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2013 澳洲 AMC 數學能力檢定
小學中年級卷
（3 — 4 年級）
考試時間：60 分鐘
姓 名：
年 級：
監考老師：
注意事項
一般規定
1. 未獲監考老師許可之前不可翻開此測驗題本。 2. 作答時可使用錢幣、直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。對文字不了解時可舉 手向監考老師發問。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 25 題為選擇題，每題有五個選項。最後 5 題要求填入的答案為 000 至 999 的 正整數。題目一般而言是依照越來越難的順序安排，對於錯誤的答案不會倒扣分數。 5. 本活動是數學競賽而不同於學校測驗，別期望每道題目都會作。考生只與同地區同 年級的其他考生評比，因此不同年級的考生作答相同的試卷將不作評比。 6. 請依照監考老師指示，謹慎地在答案卡上填寫您的基本資料。若因填寫錯誤或不詳 所造成之後果由學生自行負責。 7. 進入試場後，須等待監考老師宣佈開始作答後，才可以打開題本進行答題。作答須知
1. 限用 B 或 2B 鉛筆填寫答案。 2. 請用 B 或 2B 鉛筆在答案卡上（不是在題本上）將您認為正確選項的圓圈塗滿。 3. 您的答案卡將由電腦閱卷，為避免電腦誤判，請不要在答案卡上其他任何地方塗劃 任何記號。填寫答案卡時，若需要修改，可使用軟性橡皮小心擦拭，並確定答案卡 上無殘留痕跡。特別約定
為確保競賽之公平性及認證成績優異學生，AMC 主辦單位保留要求考生重測之權利。小學中年級(3-4 年級)卷
1-10 題，每題 3 分
1. 請問西元 2013 年之後經過十年是西元多少年？ （A）2003 （B）2013 （C）2014 （D）2023 （E）2113 2. 請問一個正立方體共有多少條邊？ （A）4 （B）6 （C）8 （D）9 （E）12 3. 小蘭學校的操場跑道一圈的長度是 400 m，而小蘭一共跑了三圈。請問她一 共跑了多長的距離？ （A）300 m （B）600 m （C）800 m （D）1200 m （E）3000 m 4. 請問下圖中矩形的幾分之幾被塗上陰影？ （A）五分之一 （B）五分之二 （C）三分之二 （D）三分之一 （E）五分之三 5. 請問 9 和 3 之差的三倍等於多少？ （A）6 （B）9 （C）18 （D）36 （E）81 6. 小珍所戴的帽子上有「 」的字樣。當小珍向鏡子裡看去，請問 她所看到這頂帽子上的字樣是什麼？ （A） （B） （C） （D） （E）7. 直線棋盤上的格子從左至右的編號為 1, 2, 3, …。小莎的棋子向右移動 6 格， 向左移動 4 格，然後向右移動 3 格。假如棋子停留在編號為 7 的方格，請問 開始時小莎的棋子所在格子上的編號是什麼？ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （E）5 8. 小伊位於一個邊長為 10 m 正方形的迷宮之中心。他知道只要沿著如下圖所 示螺旋狀的路徑便可走出這個迷宮。已知這個迷宮共有 A、B、C、D、E 五 個出口，請問小伊將會從哪一個出口走出這個迷宮？ （A）A （B）B （C）C （D）D （E）E 9. 用下面 3 張數碼卡片拼成三位數，請問在所能拼出的數中，最大的數與最小 的數相差多少？ 1 2 3 （A）198 （B）200 （C）202 （D）298 （E）302 10. 小柏在心中想著一個數，他將這個數乘以 2 之後再加 2，所得到的值是 14。 請問他心中原來想的這個數是什麼？ （A）6 （B）7 （C）8 （D）12 （E）30 MP 2 B A C D E
11-20 題，每題 4 分
