單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

(1)

國

立

交

通

大

學

電機學院電機與控制學程

碩

士

論

文

單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

研究生：葉永盛

指導教授：陳鴻祺博士

(2)

單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

研究生：葉永盛 Student：Yung-Sheng Yeh

指導教授：陳鴻祺博士 Advisor：Dr. Hung-Chi Chen

國立交通大學

電機學院電機與控制學程

碩士論文

A Thesis

Submitted to College of Electrical and Computer Engineering National Chiao Tung University

In partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of

Master of Science In

Electrical and Control Engineering January 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

(3)

單級升壓 - 返馳 - 返馳並聯式轉換器之分析與實現

學生：葉永盛

指導教授

：

陳鴻祺博士

國立交通大學

電機學院電機與控制學程碩士班

摘

要

為解決傳統返馳式轉換器之效率及功率因數無法提高之缺點，本論文研製出新型之單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器，主要可分為兩並聯路徑，一為升壓-返馳式轉換器，另一路徑為返馳式轉換器。其主要優點為升壓-返馳-返馳式轉換器可提高功率因數，當負載為動態負載時，返馳式轉換器可使輸出電壓變動更小，這二組並聯且共同輸出功率，以提高效率。經實驗測得，利用單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器與傳統的返馳式轉換器做比較，確實可以提高功率因數。本論文並利用 MATHCAD 數值計算軟體對單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器建立計算程式，並將計算結果之波形與實際實驗結果之波形比較。觀察電感與變壓器之三種工作模式，電流連續模式、電流臨界模式、電流不連續模式，在不同輸入電壓與不同輸出負載下對效率及功率因數之影響。

(4)

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

Student：Yung-Sheng Yeh

Advisors：Dr. Hung-Chi Chen

Degree Program of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

This paper proposes a single-stage boost-flyback-flyback parallel AC/DC converter with single-switch-two-output boost-flyback converter theory. One is the boost-flyback semi-stage that improves power factor and other one is flyback semi-stage that improves the regulation performance and increase efficiency. The proposed converter includes three operation modes- continuous current mode, boundary mode and discontinuous current mode. Various modes would result in various effect on efficiency and power factor under various input voltages and various output loads. The calculation result from MATHCAD and the experimental results demonstrate that the proposed boost-flyback-flyback converter yields higher efficiency and higher power factor than traditional flyback converter.

(5)

誌

謝

本論文能順利完成，首先感謝指導老師陳鴻祺博士這段時間來孜孜

不倦的指導，讓作者在研究方法上有著長足的進步，在為學處事的態度上

亦有相當的成長，謹向老師致上最高的謝意；最後，感謝口試委員陳科宏

老師、王清松老師以及黃立仁老師提供寶貴意見，使得論文能臻於完整。

另外，感謝電力電子應用控制實驗室的學弟們對作者的照顧與陪伴，

讓作者在實驗室的研究生活充滿溫馨與快樂；還要感謝台達電子長官黃副

總濟興與蔡處長勝男協助與栽培，讓我能同時兼顧工作與學業。最後，感

謝爸爸、媽媽在精神上的支持，岳父、岳母的鼓勵與關心，還有親愛的老

婆惠君在我求學的這兩年來，給予的體諒與包容。剛出生的寶貝小沐庭，

你是爸爸夜深人靜趕論文時的原動力。

兩年碩士生活隨著論文結束而終止，一路走來憑著自己的努力及許多

貴人的協助，使我能順利至此。此段旅程已結束，象徵著另一個階段的到

來，期許自己在下階段能夠更加精進。

謹以此篇論文獻給所有關心我、照顧我的人

葉永盛 2010.01

(6)

目錄

中文摘要 --- Ⅰ 英文摘要 --- Ⅱ 誌謝 --- Ⅲ 目錄 --- Ⅳ 圖目錄 --- Ⅵ 表目錄 --- Ⅸ 第一章緒論 --- 1 1.1 研究動機與目的 --- 1 1.2 相關背景知識與回顧 --- 2 第二章單級升壓 -返馳 -返馳並聯式轉換器 --- 5 2.1 電路架構 --- 5 2.2 全不連續電流之分析 --- 6 2.3 電流模式之分析 --- 12 第三章單級升壓 – 返馳 – 返馳並聯式轉換器設計 --- 17 3.1 T 變壓器之設計 --- 17 3.2 TP F C變壓器之設計 --- 18 3.3 L 變壓器之設計 --- 20 3.4 功率開關損耗之計算 --- 20 3.5 半導體二極體損耗之計算 --- 23 3.6 磁性元件損耗之計算 --- 25 3.7 脈波寬度調變控制器之介紹 --- 26 3.8 MATHCAD 程式計算流程與結果 --- 29

(7)

第四章實作結果與分析 --- 38 4.1 實驗結果與分析 --- 38 4.2 實驗結果與數值計算結果比較 --- 49 第五章結論與未來工作 --- 50 5.1 結論 --- 50 參考文獻 --- 51

(8)

圖目錄

圖 1.1 傳統雙級式功率因數校正電路架構圖--- 2 圖 1.2 變壓器外加第三線圈之單級返馳式轉換器--- 3 圖 1.3 單級式SII-B-2D 轉換器--- 4 圖 1.4 單級並聯升壓-前饋式轉換器 --- 4 圖 2.1 單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器架構圖--- 5 圖 2.2 主要電流波形--- 9 圖 2.3 主要電流路徑--- 10 圖 2.4 變壓器 T 在不同模式下之電流波形 --- 13 圖 3.1 MOSFET 開關過程中閘極電荷特性 --- 22 圖 3.2 半導體二極體開關特性 --- 24 圖 3.3 DAP008DDR 內部線路結構圖 --- 28 圖 3.4 開關S 之閘極信號之省略週期模 --- 29 圖 3.5 MATHCAD 程式計算流程圖 --- 31 圖 3.6 P =50W，_O Vˆ_in=100V_rms，數值計算之 P_C(k)與V_C(k)之波形 -- 32 圖 3.7 數值計算：P =50W，_O Vˆ_in=100V_rms--- 32 圖 3.8 不同Vˆ_in與不同負載下之V_C(k)計算結果--- 34 圖 3.9 Vˆ_in=100V_rms，不同負載下之計算結果 --- 35 圖 3.10 Vˆ_in=264V_rms，不同負載下之計算結果 --- 36 圖 4.1 單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器線路圖 --- 38 圖 4.2 Vˆ_in=100V_rms之實驗結果 --- 41 圖 4.3 Vˆ_in=264V_rms之實驗結果 --- 41 圖 4.4 P =0W，_O Vˆ_in=100V_rms之實驗結果 --- 42 圖 4.5 P =20W，_O Vˆ_in=100V_rms之實驗結果 --- 42 圖 4.6 P =50W，_O Vˆ_in=100V_rms之實驗結果 --- 43

(9)

圖 4.7 P =90W，_O Vˆ_in=100V_rms之實驗結果 --- 43 圖 4.8 P =0W，_O Vˆ_in=264V_rms之實驗結果 --- 44 圖 4.9 P =20W，_O Vˆ_in=264V_rms之實驗結果 --- 44 圖 4.10 P =50W，_O Vˆ_in=264V_rms之實驗結果 --- 45 圖 4.11 P =90W，_O Vˆ_in=264V_rms之實驗結果 --- 45 圖 4.12 實作電路 --- 48

