國
立
交
通
大
學
土木工程學系
碩 士 論 文
地滑/岩崩形成堰塞湖之運動模擬及參數探討
Run-out Simulation and Parametric Study of Landslide Dams Caused by Landslides or Rock Avalanches
研 究 生 ：蒲淵明
指導教授 ：潘以文 博士
地滑/岩崩形成堰塞湖之運動模擬及參數探討
Run-out Simulation and Parametric Study of Landslide Dams Caused by Landslides or Rock Avalanches
研 究 生：蒲淵明 Student：Yuan-Ming Pu 指導教授：潘以文 博士 Advisor：Dr. Yii-Wen Pan
國 立 交 通 大 學 土 木 工 程 學 系
碩 士 論 文 A Thesis
Submitted to Department of Civil Engineering College of Engineering
National Chiao Tung University In Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master
in
Civil Engineering
July 2012
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
i 地滑/岩崩形成堰塞湖之運動模擬及參數探討 學生：蒲淵明 指導教授：潘以文 博士 國立交通大學土木工程學系碩士班 中文摘要 堰塞湖是否發生取決於河道水文特性與坡面塊體下移行為，與水 文、地質（岩性與構造）及地形條件有關。堰塞湖形成之潛感分析旨 在預測可能發生災害所在，多透過已發生之案例進行統計分析，礙於 堰塞湖相關資料常有不足，邊坡塊體之滑落過程又無法進行全尺寸之 模型試驗，本研究嘗試以數值模擬方法為工具，探討影響大規模邊坡 崩、滑後運移行為之重要因素，並檢討其堵塞河道進而形成堰塞湖之 潛勢。本研究採用顆粒體離散元素法（Granular discrete element method） 之三維模擬軟體（PFC3D），模擬邊坡崩滑體運移至河道之過程與堆積 結果。藉由草嶺、九份二山及小林村三個堰塞湖案例進行模擬方法之 驗證，接著針對詳細調查資料不足之合流坪堰塞湖進行案例重建。由 模擬結果顯示，若適當控制微觀參數，則本研究之模擬方法可合理模 擬大型邊坡崩、滑之運移過程。本研究進一步假設一系列虛擬組合條 件以探討不同崩落塊體條件對於天然壩堆積形態之影響，考慮之條件 包含滑落塊體之體積大小及落距高低，模擬結果顯示，當滑落塊體體 積小於 10 萬立方公尺，則難以阻斷河道形成堰塞湖；低落差之滑落 塊體沿河道方向堆積的壩寬較短，壩體在滲流作用下可能於溢流前即 潰決之機會越大。本研究之模擬方法應能有助於進一步之堰塞湖形成 潛勢研究。 關鍵字：堰塞湖、天然壩、崩滑體、崩滑運移、離散元素法、PFC3D、 案例重建
ii
Run-out Simulation and Parametric Study of Landslide Dams Caused by Landslides or Rock Avalanches
Student：Yuan-Ming Pu Advisor：Dr. Yii-Wen Pan Department of Civil Engineering
National Chiao Tung University
ABSTRACT
The formation of a landslide dam depends on the conditions of the river hydrological characteristics and the run-out features of the slope mass; these conditions are related to hydrology, geology (including lithology and geologic structures) and morphology. Susceptibility analyses of landslide-dam formation aim to locate possible sites for landslide dams to occur; in general, these analyses made use of statistical method based on recorded landslide dam cases. However, the relevant data for statistics are often insufficient. It is neither possible to conduct full-size model test to explore the run-out process of unstable mass. This thesis attempts to investigate some important factors for the run-out behavior of landslide/avalanche masses by numerical simulation, and to examine the chance for a run-out mass to block the river valley so that forms a landslide dam. This study adopts the code of particle flow simulation PFC3D to model the run-out process of rock masses on slope along with a landslide or avalanche. Reconstructions by simulation for several real landslide-dam cases were conducted to verify the simulation
iii
approach. The validation demonstrates that the formation process of a large-scale landslide dam can be correctly modeled with appropriate assigned parameters. For a landslide-dam case without sufficient data or records, it is then possible to apply this approach to reconstruct what could have taken place. This study assumed a series of virtual conditions to explore a few variables that may determine whether a landslide-dam can be formed. The results indicate a few interesting trends. As the volume of the landslide is less than 100,000 m3, the final deposition tends not to block a river. Next, for a low elevation drop (from the landslide spot to the river base), the deposition after the run out of landslide tends to be more confined (not spreading out) in the river valley adjacent to the toe of the landslide slope. As a result, the dam width along the flow direction will be limited and prone to piping or slope failure very quickly. The simulation approach in the study should be applicable for further susceptibility study of landslide-dam formation.
Keywords：barrier lake; landslide dam; landslide mass; run out; discrete
iv
誌 謝
歷經兩年多的時間，我終於寫到了這一頁，這代表了我畢業了!! 首先最重要要感謝我的指導教授 潘以文老師兩年來的指導，每 個禮拜透過大咪、小咪甚至視訊 meeting 來讓我更加清楚與瞭解我的 研究方向與目的，並且不厭其煩的督促、叮嚀，您的認真我由衷感謝， 感謝老師讓我的論文能夠順利完成，在此致上最高的敬意；當然還有 每個禮拜 meeting 都會有不一樣想法與意見的廖志中老師，讓我能夠 從不同的角度來檢視我的研究。 接著，要感謝口試委員 陳昭旭老師、馮正一老師、吳建宏老師 及董家鈞老師，能夠在百忙之中詳閱我的論文，並給我許多寶貴的建 議，使得我的論文更加完整。在課堂上承蒙方永壽老師、黃安斌老師、 林志平老師、謝旭昇老師及單信瑜老師的教導，在此致上感恩的心。 在此要特別感謝潘廖團隊的各位學長姐們，明萬、國維、慧蓉、 聰吉、偉欽，總是能夠及時解決我的問題，也要感謝楚君、禹霆、阿 康、若瑜等 99 級的各位學長姐在課業上的大力支援，當然也要感謝 陪我一起休閒娛樂與奮鬥的阿仁、士輝、麵包、小昱、大布丁、小強、 齊學長、小豬、阿昇、阿吸、智緯、效丞、昱辰、潤翰、建智、昱銨， 以及感謝學弟妹們口試期間的幫忙，感謝所有我在交大認識的朋友， 因為有你們讓我在交大兩年的時光過的非常愉快。 最後，要感謝一直支持我、陪伴我的家人，以及好朋友們精神上 的支援，你們不時的關心讓我獲得很大的動力，我也很高興能夠拿到 我們家第一張碩士學位，在此僅以本論文獻給各位親朋好友，感謝你 們的支持與愛護。v
目 錄
