國立台灣師大附中 98 學年度第一學期期末考試高三試題
科目：物理
一、 單一選擇題(每題 5 分,不倒扣)
1.質量各為 m 的兩帶電球體 A、B 分別以長的輕繩懸起，置於如圖示的位置， 電量均為q，球 A 可自由擺動達平衡，球 B 則固定不能運動，由於跟空氣接 觸，造成A、B 兩質點的帶電量極緩慢的減少，則在電荷漏完之前，A 球之 輕繩的張力大小變化如何？(A)保持不變 (B)逐漸增大 (C)逐漸變小 (D)先變 小後變大小 (E)先變小後變大。 2.兩點電荷 A、B 相距為 a，帶電量如右圖，則在 AB 連線及延伸線上有限 距離之電場為零處，其電位為多少？ (A)kQ a (B) kQ a － (C)kQ 2a (D) 3kQ a － (E)0。（庫侖常數設為 k，定無窮遠電位為零） 3.一個邊長為a的正方形，四個頂點各擺置一個電量－Q的電荷，並且在正方形中心擺置一個＋Q 的電荷；若要將此＋Q從正方形中心移至無限遠處，所需作最小的功為何？（庫侖靜電力常數為 k）(A) 2kQ 2 a2 (B) 4 2kQ2 a (C) 4 kQ2 a2 (D) kQ2 a2 (E)以上皆非。 4.正三角形邊長為 ，三頂點各有電量a q、質量 之完全相同靜止質 點，如右圖，若固定一個而釋放兩個質點，質點的最大速率為 ，若 固定兩個而釋放一個質點，則質點的最大速率為 ，則 ： 為何？ (A)1：2 (B)1： m v 1 2 v v v 2 1 2 (C) 2： 3 (D) 2： 3 (E) 3 ：2 。 5..A、B 兩金屬圓球帶同性電，相距甚遠，表面電位分別為 V 與 5V，若兩者以導線連接後，表面 電位均變為4V，則 A、B 二球半徑比為：(A) 1：3 (B)1： 2 (C) 1：2 (D)3：1 (E) 3 ：1。6.靜止電子經由電壓V1加速，再進入一電壓V2之偏向板中（內部可
視為均勻電場），如圖所示。現在如果把V1 及V2 同時減半，且電
子不觸及偏向板，則電子於偏向板中之橫向位移y如何變化？ (A)減半 (B)變 2 倍 (C)變 2倍 (D)變2 2倍 (E)不變。
7.關於「電場」與「電位」的敘述，下列敘述何者正確？ (A)電場強度較大處，電荷所受力量較大電位也較高 (B)電位較高處，電場強度也必定較大 (C) 帶靜電的導體，曲度較大處，電荷分布也較密 (D)電場為零處，因為移動電荷不需要額外施力 作功，所以電位亦為零 (E)承(C)，導體曲度較大處，電位也較高。 8.有一平行板電容器，內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極 板的間距為1.2 cm 時，電容器內部電場的強度為 25 kV／m。若此電容器兩電極板間的電位差維 持不變，但兩極板的間距變為2.0 cm 時，則電容器內部電場的強度為下列哪一項？ (A)30 kV／m (B)24 kV／m (C)18 kV／m (D)15 kV／m (E)10 kV／m 。 9.將一圓柱形金屬導線分為 3：2 的兩段後，拉長為 2：3，則前後兩段之電阻比為何？ (A)1：1 (B)4：9 (C)8：27 (D)27：8 (E)1：3 。 10.如右圖之線路，不計導線電阻及電池內電阻，求通電穩定後，電容帶電多少 庫倫？(A)9105 (B) 61. 105 (C) 23. 105 (D) 4106 (E) 8106。 12.如圖電路中，電池的電動勢為 10 V，其內電阻為零，則流經 A、B 兩點 11.如圖所示的電路中，若R3電阻量值減少，則： (A)a、b間的電位差量值減少 (B)電源ε輸出之功率減少 (C)通過R1的電流 量減少 (D)R2的電功率減少 (E)通過R3的電流量減少。 間導線間的電流為若干A？(A)4.5 (B)3.75 (C)2 (D)1 (E)0。
