第二章
物質狀態與氣體性質
2-1 物質的狀態與變化 一.物質的狀態：一般而言，物質有固態、液態與氣態三種狀態，其狀態會隨著溫度、壓 力的改變而改變。如當溫度0oC、壓力1atm時，H O 2 的狀態是固態的冰；若溫度 高於0oC、低於100oC而壓力仍1atm時，H O 2 的狀態變成了液態的水；若持續 加溫超過100oC，壓力仍維持1atm，則H O 2 的狀態變成了氣態的水蒸氣，故溫 度會影響物質的狀態。同樣的，當溫度固定時，當壓力持續增加，則物質的狀態會 有氣態
液態
固態的變化。 二.物質的三態： 固態(s) 液態(l) 氣態(g) 體積 固定不變 固定不變 不固定 形狀 固定不變 隨容器而改變 隨容器而改變 粒子間距離 最短 居次 最長 粒子間引力 最大 居次 最小 粒子排列 於固定位置整齊排列 排列較亂 排列最亂 擴散 不易 可 容易 流動性 不流動 容易流動 容易流動，且快速 壓縮性 幾乎無法壓縮 不易被壓縮 容易被壓縮 運動方式 只有振動與轉動 有振動、轉動與移動 有振動、轉動與移動 膨脹程度 非常小 小 很大 能量變化 放熱
吸熱 溫度 下降
上升 壓力 大
小 三.物質的狀態變化： 1.物質的狀態變化：如圖2 1 所示。 2.物質的三態變化：如圖2 2 所示。一般而言，影響物質三態變化的主要因素是溫度 與壓力。 (1)熔化：當物質由固態(s)變成液態(l)時的現象，即是。此時的溫度，稱之為熔 點(mp)。圖2 1 物質的狀態變化 (2)汽化：當物質由液態(l)變成氣態(g)時 的現象，即是。此時的溫度，稱之為 沸點(bp)。 (3)昇華：當物質由固態(s)直接變成氣 態(g)時的現象，即是。常溫(25oC) 、常壓下( atm1 )，會發生昇華現象的 物質有乾冰(固態的二氧化碳、CO2 s( )) 、樟腦丸(萘丸、C10H8)與碘(I2 s( ))。 (4)凝結(液化)：當物質由氣態(g)變成液態 ) (l 時的現象，即是。 圖2 2 物質三態間的變化 (5)凝固：當物質由液態(l)變成固態(s)時的現象，即是。此時的溫度，稱之為凝 固點( fp)。 (6)凝華(昇華)：當物質由氣態(g)變成固態(s)時的現象，即是。 四.物質受熱曲線圖：以水為例。 1.定義：加熱於一定量的物質，此物質的溫度會隨加熱時間而上升，然後將溫度與加 熱時間的關係，所製成的曲線圖即是。 2.熔點：在冰變成水的期間，溫度保持不變，此時的溫度即是。期間所吸收的熱量並 未讓溫度上升，而是用來克服冰分子間的吸引力，增加整個物系的位能。而每莫耳 物質所吸收的熱量，稱之為莫耳溶化熱。 3.沸點：在1.0atm下，當水的溫度上升到100oC時，水開始沸騰，此時溫度保持不變， 此時的溫度即是。期間所吸收的熱量並未讓溫度上升，而是用來克服水分子間的吸 引力，使液體變成氣體。而每莫耳物質所吸收的熱量，稱之為莫耳汽化熱。 4.如圖2 3 所示。 圖2 3 1.0atm下冰的受熱曲線圖
五.物質的三相圖： 1.定義：將物質的狀態與溫度、壓力的變化，變成一直角座標系的曲線圖。可以顯示物 質在不同溫度與壓力下的物理狀態。 2.水的三相圖： (1)I 表示固相、II表示液相、III表示氣相。 (2)I II代表熔化、II III代表汽化、I III代表昇華。 (3)OC代表固、液共存；OA代表液、氣共存；OB代表固、氣共存。而OB的斜率是負 的，所以當壓力變大時，熔點是下降的。 (4)O代表三相同時存在，稱之為三相點。 (5)A代表臨界點，此時液氣相不分，汽化熱等於零。 a.臨界溫度( 374o ) c T C ：使氣體液化的最高溫度；如果T T c，僅能以氣態存在。 b.臨界壓力(Pc218atm)：於臨界溫度時，使氣體液化所需的最小壓力。 (6)D點為正常凝固點，E點為正常沸點。 (7)如圖2 4 所示。 3.二氧化碳的三相圖： (1)三相點為5.1atm、56.6oC。 (2)固、液相界的斜線之斜率是正的，所以當壓力變大時，熔點是上升的。 (3)液態的二氧化碳必須在壓力為5.1atm以上才可能存在。 (4)如圖2 5 所示。 圖2 4 水的三相圖 圖2 5 二氧化碳的三相圖 1.下列各項敘述中，正確的有 (A)對任何液體而言，當其液面蒸氣壓愈大時，表該液體 沸點愈高 (B)於高山上時，水的沸點高於100oC，凝固點低於0oC (C)就同一物質 而言，莫耳汽化熱高於莫耳凝結熱 (D)液體的莫耳汽化熱愈大，則液體的沸點愈低 (E)純物質於定壓下沸騰，其溫度是不變。
2.下列有關物質的敘述中，正確的有 (A)組成物質的基本粒子是原子、分子、離子 (B)固 體的粒子排列緊密而無法移動 (C)液體分子間的作用力比氣體大ㄧ點 (D)氣體粒子是 由分子所組成，分子間距離很大 (E)物質可以固態、液態、氣態存在。 3.下列有關汽化的敘述中，錯誤的是 (A)液體在沸點時沸騰，其表面與內部分子都會發 生汽化 (B)於任何溫度下，液體皆可從表面蒸發 (C)液體的莫耳汽化熱愈大，其沸點 愈高 (D)液體的莫耳熔化熱愈大，其熔點愈高。 4.影響物質三態變化的因素有(A)溫度 (B)重量 (C)密度 (D)體積 (E)壓力。 5.物質可以氣態、液態、固態存在，它們之間的最大差異是 (A)組成粒子不同 (B)粒子間 的距離不同 (C)粒子大小不同 (D)排列方式不同。 6.下列關於物質三態的敘述中，正確的是 (A)固體粒子的運動方式有振動、移動、轉動 (B)三態中最易被壓縮的是氣態 (C)物質粒子間的距離以氣態最大 (D)粒子間的擴散 性是氣態>液態>固態 (E)熱膨脹率最大的是氣態。 7.高山上容易將水煮沸騰，此現象與下列哪個現象原因相同 (A)煮飯加蓋，比較容易熟 (B)製造奶粉時，利用真空蒸發將水除去 (C)溜冰者在冰上容易移動，在水泥地上則
不易 (D)純水比海水溶液煮沸。 8.相較於液態與固態，下列性質中，通常是氣態最大的的有 (A)分子間的距離 (B)分子 間的位能 (C)排列的規則性 (D)運動的自由度 (E)分子間的作用力。 9.於鐵絲兩端掛有重物後，將鐵絲繞過冰塊上， 如右圖，此時的鐵絲便可切入冰塊，而被切 割後的冰塊又會復合。由此推知，加大壓力 時，冰的熔點是如何變化？ (A)升高 (B)下降 (C)先升後降 (D)先降後升。 10.右圖為水的三相圖與加熱曲線圖，則 (1)圖中的OP線段，相當於下列何種狀態？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (2)丙的狀態相當於下列何者？ (A)K (B)M (C)N (D)P。 (3)下列何者是屬於液氣共存的狀態？ (A)KL (B)LM (C)NO (D)PQ。 11.某化合物的三相圖，如右圖所示，則下列敘述中， 正確的有 (A)50oC、1.0atm時，此物質為氣態 (B)此物質由液態變成固態時，體積會膨脹 (C)此物質的沸點，將隨著壓力的增加而下降 (D)當外界壓力為0.5atm時，溫度由0oC升至60oC時，此物質會發生昇華現象。