中文摘要... i ABSTRACT ... ii 誌 謝 ... iv 目 錄 ... v 表 目 錄... viii 圖 目 錄... x 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 2 1.3 論文架構 ... 2 第二章 文獻回顧 ... 5 2.1 堰塞湖之形成 ... 5 2.1.1 斜坡塊體下移之成因 ... 6 2.1.2 滑落塊體之運動模式 ... 8 2.1.3 形成堰塞湖之條件 ... 9 2.1.4 形成堰塞湖之規模門檻 ... 14 2.1.5 形成堰塞湖之潛感分析 ... 17 2.2 顆粒流 ... 20 2.2.1 顆粒流之力學行為 ... 21 2.2.2 顆粒材料之特性 ... 22 2.2.3 顆粒流之影響因子 ... 24vi 2.3 數值模擬方法與其應用 ... 31 2.3.1 有限元素法（FEM） ... 31 2.3.2 離散元素法（DEM） ... 34 2.3.3 不連續變形分析（DDA） ... 36 2.4 PFC 之模擬應用案例 ... 39 2.4.1 草嶺 ... 39 2.4.2 九份二山... 41 2.4.3 小林村 ... 43 2.4.4 合流坪（五里程） ... 45 2.4.5 其它應用案例 ... 45 第三章 研究方法 ... 47 3.1 塊體運移過程之模擬方法與工具 ... 47 3.1.1 離散元素法 ... 47 3.1.2 DEM 之模擬工具 ... 48 3.2 PFC3D之概述 ... 49 3.2.1 PFC3D之運算原理 ... 49 3.2.2 PFC3D接觸點之模型 ... 50 3.2.3 微觀與巨觀參數之對應 ... 57 3.3 邊坡地滑之模型建立 ... 59 3.3.1 DEM 之建製 ... 60 3.3.2 微觀參數之率定 ... 62 3.4 模擬試驗規劃 ... 65 第四章 模擬方法測試及驗證 ... 67
vii 4.1 草嶺案例之參數率定 ... 67 4.2 模型建製 ... 69 4.3 參數探討 ... 76 4.3.1 摩擦係數之影響 ... 77 4.3.2 鍵結強度之影響 ... 81 4.3.3 滑移路徑之分析 ... 86 4.4 模擬方法之驗證 ... 90 4.5 模擬案例之綜合比較 ... 94 第五章 堰塞湖重建及虛擬案例探討 ... 97 5.1 合流坪案例之參數率定 ... 97 5.2 合流坪崩塌區之判釋 ... 99 5.3 模型建製與模擬結果 ... 101 5.4 形成堰塞湖之因素探討 ... 107 5.4.1 崩滑量體之影響 ... 108 5.4.2 崩滑塊體位置之影響 ... 112 第六章 結論與建議 ... 120 6.1 結論 ... 120 6.2 建議 ... 121 參考文獻... 123 附錄 A. 九份二山堰塞湖案例之模擬結果 ... 128 附錄 B. 小林村堰塞湖案例之模擬結果 ... 137
viii
表 目 錄
表 2.1 Varnes 山崩分類表（Varnes，1978） ... 8 表 2.2 滑坡速度與破壞性之關係表（Morgenstern，1985） ... 10 表 2.3 無因次參數參考值（Iverson，1997） ... 27 表 2.4 回彈係數之建議值（Särkkä & Eloranta，2001） ... 30 表 2.5 草嶺地區地層一覽表（經濟部水利處，2000） ... 40 表 2.6 草嶺崩塌簡史（經濟部水利處，2000） ... 40 表 2.7 九份二山淹水區位分析表（水保局，2000） ... 43 表 3.1 微觀參數表 ... 57 表 3.2 現地阻尼參數轉換一覽表（Giani，1992） ... 58 表 3.3 模擬單壓試驗之結果比較表 ... 64 表 4.1 卓蘭層砂頁岩互層之岩石靜彈試驗結果表 ... 68 表 4.2 草嶺模擬單壓試驗之結果比較表 ... 68 表 4.3 不同案例之模型塊體尺寸 ... 75 表 4.4 草嶺案例之探討參數組合 ... 76 表 4.5 草嶺感測球之位移與最大速度記錄表 ... 87 表 4.6 堰塞湖案例之綜合比較表 ... 95 表 5.1 合流坪模擬單壓試驗之結果比較表 ... 98 表 5.2 合流坪感測球之位移與最大速度記錄表 ... 104 表 5.3 不同崩滑量體之體積 ... 109 表 5.4 模擬不同崩滑量體之天然壩壩體尺寸 ... 109 表 5.5 不同位置之崩滑塊體體積 ... 112ix 表 5.6 模擬塊體不同位置之天然壩壩體尺寸 ... 115 表 A-1 九份二山模擬單壓試驗之結果比較表 ... 128 表 A-2 九份二山之微觀參數設定 ... 132 表 B-1 小林村原崩塌區之模擬單壓試驗結果 ... 138 表 B-2 小林村 590 高地之模擬單壓試驗結果 ... 139
x
圖 目 錄
圖 1.1 研究流程圖 ... 4
圖 2.1 堰塞湖形成誘因分佈長條圖（經濟部水利署，2004） ... 6
圖 2.2 世界各國堰塞湖位置分佈圖（Ermini & Casagli，2003） ... 7
圖 2.3 形成堰塞湖之山崩機制統計（Ermini & Casagli，2003） ... 9
圖 2.4 滑坡速度與堰塞湖數量統計圖（Casagli & Ermini，1999）.... 11
圖 2.5 天然壩堰塞湖之分類說明圖（Costa and Schuster，1988） ... 12
圖 2.6 崩積材料之顆粒大小及支撐結構與堰塞湖之關係（Casagli & Ermini，1999） ... 13
圖 2.7 義大利堰塞湖 Ib值分析結果（Casagli & Ermini，1999） ... 15
圖 2.8 義大利堰塞湖 Ii值分析結果（Casagli & Ermini，1999） ... 15
圖 2.9 84 個堰塞湖案例之 DBI 統計結果（Ermini & Casagli，2003）16 圖 2.10 堰塞湖形成位置預測建議評估流程圖（經濟部水利署，2004） ... 18
圖 2.11 剪脹效應示意圖（重繪 Wang and Hutter，2001） ... 22
圖 2.12 顆粒流之粒徑篩分現象（Yang，2009） ... 23 圖 2.13 塊體運移之運動型態（重繪 Teufelsbauer et al.，2009） ... 24 圖 2.14 塊體運移之驅動力示意圖 ... 25 圖 2.15 滑槽傾角與動能之關係（Crosta et al.，2001） ... 26 圖 2.16 崩滑體積與摩擦係數之關係圖（Scheidegger，1973） ... 28 圖 2.17 撞擊前後之速度示意圖（Giani et al.，2004） ... 29 圖 2.18 落石試驗之 Rn-Rt分佈圖（Chau et al.，2002） ... 30
xi
圖 2.19 Tochnog FE 建製之虛擬二維模型（Crosta et al.，2006） ... 33
圖 2.20 土壤與界面摩擦角之影響，其中 x front = 275~325 為彎道部 分（Crosta et al.，2006） ... 33
圖 2.21 以 COMSOL Multiphysics 進行案例模擬（Taron，2010） .... 34
圖 2.22 UDEC 建立之模型與模擬過程（柴賀軍，2001） ... 35
圖 2.23 DDA 建製之草嶺邊坡幾何形狀（陳春華，2008） ... 37
圖 2.24 比較不同摩擦角之模擬結果（陳春華，2008） ... 37
圖 2.25 DDA 模型與模擬過程（Wu et al.，2005） ... 38
圖 2.26 不同摩擦係數之模擬結果（唐昭榮等人，2009） ... 41 圖 2.27 九份二山災後衛星影像（Google Earth，2003） ... 42 圖 2.28 國道三號模擬結果與實際狀況之比較（羅佳明，2011） ... 46 圖 3.1 PFC3D之運算週期 ... 50 圖 3.2 平行鍵結之示意圖 ... 53 圖 3.3 力與位移在接觸點之行為 ... 53 圖 3.4 阻尼與勁度示意圖 ... 56 圖 3.5 模型建立之流程圖 ... 59 圖 3.6 PFC3D建製之模型（以草嶺為例） ... 60 圖 3.7 DEM 建製流程圖 ... 61 圖 3.8 參數率定流程圖 ... 63 圖 3.9 模擬單壓試驗之測試成果圖 ... 64 圖 3.10 感測球之選定（以草嶺為例） ... 66 圖 4.1 草嶺案例之單壓試驗模擬結果 ... 69 圖 4.2 草嶺崩塌區與堆積區 ... 71
xii 圖 4.3 九份二山崩塌區與堆積區 ... 71 圖 4.4 小林村崩塌區與堆積區 ... 72 圖 4.5 模型建製過程(1)（以草嶺為例） ... 72 圖 4.6 模型建製過程(2)（以草嶺為例） ... 73 圖 4.7 模型建製過程(3)（由東向西之草嶺側視圖） ... 73 圖 4.8 草嶺案例建製之模型 ... 74 圖 4.9 九份二山案例建製之模型 ... 74 圖 4.10 小林村案例建製之模型 ... 75 圖 4.11 阻尼係數之影響（合流坪案例） ... 76 圖 4.12 不同摩擦係數之初步測試結果 ... 77 圖 4.13 不同摩擦係數之堆積形態 ... 79 圖 4.14 不同摩擦係數與堆積壩寬之關係 ... 80 圖 4.15 不同摩擦係數與崩滑體入河體積百分比之關係 ... 80 圖 4.16 不同鍵結強度之堆積形態 ... 82 圖 4.17 不同鍵結強度及摩擦係數與堆積壩寬之關係 ... 83 圖 4.18 不同鍵結強度與崩滑體入河體積百分比之關係 ... 83 圖 4.19 不同鍵結強度與塊體鍵結破壞之關係 ... 84 圖 4.20 鍵結破壞之過程 ... 84 圖 4.21 不同鍵結強度之堆積等高線 ... 85 圖 4.22 感測球相對位移與時間之關係圖 ... 89 圖 4.23 特定感測球隨時間之位置圖 ... 89 圖 4.24 草嶺堰塞湖案例之模擬過程 ... 91 圖 4.25 九份二山堰塞湖案例之模擬過程 ... 92
xiii 圖 4.26 小林村堰塞湖案例之模擬過程 ... 93 圖 4.27 崩滑體積與平均摩擦係數之關係圖 ... 96 圖 5.1 合流坪案例之單壓試驗模擬結果 ... 98 圖 5.2 合流坪航空照片（民國 96 年 01 月） ... 99 圖 5.3 合流坪航空照片（民國 97 年 10 月） ... 100 圖 5.4 合流坪崩塌區之判釋 ... 100 圖 5.5 不同摩擦係數之初步測試 ... 102 圖 5.6 不同摩擦係數之二次測試 ... 103 圖 5.7 邊界感測球隨時間之位置圖 ... 105 圖 5.8 合流坪堰塞湖案例之模擬過程 ... 106 圖 5.9 模擬合流坪之堆積形態 ... 107 圖 5.10 寶石橋 2008 年 3 月時流量歷線圖 ... 108 圖 5.11 不同崩滑量體之劃定與模擬堆積形態 ... 110 圖 5.12 新建模型之初始狀態 ... 110 圖 5.13 新建模型之堆積形態 ... 111 圖 5.14 不同崩塌量體隨時間之入河體積 ... 111 圖 5.15 大型崩滑體於不同位置之劃定與模擬堆積形態 ... 113 圖 5.16 大型崩滑體於低高程之模擬過程 ... 114 圖 5.17 中型崩滑體於不同位置之劃定與模擬堆積形態 ... 114 圖 5.18 堆積高程剖面線之位置 ... 117 圖 5.19 沿河道方向之堆積壩高 ... 117 圖 5.20 沿塊體滑動方向之堆積壩高 ... 118 圖 5.21 天然壩堆積之縱剖面（沿河道方向） ... 118