(10)

表目錄

表 2.1 三個磁性元件電流之可能工作模式組合--- 15 表 3.1 設計單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器之相關規格 --- 17 表 3.2 數值計算結果之比較表 --- 37 表 4.1 電路規格參數表 --- 39 表 4.2 實驗結果 --- 46 表 4.3 移除T_PFC後之實驗結果 --- 46 表 4.4 Vˆ =_in 100V_rms之電流諧波 --- 47 表 4.5 實驗結果之比較表 --- 49

(11)

第一章緒論

1.1 研究動機與目的

在電力電子產業中，以消費性電子產品為最主要之產品項目，並因應綠色環保意識抬頭，制定各種國際規範，以達成節能目標。如 EMC 之規章內包含 IEC61000-3-2[1]，這是輸入電流諧波之規章；美國環境保護機構（Environmental Protection Agency ， EPA）訂定效率之規範，廠商製造之產品須符合以上規範，方可進入當地市場。由於一般家電產品採用直流電源，故世界各國之電力系統所提供之交流電源，必須經過整流後，將交流轉換為直流，才能提供使用。目前傳統式之直流電源供應器內含一橋式整流器，使交流電源工作於正半週，再連接一濾波電容，使其正弦波接近直流電源，但其功率因數仍舊不如理想，是因為輸入電流並非正弦波，且產生大量諧波之致。為了改善功率因數，在產品設計中都會加入功率因數校正電路，其目的為將輸入之脈波電流校正為理想之正弦波，降低諧波失真，進而達到功率因數校正之目的，因此新型之並聯式升壓 – 返馳式轉換器應運而生。若交流輸入端之功率因數太低，系統必須供應大量的虛功，造成電流過大，不僅無法節約能源，也容易造成系統不穩定。功率因數主要為相移因數（Displacement Factor）及失真因數（ Distortion Factor）所構成。

為了改善諧波之發生，常使用之方法有被動式(Passive) 與主動式 (Active)兩種。被動式功率因數校正電路常見之電路有 LC 濾波電路及 π 型濾波器等，主要包含了輸入電感及電容，利用電感與電容之間之相位差來提高功率因數，但在某些負載下功率因數無法提高。主動式功率因數校正電路通常可分為雙級式與單級式功率因數校正電路，主要利用開關控制，使輸入電流接近輸入電壓來提高功率因數。

(12)

1.2 相關背景知識與回顧

為提高電力之品質，降低電流諧波之產生，而發展出功率因數校正電路（Power Factor Correction），簡稱 PFC。圖 1.1 為傳統之包含功率因數校正之轉換器為雙級式之架構，它可提供良好之功率因數及十分穩定之輸出電壓，其工作原理是將交流電壓經由 PFC 升壓後整流為高壓直流電壓，將能量儲存至升壓電容(C) ，再由升壓電容經由另一個直流 - 直流轉換器 (DC/DC)提供輸出，由於它需要 PFC 與 DC/DC 二級，因此需要二個開關控制，這將造成低功率產品之成本提高。有許多單級式功率因數校正電路之論文[2]、 [3]、 [4]與 [5]發表，論文 [2]、 [3]為升壓整合 /返馳式整流 /能量儲存/ 直流轉直流轉換器 (boost integrated/flyback rectifier/energy storage/dc to dc converter, BIFRED)；論文 [4]、 [5]詳細說明了各種架構由雙級式合併為單級式之方法，其中也包含了單級式雙輸出之合併方式。由於雙級式合併為單級式，因此只需要控制一個開關，因此元件數與成本可被降低。然而，這些單級式架構中最大之問題是在輕載時，其開關工作週期比(duty) 無法降至 0%，因此升壓線路一直工作，造成升壓電容之電壓一直向上升，使得升壓電容上會有過大電壓。 in P _PFC _Capacitor P t out P P t DC/DC 圖1.1 傳統雙級式功率因數校正電路架構圖因此在升壓電容之選擇上，皆選擇耐壓高之電容，但耐壓越高之電容體積越大，近年來在解決儲能電容電壓過高的辦法也發表了許多論文，論文[8]則是加入變壓器的第三線圈，如圖 1.2 所示儲能電容之電壓 (VC)。為

(13)

了提高功率因數與效率，因此並聯式功率因數校正（Parallel Power Factor Correction， PPFC）架構在論文 [6]與 [7]中開始被提出來討論。在並聯架構中，由於有二組轉換器輸出並聯，在高負載下可分別提供能量，因此可提高功率，由於能量傳送也只有一半，因此元件也可使用更小的尺寸，論文 [9]說明在 PPFC 設計中用之特別控制架構。 EMI Filter IPFC D i m L L

＋

－

D IPFC D O D O V O R O C O D i O O I i = S C in

v

BD

＋

C V m L i 圖1.2 變壓器外加第三線圈之單級返馳式轉換器論文[10]是使用二組 PFC 並聯輸出至電容，在電容後連接一後級穩壓電路之後再輸出，因此當負載變化很大時（dynamic），輸出電壓變動量也可控制很小，然而輸出電容縮小且提高效率，但卻增加一些元件，如並聯之開關（MOSFET），為限制輸出電壓範圍而需要一驅動器來控一浮接開關。論文[6]、[7]與 [10]則是需要多組回授之 PFC 控制器。為解決多組回授之問題所發表之論文[11]，它只需要一組回授控制，但需要二個開關，如圖 1.3 所示。論文 [9]為單級並聯式之架構，利用升壓 /前饋式轉換器，且只用一開關與一回授控制，如圖 1.4 所示。

(14)

EMI Filter m L L

＋

－

D DO O V O R O C O O I i = S in

v

BD m L i 1

S

控制器圖1.3 單級式 SII-B-2D 轉換器 IPFC D i L D IPFC D 1

D

O V O R O C S C in

v

BD C V 2

D

1

L

2

D

3

D

1

C

圖1.4 單級並聯升壓 -前饋式轉換器

(15)

第二章單級升壓-返馳-返馳並聯式轉

換器

2.1 電路架構

本文之轉換器是有效結合高效率返馳式轉換器，利用一組升壓 – 返馳式提高功率因數與另一組為返馳式電路並聯，當輸入交流電壓接近零伏特時，升壓-返馳式無法提供能量，由返馳式電路這組來提供，使輸出之電壓能更加穩定，且並聯方式擁有更高效率。達到節約能源效果。圖 2.1 所示為本論文使用的架構，其主電路的部份，使用二組變壓器，稱為升壓- 返馳 - 返馳並聯式轉換器（ Parallel Boost-Flyback-Flyback Converter），如圖 2.1 所示，此電路具有一個全橋整流二極體 ( BD )、一個 ) (t i_L

)

(

,

t

i

PFC I D m L L

)

(

,

t

i

PFC m L PFC m

L

_,

＋

－

D ) 1 : ( _PFC PFC n T PFC I

D

_, PFC O D _, ) 1 : (n T DO O V O R O

C

) (t i O D ) ( , t i PFC O D O O

I

i

=

S

)

(t

i

_D C ) (t v_in BD

＋

－

C V ) (t i m L I D 圖2.1 單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器架構圖

