國立師大附中
99 學年度第二學期高二語科班物理期末考試題卷
考試範圍
:第 12-5~1-5
一、單選題：每題4 分、12 題共 48 分 1( )一絕熱密閉容器以一絕熱的中間隔板隔成左、右兩室。兩室分別封存相同之單原子理想氣體。左室中氣體體積為 V、莫耳 數為 n、絕對溫度為 T；右室中氣體體積為 3V、莫耳數為 n、絕對溫度為 3T。將中間隔板抽去使左、右兩室氣體混合 ，平衡後容器中氣體之壓力為右室起始（未抽去中間隔板前）壓力的多少倍？(Ａ) 2 (Ｂ) 3 5 (Ｃ) 3 4 (Ｄ) 8 7 (Ｅ ) 1。 2 ( ) A 容器內裝有氧氣，B 容器內裝有氮氣。已知 A 容器的氧分子方均根速率與 B 容器的氮分子方均根速率相等，則下列 何者正確？ (Ａ)兩容器內的氣體壓力相等 (Ｂ)兩容器內的分子動量量值的平均值相等 (Ｃ)兩容器內的分子平 均動能相等 (Ｄ)兩容器內的分子總能量相等 (Ｅ) A 容器的溫度比 B 容器的溫度高。 3( )如圖所示為一閉管式壓力計，大氣壓力為 75 cmHg，右管空氣柱長為 20 cm，當左管接一瓦斯鋼筒後，左管的水銀 面下降 10 cm，則瓦斯筒內之氣體壓力為當時大氣壓力的 (Ａ) 1.5 倍 (Ｂ) 2.3 倍 (Ｃ) 3.6 倍 (Ｄ) 4.4 倍 (Ｅ) 6.4 倍。 4( )邊長 L 之正立方體盒內，有 N 個質量均為 m 的氣體分子，其方均根速率為 v，則盒內之氣壓為 (Ａ) 2 3 L v Nm (Ｂ) L Nmv2 (Ｃ) L 3 Nmv2 (Ｄ) 22 L 3 Nmv (Ｅ) 3 2 L 3 Nmv 。 5( ) 設波茲曼常數 k，今將 n1 個平均動能 E1 的氣體分子和 n2 個平均動能 E2 的氣體分子相混合，設混合時不發生化學作 用，而混合後總體積為 V，則總壓力為 (Ａ) V 3 E n E n 2（ 1 1＋ 2 2） (Ｂ) V n n 3 E n E n 2 2 1 2 2 1 1 ） ＋ （ ） ＋ （ (Ｃ) 2 1 2 2 1 1 n n E n E n ＋ ） ＋ （ (Ｄ) ） ＋ （ ） ＋ （ 2 1 2 2 1 1 n n 3 k E n E n 2 (Ｅ) n1n2E1E2。 6( ).絕對溫度為 T 的某理想氣體密封於一個靜置桌面的立方盒內，盒內共有 N 個分子，如圖所示。依氣體動力論，下列 敘述何者錯誤？（註：vx 代表分子速度 在 x 軸方向之分量，分子速率 v＝││，分子的方均根速率以 vrms 表示 ，vx 代表所有分子 vx 的平均值，餘類推。k 為波茲曼常數，m 為分子質量） (Ａ)系統總動量 m1＋m2＋……＋ mn＝MCMCM＝0 (Ｂ)系統總動能 2 1 mv12＋ 2 1 mv22＋……＋ 2 1 mvN2≠0 (Ｃ)因氣體分子中有 3 1 是沿著 x 軸運動 ，故 2 x v ＝ 3 1 2 v (Ｄ) vrms＝ （v12＋v22＋...＋vN2） N 1 ＝ 2 v (Ｅ) vrms＝ m kT 3 。 7( )如圖為理想氣體所經歷的過程之 P－V 圖。在狀態 a 時氣體溫度為 400 K，則何者錯誤 (Ａ)氣體分子莫耳數為 0.75 mol (Ｂ)狀態 c 的溫度為 1200 K (Ｃ)狀態 b 至 c 過程，氣體放熱 2.25×104 J (Ｄ)狀態 c 到 a 過程，內能 變化量為－7.5×103 J (Ｅ)狀態 c 至 a 過程，氣體放熱－7.5×103 J。 18( )如圖所示，B 點接固定頻率的波源產生器，用細繩接到 A 點，若在 A 處吊16個砝碼，振動波形如下圖，則在 A 點改 吊 4 個相同砝碼時，波形將為何？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (E) 。 9( ) 兩弦的兩端分別固定，兩者張力之比為 1：1，質量比為 3：4，若前者之基音頻率為後者第三諧音頻率的一半，則 兩弦長度比為 (Ａ) 8：27 (Ｂ) 16：27 (Ｃ) 27：8 (Ｄ) 4：9 (Ｅ) 3：2。 