xiv 圖 5.22 天然壩堆積之橫剖面（沿塊體滑動方向） ... 119 圖 5.23 不同位置的崩滑體隨時間之入河體積 ... 119 圖 A-1 九份二山案例之單壓試驗模擬結果 ... 129 圖 A-2 九份二山之剖面 ... 131 圖 A-3 不同摩擦係數之模擬結果（九份二山） ... 134 圖 A-4 不同鍵結強度之堆積形態（九份二山） ... 135 圖 A-5 不同鍵結強度隨時間之鍵結破壞百分比（九份二山） ... 136 圖 B-1 小林村原崩塌區之單壓試驗結果 ... 138 圖 B-2 小林村 590 高地之單壓試驗結果 ... 139 圖 B-3 未考慮 590 高地之模擬過程 ... 142 圖 B-4 590 高地之不同鍵結強度模擬過程 ... 144 圖 B-5 小林村案例之 DEM 影像判釋 ... 146 圖 B-6 不同鍵結強度之模擬過程 ... 147 圖 B-7 不同摩擦係數之堆積形態 ... 148 圖 B-8 摩擦係數 0.1 之模擬過程 ... 149 圖 B-9 摩擦係數 0.13 之模擬過程 ... 149
1
第一章 緒論
1.1 研究動機 台灣位於歐亞大陸板塊與菲律賓海板塊之交界處，又處於環太平 洋地震活動帶，故地震頻繁且地層較為破碎；而降雨多集中在 5~8 月的梅雨季與颱風季，並常以暴雨型態肆虐台灣。因此台灣經常發生 因暴雨或地震引起之大規模地滑、崩塌及土石流，其嚴重者進一步阻 斷河道形成堰塞湖。一旦堰塞湖形成後，必然改變原有河道之水文特 性，若發生天然壩體潰決，對下游河道設施與沿岸居民生命財產恐造 成莫大損失。其中以 1999 年 9 月 21 日集集大地震帶來之災害最為嚴 重，造成草嶺及九份二山大規模的山崩，並阻斷河道形成堰塞湖；2009 年 8 月 7-9 日莫拉克颱風夾帶驚人雨量，造成山區爆發嚴重土石流及 多條河川形成多處堰塞湖，包括高雄甲仙小林村、六龜新開部落及那 瑪夏部落幾乎都被土石流所摧毀，其中以小林村因堰塞湖天然壩潰決 而造成滅村事件最為嚴重。 天然壩壩體材料源自於大規模之地滑或崩塌，其發生時機大多在 暴雨或地震期間，而堰塞湖的形成及存在性與現地之水文條件、地形 條件、地質之岩性及構造條件等因素有關。依據 Schuster & Costa （1986）之統計結果：約 22%的堰塞湖於形成一天內便潰決，50%於 十天內潰決，83%於半年內潰決，91%於一年內潰決，顯示絕大部分 的堰塞湖早晚都會潰決。因此，如何能預測災害潛勢並將災害減至最 低，實乃防災之首要任務，值得不斷深入探討與改善。2 之相關資訊，則有利於做出正確之防災、救災決策。礙於斜坡塊體之 滑落過程無法於實驗室進行全尺寸之室內模型試驗，本研究因此期望 能以數值模擬方法，探討影響大型邊坡崩、滑後運移行為之重要因素， 並檢討其堵塞河道進而形成堰塞湖之潛勢。 1.2 研究目的 在台灣關於大型山崩之研究為非常重要之議題，而邊坡穩定問題 與河道水理分析已有許多相關研究，對於崩、滑塊體下移路徑以及如 何堵塞河道潛勢之討論相對較少，本研究因此以顆粒體離散元素法之 模擬工具 PFC3D軟體，模擬邊坡塊體滑落至河道之過程及堆積形態， 以草嶺、九份二山及小林村等三個文獻資料較為豐富的堰塞湖案例進 行模擬方法之驗證；接著對於無詳細調查資料之合流坪堰塞湖進行案 例重建，並藉由一系列虛擬組合條件探討不同崩落塊體條件對於天然 壩堆積形態之影響，期望未來可對堰塞湖形成之潛勢分析有參考性。 1.3 論文架構 本論文共分成六章，研究崩、滑塊體形成堰塞湖之運動模擬及參 數探討，研究流程如圖 1.1 所示。除本章介紹本研究之動機與目的外， 其餘諸章將簡述如下。 (1) 第二章：文獻回顧 將整理並探討與本研究相關之文獻，包含堰塞湖形成條件及 潛感分析之介紹，並回顧顆粒流之特性與影響因子，整理關於滑 動塊體運移之數值模擬方法與其應用之案例。
3
(2) 第三章：研究方法
介紹離散元素法（Discrete element method, DEM）與其模擬 工具 Particle Flow Code 3D（PFC3D），並說明模型建製之過程、
微觀參數之率定及模擬試驗之規劃。 (3) 第四章：模擬方法測試及驗證 藉由草嶺、九份二山及小林村等堰塞湖案例進行模擬方法之 驗證，並探討微觀參數之影響。 (4) 第五章：堰塞湖重建及虛擬按例探討 以合流坪堰塞湖為重建案例，並探討不同條件下滑落體堵塞 河道之特性。 (5) 第六章：提出本研究之結論與建議
4 圖 1.1 研究流程圖 研究開始 文獻回顧 整理與回顧關於堰塞湖之形成 條件、特性及前人之研究成果 完成論文 模擬方法之建立 從案例資料之蒐集至模型建製 與模擬之完整流程 分析結果與討論 分析模擬結果及探討影響因子 案例分析 以合流坪案例探討堰 塞湖形成之潛勢 模擬方法之驗證 以草嶺、九份二山及小林村案例 進行模擬方法之驗證 修正 錯誤校正
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第二章 文獻回顧
堰塞湖形成條件與現地地形條件、地質條件及水文條件等有關， 欲準確預測堰塞湖是否形成及形成位置，則應考慮這些因素。邊坡穩 定問題與河道水理分析已有許多相關研究，對於滑動塊體下滑路徑之 討論相對較少，本研究之目的為探討崩塌地滑的滑動體是否會堵住河 道並形成堰塞湖，透過 PFC3D軟體進行斜坡塊體下滑運動之模擬，以 了解堰塞湖形成過程中之塊體滑移路徑並探討不同地形、地質條件以 及材料參數所造成之影響。 本章整理並討論與本研究相關之文獻，內容包括：(1)堰塞湖形 成條件及潛感分析之介紹，並探討(2)顆粒流之特性與影響因子，整 理關於滑動塊體運移之(3)數值模擬方法與(4)應用案例之回顧。 2.1 堰塞湖之形成 位於河道上方的邊坡塊體受到地震、豪雨或風化等誘因作用後， 岩石塊體間之鍵結強度降低，加上重力驅使，使得邊坡塊體下滑力克 服摩擦阻抗便可能發生大規模之地滑或岩崩，當大量土石滑落並阻斷 河道，此時堆積土體稱之為天然壩（landslide dam），再引發上游迴水 便形成堰塞湖。當上游水位高過天然壩的高度時則會發生溢頂破壞， 天然壩一旦潰決往往造成下游洪水氾濫及土、石災害等嚴重後果。 堰塞湖的形成及存在性與現地之水文條件、地形條件、地質之岩 性及構造條件等因素有關（廖志中等，2003），山崩、地滑之成因和 堰塞湖形成條件將分別於章節 2.1.1 與 2.1.2 進行討論。有鑑於堰塞湖 帶來的重大災害，包含邊坡塊體滑落至堰塞湖潰壩造成下游洪水氾濫 等，需要建立相關潛感分析以預防或降低災害帶來的損失，堰塞湖潛 感分析之評估將於章節 2.1.3 進行討論。6 2.1.1 斜坡塊體下移之成因 斜坡塊體下移之驅動力為塊體重力沿斜坡方向之分力，當下滑力 克服摩擦阻抗，則塊體便向下滑移，使下滑力或摩擦阻抗改變之因素 包含塊體本身之內在因素與外力作用之外在因素。內在因素包括岩體 弱化、風化作用、節理或裂縫的發展及位態不連續，這些因素可以減 少岩石中顆粒的結合力或摩擦力；外力作用包含降雨、地震、火山爆 發、降雪、河道沖刷、冰河崩解等誘因。 經濟部水利署（2004）針對世界各地 429 個堰塞湖案例進行統計 分析，其觸發原因以地震和降雨形成堰塞湖之數量最多，約占所有統 計案例數量 82%，其於 18%之誘因為火山、溶雪、人為活動或由以 上兩項誘因合併所引致，如圖 2.1 所示。 圖 2.1 堰塞湖形成誘因分佈長條圖（經濟部水利署，2004） 由上圖得知，形成堰塞湖之主要誘因為地震和降雨。Ermini & Casagli（2003）整理全球 350 個堰塞湖案例分佈，發現世界各國堰塞 35.7% 153 46.2% 198 2.8% 12 5.6% 24 4.9% 21 1 4 3 1 2.8% 12 0 50 100 150 200 數量（個 ） 誘因
7
湖主要沿著板塊邊緣區域發生，分佈位置如圖 2.2 所示，推估其可能 原因為板塊推擠造成地震頻繁、山谷地形明顯，以及伴隨著地層破碎、 地質條件不佳所致。
圖 2.2 世界各國堰塞湖位置分佈圖（Ermini & Casagli，2003） 根據柴賀軍等人（2000）統計歸納中國大陸發生堰塞湖案例之觸 發誘因，發現地震引致堰塞湖通常其地震規模均在 6 以上，而暴雨引 致堰塞湖的案例其日降雨量多超過 160 mm/day。水利署（2004）整 理與我國地形、地質條件相近之臨近國家日本、中國大陸與台灣之案 例 26 筆，發現形成堰塞湖之條件為地震規模大於 6.5 或當日降雨量 達 150 mm/ day 以上。 除了地震和降雨之外，台灣近年也出現在沒有地震、降雨的情況 下，發生邊坡塊體滑落的情形，例如位於南投縣信義鄉的濁水溪上游 合流坪處左岸山坡地於民國 97 年 3 月 12 日下午 1 時左右發生崩塌並 形成堰塞湖、民國 99 年 4 月 25 日的國道三號七堵順向坡滑動、民國 100 年 11 月 24 日下午新竹五峰鄉「民都有」部落的山壁發生崩塌並 形成小型堰塞湖，推估其可能原因為岩石塊體風化作用，加上九二一 地震後土石鬆動不穩定，使得塊體節理發達，當地下水位上升，在滑 動面產生潤滑作用促使下滑運動之發生。
8 2.1.2 滑落塊體之運動模式
天然壩的形成與不同的地理環境和塊體運動模式有關，對於山崩 地滑之塊體運動模式，目前比較廣泛被使用的分類法為 Varnes（1978） 所提出之六種運動模式，分別為墜落式（fall）、翻覆式（topple）、滑 動式（landslide）、擴展式（spread）、流動式（flow）及複合式（complex）， 其中滑動式可細分為旋轉和平移，並將崩滑體材料分為岩石和土壤， 而土壤再細分為粗顆粒和細顆粒，如表 2.1 所示。 表 2.1 Varnes 山崩分類表（Varnes，1978） Type of Movement Type of material Bedrock Engineering soils Predominantly coarse Predominantly fine Falls Rock fall Debris fall Earth fall Topples Rock topple Debris topple Earth topple Slides Rotational Rock slide Debris slide Earth slide
Translational
Lateral spreads Rock spread Debris spread Earth spread Flows Rock flow Debris flow Earth flow
(deep creep) (Soil creep) Complex：Combination of two or more principal types of movement.