(16)

功率開關元件(S)、二個變壓器 (T_PFC、 T ，圈數比分別為n_PFC、n)、一個升壓電感( L )、五個二極體 ( D 、D_I、 D 、_O D_I_,_PFC、 D_O_,_PFC)、升壓電容 (C)及一個輸出濾波電容 ( C_O ) 。 L - D - C - T_PFC - S 為一個升壓式轉換器， T - D_I - D -_O C -_O R -_O S與T_PFC-D_I_,_PFC- D_O_,_PFC-C -_O R -_O S 皆為一個返馳式轉換器。 單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器包含三個磁性元件，分別為 L、L 與_m L_m_,_PFC。一般磁性元件之電感電流有三種工作模式，分別為電流不連續模式（圖2.4(a)所示）與電流連續模式（圖2.4(c)所示），而電流臨界模式（圖 2.4(b)所示）可歸類為電流不連續模式，因此電感電流可分為二種工作模式，先假設三個電流皆為不連續模式開始分析。

2.2 全不連續電流之分析

先分析變壓器T_PFC這一部分，由於穩態時之V 電壓為固定值，變壓器_C T 的部分為 DC/DC 轉換器，因此可將變壓器 T 這個返馳式轉換器當成一個 負載 R_T且與C並聯，如圖 2.1 虛線內之元件。目前先由一次側方面來分析，假設所有元件都是理想。輸入電壓為v_in(t)=Vˆ_in ⋅sin(2π⋅ f_L⋅t)，Vˆ_in為交流電壓振幅， f_L為交流電源頻率。切換頻率 f 必須遠大於交流電源頻率_S f_L。i_D_O(t) 與i _, (t) PFC O D 分別為 T 與TPFC輸出電流。由圖 2.2， t₀ ≤t≤t₁之間，主要開關 S導通，升壓電感 L 與返馳式變壓 器T_PFC串聯並由輸入電源對其充電，返馳式輸入二極體 D_I_,_PFC導通，如圖 2.3(a)。因此i_L(t)、i _, (t) PFC m L 及iD_I_,_PFC(t)皆為相等且由零開始線性增加。 D 與 PFC O D _, 皆為截止，因此i_D(t)與i_D_O_,_PFC(t)電流皆為零。 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ₀ , , , _L _L t t t v t i t i t i PFC m in PFC I D PFC m L L = = = ₊ ⋅ − t0 ≤t ≤t5 (2.1) ) ( ) ( ) ( _, v t dt t di L L+ _m_PFC L = _in (2.2)

(17)

在t₁時， S截止，i_L(t)、i _, (t) PFC m L 及iDI,PFC(t)峰值電流為： ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( , 0 1 , 1 S PFC m in PFC m in L pk d t T L L t v t t L L t v t i i ⋅ ⋅ + = − ⋅ + = = (2.3) 5 1 t t t ≤ ≤ 之間，S截止，i_L及T_PFC分別對C及 R 放電，如圖 2.3(b)。因此_O PFC I D _, 截止， D 及 D_O_,_PFC皆為導通， i_L(t)放電至t₂，i _, (t) PFC m L 及iDO,PFC(t)放電至t 與₃ t₄，之後至t 電流皆為零。 ₅ 2 1 t t t ≤ ≤ 間， ) ( ) (t i t i_L = _D (2.4) )) ( ( ) ( t v V dt t di L L =− _C − _in (2.5) 3 1 t t t ≤ ≤ 間， ) ( ) ( _, , t n i t i PFC m L PFC PFC O D =− ⋅ (2.6) O PFC PFC m L PFC m n V dt t di L _, , ( ) =− ⋅ (2.7) 由式(2.2)、式 (2.5)、式 (2.7)代入式 (2.3)中可得： PFC m S O PFC S in C PFC m S in pk L T t d V n L T t d t v V L L T t d t v t i , 2 1 , ) ( ) ( )) ( ( ) ( ) ( ) ( = − ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = (2.8) 0 5 t t T_S = − 為 S開關切換週期，d(t)⋅T_S =t₁−t₀為工作週期，d₁(t)⋅T_S =t₂ −t₁ 為二極體 D 之導通週期，d₂(t)⋅T_S =t₃−t₁為二極體 D_O_,_PFC之導通週期。由式(2.8)中可得： ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 mPFC in C in L L L t v V t v t d t d + ⋅ − ⋅ = (2.9) ) ( ) ( ) ( ) ( 2 mPFC mPFC O PFC in L L L V n t v t d t d + ⋅ ⋅ ⋅ = (2.10) 由圖 2.1 中，可知平均輸入電流 (i_in(t))等於平均升壓電感電流 (i_L(t))，因此i_in(t)表示如下： 2 )) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) (t i _, t i t i t d t d1 t i _D pk PFC I D in + × = + = _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ − + + ⋅ ⋅ ⋅ = ( ) ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( ) ( , , 2 PFC m in C in PFC m S in L L L t v V t v L L f t v t d (2.11)

(18)

由圖 2.2 中，可知T_PFC輸出電流i _, (t) PFC O D 為： 2 ) ( ) ( ) ( 2 , t d t i n t i_D_O_PFC = PFC⋅ pk ⋅ 2 , , 2 2 ) ( 2 ) ( ) ( PFC m PFC m O S in L L L V f t v t d + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (2.12) 由式(2.12)可求出輸出電壓V 與輸入電壓_O v_in(t)之電壓比。 S PFC T PFC m PFC m in O f t R L L L t d t v V ( ) ( ) ) ( , , ⋅ ⋅ + = (2.13) 其中 R (t) PFC T 為變壓器TPFC之輸出負載，即 , ( ) _R ₍_t₎ V t i PFC T O PFC O D = 由式(2.9)可求出i_D(t) 2 ) ( ) ( ) (t i t d1 t i_D = pk ⋅ )) ( ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 , 2 2 t v V L L f L t v t d in C PFC m S in − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (2.14) 其中 ) ( ) ( t R V t i T C D = ， RT(t)為變壓器 T 之輸出負載。 由式(2.14)可求出在輸入電壓之峰值Vˆ_in與V 電壓之電壓比。 _C 2 ) ( ) ( ) ( 2 1 1 ˆ 2 , 2 PFC m S pk T pk in C f L L L t R t d V V ⋅ + ⋅ ⋅ + + = (2.15) 其中 S pk f t 4 1 = ，即 v_in(t_pk)=Vˆ_in 最後分析變壓器 T 的部分，由圖 2.2，t₀ ≤t≤t₁之間，主要開關S導通， C V 對返馳式變壓器 T 之 L 充電，因此_m m L i 由零開始線性增加。 D 為截止，_O 因此i_D_O(t)為零。 C m L m V dt t di L ( ) = (2.16) 在t₁時，S截止，i (t) m L 峰值電流為 im,pk(t)，在 t1 ≤t ≤t5之間，變壓器 T 對 O R 放電。i_L_m(t)及i_D_O(t)放電至t₄，之後至t 皆為零。 ₅

(19)