<Homework 2-1> 1.有 100 公克的某固體物質X ，於定壓下由0oC起， 以穩定均勻的熱源加熱，每分鐘可提供500 卡， 其溫度與加熱時間圖，如右圖所示。則 (1)該固體的比熱是多少？ (0.5calg Co ) (2)該物質於此狀況下的沸點是多少？(60oC) (3)將 100 克的該物質完全汽化，需要多的熱量？(2000cal) 2.一個燒杯中裝滿水，持續加熱，使其沸騰 10 分鐘，則所產生的氣泡中，所含的主要 物質是 (A)氮氣 (B)氧氣 (C)水蒸氣 (D)二氧化碳。(C) 3.已知，水的比熱為 4.18J g C ；o 100oC時，水的汽化熱為 40.6 kJ mol ；0oC時，水的 熔化熱為 6.0 kJ mol ，則欲使 1 公克的冰變成100oC的水蒸氣，其能量變化是多少kJ？ (A)46.6 (B)2.6 (C)54.1 (D)3.0 (E)35.4。(D) 4.夏天時，鐵皮屋內熾熱難熬，可以在屋頂上灑水，使室內涼快一些，其原因與何種現 象相關？ (A)蒸發 (B)昇華 (C)對流 (D)凝結。(A) 5.下列各種現象中，與水的凝結無關的有 (A)裝有冷劑的燒杯，外壁會有小水滴 (B)從 冰箱拿出來的飲料瓶，放在空氣中不久後，瓶子外面會有水滴形成 (C)下雨不久， 地面又恢復乾燥 (D)寒冷的冬天，說話時，口中會冒出白色煙霧 (E)雪溶化時氣溫比 下雪時更低。(CE) 6.於一大氣壓下，等重的A、B、C三種固體物質， 以相同熱源加熱，得到右邊之關係圖，則下列 敘述中，正確的是 (A)熔點高低是A B C (B)50oC時，A為固態 (C)50oC時，B為氣態 (D)40oC時，C為固態 (E)三者均為純物質。(ABE) 7.下列有關二氧化碳的敘述中，錯誤的是 (A)乾冰是固態的二氧化碳 (B)於常溫常壓下 乾冰會直接昇華變成氣體 (C)物質會有三態，但對乾冰而言是不成立的 (D)乾冰於昇 華的過程中是吸熱的。(C)
2-2 氣體定律 一.氣體的性質：一般而言，氣體性質會受到本性、溫度、壓力與體積的影響。 1.0K 273oC 以上的氣體分子可不斷的運動，具有擴散性、膨脹性可充滿整個容器， 故沒有一定體積與形狀。 2.氣體分子運動時會撞擊氣壁，因而對器壁產生壓力。 3.分子間距離大，具有壓縮性，故可充入其他氣體。 4.氣體分子運動的快慢與溫度有關；溫度愈高，運動愈快。 二.氣體壓力：大致上，可分成兩種壓力： 1.大氣壓力： (1)來源：因為空氣本身的重量所造成，因此距離地面愈高，空氣愈稀薄，導致空氣 壓力愈小。 (2)測量：利用托里切利實驗，即可知當時的大氣壓力或利用氣壓計亦可。 (3)單位：常用單位如下所示： 1atm76cmHg 760mmHg 760torr1033.6cmH2O1033.6gwcm2
1013
百帕
1013
mb
1
.
013
10
5Pa
1
.
013
10
5N
m
2 其中，PaNm2、1mb 10 dyne3 2 cm 。 2.密閉容器內的氣體壓力： (1)來源：形成原因乃是因為氣體於容器內撞擊器壁所造成。 (2)測量：一般可利用壓力計來測量。如， a.開口壓力計。如，圖2 6 。 (a)當壓力計兩邊液面等高時，則待測氣體的的壓力恰好等於大氣壓力。其關係 式為P待測氣體大氣壓P 。圖2 6( ) a 所示。 (b)當待測氣體邊的液面比較低時，則待測氣體壓力會大於大氣壓力。其關係式 為P待測氣體大氣壓P PHg。圖2 6( ) b 所示。 (c)當待測氣體邊的液面比較高時，則待測氣體壓力會小於大氣壓力。其關係式 為P待測氣體大氣壓P PHg。圖2 6( ) c 所示。 b.閉口壓力計。通常是用來測量壓力小於大氣壓力的氣體，當氣體裝入後，其高 度差就是待測氣體的壓力。其關係式為P待測氣體 PHg。如圖2 7 。P待測氣體大氣壓P P待測氣體大氣壓P PHg P待測氣體大氣壓P PHg P待測氣體 PHg ( )a ( )b ( )c 圖2 6 開口壓力計 圖2 7 閉口壓力計 (c)單位：常用單位與上述一樣。 1.下列關於氣體性質的敘述中，正確的有 (A)分子間的空隙夠大，可以在填入其他氣體 分子 (B)具有擴散性，可充滿整個容器 (C)組成粒子是分子 (D)只要溫度高於0K， 氣體粒子就可不停的運動 (E)具有壓縮性，可縮小其體積。 2.已知於1atm下，利用開口壓力計測量容器內壓力時，若開口端高出190mm，則， (1)容器內的氣體壓力是多少？ (2)若改用閉口壓力計測量，則兩管水銀面的高度差會是多少？ 3.已知於1atm下，利用閉口壓力計測量容器內壓力時，若兩端高度差為190mm，則， (1)容器內的氣體壓力是多少？ (2)若改用開口壓力計測量，則兩管水銀面的高度差會是多少？ 4.當某閉口壓力計充入 A 氣體時，閉口端的汞柱高度為氣室端高度的 3 倍，若改裝入 B 氣體時，閉口端的汞柱高度為氣室端高度的 4 倍，則 B 氣體的壓力為 A 氣體的 幾倍？
5.於1atm下，某氣體以開口壓力計測量其壓力開口端高出810mm；若改以閉口壓力 計測量時，兩管的水銀柱高度應相差多少？ 三.氣體的溫度： 1.定義：是氣體粒子平均動能的量度。 2.常見的溫標： (1)攝氏溫標( Co )：於1atm下，水的冰點為 C o 0 ，沸點為100oC。 (2)華氏溫標( Fo )：於1atm下，水的冰點為 F o 32 ，沸點為212oC。 (3)凱氏溫標(K)：於1atm下，水的冰點為273K，沸點為373K ；又名絕對溫度。 3.三者的關係式： (1) 32 212 32 0 100 0 F C o o 。 (2)K Co 273。 (3) 5( 32) 9 oC oF 或 9 32 5 oF oC 。 6.已知，某烤箱的溫度為392oF ，則此溫度相當於 (1)攝氏多少度？ (2)絕對溫度多少度？ 7.當攝氏溫度為xoC 時，華氏溫度亦為xoC時，此時的
x
