©2007 National Kaohsiung University of Applied Sciences, ISSN 1813-3851
壓電式風力發電系統之設計與應用
黃斯瑜、黃世疇 國立高雄應用科技大學 機械工程系 E-mail:shuang@cc.kuas.edu.tw摘 要
本文以壓電懸臂樑為發電元件，利用轉軸與壓電片上磁鐵之磁力，驅使壓電片產生變形，進而探討壓 電懸臂樑之發電效應。文中以有限元素分析軟體 ANSYS 對壓電懸臂樑進行靜態分析，藉以瞭解壓電懸臂樑 之應力及應變分佈狀態。實驗中，將磁鐵黏貼於風扇和壓電懸臂樑的自由端，並以直流風扇作為轉軸之驅 動源，接著調整壓電懸臂樑與轉軸間之磁鐵間距，探討其對發電量的影響。研究中將發電系統之壓電懸臂 樑增加至四組，裝置於自行車上，當車輪轉速 950rpm，磁鐵排列為一吸一斥，磁鐵間距為 17mm 時，可獲 22.7 伏特之電壓輸出。 關鍵字：壓電懸臂樑、發電系統、變形1. 前 言
隨著科技之發達，需要用電的產品亦趨增多，人們因此對能源的依賴也越來越重，但地球上的能源並 非全是取之不盡，用之不竭，某些能源終將有耗竭之時，因此管理能源的使用及新能源的研究開發，一直 為全球所關注之議題，基於替代能源的開發及環保意識的抬頭，全球的能源發展均已朝向綠色能源為發展 重點。 壓電材料（Piezoelectric material）可分為壓電塑膠（PVF、Nolon 11）與壓電陶瓷（PZT、PLT）兩大類， 是一種可以將機械能與電能互換的材料。一般壓電材料因具有出力大、位移小、響應快、能量轉換率高、 無電磁干擾等優點，所以常應用於工業上，例如：感測元件、麥克風、應變規、壓電變壓器、霧化器等。 1880 年 P. Curie 和 J. Curie 兄弟[1]從石英中發現壓電效應，1993 年 Hwang 等人[2]及 1996 年 Chen 等人 [3] 將壓電片以懸臂樑方式分析，探討其動態狀態，可得知其自然頻率及頻率響應圖。1999 年 Chee[4]等人 以 Timoshenko 樑之理論為基礎，分析壓電懸臂樑之位移，分析之數值結果與文獻相符。2000 年 Kobayashi 等人[5]提出疊層式壓電材料，由多片壓電元件組合而成，薄板間有電極板以作為施加電場之用，而多層壓 電元件主要目的為增加形變量。2001 年 Krommer[6]以尤拉-伯努力樑理論為基礎，推導壓電複合樑之方程 式，並利用理論分析與有限元素法軟體，皆得到不錯的結果。1998 年由 Kymissis[7]等人利用類似點火元件 之原理來撞擊產生電，開發出壓電鞋，前底面使用可撓性的 PVDF 壓電材料，鞋底則使用雙模態壓電材料， 於行走時腳踩壓鞋底壓電材料造成壓電材料形變而發電。 由於 PZT 材料比 PVDF 具有更高的壓電性，因此雙模態壓電片提供較大的電功率。2005 年 Priya 等人 [8]利用扇葉帶動旋轉軸撥動壓電片來發電，當外接 4.6k
負載時，可達 10.2mW 之最佳輸出功率。2005 年 L.C. Rome[9]等人設計一個由機械能轉換成電能的背包，利用線性軸承和一組彈簧讓使用者背帶所產生 的垂直震動來產生電能，此相對運動利用齒輪來帶動旋轉發電機進一步產生電能。2007 年 Tien-Kan Chung 等人[10]利用磁鐵個數來倍增外界的振動頻率，並對其做磁力分析。2008 年 Challa 等人[11、12]利用磁鐵掛 載於懸臂樑之自由端，藉由磁力來達到調頻目的，其可調頻範圍約為系統自然頻率的 0.3 至 1.4 倍。2. 壓電懸臂樑之有限元素分析
2.1 壓電片 本文所使用的壓電片係由科鳴股份有限公司（Superex Technology）所生產之壓電片，其電極部分，黃 色銅片部分為正極，介於白線與正極間的灰色部分為負極，如圖 1 所示，而詳細規格如表 1 所示： 圖 1 壓電片外型 表 1 壓電片規格表 Description SB6020008 Capacitance (pF