3 1 t t t ≤ ≤ 間， ) ( ) (t n i t i_D_O =− ⋅ _L_m (2.17) O m L m n V dt t di L ( ) =− ⋅ (2.18) m S O pk m L T t d V n t i _, ( )= ⋅ ⋅ 3( )⋅ (2.19) 由圖 2.2 中，可知變壓器 T 輸出電流 (i_D_O(t))為： O m S C pk m O D V L f V t d t d t i n t i ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ( 2 2 3 , (2.20) 0 t t₁ t₂ t₃ t₄ t₅

)

(

,

t

i

PFC I D S T t d₂( ) ) (t i n_PFC ⋅ _pk ) ( , t i PFC O D t

)

(t

i

_pk

)

(t

i

_L

)

(t

i

_D ) ( , t i_L_m_PFC S T t d )(

)

(t

i

_pk S

T

t

d

₁

(

)

(t

i

_pk S T ) (t i m L ) ( , t i n⋅ _m _pk ) (t i O D S T t d₃( ) ) (t i_pk ) ( , t i_m _pk 圖2.2 主要電流波形

(20)

EMI Filter

L

i

m

L

PFC m

L

_,

D

)

1 :

(

_PFC PFC

n

T

PFC I

D

_, PFC O

D

_,

)

1 :

(n

T

D

_O O

V

O

R

O

C

)

(t

i

O D

)

(

,

t

i

PFC O D O O

I

i

=

S

D

i

C

in

v

BD

C

V

I

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EMI Filter

L

i

)

(

,

t

i

PFC I D m

L

)

(

,

t

i

_L_m_PFC PFC m

L

_,

D

)

1 :

(

_PFC PFC

n

T

PFC I

D

_, PFC O

D

_,

)

1 :

(n

T

D

O O

V

O

R

O

C

O O

I

i

=

S

C

in

v

BD

C

V

)

(t

i

m L I

D

)

(t

i

I D 圖2.3 主要電流路徑，(a)開關 S 導通時之電流路徑，(b)開關 S 截止時之電流路徑由圖 2.1 中可知輸出電流為： ) ( ) (t i t i V P R V I O D OPFC D O O O O O = = = + (2.21)

(21)

由式(2.12)、式 (2.20)代入式 (2.21)，可得： m C PFC m in PFC m O S L V L L t v L P f t d 2 2 , 2 , ) ( ) ( 2 ) ( + + ⋅ ⋅ ⋅ = (2.22) 由式(2.22)中可求出整個輸入電壓週期所對應之開關工作週期比。由圖 2.4(a)與 (b)，在 i_L_m為電流不連續模式與電流臨界模式時，可知輸出功率 P_O_,_T為 Lm Lm T O i V P _, = ⋅ ) ( 2 ) ( 0 1 , 0 1 , t t i L T t t i _m_pk m pk m − ⋅ ⋅ − ⋅ = 2 2 ,pk S m m i f L ⋅ ⋅ = (2.23) DCM T S pk m m BCM T pk m m pk m m m L m C d f i L T d i L t i L dt di L V _, , , _, 1 , ₌ _⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = = (2.24) 其中 TDCM d , 為i_Lm在電流不連續模式時之開關工作週期比。當i_L_m(t)與i_L_m_,_PFC(t)皆為電流不連續模式，則由式(2.23)與式 (2.24)可知 C S m T O V f L t P t d( )= 2⋅ , ( )⋅ ⋅ (2.25) L in S PFC m PFC T O M t v f L t P t d ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ) ( ) ( 2 ) ( , , (2.26) 其中 PFC m PFC m L L L L M , , + = ， PO,T(t)= PO −PO,T_PFC(t) 由式(2.25)與 (2.26)中可求出變壓器 T 之輸出功率 2 2 2 , 2 , , ) ( ) ( L in m C PFC m C O PFC m DCM T O M t v L V L V P L t P ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = (2.27) 同理，同式(2.23)，i _, (t) PFC m L 為電流臨界模式與電流不連續模式，則輸出功率 P _, (t) PFC T O 為 2 ) ( ) ( 2 , , S pk PFC m PFC T O f t i L t P = ⋅ ⋅ (2.28)

(22)

其中 S PFC m DCM PFC T in pk f L L t d t v t i ⋅ + ⋅ = ) ( ) ( ) ( ) ( , , ，將i_pk(t)代入式(2.28)中 2 , 2 , , , ) ( 2 )) ( ) ( ( ) ( PFC m S DCM PFC T in PFC m DCM PFC T O L L f t d t v L t P + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (2.29) 其中dTPFC,DCM(t)_為 ( ) , t i_Lm_PFC 在電流不連續模式時之開關工作週期比。

2.3 電流模式之分析

當v_in(t)=0時，v_in(t)將無法提供電流與能量給T_PFC，此時i _, (t)=0 PFC O D ，而 _DO _O PFC O D t i t I i _, ( )+ ( )= ，因此i (t) O D =I ，如果O I 夠大，將使O iL_m(t)由電流不連續模式(DCM)轉為電流連續模式 (CCM)。如圖 2.4(a)，當i_D_O(t)電流很小時，則i (t) m L 為電流不連續模式；如圖 2.4(b)，當 iD_O(t)增加到臨界電流( BCM O D i ) 時，則i (t) m L 為電流臨界模式(BOUNDARY)；如圖 2.4 (c)，當iD_O(t)電流超過臨界電流( BCM O D i )時，i_L_m(t)為電流連續模式，則 i_L_m(t)在切換週期(TS)內電流皆不為零。在i_L_m(t)為電流連續模式，伏-秒平衡定理可知 off m L CCM T on m L CCM T V d V d , ⋅ _, =(1− , )⋅ _, O CCM T C CCM T V n d V d ⋅ = − ⋅ ⋅ ⇒ , (1 , ) (2.30) 由式(2.30)可知i (t) m L 為電流連續模式下V 與O V 之關係式： C ) 1 ( , , CCM T C CCM T O d n V d V − ⋅ ⋅ = (2.31) 由式(2.30)可得開關工作週期比 ( TCCM d , )： C O O CCM T V V n V n d + ⋅ ⋅ = , _(2.32) 由圖 2.4(b)與 (c)可知，電流臨界模式與電流連續模式之開關工作週期比為相等，即 TBCM TCCM d d , = , ，因此由式(2.23) 與 (2.24) 中可求出臨界電流

(23)

( BCM O D i ) O m S C CCM T BCM O D V L f V d i ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 ) ( , 2 (2.33) 由式(2.32)中可得知 PFC m PFC m in O PFC O PFC CCM PFC T L L L t v V n V n t d , , , ) ( ) ( + ⋅ + ⋅ ⋅ = (2.34) 由式(2.29)可求出臨界電流 (iBCM_, (t) PFC O D ) O PFC m S BCM PFC T in PFC m BCM PFC O D V L L f t d t v L t i ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ₂ , 2 , , , ₂ ₍ ₎ )) ( ) ( ( ) ( (2.35) 在i_L為電流臨界模式與電流不連續模式下，由式(2.8)可知 L T t d t v V L L T t d t v t i C in S mPFC S in pk ⋅ ⋅ − = + ⋅ ⋅ = ( ) ( ) ( ( )) ( ) ) ( 1 _(2.36) t S T m L i im,pk pk m i n⋅ _, O D i S T d 0 t t₁ t₂ t3 m L i mpk i _, pk m i n⋅ _, O D i 0 t t₁ t3 0 t t₁ t3 m L i im,pk pk m i n⋅ _, O D i dc m i _, pk pk m i _, ₋ 圖 2.4 變壓器 T 在不同模式下之電流波形