？ 8.下列關於氣體的敘述中，正確的是 (A)組成氣體的粒子是分子 (B)大氣壓力是由大氣 的重量造成 (C)氣體具有擴散性可充滿整個容器 (D)氣體具有壓縮性，可縮小其體積(E)分子間的空隙大可再填入其他氣體。 9.於1atm下，某氣體以閉口壓力計測量其壓力兩管水銀面高度差18cm；若改以開口 壓力計測量時，則兩管的水銀柱高度應相差多少？ 10.右圖為開口壓力計，填入某非揮性液體甲，該液體的 密度為1.05 g mL (Hg的密度為13.6gmL 。若當時大) 氣壓力為0.964atm，h12.2cm，則氣體壓力為 多少mmHg ？ (A)733 (B)738 (C)742 (D)760。 四.氣體定律：熱氣球內的氣體受熱膨脹，密度減小而能升空；汽車輪胎打氣後壓力增 大而具有彈性，同時高速行駛時，使輪胎溫度增加，進而使輪胎胎壓增加，而這些 現象都與氣體的量、溫度、壓力、體積有關。 1.波以耳定律： (1)實驗：西元 1662 年，英國物理學家波以耳，將定量氣體，於定溫下，作一連串 的實驗，所得P與V 的數據，結果發現P V 恆為一個常數。 (2)內容：於定溫、定量氣體下，氣體體積(V)與氣體壓力(P)成反比。 (3)數學式：PV K 常數或P1V1 P2V2。 (4)關係圖：如圖2 8 同溫。圖 2 9 不同溫度。 圖2 8 定量氣體，同溫下，壓力與體積關係圖
圖 2 9 定量氣體，不同溫度下(T1T2)，壓力與體積關係圖 11.今有一個氫氣球從地面(1atm、900mL)往上空漂去，若上空的溫度仍為25oC ， 而壓力變成570mmHg，則此時氫氣球的體積是多少？ 12.已知，一端封閉的細玻璃管中封入長度為
xcm
的水銀柱，並保持其水平，此時被封 入的空氣柱長是 ycm ，則(當時大氣壓力為76cmHg) (1)當玻璃管管口朝下時，被封入的空氣柱長是多少cm
？ (2)當玻璃管管口朝上時，被封入的空氣柱長是多少cm
？ 13.某定量氣體的體積於0.2atm時為40mL，假設溫度不變，當壓力升到0.8atm時， 此氣體的體積變成多少？ 14.有 A 、B 兩相連容器， A 容器形狀不規則，將其抽成真空， B 容器內含有500mL torr 700 的氣體，若將兩容器連通後，總壓變成500torr ，則 A 容器的體積是多少？ 15.在1.0atm時，於一端封閉的細長玻璃管中，封入長10.0cm汞柱，並保持水平，被 封入的空氣柱長有20.0cm。則當玻璃管的管口朝下時，被封入的空氣柱長約為若 干cm
？ (A)18 (B)21 (C)23 (D)25。16.於1.0atm下，有一氣泡由水池底部上升至水面體積變為原來之3 倍，設溫度不變， 則水深約為 (A)30 (B)20 (C)3 (D)2 公尺。 2.查理定律： (1)實驗：法國科學家查理，利用圖2 10 的實驗裝置 ，歸納出的結果。 (2)內容： 圖2 10 a.於定壓、定量氣體下，氣體體積(V)與氣體絕對溫度(T)成正比。 b.於定壓、定量氣體下，當氣體溫度每上升1oC，則體積就增加0oC時體積的 273 1 。 (3)數學式： a. K 常數 T V ， 2 2 1 1 T V T V 。 b. t o o Vo t V t V V 273 ) 273 1 ( ， V代表 Cto 時的體積 t ( ，V 代表 C0o 時的體積) o (4)關係圖：圖2 11 。 圖2 11 查理定律的相關關係圖 (5)應用：放天燈、熱氣球、高速運轉輪胎會膨脹。 (6)推論： a.定壓下，定量氣體，在不同溫度下，每升高1.0oC，增加的體積與0oC時體積 的比均相等 ) 273 1 ( 。但增加的體積與原體積的比值不等，原溫度愈低者，增 加的比例愈大。 b.定壓下，固定容積容器中的氣體，當溫度由T1升到T2時，
(a)逸出氣體的量佔原有氣體的 2 1 2 ) ( T T T 倍。 (b)增加出的體積為原來體積的 1 1 2 ) ( T T T 倍。 給呂薩克定律 於定容、定量氣體下，氣體壓力(P)與絕對溫度(T)成正比。同時，可以下列數學 式表示 K 常數 T P ， 2 2 1 1 T P TP 。 17.某定量氣體於27oC 時，體積為40.0mL；假設壓力不變，當溫度升至177oC時， 此氣體的體積變成多少？ 18.一容器中，裝有3atm的氬氣( Ar)，於定壓下，下列各溫度變化中，氬氣所增加的 體 積 百 分 率 最 大 的 是 (A)0oC ~1oC (B)100oC ~101oC (C)
C
C
o
o
~
201
200
(D) K K ~101 100 。 19.已知空氣於0oC與100oC時的體積比為1.000：1.365；試利用查理定律，求出 絕對零度的攝氏溫度度數。 20.以27oC 的空氣將車子輪胎充氣至2atm，經長途行駛後，輪胎的氣壓變成2.5atm； 若輪胎體積維持不變，則輪胎內的空氣溫度變成幾度？ 21.若某氣球的體積超過3.2L時會破裂；今於27oC 時灌入空氣使其體積為3.0L，再 將其移至戶外曬太陽，當溫度超過幾度時，氣球會破裂？3.亞佛加厥定律： (1)內容： a.同溫、同壓下，相同體積的氣體具有相同的分子數。 b.同溫、同壓下，氣體的體積(V)比等於氣體的莫耳數(n)比等於氣體的分子數 比。 c.亦可延伸成，同溫、同壓下，同體積的氣體，其重量(W)比等於其分子量 ) (M 比。 2 2 1 1 M W M W 。 d.更可延伸成，同溫、同壓下，其密度(D)比等於其分子量(M)比。 2 1 2 1 M M DD 。 (2)數學式： K 常數 V n ， 2 2 1 1 V n Vn 。 (3)莫耳體積：1 莫耳物質所佔有的體積；同溫、同壓下的氣體，其莫耳體積為固定值 如， a.STP(0oC、 atm V L m 22.4 ) 0 . 1 。 b.NTP(25oC、 atm V L m 24.5 ) 0 . 1 。 (4)關係圖：圖2 12 。 圖2 12 亞佛加厥定律的相關關係圖 22.於STP下，有甲、乙兩氣球；已知，甲汽球內充滿氧氣(O2)、乙氣球則充滿未知氣 體，且甲汽球的體積為乙氣球的3 倍，而重量則為 2 倍，則 (1)甲、乙兩氣球所含的氣體分子數比是多少？ (2)乙氣球內的氣體分子量是多少？
23.某物質 A ，於一定條件下，加熱使其完全分解，方程式如下：4A4BC2D， 所有生成物均為氣體；且所得的氣體於同狀況下，總重為氫氣的18 倍，則 A 氣體 的分子量是多少？ 24.等重的下列各種氣體，於同溫同壓下，體積最大的是 (A)H2 (B)He (C)N2 (D)O2 。 25.有一空瓶重20.0g，於相同條件下，分別裝有氧氣、某未知氣體；其總重分別是 g 0 . 21 、22.0g，則某氣體的分子量是多少？ 五.理想氣體方程式：利用先前所描述的波以耳定律、查理定律、亞佛加厥定律，所導引 出的ㄧ數學式子。 1.數學式：PV nRT P ：代表氣體壓力，單位是atm。 V ：代表氣體體積，單位是 L 。