Ermini & Casagli（2003）依據 Varnes 分類法，針對全球 353 個 堰塞湖案例進行塊體運動模式統計分析，如圖 2.3 所示，發現山崩形 態與堰塞湖穩定性之相關性很低，若同時考慮旋轉和平移，則滑動模 式約占所有統計案例數量 40%以上；岩崩為第二常見之運動模式，約 占總案例數量 17%；其次為泥石流（debris flows），約占總案例數量 14%，由此可見，順向坡滑動為最常見之斜坡塊體運動模式。
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圖 2.3 形成堰塞湖之山崩機制統計（Ermini & Casagli，2003）
2.1.3 形成堰塞湖之條件 當位於河道上方之土石塊體受到降雨、地震等誘因往下運移時， 即山崩、土石流發生後是否阻塞河道為形成堰塞湖之主要關鍵，其中 包含了河道之地文、水文特性與斜坡塊體運動系統等因素。Clerici & Perego（2000）整理河道阻塞與否相關因素包括： (1) 斜坡塊體移動速度 (2) 河道寬 (3) 河道流量 (4) 崩積材料組成 (5) 天然壩幾何形狀 (6) 堰塞湖大小與水深 一般而言，斜坡塊體移動速度愈快，則土石進入河道之入流量愈 大，當土石入流量大於河道流量，此時水流不易將土石帶往下游便造 成河道阻塞，若無事先安裝監測儀器是無法直接量測滑坡運動速度， 但經由事後調查、反算分析是可以得到近似滑坡運動的尖峰速度。
10 Morgenstern（1985）根據 Varnes 提出的滑坡塊體運動型態和其材料 性質，定義滑坡速度與其破壞性的關係，如表 2.2 所示。 表 2.2 滑坡速度與破壞性之關係表（Morgenstern，1985） 類別 描述 說 明 速 度 1 極端緩慢 可觀察到潛移現象並進行預防措施。 16 mm/year 5×10-10 m/s 1.6 m/year 5×10-8 m/s 13 m/month 5×10-6 m/s 1.8 m/hr 5×10-4 m/s 3 m/min 5×10-2 m/s 5 m/s 5 m/s 2 很緩慢 運動過程中結構物未損壞。 3 緩慢 運動過程中尚可採取補救措施。 4 中等 不敏感的結構物可短暫維持著。 5 快 需進行疏散逃生，建築物被破壞。 6 很快 可能造成死亡，所有人需馬上逃生。 7 極快 重大災難；建築物被石塊撞毀；不易逃 生、許多人死亡。
Casagli & Ermini（1999）並依此關係統計義大利 Apennines 山脈 上 67 個堰塞湖案例，其中僅有三個速度等級具有代表性，網格為斜 線代表天然壩無法形成，小黑點代表天然壩已破壞，波浪線條代表天 然壩受人為控制，直線條代表天然壩受到緩慢侵蝕，網狀線條代表堰 塞湖已被淤滿，虛線條代表現有的天然壩，而尚未確定的為三角形網 格，由圖 2.4 可知，中等速度的滑坡占 24 例且有 38%的機率不會形 成堰塞湖，18 例的快速滑坡僅有一個不會形成堰塞湖，而速度大於 5 ×10-2 m/s 的五個案例都形成堰塞湖。
11
圖 2.4 滑坡速度與堰塞湖數量統計圖（Casagli & Ermini，1999） 堰塞湖是否形成主要關鍵之一為土石壩體與河道的關係，若河道 寬度夠大，則土石塊體無法阻斷河道，便無法形成堰塞湖，而堰塞湖 天然壩之幾何形狀與堰塞湖存在時間及大小有很大的關係，Costa and Schuster（1988）依地形學的分類方式將堰塞湖天然壩分為下列六種 型態，如圖 2.5 所示： (1)型 I ：壩身未跨越河谷。 (2)型 II ：壩身跨越河谷且衝上對面斜坡。 (3)型 III ：壩身跨越河谷且往上、下游擴展。 (4)型 IV ：壩身係由河谷兩側同時滑動，且兩側之塊體鄭面或側面相 接觸。 (5)型 V ：壩身由一次山崩中分兩股以上進入河床所造成。 (6)型 VI ：壩身係由延伸至河床底之破壞面因塊體滑動而昇起。 0 5 10 15 20 25 30 extrem slow
very slow slow moderate rapid very rapid extrem
rapid 數 量 速度 not determined existing filled slow erosion artificially controlled failed not formed
12
圖 2.5 天然壩堰塞湖之分類說明圖（Costa and Schuster，1988） 由圖 2.5 可知，型 I 之土石壩體只是阻斷河道，並未將整個河床 截斷，當堰塞湖蓄水高度高於河床時，水流可以繞道而行，甚至破壞 壩體，其造成下游災害影響最小。當阻斷河谷之土石塊體愈多，天然 壩壩頂高度愈高，則存在時間相對愈久，所形成之堰塞湖相對愈大， 蓄水量亦相對增加，一旦天然壩體破壞必對下游造成嚴重災害。Costa and Schuster（1988）並統計了 184 個堰塞湖案例，其中型 I 的堰塞湖 約占了 11%的比例，型 II 約占 44%的比例，型 III 約占 41%的比例， 其於型態約占 4%。 崩積材料的組成可做為天然壩是否形成的依據與穩定性的評估， 一般而言，含較多細顆粒材料之崩滑體，滑落至河道後容易受到水流 的搬運而不易形成堰塞湖，根據 Schuster and Costa（1986）統計全球 183 個堰塞湖案例之結果，形成堰塞湖之崩積多屬於土壤或岩盤滑動、 流動及崩落，少部分是敏感性黏土的邊坡破壞，且形成堰塞湖之規模 不大。Schuster（1993）將統計資料重新整理並增加案例數量，其分 析結果所示，發現以岩石或土壤塊體滑動使得河道阻塞之案例約占 50%；由土石流或泥流所造成之案例約占 25%；由岩石或碎屑崩落所
13
造成之案例約占 19%；其餘 6%由靈敏性黏土破壞等所造成。
Casagli & Ermini（1999）建議先將天然壩體支撐結構由顆粒到基 質分為三等級，再以 D50粒徑做為顆粒尺寸的分類，小於 10 cm 為細 粒料，大於 1 m 為粗粒料，中間為過渡區，將義大利 67 個堰塞湖案 例做分類，如圖 2.6 所示，基質支撐（matrix-supported）的滑坡塊體 不易形成天然壩或極為不穩定，反之，顆粒支撐（grain-supported） 的滑坡塊體容易形成堰塞湖。 圖 2.6 崩積材料之顆粒大小及支撐結構與堰塞湖之關係 （Casagli & Ermini，1999）
受限於系統互制影響過於複雜，以及全球堰塞湖案例之基本資料 來源不夠完整，故堰塞湖之發生與存在性影響主要仍多屬於定性分析， 其特徵如下（田畑茂清，2002 ；Schuster，1993）： (1) 因豪雨造成之堰塞湖較快潰決；由地震引起之堰塞湖，其形成到 潰決的時間較長；火山噴發引致的堰塞湖則不易潰決。 (2) 斜坡塊體移動速度愈慢，河道愈寬，愈不易阻塞河道。 (3) 天然壩體構成材料為粒徑小、含水量高、單位重小之類者，因容 易遭溢流侵蝕，當產生溢頂則會急速的潰決。若天然壩由巨大岩 0 5 10 15 20 25
fine medium coarse fine medium coarse fine medium coarse 數 量 not determined existing filled slow erosion artificially controlled failed not formed
14 塊或凝聚性土壤所組成較不易破壞。 (4) 河道流量大、堰塞湖流域面積或湖容積較大，則壩體穩定性較低， 反之，若天然壩體積愈大，所形成之堰塞湖愈穩定。 2.1.4 形成堰塞湖之規模門檻 堰塞湖形成與否之規模門檻（scaling threshold）係指滑動塊體是 否足以阻塞河道而形成堰塞湖之研判參考值，Casagli & Ermini（1999） 提出以壩體體積分別與堰塞湖集水面積及湖體積之比值做為規模門 檻，如式(2.1)及式(2.2)所示。 (2.1) (2.2) 其中 為壩體體積、 為集水面積、 為堰塞湖體積，並分別針對義 大利 67 個堰塞湖天然壩進行統計分析，結果如圖 2.7、圖 2.8 所示， 其中叉形代表天然壩無法形成，黑色圓圈代表天然壩已破壞，十字形 代表天然壩受人為控制，菱形代表天然壩受到緩慢侵蝕，正方形代表 堰塞湖已被淤滿，三角形代表現有的天然壩，當 > 3 則堰塞湖方有 機會存在， >5、 >0 則視天然壩體可能穩定，即 Ib、Ii值愈大代表 壩體愈穩定。
Ermini & Casagli（2003）進一步以義大利、日本、美加地區及少 數其他國家之堰塞湖案例資料，歸納出堰塞湖天然壩穩定性指標，即 無因次阻塞指標（Dimensionless Blockage Index，DBI），其定義為：