(24)

當臨界電流 2 ) ( ) (t i t i BCM pk BCM L = ，其 ( ) (1 ( )) , , 1 t d t dLBCM = − LBCM 代入式(2.36) 中可得 L t d t v V L L t d t v LBCM LBCM in C PFC m BCM L BCM L in ( ) ( ) ( ( )) (1 ( )) , , , , , ₋ _⋅ ₋ = + ⋅ (2.37) ) ) ( ( ) ( )) ( 1 ( ) ( , , , , , , PFC m BCM L PFC m PFC m BCM L C BCM L in _L _L _d _t _L L L t d V t v ⋅ − + + ⋅ − ⋅ = ⇒ (2.38) 由式(2.36)與式 (2.38)可求出臨界電流 (i_LBCM(t)) ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) ( ) ( , , , PFC m S BCM L BCM L in BCM pk BCM L L L T t d t v t i t i + ⋅ ⋅ ⋅ = = ) ) ( ( 2 ) ( )) ( 1 ( , , , , , PFC m BCM L PFC m S BCM L BCM L C L t d L L T t d t d V ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ = (2.39) 當i_L_m(t)為電流連續模式，i_L_m_,_PFC(t)為電流不連續模式，則由式(2.32) 與(2.29)，可求出變壓器 T 之輸出功率 2 , 2 , ) ( 2 ) ) ( ( ) ( C O S PFC m L in O O CCM T O V V n f L M t v V n P t P + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = (2.40) 由式(2.33)利用L 可設計_m i (t) m L 電流之操作模式，當負載電流小時，可設計其工作皆在電流不連續模式，可使主要開關 S 操作在零電流切換 (ZCS)，減少開關損耗，有良好的輸入電壓 /負載暫態變動響應，迴授容易達到穩定(單一極點 )，輸出之二極體之逆向恢復時間已不是很重要，因為在逆向電壓出現前,電流就已降至零；當負載電流大時，可將其工作設計在電流連續模式，使i_m_,_pk電流減小，則可減少開關 S與 D 導通時之峰值電流，_O 且可降低輸出電容之漣波電流(ripple current)，因此不需要大之輸出電容，但會產生二極體之逆向恢復損失，且迴授不易達到穩定(兩個極點和一個右半平面的零點)。此三個磁性元件出現在此轉換器中，其電流工作模式共有五種組合，如表 2.1 所示，其他組合是不可能發生的。i_L_m_,_PFC(t)無機會進入 CCM 模式，因為如果想讓 ) ( , t i PFC m L 進入 CCM 模式，由式 (2.35)可知，必須將 Lm,PFC之感量提高，但 Lm,PFC

(25)

提高後，由式(2.29)可知其 P _, (t) PFC T O 下降，因此 iDO,PFC(t)電流也膸著下降，使得i _, (t) PFC m L 永遠無法進入 CCM 模式。當 I 電流很小，其_O i (t) O D 電流皆小於 BCM O D i ，則i (t) m L 皆為 DCM 模式；當 O I 電流增大，在v_in(t)零輸入電壓時，其 _O O D t I i ( )= ，使得i (t) O D 電流大於 BCM O D i , ) (t i_L_m 進入 CCM 模式，當v_in(t)電壓漸漸升高時，其i_D_O(t)+i_D_O_,_PFC(t)=I_O，因此i _, (t) PFC O D 之電流也漸漸升高，則iD_O(t)電流漸漸下降，使iD_O(t)電流小於 BCM O D i ，i (t) m L 轉為 DCM 模式，因此在一個輸入電壓週期內，其iL_m(t)由 CCM 模式轉為 DCM 模式再轉為 CCM 模式（ CCM/DCM/CCM）；當 I 電流再增_O 大，在v_in(t)峰值電壓時，可使i_D_O(t)電流大於 BCM O D i ，則i_L_m(t)皆為 CCM 模式。當 I 電流很小，其_O i_L(t)電流皆小於i_LBCM(t)，則i_L(t)皆為 DCM 模式；當 O I 電流增大，其輸入電流i_in(t)也隨著增大，其i_in(t)=i_L(t)，而i_L(t)隨著 v_in(t) 升高而升高，下降而下降，因此i_L(t)電流由零漸漸升至最高後再漸漸降至零，在v_in(t)峰值電壓時，使其i_L(t)大於i_LBCM(t)，則 i_L(t)轉為 CCM 模式，因此在一個輸入電壓週期內，其i_L(t)由 DCM 模式轉為 CCM 模式再轉為 DCM 模式（CCM/DCM/CCM）；由於i_L(t)在 v_in(t)零輸入電壓時為零電流，v_in(t) 表 2.1 三個磁性元件電流之可能工作模式組合組合 iL_m電流模式 iLm,PFC電流模式 iL電流模式 1 DCM DCM DCM 2 CCM/DCM/CCM DCM DCM 3 CCM/DCM/CCM DCM DCM/CCM/DCM 4 CCM DCM DCM 5 CCM DCM DCM/CCM/DCM * CCM/DCM/CCM：在一個輸入電壓週期內，電流模式由 CCM 轉為 DCM 再轉為 CCM。 * DCM/CCM/DCM：在一個輸入電壓週期內，電流模式由 DCM 轉為 CCM 再轉為 DCM。

(26)

升高一點點，其i_L(t)也才升高一點點，因此i_L(t)小於 i_LBCM(t)， i_L(t)為 DCM 模式，所以在整個輸入電壓週期內i_L(t)不可能皆為 CCM 模式。

如果負載不重，則轉換器最常使用在第一種組合，由於電流皆為DCM 模式，因此

可達到ZCS（Zero Current Switch），因此可達到最高效率。如果負載很重，則需要使

用第一至第三種組合，使i_pk不會太高，造成二極體之效率降低。第四至第五種組合盡

量不使用它們，因為在第四與第五種組合之i_L_m一直為 CCM 模式，其效率無法提

(27)

第三章單級升壓-返馳-返馳並聯式

轉換器設計

本章主要說明單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器之設計流程，其中輸入電壓為 AC 85～ 264V_rms，電壓頻率為 50 Hz，功率開關切換頻率為 100 KHz，輸出直流電壓為 20 V，最大輸出功率為 90 W，為一般 Notebook 使用規格。用 L 可設計_m i_L_m輸出電流的操作模式，當負載電流小時，可設計其工作皆在電流不連續模式，可使主要開關S操作在零電流切換(ZCS)。本文所研製的單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器之相關規格如表 3.1 所示：表 3.1 設計單級升壓–返馳–返馳並聯式轉換器之相關規格輸入電壓Vˆ_in 85~264Vrms 輸出電壓V O 20 V 切換頻率 f _S _{100 KHz} 輸出功率 P _O _{90 W} 功率因數 PF _>0.9 滿載效率 η _>85% 本文之磁性元件皆利用陶鐵磁(Ferrite)材料來設計，大部分之陶鐵磁 (Ferrite)之鐵心飽和磁通密度 (B_sat) 3000G~5000G，一般鐵心最大磁通密度 (Bmax)設定小於 2500G。應用在變壓器可提供了良好的磁耦合能力與低鐵 心損失，而應用在電感 L 可提供低鐵心損失。