n
：代表氣體莫耳數，單位是mol。 T ：代表絕對溫度，單位是 K 。 R ：代表理想氣體常數，其數值隨著單位改變而有不同的大小。 K mol L atm K mol L atm nT PV R 0.082 273 1 4 . 22 1 K mol L torr K mol L torr nT PV 62.36 273 1 4 . 22 760 K mol J K mol cal 1.987 8.314 2.應用： (1)求氣體或低沸點液體的分子量。 RT M W PV ) ( ) ( 分子量 質量 ( ) (W) PV RT M 質量 分子量 。 (2)求氣體的密度(D)。 RT PM DRT V W PM RT M W PV nRT PV 。(3)求氣體的莫耳數(n)，進而推測出反應方程式的均衡係數或者求出氣體產物的體 積。 六.理想氣體與真實氣體： 1.理想氣體： (1)凡是符合理想氣體方程式的氣體均是。 (2)具有質量，但本身無體積。 (3)分子間無吸引力。 (4)為完全彈性體。 (5)降溫或加壓時，也不會液化。因為分子間作用力等於 0。 (6)於高溫、低壓下，會愈接近理想氣體。 (7)非極性、難液化的氣體，也愈接近理想氣體；相同條件下，最接近理想氣體的是 氦(He)。 (8)分子間引力小，莫耳體積大，也愈接近理想氣體。 2.理想氣體與真實氣體的比較。 理想氣體 真實氣體 1.具有質量，本身體積趨近於零。 2.分子間無吸引力。 3.遵守PV nRT PV 1 nRT 。 1.具有質量，且本身佔有體積。 2.分子間具有吸引力。 3. 1 nRT PV 。 3.壓力與理想氣體的關係：如圖2 13 所示。 圖2 13 26.於下列各選項氣體中，最接近理想氣體的是 (A)STP下的H2 (B)100oC、0.1atm 下的He (C)25oC 、1atm下的 2 N (D)100oC 、2atm下 的 2 O 。 27.當某汽球於27oC 、1atm下，其內部充滿氦氣時，其體積為24.6L，則此汽球內含
有多少莫耳的氦氣？又合多少克？ 28.於25oC 、1atm下，將某瓦斯罐中的氣體放出500mL時，整個瓦斯罐減少1.18g ， 則瓦斯罐中的氣體分子量是多少？ 29.ㄧ固定體積的 瓶子內裝有某氣體，壓力為1.5atm， 當 其 溫 度 由27oC 加 熱 至 C o 127 時，若忽略瓶子的膨脹，則被排出瓶外的氣體分子佔原有分子的比例是多 少？ 30.當定量氣體，由P1atm、t oC 1 的情況下變成P2atm、t C o 2 ，則變化前後的體積比 2 1 V V ？ 31.已知反應方程式：N2O4(g) 2NO2(g)，於27oC 、V 公升的密閉容器中達到平衡； 若此時N2O4的分解百分率是25%，而系統總壓P1atm；當溫度上升至327oC時， 此時N2O4的分解百分率是50%，而系統總壓變成P2atm，則 2 1 P P ？ 32.於同溫、同體積的 A 、B 、C 三容器，分別裝入1 公克的的
a
、b、c
三種氣體，結 果三容器的壓力分別是的1、 2 、3atm，則三種氣體之分子量比是多少？33.已知某氣體於27oC 、1atm下，該氣體的密度為 L g 5 . 1 ，則該氣體的分子量是多 少？ 34.將0.5g 的某一有機化合物液體，注入一1.60L的真空容器中，使其完全氣化，並 測得於40oC 時的壓力為190mmHg，則該有機化合物的分子量是多少？ 35.(甲)波以耳定律(乙)查理定律(丙)亞佛加厥定律(丁)分壓定律；以上定律均由實驗歸 納而得，綜合其中哪些定律，可得理想氣體方程式？ (A)(甲)(乙)(丙) (B)(甲)(丙)(丁) (C)(甲)(乙)(丁) (D)(乙)(丙)(丁)。 36.當 1 大氣壓、27C下，將80 克某液體放入一個 10.0 升的容器後密封。加熱至 127C 時，該密封容器內的壓力為9.53 大氣壓。假設在 27C時，該液體之蒸氣可忽略，在 127C時該液體完全汽化，則該液體分子量為何？ (A)28 (B)32 (C)46 (D)64。 <Homework 2-2> 1.一密閉容器中，壓力為650mmHg，若將一部分氣體抽出後，壓力減為600mmHg， 被抽出的氣體在1atm下體積為1.52mL，若溫度維持不變，則該容器的體積是多少？ ) 1 . 23 ( mL 2.有一個氫氣球，於25oC 、760mmHg 的地面時，體積為894mL；若飄至氣壓是
mmHg 720 、溫度為3oC的高空時，其體積變成 多少？ ) 855 ( mL 3.下列各種現象中，可用查理定律來解釋的有 (A)壓縮氣球會 使氣球破裂 (B)熱氣球升空 (C)高速行駛的汽車輪胎會變硬 (D)凹陷的乒乓球泡熱水，可恢復原狀 (E)於某範圍內，氣球 愈吹愈大。(BCD) 4.一密閉容器中，有等莫耳數的CH4與氧氣於27oC 恰能完全反應生成二氧化碳 ) (CO2 與氫氣(H2)，且反應後溫度變成127oC，則反應前後的壓力比是多少？ (1：2) 5.定壓下，定量氣體的溫度由25oC 上升至30oC，則體積變為25oC 時體積的多少倍？ ) 298 303 ( 6.於開口容器中，當溫度由27oC 上升至127oC時，逸出的體積為原體積的若干倍？ ) 4 1 ( 7.一個瓦斯鋼瓶的安全耐壓為15atm，今於25oC 時充入10atm的瓦斯，則此鋼瓶所 能承受的最高溫度是多少？(174oC) 8.汽車輪胎壓力不足，可用壓力唧筒，使其變硬，此現象可用何種定律來解釋？ (A)波 以耳定律 (B)原子說 (C)亞佛加厥定律 (D)查理定律。 (C) 9.等重的下列氣體中，於同溫同壓下，體積最大的是 (A)H2 (B)He (C)N2(D)O2。 (A) 10. 實 驗 室 中 ， 利 用 氯 酸 鉀(KClO3 122.5)加 熱 ， 來 製 造 氧 氣 ， 其 反 應 式 如 下 ； 2 3 2 3 2KClO MnO 2 KCl O ，今將24.5g的氯酸鉀加熱使其完全分解，則於STP下作 多可產生多少的氧氣？(7.35L) 11.定壓下，將開口容器中的氦氣加熱，使溫度由27oC升至327oC，則排出氦氣的質量 占原氦氣質量的若干倍？ (A)2 3 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 2。(D) 12.以攝氏27oC的空氣把汽車輪胎充氣至2 大氣壓，長途行駛之後，輪胎內氣壓測得為 2.5 大氣壓，若體積不變，輪胎內的空氣溫度約為攝氏多少度？ (A)34 (B)68 (C)102 (D)375 oC。(C) 13.定溫、定量的He( )g ，在0oC、100oC的體積分別是V1升、V2升，則絕對零度時的攝氏 度數為若干oC？ (A) 2 2 1 100V V (B)V 1 2 1 100V V (C)V 2 1 2 100V V V (D) 1 1 2 100V V V 。(D) 14.已知於NTP下，某未知氣體的密度是2.2gL ，則該氣體的 分子量是多少？(53.9) 15.常溫下，取0.2mol的氖氣，某生作壓力對體積的關係如圖， 有甲、乙、丙、丁四種曲線，何者為等溫線？ (A)甲 (B)乙
(C)丙 (D)丁。(C) 16.當汽車於高速行駛時，輪胎會變硬。此現象可應用何種定律來說明。(查理定律) 17.有甲、乙兩容器，體積分別為 2 升和 3 升；甲容器裝27oC下的3.2 克 4 CH ，乙容器 裝127oC下的1.6 克氧氣，則下列各量值的比較，何者正確？ (A)兩容器內的氣體密 度：乙甲 (B)兩容器內，氣體的平均動能：甲乙 (C)兩容器內的氣體壓力：甲乙 (D)兩容器內，氣體分子的平均速率：甲乙。(C) 18.天然氣的主要成分是甲烷，將壓力1600mmHg的天然氣1.5 公升，在定溫下膨脹至 7.5 公升時，壓力為若干mmHg？ (A)1600 (B)750 (C)320 (D)150。(C) 19.家庭用液化瓦斯筒內裝的主要成分是丙烷，室溫時丙烷飽和蒸氣壓約為10atm，當 瓦斯用盡時，筒內壓力最接近幾大氣壓？ (A)0 (B)1 (C)9 (D)10。(B) 20.真實氣體在下列哪一種情況下，較接近理想氣體？ (A)低溫低壓 (B)低溫高壓 (C)高 溫低壓 (D)高溫高壓。(C) 21.二氧化碳會造成溫室效應。在0.5atm、200oC時收集二氧化碳5.0 升，試問在標準溫 壓下，其體積為若干升？ (A)1.44 (B)1.88 (C)2.44 (D)2.88。(A) 22.下列關於理想氣體常數R的敘述中，錯誤的是 (A)原子量標準改變，會影響其數值 (B)理想氣體方程式中的P、V 之單位改變，會影響其數值 (C)若標準狀況改為1.0atm 25oC，其數值亦跟著改變 (D)採用SI單位，其值為8.29。(C) 23.一開口容器，其不因溫度而變，其中含27oC 、1.0atm之空氣，今欲使器內空氣分子 總數的1 5溢出，須加熱至幾度？ (A)32.4 (B)33.8 (C)87 (D)102 oC。(D) 24.在高溫下，固體碳酸銨的分解反應為(NH4 2) CO3( )s 2NH3( )g CO2( )g H O2 ( )g 。若 碳酸銨完全分解，則產生的混合氣體，其密度是相同溫度與壓力下，氫氣密度的多 少倍？ (A)10 (B)12 (C)24 (D)48。(B) 25.將 7.0 克N2( )g 放入一體積為V 之容器中，測得壓力為P，同溫度下於此容器內改裝 入4.0 克之He( )g ，再將此容器體積擴增為原來的2 倍，則容器內壓力應是多少？ (A) P (B)0.625P (C)2P (D)2.5P。(C) 26.若某氣球的體積超過 3.20 公升時就會破裂。今將此氣球於27oC 時灌入空氣，使其 體積變成3.00 公升，再將其移至室外曬太陽，當溫度超過多少oC時，此氣球就會破 裂？ (A)47 (B)53 (C)60 (D)72 (E)84。(A) 27.已知如下圖，求 (1)甲、丙壓力計中，氣體的壓力？(甲：36cmHg、丙：156cmHg) (2)乙壓力計中，氣柱的壓力？(112cmHg )
28.已知，氣體密度與溫度的關係圖如右，則 (1)A曲線表示某氣體於1.0atm下，則該氣體的分子量 是多少？ (A)16.4 (B)24.5 (C)32.8 (D)49.0 (E)65.6。 (2)若A、B曲線分別表示1.0atm、2.0atm下的不同氣體， 則A、B的分子量比值是多少？ (A)3 2 (B) 4 3 (C)3 (D) 1 3 (E)3 4。 29.右圖為真實氣體的行為與理想氣體(丁)的偏差圖，則甲、 乙、丙三曲線的測量溫度，以何者最高？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)無法判斷。 2-3 氣體的分壓 當兩種或以上的氣體混合在同一容器中，若不發生任何的化學反應，則各成分氣體於 容器中的壓力並不會受到其他氣體的影響；同時亦不需藉由任何外力，氣體可均勻散 佈於整個空間，且其擴散的快慢與所需時間和該氣體之分子量有密切的關係。 一.氣體的分壓： 1.分壓：混合氣體中(不相互反應)，各成分氣體所呈現的壓力；而且各成分氣體的分 壓，不會因為他種氣體的加入或離開而受影響。例如，今有混合氣體 A 、B 、C三 種，將其分別至於同一容器中，其所呈現的壓力分別是PA、PB、PC。即氣體 A 的分壓就是PA；同樣的 B 、C 的分壓分別是PB、PC。 2.總壓：容器內所有的氣體分子碰撞氣壁時，在單位面積上所產生的力。於定溫、定容
下，總壓與混合氣體中各成分氣體的種類無關，僅與混合氣體的總莫耳數成正比。 二.莫耳分率： 1.定義：溶質(成分氣體)的莫耳數與溶液(全部氣體)莫耳數的比值。 2.數學式： (1) ... C B A A A n n n n X 、 ... C B A B B n n n n X 、 ... C C A B C n X n n n 、 (2)XAXB XC... 1 三.道耳吞分壓定律： 1.實驗：道耳吞以簡易的實驗裝置來證實。如圖2 14 所示。 圖2 14 道耳吞分壓定律實驗 2.內容： (1)定溫、定容下，混合氣體若不發生化學反應，則其總壓為各成份氣體的分壓和。 T C B A P P P P ... ，PT ：代表混合氣體的總壓。 (2)定溫、定容下，分壓與莫耳分率成正比。可表示成 分壓=莫耳分率×總壓 Pi XiPT。 (3)定溫、定容下，分壓比等於莫耳數比等於莫耳分率比。可表示成 A P ：PB：PC＝n ：A n ：B nC＝X ：A X ：B XC。 (4)混合氣體的前、後，由於未發生反應。所以，反應前、後總莫耳數不變，即， 前 前 前 前 RT V P n 後 後 後 後 RT V P n ， 若 反 應 前 、 後 溫 度 不 變 ， 則 可 變 成 ... ...) (V1V2 P1V1P2V2 Pt 。 3.限制：對於混合後會反應的氣體混合則無法使用。常見混合會反應的方程式如下： (1)NH3(g) HCl(g) NH4Cl(s) (2)2NO(g) O2(g) 2NO2(g) (3)H2(g) F2(g) 2HF(g) (4)N2O4(g) 2NO2(g) 4.於定溫、定容下的氣體，當壓力由 P1降至 P2時，則逸出的氣體佔原有體積的 % 100 ) ( 1 2 P P P 。(因為定溫、定容下，氣體壓力與莫耳數成正比)