二、多重選擇題(每答對一選項得 1 分，每答錯一選項倒扣 1 分，完全不答不計分)
13.以半圓形透明盒裝透明液體做「光之折射」實驗。將空氣中之入射角i和透明液體之折射角r間 的關係表示成下圖，依據理論，下列哪些是對的： (A) (B) (C) (D) (E) 14.如圖所示，在一條直線上有三個電荷，已知q1與q2之間的距離 為1；q2與q3之間的距離為2，且1＞2均為有限值。經調整 後讓三者處於靜力平衡的狀態。若q2為負電荷，試問：(A)q1必 為正電荷 (B)q3必為正電荷 (C) q1、q3可為異性電 (D) q1、q2、q3三者電量大小比為q1＞q3＞q2 (E) q1、q2、q3三者電量大小比為任意值均可。 15.如圖(a)所示，半徑為b且位置固定的細圓環上，帶有總電量為 ＋Q（Q＞0）的均勻電荷，O點為圓環的圓心，z軸通過O點且 垂直於環面，P點在z軸上，它與O點的距離為d。令k＝ 4πε 1 0 為 庫侖定律中的比例常數，距離O點無窮遠處的電位為零，則下 列敘述哪些正確？ (A)圓心O點的電場量值為 kQ b (B) P點的電場量值為 d kQ 2＋b2 (C)P點的電位等於 ( d2 kQd ＋b2) 3/2 (D)O點的電位等於 kQ b (E)質量為m的點電荷－q（q＞0）從O點以初速v ＝0 kQq mb 沿z軸射出， 如圖(b)所示，則此點電荷移動 3 b距離後，其速度減為零。 (a) (b) 16.半徑為 10cm 的金屬球，以導線與地球連接。在距球心 20cm 處有一點 電荷 ， C，如右圖。則：(A)球殼鄰近＋q 之一面會帶 負電，球殼最遠之另一端則會帶正電 (B)球殼與＋q 之間會產生吸引力 (C)球上的感應電荷在距球心 5cm 的 p 點所建立的電場強度為 0 (D)球 心O 點之電位為 0 (E)球上的感應電荷為 C。 q q1.0108 9 10 0 . 5 17.已知在圖示的電路中，每一個電阻器均完全相同，安培計的讀數為 0.1 安培。今在電路上A、B、C、D、E 五點中任意選取兩點，哪些在跨接 導線後，會使安培計的讀數為零？
(A) C、E (B)B、C (C) D、E (D)A、C (E) B、D。
18.兩電熱器符合歐姆式電阻，其規格為A（110 V，500 W）、B（110 V，1000 W），今將兩者串聯 後接上220 伏特的電源，假設保險絲都未燒斷，使電路中有穩定電流，則兩電熱器： (A)電阻RA：RB＝2：1 (B)電位差 VA：VB＝1：1 (C)產生熱功率PA：PB＝2：1 (D) A的產熱功 率是正常使用的 3 4 倍 (E)兩電熱器使用功率和為 1500 瓦特。 19.如圖，A 為一直流電源的理想電池，B 為充電中的電池， 其端電壓為 4.0 V、內電阻為 1.0Ω，C 為燈泡，D 為馬達， 其端電壓為 6.0 V。下列敘述何者正確？(A)電源 A 輸出的 電功率為6.0W (B)電池 B 之電動勢為 4.5V (C)充電中的電 池 B 內電阻熱損耗的功率為 0.25W (D) 1 分鐘內，燈泡消 耗的能量為3840J (E)馬達消耗之電功率為 3W。 20.有關於保險絲及家電用品之使用方法，下列何者正確？(A)接插座之家電用品，一般使用直流電 (B)保險絲不慎燒燬，臨時可用細長銅絲代替 (C)把兩個電爐並聯使用，比串聯使用時省電 (D) 使用保險絲應與電路中性線串聯 (E)接插座使用的電器元件，不可無限制的增加。