11. 小艾有兩枚 50 元硬幣、三枚 20 元硬幣與八枚 5 元硬幣，小德有四枚 20 元 硬幣與六枚 10 元硬幣。請問小艾的錢比小德的錢多了多少元？ （A）40 元 （B）60 元 （C）80 元 （D）140 元 （E）200 元 12. 小金比他的弟弟大 1 歲、比他的姊姊小 1 歲，已知他們三人現在的年齡總和 為 30。請問小金的姊姊現在的年齡是幾歲？ （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 （E）12 13. 第一步，小瑪唸出 30，而小強則同時唸出 20。第二步，小瑪唸出 33，而小 強則同時唸出 25。以後的每一步，小瑪所唸出的數每次都增加 3，小強所唸 出的數每次都增加 5，請問下列哪一個數會被兩人在同一步唸出？ （A）30 （B）40 （C）45 （D）50 （E）60 14. 給定一個二位數，若在它的後面寫上一個數碼 1 而得到一個新的三位數。請 問這個三位數等於什麼？ （A）原來的二位數再加 1； （B）原來的二位數的 10 倍再加 1； （C）原來的二位數再加 100； （D）原來的二位數的 100 倍； （E）原來的二位數的 100 倍再加 1。 15. 請問下圖中共有多少個不同位置的三角形？ （A）9 （B）10 （C）13 （D）14 （E）17 16. 製作混凝土的比例為 4 鏟子的沙、2 鏟子的碎石與 1 鏟子的水泥。若使用了 這三樣材料共 56 鏟子而製成一堆混凝土，請問其中含有多少鏟子的碎石？ （A）7 （B）16 （C）20 （D）32 （E）40 MP 317. 一列火車在星期二 1：25 pm 從 B 市出發，在星期三 7：35 pm 抵達 C 市。 若 B、C 兩市之間沒有時差，請問這趟行程耗時多久？ （A）6 小時又 10 分鐘 （B）24 小時又 50 分鐘 （C）18 小時又 10 分鐘 （D）29 小時又 10 分鐘 （E）30 小時又 10 分鐘 18. 某項網路問卷的題目為：「數學是否為您最喜歡的學科？」投票結果如下： 每 10 個人中有 6 個人投了「是」； 每 10 個人中有 3 個人投了「否」； 每 10 個人中有 1 個人投了「不確定」。 若共有 120 個人投了「是」，請問有多少人投了「不確定」？ （A）20 （B）24 （C）30 （D）45 （E）70 19. 小哲打算建造一個寬都為 1 m、長為正整數 m 的花圃。花圃的四周使用邊長 為 1 m 的正方形地磚圍繞，如下圖所示。當花圃越長時，所需的地磚數量就 越多。 對於每一個型式的花圃，請問下列哪一項是關於所需地磚數量的最佳敘述？ （A）所需地磚數量是花圃長度的 8 倍； （B）所需地磚數量是花圃長度的 6 倍再加 2； （C）所需地磚數量是花圃長度的 4 倍； （D）所需地磚數量是花圃長度的 4 倍再加 2； （E）所需地磚數量是花圃長度的 2 倍再加 6。 20. 下圖中每個三角形都是正三角形。請問陰影部分的面積佔最大三角形面積的 幾分之幾？ （A）1 4 （B） 15 64 （C） 1 3 （D） 3 16 （E） 7 32 MP 4
21-25 題，每題 5 分
21. 小凱與小迪玩某種遊戲共 12 回合，每一回合贏者可得到 5 分而輸者可得到 3 分。當遊戲結束時，小迪共獲得 46 分。請問小凱共贏了幾回合？ （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 （E）8 22. 有九張分別寫上數字 1 至 9 的卡片，將這些卡片排成如下圖的形狀。若橫列 上五張卡片的數字總和與直行上五張卡片的數字總和相等，請問在最中央位 置上的卡片可以有幾種不同的數字？ 6 9 3 7 5 2 8 4 1 （A）1 （B）3 （C）5 （D）7 （E）9 23. 將 30 枚$ 2 硬幣依序排成一排。每次都從頭開始，首先將每枚位於偶數位置 的硬幣都換成一枚$ 5 硬幣，接著再將每枚位於 3 的倍數位置的硬幣都換成 一枚$10 硬幣，最後再將每枚位於 4 的倍數位置的硬幣都換成一枚$ 20 硬 幣。請問最後這 30 枚硬幣的總值為多少$？ （A）$ 185 （B）$ 228 （C）$ 256 （D）$ 265 （E）$ 278 24. 在一個長方形內有一個塗上陰影的正方形，如圖所示。其中從 A 點到 B 點 的長度為 6 cm 而從 C 點到 D 點的長度為 8 cm。請問這個大長方形的周長是 什麼？ （A）28 cm （B）27 cm （C）26 cm （D）25 cm （E）24 cm MP 5 B A C D25. 小杰和小喬都想買同一本雜誌，但小杰身上的錢尚缺$ 2.8 而小喬身上的錢 尚缺$ 2.6。所以他們決定將兩人身上的錢合在一起，而只買一本此雜誌。最 後他們共剩下$ 2.6，請問這本雜誌的售價是多少？ （A）$ 10 （B）$ 9 （C）$ 8 （D）$ 7 （E）$ 6