5.定溫下，兩相連容器
a
、b，體積分別是VA、VB，內部分別含有PA、PB的 A 、 B 氣體，若將兩氣體混合於體積為V ，則混合氣體的壓力是 V V P V PA A B B 。 1.下列各組混合氣體中，不適合道耳吞分壓定律的是 (A)HCl 、NH3 (B)H2、O2 (C) 2 N 、O2 (D)CO 、O2。 2.若將壓力為300mmHg的 A 氣體500mL、壓力為400mmHg的 B 氣體300mL與壓力 為500mmHg的C 氣體200mL同時混合於1000mL的容器，求此混合氣體的總壓 與各氣體的分壓。 3.已知，容器 A 中裝有CH4、2atm，容器 B 中裝有C2H6、3atm；今於溫度不變的 情況下，將兩容器連通後，總壓變成2.7atm，則：(1) ? B A V V (2) ? 6 2 4 H C CH n n 4.於27oC 時，將3.2g 的氧氣( 32 2 O )與1.4g的氮氣(N2 28)混合於3.0L的容器 中，則 (1)容器中，氧氣的莫耳分率是多少？ (2)容器中氮氣的分壓是多少？ (3)容器中的總壓是多少？ 5. 不 會 反 應 的 A 、 B 兩 種 氣 體 ， 依 重 量 比 3 ： 2 混 合 於 容 器 中 ， 測 得 其 總 壓 為 mmHg 65 12 ，今用一藥品將 A 氣體吸收，測其總壓變成460mmHg ；若 B 氣體分子量為40，則 A 氣體的分子量是多少？ 6.25oC 時，將2atm、5L的NO與1atm、 L2 的 2 O ；同溫下，同時置入 L1 的容器 中，求混合後的總壓是多少？ 7.25oC 時，將2atm、5L的 2 H 與1atm、 L2 的F2，同時置入 L1 的容器中，求混 合後的總壓是多少？ 四.氣體收集的總壓探討： 1.氣體收集的方法： (1)排水集氣法：適用於難溶於水的氣體，如，氧氣、氮氣、氫氣、二氧化碳….。 (2)向上排氣法：適用於易溶於水且比空氣重(分子量大於29)的氣體，如，氯化氫 ) (HCl 、氯氣(Cl2)、硫化氫(H2S)、二氧化碳(CO2)….。 (3)向下排氣法：適用於易溶於水且比空氣輕(分子量小於29)的氣體，如，氨氣 ) (NH3 。 2.液體的飽和蒸氣壓： (1)定義：於定溫下，密閉容器中的液體，當液面氣體的凝結速率與液體的蒸發速率 相等時，此時液面上的氣體壓力，即稱之為此液體於該溫度下的飽和蒸氣壓。 (2)因素：飽和蒸氣壓的大小只與液體的種類、當時的溫度有關；與容器體積與是否有 無其他氣體存在無關。 3.收集氣體蒸氣壓的校正(只與難溶於水的氣體有關)：(單位均是mmHg) (1)內外等高：如圖2 15 所示。此時的壓力關係式是 水蒸氣 大氣 氣體 水蒸氣 氣體 大氣 P P P P P P 。 (2)內高外低：如圖2 16 所示。此時的壓力關係式是 1 10 13.6 h P大氣氣體水蒸氣氣體水蒸氣P P hcm水P P 10 1 13.6 h P P P 氣體大氣水蒸氣 (3)內低外高：如圖2 17 所示。此時的壓力關係式是
2 10 13.6 h P大氣氣體水蒸氣大氣hcm水P P P 10 2 13.6 h P P P 氣體大氣水蒸氣 圖2 15 圖 2 16 圖2 17 8.若已知25oC 時，水的飽和蒸氣壓為24mmHg，裝有活塞的鋼筒內中有氮氣與少量 的水，此時總壓為500mmHg；於溫度不變的情況下，則 (1)若容器體積減半，則桶內的氣體總壓是多少？水的飽和蒸氣壓又是多少？ (2)若容器體積加倍，桶內仍有水的存在，則桶內的氣體總壓是多少？水的飽和蒸氣 壓又是多少？ 9.若已知27oC 時，水的飽和蒸氣壓為24mmHg，以排水集氣法收集123mL的未知氣 體，且重量為0.368公克，此時的溫度為27oC、壓力為760mmHg，則該未知氣 體的分子量是多少？ 10.於17oC、750mmHg下，以排水集氣法收集氧氣200mL，此時瓶內水面較瓶外水 面低4cm，求乾燥氧氣的分壓及於STP下氧氣的體積。(17oC時， 2 20 ) H O P mmHg 11.於1atm、27oC 下，體積2.0L的開口容器放入32g的某固體後密封，當加熱至 C o 127 時，該密封容器內的壓力為5.43atm。假設於127oC時所有固體完全昇華 成氣體，則 (1)該固體完全昇華成氣體後，對容器所造成的分壓是多少？ (2)該固體的分子量是多少？
12.使用一個鋼瓶內裝有氦氣，體積為25.0L、壓力為10.0atm，來填充汽球，而每個 汽球的體積為1.0L、壓力為1atm，則最多可填充多少個氣球？ 13.於25oC 、1atm下，以排水集氣法收集氧氣2980mL。若25oC 時，水的飽和蒸氣 壓為24mmHg，則所收集的氧氣是多少莫耳？ 14.在1000mL的氧氣中放電，並產生臭氧。反應後同條件下總體積變成900mL，則 (1)氧氣變成臭氧的百分率是多少？ (2)混合氣體中，臭氧的莫耳分率是多少？ 15.於 12.0 公升的甲容器中，置入4.0atm的A氣體；另在4.0 公升的乙容器中，置入 8.0atm的B氣體。甲乙兩容器間以一個體積可忽略不計的毛細管相連，當活門打開 後，兩氣體於恆溫下達平衡(不相互反應)，則 (1)容器甲的總壓是多少？ (2)A與B兩氣體的莫耳數比是多少？ (3)甲、乙兩容器內的總莫耳數比是多少？ (4)A氣體在甲、乙瓶內的莫耳數比是多少？ (5)甲容器中，A、B氣體的莫耳數比是多少？ 16.右圖為三個分別裝有相同理想氣體的定容器，剛開始