3.1 T

變壓器之設計

由式(2.35)與式 (2.36)可知，在 AC 輸入電壓為 0V 時， T 變壓器提供全 部之輸出功率，因此T_PFC並無法提供輸出功率。T 變壓器之鐵心選擇 Ferrite Core PC40，TDK 公司 PQI-2620，其鐵心有效磁通面積 (A )為 1.19_e cm2，有效磁路長度(_{l )為 35.8mm，導磁系數分別為}_e μ₀ =4π⋅10−7， μ_r =2300。 (1)決定 T 之 L ： _m

(28)

在AC 264V_rms時，其V 電壓為_C 1.2×Vˆ_in =1.2× 2×264=448V，設定 duty(d) 至少需要 0.2，由式 (2.33)中可求出 L _m H P T d V L O S C m 446μ 90 2 10 ) 2 . 0 448 ( 2 ) ( 2 2 5 = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = − ，L 設計為_m 500μH (3.1) ，在此時i_L_m電流為連續模式。 (2)匝數比之決定： 6 . 5 ) 2 . 0 1 ( 20 2 . 0 448 ) 1 ( ⋅ − = ⋅ = − ⋅ ⋅ = d V d V n O C m L i 電流為連續模式，由圖 2.2 可知其i_L_m之電流 m L i 之 A d V L T d V P i C m S C T O pk m 2.024 2 ) ( 2 , , _⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + = (3.2) 計算一次側圈數 34.021 19 . 1 2500 10 024 . 2 10 500 10 6 8 max 8 , ₌ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = − e pk m m P A B i L N 圈 (3.3) 為必免變壓器飽和，則 N_P設定為 34 圈。 07 . 6 6 . 534 = = = n N N_S P ，則 N 設定為 6 圈，則 n 變更為 5.6667 _S (3)計算氣隙之長度磁阻 r e gap r e gap e m A T A T R μ μ μ ⋅ + ⋅ ⋅ − = 0 l (3.4) 電感、氣隙與圈數之關係為 r e gap r e gap e P m A T A T N L μ μ μ ⋅ + ⋅ ⋅ − = 0 2 l (3.5) 由式(3.5)可求出T_gap =0.33mm

3.2 T

P F C

變壓器之設計

由式(2.35)與式 (2.36)可知，在 AC 輸入電壓為 90V 時，T_PFC變壓器提

(29)

供最高之輸出功率，因此T_PFC並無法提供輸出功率。T_PFC變壓器之鐵心選 擇與 T 變壓器同款鐵心。 由式(2.27)與式 (2.40)可知，其M_L之比值愈大且 L_m_,_PFC為定值時，其i_L_m 在 DCM 與 CCM 這二種模式下其 P_O_,_T愈小，且由式(2.37)可知其 M_L之比值會影響V 之電壓；在 AC 輸入電壓為峰值時，希望其_C m L i 與 PFC m L i _, 皆為 DCM，可使主要開關 S操作在零電流切換(ZCS)，而 L_m L_m_,_PFC 之比值愈大，其 P_O_,_T 愈小。因此我們希望能夠設計在V 為 1.1~1.2 倍之_C V 峰值電壓，可利用_in Mathcad 軟體來幫助計算其最合適的比值，目前希望在V 峰值電壓時，其_in PFC T O T O P P _, _, 之比值近似 0.42 左右，因此 L_m L_m_,_PFC 近似 5，可達到良好之功率因數與效率。 (1)先決定L=30μH (2)決定T_PFC之 L_m_,_PFC 其 L 於式 (3.1)中求出為_m 500μH ，因此 L_m_,_PFC =100μH (3)匝數比之決定： 887 . 3 ) 2 . 0 1 ( 20 833 . 0 2 . 0 3 . 373 ) 1 ( ˆ = − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ≤ d V M d V n O L in 由式(2.27)與式 (2.33)中可知，v_in(t)峰值電壓時， m L i 與 PFC m L i _, 電流皆為不連續模式，由圖 2.4(c)可知其 PFC m L i _, 之電流 PFC m L i _, 之 A L L T d V i PFC m S in pk PFC m 3.561 ˆ , , , ₊ = ⋅ ⋅ = (3.6) 計算一次側圈數 11.969 19 . 1 2500 10 561 . 3 10 100 10 6 8 max 8 , ₌ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = − e pk m m P A B i L N 圈 (3.7) 為必免變壓器飽和，則 N_P設定為 15 圈。 859 . 3 887 . 315 = = = PFC P S n N N ，則 N 設定為 4 圈，則_S n_PFC變更為 3.75 (4)計算氣隙之長度由式(3.5)可求出T_gap =0.318mm

(30)

3.3 L 電感之設計

由第 3.2 章節中可知，其 M_L之比值會影響V 之電壓，而_C V 影響_C d、P_O_,_T 與 P_O_,_T_PFC，因此可知 L 、L_m_,_PFC與 L 之間是互相影響的。目前由 Mathcad 軟_m 體找出 L 合適之值為30μH 。 L 電感之鐵心選擇 Ferrite Core PC40， TDK 公 司 PQ-2016，其鐵心有效磁通面積 ( A ) 為 0.62_e cm2，有效磁路長度(_{l )為}_e 37.4mm，導磁系數分別為 μ₀ =4π⋅10−7， μ_r =2300。 (1) 計算圈數在V 峰值電壓時，其鐵心最大磁通密度為最大，由式 (2.22) 中可求出_in 124 . 0 = d ， A L L T d V i PFC m S in pk 3.561 10 100 10 30 10 124 . 0 35 . 373 ˆ 6 6 5 , = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ = ₋ −₋ 計算圈數 6.89 19 . 1 2500 10 561 . 3 10 30 10 6 8 max 8 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = − e pk L A B i L N 圈 (3.7) 為必免變壓器飽和且降低鐵心損失，則 N_P設定為 15 圈。 (2)計算氣隙之長度由式(3.5)可求出T_gap =0.568mm

3.4 功率開關損耗之計算

功率開關(MOSFET) 之閘極 (Gate) 電荷特性如圖 3.1 所示，開通過程中，在t₁時間，閘源極間電容開始充電，閘極電壓開始上升，閘極電壓為 ) 1 ( ) ( iss C g R t GS t GS V e v ⋅ − − ⋅ = (3.8) 其中V_GS為 PWM 閘極驅動器之輸出電壓，C 為 MOSFET 輸入電容，_iss R_g 為 MODFET 之閘極驅動電阻。V_GS電壓從零增加到開起門檻電壓V_TH前，汲極(D)沒有電流流過，時間t₁為

(31)

GS TH iss g V V C R t − ⋅ ⋅ = 1 1 ln 1 (3.9) GS V 電壓從V_TH增加到米勒平台電壓V_SP之時關t₂為 1 2 1 1 ln t V V C R t GS TH iss g − − ⋅ ⋅ = (3.10) GS V 電壓處於米勒平台之時關t 為 ₃

(

)