(2.3)
其中 為集水面積、 為天然壩壩高、 為堰塞湖壩體體積，並統 計約 84 個堰塞湖案例結果如圖 2.9 所示，由圖可知，DBI < 2.75 之天
15
然壩為穩定，而 DBI > 3.08 則為不穩定，介於 2.75 至 3.08 之間者為 過渡區。由式(1)-(3)可得知，壩體體積愈大、集水面積愈小、堰塞湖 體積愈小，則堰塞湖天然壩愈穩定，而壩高愈高代表壩體內部壓力水 頭愈大，天然壩易形成管湧破壞。
圖 2.7 義大利堰塞湖 Ib值分析結果（Casagli & Ermini，1999）
16
圖 2.9 84 個堰塞湖案例之 DBI 統計結果（Ermini & Casagli，2003） 經濟部水利署（2004）蒐集整理世界各國共 544 筆堰塞湖案例資 料，依誘因與形成條件等特徵資料進行統計分析，結果發現： (1) 滑動塊體體積小於 10 萬立方公尺形成堰塞湖之案例比例僅 約占 7%。 (2) 天然壩長度（跨河道方向）超過 1000 公尺者比例不到 5%。 (3) 天然壩寬（沿河道方向）與高度比值小於 3 所占之比例不到 10%。 (4) 上、下游河床坡度緩於 1/500 之河道形成堰塞湖之案例所占 比例不到 3%。 (5) 堰塞湖所在溪流平均流量大多數小於 5 cms，100 cms 以上之 河道則未見有任何堰塞湖案例（日本案例）。 探究第三個特徵之意義，當天然壩寬（沿河道方向）與壩高之比 值甚低時，破壞型態較有可能屬於滲流造成管湧引發溯源沖刷，可能 在溢流之前，壩體即難以存在。第四個特徵之意義在於堰塞湖不太有
17 可能發生在流域下游，因此發生堰塞湖附近之河床坡度不可能很緩和。 最後一個特徵之意義在於平時流量就很大之溪河必然是規模甚大之 河流，河道可能甚為寬闊，下滑/落之土體/岩體難以完全阻塞河道， 或者落入水流之土體/岩體會立刻被水流所帶走，因此難以形成堰塞 湖。 2.1.5 形成堰塞湖之潛感分析 根據前述之堰塞湖形成條件可知，堰塞湖多形成於陡峭山坡及狹 窄河谷，由於邊坡陡峭塊體滑動速度很快，使得崩落土體能在被水流 沖刷前將河道阻斷；或是在狹窄的河谷，崩落土石可移動空間不大， 當大量岩石塊體崩落時很容易形成高壩。因此，考慮地形因子、塊體 運動模式、堰塞湖之存在性等地形、地文、水文因素，並透過適當之 規模門檻進行分析，即可完整評估滑動塊體下移是否能堵塞河道進而 形成堰塞湖。 經濟部水利署（2004）提出堰塞湖形成與存在性評估流程之建議， 如圖 2.10 所示，其分析評估概念主要分三部分： (1) 預測山崩形成天然壩之幾何與力學特徵，由不同誘因及崩塌型式 作劃分並推估其可能之崩塌量，進一步推估天然壩之長、寬、高、 體積等，透過已發生之堰塞湖案例資料進行分析，即可利用山崩 量體推估天然壩幾何特徵。 (2) 河道特徵分析，包括集水區面積、河道坡度、河道寬、常時逕流 量等水文與地文特徵，並與天然壩幾何特徵分析結果即可推估堰 塞湖容積。 (3) 天然壩與河道幾何特徵預測及分析成果，將與堰塞湖存在之門檻 值進行比較，並利用地理資訊系統套疊分析得到潛在形成堰塞湖 之區域，完成堰塞湖形成與規模之預測。
18 圖 2.10 堰塞湖形成位置預測建議評估流程圖（經濟部水利署，2004） 此評估流程圖是根據全球 544 筆堰塞湖案例資料所做的迴歸分 析，由已知山崩地滑之崩塌量體直接推估堰塞湖之體積與幾何特徵， 可知這些堰塞湖案例之崩滑體皆有進入到河道，再配合河道特徵、水 文條件與門檻值來判別堰塞湖是否形成與存在，為了更符合可能發生 的行為，例如崩滑體未完全進入到河道或部分進入到河道等等情況， 可進一步考慮滑移路徑之影響，將堰塞湖形成過程大致分為三個部份： (1) 何處容易發生山崩，即山崩潛感分析（ landslide susceptibility 地理資訊系統建構 山崩潛感分析 山崩類型 崩塌量推估 河道形狀 水文特性分析 天然壩幾何型態預 測 統計迴歸分 析 長高比、壩高、 天然壩體積…等 幾何特徵 堰塞湖容積 集水面積、河道坡 度、常時流量、河道 寬…等水紋特徵 堰塞湖形成規模門檻 地理資訊系統套疊分析 堰塞湖形成與規模預測
19 analysis, LSA）；(2) 滑（崩）落塊體是否運移至河道；(3) 到達河道 之塊體是否阻塞河道。 (1) 山崩潛感分析 山崩潛感分析已有許多專家學者進行研究（李錫堤，2009），大 致上可分為定性法與定量法兩大類。早期的地形判釋法及專家評分法， 其優點為權重給定容易，且可利用地理資訊系統進行資料處理，但其 權重及評分之給定易受主觀意識影響，又因地質及地形條件之區域性 差異，權重無法適用於所有區域，目前農委會水土保持局發布之 1420 條土石流潛勢溪流及經濟部中央地質調查所針對此等土石流潛勢溪 流所做的潛勢評估亦屬於專家評分法。
LSA 之定值分析（deterministic analysis）是以極限平衡計算的無 限邊坡分析（infinite slope stability model, Lambe, 1979），常運用於預 測及模擬地震或豪雨誘發的山崩分佈。定量法又可分為統計分析及人 工智慧之運用。類神經網路（neural network）及模糊集分析（fuzzy） 為最常用的人工智慧方法。統計分析方法主要可分為兩類：
(a) 二變量分析（bivariate analysis）
首先分析每個潛感因子在實際山崩出現之頻率，並分析因子在不 同大小或水準之下對應崩壞比之差異，再利用適當的統計方法決 定各因子之權重，並以線性疊加法計算各分析單元之山崩潛感指 數（Landslide Susceptibility Index，LSI），常用方法為條件機率分 析、不安定指數法，而其缺點在於若因子之間有依賴性時，則會 對評估結果造成不可預期的影響。 (b) 多變量分析（multivariate analysis） 以羅吉斯回歸、鑑別分析、多變量回歸等方法得到 LSI 之線性回 歸方程式。相較於二變量分析，此方法可以解決因子相依性的問 題，但其所需之樣本數較多，且計算模式較為複雜。
20 (2) 崩落體運移路徑 關於滑（崩）落塊體運移至河道過程之研究與討論相對較少，本 研究希望透過斜坡塊體下滑運動之數值模擬，利用實際的地形高程進 行全尺度模擬，以了解當時滑動體運動的情形，並探討材料參數對運 動過程及堆積之影響。 (3) 河道阻塞與否 河道阻塞與否可透過計算河道輸砂能力等水理分析，亦可利用 2.1.4 節所討論的形成堰塞湖之門檻值進行檢核，廖志中等人（2003） 根據案例統計分析結果建議以下之規模門檻可作為堰塞湖發生與否 研判之參考： (1) 滑動塊體體積大於 10 萬立方公尺。 (2) 天然壩長度（跨河道方向）在 1000 公尺以下。 (3) 天然壩寬（沿河道方向）與壩高比值大於 3。 (4) 上、下游河床坡度陡於 1/500。 (5) 溪流平均流量少於 5 cms。 2.2 顆粒流 邊坡塊體受地震或暴雨等誘因造成山崩、地滑、土石流等災害， 從巨觀角度分析，此崩滑體為大小不一的石塊所組成的顆粒集合體； 若從微觀角度分析，此崩滑體為一顆顆的顆粒性材料所組合而成的。 當邊坡塊體尚未滑落時，可以靜力平衡、牛頓力學等方法來描述，然 而，當邊坡塊體向下滑動、運移時，可觀察到塊體的運動模式如同液 體一般流動的現象，此時會想以動力學、流體力學進行研究，此種材 料物質稱為顆粒體（granular materials），而觀察得到之流動現象稱為 顆粒流（granular flow），其行為可以像是固體或流體，在運動期間或 運動後會呈現出非常不同的行為和特性。
21 2.2.1 顆粒流之力學行為
固態流體是利用固體中的間隙做液態的流動，此現象為土壤動力 學中所描述的顆粒材料動態行為，其涵蓋了傳統流體動力學、土壤力 學、塑性理論和流變。若以土壤力學之觀點，顆粒流可視為多相複合 材料、塑性流（plastic flow），其組構關係（constitutive relations）相 當複雜，非一般線彈性關係所能表述。若以流體力學之觀點，顆粒流 之特徵包括（黃立政，2000）：
(1) 含有顆粒性材料及水、空氣等流體物質之多相流（multi-phase flow）。
(2) 以重力為驅動力以及地表摩擦、流體黏滯性、固體內應力等 阻力之自由表面流（free surface flow）。