時所有活栓全關閉，各容器的體積與壓力如右圖所示 。則定溫下，打開活栓後達平衡時，容器內的總壓是 多少？(忽略活栓的體積) (A)3.60 (B)3.98 (C)4.17 (D)4.80 (E)5.20 atm。(96 指考) 17.已知，有甲烷(CH4)與乙炔(C H2 2)的混合氣體，其重量比為12：13，則其分壓比是 多少？ (A)3：2 (B)2：3 (C)12：13 (D)13：12 (E)3：8。 18.於 1.0 公升的真空容器中，溫度保持100oC，逐漸滴入1.0 公克的水，並測量其內部 的壓力，則下列各圖中，最能代表容器內部水量( )w 與壓力( )P 的關係圖是(92 指考) (A) (B) (C) (D) (E) <Homework 2-3> 1.等重量的氫氣與氧氣混合於同一容器中，則其分壓比PH2 ：PO2是多少？(16：1) 2.等重量的He、CH4、SO2混合於同一容器中，則 (1)莫耳數比。(16：4：1)
(2)CH4的莫耳分率。 ) 21 4 ( 3.密閉容器中含有定量的氣體，則下列各項改變中，不會影響氧氣分壓的是 (A)定容下， 溫度升高 (B)定溫、定容下加入氮氣 (C)定溫下，縮小容器體積 (D)定溫定容下，抽出 部分氣體。(B) 4.等重的氧氣與甲烷(CH4)混合氣，總壓為760mmHg ，則甲烷的分壓是多少mmHg？ (A)253 (B)380 (C)507 (D)760。(C) 5.下列因素中，會影響液體飽和蒸汽壓的有 (A)液體種類 (B)溫度 (C)液面壓力 (D)容器 體積 (E)是否含有其他氣體。(AB) 6.某溫度時，裝有活塞的鋼瓶內有氮氣與少量的液態水，此時的總壓為600mmHg，同 時此溫度下水的飽和蒸汽壓為27mmHg；今於同溫下將鋼瓶體積減半，則鋼瓶內壓 力變成多少？(1173mmHg) 7.於25oC、1atm下以排水集氣法收集氧氣2980mL；若同溫下，水的飽和蒸汽壓為 mmHg 24 ，則所收集的氧氣有幾莫耳？(0.12) 題 組 ： 以 細 玻 璃 管 連 接 A 、 B 兩玻 璃球 ； A 球 體積2.0L， 裝 有 甲 氣 體 壓 力 為 atm 5 . 1 、B 球體積為3.0L，裝有乙氣體壓力為1.0atm。同溫下，將連通 A 、B 的 活栓打開，經一段時間後， 8.若甲氣體為氮氣，乙氣體為氦氣，則 A 球內的氣體壓力為多少atm？(1.2) 9.若甲氣體為氨氣，乙氣體為氯化氫氣體，則 A 球內的氣體壓力為多少atm？(0) 10.於25oC 、1atm下，以排水集氣法收集氧氣，此時瓶內水面較瓶外水面低6.8cm； 已 知 ， 同 溫 度 時 水 的 飽 和 蒸 汽 壓 為24mmHg ， 則 瓶 內 氧 氣 的 分 壓 是 多 少 ？ ) 1 74 ( mmHg 11.於5.0L的甲容器中，裝入9atm的A 氣體，另在10.0L的乙容器中，裝入6atm 的 B 氣體，甲、乙兩容器間以一體積可忽略的玻璃管連接，當連通兩容器後(兩氣體 不互相反應)，求 (1)A 的分壓是多少？( atm3 ) (2)總壓是多少？( atm7 ) (3) A 的莫耳分率是多少？ ) 7 3 ( (4)甲容器中， A 、 B 氣體的莫耳數比是多少？(3：4) 12.以排水集氣法收集150mL、重0.167g的某氣體，當時溫度為25oC 、壓力為 762mmHg；已知25oC 水的飽和蒸汽壓為24mmHg，則該氣體的分子量是多少？ (28) 13.某容器內含有少量的水與空氣，其平衡壓力為760mmHg。若將容器壓縮，使其體積 減半；並於同一溫度測得容器內的壓力為1500mmHg，則在此溫度下，水的飽和蒸 氣壓是多少？(20mmHg) 14.在45oC 、1.0atm下， 2 4 2O 2NO N ，達平衡時，混合的氣體密度為2.5gL。求 (1)混合氣體的平均分子量。(65.2)
(2)N2O4的分解百分率是多少？ 15.某容器內含有少量的水與氮氣，其平衡壓力為600mmHg，該溫度下水的飽和蒸氣 壓為27mmHg。若將容器壓縮，使其體積減半，則同溫度下，此容器的總壓力是多 少？(1173mmHg) 16.家庭用的液化瓦斯筒，於使用期間其壓力均維持一定，直到即將用完時，其壓力才 會急速下降，而非逐漸減少，此現象與下列何者有關？ (A)分壓定律 (B)飽和蒸汽壓 (C)擴散 (D)波以耳定律。(B) 17. A 、 B 、C三容器分別裝有HCl( )g 、NH3( )g 、CH4( )g ， 如右圖；當所有活栓都關閉時，測得每一容器的壓力均 為2.0atm，若將活栓打開後，三容器的氣體混合均勻後 ，則 (1)容器的總壓是多少？(4 ) 3atm (2)NH3( )g 的莫耳分率是多少？(0.25) 2-4 氣體的擴散與逸散 一.氣體分子的運動： 1.只要氣體溫度高於絕對零度(273oC 0K)，理想氣體的分子就會不斷作短直線的 折線運動。 2.氣體分子運動時具有動能， (1)分子的平均動能與絕對溫度成正比；所以定溫時，任何氣體分子的平均動能均相 等。 a.一個氣體分子的平均動能， 1 2 3 2 2 k E mv kT，其中，m代表1 個分子的質量、 v代表運動速率、k代表波茲曼常數。
b.一莫耳氣體分子的平均動能， 1 2 3 2 2 k E Mv RT，其中，M 代表分子量、v代 表運動速率、R8.317代表理想氣體常數。 (2)平均速率與絕對溫度的平方根成正比，而與分子量的平方根成反比。式子如下： 1 2 2 1 2 1 M T M T vv 。 (3)氣體分子的平均運動速率，當溫度愈高或者分子量愈小，其運動速率就愈大，其 數學關係式為v 3RT M 。 3.密閉容器內氣體對器壁的碰撞頻率： (1)密閉容器內氣體對器壁的碰撞頻率與單位體積內的氣體的分子數及運動速率成正 比。 (2)混合氣體對器壁的碰撞頻率與氣體的莫耳分率(分子數)成正比；與分子量的平方 根成反比。 1.下列各項敘述中，不會影響氣體對器壁碰撞頻率的是 (A)單位體積所含的氣體分子數 (B)氣體的運動速率 (C)氣體的種類 (D)容器的形狀。 2.試問，125oC時的分子平均動能為25oC時的幾倍？ (A)2 (B)5 (C) 5(D)1.33。 3.具有活塞的鋼瓶中，裝有氦氣；今壓縮活塞使其體積減半，溫度並由73oC上升到 C o 127 ，則氦氣對器壁的碰撞頻率變成原來的幾倍？ 二.擴散： 1.定義：兩種或多種物質，由於分子的隨意運動而逐漸混合的過程；固態、液態、氣態 均有可能發生。
