行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
台灣沿海水位與氣溫波動特性之研究
研究成果報告(精簡版)
計 畫 類 別 ： 個別型 計 畫 編 號 ： NSC 95-2611-M-002-008- 執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣大學海洋研究所 計 畫 主 持 人 ： 范光龍 計畫參與人員： 碩士級-專任助理：鄭金玉 研究生：張毓堯 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 96 年 11 月 29 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
▓ 成 果 報 告
□期中進度報告
台灣沿海水位與氣溫波動特性之研究
計畫類別：█ 個別型計畫
□ 整合型計畫
計畫編號：NSC 95－2611－M－002－008－
執行期間：
95 年 08 月 01 日至
96 年 07 月 31 日
計畫主持人：范光龍
共同主持人：
計畫參與人員：范光龍、張毓堯、鄭金玉
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：█精簡報告
□完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：台灣大學海洋研究所
中 華 民 國 96 年 11 月 23 日 附件一聖嬰現象對臺灣沿海水位波動的影響 資料來源 我們使用中央氣象局富岡站(位置見圖 1)逐時潮位資料做分析，富岡測站的資料時間從 1978 年 1 月 1 日到 2001 年 12 月 31 日。富岡測站在這段時間有著最完整的資料，所缺的 水位資料長度大約只佔總資料的 2.5%，其中所缺最長的一段在 1983 年 11 月 13 日到 1984 年 1 月 10 日共 59 天，梗枋測站在 1991 年到 2002 年間有完整的資料，高雄測站的資料時 間從 1970 年 1 月 1 日到 2002 年 12 月 31 日。基隆測站的資料時間從 1971 年 1 月 1 日到 2000 年 12 月 31 日。潮位資料有遺失的部份則是用調和分析(harmonic analysis)的方法補齊。 圖 1 潮位測站位置 研究方法
傳統上，傅立葉頻譜 (Fourier spectral analysis)提供了一個簡單的方法求得“能量－頻 率”分佈。因其非凡功能及其簡單性，自從它被引入這領域之後，它立即成為最常被使用的 方法而且被應用於分析各種不同的資料，結果“頻譜”幾乎變成傅立葉轉換的同義字。雖然 傅立葉分析在一般的情況下很好用，但它還是有些嚴格的條件：系統必須是線性的，而且 資料必須是週期性的(periodic)或是平穩的(stationary)；否則求得的頻譜就沒有什麼物理意 義。 為了突破傅立葉分析法的限制，Huang et al.(1998)發表了一個新的資料處理法：經驗模 態分解法(Empirical Mode Decomposition method, 簡稱 EMD)，它會產生一組本質模態函數 (Intrinsic Mode Functions, 簡稱 IMF)，這分解法是直接摘出各不同時間尺度的能量，將資料 以一組 IMF 表達。這個方法可以看作是將原來的訊號用 IMF 展開，而這些 IMF 都是從原 來的訊號推導來的，原始訊號的資料是非線性或非平穩性的，利用 EMD 法都能處理，它 具有完整性(complete)、近乎正交性(orthogonal)，最重要的是它還具有可適性(adaptive)。IMF 經希伯特轉換而得區域(local)能量及即時頻率後，就能求得整個訊號的“能量－頻率－時間” 分佈，名之為希伯特頻譜 (Hilbert Spectrum)，用它來分析非線性及非平穩的資料很理想。
這新發明的方法也稱為希伯特－黃轉換方法（Hilbert－Huang Transform method, 簡稱 HHT）。
‧ Huang et al. (1998) 定義了本質模態函(Intrinsic Mode Functions) 要滿足下列條件： 1. 在整個資料中，極值的總數必須跟跨零點的 數目相等或是最多只能差一個。 2. 在任何時間點上，由極大值包絡線 (maxima envelope) 及極小值包絡線 (minima
envelope) 所定義均值包絡線 (mean envelope)必須是零，其中極大值包絡線是由區域 極大值所定義、連線而得，極小值包絡線則由區域極小值所定義、連線而得。 圖 2 即記錄了風速 U 的資料資料經 EMD 處理而得到的 9 個分量，其中 C1～C8 代表不 同時間尺度的自然現象，而 C9 不是 IMF，它是趨勢函數。這種 EMD 方法在 Huang et al. (1998)的論文中有詳細的說明。圖 3 為 C1～C8 經希伯特轉換而得訊號的“能量－頻率－ 時間”分佈圖。
EMD 方法雖好，但還是有混模(mode mixing)的問題，所謂的 mode mixing ，就是 在同一個 IMF 裡會有不同尺度的訊號混雜，或者是同一尺度的訊號出現在不同的 IMF 裡。Mode mixing 的發生，主要的原因是因為某些系統訊號的發生是時斷時續
(intermittence)，而不是連續分布的。Wu and Huang(2005)利用 white noise 的特性，對 EMD 做了改進，發展了 Ensemble EMD(簡稱 EEMD)的方法，避免掉 mode mixing 所造成的 困擾。所以在本研究中主要是使用 EEMD 方法來分析資料。
圖 3 IMF 經希伯特轉換而得訊號的“能量－頻率－時間”分佈(Huang et al., 1998)
結果與討論
圖 4a,4b 為我們用 EEMD 分解出富岡測站的 15 個 component，其中 C2 和 C3 分別是半 日潮和全日潮的波動，可以看出全日潮的振幅(圖 5)有約 19 年的默冬周(Metonic cycle)變 化，在 1987 年振幅達到最大。圖 4 中 C11 大致呈現一年的波動現象，由 C11 經希伯特轉 換後的“能量－頻率－時間”分佈(圖 6)，我們可以看出， 頻率大致是年變化，其能量在 82~83 年、85~86 年及 97~98 年較大。我們觀察 C11 的振幅和其上包絡線發現，其振幅大小變動 範圍從 4cm~ 9cm(圖 7)，在振幅最大的 82~83 年及 97~98 年，剛好是上個世紀兩次最顯著 El Niño 現象發生的時候，振幅大小顯然和 El Niño 現象有關連。根據 Trenberth (1997)所定 義的 El Niño 3.4 index，在 1978 到 2001 年間的聖嬰年有 1982~83、1986~88、1990~92、1993、 1994~95 和 1997~98 年，我們進一步比較年變化的包絡線和 El Niño 3.4 index(圖 8)，其變化 非常相似，年變化的包絡線在時間上領先 El Niño 3.4 index 大約 7-8 個月。對這兩個曲線變 化做交相關的分析，其相關係數在 lag time 為-8 時有最大值 0.63(圖 9)。這表示兩者間相關 性很大，而且水位的變化領先反映了聖嬰現象的發生。 圖 4a 富岡測站用 EEMD 分解得到的 15 個 component
圖 4b 富岡測站用 EEMD 分解得到的 15 個 component (續上)
圖 5 富岡測站全日潮(C3)振幅約 19 年的默冬周期(Metonic cycle)變化
圖 6 C11 經希伯特轉換後的“能量－頻率－時間”分佈
約19年
圖 7 富岡測站 C11 年振幅變化和其上包絡線
圖 8 富岡測站年變化上包絡線和 El Niño 3.4 index
參考文獻
1. Huang, N.E., Z. Shen, S.R. Long, WL Wu, H.H. Shih, et al. (1998) The Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectrum for Nonlinear and Nonstationary Time Series Analysis. Proc. Royal Soc. London Ser. A 454:903-95.
2. Trenberth, K.E. (1997) The Definition of El Nino. Bull. Amer. Met. Soc.,78,2771-2777. 3. Wu Z. and Huang, N.E. (2005) Ensemble Empirical Mode Decomposition: A Noise Assisted