10( )圖中甲及乙是 t＝0 時的兩個行進波，其振幅 A，波長λ以及週期 T（波行進一個波長所需時間）相同但行進方向相 反，它們各點的振幅相加而成一駐波，如圖中丙；在 t＝ 4 11 T 時，駐波的波形將變成下列何種波形？ (Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ) (E)無法判斷 11( ).如圖所示為一向左前進的橫波，則下列有關波上 a、b、c、d 四點的描述，何者正確？ (Ａ) a 點加速度與速度同方 向 (Ｂ) a 點速度的方向向左上 (Ｃ) d 點加速度與速度同方向 (Ｄ) b 點速度的方向向上 (Ｅ) b 點速度的方向 向左。 12( ).當我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，可以產生駐波，而使靠浴缸壁兩邊的水交替起伏（即一邊高時，另一 邊低）。若水的波速為 1.0 m∕s，浴缸寬 50 cm，則下列何者為正確的頻率？(Ａ) 2 Hz (Ｂ) 3 Hz (Ｃ) 4 Hz ( Ｄ) 6 Hz (Ｅ) 10 Hz。 二、多重選擇題：每題5 分、答錯 1 個選項，倒扣 1 分，共 3 題 15 分 13( )容積相同的兩絕熱容器 A 與 B，如圖所示，內裝不同種類的單原子理想氣體，容器 A 內的氣體分子量為容器 B 內氣 體分子量的 5 倍，容器 A 與 B 的平衡溫度分別為 200 K 與 400 K，兩容器內的壓力相等。氣體分子甲與氣體分子 乙分別為容器 A 與 B 內的氣體分子。下列敘述正確的是 (Ａ)兩容器內的氣體分子數目相等 (Ｂ)兩容器內的氣體 分子總動能相等 (Ｃ)容器 B 內氣體分子的平均動能較容器 A 為大 (Ｄ)容器 B 內氣體分子的方均根速率是容器 A 內氣體分子的 10倍 (Ｅ)甲分子的速率比乙分子的速率為小。 14( )0如圖所示，曲線分別表示在 T1 K 及 T2 K 時密閉容器內氣體分子速率的分布函數，若以 a1 及 a2 表其對應之方均 根速率，b1 及 b2 表其對應之平均速率，則下列敘述何者正確？ (Ａ) T1＜T2 (Ｂ) b1＞a1＞v1 (Ｃ) a12T2＝ 2
a22T1 (Ｄ) v1T2＝v2T2 (Ｅ) T1 曲線底下之面積＝T2 曲線底下之面積。 15( )0長 L 的繩兩端固定，產生駐波時，繩中間有五個節點，若行進波的頻率為 f，則此行進波 (Ａ)波長為 3 L (Ｂ)波 速為 3 L f (Ｃ)相鄰兩節點間的距離為 6 L (Ｄ)兩固定端皆為節點 (Ｅ)共有七腹點。 三、填充題：每格3 分、共 5 格 15 分 1. 長度均為 24 m 之輕、重兩彈簧相連接時，今在重彈簧外端以 2.0 次∕s 抖動，而輕彈簧外端固定，經 10 s 後，脈動傳 到輕彈簧外端，已知脈動在輕、重彈簧中之速率比為 3：2，則波動在輕彈簧上之速率為 【 (1) 】公尺∕秒， 波動在重彈簧的波長為【 (2) 】公尺， 波動在輕、重兩彈簧上之頻率比值為 【 (3) 】 2.如圖，一長 1.5 m 的弦，其質量為 15 g，受一頻率 200 Hz 音叉的振動，產生三個波腹的駐波，則： (１)弦上的波速為【 (4) 】m∕s。 (２)右端應懸掛的重量為【 (5) 】kgw。(取到小數下一位) 四、證明題：第1 題 12 分、第 2 題 10 分，2 題共 22 分 1 試證明單原子分子理想氣體方程式 PV=nRT，or PV=NkT(其中 P 為理想氣體壓力，V 為氣體體積，n 為氣體 mole 數， R 為氣體常數，絕對溫度為 T，你可以由密封於一個靜置桌面的立方盒內，盒內共有 N 個分子出發， vx 代表分子速度 在 x 軸方向之分量，分子速率 v＝││，分子的方均根速率以 vrms 表示，vx 代表所有分子 vx 的平均值，餘類推。k 為波 茲曼常數，m 為分子質量）。 2 試證輕繩繩上的波速為 v＝ μ F ，F 繩子張力， 為輕繩單位長度的質量。 3