2.例子：打開香水瓶蓋，不久即可聞到香氣。 3.圖例說明：如圖2 18 。 4.擴散定律：西元1831年格銳目所提出之格銳目擴散定律。其內容是同溫、同壓下， 氣 體 的 擴 散 速 率( ) t V v 與 氣 體 的 分 子 量(M)成 正 比 。 其 數 學 式 如 下 所 示 ： 1 2 2 1 M M vv 。而同溫、同壓下，氣體分子量又與氣體密度成正比，故 又可寫成 1 2 1 2 2 1 D D M M v v 。最後可寫成 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 D D M M v v t V t V 5.延伸：若不同溫、不同壓時，擴散速率與分壓成正比，且與氣體分子量平方根成反比 式子如下：v n T P V M MT 1 1 2 2 2 2 1 1 P M T v v P M T 。 不同氣體分別在不同兩氣室 拉起中間隔板，使彼此經由擴散而混合 圖2 18 氣體的擴散 4.於相同條件下，已知氧的擴散速率為某未知氣體的2.00倍，則該氣體的分子量是多 少？ 5.下列各組化合物中(若 D 表示2H 1 )，(甲)H2與 D2(乙)CH4與CD4 (丙)NH3與 3 ND (丁)HCl與DCl 。分離效果好壞，由好到壞的順序是如何？ 6.於相同條件下，已知
a
、b、c
三種氣體的擴散速率比是1：2：3，則三種氣體的分 子量比是多少？三.逸散：(通孔擴散) 1.定義：氣體分子一個接一個通過小孔或多孔隔膜，往外逃逸的過程。 2.限制：逸散時小孔必須小到一次只能讓一個分子通過，而且分子不可相互碰撞。 3.例子：充滿氣體的氣球，隔天會變小。 4.圖例說明：如圖2 19 。 5.逸散定律：西元1846年格銳目所提出之格銳目逸散定律。 其內容類似於擴散定律，同溫、同壓下，氣體的逸散速率 ) ( t V r 與氣體的分子量(M)成正比。其數學式如下所示： 圖2 19 氣體的逸散 1 2 2 1 M M rr 。而同溫、同壓下，氣體分子量又與氣體密度 成正比，故又可寫成 1 2 1 2 2 1 D D M M r r 。最後可寫成 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 D D M M r r t V t V 4.應用：氣體的擴散與逸散均可利用於分離同位素。如，核電廠所用的核原料或者是 原子彈所使用的核原料都是 235U 92 % 3 的 ；然而，自然界所存在235U 92 的濃度大約有 % 7 . 0 ，無法進行核分裂反應，故需提高其濃度。方法如下所示，先將鈾(U)變成 六氟化鈾(UF6)，加溫降壓使得23592UF 與 UF 238 92 均變成氣體，再利用擴散或逸散， 使兩者分離，進而提高235UF 92 的濃度。兩者的速率比表示如下： 0043 . 1 349 352 6 238 92 6 235 92 UF UF r r 。 四.碰撞頻率： 1.通孔擴散速率( )r 正比於單位面積的碰撞頻率( )f ，r f 。而碰撞頻率可表示成 6 Nv f V ，其中，V 代表容器體積、N代表氣體分子數、v代表氣體分子的運動速率。 2.單位面積碰撞頻率的推導：v代表氣體分子的運動速率，N代表容器內的氣體分子 總數。則 (1)1 個分子對A面的碰撞頻率等於 2 v l 。 (2)對A面的總碰撞頻率等於 3 2 N v l 。 (3)對A面單位面積的碰撞頻率等於 2 3 6 6 6 Nv Nv Nv l l l V 。 3.容器內氣體撞擊器壁的示意圖。如圖2 20 。 圖2 20
7.已知甲烷的擴散速率為 X 氣體的 2 倍，為 Y 的 2.5 倍。今取完全相同的兩個真空容器 一個通入3.2g 的 X 氣體，溫度維持27oC 。另一個通入2.5g的 Y 氣體，欲使兩 容器具有相同壓力，則含有 Y 氣體之容器的溫度應該是多少？ 8.於相同條件下，已知280立方公分的氫氣，經多孔素燒圓筒的擴散需要40秒，則 350立方公分的氧氣，需要多少時間？ 9.將等重的CH4 g( )與SO2 g( )一起置入同一密閉容器中，求出下列各比值。 (1)分壓比。 (2)分子平均動能比。 (3)分子平均速率比。 10.若某氣體擴散至某一容器需要 5 分鐘，而同體積的氧氣則需 6.30 分鐘，則於STP下， 某氣體的密度是多少？ 11.具有活塞的鋼筒中，裝有氦氣；今壓縮活塞使其體積減半，溫度由73oC上升至 C o 127 ，則氦氣對器壁的碰撞頻率變成原來的幾倍？ 12.氫氣與氧氣的混合氣體中，其分壓比是 1：3，則氫氣與氧氣對器壁的碰撞頻率比是 多少？
13.氣體擴散速率與下列何項無關？ (A)氣體分子量 (B)溫度 (C)壓力 (D)氣體活性。 14.氦氣由針孔逸散需要 53 秒，同條件下，相同擴散裝置未知氣體則需 212 秒，則未知 氣體的分子量是多少？ 15.於25oC時，氧分子的平均速率是 2 4.4 10 m s ，則於同樣溫度下，氦氣的平均速率 是多少？ (A)3.52 10 2 (B)1.76 10 3 (C)1.24 10 3 (D) 3 8.8 10 m s 。 16.三個相同材質的氣球，分別裝有等莫耳數的H2、He、CH4等三種氣體。假設這三種 氣體均為理想氣體，在標準狀況下，則下列關於此三種氣體的敘述中，正確的是 (A)H2的壓力為He的4 倍 (B)H2汽球內的原子數為He汽球內原子數的2 倍 (C)當 2 H 汽球內的H2有50%逸出時，則在同一時間內，約有 35%的He從He氣球中逸散 出來 (D)He的逸散速率為CH4的2 倍 (E)CH4的密度為He的4 倍。(96 指考) <Homework 2-4>
1.下列各種氣體中，平均動能最大的是 (A)0oC的氫氣 (B)25oC 的氧氣 (C)30oC 的 氦氣 (D)300K的二氧化碳。(C) 2.已知教室中有13座位，當林老師於第 1排放出笑氣(N2O)；同一時間，小胖於最 後一排放出催淚氣(C6H11OBr)，則第幾排的學生會最先且笑且哭？(N 14、 16 O 、H 1、C 12、Br 80) 3.下列有關擴散與逸散的敘述中，錯的是 (A)擴散是指氣體自然地擴展散佈整個空間的 過程 (B)逸散是指氣體經由小孔逸出的現象 (C)擴散與逸散均為氣體分子高速運動的 結果 (D)兩者的速率均與分子運動速率成反比。(D) 4.下列各種填充的氣體中，扁最快的是 (A)氧氣 (B)甲烷 (C)氮氣 (D)二氧化碳。(B) 5.當充滿氣體的汽球，經過了一個晚上後，體積會逐漸變小，其原因是 (A)查理定律 (B)分壓定律 (C)擴散定律 (D)波以耳定律。(C) 6.氦氣由針孔逸散需要 53 秒，同樣的裝置與條件下另一未知氣體則需要 248 秒，則該 未知氣體的分子量是多少？(88) 7.若密度為1.76gL 的氧氣其擴散速率為