(3) 巨觀分析及適當假設條件下，可視為聯體（continuum）運動。 (4) 流動較為緩慢之蠕流（creeping flow）。 顆粒流體之材料為混合物，其特性非單一型態之性質可以解釋， 從固態到流態，可因環境微小變化便迅速改變本身之行為特性，早期 已經提出三個簡單的流體模型來解釋這些不同的行為（Crosta et al.， 2001）： (1) 牛頓流體，指應力與應變速率成正比之流體，其比例係數為 流體之黏度，包括層流及紊流。 (2) 賓漢流體，在 1916 年由 Eugene C. Bingham 提出之黏彈性非 牛頓流體。 (3) 膨脹流體，指流體之黏度隨著剪切速率或剪切應力的增大而 升高。
22 2.2.2 顆粒材料之特性 顆粒集合體在運動過程中之行為可以表現得像固體或液體或氣 體，其作用機制相當複雜，可藉由觀察得到較為鮮明的特性，主要有 剪脹效應、內摩擦符合莫爾庫倫準則、流體化、顆粒大小分層、顆粒 間的碰撞等，分別敘述如下： (1) 剪脹效應（dilatancy） 在初始狀態下，岩石塊體是為緊密之顆粒集合體，當顆粒體 受外力作用時，相鄰顆粒間會形成相對位移、產生間隙，使得整 個塊體體積變大，如圖 2.11 所示，Reynolds（1885）將此現象稱 之為膨脹。由於顆粒間隙的產生，使得內摩擦角降低、顆粒間之 鍵結力減弱，若發生於滑動面上，則為運動啟動之階段；若在運 動過程中，滑落塊體因剪脹效應作用變得較為破碎，而體積相對 變大。 (a) 初始狀態 (b) 受外力作用 圖 2.11 剪脹效應示意圖（重繪 Wang and Hutter，2001） (2) 內摩擦（internal friction）
將顆粒材料放置於水平面上時，可觀察得到一個穩定角度稱 為安息角，其代表材料平衡的極限值，此顆粒材料行為可用莫爾 庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb yield criterion）來描述，即正向應 力與剪應力之間的函數關係：
23 其中 為剪應力， 為正向應力， 為內摩擦角。Hutter（1999）在 滾筒試驗中發現，當顆粒材料破壞並開始運移時的摩擦角通常小 於破壞前的摩擦角。 (3) 流體化（fluidization） 為固體液態化，當顆粒間之鍵結產生破壞，巨大塊體破裂成 體積較小的塊體並持續向下運動，此時塊體運動有如液體流動之 特性。Wang and Hutter（2001）認為在滑動面上有一薄層受到強 烈的剪切，造成顆粒碰撞列劇烈、顆粒間距增加，使得有效摩擦 角降低，因此顆粒塊體沿著滑動面大量的向下位移。
(4) 顆粒大小分層（particle size segregation）
由尺寸大小不同之顆粒組成的顆粒集合體，經過一段時間之 運移，則大顆粒會沉積在整個滑落塊體之較下游處，若觀察同一 剖面，則有大顆粒在上層，小顆粒在下層之粒徑篩分現象。 Takahashi（1981）觀察到土石流動時在先端呈湧浪狀，並有大粒 徑礫石聚集之現象。Yang（2009）經文獻回顧與試驗結果發現， 粒徑篩分現象主要為流體受剪力作用所致，如圖 2.12 所示。進一 步推論，由於塊體滑動底部為應力最大處，使得大顆粒所受向上 推擠之作用力相對較大，故有大顆粒分佈在上部與前端之現象。 圖 2.12 顆粒流之粒徑篩分現象（Yang，2009）
24 (5) 顆粒碰撞 顆粒分子間之運動都會有碰撞，對於氣體分子間之碰撞是為 完全彈性碰撞，而顆粒流之顆粒碰撞則為非完全彈性碰撞，顆粒 間的碰撞會改變整體運動之能量和顆粒流之物理性質（Savage， 1984），其影響特性於下一小節討論。 2.2.3 顆粒流之影響因子 顆粒流動過程主要係受到滑動地形面之特性、塊體與塊體之間或 塊體與坡面之間的碰撞接觸特性，以及摩擦阻抗等因素的影響， Pudasaini et al.（2007）經由實驗室滑槽試驗結果也證實，滑動體的分 散行為取決於顆粒材料和滑動面的性質。山崩塊體運移之過程會隨時 間不同而有不同的運動型態，如圖 2.13 所示，其中圖 2.13(a)為塊體 剛開始運動的狀態，此時顆粒間之鍵結尚未破壞，其運動型態以滑動 為主；當塊體沿滑動面完全發展之後，如圖 2.13(b)所示，此時滑動 體可分為顆粒密度較高的中心區域和周圍較為稀疏的部分，顆粒較為 密集的部分會受到顆粒接觸特性的影響，而周圍顆粒的束制較少則會 有彈跳、旋轉的現象（Teufelsbauer et al.，2009）。 圖 2.13 塊體運移之運動型態（重繪 Teufelsbauer et al.，2009） 以下針對坡度、顆粒碰撞、摩擦阻抗等顆粒塊體運移之影響因子 分別討論。
25 坡度 顆粒塊體運移之地形特性影響最主要的因素就是坡度，一般而言， 坡度愈陡峭滑動速度相對愈快且滑移距離愈遠，對於坡度之影響可分 三個部份： (1)塊體運動初期，位於斜坡上之塊體受到重力驅使，使得塊體產生 向下運動之趨勢，其下滑力即重力對滑動面之分量，因此，坡度 愈陡所得之下滑力愈大、摩擦力愈小，下移速度也愈大，如圖 2.14 所示。 圖 2.14 塊體運移之驅動力示意圖 (2)運動過程中，因坡度的改變，會使得塊體運動模式改變，坡度由 小到大，其運動模是依序為滑動、滾動、彈跳、自由落體（Ritchie， 1963）。Crosta et al.（2001）利用數值模擬重建 Hutter et al.（1995） 的滑槽試驗，並記錄能量的轉換如圖 2.15 所示，由模擬結果可得 到很規律的趨勢，即坡面傾斜角度增加則最大動能增加和流動時 間縮短。
26 圖 2.15 滑槽傾角與動能之關係（Crosta et al.，2001） (3)最後堆積型態會因坡度愈陡，轉換之動能愈大，則滑移堆積距離 愈遠，但是因為顆粒間的碰撞和摩擦力的作用使得能量耗損，所 以堆積長度不會無限延伸。由圖 2.14 可知坡度愈大下滑力愈大， 使得滑動塊體向下向前的動能較側向動能大，故塊體較不易分散， 許淑玲（2007）所做的滑槽試驗亦證實堆積形狀會隨著坡度增加 而由扇形變為橢圓形。 顆粒碰撞 顆粒流體運動過程中碰撞機制為主要影響因子（Savage，1984； Savage and Hutter，1989），藉由顆粒體之間或與底床互相碰撞、接觸， 而使顆粒流的能量消散或傳遞動量，Iverson（1997）根據大型試驗觀 察得到的明顯影響因子（如碰撞、摩擦、黏滯性等）提出一系列無因 次參數：
Savage number (collision/friction force) (2.5)
27
Friction number (friction/viscous force) (2.7)
其中 、 分別為顆粒密度和流體密度， 為顆粒平均直徑， 為剪動 速率（du/dy），H 為流體厚度， 為固體所占之體積， 為黏滯係數。
由式(2.5)至式(2.7)可知當坡度愈陡，滑動速度愈快，使得剪動速 率愈大， 與 值相對應的變大，而顆粒直徑大小與摩擦數無關， 但是直徑太小之細粒料可以被視為泥石流流體的一部分（Iverson， 1997）。Savage and Hutter（1989）回顧各種試驗數據所得到的結論為
值大於 0.1 即代表在乾顆粒流中顆粒碰撞主要控制因素。當 值大於 200，則表示運動過程中顆粒碰撞為主要控制因素，整理相關 參考值於表 2.3。 表 2.3 無因次參數參考值（Iverson，1997） 無因次參數 參考值 主要控制因素 參考文獻 >0.1 碰撞控制 Savage and Hutter (1989) <0.1 摩擦控制 >200 碰撞控制 Bagnold (1954), Iverson (1997) <40 黏性控制 >1000 摩擦控制 Iverson (1997) <1000 黏性控制 摩擦係數（Coefficient of friction） 由圖 2.14 顯示，當塊體下滑力（F）克服靜態摩擦阻力（ ） 則塊體開始向下滑動，在塊體滑落過程中亦受到動摩擦力作用造成滑 動能量的耗損，進而影響顆粒流體之運動型態與最後的堆積型態及運 移距離，可見摩擦阻抗是一個重要因子。 一般而言，摩擦係數愈小可滑行之距離愈遠，而摩擦力會隨著不
28 同 的 坡度 、滑 動體 總 體積 、接 觸介 面 之材 料特 性等 因 素有 關 。 Scheidegger（1973）定義平均摩擦係數為滑落塊體的垂直高度差（H） 與水平滑移距離（L）之比值，並整理山崩地滑的資料得到滑落體的 體積與摩擦係數之間的關係，如圖 2.16 所示，在大型山崩地滑的案 例中平均摩擦係數會變得很小。 圖 2.16 崩滑體積與摩擦係數之關係圖（Scheidegger，1973） 由現地觀察得到的摩擦係數常明顯小於實驗室試驗估算值， Erismann（1986）認為大規模山崩地滑的滑動塊體底部有潤滑作用來 降低摩擦阻力，包含平滑的滑動面、塊體應變軟化以及氣體層（氣墊） 等三種機制，而洪如江等人（2000）針對草嶺崩塌也提出氣墊說。 黏滯阻尼（Viscous damping） 在真實環境中，滑落塊體會經由碰撞、摩擦等作用使得能量耗損， 而在模擬過程中主要是透過阻尼作用來達到消能， Teufelsbauer et al. （2009）經由數值結果與實驗室試驗比較得到，顆粒流體能量的傳遞 與損耗主要由黏滯阻尼的大小和顆粒的摩擦係數所支配，其中黏滯阻 尼係數（ ）可由顆粒之回彈係數（Coefficient of Restitution，COR， ）換算求得：