) 170000 Length (mm) 60 Width (mm) 20 Thickness (mm) 0.8 Free Length (mm) 53 Total Deflection (mm) 2.6 Blocking Force (N) 0.3 2.2 有限元素分析 本節透過有限元素分析軟體 ANSYS 對壓電懸臂樑作應力分析，分析中，在自由端尖端輸入位移量，觀 察壓電材料整體的應力、應變分佈圖。 ANSYS 有限元素分析步驟如下： 1. 建立有限元素模型於 Pro/E 中輸入相關之尺寸參數建立模型，並轉成 IGES 檔匯入 ANSYS 中。
2. 材料設定
在建構模型後，針對元件上不同材料進行材料性質的設定，其中壓電片材料參數列於表 2，黃銅、磁 鐵材料係數列於表 3。
3. 選用適當元素類型
Solid 98 較適合用於不規則且位移量大的模型。Solid 5 為四方體形狀、具八個節點、六個自由度的耦合場 元素。對此壓電懸臂樑分析而言，四方體元素所受的變形相對於三角錐較為準確，但差異不大，非壓電 材料則使用 Solid 95 結構元素。元素類型設定完成後，使用 Meshing 進行網格分割，如圖 2 所示。
4. 給定負載及邊界條件
於分析中假設壓電片、黃銅片與磁鐵皆為理想接合，於固定端施加邊界條件 UX = UY = UZ = 0，負載 為自由端之位移量，給予自由端位移量後觀察整個壓電懸臂樑的應力、應變分布，如圖 3、4 所示。由分析 結果可知，最大應力發生於懸臂樑之固定端，最大應變則發生於自由端上。由於壓電片為一脆硬性材質， 不可夾持，所以需增加一黃銅片用於夾持，並將壓電片黏貼於黃銅片基板上。 圖 2 壓電片之有限元素模型 表 2 壓電片參數表 參數名稱(單位) 參數數值 2 ( / ) E s m N 12 16.5 4.78 8.45 0 0 0 4.78 16.5 8.45 0 0 0 8.45 8.45 20.7 0 0 0 10 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 43.5 0 0 0 0 0 0 42.6 ( / ) d C N 12 0 0 0 0 741 0 0 0 0 741 0 0 10 274 274 593 0 0 0 0( / )F m 12 8.854 10 ( / ) T F m 0 3130 0 0 0 3130 0 0 0 3400 3 (kg m/ ) 7500 表 3 材料參數表 性 質 材 料 彈性係數 E(GPa) 浦松比 密度(g/cm3) 黃銅 100.6 0.35 8.45 磁鐵 190 0.25 7.92圖 3 應力圖 圖 4 應變圖
3. 壓電式風力發電系統之設計分析
本實驗以直流風扇作為壓電發電系統的驅動源，運用調整輸入之電壓來控制轉軸轉速，研究中將透過 觀察不同之轉軸轉速、壓電懸臂樑與轉軸間之磁鐵間距、磁鐵數量與壓電懸臂樑擺放方向，來探討其發電 性能，並將其應用於自行車上 。 3.1 壓電懸臂樑固定架之設計 本實驗是以磁力驅使壓電片產生變形，所以在固定架之材料選擇運用上需使用不具磁性的材質，避免 磁鐵與各部件間之磁力相互作用，影響壓電片之變形。在固定架本體上選擇以鋁合金 6061 為材料，因鋁合 金具有高強度、質量輕、耐蝕性且無磁性等優點，並搭配電木檔塊及塑膠螺絲、螺帽，用以固定壓電懸臂 樑及鎖附各個部件，因電木及螺絲、螺帽皆為不具磁性之材質，故不會對磁鐵產生作用。轉軸方面因以風 力為驅動源，且實驗時需以電壓控制轉速進行測試，所以選用直流無刷風扇作為轉軸驅動器，用以驅動轉 軸。 因懸臂樑與轉軸上的磁鐵間距亦為實驗的項目之一，其間距需可進行調整，所以在設計上於固定架本 體上挖一凹槽，使壓電片固定檔塊可於凹槽內進行位置調整。壓電懸臂樑固定架相關示意圖及尺寸如圖 5 所示。