SP GS g ON DS DS DS rss V V R R I V C t − ⋅ ⋅ − ⋅ = ( ) 3 (3.11) 其中 I_DS為汲極電流，R_DS_(ON₎為MOSFET導通時之阻抗，C_rss為反相轉換電容 (Reverse transfer capacitance)。

也可用下面公式計算 SP GS g GD V V R Q t − ⋅ = 3 (3.12) 其中Q_GD為閘極至汲極之充電。到了米勒平台後，汲極電流達到最大電流 I_D，就保持在電路決定之恆定最大值 I_DS，汲極電壓開始下降，MOSFET 固有的轉移特性使閘極電壓與汲電流保持比例之關系，汲極電流恆定，因此閘極電壓也保持恆定，這樣閘極電壓不變，閘源極間之電容不再流過電流，驅動之電流全部流過米勒電容。過了米勒平台後，MOSFET 完全導通，閘極電壓與汲極電流不再受轉移特性之約束，繼續增大，直到等於驅動電路之電源之電壓。米勒平台電壓為 fs OL TH SP G I V V = + (3.13) 其中 I_OL為電感電流在電流連續模式之 i_mdc( 如圖 2.4(c) 所示 ) ， G 為_fs MOSFET 之跨導 (transconductance)。因此開通損耗為 ) ( 2 2 3 ) ( t t I V f P_loss_on₌ _S ⋅ _DS⋅ DS ⋅ + (3.14) 開通過程中，C_rss與米勒平台時間t 成正比，因此米勒電容₃ C_rss及所對

(32)

應之Q_GD在 MOSFET 之開關損耗中起主導作用。C_iss =C_rss +C_gs，C 所對應_iss 電荷為Q (gate charge total)。減少驅動電阻_g R 可同時降低_g t₂與t 時間，從₃ 而降低開關損耗，但過高的開關速度會引起 EMI 之問題，提高閘極驅動電壓也可降低t 時間。降低米勒電壓，也就是降低開起門檻電壓，提高跨導，₃ 也可降低t 時間，但過低之門檻電壓會使 MOSFET 容易受到干擾誤導通。 ₃ 開通過程與關斷過程相同，其t₁同t ，₇ t₂同t 、₆ t 同₃ t ，因此計算方式₅ 也相同。 MOSFET 之傳導損耗為 4 ) ( 2 ) ( f I R t P_loss _conduction = _S ⋅ _DS⋅ _DS _ON ⋅ (3.15) MOSFET 之C_oss(output capacitance)也會產生損耗，在 MOSFET 開通時，會將C_oss之能量經由汲極放電；在 MOSFET 關斷時，外部電源V_DS對C_oss 充電，在關斷過程中之電壓之上升率dV_DS dt，C_oss愈大， dV_DS dt就愈小，這樣影響 EMI 就愈小。反之，C_oss愈小，dV_DS dt就愈大，就愈容易產生 EMI 之問題。C_oss又不能太大，因為C_oss儲存之能量將在 MOSFET 開通之過程中放電，產生更多的功率損耗，降低系統之整體效率，同時產生大的電流尖峰，此電流尖峰在瞬態過程中可能損壞 MOSFET，同時還會產生電流干擾。 MOSFET 之電容損耗為 S DS oss oss C loss C V f P ₍ ₎ = ⋅ ⋅ 2 ⋅ 2 1 (3.16) t 1 t t₂ t₃ DS V IDS TH V SP V CC V ) (SW G Q GS Q Q_GD Q_GD Q_GS GS V ) (SW G Q 4 t t₅ t₆ t₇ 開關損耗 iss C Crss Ciss Crss C_iss 圖 3.1 MOSFET 開關過程中閘極電荷特性

(33)

因此本論文在變壓器之電感電流為電流不連續模式時，可提高效率，由於開通前之電流為零，所以除了C_oss放電產生之功率外，沒有開關之損耗。而V_DS電壓由二次側感應過來，在 MOSFET 開通時，二次側早已不導通，其V_DS電壓降低，所以C_oss之損耗也跟著降低，則 MOSFET 開關損耗會大大降低。

3.5 半導體二極體損耗之計算

半導體二極體(Semiconductor Diode)之開關特性如圖 3.2 所示。半導體二極體在開通時也會產生順向恢復時間t (Forward Recovery Time) ，只影_fr 響順向導通電壓V_F，如圖 3.2(b)所示。開通時之損耗為 fr FP F S on loss f I V t P = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2 1 ) ( (3.17) 其中 I_F為順向導通電流，V_FP與 dI_F dt成正比，可參考半導體二極體之規格。在正常開通時，其 I_F與V_F成正比，如圖 3.2(a)所示。因此正常開通之損耗為 on F F S conduction loss f I V t P ₍ ₎ = ⋅ ⋅ ⋅ (3.18) 其中t 為正常開通時間。 _on 在關斷時之電流與電壓特性如圖 3.2(c)所示，反向恢復時間t_rr(Reverse Recovery Time)與正向導通電流 I_F之下降斜率成正比，半導體二極體之規格中會提供 dI_F dt-t_rr曲線圖。 t_rr所對應電荷為反向恢復充電 Q_rr(Reverse Recovery Charge)如圖 3.2(d)所示。因此關斷損耗為 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _⋅ _⋅ _⋅ ₊ _⋅ _⋅ _⋅ ₋ ⋅ = ( ) 2 1 2 1 )

(off S RM F IRM RM Batt rr IRM

loss f I V t I V t t

P (3.19)

其中V_Batt為線路之反向截止電壓，可由變更變壓器之圈數比進而變更此電壓。 I_RM為峰值反向恢復電流，t_IRM為峰值反向恢復電流所需之時間，

(34)

這兩個參數可參考半導體二極體之規格。當變壓器之電感電流為電流不連續模式時，在反向截止電壓V_Batt之前，其順向電流 I_F早已截止，所以在電流不連續模式下，無半導體二極體之關斷損耗。本論文之線路使用五個半導體二極體，如果三個磁性元件皆在電流不連續模下，則可減少五個半導體二極體之關斷損耗，提高效率。如果電感電流在低壓重載時也設計在電流不連續模式時，其峰值電流i_pk不能太大，否則會造成 dI_F dt太大，使 t 與_fr V_FP增大，其開通損耗 P_loss_(on₎也隨著增大，如果為了減少關斷損耗，使開通損耗多增加之損耗大於關斷損耗，這樣就無法改善效率。因此調整這些磁性元件之參數可得到最低損耗。圖 3.2 半導體二極體開關特性， (a)電壓 -電流， (b)順向恢復時間 -順向電壓，(c)反向恢復時間 -電壓、電流， (d) 反向恢復時間 -反向恢復充電

(35)

3.6 磁性元件損耗之計算

磁性元件有二種損耗，一種為鐵心損耗(core loss)，另一種為線損耗 (wire loss) 。而線損耗有二種效應會影響線損耗，分別為集膚效應 (Skin Effect)與鄰近效應（ Proximity effect）。