29 (2.8) 當塊體在自由落下的期間會發生兩個不同的運動，分別是塊體質 量中心的平移和塊體邊緣的旋轉（Azzoni et al.，1995），自由落下的 塊體可藉由在中空旋轉改變其撞擊角度及速度，撞擊地面後使其運動 方向改變，其中能量的耗損可使用回彈係數（COR）表示，能量損失 愈多則 COR 值愈小，Pfeiffer（1989）將 COR 定義為顆力撞擊速度 與反彈速度之比值，並分為正向與切向兩個方向，如圖 2.17 所示， 其關係式如式(2.9)與式(2.10)所示。 （Normal coefficient） (2.9) （Tangential coefficient） (2.10) 圖 2.17 撞擊前後之速度示意圖（Giani et al.，2004） 依據不同的現地條件分別對應不同的回彈係數，Chau et al.（2002） 整理前人之落石試驗結果並繪製成圖 2.18； Särkkä and Eloranta（2001） 整理 Hock（1987）、Pfeiffer et al.（1993）、Giani（1992）針對不同坡 面特性所進行之試驗結果，如表 2.4 所示。由上述之圖表可知：(1)
30 當顆粒落在軟弱的土壤表面所損耗的能量會比顆粒落在岩層坡面所 損耗的能量大，所換算得到的回彈係數值相對較小；(2)在相同坡面 特性下，平行坡面方向之能量耗損相較小於垂直方向。 圖 2.18 落石試驗之 Rn-Rt分佈圖（Chau et al.，2002） 表 2.4 回彈係數之建議值（Särkkä & Eloranta，2001） 參考 斜坡特性
Hock(1987) Pfeiffer et al.
(1993) Giani (1992)
岩層坡面 0.53 0.99 0.4 0.9 0.50 0.95 岩層覆蓋破裂岩塊 0.40 0.90 0.35 0.85 0.35 0.85
覆蓋岩屑及土壤之坡面 0.35 0.85 0.32 0.83 0.30 0.70
31 2.3 數值模擬方法與其應用 早期受限於電腦科技尚未發展成熟，許多學者只能以解析法的推 導或是進行實驗分析以獲取相關資料，對於數值模擬分析的發展有限， 但近幾十年來電腦科技的蓬勃發展，電腦的計算速度和記憶體容量大 幅提升，使得電腦模擬的效益大大的增加，更有益於解決各種工程問 題（唐昭榮，2010）。岩石塊體因研究之目的與分析方法的不同可視 為連續體或不連續體，目前關於滑落塊體運移之模擬多採用數值互制 的分析方法，運用於連續體之數值方法主要為有限元素法（Finite Element Method, FEM），其應用軟體包括 Tochnog Professional（Crosta et al.，2006）、COMSOL Multiphysics（Taron，2010）等；有鑑於岩 石塊體含有不連續弱面，如層面、斷層、節理、裂縫等結構，皆不易 以傳統連續體觀念進行分析，因此導致了不連續體分析方法之發展， 其適用於含有許多裂隙存在之岩體，或是探討大尺度位移之塊體，如 此可對岩石塊體之組成材料與其運動行為之模擬更加寫實，其數值方 法可分為離散元素法（Distinct Element Method, DEM）、不連續變形 分析（Discontinuous Deformation Analysis, DDA）。上述方法各有其優 缺點，因此，需依據研究之目的與方便性，以及待解決問題之特性採 用較合理之數值方法，以下針對上列之數值模擬方法與其應用軟體案 例分別敘述。 2.3.1 有限元素法（FEM） R. Courant 在 1943 年首度提出有限元素法概念，以分段的多項 式內插法求解扭轉問題，直到 1960 年 Finite Element 名詞才由 R. W. Clough 首先使用。近幾年電腦科技的突飛猛進，有限元素法已成為 一種成熟工具並且廣泛應用於：結構線性與非線性、結構動力學、熱 力學、流體力學及電磁學等（王新榮等人，1997）。
32 有限元素法之分析流程是將待解決問題之系統切割成局部區域 之系統，每一區域稱之為元素（element），元素之邊界點稱為節點 （node），利用變分原理或加權餘量法將待解函數內插至每個節點， 結合所有節點上之內插函數形成聯立方程組並可求得內插近似解。除 了元素和節點之外，連續體之外在變數，如位移、速度、應變、應力 等，與幾何條件、起始條件、邊界條件等假設若正確，則此近似解可 視為精確解。 有限元素法分析問題時需滿足諧和性（compatibility）及平衡性 （equilibrium），即元素共同結點之物理量應相同且滿足連續的性質， 整個系統必須處於穩定狀態，其特色如下： a.鄰近元素之材料性質可不相同，如非等向性（anisotropic）、非均 質（non-homogeneous）之材料。 b.整個系統可離散成不規則形狀之有限個元素。
c.利用最低能量原理（Minimum Potential Energy Theory）與泛函數 值（Stationary Functional Theory）定義聯立方程組。
d.分析處理過程簡單明確，但需龐大的處理容量。 e.可求解線性或非線性之代數方程式。
有限元素法應用於斜坡運動之案例包含：
(1) Crosta et al.（2006）利用 Tochnog Professional Finite Element code 軟體建造虛擬斜坡與滑動塊體，並進行邊坡塊體滑落之影響因子 探討，其模型建製如圖 2.19 所示。首先探討在不同土壤和界面摩 擦角（ψsoil、ψif）的條件組合下，流體前端隨時間變化之位置，其 模擬結果如圖 2.20 所示，在固定其中之一摩擦角的情況下，另一 摩擦角愈小則滑移速度愈快，而界面摩擦角的影響比土壤摩擦角 還要大。
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圖 2.19 Tochnog FE 建製之虛擬二維模型（Crosta et al.，2006）
圖 2.20 土壤與界面摩擦角之影響，其中 x front = 275~325 為彎 道部分（Crosta et al.，2006）
(2) Taron（2010）利用 COMSOL Multiphysics 模擬利陶亞海灣（Lituya Bay）產生海嘯的經過，由於 1958 年 7 月 9 日發生芮氏地震規模 7.7 地震，造成大規模邊坡滑動，約 30.6 萬立方之土石進入海中 並產生高達 520 公尺之巨大海嘯，COMSOL 模型以三種不同液體 所組成，分別代表空氣、水及土石，其模擬結果如圖 2.21 所示， 以單位重 2200 kg/m3及體積 37.6 萬立方之滑動塊體，由邊坡滑落 後產生最快滑移速度為 65 m/s，並造成 230 公尺的浪高且堆積到 對岸之高程達到 500 公尺，模擬結果與實際情況尚屬相似。
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圖 2.21 以 COMSOL Multiphysics 進行案例模擬（Taron，2010）
2.3.2 離散元素法（DEM）
離散元素法由 Cundall 於 1971 年所創，最初用於模擬分析岩塊 破壞之問題，1979 年 Cunadll & Strack 用於探討砂性土壤之力學模式， 直到 1988 年才以牛頓第二定律和力與位移之理論為基礎架構，分析 顆粒間之位移、旋轉、分離等相對運動型態。本研究所使用之模擬軟 體是由 Itasca 公司以離散元素法為理論基礎，所開發之三維顆粒流軟 體（Particle Flow Code 3D, PFC3D），運算模式是以時階（time step）
的概念為計算基礎，使用元件為球與牆，依不同需求可變化成任意形 狀與特性，詳細之理論將於第三章研究方法再做說明。