圖 5 壓電懸臂樑固定架示意圖（a）固定架（b）固定架外型尺寸（c）壓電懸臂樑組 3.2 實驗步驟 在本實驗將探討磁力作用方式、轉軸轉速、壓電懸臂樑與轉軸間之磁鐵間距與壓電懸臂樑固定方向對 電壓的關係，實驗系統設備架構圖如圖 6，實驗如下： 實驗 1.轉速對電壓之影響： 將兩顆磁鐵裝置於轉軸，一組壓電懸臂樑裝置於固定架上，壓電懸臂樑與轉軸之磁鐵間距固定為 20mm，調整電源供應器輸出之電壓以控制轉軸轉速 600rpm～1300rpm，以光學式轉速計量測確認之，並 將壓電懸臂樑與轉軸上之磁鐵以相吸、相斥及一吸一斥的方式排列並進行測試並以示波器量測其電壓 值，每間隔 50rpm 紀錄一次數值。 實驗 2.磁鐵間距對電壓之影響： 將轉軸轉速固定於 650rpm，調整壓電懸臂樑與轉軸間之磁鐵間距 17mm～22mm，以相吸、相斥、一 吸一斥方的方式排列磁鐵並進行測試，並由示波器量測其電壓，每間隔 1mm 紀錄一次數值。 實驗 3.磁鐵數量對電壓的關係： 將磁鐵數增加至四顆重複實驗 1，並由示波器量測其電壓，觀察磁鐵數量對電壓之關係。 實驗 4.懸臂樑固定方向對電壓之影響： 將實驗 1 之壓電懸臂樑的固定方向依序變更並進行實驗，並由示波器量測其電壓，以觀察壓電懸臂 樑在不同之方向下對電壓之關係。
實驗 5.電壓與電容的存電關係： 將實驗時壓電懸臂樑產生之交流電經全橋式整流電路轉換為直流電，以不同之電容及電壓搭配進行 測試。 圖 6 發電實驗系統設備架構圖 3.3 實驗結果 實驗 1.轉速對電壓之影響： 將 壓 電 懸 臂 樑 與 轉 軸 間 之 磁 鐵 間 距 固 定 於 20mm， 調 整 輸 出 電 壓 以 控 制 轉 軸 轉 速 於 600rpm～ 1300rpm，並以光學式轉速計確認轉速，每隔 50rpm 紀錄一次數據，於不同之磁力作用下，改變轉軸轉速 來觀察磁力作用、轉速與電壓間之關係。經實驗結果得知，當轉速改變時電壓與頻率亦隨之改變，由圖 7、 8 得知，磁鐵在相吸及相斥之磁力作用時，於 700rpm 時有 4V 之高電壓值產生，之後隨轉速之增加電壓 緩慢降低，另於 1300rpm 時有最高 6.5V 之高電壓產生。磁鐵於一吸一斥之磁力作用下，隨著轉速加快電 壓亦隨著增高，轉速於 950rpm 時有最高 7.5V 之電壓產生，其後隨著轉速增加電壓卻相對降低，如圖 9 所示。 圖 7 磁鐵相吸時轉速與電壓關係圖
圖 8 磁鐵相斥時轉速與電壓關係圖 圖 9 磁鐵一吸一斥時轉速與電壓關係圖 實驗 2.磁鐵間距對電壓之影響： 調整電源供應器輸出之電壓，控制轉軸轉速於 650rpm，並以光學式轉速計確認之，調整懸臂樑與轉 軸間之磁鐵間距，因磁鐵間距小於 17mm 時，隨著系統作動壓電懸臂樑的擺動幅度改變，懸臂樑與轉軸 之磁鐵間距相近時會吸住，大於 22mm 時，量得之電壓值又過小，故將磁鐵間距調整範圍設定為 17mm ～22mm。實驗結果，由圖 10 可得知，當壓電懸臂樑與轉軸磁鐵間距越小時，量得之電壓越大，於磁鐵 間距 17mm 時，可得 7.5 伏特之電壓。 圖 10 磁鐵間距與電壓關係圖
實驗 3.磁鐵數量對電壓之影響： 將轉軸磁鐵數量增加至四顆重複實驗 1，由圖 11 可得知，兩顆磁鐵時，在壓電懸臂樑與轉軸磁鐵相 吸、相斥狀態下，於 700rpm 及 1300rpm 有高電壓值產生，在一吸一斥狀態下，於 950rpm 有高電壓值產 生。由圖 12 可得知，四顆磁鐵時，在相吸、相斥狀態下於 650rpm 有最高之電壓產生，在一吸一斥狀態 下，電壓隨著轉軸轉速之增加而增高。綜合圖 11、圖 12 之實驗數據可得知，相吸狀態下，四顆磁鐵於 650rpm 時產生之電壓與兩顆磁鐵於 1300rpm 時之電壓相近，約為 7 伏特，相斥狀態下，四顆磁鐵於 650rpm 時之電壓與兩顆磁鐵於 1300rpm 時產生之電壓亦相近，約為 5 伏特。 圖 11 轉軸兩顆磁鐵與電壓關係圖 圖 12 轉軸四顆磁鐵與電壓關係圖 實驗 4.懸臂樑固定方向對電壓之影響： 將實驗 1 之壓電懸臂樑組固定方向依序變更，並進行測試，以示波器量測其電壓。由圖 13、14、15 可得知，隨著壓電懸臂樑固定方向改變，輸出之電壓亦跟著變動，但其值差異不大。