鐵心損耗，是指陶鐵磁(Ferrite)鐵心在運作時所產生的損耗，由鐵心廠商提供之鐵心損耗公式如下： e m n S core K f B V P = ⋅ ⋅ ⋅ (3.20) 其中 f 為切換頻率，_S B 為工作磁通密度， V 為鐵心有效體積，_e 8 10 1168037 . 1 × − = K 、 m=2.51676與 n=1.3905為鐵心參數。由這些參數中可得知，其m與 n參數大於 1，因此當切換頻率與工作磁通密度愈大，其鐵心損耗愈大。為可提高效率，盡量設計在較低之切換頻率與工作磁通密度。線損耗之集膚效應（又稱趨膚效應），是指導體中有交流電或者交變電磁場時，使導體內部之電流分佈不均勻之現象。隨著與導體表面之距離逐漸增加，導體內之電流密度呈指數減少，則導體內之電流會集中在導體之表面。從電流方向垂直之橫切面來看，導體之中心部分電流強度基本為零，幾乎沒有電流流過，只在導體邊緣的部分會有電流。也就是電流集中在導體之皮膚部分，所以稱為集膚效應。產生這種效應之原因主要是變化之電磁場在導體內部產生了渦流電場，與原來之電流相抵消。線損耗之鄰近效應是指當兩條（或兩條以上）之導電體彼此距離較近時，由於一條導線中電流產生之磁場導致臨近之其他導體上之電流不是均勻流過導體截面，而是偏向一邊之現象。由於本論文之磁性元件之線圈繞法並無使用多層繞組，因此可不考慮此效應。以下為線損耗之計算。銅線之電阻系數為

(

)

[

₁ ₀_.₀₀₄₂ ₂₀

]

₁₀ 5 724 . 1 ⋅ + ⋅ − ⋅ − = temp copper ρ mm⋅Ω (3.21) 其中temp為銅線工作溫度。銅線之直流電阻為 copper copper copper dc A L R = ρ ⋅ (3.22)

(36)

其中 A_copper為銅線之截面積， L_copper為銅線之總長度。集膚深度(D_pen)是與導體之電阻率以及切換頻率有關之係數，其公式如下： S copper pen f D ⋅ ⋅ = μ π ρ (3.23) 其中 μ =4π⋅10−4。 Dowell 公式為 ) 2 cos( ) 2 cosh( ) 2 sin( ) 2 sinh( ) ( 1 Q Q Q Q Q G ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ = ， ) 2 cos( ) 2 cosh( ) sin( ) cosh( ) cos( ) sinh( ) ( 2 Q Q Q Q Q Q Q G − ⋅ + ⋅ = (3.24) 其中 pen thickness D Layer Q= ,而 Layer_thickness是每層之厚度之總和。集膚效應之係數為 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ₊ _⋅ ₋ _⋅ ₋ _⋅ = = ( 1) ( 1( ) 2 2 2( )) 3 2 ) ( 1Q Layer 2 G Q G Q G Q R R F _thickness dc ac R (3.25) 因此集膚效應之電阻 R 為 _ac dc R ac F R R = ⋅ (3.26) 因此線損耗 P_copper為 dc dc ac rms copper I R I R P = 2 ⋅ + 2 ⋅ (3.27) 由式(3.20)與式 (3.27)可求得磁性元件之總損耗為 copper core L P P P = + (3.28)

3.7 脈波寬度調變控制器之介紹

本論文採用安森美公司(ON Semiconductor) 所生產之脈波寬度調變 (PWM)控制器 DAP008DDR，工作頻率為 100KHz，此 IC 為電流回授控制，利用電壓回授信號與電流之斜率補償，調整功率開關之開關工作週期比，使輸出電壓穩定，其內部線路結構如圖 3.3 所示。電磁干擾 (EMI)之測量頻段為 150KHz~30MHz，IC 工作頻率為 100KHz，在二倍頻諧波 (200KHz)時，

單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

國

立

交

通

大

學

電機學院 電機與控制學程

碩

士

論

文

單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

研 究 生：葉永盛

指導教授：陳鴻祺 博士

單級升壓-返馳-返馳並聯式轉換器之分析與實現

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

研 究 生：葉永盛 Student：Yung-Sheng Yeh

指導教授：陳鴻祺 博士 Advisor：Dr. Hung-Chi Chen

國 立 交 通 大 學

電機學院 電機與控制學程

碩 士 論 文

單 級 升 壓 - 返 馳 - 返 馳 並 聯 式 轉 換 器 之 分 析 與 實 現

學生：葉永盛

指導教授

陳鴻祺 博士

國 立 交 通 大 學

電 機 學 院 電 機 與 控 制 學 程 碩 士 班

摘

要

Analysis and Implementation of Single Stage Parallel

Boost-Flyback-Flyback Converter

Student：Yung-Sheng Yeh

Advisors：Dr. Hung-Chi Chen

Degree Program of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

誌

謝

本論文能順利完成，首先感謝指導老師 陳鴻祺博士這段時間來孜孜

不倦的指導，讓作者在研究方法上有著長足的進步，在為學處事的態度上

亦有相當的成長，謹向老師致上最高的謝意；最後，感謝口試委員 陳科宏

老師、 王清松老師以及 黃立仁老師提供寶貴意見，使得論文能臻於完整。

另外，感謝電力電子應用控制實驗室的學弟們對作者的照顧與陪伴，

讓作者在實驗室的研究生活充滿溫馨與快樂；還要感謝台達電子長官 黃副

總濟興與 蔡處長勝男協助與栽培，讓我能同時兼顧工作與學業。最後，感

謝爸爸、媽媽在精神上的支持，岳父、岳母的鼓勵與關心，還有親愛的老

婆惠君在我求學的這兩年來，給予的體諒與包容。剛出生的寶貝小沐庭，

你是爸爸夜深人靜趕論文時的原動力。

兩年碩士生活隨著論文結束而終止，一路走來憑著自己的努力及許多

貴人的協助，使我能順利至此。此段旅程已結束，象徵著另一個階段的到

來，期許自己在下階段能夠更加精進。

謹以此篇論文獻給所有關心我、照顧我的人

葉永盛 2010.01

目錄

圖目錄

表目錄

第一章 緒論

1.1 研 究 動 機 與 目 的

1.2 相 關 背 景 知 識 與 回 顧

＋

－

v

＋

＋

－

v

S

D

v

D

L

D

D

C

第二章 單級升壓-返馳-返馳並聯式轉

換器

電機學院電機與控制學程

研究生：葉永盛

指導教授：陳鴻祺博士

研究生：葉永盛 Student：Yung-Sheng Yeh

指導教授：陳鴻祺博士 Advisor：Dr. Hung-Chi Chen

國立交通大學

電機學院電機與控制學程

碩士論文

單級升壓 - 返馳 - 返馳並聯式轉換器之分析與實現

陳鴻祺博士

國立交通大學

電機學院電機與控制學程碩士班

本論文能順利完成，首先感謝指導老師陳鴻祺博士這段時間來孜孜

亦有相當的成長，謹向老師致上最高的謝意；最後，感謝口試委員陳科宏

老師、王清松老師以及黃立仁老師提供寶貴意見，使得論文能臻於完整。

讓作者在實驗室的研究生活充滿溫馨與快樂；還要感謝台達電子長官黃副

總濟興與蔡處長勝男協助與栽培，讓我能同時兼顧工作與學業。最後，感

第一章緒論

1.1 研究動機與目的

1.2 相關背景知識與回顧

第二章單級升壓-返馳-返馳並聯式轉

2.1 電路架構

2.2 全不連續電流之分析