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離散元素法之應用案例非常多，於邊坡地滑之模擬方面，包含柴 賀軍等人（2001）、Eberhardt et al.（2007）利用 UDEC 軟體分別針對 西藏和瑞士大規模邊坡地滑進行模擬分析，UDEC 模型主要以多邊形 塊體組合而成，並且必須假設塊體之破壞面，如圖 2.22 所示。除運 用 UDEC 模型，許多案例模擬使用 PFC 軟體，包含 Poisel et al.（2009） 探討奧地利滑坡速度與力學機制、唐昭榮等人（2009）模擬草嶺與小 林村之山崩地滑、及羅佳明等人（2011）模擬國道三號七堵路段之順 向坡滑動等都此類應用例。
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2.3.3 不連續變形分析（DDA）
不連續變形分析（discontinuous deformation analysis, DDA）之理 論最早為反算分析模式（Backward Model），其利用非共線之固定點 作為觀測點，將觀測之位移量及應力狀態作為輸入值，再以最小平方 理論反算得到塊體之材料參數。直到 1988 年，由石根華博士提出 DDA 之正算模式（Forward Model），使得 DDA 可用於分析二維不連續體 之岩石工程問題，不同於 DEM 之力學方法，DDA 所使用的方法為 位移法，其基本概念是將待解決問題之系統分離成許多部分，並利用 最小勢能原理建立系統平衡方程式，整體架構類似於有限元素法，但 能處理離散塊體間的接觸碰撞行為及大變形。 DDA 方法應用於邊坡地滑之案例包含 Wu et al.（2005、2011）、 陳春華（2008）利用 DDA 分別針對九份二山和草嶺進行地滑模擬分 析，其模型與模擬結果分別敘述如下。 草嶺 陳春華（2008）利用 DDA 進行草嶺地滑之二維分析，其模擬之 二維剖面為平行滑動面，亦即是平行順向坡坡面，網格尺寸受電腦硬 體限制，故選用 20 20 m 之塊體進行模擬，如圖 2.23 所示，並利用 該模型進行內摩擦角與凝聚力之敏感度分析（ 13.6°、17°、32°、 40°； 0、60、120 kPa），在相同凝聚力下比較不同內摩擦角之結 果，如圖 2.24 所示，摩擦角愈小塊體滑移距離愈遠，且愈符合現地 的崩塌範圍，反之，摩擦角愈大則殘餘邊坡之塊體數量增加，而凝聚 力之影響程度遠低於摩擦角所影響之程度。
37 圖 2.23 DDA 建製之草嶺邊坡幾何形狀（陳春華，2008） (a) c=0 kPa, 13.6° (b) c=0 kPa, 17° (c) c=0 kPa, 32° (d) c=0 kPa, 40° 圖 2.24 比較不同摩擦角之模擬結果（陳春華，2008）
38 九份二山 Wu et al.（2005）經文獻回顧得知九份二山崩塌滑動方向與層面 以及坡面近似平行，可視為一順向坡滑動，並以 DDA 沿滑動面方向 進行九份二山地滑之二維分析，如圖 2.25 所示，利用 DDA 建立之模 型進行內摩擦角與凝聚力之敏感度分析（ 6°、10°、18°； 0、 10、20 kPa），不同凝聚力對於破壞過程的影響差異不大，而摩擦角 愈大，下滑塊體受制於坡趾凹地之影響愈大，當摩擦角小至 6°時， 後來落下的塊體會越過堆積區持續下移，由塊體監測得到之最大位移 與速度位於塊體表面中段部分，分別為 322 m 和 31.4 m/s。
圖 2.25 DDA 模型與模擬過程（Wu et al.，2005）
(b) calculation step = 3000
(c) calculation step = 6000
(d) calculation step = 30000
39 2.4 PFC 之模擬應用案例 本研究期藉由離散元素之 PFC3D 軟體來模擬邊坡崩坍/地滑造成 堰塞湖之運動過程以進行影響堰塞湖形成因素之探討，須撰寫程序 （編寫流程與程式碼）令 PFC3D 運作，方能正確模擬邊坡崩坍/地滑 之運動過程。為了驗證程式碼之可行性，乃針對草嶺、九份二山及小 林村等文獻資料較為豐富之堰塞湖案例，以進行模擬方法驗證與參數 探討，其文獻資料包含崩滑量體、地質材料特性、崩滑體之堆積形態 及前人之相關研究等，以利於本研究之模擬結果更為寫實。 進一步選擇無詳細調查資料或文獻資料較少之合流坪堰塞湖案例，做 為案例重建與影響堰塞湖形成之因素探討，各案例資料與前人研究分 別敘述於以下各小節。 2.4.1 草嶺 草嶺崩塌地位於濁水溪支流清水溪之上游，距離清水溪與濁水溪 之合流點 27 公里。崩塌區內出露地層由老至新分別為：中新世晚期 之十六份頁岩與大窩砂岩、上新世錦水頁岩與卓蘭層、更新世階地堆 積層，以及全新世之沖積層與崩積層等，其岩性與厚度如表 2.5 所示。 此區主要褶皺構造計有草嶺背斜及楓仔崙向斜，斷層構造則有鹿窟斷 層、內湖斷層等，其地層走向大致為北 30 至 40 度西範圍內，傾角為 11 至 15 度向西南，歷次大規模山崩主要為沿地層層面發生順向坡滑 動之結果。根據文獻記載，截至目前為止草嶺共發生四次大規模崩塌， 如表 2.6 所示，並且每次崩塌均形成堰塞湖，最近一次是因為民國 88 年 9 月 21 日上午 1 時 47 分集集發生芮氏地震規模 7.3 地震，經河川 局實地勘查之結果顯示，崩塌土層高差於上游面約 50 公尺，而下游 面則高達 150 公尺，阻塞區域沿河道上下游約 5 公里，總崩塌土方量 約一億二千六百萬立方公尺，堰塞湖蓄水容量約四千三百萬立方公尺，
40 至 2004 年敏督利颱風造成堰塞湖淤積而消失。 表 2.5 草嶺地區地層一覽表（經濟部水利處，2000） 年代 地層 岩性 厚度（公尺） 全新世 沖積層 泥、砂及礫石 1-50 崩積層 泥、砂及大小岩塊 1-170 更新世 階地堆積層 泥、砂及礫石 1-10 上新世 卓蘭層 厚層泥質砂岩間夾頁岩或粉砂岩 1000 以上 錦水頁岩 厚層頁岩與砂質頁岩，偶夾薄層砂岩 80-150 中新世 大窩砂岩段 厚層泥質砂岩間夾薄 頁岩 約 1100 十六份頁岩 厚層頁岩，偶夾薄砂岩 100 表 2.6 草嶺崩塌簡史（經濟部水利處，2000） 堰塞湖 次別 崩塌 潰決 崩塌土方 量（m3） 蓄水量 （m3） 壩寬[1] （m） 日期 原因 日期 原因 (1) 1862 地震 1875 1898 豪雨 (2) 1941.12.17 地震 1 億 5 千萬 1 億 2 千萬 約 2000 1942.08.10 豪雨 2 億 1951.05.18 豪雨 (3) 1979.08.15 豪雨 5 百萬 4 千萬 約 2000 1979.08.24 豪雨 (4) 1999.09.21 地震 1 億 2 千萬 4 千 3 百萬 約 4815 註 [1]壩寬：依人工壩之定義，將沿河道上下游之方向定義為壩寬。
41 唐昭榮等人（2009）利用 PFC3D模擬草嶺地滑之過程，依堆積形 貌來探討滑動面不同的摩擦係數與鍵結強度，不同摩擦係數的模擬結 果如圖 2.26 所示，當摩擦係數為 0.1 時，大部分塊體仍停留在清水溪 的北岸，僅少部分掉入清水溪河谷；而當摩擦係數小於 0.03 時，大 部分塊體都越過清水溪並堆積於倒交山。採用強、中、弱三種鍵結強 度做分析，分別為 31.6 MPa、21 MPa 及 10.5 MPa，其結果顯示鍵結 破裂行為大致相同，差異在於弱鍵結模型破裂的時間較早，當鍵結破 裂達 90%之強、中、弱模型分別在 17、35、60 秒，且破裂數量與時 間呈平滑曲線，可驗證山崩塊體裂解為一連續行為。 圖 2.26 不同摩擦係數之模擬結果（唐昭榮等人，2009） 2.4.2 九份二山 九份二山崩塌地位於南投縣國姓鄉南港村之澀仔坑與崁斗山山 麓一帶，因 1999 年 9 月 21 日發生集集大地震，造成崁斗山大面積順 向坡崩塌，崩塌面積達 195 公頃，崩塌土方量約 3,500 萬立方公尺， 並阻塞南港溪上游北坑溪（木屐欄溪）支流之韭菜湖溪及澀仔坑溪，
friction coefficient = 0.01 friction coefficient = 0.03
42 形成韭菜湖溪堰塞湖及澀仔坑溪堰塞湖，如圖 2.27 所示。崩塌區內 之地層主要為樟湖坑頁岩層及其下方之石門層；主要構造為南北向之 大岸山向斜，軸線約略由滑動體趾部通過，東翼傾斜約 50 度、西翼 傾斜約 20 度為不對稱向斜。農委會水保局將崩塌範圍與震災前後之 DTM 資料進行崩塌與堆積區位精算，並進行淹水區位分析如表 2.7 所示： (a)崩塌區位面積為 102.5 公頃、土方量為 3,492 萬立方公尺。 (b)堆積區位面積為 92.5 公頃、土方量為 3,658 萬立方公尺。 (c)崩塌最大深度約為 60.09 公尺，堆積最大深度約為 96.58 公尺。 圖 2.27 九份二山災後衛星影像（Google Earth，2003）