圖 13 磁鐵相吸時懸臂樑固定方向與電壓關係圖 圖 14 磁鐵相斥時懸臂樑固定方向與電壓關係圖 圖 15 磁鐵一吸一斥時懸臂樑固定方向與電壓關係圖 實驗 5.電容充電實驗： 經由上述實驗得知壓電懸臂樑在不同之條件參數作用下會產生不同之電壓，為了能將產生之電壓加 以儲存利用，需將產生之交流電轉為直流電。此實驗為使用全橋式整流電路整流，並將整流後之直流電 暫存於電容中。如圖 16 所示，使用 4 個 2 極體(1N4004)，分別為 D1、D2、D3、D4，當輸入電壓 Vin 為
正電壓時，D1、D2 通路，D3、D4 斷路，因此輸出電壓 Vout 為正電壓，反之，當輸入電壓 Vin 為負電壓 時，D3、D4 通路，D1、D2 斷路，輸出電壓 Vout 亦為正電壓，由此將交流電轉為直流電，以方便將電能 儲存在電容（C）中，再經由示波器觀察電壓大小。使用固定之 1
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之電容，調整轉軸轉速控制壓電懸 臂樑輸出之電壓，觀察在不同電壓輸入下，電容充電所需之時間，實驗結果如圖 17 所示，可得知，輸入 之電壓雖不同，但電容趨近於飽和所需之時間並不隨電壓的高低而變動。以固定之 3V 電壓對 0.1uf
、 1uf
、10uf
之電容進行充電實驗，觀察在同輸入電壓下，不同之電容充電所需之時間，結果如圖 18 所 示，10uf
充電飽和所需時間約 8 秒，1uf
充電飽和所需時間約 0.8 秒，0.1uf
充電飽和所需時間約 0.1 秒，可得知在固定的輸入電壓下，隨著電容越大，達到飽和所需之時間亦越久。 outV
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圖 16 全橋式整流電路 圖 17 不同電壓下電容充電時間圖圖 18 同電壓下電容充電時間圖（a)10
uf
（b)1uf
（c)0.1uf
3.4 壓電式風力發電系統之應用 近年來，隨著油價高漲、環保意識提昇、自然樂活的生活觀念風行，自行車運動因此越來越盛行，隨 著車上的電子配備增多，所以將此發電系統應用於自行車上，使其可自主供電，以達到節能減碳之效果。 本實驗將發電系統固定於自行車前方，如圖 19 所示。 以電風扇模擬行駛時所產生的風吹動轉軸扇葉，使其轉動，由圖 20 可知，隨著轉軸轉速不同電壓也隨 著變更，於轉速 950rpm 可得最高之 22.7 伏特電壓。將產生之電壓搭配全橋式整流電路，儲存在電容上， 並將其連接至 LED 可使其持續發亮，達到夜間警示之效果，如圖 21。圖 19 發電系統應用圖
圖 20 轉速與電壓關係圖
4. 結 論
本文以懸臂樑的彎曲系統作為設計基礎，設計一簡易固定架固定壓電懸臂樑，並利用強力磁鐵之磁力 使壓電懸臂樑發生形變造成壓電效應，並搭配使用全橋式整流電路，將產生之電能儲存於電容中，形成一 壓電懸臂樑發電系統。於實驗中，以有限元素分析軟體 ANSYS 分析壓電懸臂樑，以瞭解壓電懸臂樑之應力 及應變分佈，並藉由調整轉軸轉速、壓電懸臂樑與轉軸間之磁鐵間距與排列方式、轉軸磁鐵數量與壓電懸 臂樑之設置方向來探討其對電壓之關係，並用電容將產生之電壓儲存加以利用。且將壓電懸臂樑發電系統 應用於自行車上，轉速於 950rpm，可產生最高之 22.7V 電壓，搭配全橋式整流電路，可將產生之電能儲存 於電容上，用以點亮 LED 燈，達到自主供電及夜間警示之效果。其中，轉軸以風力能為驅動源，壓電懸臂 樑則以磁力為作動力故無損耗問題，既不產生廢棄物，也不會造成污染，可將對地球的污染降至最低，形 成一環保可持續使用的綠色能源。致 謝
本研究承蒙國科會補助，計畫編號：NSC 96-2221-E-151-064，特此致謝。參考文獻
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