2的算术平方根是

a

． ⑤

( 6)



2 的平方根是



6

．⑥

9  

3

． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．若

m

＝

40

－4，则估计

m

的值所在的范围是（） A．1＜

m

＜2 B. 2＜

m

＜3 C. 3＜

m

＜4 D. 4＜

m

＜5 3. 试题下列说法中正确的是（） A.4 是 8 的算术平方根 B.16 的平方根是 4 C.

6

是 6 的平方根 D.－

a

没有平方根 4. 能使

x

－3 的平方根有意义的

x

值是（） A.

x

＞0 B.

x

＞3 C.

x

≥0 D.

x

≥3 5.（2016•山西模拟）若



a



2



2

 

2 a

，则a 的取值范围是（ ） A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2

6. 若

x

，

y

为实数，且|

x

＋1|＋

y 

1

＝0，则 2013

x

y

 

 

 

的值是（） A.0 B.1 C.－1 D.－2011 二.填空题 7. 若

10404 102



，则

1.0404

＝__________. 8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是 3

cm

和 5

cm

的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________. 9. 下列各数： 81 ，

16

25

， 1.44 ，

1

2

4

，

81

的平方根分别是 _______________ ；算术平方根分别是 _______________. 10．（1）

5

2的平方根是________；（2）

 



5

2的平方根是________，算术平方根是________；（3）

x

2 的平方根是________，算术平方根是________；（4）



x 

2



2的平方根是________，算术平方根是________．

(2)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 2 页共 4 页 11．（2015•诏安县校级模拟）已知，求 a﹣b= ． 12. 若，则 ____________. 三.解答题 13．

x

为何值时，下列各式有意义？

(1) 2 ;

x

（2）



x

;

（3）

x

2

;

（4）

x 

1.

14. （2016 春•禹城市期中）若

x

 

1



y



3



2



x y z

  

0

，求

4 x



2 y



3 z

的平方根． 15.如图，实数

a

，

b

对应数轴上的点 A 和 B，化简

a

2



b

2



(

a b



)

2



(

a b



)

2

(3)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 3 页共 4 页【答案与解析】一．选择题 1. 【答案】A；【解析】只有②是正确的. 2. 【答案】B；【解析】

6 

40 7



，所以 2＜

40

－4＜3 . 3. 【答案】C；【解析】A.∵4 是 16 的算术平方根，故选项 A 错误；B.∵16 的平方根是±4，故选项 B 错误；C.∵

6

是 6 的一个平方根，故选项 C 正确；D.当

a

≤0 时，－

a

也有平方根，故选项 D 错误． 4. 【答案】D；【解析】要使

x

－3 的平方根有意义，∴

x

－3≥0，即

x

≥3． 5. 【答案】D；【解析】∵



a



2



2

   

a

2 2

a

，∴a﹣2≤0，故选：D． 6. 【答案】C；【解析】

x

＋1＝0，

y

－1＝0，解得

x

＝－1；

y

＝1． 2013

x

y

 

 

 

＝－1. 二.填空题 7. 【答案】1.02；【解析】被开方数向左移动四位，算术平方根的值向左移动两位. 8. 【答案】

34 cm

；【解析】这个正方形的边长为

3 5

2



2



34

. 9. 【答案】±9；±

4

5

；±1.2；±

3

2

；±3；9；

4

5

；1.2；

3

2

；3. 10.【答案】（1）±5；（2）±5；5；(3）±

x

，|

x

|；（4）±（

x

＋2）,|

x

＋2|；【解析】

a

2



| |

a

. 11.【答案】－8；【解析】解：根据题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得 a=﹣3，b=5，所以，a﹣b=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8． 12.【答案】；【解析】

_{x   }

₁

₂

，

_x

＝ . 三.解答题 13.【解析】

(4)

最全苏教版初中数学分层练习资料第 4 页共 4 页解：（1）2

x

≥0，解得

x

≥0；（2）－

x

≥0，解得

x

≤0；（3）

x 

2

0,

解得

x

为一切实数；（4）

x

－1≥0，解得

x

≥1. 14.【解析】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，x+y+z=0， 解得_{x=1，y=﹣3，z=2，} 所以，_{4x﹣2y+3z=4×1﹣2×（﹣3）+3×2=4+6+6=16，} ∵（±_4）2_=16， ∴_{4x﹣2y+3z 的平方根是±4．} 15.【解析】根据

a

2



| |

a

∵

a

 

0 b a b

且



∴原式＝－

a

＋

b

－(

b

－

a

)－(

a

＋

b

) ＝－

a

＋

b

－

b

＋

a

－

a

－

b

＝－

a

－

b

.